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14:T149c,こんにちは。共テ数学は問題構成が特徴的な問題が多いので、記述式の問題とは少し違った解き方をしないといけないと思います。
全統の数学で偏差値65が取れているということは基礎が概ね固まっていると思うので、共テ数学をスムーズに解くコツさえ習得できれば大丈夫だと思います。以下に共テ数学に臨む上で念頭に置いた方が良いと思った事項をまとめました。

◎共テ数学は「数学」ではなく「情報処理」
まず、共テ数学は「情報処理」を高速で繰り返すものだという認識をもっていただけると良いと思います。残念ながら、一つ一つの問題をじっくり吟味する時間はありません。解く時間が足りない、というのは、最初から一つ一つの問題に丁寧に向き合ってしまっているからではないかと推測しています。もしそうであれば、もう少しラフに問題に立ち向かっても良いかと思います。例えば、ある関数f(x)が最初に定義されていて、唐突に「f(2)を求めてください」と言われていたら「なぜx=2をここで代入するんだろう」と考えるのではなく、直ちに何も考えずにx=2を代入して計算してみてください。「なぜそのような操作が必要なのか」を考える前にとりあえず計算してみる、ということが非常に重要だと思います。一つの問題に対して様々な解法が存在することは多々あり、共テ数学はマーク式なのでその解き方が限定されてしまっています。自分の思いついた解きやすい方法とは違い、一見遠回りに見える方法で解くように指示されていることも少なくはないでしょう。そのような問題構成になっている以上、「解法を理解してから解き始める」というのはどうしても時間がかかってしまいます。とりあえず言われた通りに値を求めて手を動かしていくと、作問者が提示した解法の意味がだんだん理解できてくることが増え、スムーズに問題を解いていくことができると思います。

◎必要な情報を素早く見つける
上述したように、共テ数学の問題では「なぜ今これを求めなければならないのか」と思うような問題があります。突然何の脈絡もなく値を求めさせるような問題がポンと出てきた時は特に、後の問題でその値を利用するものだと思って解き進めてみてください。直後の問題だったり、次の小問だったりと、多少の差はありますが、その答えを利用する問題が後ろにきっと出てくるはずです。問題文に含まれている不可解な情報についても、「問題文中に意味のない情報は含まれていない」と思って、ただその時はあまり深く考えずに、頭の片隅にそれを入れておくことが重要だと思います。解き進めていくうちに詰まってしまった時は、そのことを思い出して前に戻り、それらがうまく利用できないかを考えてみると打開できることがあると思います。

◎誘導がなくなったら「前の小問の解法･求めた値を利用」すべし
大問の中で(1)、(2)、(3)とあった場合、(3)に誘導がほとんどついていないことが多いと思います。そういう時は、やはり前の小問に戻って解法を確認し、同じ要領で答えを導き出す、という方法が一番早いことが多いです。また、場合の数･確率の問題などでは、解法だけでなく求めた値も利用すると計算が楽になることもあります。例えば過去に見たことのある問題では、はじめ二種類のカードを無作為に引いて並べ、その並び方を調べる、という小問からスタートし、その後カードを三種類に増やし、引く枚数を4枚、5枚と増やしていくものがありました。そのような問題では、カードが1枚ずつ増えるときは「n枚がn+1枚になったんだから、n枚について考えた前問の答えを使えば追加した1枚についてだけ考えれば良い」という発想で楽に解くことができるようになります。ただし、前問の答えを利用する場合、計算ミスによる雪崩にはくれぐれも気をつけていただきたいと思います。

◎まとめ
もう一度上述した内容をまとめると、

･とりあえず言われた通りに計算してみる
･不可解な情報、「なぜここでこの値を求めるのか」に要注意
･誘導が消えたら前問の解法をチェック、必要ならば前問で求めた値を利用

の三つを念頭に置きながら解くことが重要だと思います。繰り返しますが、共テ数学は「情報処理」です。記述式の問題とは種類が違う、ということを踏まえ、問題に取り組んでみてはいかがでしょうか。少しでも参考になれば幸いです。15:Tf72,数学の応用問題を解くには二種類の力が必要です。
㊀定石 公式等の理解
㊁定石 公式等を使ってどう問題を解くか考える力

もし㊀ができていないと感じているならば チャートやその他の問題集を使って 分野別に勉強しましょう。

㊀はできているならば 融合問題を解くことで 考える力を養いましょう。
もし融合問題が見つからないというならば
Googleで 電数と調べてみてください。
各大学の過去問などが載っている 数学のサイトがあります。活用してみてください。

しかし”考える力”とはなんなのか 次の問題を解く際の僕の思考回路をお伝えしながら解いていこうと思います。

問題 Tan1°は有理数かどうか(2006年 京大)

僕の頭の中
㊀「三角関数かー 確信はないけどおそらく無理数やろうなあ、、 背理法かなんかで証明すればええんかな、、？」
ここまでは誰でも閃きそうですね。

㊁「有理数と無理数の話やから 分数うまく使って背理法やろうなぁ」
この発想は rute2の無理数証明での定石から思いつきます。

㊂「tan=a/bでおいてもどうしようもないなあ。 cos=b/rute a2 b2になるだけやしなあ。」
この発想から逃れるのは少し難しいかもしれませんが、何度か試すと これじゃダメだと気づくはずです。

㊃「ならどうやって分数の話に持ち込もうかな、、 あっ！ tanの加法定理って分数じゃなかったっけ！」
これは日常的にしっかりとtanの加法定理を意識できているかどうかですね。

㊄「じゃあどーせ背理法やし tan1°を有理数として 加法定理使ってみよかな。
 tan(1-0)=tan1-tan0/1-tan1tan0=tan1
あれ 元に戻ってもた。」
ここでのポイントはtan1を有理数として背理法を使うことですが、これは㊁から明らかですよね。rute2=a/bっておいて背理法するでしょ？

㊅「次tan2はどうやろか
tan2=tan(1 1)=tan1 tan1/1-tan1tan1
あれっ？ tan1が有理数なら tan2も有理数になってもたぞ！？」
ここが最大のポイント！
整数の問題全般に言えることですが、方針がたちづらい時は 数を増やしたりして実験しましょう。
∴例えば nが関わる問題なら n=1やn=2を代入してみるのです。

㊆「tan3=tan(1 2)=...  tan6=tan(3 3)
これ続けてったらtan@全部有理数になんね？   ってことはtan60も有理数なってまうやん！」
決定的な一打です。
㊇「ならtan1が有理数ならtan60も有理数なるってこと示して終了やな！」


僕の思考回路を砕いて説明しました。
この問題は入試において有名な難問ですが、 所詮はこの程度です。
思考回路に特別なセンスが感じられるところありましたか？ ないでしょう？
多くの定石を身につけていれば必然的にこのように解くことができるはずです。


自習で融合問題を解く際、わかってもわからなくても 自分で思考のフローチャートを書きながら解いてみてください。 
もし問題が解けたなら 解答をみて 自分のフローチャートと見比べてみましょう。 
問題が解けていないならば どこの発想が足りなかったのかしっかり分析しましょう。

長くなりましたが最後にまとめるならば
 「この問題解けない！ 解答みよ！ 」だけはやめましょう。 
「この問題 ここまではフローチャートかけたけど どうしてもここから進まない、、 
解答みて どの思考が足りなかったか確認しよう、」  こうしましょう。
まだまだ時間はあるので 頑張ってください！16:T1bf1,こんにちは。
まずなかなか難しい質問ですが、そもそもあまりここで稼ぐというのを明確に決めない方がいいかなって思ってしまいます。
その教科で失敗してしまったらだいぶ厳しい戦いになってしまうので…。
ですが、とりあえず今回はそれは置いておき、数学で無双できるようにするということについてお話します。(私が使った参考書メインでおすすめすることになると思います。)
ただ、鵜呑みにはしないようにしてくださいね。ちゃんと本屋で自分に合うか確かめてから購入、実践してください。

①青チャート等の網羅系終了後
まずは一対一対応の演習ですかね。
私はこれの数2B3Cをやりました。
1Aはまぁいっかという妥協をしました。この後におすすめする参考書をやれば必要ないかなってのもあるのと、そもそも数1は難しいものも特にないし、という感じ。個人差あるので不安ならやっておくことをおすすめします。

そして、この後におすすめするというのが
合格る確率という本です。この本さえあれば確率が苦手というのが吹き飛びます。まじです。
私は確率大苦手でしたが、この本やってから確率間違えたことあるかな…？のレベルです。

②一対一対応等の後
これが終われば次にやるのはハイレベル数学の完全攻略(以降ハイ完)です。(ちなみに私はこれ終わる頃くらいに3年生になったんですかね、ちょっと曖昧な記憶ですが。)
この本は準備？みたいなやつとフォローアップが丁寧でめちゃくちゃしっかりしてる。
解答の方針も体系化してくれているので、私みたいに脳筋で勉強してた人にもかなりおすすめできます。

もしくは、私はやっていないですけどとても気になっていて、浪人するってなったらやろうと思っていた本がありまして、
それが真解法への道です。
これはぶ厚いですが、体系化の度合いとしては辞書かな？というレベルなので、短期間でやろうとするとちょうど半端に終わりますがじっくり何周もやっていくと超磐石な数学力が身につくのではないでしょうか。
けど私はやってないのでこれ以上なんも言えないです。本屋で見てみてください。

③ハイ完の後
次は、世界一わかりやすい京大or阪大の数学です。(以降せか京、せか阪)
この本もハイ完と趣旨は似てます。
けど、こちらは最初にこの手の問題はこの選択肢で動こう、というのが記されていてそれ通りに考えていくとできるというのが多く、他の問題でもちゃんと通用するので本当におすすめします。私はこの本で数学の考え方をちゃんと学べたような気がします。(ちなみに私はせか阪をやりました。)

④せか京、せか阪の後
ここまでくれば、定石集めや基礎、初手の動きというのはだいぶ整理され、だいぶ磐石になると思いますので、ここからは問題演習です。
わたしのおすすめは上級問題精講です。
実は私この本を2年生の時に表紙のカッコ良さと上級の文字に惹かれてかじったのですが、あまりにも難しくてけちょんけちょんにされ、その後しばらく本棚の門番を任せていたものです。
ですが、上述した参考書たちをやった後にはそこそこの数解けるようになっていましたので、やっぱり定石って大事なんだなと思います。
上級問題精講ですが、無茶苦茶難しいので時間をかけて考え抜いてください(目安20分)
それ以上考えて手が動かなければ相当厳しいので答えをみましょう。あの本選問は最高なのですが、解説がたまに？？？な時があるので、解説見て分からない時は人を頼りましょう。
先生に聞くとなるほど！ってなって面白いです(経験談)

⑤＋α
さすがにここまでやって時間余ることはなかなかないと思うのですが、私が使った他の本やサイトをまとめていこうと思います。

・やさしい理系数学
東大志望の人が使っていて私も使いましたがあれは使用者のセンスが試されると思います。体系化を自分でしていかなければなりません。
ちょちょいとヒントが書いてある程度です。
ですがそのセンスさえあれば化けるんじゃないでしょうか。実際その東大志望の人はチャートの後やさ理とハイ理だけで行きましたね。

・プラチカ
私は数3のみ使用しました。感想はうーん要らんかったかな。という感じです。まぁただ、好きな人は好きだと思うので一度見てみてください。紙質は最高(笑)。
ちなみに文系プラチカを使用した友人がいまして、その人から問題の質問をされた際に見た確率の問題はめちゃくちゃ良問だった記憶があります。

・新数学スタンダード演習
これめっっちゃ大好きです。たぶんせか阪より影響貰った本だと思います。
じゃあなんで最初の方に入れなかったんだいという話ですが、入れる隙がなかった…。
けど、もしせか阪とかハイ完が合わないってなったらぜひこれ開いてみてください。
この本、冗談抜きで世界変わります。

・新数学演習
大学への数学でトップレベルに難しいんじゃないでしょうか。
私はこれの好きなところだけつまんでやってました。(特に微積)
正直この本は娯楽感覚でしたね。解けなくても全く悔しがる必要なし。楽しんでください。

・微積分基礎の極意
これも大数です。
とにかく面白い。微積苦手っていう人はやってみるのもいいと思います。が、基礎という割に結構難しいところまで踏み込むので初学者はやらない方がいいと思います。

ここからは、参考書では無いですが数学力を高める上で役に立ったものを教えます。

・おいしい数学
こちらはウェブサイトです。
数学の基礎がまとめられているのですが、中に積分ガチャや漸化式ガチャというものがあるのでぜひ1度やってみて下さい。
ちゃんと学力上がります。

・いっしきさん(Xですがウェブでも開けます。)
この方のPDFは無料なことを疑うレベルで最強にわかりやすいのでやってみて下さい。

私が受験でやってきた数学はこんな感じです。他にもないことは無いのですが多すぎても困ると思いますのでとりあえずこの辺で。
頑張ってください！！17:Tf73,こんにちは。共通テスト同日体験受験お疲れ様です。本番まで一年前の段階で本番の問題にチャレンジしていて素晴らしいと思います。

共通テストの問題は、慣れていなければ難しく感じる方も多いと思いますが、基本的なことを聞かれているのに過ぎません。個人的には、簡単なことを、難しい言い方で聞いていると感じることが多いです。

まず説明文でなにを求めたいのか書かれ、それに対して文章の誘導付きで穴埋めをしていく形式ですが、誘導一つ一つに対して考えていると先の見通しが立たず、これはなんのために計算をしてるのか、よく分からなくなってしまうと思います。解決法としては、設問の最後の方まで目を通して、ある程度の流れの見当をつける、と言うことです。先が見えるのと見えないとでは、解きやすさが全く違ってくるのでおすすめです。

2通りのやり方で解いたり、自分ではやったことがないやり方で考え始めたりするので、そこが青チャートなどの自分で考えて解く問題集との違いであり難しさだと思います。対策としては青チャートもたくさん問題数を積んで、別解なども理解し、自分の解法のひきだしを広げると良いと思います！🙆

現在高2生とのことですが、共通テストは、2次試験の勉強をしていたら、いつの間にかできるようになっているものです。数学の勉強を進めていくうちに、もっと深い基礎から理解できるようになり、初めて見るやり方で急に誘導に乗っても対応できるようになります。それまではひたすら、このようなやり方もあるんだ！と言うような知識をたくさん得て、武器を作ってください！

私は、受験生の1月、直前に共通テストの演習をしている時、こんなやり方するんだー、自分だったらこう解くのにな、と思いながら解いていたこともありました笑。自分とやり方が違うことが多過ぎてそれに慣れていたので、いきなりよく分からない誘導が来ても怖いくはなかったです！この時期になると時間との勝負になって来るので、どれだけ素早く誘導に乗れるか、の勝負になっていました。ぜひ、今時間のあるうちに、しっかり今回の数学の復習をしてみてください！教科書レベルまで青チャートができているということは、解説を読んで全く分からないということはないはずです！たくさん時間をかけて解読してみてくださいね。




一つ忘れていた話があります。塾で働いていたのでわかるのですが、共通テストの中で見落としがちな単元があります。データの分析という単元の出来はどうでしたか！？この単元は、学校や塾で習う機会も少なく、自分で勉強しないと極められない部分だと思います。そのためかあまり平均得点率は良くないです。しかし！それほど難しくないんです。グラフを読み取ったり、公式に則って式を変形したり、代入したり、、壮大な誘導もありません。この部分を見直せば、周りに大きく差をつけることができますよ！！復習も丁寧にできると良いですね🙆

長くなりましたが、私も高2生の頃に同日体験受験を受け、得意なはずの数学でなにも分からず、悔しくて受験勉強を本格的に始めました。ここから始めれば絶対に間に合いますし、ぜひ今から頑張って欲しいなと思います！！

頑張ってください💪応援しています📣2:["$","main",null,{"className":"px-4 pt-4 pb-4","children":["$","div",null,{"className":"max-w-3xl mx-auto w-full","children":[["$","div",null,{"className":"mb-6","children":["$","$L7",null,{"href":"https://unilink-app.onelink.me/isbO/xmlqqjx3","target":"_blank","children":["$","$L8",null,{"src":"/images/web_to_app_banner.jpg","width":3660,"height":1500,"sizes":"100vw","style":{"width":"100%","height":"auto"},"alt":"UniLink WebToAppバナー画像","className":"rounded"}]}]}],["$","h1",null,{"className":"text-xl font-semibold mb-2","children":["「","文系数学 和積の公式","」の検索結果"]}],["$","div",null,{"className":"border-b-2 mb-2"}],["$","div",null,{"className":"mb-4","children":["$","div",null,{"className":"divide-y","children":[["$","div",null,{"children":["$","$L7",null,{"href":"/advice/b1Fjj30BTqPwDZPuylyu","children":["$","div",null,{"className":"flex items-center 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mb-1","children":"はじめまして！東京大学理科一類の者です。\n\n数学に悩んでいると言うことなので、数学の勉強方法をご紹介させてください！\n\nまず基礎的な話として、各項目の公式、定理を洗い出してみてください。次には、その公式や定理の証明や導出が行えるのかと言うことを考えてみてください。証明や導出は教科書やネットにのっていますので、確認したい場合は使用してください。公式や定理の証明や導出を行えるようにすることで、どの定理と定理が密接に関係しているのかやその式の本質的な意味が理解できるようになるはずです。\n\n例えばですが、余弦定理の証明をしようとしたときに、三平方の定理を使用することになると思います。ではその三平方の定理を証明できるか？と言った具合に、どの定理にどの定理が絡んでいるかを確認することができます。また定義と定理の違いを再認識できるはずです。（結構重要）\n\n次に問題集の使用方法ですが初見の問題を解いた後、自力で解くことのできた問題も含めて、解答で使用している計算操作に対して、「なぜその操作を選択したのか（どんな結果をみたい・得たいからその操作をしたのか）」という根拠を持っておくことが大切です。\nこの訓練を常時意識して取り組むことで、難問にぶつかったとしても闇雲に手を動かすのではなく、最速で私的にその問題を切り崩していくことが可能になるはずです。\nどのような難問でも基本的には、基本問題の絡み合いなので、「どの基本問題が組み合わさってこの問題は構成されているのだろう？」ということを意識するのがいいかと思われます！\n\n参考書の復習の際は、すべての問題を再度手を動かして解く必要はありません。再度手を動かして解く必要があるのは、その問題を読んである程度の時間が経っても解法が浮かばない場合です。この場合の解法とは、計算のことではなく先ほど述べた基本問題への分解ができるかという意味です。\n解法が浮かんだ場合は、実際に解答と照らし合わせてみる程度で大丈夫だと思います。\n\n\n以上が私のおすすめの数学の勉強法になります。\n\n以前解けるようになったはずの問題が時間が経てば解けなくなっているとのことだったので、本質的な理解につながるような勉強方法をご紹介しました。\n\n是非参考にしてください！\n"}],["$","div",null,{"className":"flex 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mb-1","children":"数と式は、数学全体の土台となる非常に重要な単元です。特に京都大学を目指すなら、公式や解法パターンを暗記するだけでなく「なぜこうなるのか」を筋道立てて理解しておくことが後々の複雑な問題を解くうえで不可欠です。たとえば式の変形や因数分解、根号や不等式、複素数との関連など、根底を支える考え方が数と式に集約されています。\n\n数Ⅱの数と式は、指数・対数や多項式の扱いがさらに発展しており、複素数や三角関数と組み合わせた問題で頻繁に登場します。京大レベルの入試問題では、複数の分野が融合した総合問題が多く、途中の式変形をスムーズに行えなければ解答に時間を取られたり、ミスを誘発したりしがちです。だからこそ、ここを“抜け”なく理解する必要があります。\n\n具体的には、青チャートの「重要例題」を中心に一通り解いてから「Ex.」や「問題演習」に取り組み、最終的には「チャレンジ問題」まで手を伸ばすのが理想的です。ただし、高1の段階では無理に難問まで完璧にしようとせず、基礎～標準問題を“確実に”解けるようにすることに重点を置くと良いでしょう。「解法の流れが自分で再現できるか」「計算過程や式変形を説明できるか」をチェックポイントにするのがおすすめです。\n\nまた、数ⅠAの数と式（主に因数分解や二次方程式）も疎かにすると、数ⅡB以降の理解が不安定になります。青チャの該当単元をざっと通読し、例題・基本問題だけでも一通り解き直しをしておくと、後の学習がかなりスムーズになるはずです。特に京大など難関大の問題では「数ⅠAに出てきたシンプルなテクニックを組み合わせて解く」場面が頻繁にあるため、基礎ほどしっかり固めておくのが最終的な得点力に結びつきます。\n\n結論として、数と式は“抜け”なく理解し、例題レベルを着実にマスターしておくことが大切です。全範囲に取り組むのが理想ですが、時間が限られる場合は「必ず使う考え方や計算の型」を優先的に押さえましょう。地道な反復練習は多少遠回りに見えても、京大合格への確実な道となります。自分の理解度にあわせて、復習と演習を適度に回しながら、無理なく継続して頑張ってください。"}],["$","div",null,{"className":"flex 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