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模試の数学が取れるようになるまで

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1/21 13:01
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haru713

高2 東京都 一橋大学法学部(68)志望

一橋大学法学部志望の高校2年生です。 数学に関して、共通テストの模試、過去問や模試などで思うように点が取れません。 時間が無く、解ききれない問題があったり、後々落ちついて考えれば間違いなく正解できる問題を落としてしまいます。これは実戦、演習不足にあたるのでしょうか?それとも別の部分に問題があるのでしょうか? 今までの勉強としては青茶星1〜3までは間違いなく解け、4.5に関してはあやふやな部分はあるものの解法は答えられる状態に仕上げました。分野によっては一対一対応の数学などで応用的な解法までやっている状態です。 回答よろしくお願いします。

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ファルコン

名古屋大学医学部

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こんにちは、名古屋大学医学部のファルコンといいます。 時間が無く、解ききれない→これに関しては確かに演習不足が大きな原因だと思います。演出を重ねることで、このタイプの問題は××を使うんだといった接続を早めることができます。 後々落ち着いて考えれば解ける問題を落とす→これについては前の時間が無い〜に対して逆のことを言ってしまいますが、問題を解き始める前に見通しをたてるクセをつけるといいですよ。 与えられた条件から結論を導くのに、どの公式・考え方を使えばよさそうか?を考えてから解答を書くことで闇雲に解くのを防げます。 数学を演習する時に、「なぜそうなるのか?」「どうしてこの式を使うのか?」を常に考えてやるといいですよ。 公式ひとつとってもどうしてその公式が成り立つか?その公式は何を意味しているのか?を意識するだけでも変わります。
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名古屋大学医学部

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模試になると数学が解けない
その気持ち分かります。私も模試になると毎回解けるのに解けないもどかしさを感じていました… 原因や克服法は人によって異なると思いますので、私の経験を元にしてお話いたします。 毎模試終わりに、解けない理由を色々と考えてみた結果 (1)試験になった途端に無意識に軽くパニックになっていること (2)気づかなかった解法は自分があまり使いこなせていない解法であったこと の2点について思い当たりました。 先に(2)の克服法から申し上げると、自分が少しでも不安に感じた部分をチャートのような問題集で何周も演習することで克服しました。また、センター数学では、記述では用いないような解法を指定されることが多いですが、結局は基礎的な解法をつなぎ合わせるだけなので、チャートを完璧にすることで克服できると思います。ここで大切なのは「漏れなく」「完璧に」解法を習得することです。 (1)については時間を計りながら、自分があたかも本試験を受けているかのように思い込んで過去問を解くことで克服しました。要は場馴れです。場馴れをすることで、だんだんパニックは収まってくると思います。その際、自分がどう考えながら過去問を解いたかを、解いたあとに反芻して次への反省にするということを、毎回行うことが大切です。また、わからない問題に出会った時に、大人しく諦めて次の問題に移ることも大切です。 まだセンターまでは時間があります。今の時期に焦って基礎を疎かにせず、自分としっかり向き合いながら基礎を丁寧に完璧にしていってください。 長文駄文失礼致しました。これからのご健闘をお祈りしております!
京都大学経済学部 Ikahige
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文系数学
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数学が伸びなくて辛い
こんにちは! 数学の点数を伸ばすにはどうすれば良いかという質問ですね。 まず、共通テストと2次試験の数学は別物だと考えましょう。これから、それぞれについての勉強法についてお話します。 共通テストについて、こちらは誘導があり、「問題の言いたいこと」を理解して、その通りに素早く正確に解く力が必要です。問題の誘導には意図がありますから、それを理解して上手く誘導に乗る練習をしましょう。具体的には誘導付きの問題を解きまくるしかないです。誘導に乗ることができれば、方針で困ることはないです。計算力も大切なので、時間を計って解く練習もしましょう。 2次試験について、こちらは誘導がほぼないです。問題を見たときに、 1. 問題文から求めるもの、証明すべきことを理解する 2. 1の内容(ゴール)から逆算して考えてみる 3. 問題文の情報(スタート)からとにかく手を動かしてみる の順番で解き進めていくかと思います。これの2と3が難しいのですが、どちらにおいても大切なのは、思いつく解法や使えそうな知識の量を増やすことです。僕はこれらのことを「引き出し」と表現するのですが、問題を解く際に1つ引き出しが出てきて、ダメそうだったら戻して、また1つ別の引き出しが開いて、というイメージです。これが多ければ多いほど、難しい問題に対処できるようになってきます。この引き出しを増やすためには、とにかく経験を積みましょう。問題集でも過去問でも構いません。「この形の式にはこの変形が上手くいったことがあるな」や、「この数列はこの置換が上手くいったことがあるな」といった経験が自分の引き出しとなってくれます。問題集や過去問を解いて丸つけをする際に、ただ○×をつけるのではなく、なにか教訓を考えてみると良いです。解けなかった問題からは必ず教訓、すなわち経験が得られます。これを意識して学習しましょう。 最後に、問題を解く際にミスを減らす方法についてお話します。図の書き間違えや計算ミスなどでの減点があったとのことですが、まずは焦らないようにすることです。時間に余裕がなく、苦手科目でしたら焦ってしまうのも分かりますが、焦りは最大の敵です。「引き出し」も減りますし、ミスも多発します。焦って解く5問より、丁寧に解く2問の方が貰える点数は多いので、どんなに時間が迫っていても丁寧に解きましょう。そして、ミスが多いとの自覚があるのであれば、適宜計算チェックを行いましょう。試験の最後に計算ミスが発覚しても、そこから直すのは時間がかかりますし、何よりリスキーです。しかし、解きながらチェックしていれば、直す量も減りますし、直す際の時間的制約もあまりありません。面倒かもしれませんが、大問1つにつき2~3箇所チェックポイントを設けましょう。それだけでミスは減るはずです。 以上のことを意識して、数学の学習に励んでみてください!あなたの合格を心より応援しております!
京都大学工学部 開成
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一橋大学の数学
こんにちは!私も数学が苦手だったのですが、苦手な場合は割り切って解法の暗記をしてしまった方が楽だと思います。私はプラチカに載っている解き方を一通り把握して、それを基に過去問を解き、それでもわからないので過去問を何度も解いてやり方を覚えていました。そうやって色々な解法を覚えていくと、段々初見の問題でも対応できるようになってきます。どうやったら自分が知っている解き方を使えるか、という視点で問題を解いていく感じです。過去問を進めると、案外似たようなパターンの問題が多かったりもしますし。もちろん自力で解けるくらい数学が得意になれたら一番なのですが、残念ながら時間がないので、解き方をたくさん知っておいて、他の受験生が落とさない問題は落とさないようにできれば大丈夫です。  夏休みの間、私も数学の過去問が全然わからなくて焦った記憶があります。すぐには成果が出なくて不安になるかもしれませんが、地道に頑張ってみてください。
一橋大学法学部 竹田
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文系数学
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数学の勉強法
はじめまして!東京大学理科一類の者です。 数学に悩んでいると言うことなので、数学の勉強方法をご紹介させてください! まず基礎的な話として、各項目の公式、定理を洗い出してみてください。次には、その公式や定理の証明や導出が行えるのかと言うことを考えてみてください。証明や導出は教科書やネットにのっていますので、確認したい場合は使用してください。公式や定理の証明や導出を行えるようにすることで、どの定理と定理が密接に関係しているのかやその式の本質的な意味が理解できるようになるはずです。 例えばですが、余弦定理の証明をしようとしたときに、三平方の定理を使用することになると思います。ではその三平方の定理を証明できるか?と言った具合に、どの定理にどの定理が絡んでいるかを確認することができます。また定義と定理の違いを再認識できるはずです。(結構重要) 次に問題集の使用方法ですが初見の問題を解いた後、自力で解くことのできた問題も含めて、解答で使用している計算操作に対して、「なぜその操作を選択したのか(どんな結果をみたい・得たいからその操作をしたのか)」という根拠を持っておくことが大切です。 この訓練を常時意識して取り組むことで、難問にぶつかったとしても闇雲に手を動かすのではなく、最速で私的にその問題を切り崩していくことが可能になるはずです。 どのような難問でも基本的には、基本問題の絡み合いなので、「どの基本問題が組み合わさってこの問題は構成されているのだろう?」ということを意識するのがいいかと思われます! 参考書の復習の際は、すべての問題を再度手を動かして解く必要はありません。再度手を動かして解く必要があるのは、その問題を読んである程度の時間が経っても解法が浮かばない場合です。この場合の解法とは、計算のことではなく先ほど述べた基本問題への分解ができるかという意味です。 解法が浮かんだ場合は、実際に解答と照らし合わせてみる程度で大丈夫だと思います。 以上が私のおすすめの数学の勉強法になります。 以前解けるようになったはずの問題が時間が経てば解けなくなっているとのことだったので、本質的な理解につながるような勉強方法をご紹介しました。 是非参考にしてください!
東京大学理科一類 ryu031ki
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文系数学
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1年後に一橋大学に受かるために
ろよれさん、お疲れ様です。 上嵐と申します。 初っ端から不躾ではありますが、 「内容は分かるけど設問に答えられない」 「解法は分かっているのに計算が違って点数を落とす」 という言から、 明らかに基礎が固められていないと言えます。 が、現在高2とのことなので、まだまだ間に合います。 自分も、高2の今頃は模試の成績は6割強くらいでした💦 以下、言及のあった英語、数学について分けて回答します。 その前に...他の科目については、デザート感覚で勉強しましょう。 一番ダルい夕方あたりに、苦手科目に敢えて取り組み、 本当に辛くて集中できなくなったら好きな社会科目や国語に取り組む。 時間と、集中力と、自分の選好とのバランスを考えて、 自分なりのスケジュールを組んでみてください! と、本題本題... 【英語】 これについては、本当に、明らかに基礎が不安定です。 ただ、まだ春休みがある...! これまで使ってきた単語帳・熟語帳をまずは完璧にしましょう。 また、文法書についても、おやつを食べているとき、通学中など、スキマ時間に眺めるようにしましょう。 とは言え、全部完全に覚えるのはなかなか... でもそれで良いんです。 全部覚えようとする「心意気」が大切。 また、長文に関しては、とにかく数をこなしましょう。 問題を解いたあとは是非、 問題を解く以上の時間を費やして「解説」を読んでください。 一度出てきたものは、自分のものにするのです。 【数学】 「解法は分かる」とのことですが、 一つの問題に対し、解法は幾つも存在します。 少なくとも、複数以上の解法は思いつきたいものです。 このフェーズに入れば、 "こっちでダメならあっちの解き方で..." というように Plan Bができるので、より安心して解けるようになります。 自分自身、数学は大の苦手で、 学年でも常に下から数えたほうが早かったですが、 春休み〜夏休みと集中的に勉強したら、 秋には学年で8位の好成績を取れました!(実話) なので、決して諦めず...! 春休み明けまでは、ひたすら基礎を固めていました。 正直、基礎ばかりではつまらない... しかし、我慢して無駄に応用問題に挑戦しないようにしました。 おすすめは、 高2までに取り組んだ問題集の基礎編を周回すること。 つまらないですが、意外と一発で解けないものは多いハズ... 1周目、 瞬発的に解けたものには〇を付け、 少し考えてしまったものは△、 まったく解けなかった/間違えたものには✕... 2週目、... と繰り返すのです。 ただし、2週目は、1周目で△✕が付いたものだけで👍 こうして、すべての基礎問題に〇が付くまで繰り返しましょう。 目標は、高3の始業式前まで! こうすることで、ゲーム性も高まり、少しはやる気が出るのでは...? 以上、拙文にお付き合いいただき、ありがとうございます。 しかし、これはあくまで参考までに。 是非、自分に合う勉強法を見つけていってください!
一橋大学社会学部 上嵐
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本番試験
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国立2次試験に向けた数学(文系)の勉強方法について
こんにちは!RIZと申します。 今回は夏休みに一番時間をかけた数学で点数が取れなくて悔しいとは思いますが、間違えた問題についてはしっかり復習して、もし本番で出題された時に間違わないきっかけになったと前向きに捉えましょう!あくまで模試は練習ですからね。 さて、数学の学習方法についてですが、まず数学は3つ大事な要素があります。1つ目が計算能力です。これは言わずもがなですね。2つ目が解法パターンを覚えていることです。典型的な問題の解き方を知っているということですね。最後3つ目が思考法です。これはある問題に対する解法を考えるときの過程ですね。「なぜ」その解法で解くのかということです。 以上を踏まえて、今回の模試では何が不足していたから出来なかったのか考えましょう。例えば時間が足りなかったとすれば、計算が遅かったのか、解法を思いつくまでに時間がかかったのかなどが挙げられますし、単純に解き方がわからなかったとしたら、その時答えを見て理解できた場合は3つ目の思考法が足りなかったと考えられますし、もし答えを見ても理解できない場合は2つ目の解法パターンの把握がそもそもできていないことが考えられます。ここで不足点を洗い出して今後の学習の糧にしましょう。 以下では、上記の3つの要素のうち、特に意識しないと習得できないであろう3つ目の思考法にフォーカスしてお話しさせて頂きます。夏休みの学習で多くの時間を割いたということは、恐らく2つ目の基本的な問題の解法は頭に入っている状態だったけれども、模試などの初見の問題になると解けなくなるという状態ではないでしょうか。(もし違ったら申し訳ないですが、今回はその状態を前提にします。違う場合はコメント欄で教えてください。)この時今までの学習で見直してほしいのは、ある問題に対して、「なぜ」その解法で解くのかしっかり理解していたかということです。例えば「自然数に関してある命題を示せ」といった問題があった時にその問題が解けなかったとします。そこで解答を見ると、数学的帰納法で解いていたとします。こうなった時に、単純に解答で数学的帰納法が用いられていたから、こういう問題は数学的帰納法で解けばいいのかと理解するだけではいけません。なぜ数学的帰納法で解くのかを考える必要があります。それは今回の場合、自然数という条件かつ証明問題であることから、ひとまず数学的帰納法を疑ってみるという思考法が存在するからです。他にも図形問題が出てきたら、①幾何的(図形の性質)に解くのか、②座標に置いて解くのか、③ベクトルで解くのか、などを考えたり、といった思考法も存在します。これらの例はとても単純ですが、意外とこの「なぜ」といったところまで考えていない人が多いです。この場合、単純に解法を暗記しているだけなので、すでに解いた問題は解けるものの、類題になると手も足も出ないという状態にも陥りかねません。数学はこのように、ある具体的な事例から、抽象的な「思考法」を考えることがとても重要です。この思考法は一般的に使えるので、初見の問題でも条件から適切な解法を選択することができるようになります。なのでもし今回の模試が出来なかった理由が、この「思考法」という要素が欠けていたからであれば、今まで使っていたテキストなどを見直して、「なぜ」その解法で解いているのか説明できるようにしてみると良いと思います。 最後になりますが、阪大の文系数学は基礎的なレベルの問題が多いです。今からでも十分間に合います。まずは焦らずに自分が間違えた理由を分析して、特に「なぜ」を考えて勉強してみてください。ご質問等ありましたらコメント欄でお願いします!
大阪大学経済学部 RIZ
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文系数学
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模試で応用をきかせるには
こんにちは。東大理一から理学部に進んだふねです。 私も当時似たような現象に陥っていました…とてもわかります…… ワークを何周もすることは、基礎を理解する上でとても役に立っていると思います。おそらく、模試の応用問題を解くくらいの学力は既に身についているはずです。 提案としては2つあります。 まず一つ目は「初見の問題に慣れる」ことです。 ワークを何周もしていると、みたことのある問題ばかりをこなすことになります。今までの勉強法では、初見の問題に対して、解くための鍵を見抜く力が鍛え足りないのかもしれません。 初見の問題を用意して、時間を適当に決めて(一問20分など)、解けなくてもできるだけ点を取るつもりで机に向かってみてはどうでしょうか。 二つ目は、初見の問題を解くにあたって「頭の中だけで考えるのではなく、手を動かしてみる」ことです。 問題と睨めっこするだけの時間が増えていませんか?式を眺めるだけで解答が閃く人はあまりいません。 方針が立たなくても、とりあえず変形してみたり、図に書いたりしてみましょう。数学で詰まったときはこれが本当に効くのでおすすめです。 あまり自信をなくす必要はありませんよ。応援しています。
東京大学理科一類 ふね
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文系数学
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数学が伸びない
<応用問題を解く際の心得> こんにちは。東大理一の者です。 一読したところ、おそらく基礎は十分に固まっていると思いました。質問者様の言うように、基本的には「応用問題の演習量を増やす」で良いと思います。 応用問題の演習にあたって、留意すべき点がいくつかありますのであげていきます。 ① 時間を意識する。 特に初見の問題を解く時は、本番の試験を意識しましょう。解けたか解けなかったかではなく、○分でどこまで解けるかで自分の実力を測ってください。また、「決めた時間に対して、○分で解ききれなくてもできるだけ点が取れるような解答を作ること」を意識しましょう。 ②本質を見抜く。 応用問題をやっていると、「こんなのひらめかないよ!」という問題に出会うことがあります。結論から言うと、ひらめくようになる必要があります。(一部の超難問を除く。)無理だと解説を投げ出すのではなく、どういう発想なのか、どこから連想したのか、なにからヒントを得れば解けたのか、一度考えてみましょう。 一見違うような問題でも、同じような発想で解いている場合が多くあります。注意深く演習を重ねることが大切です。 ③定期的に初見の問題を解く。 受験のテクニック(?)として、一つのワークを完璧に仕上げるというものをよく聞きます。これは基礎を固める上では非常に大事で、的を得ていますが、応用力を高めるためには適しません。①と少し重なりますが、初見の問題を解ききる練習がとても大切です。 数学に苦手意識のある人はこれを怠りがちなので、気をつけてください。 頑張ってください。応援しています。
東京大学理科一類 ふね
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文系数学
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数学1A センター 8割を取るには
基礎はまあ出来てるけど応用が解けない感じなのかな。 解けない理由の候補 1. 時間配分を間違っていて、精神的なプレッシャーから普通なら解ける問題が解けていない。 2. 基礎を応用する方法を知らない、複雑な問題を分解して基礎の組み合わせに分解できていない、応用問題の解き方を知らない。 3.基礎が固まっておらず、力が後半の応用問題に手をつけるだけ純粋に足りていない。 とかがあるかな。 解決策としては S1. 適切な時間配分を意識する、あらかじめどういうペースで特化をシミュレーション、どの解き順が1番点数を取れるのかを自分で分析する。 S2. 応用問題を解いてく上で、ポイントを抑えるようにする。大体の問題は1つ下2つくらいのポイントを抑えられれば解けるようになってるから、毎回そのポイントを解き直しで探すようにして、しっかり覚えるようにする。 3. コツコツ基礎をやる、黄チャート厚いし、教科書メインでしっかりやるのもまあありかも、しっかり手をつけて見ればわかるけどいい本だからさ。 そんな感じかな、アキピーさんに当てはまらなかったり、もっと詳しく聞きたかったら気軽にメッセージどうぞ〜
北海道大学経済学部 やまじゅんぺー
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文系数学
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計算ミスが無くならない
僕もありました。計算ミスをなくすには常になぜこの計算をするのか、この計算は何を意味するのかを意識して行うことが肝要です。なぜなら、計算とは解答に必要な要素を取り出は手段であり、計算ミスは主に計算を行うという意識だけで計算を行うことから生じるからです。単なる計算ミスならば筆算を書けば大抵解決します。しかし、質問者様もすでにその程度の対策はしていらっしゃる上でのご質問であると存じますので、計算力というより焦って計算してしまう点が問題であると考えます。そこで、計算ミスに意識を奪われて焦ってしまわないように、自分は今正しいプロセスを踏んでいるのだという確認をしながら計算を行うことが良いと思います。自分も東大入試本番で焦って計算が合わず不合格となってしまった身ですが、落ち着くことが大切だと伝えたいです。 さて、今後の学習についてですが、数学に関してのみでよろしいでしょうか?そのほかの科目についての情報がないので数学のみについて個別にアドバイスすると、一橋模試は計算ミスでそこまで減点されないのではないかと思うので論理の飛躍がないかをまず確認した方が良いと思います。計算ミスがあり答案が進まないという意味でしたら、計算力向上のために「合格る計算」という参考書を毎日数ページやると良いと思います。習うより慣れろです。共通テスト対策にもなるので(時短できる方法とか載ってる)、本当におすすめです。あとは、一橋で頻出の整数、確率を極めるために過去問20年分をその2つの単元だけ2周してください。(余裕があれば)ほかは1周しましょう。それができれば受かります。 英語は質問者様のレベルがわからないので一般的な回答になりますが、一橋の単語は簡単なので単語で落とすことがないように英検二級レベルまでは完璧にしましょう(単語を見て英語のまま理解できるように!)。単語の勉強と同時に長文も進めたいです。長文は毎日一橋の長文大問一つ分くらいの英語を読みたいですね。英語は時間がなくても毎日やりましょう。 一橋模試で偏差値60〜65が取れてるならサボってもいいです。国語は中学受験したかどうかと地頭が良いかどうかに大きく左右されるので、できないなら地道に語彙、漢字をやって新聞とか説明文とかを1週間に2,3回程度読みましょう。僕は中学受験をしたし、幼少期から読書の習慣があったのでほとんど対策なしで一橋オープンの国語偏差値72が出ましたが、それはレアケースです。あと、地味に古文漢文の素養が大切なので(近代文語文のところ)、共テで9割安定するくらいに古文漢文をやりましょう。 社会は日本史なら早慶レベルの知識を抑えて、高3の頭から少しずつ過去問解いていけば合格点が出ます。結局数学と英語が大切なので(早慶受けるだろうし)、文化祭シーズンとかの忙しい時期は数学と英語だけは続けるようにしましょう。
慶應義塾大学商学部 気合い
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