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以上を踏まえて、今回の模試では何が不足していたから出来なかったのか考えましょう。例えば時間が足りなかったとすれば、計算が遅かったのか、解法を思いつくまでに時間がかかったのかなどが挙げられますし、単純に解き方がわからなかったとしたら、その時答えを見て理解できた場合は3つ目の思考法が足りなかったと考えられますし、もし答えを見ても理解できない場合は2つ目の解法パターンの把握がそもそもできていないことが考えられます。ここで不足点を洗い出して今後の学習の糧にしましょう。 以下では、上記の3つの要素のうち、特に意識しないと習得できないであろう3つ目の思考法にフォーカスしてお話しさせて頂きます。夏休みの学習で多くの時間を割いたということは、恐らく2つ目の基本的な問題の解法は頭に入っている状態だったけれども、模試などの初見の問題になると解けなくなるという状態ではないでしょうか。(もし違ったら申し訳ないですが、今回はその状態を前提にします。違う場合はコメント欄で教えてください。)この時今までの学習で見直してほしいのは、ある問題に対して、「なぜ」その解法で解くのかしっかり理解していたかということです。例えば「自然数に関してある命題を示せ」といった問題があった時にその問題が解けなかったとします。そこで解答を見ると、数学的帰納法で解いていたとします。こうなった時に、単純に解答で数学的帰納法が用いられていたから、こういう問題は数学的帰納法で解けばいいのかと理解するだけではいけません。なぜ数学的帰納法で解くのかを考える必要があります。それは今回の場合、自然数という条件かつ証明問題であることから、ひとまず数学的帰納法を疑ってみるという思考法が存在するからです。他にも図形問題が出てきたら、①幾何的(図形の性質)に解くのか、②座標に置いて解くのか、③ベクトルで解くのか、などを考えたり、といった思考法も存在します。これらの例はとても単純ですが、意外とこの「なぜ」といったところまで考えていない人が多いです。この場合、単純に解法を暗記しているだけなので、すでに解いた問題は解けるものの、類題になると手も足も出ないという状態にも陥りかねません。数学はこのように、ある具体的な事例から、抽象的な「思考法」を考えることがとても重要です。この思考法は一般的に使えるので、初見の問題でも条件から適切な解法を選択することができるようになります。なのでもし今回の模試が出来なかった理由が、この「思考法」という要素が欠けていたからであれば、今まで使っていたテキストなどを見直して、「なぜ」その解法で解いているのか説明できるようにしてみると良いと思います。 最後になりますが、阪大の文系数学は基礎的なレベルの問題が多いです。今からでも十分間に合います。まずは焦らずに自分が間違えた理由を分析して、特に「なぜ」を考えて勉強してみてください。ご質問等ありましたらコメント欄でお願いします！1c:T1504,基本的な問題であっても、定義のような導出できないものを除いて、なるべく考えるといいと思います。 あと思考法を身につけるための勉強法ですが、これは特殊な勉強というよりも、既にお伝えした様に、やはり「なぜ」その解法なのかを考えるというのが勉強法です。もう少し詳しく説明すると、当たり前ですが入試問題は問題だけから解答を考えなければいけません。なので、数学を勉強するときに、解答をみて、そこから逆算して問題が解けたつもりになってはいけないわけです。そこで、問題文だけからどうやったらその解法が思いつくのか考えなければいけません。これが「なぜ」を考えるということです。そしてそのとき、問題文の条件に着目すると良いです。今回は今年の東大文系数学大問1の(1)を例にとってみます。ちょっとでいいので、問題を解く方針だけ考えてみてください。(お手数ですが問題は調べて貰えると助かります。「過去問ライブラリー」というサイトで見れます。)方針が立たない場合は、解答をみて、今度はその解法を思いつくためには問題文のどの条件に着目すればよかったのか考えてみてください。以下では個人的にこの問題を解く上で問題文のどこに着目したのかを書きます。まず(1)の問題を見ても、具体的に何をするべきかというのはイマイチわかりませんね。なのでまずは問題文の条件を数式に落とし込みましょう。これはどんな問題でもそうですが、基本的に数学の問題は問題文の条件を数式にするところから始めます。そこで今回は、「Cは原点で垂直に交わる2本の接線l1、l2をもつとする。」とありますから、まず①接線に関する問題なので微分を考える。②原点を通るので、①で得られた接線に(0，0)を代入して成り立つ。 ③垂直なので、①で得られた接線の傾き同士の積が-1。という3つのことがわかります。そこでまずは微分して接線の方程式を考えたいですよね。そのためには接点のx座標が必要です(接線の傾きは微分の定義より微分係数なので)。そこでひとまずl1、l2のそれぞれの接点のx座標をs、tと置きます。ここで、問題文の「ただし〜」以降の条件から、s0とします。そして次に③の条件から、2つの接線の傾き同士の積が-1とすると、最終的にb＝1/4(a^2+1)と表せます。このとき、右辺はグラフを書くと(書かなくてもaが実数よりa^2≧0なのでわかりますが)必ずbは正を取ることがわかりますから、先ほどのb>0を満たし、aはすべての実数をとりうると示せるわけです。以上のように、まず問題文の条件からやるべきことをしっかり考えることが重要です。これが「なぜ」その解法で解くのかという部分になります。極論言ってしまうと、この(1)は(2)を解く上で必要な条件なので、最悪(2)だけが問題として出されても、問題文の条件を数式に落とし込むだけで(1)は必然的に求まります。しかし、こうした考え方ができるようになるには正直経験がものを言います。どれだけ多くの具体的な問題から解法を一般化して他に適用することを日頃から考えて勉強しているかが重要ということです。この(1)の問題でも最初にbをaで表していますが、これは「複数文字が出てきたらなるべく減らす」という鉄則、いわば思考法が獲得できていればより理解は深まるでしょう。これはやはり経験によるものが大きいです。なのでひたすら演習を積む中で、「なぜ」を考えることが重要になります。地道ですが頑張りましょう。 最後になりますが、裏技的なことを言ってしまうと、「数学モンスター」というサイトでは、この思考法を説明しながら問題の解説をしてくれているので、そこで一気に思考法をインストールするのも手です。ただし問題のレベルがかなり高いので、正直阪大文系数学であれば完全にオーバーワークです。ですがそこで得られる思考法は数学の問題に一般的に使える考え方なので役に立つとは思います。時期も時期なので、もし今からやる場合は必要だと思う分野だけやるようにしてみてください。他に質問などありましたらまたお待ちしてます。1e:Tbf3,大阪大学法学部の者です。受験生時代は数学が一番得意でした。 得意教科であるはずの数学で、共通テスト直前の時期にも関わらず、得点が落ちてきて困っているという事ですね。気持ちはよく分かります。 考えられる要因は二つほどあります。 一つ目は、「単純に模試の難易度が上がった」という可能性です。ご存知の通り、模試は受験生の成長に合わせて年度終わりに向けて段々と難易度が上がります。 二つ目は、受験の焦りなどから「本来の実力が発揮できていない」という可能性です。受験が近づくにつれ、高得点を取ることや時間内に全問題を意識しすぎた結果、後で見返せばなんともない問題でミスしたり、ケアレスミスなどが誘発されたりし、高得点に至っていない可能性があります。また、難しい問題に固執し過ぎて時間配分をミスってる可能性もあります。 他にもいくつか考えられますが、これらが要因であると仮定して話を進めます。 まず、一つ目の場合ですが、この場合周りも得点できていないので特に心配する必要はありません。受験は相対評価なので、実力がそのまま反映される適度な難易度で共通テストが出題される事を祈りましょう。 そして二つ目ですが、解決策を二つ提示します。一つは、思い切って時間配分を変えるという方法です。いつもこの分野は失点しにくいなというところ、この分野は時間がかかる割に失点しやすいなという分野を明確にし、確実に取れる順に解くと、安定的に点数が取れます。しかし、共通テストが近づいた今やり方を変えるのは得策ではない気もします。(第一解く場所間違えたりマークミスしたりしやすい) もう一つは、わからない問題を飛ばしまくるという方法です。まず、前から(或いは今まで解いてきた順番で)問題を解いていき、瞬殺できない問題を10-20秒ほど考えて解法が浮かばなければ、飛ばし、涼しい顔をして大きな音でページを捲りましょう。これにより周りに「アイツもう解けたのか！？」という圧力を与えます。そして一通り解き終えた後、解けそうだった順番に考えていき、その過程で見直しを並行的に行います。自分はこの方法で共通テストの数学を解いていましたが、時間に困ったことはなく、9割を切った事もありません。質問者様は記述模試で取れるというお話だったので、実力を発揮できれば、望んだ結果が得られると思います。 長々とご説明しましたが、ご参考になればと思います。とにかくなんとかなるものなので、焦らず頑張ってくださいね。 1f:Tf93,その気持ちは非常によくわかります... 特に京大数学は小問も少ないので一つわからなかったらかなり気持ち的に焦りますよね... ただ月並で申し訳ないですが，その対策は本当にたくさんの問題を解いて底力を上げるしかないと思います． 一般的に冠模試と呼ばれるような各予備校が実施している模試は基本的に本番より若干難易度が高いので模試の数学ができなくてもさほど卑下しないで大丈夫だと思います． 自分は京大の過去問を解いた後，各予備校が過去に行った京大模試などの過去問を解いていましたが，それに慣れれば京大数学は若干解ける問題が多い印象でした． 意識することとしては本番を想定してちゃんと時間を測り各年度の問題を6問セットとして解くのがやはり良いのかなと思います．(自分は過去問に関しては25カ年の難易度順に解いていきましたが，模試の過去問は時間を測ってやっていました) 数学で解けない問題があったとき，「ここさえわかればあとはできたのにな！」というポイントとなるような箇所が大体1問につき1つか2つくらいあると思います． たくさん問題を解いていって，解いたすべての問題を覚えることは到底できないので，自分はそういったポイントのみをノートにまとめていって覚えていました． こういう問題のときはこういうパターンの解法があるんだなというそのポイントを確実に覚えておけば問題を解くときの戦う武器も増えて不安も減りますし，自分の知っている解法パターンになければ解かないというような問題の取捨選択にもつながると思います． 特に本番とかは何も考えずに挑んでわからない問題にでくわすとめちゃくちゃ焦るのですが，こういうふうに考えるべきパターンを決めておいてそれを順番にためしていくだけでかなり冷静に問題に対応もできると思います． 例えば整数問題とかでも，この方法やって無理ならこの方法をためす，それでも無理ならこの方法，最終手段は小さい値で例を書いてみて規則性をみつける！というふうに決めておくだけだいぶ心に余裕ができて良いと思います． 整数問題でわからなくなって実験して規則性をみつけるとかは割と当たり前ですが，本番テンパったりするといきなりそういうことができなくなったりするのでちゃんとそういう問題に挑む準備のようなことが大事だと思います． そしてこういうパターンというのが個人的にはそこまで多いわけではないと感じていて，たくさん問題を解いてそのパターンをある程度抽象化すれば大体の問題はとけるようになるし，解けない問題はみんな解けないくらいの感じになる気がしています．こういうパターンで覚えるやり方は一般的にあまりよくないと言われますが，自分は頭が良くなかったのでこうしてましたし合う合わないはあるとおもうので，参考までに！ 余談ですが，A判定というのは合格率80%以上ですが，本当によほどのことがない限り落ちないということだと思っています． 自分も最後の模試はA判定で本番に挑み，かなりやらかしたのにもかかわらず結構余裕の点数で受かっていました． 質問者様も一度A判定をとっているということで，このまま普通にやればまあ受かるだろうくらいの気持ちで焦らずに一個一個丁寧に問題解いていったら良いと思います！ 頑張ってください！ 20:Tfac,僕は理系ですの主に数学についてお答えしようと思います。 数年分の一橋の問題を解きました。はっきり言いますと難しいです笑。一応解くことはできましたが、難易度としては非常に高い。理系の問題と言われても驚きませんし、むしろ納得してしまいます。ですから、数学で点数を稼ごうという戦略にはならないと思います。 それを踏まえて、数学の学習についてです。 つむぎ様は数学の「解き直し」では何を意識していますか？数学の問題というのは他の教科と違って「同じ問題が出ない」というのが特徴です。では数学が得意な人は発想力（≒才能）だけで勝負しているのでしょうか？それは違います。もしそうなのであれば予備校の先生はあんなにたくさん産まれません笑 では、数学が得意な人はなにが得意なのかというと「似たような問題だと気づくこと」です。よく言われることですが、数学の入試問題というのはチャートのような基本問題集に載っている問題の組み合わせです。しかし、組み合わされている数が増えたり、基本問題と違う視点で眺めたりすると難しい問題ということになります。それは「似てるなぁ」と思いにくいからです。 ではこの力はどのようにして鍛えるかというと、「解き直しの際に、問題の解法の本質を意識する」ということです。数学の問題を解く時には ①題意把握 ②解法選択 ③計算 という3つの行為を行う必要があります。このうちの①、②をどのようにやるのかを復習の際に徹底的に考えるのです。つまり「この問題はどういう意味？」「どうやってその解法を思いついたの？」という二つの質問に明確な答えを用意するということです。それが復習をする際に最も大事なことになります。そしてこれは授業を聞く際も同じです。数学の授業を受ける際には、講師が説明しているであろう「なぜその解法を選ぶのか」「どうやって問題文の意味を理解しているのか」を中心にきき、メモしましょう。数学では解答が主に板書されて、そこに至るまでの試行錯誤は説明されにくい傾向にあります。ですから、もしそれがわからなければ（授業で説明がなければ）その部分を講師に質問しに行けばいいと思います。 この解法選択を意識することで、「数学なんて運ゲーだわwww」という状態から脱却して、安定してそれなりの点数が取れる「得点源」に変わります。下手にあれこれと手を出すよりはテキストを優先すればいいと思います。大事なのは「何を使うか」ではなく「どう使うか」です。そのテキストに載っている問題から解法選択、題意把握の手段を学び尽くしましょう！ その上で参考になるのは「世界一わかりやすい京大文系数学」という本です。これは京大用ですが、一橋と京大では雰囲気が似ている問題が多く、上に書いた、解法選択のやり方がまとまっているのでやってみる価値はあると思います。 他の科目に関してはわからないので申し訳ありません。他の方の回答を参考にしてみてください。 浪人していると少しずつキツくなってくる時期だと思います。そして、夏前になるにつれて、自習室から人が消えていき、さらにメンタルが削れてと結構しんどくなってきます…ですから、ゆっくり一歩ずつ前に進むことは意識しつつ休む時には休みながら頑張ってください！応援しています！21:Tef4,今年の東大模試の文系数学で全体6位を取り、現在は仮面浪人をしている者です。 質問に答えさせていただきます。 京大文系数学は20年程度解きました。 以下、「標準的」「解きやすい」といった表現はは京大文系数学の本試験の問題を基準に考えるものとします。 京大文系数学ですが、2021年以降は易化傾向にあることはご存知だと思います。具体的には、問題の難易度は標準的なものが多いぶん、計算力や論理性（必要条件・十分条件の使い分け）が重要になったということです。これは、数学が苦手でも愚直な努力（※1）をすることで合格点がとりやすくなったことを意味しています。 ※1　過去問や問題集を反復し、計算を含めて早く正確に解けるようにする・不安な箇所は添削を受ける、といったいわゆる”普通”の勉強を指します。 数学が苦手ということなので、恐らく4割〜6割が目安になると思います。座標・微積分の問題は過去問の何十年を通して頻出であり、解きやすい問題が多いため、座標・微積分（+その他の比較的簡単な問題）で完答を狙うことが最適かと思われます。 今年の場合、座標・図形（第3問・第5問）+比較的簡単な問題（第2問）の3問のうち2問以上を解き切る、といった感じです。 これまでのことを踏まえると、以下のような勉強の進め方がお勧めです。（具体的に今どのような勉強をされているか分かりかねるので、質問者様の状況に応じて不要な部分は省いて考えてください！） ①入試標準レベルの問題集（文系プラチカやスタ演など）の問題を20分以内に解けるまで何度も反復する。 学校や塾などで質問できる環境がある少しでもある場合はスタ演がお勧めです。易〜標準レベルの問題・計算力が必要な問題が多く載っているからです。 「京大の問題では定石が上手く使えない」とのことですが、そういった場合はスタ演レベル（≒京大入試で易しめの問題）の問題を解いて定石を使う経験を地道に積むのが最適だと思います。 間違えた問題は解き直すだけでなく、その問題を解くために必要だった考え方（例:平面図形で90°が出てきたら三角比の利用を考える）を解答解説のページや専用のノートなどに残しておくと幅広い問題に対応しやすくなります。 ②別の問題集や他大学の過去問で座標・微積分の問題のみをやる 座標・微積分はどの大学でも出題頻度が高いので、かなり対策しやすいと思います。東大文系・一橋・旧帝文系の過去問から座標・微積のみを選んでやるのがお勧めです。これらの分野は具体的な問題を通して計算力を鍛えることが最も重要です。自分の場合、計算処理がスムーズにできるまで同じ問題を何度も解き直すことで計算力を付けました。 座標・微積は、その場での思いつき（※2）が必要とされないぶん、愚直に計算力を付ければ、安定して得点ができる分野です。 ※2 整数問題で実験をして規則性を見出す、場合の数で数え上げを工夫するなど 成績を拝見させていただきましたが、京大に現役合格する力は持っておられると思いますし、数学が人並みにできるようになれば合格がさらに確実なものになると思います！ 是非頑張ってください！！2:["$","main",null,{"className":"px-4 pt-4 pb-4","children":["$","div",null,{"className":"max-w-3xl mx-auto w-full","children":[["$","div",null,{"className":"mb-8","children":["$","$L7",null,{"href":"https://unilink-app.onelink.me/isbO/h6xeh63x?advice=MVKK44IBTqPwDZPuCtHI","target":"_blank","children":["$","$L8",null,{"src":"/images/web_to_app_banner.jpg","width":3660,"height":1500,"sizes":"100vw","style":{"width":"100%","height":"auto"},"alt":"UniLink WebToAppバナー画像","className":"mb-4 rounded"}]}]}],["$","h1",null,{"className":"text-xl font-semibold mb-2","children":"国立2次試験に向けた数学(文系)の勉強方法について"}],["$","div",null,{"className":"flex justify-between mb-4","children":[["$","div",null,{"className":"text-left text-xs text-caption","children":["クリップ(",5,") 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whitespace-pre-wrap","children":"長い説明になってしまって申し訳なかったですが、お役に立てたのなら嬉しいです！\n\n早稲田社学に関しては、例え数学が苦手でもよっぽどでない限りは数学受験をおすすめします。理由は主に2つあります。\n1つは阪大の2次が国数英である以上、早稲田で社会を使うとなるとそっちに時間を割く必要が出てくるからです。特に早稲田の社会は結構細かい知識まで必要なイメージなので、ちゃんと対策しなければならないと思います。そうなると「二兎を追うものは一兎をも得ず」みたいなことになりそうなので、なるべく2次で使う科目は同じ方がいいという理由です。\n2つ目は、難易度(簡単〜標準)の割に平均点が低く、得点調整で点が上がりやすいからです。過去のデータを見てもらったらわかるかと思いますが、社会に対して平均点がかなり低い年が多いです。平均点が低いと問題が難しいように思いますが、実際解いてみると阪大より簡単か同程度で、極めて標準的なものが多いです。なので阪大の対策をしていれば自ずと解けるものが多いので、あまり負担にならないのでおすすめです。年にもよりますが、大体2完できればかなりアドバンテージになるかなという印象です。ただし少し気をつけたいのは、意外とちゃんと記述してると時間が足りなくなるので、テンポ良く解いていく必要はあるかと思います。\n以上の2点の理由から、数学受験をおすすめします。ただ、もし社会がものすごく得意だったら話は別かもしれません。なのでとりあえず過去問を解いてみて、平均点に対して自分がどれだけ取れているかで考えてみてはいかがでしょうか。他に聞きたいことがあればいつでもどうぞ〜"}]]}]]}],["$","div",null,{"className":"flex 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mb-1","children":"慶應経済のものです。\n自分も数学受験ですのでお答えさせていただきますね。\n\nさていきなりですが、問題を解くときどのように解いていますか？もし、解く→答えを見る→採点する。これだけで終わっているなら伸びるわけがありません。『高校数学は暗記だ』などと言ってる人をたまに見かけますが、基本的に数学は理論です。解くだけではなく理解して初めて身につく力となる学問です。ですから解いて答えを見て採点した後に、じっくりと解説を読んでください。そしてじっくりと読んだ後、解説を見ずにもう一度問題を解いて、解説の解き方を再現できるようにしてください。この一手間を加えるだけでかなり理解度が変わってきます。\n\nそんなのもうやってる！って場合は、焦らないでください。もしこのやり方がきちんと出来ているならば身につかないはずがありません。それはただ問題の練習量がちょっと足りないだけです。でも今の時期からやれば必ず間に合います。だからこそ焦らないでください。精神的な話になってしまいますが、自分はできる、と思い続けることはかなり重要です。もしすぐに点が伸びなくて悩んでしまっても、『きちんとしたやり方でやってるから大丈夫。もう少し頑張れば必ず点は伸びる』と自分を信じてください。焦りや不安は自己嫌悪につながり大変よろしくないです。是非自分を信じてあげてください。\n\n最後に具体的なことになりますが、夏休みには一度自分の志望校の過去問を見ておくといいと思います。自分と志望校の距離が掴めますし、練習とは違った生の問題、本当の試験としての問題を見ておくことは今後の勉強のモチベーションに関しても学力向上に関しても重要です。また、志望校が早慶であるならば、日東駒専あたりの同じ学部、あるいは問題の出題範囲が似ている大学の過去問を解いて行くといいです。難易度が下がりますので志望校よりも簡単に解けるはずです。是非とも頑張ってください。\n\n心から応援しています"}],["$","div",null,{"className":"flex mb-1","children":[["$","svg",null,{"stroke":"currentColor","fill":"currentColor","strokeWidth":"0","viewBox":"0 0 24 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