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数学が伸びなくて辛い

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2/2 18:24
UniLink利用者の80%以上は、難関大学を志望する受験生です。これまでのデータから、偏差値の高いユーザーほど毎日UniLinkアプリを起動することが分かっています。

いくらわ

高2 愛知県 京都大学法学部(68)志望

高校1年生から数学が苦手で、ずっと塾で数学に取り組んできましたがうまく伸びず、今回の共通テスト同日受験をしたところ数ⅠAで5割、ⅡBCで三割という史上最低点数を更新しました…。これまでの模試でも両方六割、上振れて数ⅠAは8割を取れる程の実力しかなく、あと一年で本当に合格を手にできる点数に近づけるのか、周りの人達の点数が高いのもあり不安も焦りもあります。 自分なりに時間をかけて取り組んできたのに上がらなくて結構参っちゃいました。 記述式の模試でも計算ミス、図の書き間違いなど、解法は分かっていたのに減点ばかりで意識しても全然減らなくて、どうすればいいのか、何すればいいのかわからなくなって、自信も消滅しました。 今回の模試では、問題を解いている時に頭が真っ白になって全く解けませんでした。 なんとかこの状況を打破したいです。 ご回答いただけると本当に嬉しいです。

回答

開成

京都大学工学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
こんにちは! 数学の点数を伸ばすにはどうすれば良いかという質問ですね。 まず、共通テストと2次試験の数学は別物だと考えましょう。これから、それぞれについての勉強法についてお話します。 共通テストについて、こちらは誘導があり、「問題の言いたいこと」を理解して、その通りに素早く正確に解く力が必要です。問題の誘導には意図がありますから、それを理解して上手く誘導に乗る練習をしましょう。具体的には誘導付きの問題を解きまくるしかないです。誘導に乗ることができれば、方針で困ることはないです。計算力も大切なので、時間を計って解く練習もしましょう。 2次試験について、こちらは誘導がほぼないです。問題を見たときに、 1. 問題文から求めるもの、証明すべきことを理解する 2. 1の内容(ゴール)から逆算して考えてみる 3. 問題文の情報(スタート)からとにかく手を動かしてみる の順番で解き進めていくかと思います。これの2と3が難しいのですが、どちらにおいても大切なのは、思いつく解法や使えそうな知識の量を増やすことです。僕はこれらのことを「引き出し」と表現するのですが、問題を解く際に1つ引き出しが出てきて、ダメそうだったら戻して、また1つ別の引き出しが開いて、というイメージです。これが多ければ多いほど、難しい問題に対処できるようになってきます。この引き出しを増やすためには、とにかく経験を積みましょう。問題集でも過去問でも構いません。「この形の式にはこの変形が上手くいったことがあるな」や、「この数列はこの置換が上手くいったことがあるな」といった経験が自分の引き出しとなってくれます。問題集や過去問を解いて丸つけをする際に、ただ○×をつけるのではなく、なにか教訓を考えてみると良いです。解けなかった問題からは必ず教訓、すなわち経験が得られます。これを意識して学習しましょう。 最後に、問題を解く際にミスを減らす方法についてお話します。図の書き間違えや計算ミスなどでの減点があったとのことですが、まずは焦らないようにすることです。時間に余裕がなく、苦手科目でしたら焦ってしまうのも分かりますが、焦りは最大の敵です。「引き出し」も減りますし、ミスも多発します。焦って解く5問より、丁寧に解く2問の方が貰える点数は多いので、どんなに時間が迫っていても丁寧に解きましょう。そして、ミスが多いとの自覚があるのであれば、適宜計算チェックを行いましょう。試験の最後に計算ミスが発覚しても、そこから直すのは時間がかかりますし、何よりリスキーです。しかし、解きながらチェックしていれば、直す量も減りますし、直す際の時間的制約もあまりありません。面倒かもしれませんが、大問1つにつき2~3箇所チェックポイントを設けましょう。それだけでミスは減るはずです。 以上のことを意識して、数学の学習に励んでみてください!あなたの合格を心より応援しております!

開成

京都大学工学部

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プロフィール

京都大学 工学部 情報学科 2回生です。 特に数学、物理、英語が得意です。 現役合格の体験を、皆さんの合格に繋げられたらなと思います。

メッセージとコーチングは、UniLinkで活躍する現役難関大生から個別に受験サポートを受けられる、UniLinkの有料サービスです。どちらも無料体験できるので、「この人についていきたい!」と思える回答者を見つけたらぜひご活用ください。

メッセージは、全ての回答者にダイレクトメッセージでいつでも直接相談できます。メッセージ数に制限はありません。

コーチングは、希望の回答者があなた専属のオンラインコーチ・家庭教師になります。週に一度のセッションを通して、勉強スケジュールの調整やモチベーションの持続をサポートします。
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コメント(3)

いくらわ
2/4 15:16
回答ありがとうございます!!! 回数積むしかないのですね…。これまで受けてきた模試ももう一度見直して自分なりに流れや、設問の意図を言語化しながら誘導に乗る練習をしようと思います。 記述式のものについては、見直しではチェックポイントを設けるとの事でしたが、移項した後や()を外した後に符号が変わっているかなどを、次の式を書く前に確認してから解き進めるといった感じですか? 2次試験対策について質問があって、現在は青チャートをまだ固めている途中なのですが、この後は一対一対応なのか、文系の数学なのか、黄色本なのか…どの教材を、何を意識して使うのがおすすめか、ご意見を頂きたいです。 数学に関しては、間違えた問題で使うはずだった公式や目指すゴール(証明すべきだったところ)をノートに取っているのですが、このまま続けるべきか、加えて、間違えた問題の復習方法などもご教授いただけるとありがたいです。
開成
2/5 14:07
>>いくらわ さん コメントありがとうございます! 記述式問題の見直しチェックポイントについてですが、例えば確率漸化式の問題は 1. 漸化式を立式する 2. 一般項を求める のように分割できるかと思います。他の問題でも、このように"キリの良いところ"があると思うので、そこをチェックポイントにするのが良いかと思います。チェックポイントの設定は、解き進めながら何となく考えれば良いです。チェックポイントとするところまで解き進めたら、前のチェックポイント(あるいは問題のはじめ)から設定したチェックポイントまでの計算を軽く確認し、問題なければまた解き進めていけば良いです。 2次試験対策の数学の進め方についてですが、僕はあまり文系数学の参考書などに詳しくなく、力になれそうにありません。申し訳ないです。ただし、文系理系共通として、問題集の使い方についてはアドバイスがあります。問題集は、大きくわけて 1. 問題数が多く、様々なパターンの問題が載っている"網羅系問題集" 2. 問題集はそこまで多くないが、難易度が高く、思考力を要する"実戦系問題集" の2つに分けられます。このうち、"網羅系問題集"を扱う際には、とにかくパターンを頭に入れることを意識しましょう。どんなに難しい問題でも、高校範囲であれば、既知のパターンの組み合わせで構成されています。知っているパターンが多ければ多いほど有利なので、問題のパターンと解法を手と頭に染み込ませましょう。そして、"実戦系問題集"を扱う際には、時間を測って解き、答え合わせまで丁寧に行いましょう。なぜ自分はその解法で解き進めたのか、なぜ途中で詰まったのか、なぜ模範解答の解き方だと解けるのか、など細かく分析できると自分の力になります。 間違えた問題の復習方法についてですが、ノートに取るのは、ノートを書くこと自体に時間があまりかからないのであれば、続けても良いと思います。ノートに取る事に集中するあまり、時間をかけすぎないようにしましょう。間違えた問題は、上述の通り、「なぜ」をテーマに細かく分析すると良いです。模範解答を読んでみて1部でも分からない所があれば、分かったフリをせずに頼れる人に質問しましょう。 コメントの返信が長くなってしまいましたが、以上のことに注意して勉強してみてください! 応援しています!
いくらわ
2/6 0:25
一つ一つの疑問に丁寧に答えてくださり本当にありがとうございましたm(_ _)m 教えてくださった事を意識しながらあと一年頑張りたいと思います

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共通テスト数学について
こんにちは。 私も共テ直前で数学のスランプが来てすごく焦ったので質問者さんと状況が似ているかなと思い回答しようと思いました。 なんなら私は1月に入ってからスランプになったので質問者さんよりも状況は良くなかったかもしれません。 そのときの私の心境としては、集中して本番形式の問題に取り組むのが怖いというものでした。もし全力で取り組んでも点数が取れなかったらどうしよう、とすごく怖がっていました。 質問者さんももしかすると同じ気持ちを持っているかもしれません。(そうじゃなかったらごめんなさい) でも今は全力で集中して問題に向き合った方がいいと思います。もし全力で向き合っても点数が良くなかった時はその間違えた部分をもうミスしないように全力で悔しがりましょう。 そうすれば同じミスは減るはずです。今やってる事を全て本番の力に繋げるマインドでやってみましょう。 もし同じミスを何度もしているというようなのであれば、間違ったところを軽くノートなどに書いておいて、共テ形式の問題に取り組む前に1度そのまとまったものを読み、深呼吸してから取り組んでみてはどうでしょうか。そこまで手間ではないと思うので。 また解いている時にミスをできるだけ減らすためには、できるだけ確認をこまめに行ってみると良いと思います。もちろん1発で全部あってるのがいちばん早いですが、ミスはどうしても起こります。そのとき確認を後回しにしてしまうと戻るのに時間がかかるので確認はこまめにしてみるといいかもしれません。ただやはり時間はきついので確認はある程度目視で大丈夫です。全部書いていると時間がかかるので。冷静に取り組んでみましょう。 まだあと共テまで数週間はあります。ここからまだまだ改善していけます。点数をあげられるよう応援してます💪
東京工業大学環境・社会理工学院 さる
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共通テスト同日模試
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北海道大学医学部 たくと
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共通テスト数学で8割以上取りたい
勉強お疲れ様です!共通テストの点数の取り方を紹介するのでぜひ参考にしてみてください! まずは、なにが原因で点数が取れていないのかを確認するべきです。共通テストで点数が取れない理由としては、①単純な数学力不足、②時間が足りない、の二つのどちらかでしょう。記述模試で8割取れているもち。さんであれば、②のほうかなと思います。もし、確認してみたければ、共通テストを時間を気にせず解いてみてください。もしそれで、8割以上とれるのであれば、共通テストレベルの数学力はあると思ってもらって構いません。もし足りていないようでしたら、苦手な分野の演習を参考書を用いて行う必要があります。 次に、時間が足りない場合ですが、もち。さんは自分の中で時間配分は決まっていますか?私が軽く意識していた時間配分を乗せておきます。 数学ⅠA 大問1 20分 大問2 20分 大問3 15分 大問4 15分 ・意識すること 大問1,2で40分を決まりごとにする。それをこえたら、もう次の大問に行く。 数学ⅡB 大問1 10分 大問2 10分 大問3 15分 大問4 10~15分 大問5 10~15分 大問6 10~15分 ・意識すること 大問3までで、35分にする。それをこえたら、次の大問に行く。 まず、共通テストの点数を上げるためには、共通テスト形式の問題を解きまくるしかないです。ただ、そこに再現性を求め、時間配分や解くスピードなどを実践に近づけて行う必要があります。そのため、たくさん共通テストを解いて、たくさんミスしてください。そして、そのミスから学んでください。計算ミスなのか、理解が浅かったのか、問題文を理解していなかったなど。一つ、共通テストを解くうえで、意識したい「誘導」のポイントを挙げておきます。 最も重要なのは、解いているひとつ前の問題を意識するということです。軽いことで誰でもやっているように思われますが、答え合わせをしてみて、「ここさっき出してわかってたやん」となる箇所が少なからずあると思います(私は多々ありました、、、)。問題に詰まってしまったときには、一つ前の問題に注目してみてください。なにかヒントが隠れているはずです。 数学ⅠAを安定させるために必要なこととしては、データの分析を完璧にしておくことです。必ず出題される分野であり、ここを落としたがために成績が伸びない、低く見えるのはよくあることです。そのため、データの分析であまり点数を落とさないようにしましょう。 最後に、あまり点数に一喜一憂せずにひたすらに勉強してみてください。悪い点数を取っても、深呼吸して、「次がんばろ」と思って復習してください。受験勉強頑張ってください!
東京工業大学物質理工学院 たこし
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文系数学
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数学の点の取り方
数学の苦手な人の為に 数学の克服法について話しますね! 数学は英語や社会に比べて覚えることが少なく、 考えることが多いから難しい。 どうやって考えたら良いかわからない といった相談をよく見かけます。 これは半分合っていて、 半分間違っている認識だと思います。 実は数学はある程度、 暗記科目である一面があります。 例えば、典型的な問題の解き方や考え方を理解していないと、その問題の類題は解けないということです。 なので、これらの典型的な基本問題は 覚えるべき問題、暗記すべき問題と捉えることができます。 ただし、ここで言う暗記とは 丸暗記ではなく、理解を伴った暗記であることに注意してください! どうしてこう考えるのか? どうしてこの式変形をするのか? といった考え方を暗記するということです。 一般的にこれらの典型的な基本問題を組み合わせたものが応用問題とされます。 つまり、難しく見える応用問題をいかにして自分の知っている基本問題の形にするかが差がつくポイントになります。 したがって、数学が苦手だと思う方はまず典型的な基本問題をある程度暗記しましょう! その際は 問題を解く ↓ 解説を読む ↓ 解答解説を見ずに再度解答を自分で作成する の3ステップを意識して問題演習してみてください! これをやるだけで数学はぐっと偏差値が上がります! ぜひやって見てください! 忘れた時に見返してくれたら幸いです!
慶應義塾大学理工学部 チェンパン
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得意な教科でとても悪い点をとってしまった
勉強おつかれさまです!数学の模試でミスのせいで大幅に点数が減るのは本当につらいですよね、、、 ですが、これまで数学を得意としていたあなたなら、必ず復活できると思います!いくつかアドバイスをお伝えします。 1. 1問目のミスを防ぐために 大問の1問目のミスは、後の問題にも影響しやすく、精神的な焦りにもつながります。計算や検算にはあまり時間がかからないので、最低2回は計算をすることをおすすめします。私は受験生のとき、計算ミスを防ぐためにこの方法を徹底していました。 2. 記述問題の対策 数学(もし物理もやっているなら物理も)では、数式のみで解答するのが効率的です。私は以前、記述のために日本語での説明を詳しく書いていましたが、それに時間がかかることに気づきました。そこで、必要最低限の文章のみを書き、ほとんど数式だけでまとめるようにしたところ、解答時間が短縮され、しかも記述の点数も減点されませんでした。説明は最低限にし、数式をメインにすることで、時間の余裕が生まれるはずです。 3. 解き直しの際のミス分析 すでに「なぜミスをしたのか」を書き出す習慣があるのは、とても素晴らしいことです!これは必ず続けてください。分析の精度を上げるために、ミスの傾向を分類するのもおすすめです。例えば、 - 計算ミス(符号ミス、桁ミス、式の写し間違いなど) - 思考ミス(問題の意図を取り違えた、条件を見落としたなど) - 時間配分ミス(焦りによる確認不足など) こうすることで、より具体的な対策を立てやすくなります。 4. 模試のストレスとの向き合い方 模試の目的は、①自分の弱点を見つけること、②本番のようなプレッシャーや出題形式に慣れることです。 あなたはすでに、「自分の弱い部分を客観的に見つける」という一番大きな目的を達成できています。これは、とても素晴らしいことです。ミスの原因が明確になったからこそ、次に活かせるのです。だからこそ、自分を責めすぎず、「今回も1つ成長できた」と考えてみてください。 また、プレッシャーに対しては、経験を積むことで慣れていきます。最初はうまくいかなくても、何度も練習を重ねることで、ミスは確実に減っていくはずです。私もそうでした。先生や親からの言葉に落ち込むこともあるかもしれませんが、結果だけに目を向けるのではなく、自分の弱みを発見できたこと、プレッシャーの中で戦う練習ができたことを大切にしてください。 今まで数学が得意であり続けたのですから、今の一時的な不調がずっと続くわけではありません。むしろ、この経験を乗り越えたことで、さらに強くなれるはずです。ぜひ自分を信じて、次に向けて前向きに取り組んでみてください!
東北大学工学部 snow
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模試になると数学が解けない
その気持ち分かります。私も模試になると毎回解けるのに解けないもどかしさを感じていました… 原因や克服法は人によって異なると思いますので、私の経験を元にしてお話いたします。 毎模試終わりに、解けない理由を色々と考えてみた結果 (1)試験になった途端に無意識に軽くパニックになっていること (2)気づかなかった解法は自分があまり使いこなせていない解法であったこと の2点について思い当たりました。 先に(2)の克服法から申し上げると、自分が少しでも不安に感じた部分をチャートのような問題集で何周も演習することで克服しました。また、センター数学では、記述では用いないような解法を指定されることが多いですが、結局は基礎的な解法をつなぎ合わせるだけなので、チャートを完璧にすることで克服できると思います。ここで大切なのは「漏れなく」「完璧に」解法を習得することです。 (1)については時間を計りながら、自分があたかも本試験を受けているかのように思い込んで過去問を解くことで克服しました。要は場馴れです。場馴れをすることで、だんだんパニックは収まってくると思います。その際、自分がどう考えながら過去問を解いたかを、解いたあとに反芻して次への反省にするということを、毎回行うことが大切です。また、わからない問題に出会った時に、大人しく諦めて次の問題に移ることも大切です。 まだセンターまでは時間があります。今の時期に焦って基礎を疎かにせず、自分としっかり向き合いながら基礎を丁寧に完璧にしていってください。 長文駄文失礼致しました。これからのご健闘をお祈りしております!
京都大学経済学部 Ikahige
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こんにちは。かつて苦手だった数学が、塾なしでの受験勉強を通じて大きな得点源へと変わった私の体験をお伝えします。網羅系の参考書は非常に有用で、一冊を徹底的に使いこなすことは、いくつもの参考書に手を広げるよりも効果的です。ここまで努力してきたあなたの頑張りは決して無駄ではありません。よくがんばりましたね。 数学の本質と入試の現実 数学は単なる解法の暗記科目ではありません。特に、京都大学のようなレベルの高い入試では、誘導の少ない問題が出題されるため、答えを丸暗記するだけでは対応できません。数学とは、決まった答えに対してさまざまな道具を駆使し、論理的に解を導き出す科目です。実際、京都大学の過去問を解いてみると「何をすればいいのかわからない」という問題に直面することが多いでしょう。京都大学といえば良問で有名で、最高峰の教授陣によって練りにねられた問題は耽美的な美しさまで感じます。 思考力を鍛える勉強法 このような問題に対処するための最善策は、思考力を鍛えることです。具体的には、現在のレベルより少し上の問題に挑戦してみることが重要です。参考書選びの際には、以下の二点に注目してください。 1.参考書の選び方  ・網羅系参考書ではなく、入試問題が多く収録されたレベルの高い問題集を選ぶ。  ・例:駿台文庫の『ハイレベル数学完全攻略』、河合塾の『プラチカ』、Z会の『理系数学の核心』など。  ・また、解説が充実しているものを選ぶことも大切です。実際に書店で中身を確認しましょう。 2.具体的なおすすめ:駿台の『ハイレベル数学完全攻略』  ・数1A2Bと数3Cの二冊構成で、各巻約40問程度の問題が収録されています。  ・一見、問題数が少ないように感じるかもしれませんが、各問題は有名大学の過去問から選ばれ、重要なテーマについて詳細な解説が付いています。  ・フォローアップ問題も充実しており、理解を深めながら横の広がりも学べます。  ・最初は戸惑うこともあるでしょうが、わからない点は先生に確認しながら進めれば大丈夫です。 3. 私の経験談 私自身、学校配布の網羅系参考書「Focus Gold」を2周し、その後『ハイレベル数学完全攻略』を3周、さらに「鉄緑会東大数学問題集」に取り組み、最終的に現役で東京大学に合格しました。ハイ完を始める前は、東大模試の数学は平均点程度でした。しかし、ハイ完を取り入れることで思考の幅が広がり、次第に数学でわからない問題はほとんどなくなったため、得点源に返り咲きました。実際、京都大学を受験する友人にもハイ完を勧めたところ、彼も数学が飛躍的に伸び、本番では6問中5問を完答するという成果を上げました。どうやらハイ完の効果は私だけではないようです。 まとめ これからの勉強では、基礎の反復だけでなく、すでに培った思考力を活かし、数学の道具を自在に操る力を養うことが重要です。そのために、少し上のレベルの問題と、解説が充実した参考書を選びましょう。私の場合は『ハイレベル数学完全攻略』が非常に効果的でしたが、書店でいろいろな参考書を実際に手に取って比べてみることをおすすめします。そして、今までやってきた網羅系参考書は辞書のように定期的に見返し、補助的に活用してください。 補足:共通テストについて 共通テストで思うような点が取れなくても焦る必要はありません。共通テストの数学は思考が制限された読解問題などが多く、京都大学の問題とは求められる能力が異なります。京都大学の数学を見据えた学習を進めれば、共通テストでも自然と点数がついてくるでしょう。 このような勉強法と考え方が、あなたの数学力向上の一助となることを願っています。また何かありましたらぜひ。
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共テ数学時間足りない
大阪大学法学部の者です。受験生時代は数学が一番得意でした。 得意教科であるはずの数学で、共通テスト直前の時期にも関わらず、得点が落ちてきて困っているという事ですね。気持ちはよく分かります。 考えられる要因は二つほどあります。 一つ目は、「単純に模試の難易度が上がった」という可能性です。ご存知の通り、模試は受験生の成長に合わせて年度終わりに向けて段々と難易度が上がります。 二つ目は、受験の焦りなどから「本来の実力が発揮できていない」という可能性です。受験が近づくにつれ、高得点を取ることや時間内に全問題を意識しすぎた結果、後で見返せばなんともない問題でミスしたり、ケアレスミスなどが誘発されたりし、高得点に至っていない可能性があります。また、難しい問題に固執し過ぎて時間配分をミスってる可能性もあります。 他にもいくつか考えられますが、これらが要因であると仮定して話を進めます。 まず、一つ目の場合ですが、この場合周りも得点できていないので特に心配する必要はありません。受験は相対評価なので、実力がそのまま反映される適度な難易度で共通テストが出題される事を祈りましょう。 そして二つ目ですが、解決策を二つ提示します。一つは、思い切って時間配分を変えるという方法です。いつもこの分野は失点しにくいなというところ、この分野は時間がかかる割に失点しやすいなという分野を明確にし、確実に取れる順に解くと、安定的に点数が取れます。しかし、共通テストが近づいた今やり方を変えるのは得策ではない気もします。(第一解く場所間違えたりマークミスしたりしやすい) もう一つは、わからない問題を飛ばしまくるという方法です。まず、前から(或いは今まで解いてきた順番で)問題を解いていき、瞬殺できない問題を10-20秒ほど考えて解法が浮かばなければ、飛ばし、涼しい顔をして大きな音でページを捲りましょう。これにより周りに「アイツもう解けたのか!?」という圧力を与えます。そして一通り解き終えた後、解けそうだった順番に考えていき、その過程で見直しを並行的に行います。自分はこの方法で共通テストの数学を解いていましたが、時間に困ったことはなく、9割を切った事もありません。質問者様は記述模試で取れるというお話だったので、実力を発揮できれば、望んだ結果が得られると思います。 長々とご説明しましたが、ご参考になればと思います。とにかくなんとかなるものなので、焦らず頑張ってくださいね。
大阪大学法学部 たなか
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