円運動の公式
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3/25 18:24
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ぱりん
高3 東京都 東京理科大学理工学部(59)志望
円運動や単振動の公式ってとても多くて、導き出すのにも時間がかかります。
そういった公式を試験のときに導き出していると、時間がなくなってしまいます。
これは覚えるべきなのでしょうか?
回答
Shunsuke
東京大学理科一類
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ぱりんさん
こんばんは!東京大学理学部物理学科3年の林です。
単振動に関連する公式は複雑ですよね。高校物理の範囲だと、実質的に暗記することが求められていますが、手段がないわけではありません。
その手段というのは「微分・積分」です。
理工学部志望ということで、多少は理解されているかもしれませんが、位置を時間で微分すると速度、速度を時間で微分すると加速度になります。数学IIIの発展内容(コラム)として教科書に載っているかもしれません。
単振動の公式 x=Asinωt を時間微分すると dx/dt=ωAcosωt となりこれは速度です。
さらに時間微分すると d^2x/dt^2=-ω^2Asinωtとなり、これは加速度の式になっています!
こんなふうに、微分積分の考えを用いることで公式の暗記は省略できます。単振動は、初期条件によって三角比の部分がsinだったりcosだったりしますが、そのどちらでも対応可能ですよ。
不明な点があったら、遠慮なく聞いてくださいね!
Shunsuke
東京大学理科一類
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プロフィール
こんにちは! 東京大学理学部物理学科3年の林俊介と申します。 いまは大学受験塾の講師などをしています。 科目ごとの勉強法、学校のこと、模試のこと、進路… どんなことでも構いません。相談することで開ける道もあります! 皆さんのお役に立てれば幸いです。
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コメント(1)
ぱりん
3/25 18:44
回答ありがとうございますm(_ _)m
まだ数IIの微積しか習ってないのですが、数Ⅲのほうを使わなくてもできますか?