数学が伸びなくて辛い
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2/2 18:24
UniLink利用者の80%以上は、難関大学を志望する受験生です。これまでのデータから、偏差値の高いユーザーほど毎日UniLinkアプリを起動することが分かっています。
いくらわ
高2 愛知県 京都大学法学部(68)志望
高校1年生から数学が苦手で、ずっと塾で数学に取り組んできましたがうまく伸びず、今回の共通テスト同日受験をしたところ数ⅠAで5割、ⅡBCで三割という史上最低点数を更新しました…。これまでの模試でも両方六割、上振れて数ⅠAは8割を取れる程の実力しかなく、あと一年で本当に合格を手にできる点数に近づけるのか、周りの人達の点数が高いのもあり不安も焦りもあります。
自分なりに時間をかけて取り組んできたのに上がらなくて結構参っちゃいました。
記述式の模試でも計算ミス、図の書き間違いなど、解法は分かっていたのに減点ばかりで意識しても全然減らなくて、どうすればいいのか、何すればいいのかわからなくなって、自信も消滅しました。
今回の模試では、問題を解いている時に頭が真っ白になって全く解けませんでした。
なんとかこの状況を打破したいです。
ご回答いただけると本当に嬉しいです。
回答
開成
京都大学工学部
すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
こんにちは!
数学の点数を伸ばすにはどうすれば良いかという質問ですね。
まず、共通テストと2次試験の数学は別物だと考えましょう。これから、それぞれについての勉強法についてお話します。
共通テストについて、こちらは誘導があり、「問題の言いたいこと」を理解して、その通りに素早く正確に解く力が必要です。問題の誘導には意図がありますから、それを理解して上手く誘導に乗る練習をしましょう。具体的には誘導付きの問題を解きまくるしかないです。誘導に乗ることができれば、方針で困ることはないです。計算力も大切なので、時間を計って解く練習もしましょう。
2次試験について、こちらは誘導がほぼないです。問題を見たときに、
1. 問題文から求めるもの、証明すべきことを理解する
2. 1の内容(ゴール)から逆算して考えてみる
3. 問題文の情報(スタート)からとにかく手を動かしてみる
の順番で解き進めていくかと思います。これの2と3が難しいのですが、どちらにおいても大切なのは、思いつく解法や使えそうな知識の量を増やすことです。僕はこれらのことを「引き出し」と表現するのですが、問題を解く際に1つ引き出しが出てきて、ダメそうだったら戻して、また1つ別の引き出しが開いて、というイメージです。これが多ければ多いほど、難しい問題に対処できるようになってきます。この引き出しを増やすためには、とにかく経験を積みましょう。問題集でも過去問でも構いません。「この形の式にはこの変形が上手くいったことがあるな」や、「この数列はこの置換が上手くいったことがあるな」といった経験が自分の引き出しとなってくれます。問題集や過去問を解いて丸つけをする際に、ただ○×をつけるのではなく、なにか教訓を考えてみると良いです。解けなかった問題からは必ず教訓、すなわち経験が得られます。これを意識して学習しましょう。
最後に、問題を解く際にミスを減らす方法についてお話します。図の書き間違えや計算ミスなどでの減点があったとのことですが、まずは焦らないようにすることです。時間に余裕がなく、苦手科目でしたら焦ってしまうのも分かりますが、焦りは最大の敵です。「引き出し」も減りますし、ミスも多発します。焦って解く5問より、丁寧に解く2問の方が貰える点数は多いので、どんなに時間が迫っていても丁寧に解きましょう。そして、ミスが多いとの自覚があるのであれば、適宜計算チェックを行いましょう。試験の最後に計算ミスが発覚しても、そこから直すのは時間がかかりますし、何よりリスキーです。しかし、解きながらチェックしていれば、直す量も減りますし、直す際の時間的制約もあまりありません。面倒かもしれませんが、大問1つにつき2~3箇所チェックポイントを設けましょう。それだけでミスは減るはずです。
以上のことを意識して、数学の学習に励んでみてください!あなたの合格を心より応援しております!
コメント(3)
いくらわ
2/4 15:16
回答ありがとうございます!!!
回数積むしかないのですね…。これまで受けてきた模試ももう一度見直して自分なりに流れや、設問の意図を言語化しながら誘導に乗る練習をしようと思います。
記述式のものについては、見直しではチェックポイントを設けるとの事でしたが、移項した後や()を外した後に符号が変わっているかなどを、次の式を書く前に確認してから解き進めるといった感じですか?
2次試験対策について質問があって、現在は青チャートをまだ固めている途中なのですが、この後は一対一対応なのか、文系の数学なのか、黄色本なのか…どの教材を、何を意識して使うのがおすすめか、ご意見を頂きたいです。
数学に関しては、間違えた問題で使うはずだった公式や目指すゴール(証明すべきだったところ)をノートに取っているのですが、このまま続けるべきか、加えて、間違えた問題の復習方法などもご教授いただけるとありがたいです。
開成
2/5 14:07
>>いくらわ さん
コメントありがとうございます!
記述式問題の見直しチェックポイントについてですが、例えば確率漸化式の問題は
1. 漸化式を立式する
2. 一般項を求める
のように分割できるかと思います。他の問題でも、このように"キリの良いところ"があると思うので、そこをチェックポイントにするのが良いかと思います。チェックポイントの設定は、解き進めながら何となく考えれば良いです。チェックポイントとするところまで解き進めたら、前のチェックポイント(あるいは問題のはじめ)から設定したチェックポイントまでの計算を軽く確認し、問題なければまた解き進めていけば良いです。
2次試験対策の数学の進め方についてですが、僕はあまり文系数学の参考書などに詳しくなく、力になれそうにありません。申し訳ないです。ただし、文系理系共通として、問題集の使い方についてはアドバイスがあります。問題集は、大きくわけて
1. 問題数が多く、様々なパターンの問題が載っている"網羅系問題集"
2. 問題集はそこまで多くないが、難易度が高く、思考力を要する"実戦系問題集"
の2つに分けられます。このうち、"網羅系問題集"を扱う際には、とにかくパターンを頭に入れることを意識しましょう。どんなに難しい問題でも、高校範囲であれば、既知のパターンの組み合わせで構成されています。知っているパターンが多ければ多いほど有利なので、問題のパターンと解法を手と頭に染み込ませましょう。そして、"実戦系問題集"を扱う際には、時間を測って解き、答え合わせまで丁寧に行いましょう。なぜ自分はその解法で解き進めたのか、なぜ途中で詰まったのか、なぜ模範解答の解き方だと解けるのか、など細かく分析できると自分の力になります。
間違えた問題の復習方法についてですが、ノートに取るのは、ノートを書くこと自体に時間があまりかからないのであれば、続けても良いと思います。ノートに取る事に集中するあまり、時間をかけすぎないようにしましょう。間違えた問題は、上述の通り、「なぜ」をテーマに細かく分析すると良いです。模範解答を読んでみて1部でも分からない所があれば、分かったフリをせずに頼れる人に質問しましょう。
コメントの返信が長くなってしまいましたが、以上のことに注意して勉強してみてください!
応援しています!
いくらわ
2/6 0:25
一つ一つの疑問に丁寧に答えてくださり本当にありがとうございましたm(_ _)m
教えてくださった事を意識しながらあと一年頑張りたいと思います