速読
"アリだと思います"
自分は受験生のとき、単語王のカードバージョンを単語帳のメインとして使っていました。単語王を使って一通り単語の意味を覚えたあと参考書の英文や速読英単語(自分は上級のみ購入)を使って単語王で覚えた英単語が実際の英文でどのように使われているかを速読の練習とともに使用していました。
単語帳は一冊をやり込めという話は自分も聞いたことがありますが、速読英単語などの英文がたくさん載っている単語帳は速読の練習をしながら単語の確認も一緒に出来る仕様になっているのでサブの単語帳として活躍できるものだと感じます。
どの単語帳も載っている単語は殆ど一緒なので一冊の単語帳をやり込む→速読英単語を使って速読の練習 単語の確認を徹底してやりましょう、効果はきっと出てくるはずです。
あと速読英単語系でオススメしたいのがリンガメタリカです。質問者さんは慶應の経済が第一志望ということなのでレベル的にもリンガメタリカの少し難しい単語が載った英文を速読する意味はあるので、速読英単語が終わったら是非リンガメタリカにも手を伸ばしてください!