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モーメントについて

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12/25 10:37
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みかん

高卒 神奈川県 東北大学志望

モーメントを考えるとき、例えばシーソーに2人の人が乗るとします。当然、重い方が傾く、となるのですが、シーソーと乗っている物体は面で接しており、乗っている人の重さと乗っている人に対する垂直抗力が発生し、それらは人がシーソーに乗った瞬間では、シーソーは水平であるので、その時点ではつりあっていると考えると、どの力が原因で直後の回転が生じるのか、不思議に思えます。 凄く当たり前のことだと思っていたのですが、ふと疑問に思ってしまい、気になりつつも納得の行く考えが浮かばず、なかなか解決できないので質問しました。変な質問ですみません。回答よろしくお願いしますm(_ _)m

回答

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柿ピー

東北大学工学部

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こんにちは。 人がシーソーに乗った瞬間ではシーソーが水平だからつりあっている→つりあってません。 瞬間で切り取ると静止したように錯覚しますが、その直後ではかならず動いている(加速度が0ではなくなっている)はずです。 また、もしシーソーに対してという話であれば、シーソーに対しては人が静止しているように見えますが、シーソーが動いていますから人も動いていることになり結局つりあっていませんよ。
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柿ピー

東北大学工学部

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コメント(1)

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みかん
12/26 14:30
回答ありがとうございます。 瞬間を意識し過ぎていたようで、理解できました。ありがとうございました。

よく一緒に読まれている人気の回答

電磁気の理解の仕方(あと重心速度について)
初めまして ①電磁気の原理原則の深い理解についてですが、ある程度慣れているのであれば駿台文庫の【新物理入門】を読みまくればいいと思います こちらは受験参考書でありながら高校物理の大学物理の架け橋(大学初年度に習う物理に片足突っ込んでる)となっており、高校物理で曖昧になっているところを、高校数学でわかる範囲で説明しています 電磁気の根底の原理原則理解には、大学初年度での数学知識がないと説明が非常にややこしく、受験勉強もうしなくてももう受かるわっていうほどのレベルでない限り今はやらないほうがいいので、新物理入門に書いてあるレベルの理解を目標とするのが良いでしょう ②部分的な説明になってますがそうですね 2物体1,2に対して 物体m1にかかる外力をF1、物体m2のほうをF2(どちらもベクトル)とすると、それぞれの運方の和よりd(m1v1 m2v2)/dt=F1 F2 (vもベクトル) 運動量の和をp(ベクトル和)とすると、dp/dt=F1 F2…①となりますね また、重心の座標はrG=m1r1 m2r2/m1 m2 (rは位置ベクトル)なので、sinさんのいうとおり微分して vG=m1v1 m2v2/m1 m2=p/m1 m2…② (重心速度) ここで①,②より、外力が存在しないとき、p=cost(定数)となり運動量が保存(これが運動量保存則の原理) よってvGもcostなんで、速度一定ということですね この説明も新物理入門に載っているので、ぜひ書店で見ていただいて、気に入れば購入をお勧めします💪 残りの受験勉強も頑張ってください🙏
早稲田大学先進理工学部 エムジェー
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物理
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力学の解き方
まず絶対に図を描いて、力の矢印を描きます。何か物体と接触がある部分は必ず力が働いているので、それを意識すれば矢印を忘れることはなくなります。 そこから、任意の直交座標に矢印を分解して、平行なものだけで等式を立てます。ここまでで大体2式できます。運動の問題で未知数がさらにある場合、運動量保存なのか、エネルギー保存則なのか、どちらの問題か判断して3式目を立てれば、大体解けるイメージです。 高校レベルであれば、エネルギー保存は熱エネルギーや音のエネルギーが発生していなければ、ほとんど成り立ちます。実際は全て考慮すれば成り立つのですが、問題で熱や音のエネルギーまで取り扱うことはまず無いと思います。おおよその目安ですが、摩擦や衝突がなければほぼ使えると思っていて問題ないかと思います。摩擦が明確に表されているときは、それも考慮に入れればエネルギー保存で解けます。摩擦はよく問題で見かけるので、例外的ですが、出来た方が良いですね。 運動量保存は考えている系の中だけで運動量のやりとりが行われているとき成り立ちます。これもおおよその目安ですが、重力などの保存力が働いていない方向ではだいたい成り立つと考えて問題ないかと思います。 力学は慣れれば大変点数の安定しやすい教科なので、是非練習して解けるようになって下さい!応援しています!
大阪大学工学部 トリウム
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物理 熱
言葉の問題なので、解釈の問題だと思います。実際の問題を見ていないので予想的な回答になってしまいますが、物理の熱の質問なので、重り付きピストンを仮定して回答させていただきます。 ピストンのフタ(重さのないフタとする)に重さmの重りを置くと、ピストンのフタは重りにより下向き(重力方向)に下がっていき、やがて静止します。 このとき、ピストンのフタを下向きに押している力は重りのmgと『大気』の力である大気圧になります。 一方、ピストンのフタを上向きに押し返す力はピストン内部の『空気』の力になります。 このように、言葉の使い方によりますが、『大気』は主に大気圧を指し、『空気』は主に物体の中にある空間にある気体を指すことが多いと思います。
慶應義塾大学理工学部 チェンパン
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コンデンサーに電気が流れる理由
電池というのは化学でやる酸化還元反応によって起こります。つまり、酸化するもの(電子を放出するもの)と還元するもの(電子を受け取るもの)がひとつの通り道で結ばれて初めて電流が流れます。この場合、電子を受け取るのが正極側の物質で電子を放出するものが負極側の物質です。一応言っておきますがこのふたつの物質は電池の中で反応を起こすので表面にでてきてる金属部分を表している訳では無いです。 この時の通り道が電池の負極→コンデンサ→電池の正極です。 電流というのは電子の流れによって逆向きに起こるものです。なので電子の流れを見ていきます。 まず、電子がなんの力で動いてるいるのかですが、これは電気的な力によって動いています。電池の中の正極側には電子を欲しがっている物質が存在し、負極側には放出したい物質が存在しており、これらを結ぶ通り道が回路しかないため回路を通って電子が負極側から正極側に移動します。 だから、負極側から金属板Bの方に電子が移動します。電子は金属板Bから金属板Aに飛んで移動することがないため、電子は金属板Bに溜まります。すると、それに対応して同じ分だけ反対側の金属板Aには正の電荷がたまり、金属板Aに元々あった電子は正極側に移動します。そこで、電子が反応に使われるというのが一連の電子の流れです。 ここで、質問者さんが仰っていた電位に着いて触れておきます。 電位というのは位置エネルギーと同じ感じで基準面をどこにとっても大丈夫です。電位は同じ場所でも基準面のとり方によって負にも正にも0にもなります。だから電位が負だから電子が流れないといったものはありません。 また、問題の多くは分かりやすいように接地されたところは0とします。接地という行為は電位の基準を定める行為にほかなりません。そして、これに繋がっている導線は全て電位が0となります。抵抗や電池、電荷が溜まっているコンデンサなど電位が変わるものが途中になければ全て同じ電位となるからです。ゆえに、接地されている導線と繋がっている金属板Bも電子が溜まっていったとしてもどの瞬間をとっても電位の基準となっているため電位は0のままなのです。もう一度言いますと、電位の基準は自由に取ることができ、接地されている導線と繋がっている部分を0と基準を定めているため、どれだけ電荷がたまろうと金属板Bの電位は0なのです。 こんな感じでどうでしょうか?分からなかったらまた聞いてください。
東京工業大学工学院 ソラ
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良問の風はセンター対策につながるか
初めまして 物理をセンターで使うということで理系選択者ということで話を進めますね 結論としては、使い方を間違えなければ対応できます 物理という学問は最初の一手、概念理解の重要度がとてつもなく高いものです つまり、問題を解きまくって、解答に慣れて、類題を解けるようになって、、という勉強法では少し状況が変わった時に(その少しの程度は本人の理解に依ますが)非常に高い確率で何をしたらいいのかわからなくなります なんで、なんでその解法を取ったかの理解が重要ですが、理解すればわかりますがほとんどが定義通り、ルーティンどおりであることがわかります 例えば力学で言えば、①注目する物体を【1つ】決める②その物体とそれにかかる力を図示する かかる力は遠隔作用(重力、電気力、磁気力のみ)か、近接作用(物体に【直接触れている部分からかかる力】)のみ ③その力をx成分、y成分(必要ならばz成分)に分け、各方向で運動方程式を立てる(つりあいの式は運方のa=0バージョン) ④そこから加速度aをだす ⑤aが出ればv,xも求まる ⑥他の保存則の式を立てる というようにするルーティンどおりにやればどの問題も解けるようになっています 例えが長くなってしまいましたが、こういう(物理の原理、定義に基づいた)ルーティンを意識して問題を解けば、良問の風でも十分センター対策になり得るはずです またこれらの考えどおりにできればそのまま二次、私大対策にもこのルーティンが通じるので、どの問題集をやるにも上記のような、実際の高校物理ので習う現象から考えれば至極当然な理論から出てくる式などを意識して取り組むことをお勧めします 残りの受験勉強も頑張ってください🙏
早稲田大学先進理工学部 エムジェー
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物理何をすればいい?
問題となっている現象を鮮明にイメージできていますでしょうか?物理と数学の一番の違いは「問題の対象が現実世界における具体的イメージを持つかどうか」です。問題を見て、使う公式を選んで、式をいじって答えを出すだけだと、どうしても本質部分が理解できず応用問題には手が出せなくなってきます。 例えば「2つの質量が同じ物体が弾性衝突する問題」はどう考えますか?多分「運動量保存」と「弾性係数の式」を連立して解くと思います。ただこれは鮮明なイメージが持てると「衝突前後で速度が交換される」ということが計算せずともわかってきます。このようにただ数式を無我夢中にいじるだけではなく、数式を使わずともわかるようなことは物理では多くあります。そのようなイメージが持てれば、実際に計算してみた結果がイメージと大きく異なる場合、計算ミスを自分で発見できる可能性があったり、計算が面倒くさい問題(例えば大まかな粒子の軌道を示す図を選べといった問題)を計算することなく正解を選べたりします。したがってただ数式にこだわるのではなく、今考えている問題ではどのような現象が起きているのかじっくり考えつつ演習してみてください。焦らずやっていくことが重要です。 一方で、数式をおろそかにして良いというわけではありません。特に公式は暗記するだけでなく、導出過程も理解しましょう。導出過程には物理現象として重要なポイントがたくさん詰まっています。ここを理解することで、先述した鮮明なイメージを描きやすくなります。 例えば、波動分野での反射の法則の導出過程はご存知でしょうか?ホイヘンスの原理というものから導出します。過去の大学入試では、このホイヘンスの原理からの導出を題材にしたものも出題されています。 とにもかくにも焦らず基本をじっくり固めていくことが重要でしょう。 参考書ですが河合塾の「物理のエッセンス」などはいかがでしょうか?自分が使っていたのはもう何年も前なので詳細は覚えていませんが、かなり公式の説明が詳しく載っており、物理の正しいイメージが掴みやすかった記憶があります。ただ記憶違いかもしれませんし、参考書は人によって好みがはっきりと分かれるため、ぜひ本屋で実際に手に取って確認してください。 稚拙な長文、失礼いたしました。
東京大学理科一類 Smith
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物理
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理科科目を固めるには
こんにちは、理工学部で主に物理学を専門に勉強している者です。 もし化学が安定しているようであれば、駿台文庫の「原点からの化学」シリーズはおすすめできます。それなりの化学の知識があれば、その知識をさらに掘り下げつつ、文字通り「原点から」展開されゆく化学体系に感動するでしょう。特に「化学の計算」、「無機化学」に関しては、問題を解くにあたってすぐに勉強効果が発揮されると思います。 それでは物理に関して、おすすめの参考書などを紹介すると同時に、演習するにあたって心がけると良いことを詳しく解説させて頂きます。 今でこそ物理学を専門にする程度には物理に詳しいものの、自分も物理には苦労した身です。かなり説明が長くなってしまいましたが、自分の物理の勉強経験を踏まえ、しっかりと書きましたので最後まで読んでいただけると幸いです。 すでに教科書レベルの物理を勉強されたならご存知の通り、物理学は森羅万象をなるべく簡潔な形式で記述しよう、という学問です。例えばすでに勉強されたであろう力学であれば、ニュートンの運動の三法則がこの簡潔な記述に当たります。しかし、 「加速度の大きさは,力の大きさに比例し,質量に反比例して, m →a = →F が成り立つ。」 とだけ言われて、そうかそうかと理解できる人はいません。物理における演習は、こうしたあまりにも抽象的に記述された法則を、実際の問題に当てはめることによって具体的に理解しようとする営みであることを心掛けて下さい。 そこでまずは簡単めの問題集を使って多くの演習を積みましょう。とは言えあまりに問題数が多くては疲れます。エッセンスを既にある程度勉強されたのであれば、同じ著者の出している「良問の風」はおすすめです。必要にして十分な基礎演習ができるような問題のチョイスがなされています。 演習時に心がけると良いことを、力学分野を例に取ってお話します。 先述の通り、力学では、ニュートンの運動の三法則が基盤にあります。第一法則から第三法則まで順番にそれぞれ、 1.慣性系存在の主張 2.運動方程式 3.作用反作用の法則 です。 特に問題で直接使うのは2と3でしょう。問題文を熟読しましょう。与えられた装置に関して、 ・与えられた物理量は何か?その定義は?単位は? ・そしてそれはスカラー量か?ベクトル量か? ・考えるべき物体系はどれか? ・座標はどのように取るか?(物体のx座標、時にはy座標を定めましょう) ・それは慣性系か?(非慣性系なら慣性力の考慮が必要です) ・考える物体に働く力は?(時には第三法則を使う必要がありますね、使う必要がなくとも常に作用に対する反作用が何か、答えられるようにしましょう) ・物体が質点ではなく剛体の場合、物体に働く力のモーメントは? ・そこからわかる運動方程式(第二法則です)or力のつり合いは? ・剛体の場合、力のモーメントのつり合いは? ・定量化にあたって使うことのできる近似は?(物体を質点ととらえる、糸を十分軽いとする、角度は十分小さいとする、これらは全て近似です) 徹底的に考えていきましょう。 物体が質点の場合、必ずしも力が釣り合って静止、または等速運動しているとは限りません(一方剛体の場合は力のモーメントが釣り合うケースしか基本出題されません、釣り合わない際の剛体の具体的な挙動を高校範囲では扱いません)。運動の第二法則により、力を質量で割った分の加速度が生じます。加速が分かればそこから速度と位置が時間の関数としてあらわされます(エッセンスには v = v₀ + at をはじめとする三つの「公式」が載っているはずです)。すべての力学問題に関して、a-tグラフ、v-tグラフ、x-tグラフを書いてみると良いでしょう(これらのグラフをしっかりと書くことができれば、実は「公式」を覚える必要はありません)。 しかし、複数の物体が同時に動いたり、物体が複雑な経路を経て移動する場合は、物体の位置や速度、加速度を時々刻々と追うことが困難です。そんなときには、物体の運動開始点における状態量と、運動終了点における状態量とを直接結び付けることができる保存量がありましたね、これを用いた定理がずばり運動量保存則と、エネルギー保存則です(これらは第二法則から導かれる定理です)。これを使いましょう。運動量と力積の関係、仕事と運動量の関係もしっかりと押さえましょう。 こんな風にして、物理の包括的な体系を念頭に置き、問題集に載っているそれぞれの問題をしっかりと吟味し、物理公式や定理の証明の過程に具体的な問題をそのまま適応するイメージで問題を解くことをお勧めします(←シレっと書きましたがここ一番重要です)。決して「なんとなく」公式を当てはめて、それで答えがあっていればそれでいいや、といった了見は持たないことです。それをしてしまうと少し問題が複雑になったときに使うべき公式が分からなくなり、困ります。物理の問題が解けるのには、整然とした物理体系に根差した、解けるなりの「必然性」があります。使える公式も、問題ごとに「必然的に」定まることを意識してください。決してテキトーに公式を用いて「偶然」答えを当てるゲームではないということです。 このように一問一問に吟味を重ね、一つの問題について「全て」を説明できるようになってみてください。そうして精力的に解いていくと疲れるでしょう、時間もかかります。当然問題集にもそんなに詳しい解説は載っていません。しかしこれをやり終えたとき、あなたの物理の学力はそれだけでも相当なものになっています。結果として漫然と公式を当てはめて学習するよりも勉強時間に対する学力向上のコストパフォーマンスは高いでしょう。 一応補足しますが、これは決して試験会場でも問題をしっかり吟味し、時間をかけてジリジリ解け、ということではありません。むしろここまで書いてきたような「じっくり」とした解法ではなく、問題集の解説に乗っているような「あっさり」とした解法が好ましいでしょう。しかしそうしたあっさりとした解法の背後には、そのような簡潔な解法を支える物理の壮大な体系があることを理解していただきたいです。深い物理に対する理解があってこそのシンプルな解法、ということでございます。 ここまでの内容を要約しましょう。物理の深い理解に根差した「冗長な解法」と、試験会場でサッと使える「簡潔な解法」、この両方ができるようなトレーニングを、問題演習を通じて日頃の学習の中で精力的に行ってください。 ここまで書いておいてなのですが、これらはあくまで物理の教科書に書いてあることをしっかりと理解した前提でのお話です。問題を解いていて、あるいは解説を読んでいてわからないこと、忘れていることがあればまめに教科書を読み直し、実際に自分の手で定理や公式の証明ができるようにして下さい。 こうして物理の「本物の基礎力」が身につけばあとは話が早いです。志望校の過去問に挑戦するも良し、少しレベルアップした問題集(「名問の森」や「重要問題集」、「標準問題精講」、「難問題の系統とその解き方」など)から自分に合ったものを見つけ演習するも良し、どうするかはその時また考えると良いかと思います。 最後に物理をさらに深く理解するのに役立つ、いわゆる「微積物理」の紹介をさせてください。「微積物理」と言っても、ただの数Ⅲレベルの高校数学を用いたごく一般的な物理です。使う数学も微積に限らず、ベクトル、二次曲線、指数対数関数、三角関数など様々です。「微積物理」は特に、 ・位置、速度、加速度の関係の理解 ・円運動 ・単振動 ・ケプラー問題 ・クーロン則及び電場電位の理解 ・コンデンサーやコイルがらみの回路問題 ・右ねじの法則 ・フレミング左手の法則 ・導体棒問題 ・荷電粒子の運動 ・交流理論 ・熱力学の状態変化 ・その他保存則がらみの問題全般 ・エネルギー収支問題全般 などなど、多くの事象・問題の理解に役立つでしょう。興味に合わせて勉強すれば、さらに物理の問題を鮮明に捉えることができます。例えば運動方程式を立てるだけで、エネルギーの収支が、保存が、勝手に見えてしまうようになると言った具合です。 簡単な参考書から難しい参考書まで、私が知っている範囲で一応紹介しますね。括弧で大体のレベルも書いておきます。 簡単 ↑ ・微積で楽しく高校物理がわかる本 (レベル0) ・微積で解いて得する物理 (レベル1) ・秘伝の微積物理 (レベル1) ・微分積分で読み解く高校物理 (レベル1) ・大学入試完全網羅 物理基礎・物理の全て (レベル2) ・はじめて学ぶ物理学 (レベル2) ・新・物理入門 (レベル3) ・理論物理の道標 (レベル3) ↓ 難しい ちなみに私は新・物理入門を穴が開くほど読みました。 長々と書きましたが、質問者様が以上の内容を参考にし、物理の学習に役立て、物理を得点源にすることを願います。頑張ってください。
慶應義塾大学理工学部 Euclid
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書いてあるじゃん
 筆者の主張を判別するために意識すべき点についていくつか書こうと思います。 ①断定的な表現について  例えば、「勉強において有酸素運動がもたらす恩恵は大きい。」という文と、「勉強において有酸素運動がもたらす恩恵は大きいのである。」という文では、後者の方がより断定的な表現です。断定的な表現は、それだけその分の内容に強みを持たせる働きがあり、文章の書き手からすれば、自分が読者に伝えたい内容ほど、無意識にそれを強めるべく断定的な表現を使ってしまいます。私も実際、大学でレポート課題を何度も課されては書いてきましたが、最も伝えたい結論部分などは無意識に断定的な表現を使ってしまいます。なので、「~なのである」「~のである」「~なのだ」といった、断定的な表現があったら、筆者の主張はここではないかと疑ってみましょう。 ②接続詞について  例えば、(A)「朝食を食べることによって、外部からの刺激を受け、目が覚める」、(B)「一日三食をちゃんと食べることが健康維持には大事である」、(C)「咀嚼は一定のリズムで体を動かすリズム運動のうち最も手軽なもので、これにより、脳内にセロトニンが分泌され、目覚めも良くなり頭もすっきりする」という3つの文章があったとします。これだけでは、どの文も重要性においては同じで、このうち筆者が最も言いたいことは何かということは判別がつきません。しかし、この後に(D)「したがって、朝食は毎朝食べるべきである」と続いた場合はどうでしょうか。「したがって」という因果関係を表す接続詞があることによって、たちまち(A)、(B)、(C)はいずれも(D)を導くための布石に過ぎないことになります。実際の評論文では、例えば(A)という一つの根拠を書くためにも、具体例やさらに(A)自体を導くための根拠などを示し、一つあるいは複数の段落を丸々使って書かれることも多々あります。なので、その情報の重要度や文章全体における役割がなんであるかを意識して読まないと、長い文章に当たった時ほど筆者の主張を見落としやすくなります。これを防ぐために、文と文との間の接続詞に注目し、両者の関係、そして文章全体の構造に常に焦点を当てることを心がけましょう。このほかにも、「要するに」「つまり」など、それ以前の内容をまとめるはたらきの接続詞にも注意しましょう。長い文章ほど、筆者自身が所々で何を言いたいのかをまとめてくれることには大変ありがたく感じます。 ③逆接の接続詞には特に注意  以下の二つを比べてみましょう。 (a)「彼は秀才だが、運動はからきしだめだ。」 (b)「彼は運動はからきしだめだが、秀才だ。」 「彼は秀才だ」という情報と、「彼は運動はからきしだめだ」という情報の伝わる強度が、(a)では後者の方が強く、(b)では逆に前者の方が強く感じると思います。このように、読者にとって逆接の後の情報はそれより前の情報よりも強く伝わります。この性質を利用して、筆者は自分が伝えたい情報を逆接の後にもって来たり、「もちろん~である」と反対意見に譲歩したうえで、「しかし~」と逆接を使って自分の主張を強めたり(譲歩逆接構文)する工夫をします。なので、逆接の接続詞が来たら、その後に書かれている内容にはより一層の注意を払いましょう。  余談ですが、このように、情報に順序をつけることによって、その伝わる強度に違いをもたせる表現の技巧を、香西秀信さんは『レトリック探究法』内の「事実は『配列』されているか?」において、「順序のレトリック」と称して細かく説明されています。興味のある方は読んでみると面白いかもしれませんね。 ④本文の構造について(主に統括のしかた)  筆者の主張とその根拠が、「(主張)なぜなら、~(根拠)」と書かれるか、「(根拠)したがって~(主張)」と書かれるのかといった違いです。例えば一つの段落があった時に、段落の冒頭で主張が述べられる場合と、段落の末尾で主張が述べられる場合があります。どこに主張があるかで、さっきまで読んでいた内容が何の役割をもっているのかわからなくなる時があります。なので、その文章、その段落において、主張がどこに書かれているのか、すなわち、ひとつの大きな内容についてどこで統括が行われているのかを常に把握するよう努めることが、文章を読むに当たり重要になってきます。  以上の4点だけでも意識するだけでかなり変わると思います。これら以外にも、評論文を読むために意識すべきことはたくさんあります。上で挙げた点を含め、そのほかの点については、『現代文標準問題精講』(旺文社)に勝る参考書はないと思います。この参考書は、評論文の比重が圧倒的に重いですが、評論文を読むのが苦手だったり、評論文を読む力を極めたいという人には最強の参考書だと個人的には評価しています。私が受験生時代に使った参考書のうち、一番好きな参考書です。参考書を選ぶ際の参考にぜひ。  最後に、センスで点が取れる人は、幼少期から多くの本を読んでいたりして、その圧倒的な経験による慣れの産物なのか、無意識に重要な部分とそうでない部分が判別できてしまうという人がほとんどだと思います(私の周りではそうでした)。しかし、自分の中でちゃんと根拠をもって情報の重要度を判別できないと、自分がどのように文章を読んでいたのかが自分自身でわからないので、スランプに陥るなどしたときにそこからなかなか復帰できないことがしばしばです。そのため、センスに頼って問題を解くのは、それで満足に点が取れているうちはまだいいとしても、その実かなりのリスクを負っているとも言えます。なので、センスを磨くのではなく、実力を磨くことに重点を置くべきであると私は思います。
北海道大学法学部 たけなわ
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円運動の公式
ぱりんさん こんばんは!東京大学理学部物理学科3年の林です。 単振動に関連する公式は複雑ですよね。高校物理の範囲だと、実質的に暗記することが求められていますが、手段がないわけではありません。 その手段というのは「微分・積分」です。 理工学部志望ということで、多少は理解されているかもしれませんが、位置を時間で微分すると速度、速度を時間で微分すると加速度になります。数学IIIの発展内容(コラム)として教科書に載っているかもしれません。 単振動の公式 x=Asinωt を時間微分すると dx/dt=ωAcosωt となりこれは速度です。 さらに時間微分すると d^2x/dt^2=-ω^2Asinωtとなり、これは加速度の式になっています! こんなふうに、微分積分の考えを用いることで公式の暗記は省略できます。単振動は、初期条件によって三角比の部分がsinだったりcosだったりしますが、そのどちらでも対応可能ですよ。 不明な点があったら、遠慮なく聞いてくださいね!
東京大学理科一類 Shunsuke
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理論について
まずは当然ですが公式を暗記しましょう。この時に文字だけで覚えるのではなく日本語で覚えるのがオススメです。例えば運動方程式だったら物体に働く力は質量×加速度で求められるみたいに。(実際は物体に働く力によって加速度が生まれるので因果関係が逆ですが。) 次に公式の使い方を知る。 加速度を求める問題が出たとしましょう。これだけ言われれば単位時間あたりの速度変化、力を質量で割る、円運動であれば半径×角加速度の二乗などいくらでも求める方法はありますが、それぞれ使える場面が異なりますよね。 1つ目でしたら速度と時間が分かっている時、2つ目でしたら物体の質量と力が分かっている時、3つ目でしたは円運動していて半径と角加速度が分かっている時。(円運動だったら速度と角加速度や半径と速度の2つでも加速度は出せますね。) このように公式はたくさんありますが必要な情報がそれぞれ異なっているので何が与えられているからどの公式を使うのか判断する必要があります。 これは二次試験レベルの問題集を使うよりはセミナー等の基本的な問題集で多くの問題を解く上で身につける力だと思っています。 最後に公式の使える条件に注意する。 例えば有名なところですと2物体の運動量保存則は系に外力が働かないことが運動量が保存する条件ですが、これを意識せずに公式を使って間違えている受験生が多いように思います。 これは教科書に書いてありますが、問題を解きながら間違えた時にしっかりと復習をして身に付けていくのが1番だと思います。 長くなりましたが高校物理は数学と似ています。基本的な問題に関しては解き方を理解した上で暗記してしまうぐらいに復習をして似たような問題が出題されれば即答できるようにしましょう。実際数学よりも問題のバリエーションは少ないため同じような問題は何度も出題されます。
大阪大学工学部 T.T
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