こんにちは！ 早稲田の理系志望ということで、おそらく悩みは数学か理科だと思うので、どちらも対応できるよう回答させていただきます。 ・数学 数学ですが、解答を見れば理解できるということで、基礎的な問題の解き方は抑えられているのだと思います。 応用問題は基本的には基礎問題の組み合わせでできていますので、「今まで解いた問題の中でこの問題に似た問題はなかったか」「問題文のこの部分を数式に訳すとどうなるか」という多方向の視点からまずは問題を見るようにしましょう。それだけでも変わるはずです！ そして、この視点からの考え方の見につけ方ですが、やはり問題演習の量が必要です。また、1つの問題に対してじっくり考え、多方向の視点から見ることができるような耐久力と思考力が必要になります。基本的な問題は覚えるのにそこまで時間はかからなかったかもしませんが、ここは時間をかけていきましょう。 1度考えた問題については、あまりに変な問題でない限り考え方を覚えた方がいいです。応用問題にありがちな考え方などもありますし、似た問題が出る可能性もあるからです。 また、知っているかもしれませんが、僕自身はYouTubeの「PASSLABO」というチャンネルの数学の動画をよく見ていました。1つの問題だけではなく、ほかの問題に繋がる思考のポイント(特に整数など)を効率よく学べるので、疲れた時に見るのがかなりオススメです。 ・理科 理科は数学とは違い、思考力のようなところを鍛える必要は数学ほどありません。それよりはとにかく問題演習量を積みましょう。 理科は問題演習をすればするほど伸びる科目と言われます。それは、発展的な問題がそのまま問題文違いや数字違いで出ることが多いからです。これは、理科が数学ほど計算メインの科目ではなく、知識と計算が半々で重要であることに起因します。 ですので、もちろん過去問演習などの時には1問1問じっくり考えて、今までやった問題で似たものは無かったかなど考えるのは大事ですが、問題集で全く分からなかったものは潔く解答を見て理解することが大事です。同じような問題を別の問題集でまた解いてみる方が懸命でしょう。

数学の1歩目の判断、本当に苦労しますよね。私自身これを身につけることが出来るまで、かなり試行錯誤しました。これを克服できることが受験数学における要であることはまちがいないです。現段階でこれが重要だと気づくことが出来ている質問者様はかなり伸びしろがあります！まずはそこに自信をもちましょう。 数学の問題を解くに当たって、初見で詰まる場合、いくつかの理由が挙げられますので、順に説明させていただきます。 1つ目は、純粋に解法パターンが不足しているということ。 これは今後数学をきちんと学び、網羅系の参考書（青チャート、フォーカスゴールドなど）をこなしていただければ、問題ないと思います。質問者様はまだ高一ですので、今後の演習の際、手を抜かず取り組んでいただければなと思います。 2つ目は、解法の選択、分野間の繋がりに弱点があること。 例えば、数2の範囲の問題かと思いきや、二次関数の問題に帰着される問題があるとしましょう。この際数2の範囲の問題だと思い、数2の範囲の解法を探しても解答作成には至ることが出来ません。数2と二次関数の単元の繋がりを知って初めて、解法が思いつけるわけです。高校1年生ではイメージが付きづらいと思いますが、このような分野間の繋がりを意識しながら今後勉強して頂くと、解法の選択がよりスムーズに、確実になっていくと思います。 3つ目は記述力が不足していること。 数学では、「AならばBであり、BならばCである。つまり、AならばCである」という筋の通った論理を記述しないと、点が貰えません。それだけでなく、Cを言うために、Aが必要だということが事前にわかっていないと、Cにたどり着けることはないのです。回答ではABCと綺麗な順に並んでいますが、自分の思考下ではCBAと、逆にたどるように考えることが多いです。つまり、Cを言うことがなんとなく分かっていても、解答に至るには、Aが必要であるということが理解出来てないといけないのです。 質問者様の場合、解答でAを提示されているから、Cまでイメージできるのではないかとおもいます。 解答を見たら解法のイメージがつくものの、書き始める段階では不安を感じる質問者さんの場合、数学的記述力、論理力が不足しているように感じます。ただし、質問者様はまだ高一ですので、分野間のつながりを感じたり、網羅系参考書の演習も不足していると思います。あまり心配しすぎず、この3点を意識しながら日々数学の問題に取り組んでいただけると、数学的論理性の伴った答案を記述できるようになるはずです。 演習量を確保するためにも、まずは網羅系参考書で記述の練習をしてみてはいかがでしょうか。応援しています。

こんにちは。 確かに数学って暗記だけではどうにもならないし、解説読んだら理解出来ても問題見てそれを思いつくことって難しいですよね。。 範囲も多いし。 ということで方法を提案していきます。 まず、なにか好きな分野はありますか？二次関数、三角比、確率、図形など分野によって好き嫌いがあるときは自分の好きな分野を選び、それをとことん勉強してみるのはどうでしょうか。おそらく問題を見て解法が分からないのはまだ慣れていないからだと思います。ひとつの分野で慣れればその方法をほかの分野でも使って慣れていきましょう。 扱う問題ですが、最初は教科書の例題とかでいいと思います。復習出来たらどっかの大学の過去問とかがあればやってみてもいいし、青チャートみたいなものがあればそれをやってみるといいかと思います。 分野を絞ると意外と時間かからないですよ。頑張れば1日や2日で終わります。(習ってない範囲は時間がかかりますが) あとは考え方ですが、今初見の問題が解けないのはおそらく経験値がまだ足りていないからだと思います。ある程度慣れが必要です。でも焦る必要は全くないです。受験まであと2年もあるのでそれまでサボりすぎず向き合っていけば特別な訓練をしなくても経験値は積めます。今必要なのは入試レベルの問題を解けるようにすると言うよりは、定期テストレベルの問題を完璧に理解することだと思います。そうすれば受験生になった時復習が楽です。気長に地道に努力していけば大丈夫です。手も足も出ない問題が出てきたらその問題を解けるようになるまで復習しましょう。1発で解けなくて大丈夫です。

ほさかさんの質問に答える前に、少し遠回りをさせてください！！ 私は数学の実力をつけるために ①解法暗記 ②複数の解法を組み合わせる、複数の解法から一つに絞る力をつける(数学的思考力をつける) ことが大切だと考えています。 ①では「すぐ答えを見ること」は正しいですが、②では逆に長考することが推奨されます。 手も足も出ない問題とは方針がまるっきり立たない問題だと推測します。 方針が立たない場合、そもそも解法を知らないパターンと、どの解法が使えるのかわからないパターンがあります。前者は①に、後者は②に対応します。 ① 解法暗記をすべき問題は青チャートの例題が特にそうですし、京大でもそうカテゴライズされるべき問題はあります。(京大理系2022大問3のユークリッドの互除法など) 例えば青チャートを終えたとしても、発展問題の演習の中で出てきた新しい解法を知識として蓄えることは重要なんです。 それと一応説明すると、解法暗記とはある問題のパターンに対してどのような解法が合致するのか覚えるということです。数学の性質を根拠に基づいて解法を覚えるべきことです。(部分的には高度な内容もあるで、初学〜中級者の方はパスしても構わない場合もあると思います) ② 目新しい条件が設定されていたりして、どんな解法が使えるかすらわからない時や、一見典型問題に見えていつも通りな解法が通じない時があります。そのような問題に対処するためにはとにかく時間をかけていろいろ試す他ありません。値を代入したり、より簡単な条件で考えてみるなどの実験から着想を得て既知の解法に帰着することや、別の分野から問題を考えてみる(たとえば、微積の問題だけど、ベクトル、三角関数、図形の性質の分野の解法を使う)ことなど色々試すパターンがあります。どんなパターンがあるかを多くの問題を解く中で経験していくことが重要です。 (=数学的思考力をつける、という意味で私は使います) ここからほさかさんの質問に答えます！ ①解法暗記②数学的思考力をつける、の両方の面で多くの問題を解くことが一番大切になります。知識を網羅してさらに定着させるためです。 青チャートなどの網羅系参考書では回転率を上げてまさしく解法を網羅するのが良いと思います。多くの問題を解くことが一番の目標です(理解が二の次でいいということではありません)。この段階では、解法を知らないのだから、わからない問題は答えをすぐにみるべきです。 プラチカなどの演習問題の載っている参考書でも、多くの問題を解くことが目標となります。演習問題を解く理由は二つあり、一つは解法暗記の知識を定着させること、わからない問題に対し試すことのパターンを知ること、またそれを定着させることです。手も足も出ない問題に対処するパターンを知らない段階では手も足も出ない問題の答えはすぐ見るべきです。演習を繰り返すうちにいずれ手と足が出るようになります。そのときからいろいろ試すと解ける可能性が出てくるため、時間をかけて演習する価値が出ます。 ⒈網羅系参考書では答えをすぐに見て良い。 ⒉演習不足の段階では手も足も出ない問題の答えはすぐに見て良い。 ⒊演習して手と足が出てきたら難しい問題も時間をかけると良い。 受験を通して思った個人的な思想なので参考までにしてください！

間違っていたらすみませんが、おそらく考えている途中「手が止まっている」のではないでしょうか？ 国公立レベルの問題なら数学が得意な人でも、必死に手を動かし色んな道をトライ＆エラーを繰り返しながら、正解っぽい道筋を見つけます。 過去問を初めて解く時って、自転車のコマを外された感覚に似ていると思います。バランスが取れず、どうしていいか分からない。 でも「何も書くことがない」というのはありえませんから、コケてもいいので一生懸命漕ぐことから始めましょう。 僕が意識していた考え方を紹介します。 ①どの単元の組み合わせで構成されているのか考える。 数学が苦手な人にとって、初見の問題は無限の道筋があるように感じてしまい、脳が閉じてしまいます。単元を意識すると思考がスッキリして、その単元の知識を有効に使えるようになります。その上で、単元内のどの問題と似ているのか、どの公式が使えそうかなどを意識してください。 ②過去に似ている問題がなかったか？(①と重複するようですが) 少し式の一部が似ているでも、直感的な雰囲気が似ているでも構いません。その問題のやり方と似た方法を試すと、うまくいくことが多いです。このアプリ内でもよく言われている、「抽象化してメモする」習慣はここで力を発揮します。普段からどういう問題のときどうするのかをパターン化しておけば、初見の問題でもほぼ困らないです。 ③行き詰まったら、落ち着いて情報を整理する 自分がどの条件を使ったのか整理しましょう。 この式はどの条件とどの条件が含まれたものなのか。この点はどの条件とどの条件を満たすものなのか。他に満たすべき条件は？など。(文章だけだと伝わりづらいですが) 上記は試験本番で意識することですが、普段の勉強から深く考える癖をつけてください。 「数学は暗記だ」と高を括って、上っ面の勉強をしているだけでは、その問題しか解けるようになりません。 なぜそう解くのか、どういうときにこの公式を使うのかを、根本からきちんと理解しているかどうかを、試験では問われています。 (数学は暗記と豪語している人達は無意識にこのへんのことが出来ているんだと思います)

ある程度の数学の基礎は身についていると思うのでその先の勉強方法について話したいと思います。 数学の難しい問題というのは解き方の展望が見えてこないものが多くあります。なので、正確に文章を読んで、文章の中からヒントを拾ったり、式の形をみて、使えそうな公式や、定石となる解き方を考えてみることが必要になります。おそらくランボさんはこのようにして、いくつか選択肢に上がった解法の中に正解となる解法があったのにそれが使えなかった、ということだと思います。しかし解き方を思いついてから最終的な解答方針まで見えてくることはほとんどないと思います。難しい問題はイメージとしては壁が2〜3段階あるという感じです。最初の足がかりとなる解き方をして出てきた式が解けない。そして再び考える。それに対して解き方を考えまたやる。問題を解く時はこれの繰り返しになってきます。 難しめの問題のイメージを話したので、次は勉強方法について書いていきたいと思います。数学は多くの問題集に手を出すより、一冊完璧に、とよく言いますが、その通りだと思います。なぜなら、結局一冊の中に大方必要になってくる解法は全て入っているからです。そして例えばプラチカであればその単元ごとにまとめて学習していくことをお勧めします。その時に確率であれば、P型、C型、漸化式型、円や数珠順列、条件付き確率、じゃんけんや、勝敗を決めるパターン、etcがあると思うので、そのパターンを「漏れなく、だぶりなく」身に付けるとともに、どのパターンの問題はどうゆうような問題文になっているのかを自分なりに考察することが大切です。例えば、簡単な例ですが、組み合わせの時に同じようなものを区別するかしないかで解き方が変わると思います。このように問題文や式を観察して、どのときにどのパターンを使うことが多いか分類すると良いでしょう。このとき、「漏れ」がないことで、どれかのパターンに帰着し、「だぶり」がないことで、実は同じ解法なのに出題形式が違うから両方覚えてしまって、どっち使うか迷うような手間が省けます。そこを意識して勉強するのがいいと思います。 最後に過去問についてですが、過去問はあくまで出題形式、傾向や、時間などを確認して実践するものだと思っています。なので直近6年のものは残しておくべきでしょう。またマスターって言葉の定義は曖昧です。マスターが過去問の解き方を覚えるだけであるなら無駄だと思います。問題を見て、なんでこの解法をしたのか考え、そして始めてその問題を見たと仮定したとき、その問題文からどんなキーワードを拾ったら、自分がその解法にたどり着くかというところまで考え、身に付けることができて、始めてマスターしたと言えます。それなら過去問のマスターはかなり有用だと思います。数学は初見で考え、解いて、解答をみて、終わる人が多く、初見で考えることが重要だと思われがちですが、それを可能にするには解答をみた後の上記の考察がもっとも重要になると思います。 試験本番までまだあと4ヶ月あります。十分に身に付けるだけの時間はあると思うので最後まで頑張ってください。応援しています。

こんにちは。rockyyyと申します。 数学の勉強法について僕が思うことをこれから紹介するので、よかったら参考にしてください！ まず、数学の勉強をしていて、わからない問題が出てくると思います。その時、「あーわからないから、すぐ答え見た方が効率いいし、そうしよ」と思ってはいけないと個人的には思います。なぜかというとそれでは「自分の持っている知識で、問題を解く」という練習ができないからです。試験というのは、自分が勉強で解いた事がある問題と全く同じ問題が出るわけではありません。なので、数学を得意になるには「未知の問題に対しても、自分が培ってきた知識を使って解けるようになる」という能力が必要です。それは、自分で考えて問題を解こうとする姿勢がないと身につかないと個人的には思います。なので、数学の問題を解いているときに、わからなかったらすぐ答えを見るのではなく、最低でも10分くらいは自分の今持っている知識を使って試行錯誤することが大事ではないかなと思います。 ただ、注意して欲しいのは、別に解説を読むことは全然間違っていません。自分が自分なりにその問題に対してやれることはやってから、解説を読むようにしましょう。そうすると、解説の内容やその意味合いについての理解も深まると思います。「あ、自分はこうやったけど、解説のようにやるともっと効率がいいな」とか「自分がやった方法は、こう言った理由で間違っていたのか」という事がわかりやすくなります。そのためにも一回自分がわからない問題も自分なりに試行錯誤する事が大事だと思います。 また、自分が解説を読んだ後に新しく知ったことや、なるほど！と思ったことは必ず自分の言葉で書き残しておくようにしましょう。これはとても大事です。 以上のことを考えて、数学の勉強法を変えてみてください！きっと成績は伸びると思います。 次に、これからの数学の勉強スケジュールについてですが、僕は全部の分野をやる必要はないと思います。模試の結果からわかっている自分の苦手分野を重点的にやると良いと思います。もし自分の苦手分野があまりわからなかったら、数学の問題集の基礎問題を解いてみましょう。その分野のすべての問題をやる必要はないです。基礎問題があまりにも解けなかったら、その分野についての理解が足りていないということなので、そこはまた重点的に勉強すれば良いと思います。 以上になります。最後にもう１つお伝えしたいことが、数学は暗記科目ではないということです。解法を丸暗記しても問題が解けるようにはなりません。解説を読んで、「なぜそうなるのか」「なぜこのような解き方をしているのか」「なぜ自分の解き方ではダメなのか」ということを学ぶ事が大切です。数学が苦手な人は大抵が丸暗記をしようとしている人なので、一応お伝えしておきました。勉強法を変えれば、しっかり知識も定着して、数学が解けるようになると思います！受験応援しています！

阪大院生です。 本番は数学8割ちょいでした。 阪大理系数学であっても、フォーカスで十分対応できます。 時間を許せば、フォーカスと過去問の間に、「初見力をつけるための問題集」を挟むのはアリ。 思考力をつけるため、これからやるべき事は2つ。 ①間違えた問題に執着する 自分が越えられなかったポイントを、初見の段階でどう考えたら乗り越えられたのかを一言でまとめる。その時、他の問題にも応用できるよう抽象化してメモするように。一般に勉強ができる人は、見直しへの意識が桁違いです。 ②(答えを見て)なぜこの解法を思いついたのか考える どういう時に、なぜこの解き方をするのかを考え、抽象化してメモする。これを普段からしていると、自然と初見力がつきます。経験上、これを普段から意識していない人が「初見力をつけるための問題集」をやっても網羅系と同じ使い方をすることが多いです。 阪大の問題も含め、思考力を問う問題は、問題文の中に解法の道筋を示すヒントが隠されています。 求められる能力は、それに気づく力です。 目の前の問題を理解することに価値はありません。 同じ問題は絶対出ませんから、その上のレベルを普段から意識して下さい。 入試は、使っている問題集ではなく、あなたの勉強に対する姿勢を問うています。 常に本番を意識した勉強を心掛けてください。 以上です。

私は完全に手が動かなくなって5〜10分経過した時点で、頭の中でぼんやりとした方針も何も思い浮かんでいなかっら、すぐに解説を見るようにしていました。 以下、質問外のことを答えているので、興味があったら見てみてください🙇‍♀️ とりあえず鉛筆を動かせているなら、「確信は持てないけど、なんとなく思い浮かぶ解法がある」のかもしれないので、そういうときはノートに遺言として「〜できるかなと思ったけど駄目でした。」とか、箇条書きで思いつく方針を書いておくと良いと思います。 (例えば、「正しい補助線を書ければ〜定理使えそう」とか、「二次方程式立てればいい気がするけど立てられなかった」というコメントです。) コメントを書いておくと、解説を読んでいるときに、 ・自分がなんとなく解答の雰囲気を感じられていたのか ・解答のどこら辺までぼんやりとでも見えていたのか など自分が何を「わからない」状態なのかが理解できるようになると思います。 私はこれをやって、客観的に自分の解答を見ることができるようになり同じミスやつまずきをしなくなりました🙇‍♀️ 少しでも参考になれば嬉しいです🙇‍♀️

まぐれさん、はじめまして！ 高2のときなんかはなかなか応用問題とかに手が出ないですよね。 私も解説を見ても、なんでこうする発想が出てきたのかと思って自分では到底無理だと感じていました。 なので不安な気持ちもわかりますが、答えを最終的に見てしまってもいいのでコツコツと応用問題に触れていると、思考力はだんだん身に付きますし、またこの形かと経験的に解くこともできるようになります！ また数学なんかは特にある程度解法のベースが存在します。そのベースが分かっていないと、応用問題なんかは考えることすらできず手も足も出ないことが多々あります。なので何から考えていいのかわからない、となった場合はそもそも基礎がまだ固まり切っていない可能性があります。 ある程度基礎が固まってからならある程度難しい問題に触れても、正解までは出せなくても方針をいくつか出したりなど、あれはダメ、これもダメ、もしかしたらこれならいけるかも、という風に考えることができます。 そうなってくると、一つの応用問題に対して多くの経験を得ることができるので必然的に思考力はぐんと伸びていくかなと思います！ まだ2年のこの時期なら基礎は固まり切っていなくて普通なので、一つの参考書を完璧になるまで回して、全ての解答を覚えるくらいまで勉強すると基礎は十分に固まっているかなと思います。 長くなってしまいましたが、参考になれば幸いです☺️ 質問などがあれば、気軽にコメント欄で聞いてください！