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数学 勉強法」の検索結果

数学の正しい勉強法
まずはどの科目にも言えることですが、基礎をしっかり理解し、解けるようにしてください。 基本問題を解き、わからないところは教科書や参考書に立ち返り復習する癖をつけましょう。 そして解法パターンを身につければ、応用問題も怖くありません。 数学はとにかく問題を解けばいい、と思っていませんか? 実はわたしもそう思っていました。 なので理論もわからず、とにかく問題集(私は青チャートを使っていました)を解き、間違える日々。 しかしこの勉強法は間違っている、と浪人してからやっと気付きました。 数学には定型パターンがあります。 高校数学を難しく感じるのは、そのパターンが非常に多いためです。 なので、まずはお決まりのパターンをしっかり覚えるようにしてください。 こういう問題がきたら、この公式だな、ってすぐに思いつくレベルまでもっていくのです。 以下、具体的な方法です。 私は青チャートを使っていたので、青チャートをイメージしてお答えしますが、ご自身の使っている問題集に置き換えて参考にしてみてください。 1.まずは一通り例題を解き、公式の使いどころを覚える。(基本問題) →数学には解法パターンがあります。こういう問題が来たら、こういう方法で解く、というのが反射的にわかる、身につく、というところまでもっていきます。 この時、公式がわからない、理解できないときは教科書を開いて理解するようにしましょう。 2.例題の下にある問題を解く(標準問題) →わからなくてもすぐに答えなどみずに、10分は考えるようにしましょう。この時色々な公式や解法が頭に浮かべば、知識は身についている証拠です。 逆に標準問題で手も足も出ないなら、教科書に立ち返りましょう。 ここまでできれば、定期テストや模試である程度の得点は見込めます。(青チャートなら国立大やマーチレベル) 3.章末問題を解く(応用、発展問題) →数学を得点源にしたい人、難関国立大や早慶を狙う人は最終的に解けるようにしましょう。 このレベルだとさまざまな公式を合わせて使う、複合タイプの問題になります。 この問題をやるときは、「自分がどこまでわかっていて、どこからがわからないのか」をしっかり把握するようにしてください。復習するときはできないところの例題などを見返し、できるようにしましょう。 これが解ければ模試の大問もほぼ完投できます。 このように、大事なことはとにかく、 理論を理解する ことです。 闇雲にやって量をこなすのではなく、丁寧に時間をかけて勉強してください。
名古屋大学工学部 けろちゃん
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理系数学
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数学の勉強法
はじめまして!東京大学理科一類の者です。 数学に悩んでいると言うことなので、数学の勉強方法をご紹介させてください! まず基礎的な話として、各項目の公式、定理を洗い出してみてください。次には、その公式や定理の証明や導出が行えるのかと言うことを考えてみてください。証明や導出は教科書やネットにのっていますので、確認したい場合は使用してください。公式や定理の証明や導出を行えるようにすることで、どの定理と定理が密接に関係しているのかやその式の本質的な意味が理解できるようになるはずです。 例えばですが、余弦定理の証明をしようとしたときに、三平方の定理を使用することになると思います。ではその三平方の定理を証明できるか?と言った具合に、どの定理にどの定理が絡んでいるかを確認することができます。また定義と定理の違いを再認識できるはずです。(結構重要) 次に問題集の使用方法ですが初見の問題を解いた後、自力で解くことのできた問題も含めて、解答で使用している計算操作に対して、「なぜその操作を選択したのか(どんな結果をみたい・得たいからその操作をしたのか)」という根拠を持っておくことが大切です。 この訓練を常時意識して取り組むことで、難問にぶつかったとしても闇雲に手を動かすのではなく、最速で私的にその問題を切り崩していくことが可能になるはずです。 どのような難問でも基本的には、基本問題の絡み合いなので、「どの基本問題が組み合わさってこの問題は構成されているのだろう?」ということを意識するのがいいかと思われます! 参考書の復習の際は、すべての問題を再度手を動かして解く必要はありません。再度手を動かして解く必要があるのは、その問題を読んである程度の時間が経っても解法が浮かばない場合です。この場合の解法とは、計算のことではなく先ほど述べた基本問題への分解ができるかという意味です。 解法が浮かんだ場合は、実際に解答と照らし合わせてみる程度で大丈夫だと思います。 以上が私のおすすめの数学の勉強法になります。 以前解けるようになったはずの問題が時間が経てば解けなくなっているとのことだったので、本質的な理解につながるような勉強方法をご紹介しました。 是非参考にしてください!
東京大学理科一類 ryu031ki
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文系数学
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勉強方法
もともと数学は好きで得意だと思っていましたがある時スランプに陥ってなかなか成績が上がらなくなった時がありました。ある分野が全く出来なかったので、その時の勉強法を話したいと思います。 まず、教科書をじっくりと読みました。簡単な例題も読んだあと自分で解きました。分からないところは友人や先生に何度も質問しました。ある程度基本的な事項が抑えられたと思ったら問題集の簡単な問題を完璧にして、少しずつ難しい問題に挑戦しました。でもここでも躓いてなかなか前に進むのに苦労しました…そんな時は間違えた要因を探しました。たとえばこの公式を正しく覚えられていなかったから出来なかった、この発想が出来なかった、などです。 私は数学を本番で武器にしたかったので、徹底的にやりました。苦手な分野も典型的な問題は必ず出来るようにしました。 ある程度問題のパターンを暗記してしまうのもいいと思います。本番でぱっと思いつくためにはいろんな問題を解いてみていろんな発想を知ることが必要だと思います。頑張ってください!
慶應義塾大学理工学部 sk__8
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理系数学
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数学の勉強
こんばんは、名古屋大学医学部医学科のメイメイといいます。 数学の勉強法についてですね。 ①解法を音読しろ これはちょっとよく分からないですね。音読しながら文章を理解出来ればいいのですが、音読する方に意識が向いてしまってむしろ非効率な気がします。 音読はしないでいいので、解説の1個1個の文章が何を言っているのか、常に考えながら解説を読みましょう。 ②問題を見て1分で分からなかったら答え見ろ これは一理あります。変に自力で解くことにこだわって30分も悩んで結局間違えるくらいなら、ちゃちゃっと答え見て、「あーそういう見方もあるんだ」「あの公式はこういう時に使えるのか」という新たな発見に繋げた方がいいです。 さすがに1分は大げさですが、僕も5分頭で考えて方針が立たなかったら諦めて答えみてました。 どちらにせよ数学を伸ばすのには完全な理解が必要です。「どうしてこの公式を使うのか?」「この式は何をやっているのか?」というのを自分で説明できるようになりましょう。数学が苦手な人はこの意識をせず、闇雲に公式を使っているイメージがあります。 まと、公式の導出や定義の再確認をしてみるといいです。数1の初めの方だと公式ぽい公式がないので実感が湧かないかもしれませんが、真の理解のためには自分の使う式や数学用語がどんな意味を持っているかを知りましょう。細かい減点がなくなります。 自分はこれらをきっちりやって、数学の模試で順位1桁をキープし続けました。 文系の場合、数学ができるというのはアドバンテージでしかないので、得意科目にまでしちゃえるよう頑張ってください👍
名古屋大学医学部 メイメイ
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文系数学
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数学の予習・復習方法と、勉強のモチベーションの維持の仕方
こんにちは。東京科学大(旧東工大)工学院のプロトンです。今回は、私が実践してきた効率のいい数学の勉強法とモチベーションの維持について話していこうと思います。長くなると思いますが、おつき合いください。 数学を学ぶ上で重要なこと、それは「過程」を大事にすることです。よくYouTubeでは、「最短で解く裏技!」みたいに如何にも楽に解けるのではと思ってしまうようなshort動画なんかが上がっていると思います。試験や入試では時間が限られているのであのような裏技的なことをやる必要も出てきますが、普段から裏技・テクニックばかり使っては数学力は身についていきません。 今まで数学の公式を散々覚えされられてきたと思います。実は、公式と言われているものは全て導出されているのです。元からあったのではなく、ある定義から議論を進めやすいように導き出された道具みたいなもんです。公式を使う際には原理を理解している必要があります。 公式がどうやって導かれたか説明されているのが教科書です。受験対策の参考書は公式の原理があまり解説されていないものもあります。教科書には必ず公式の前に導出が書かれていると思います。問題を解いていく上で分からない公式が出てきた際は必ず教科書に戻って見直してください。これが後々復習として有効になります。 ・復習方法 さて、教科書に加えて復習用の傍用問題集はお持ちでしょうか。4stepやサクシードなどです。(持っていなければ私が使ってた4stepをおすすめします。本屋に売ってます)復習の際には合わせて使っていきます。学校の授業があったその日のうちに復習は済ませます。部活やら用事があったとしても、20分でもいいので復習の時間は必ず設けます。これは絶対です。 授業中に分からなかったところは学校(or塾)で解決させましょう。「20ページのここが分からなかったです」と先生に言えば大抵答えてくれるでしょう。 帰宅後は時間が無いので、教科書開いてその日に進んだところをサーっと見る→傍用問題集の該当範囲を解く(時間が取れない場合は1,2問でもいいのでやる!)という感じです。あまり時間をかけても効率が悪いです。ただすぐに解答を見るのだけはやめてくださいね。 ・予習方法 まず言っておきますが、予習は既習範囲の基礎がしっかりと固まった上で取り組むことを強く推奨します。数学は学習を進めていくと他単元が関連した問題が沢山出てきます。 予習する際に必須なのが網羅系の参考書です。解説がしっかりしていて進めやすいです。 おすすめはチャートシリーズと言いたいところですが、私が愛用していた「Focus Gold」について少し触れさせてください。 この本は1ページまたは2ページにわたって例題1問と練習1問のセットになっています。 例題の答えはそのページに詳しく載っていて、練習は問題だけ載っています(別冊に答えがあります)。問題の難易度は星☆で示され☆(易)~☆☆☆☆(難)まであります。 ☆は教科書レベル、☆☆は標準レベル、☆☆☆~☆☆☆☆は入試・発展レベルと なっています。この1冊で教科書レベルから難関国立大まで目指せるのに十分な数学力が身につく良い参考書です。 網羅系参考書は大体同じようなレイアウトになっているので、Focus Goldを例に話します 各単元ごとに最初のページに解説ページというものがあります。予習をしていく際にはそこをまず読み込みます。公式が多く書いてあることがありますが、一気に覚えず納得してください。読んだら、問題ページに移ります。まずは例題をみてどんな問題かを把握します。この際模範解答を見てどのように公式が使われているか、丁寧に確認しましょう。実際、公式覚えても使い方が分からなかったら、意味無いですからね。 1単元分この方法で1周したら今度は例題の下の演習を解いていきます。ここからは学校の授業が追いついてからでも構いません。例題の模範解答が上に書いてありますので見ながら解いて大丈夫です。ただ、最終的には隠してやると効果バツグンです。 予習は大変なので時間に余裕がある場合にやって大丈夫です。リスクがあることを知っておいてください。 ・勉強のモチベ 私は部活とYouTubeをモチベーション維持に使ってました。YouTubeは特に「ヨビノリたくみ」さんの動画をよく見させていただいてました。勉強になる動画が多く、見てて罪悪感も感じないので勉強の合間に見てました。⚠️short動画は危険です。YouTubeを見るなら短めの10~15分くらいの動画1本見る程度に抑えましょう。 集中力は人それぞれだと思いますが、長くても2時間くらいが限界です。2時間やったら15分休んでまた2時間やるみたいな周期が私にはあってました。休日に1度試してみてください。長時間勉強は大変と感じるかもしれませんが、自分に合った周期で休憩挟めばあまり疲れも感じなくなってきます。 以上、長くなりましたが、いかがだったでしょうか。勉強は辛いです。わかります。でも本気で勉強して大学目指せるのは高校生である今しかできません。周りも本気です。自分も本気にならないと!と思って喝を入れて勉強に励んでください。応援してます!
東京工業大学工学院 プロトン
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不安
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数学の勉強法
数学には定型パターンがあります。 問題と解き方を覚える、という丸暗記ではなく、 どういう問題の時にどういう解き方をするのか という思考パターンをしっかり身に付けるようにしてください。 こういう問題がきたら、この公式だな、ってすぐに思いつくレベルまでもっていくのです。 そのためには教科書や授業ノートを使って、習ったことを完璧にしてください。 そして覚えたことは基礎問題でアウトプットします。 これを繰り返し、解法がわかった段階で応用問題に挑戦します。 基礎がしっかりできていれば、応用がまったく解けないということはありません。 まだ基礎の理解力が足りていないので、理論を理解することを意識してください。
名古屋大学工学部 けろちゃん
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文系数学
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理系になりたい
初めまして。rockyyyと申します。 数学の勉強法についてお答えします。 結論から言うと、数学は問題の解法を自分の中で完璧に理解して落とし込むという勉強法が良いのではないのかと思います。 それでは、数学は暗記科目なのか?と思われるかもしれません。しかし僕は、以前別の受験生さんにもお答えしましたが、数学は解答を丸覚えするというよりも、なぜ、その解き方をするのか理解しながら覚え込むということをしたらいいのではないかと思います。例えば、解き方がわからなくて、解答を読んでいるときに「なぜこの計算をしているのだろう」とか、「なぜこの式変形をするのだろう」などを考えるということです。そして、その意味や理由がわかったとき、数学という教科の本質の理解に一歩近づくのではないかと思います。 解法だけを覚え込んでしまうと、なぜこのような計算や操作をしたのかということがよくわからないままなので、少し問題が変わると手も足も出なくなってしまいます。 具体的に、家で数学を勉強するときのおすすめの勉強法としては、第一に、なぜ解答ではこのようなことをしているのかを考えます。そして第二に、それが分かったとき(つまり、これを求めるためにこんなことをしたのか!となったとき)は、「あーはいはい。これをこうするために、こうしたわけね!」などと独り言を言うといいと思います笑。意外と記憶に残ったりします。あと、そのわかったことをノートに目立つように殴り書きなどをしておくと良いと思います。そしてそのノートを日常的に見直していたりすると、着実に力はつくと思います。僕はそうしてました。これで数学は得意になったと思うので、間違ってはいないのではないかなと思います。(あくまで個人の意見です) 数学を解くときは、その問題に対してただ決められた解法を思い出して書き出すという訳ではありません。数学の問題を解くときは、山登りと一緒です。山頂を目指すためのルートはたくさんあります。要は登り切ることができれば良いのですから、ルートはどれを選んでもいいわけです。つまり、そのルートを学ぶ(これは先述の、なぜこうした計算や式変形をしたのかを学ぶことと同義)ことが大切です。 それさえあれば、例え問題がかわっても、大丈夫なのではないかなと思います。要は、解答でなぜそんなことをしているのかということを理解することが重要です。 今まだ高1であられるので、今からしっかり勉強していれば、必ず大丈夫です。物理化学などの勉強法についても僕は他にも投稿させてもらっているので、よければ参考にしてください!受験応援しています!
大阪大学工学部 rockyyy
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理系数学
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東大志望 数学応用力
文系なのか理系なのかわかりませんが、一応文系の立場から書きます。 もし、あなたが理系で私の解答に満足いただけなければ、また質問してください。 私が思う誤った数学の勉強法を列挙します。 ①公式の暗記に集中して、演習をおろそかにする。 ②解答解説を読んだだけで理解した気になって解き直しをしない。 ③一度、解けた問題を解き直さない。 (すぐに解けた問題は解き直さなくてもいいですが、ものすごい時間がかかったりしたものは正当できたとしてもかならず解き直してください。) 数学は演習が非常に大事な教科です。何度も何度も解き直すことで解法が身に付きます。そして、結果が出るのに時間がかかる方だと思います。焦らないで頑張りましょう。
名古屋大学教育学部 バナナ
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理系数学
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数学の勉強法 
こんにちは。 私も数学が一年時は割と出来た方でしたが、二年になってから模試での数学の成績が下がった身ですので、回答させていただきます。 私は模試での大問別の得点率を参考にして、得点率が低い順番から4stepなどの教科書傍用問題集で問題演習を行いました。問題演習のやり方としては ◯:根拠をもって解けた △:たまたま答えだけあっていた ×:解けなかった のような基準で一問ごとに印をつけ、2周目からは×や△を主にして演習しました。教科書傍用問題集の全ての問題に◯が付くようになったら、次の問題集として、私は東京出版の『新数学スタンダード演習』を使って問題演習を行いました。私は青チャートも使ったことはありますが、網羅系の問題集ですので、どうしても問題量が多く、先ほどの問題にマークしながら解くやり方では時間がかかり過ぎてしまいます。ですから、入試の基礎的・標準的な問題の演習には4stepで十分だと思います。 東京出版の『新数学スタンダード演習』や『一対一対応の演習』は実践的な問題も載っていますし、問題数も少ない(その分厳選されている)ので、書店で中身を見てみて、自分に合っていそうな方の問題集の全ての問題に◯が付くように演習することが良いと思います。 私は『新数学スタンダード演習』をこのようなやり方で演習したおかげで、だんだんと数学の成績が良くなり、自分の数学力にも自信を付けることができました。 得意な分野から演習したいのも分かりますが、苦手な分野から着実に演習していきましょう。 私の回答が少しでも助力となれば幸いです。
北海道大学総合教育部 Tom
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理系数学
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文系数学で高2のうちにやっておくべきこと
私も青チャートを使っていました! 基本的に、高2だろうと高3だろうと勉強法は変わりません。 青チャートが解ければ、他の問題は怖くありません。 以下、勉強の極意です。 1.まずは一通り例題を解き、公式の使いどころを覚える。(基本問題) →数学には解法パターンがあります。こういう問題が来たら、こういう方法で解く、というのが反射的にわかる、身につく、というところまでもっていきます。 この時、公式がわからない、理解できないときは教科書を開いて理解するようにしましょう。 2.例題の下にある問題を解く(標準問題) →わからなくてもすぐに答えなどみずに、10分は考えるようにしましょう。この時色々な公式や解法が頭に浮かべば、知識は身についている証拠です。 逆に標準問題で手も足も出ないなら、教科書に立ち返りましょう。 ここまでできれば、定期テストや模試である程度の得点は見込めます。(青チャートなら国立大やマーチレベル) 3.章末問題を解く(応用、発展問題) →数学を得点源にしたい人、難関国立大や早慶を狙う人は最終的に解けるようにしましょう。 このレベルだとさまざまな公式を合わせて使う、複合タイプの問題になります。 この問題をやるときは、「自分がどこまでわかっていて、どこからがわからないのか」をしっかり把握するようにしてください。復習するときはできないところの例題などを見返し、できるようにしましょう。 これが解ければ模試の大問もほぼ完投できます。 このように、大事なことはとにかく、 理論を理解する ことです。 闇雲にやって量をこなすのではなく、丁寧に時間をかけて勉強してください。
名古屋大学工学部 けろちゃん
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文系数学
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数学の勉強法
自分はとても数学が苦手だったのですが、自分の場合は無理に高難易度の問題もできるようにするのではなく、取れる問題をちゃんと取ることを目標に勉強していました。 自分は学校で使っていた教科書と問題集の問題を確実に解けるようになるまで、何周もしていました。高2の9月以降くらいから青チャートをやろうと思って購入しましたが、学校の問題集をちゃんとやってれば、青チャ基本的な問題は解けるようになっていました。 数学が苦手だった自分の場合は、無理にたくさんの参考書に手を出さず、一冊の問題集をちゃんと仕上げるという方法が合っていたのかなと思います。 京大数学は激ムズ問題と取りやすい問題が入り混じっているので、全部を初見で解けるようにするのではなく、取れるところをとっていくという姿勢が重要かなと思います(数学がめちゃ得意とかだったらまた別だと思いますが、、、)。
京都大学総合人間学部 京都人
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文系数学
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国立文系志望の数学の勉強の仕方
初めまして。rockyyyと申します。 青チャートで基礎を固めるという勉強法はとてもいいと思います!青チャートをとりあえず基礎問題から一周して、応用問題に取り組むと良いと思います。そして、自分に基礎問題を解くような力はついたなと感じる事ができたら、次の参考書に取り組むと良いと思います。 ただ、まだせあさんは高校一年生なので、そこまで急ぐ必要はないと思います。とりあえず自分が習った範囲の基礎固めを継続的に青チャートでしていくといったことをしていけばいいです。そこで余裕があれば応用問題も解いていくといったことをしていけば 大丈夫だと思います。学校で習った範囲を日々完璧にしていけば、後々の高校三年生の時にすごく楽になります。なので日々の授業の復習を大事にしましょう!そこで余裕があれば、次の分野の予習などに取り組むと良いと思います。 また、数学に対して苦手意識を持っているとのことなので、僕のおすすめの勉強法を記しておきます。数学を学ぶ手順としては次のようにすると良いと思います。 ①問題を解くための基礎事項を教科書を見て学んでおく。 ②その分野の基礎問題を解いてみて、解答をまるつけする。 ③間違えた問題の解説をよく読んで完璧に理解する。理解できないところがあったら先生に聞いたりして必ず理解するようにする。 ④これを一通り終えたら応用問題にいく このような感じです。特に③で解説を見る時に当たって意識して欲しいことは、解説ではなぜこのような操作をしているのかということを考えることです。つまり式変形の仕方などで「なぜこのような操作をしているのか」「これをしてなんの得があるのか」と言うことを考えましょう。これが数学を学習するにあたって一番大事なことなので、実践してみてください!そして自分がそれを考えて理解した時、その理解した内容を自分の言葉でノートに書いておくと良いと思います。あとでそのノートを見返したりするとより理解が深まります。 数学の勉強法については以上になります。次に僕が次の参考書としてお勧めを挙げます。 僕が提案するのは、 河合塾の文系の数学 重要事項完全習得編 駿台の国公立標準問題集CanPass などです。特に河合の方は解説が丁寧なことで有名なので、一度やってみると良いと思います。しかしこれらに手を出すのはまだ早いです。しっかり青チャートや学校の授業で基礎を固めてから取り組むと良いと思います。 最後に模試で確実に基礎問題を解けるようになるためにはと言うことですが、僕は他の模試の問題や実践的な問題(青チャートの応用でも良さそうな気はする)をあらかじめ解いておいて、模試の問題に慣れておくことがいいと思います。そうすると模試で取れる問題と取れない問題の区別もついてくると思うのでやってみてください。 以上になります。よければ参考にしてください!応援しています!!
大阪大学工学部 rockyyy
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定期テストや模試で数学を得点源にするには
私は青チャートを使っていたので、青チャートをイメージしてお答えしますが、ご自身の使っている問題集に置き換えて参考にしてみてください。 1.まずは一通り例題を解き、公式の使いどころを覚える。(基本問題) →数学には解法パターンがあります。こういう問題が来たら、こういう方法で解く、というのが反射的にわかる、身につく、というところまでもっていきます。 この時、公式がわからない、理解できないときは教科書を開いて理解するようにしましょう。 2.例題の下にある問題を解く(標準問題) →わからなくてもすぐに答えなどみずに、10分は考えるようにしましょう。この時色々な公式や解法が頭に浮かべば、知識は身についている証拠です。 逆に標準問題で手も足も出ないなら、教科書に立ち返りましょう。 ここまでできれば、定期テストや模試である程度の得点は見込めます。(青チャートなら国立大やマーチレベル) 3.章末問題を解く(応用、発展問題) →数学を得点源にしたい人、難関国立大や早慶を狙う人は最終的に解けるようにしましょう。 このレベルだとさまざまな公式を合わせて使う、複合タイプの問題になります。 この問題をやるときは、「自分がどこまでわかっていて、どこからがわからないのか」をしっかり把握するようにしてください。復習するときはできないところの例題などを見返し、できるようにしましょう。 これが解ければ模試の大問もほぼ完投できます。 このように、大事なことはとにかく、 理論を理解する ことです。 闇雲にやって量をこなすのではなく、丁寧に時間をかけて勉強してください。
名古屋大学工学部 けろちゃん
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理系数学
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高1、数学の勉強法
勉強お疲れ様です。数学の勉強法ですね。 まず、参考書を最初から最後まで全部やろう、という考え方を捨てましょう。数学が苦手だとしても、すでに理解している箇所、分野はあると思います。そこを何度も繰り返したってできることを繰り返しているだけなので時間の無駄です。勉強する際は、今までの模試・定期テストなどから自分の苦手分野を把握し、そこを重点的に攻めるようにしましょう。また、解いていて間違えた問題は、解答を丸写ししてやった気になるのではなく、その解答の根拠まで理解するようにしましょう。 Ⅰをもう一度やるかAに行くか、とのことですが、Ⅰをやって理解したのならAに行っていいのではないでしょうか。後に書きますが、Aも終わった後に模試などを解いてみて、まだⅠにも理解が足りない箇所があるなと思ったら、その分野だけもう一度やり直せばいいと思います。 次に、数学を勉強する際には公式というものが必ず出てきますが、公式は丸暗記するのではなく、何故そのような公式になるのか、という根本まで理解して勉強するようなしましょう。そうしないと色々な問題に応用できません。 そして最後に、苦手分野の勉強が一通り終わったら、今まで受けた模試など何か自分の実力をはかれるものをもう一度解いてみて、自分の理解度を確かめましょう。勉強後に解いたのに模試が解けない、という分野があったら、そこがまだ理解が深まっていない分野なので、そこだけもう一度やり直せばいいと思います。 以上です。参考にしてみてください。
慶應義塾大学経済学部 a.y
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理系数学
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苦手な数学を克服したい……
はじめまして。私も昔数学がとても苦手で、模試でも足を引っ張っていました。そんな私でも共通テスト数1A、2Bともに9割を超えることができた勉強法なので、かなりおすすめです。 まず、数学が苦手だという意識を変えるために基礎を完璧にします。 具体的にはフォーステップのアッサリスク付きの問題を(習っている範囲で大丈夫ですが)全て解きます。問題を解いた後は丸つけと解説(学校で解答が配られている場合)を読み、間違えた問題に印をつけます。この時、答えは合っているけれど解法が寄り道しているものもチェックしておくことがおすすめです。一通り終わったあとはこれを何度も繰り返します。繰り返すうちに自然と数学の問題の傾向が頭に叩き込まれ、多少問題の形が違うものにも立ち向かうことができるようになっています。 大体の問題が解けるようになったら(大体3週)、青チャートをまた同じ方法で解き進めていきましょう。青チャートはフォーステップよりも解説が詳しいので、解説を必ず読むように心がけてください。 青チャートのほとんどの問題を自分で解けるようになったら、次の参考書に移ってください。高校の先生におすすめを聞いてみるのが良いと思います。私は河合塾の文系数学の赤をやっていました。 また、これは質問と趣旨がズレますが、あくまで志望校に受かることだけを目標とするのなら、志望校の入試方式がどのようなものなのか(推薦、一般はどのような科目がどのような比重で見られるのか)を意識して勉強計画に反映することが大切です。 はっきり言って私は高1の時勉強なんて二の次だったので、きっと今から受験を意識している質問主さんなら、受験も大丈夫だと思います。大変だと思いますが、頑張ってください。
名古屋大学法学部 竹下那奈
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文系数学
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数学の勉強法
勉強お疲れ様です! 数学の勉強法ですね。 青チャートは非常に優れた参考書なのでやりこむのは大変良いことだと思いますが、質問者さんのような成績であれば、もう少し簡単めな参考書を先にやることが重要だと思います。 実際、私も数学の偏差値は進研模試でも40台からのスタートだったので、かなり参考になるかなと思います。 初めに、数学は学校の授業が非常に重要です。理系は理系科目と同等レベルで、文系であれば最も重要な授業科目と言っても過言ではありません。 毎日の授業で恐らく進むであろう進度まで毎回予習はしているでしょうか? それを怠っているのであれば、それが最優先事項です。 毎回の授業では、予習の段階で自分が理解していなかった解法や考え方を集中して聞くことが重要です。その繰り返しが数学の授業なので、前もって自分が何が分かっていないのかを理解しておくようにしましょう。それが分かっているのであれば、30~1時間も時間をかける必要はありません。 次に、授業が終わった後から教科書の問題と学校指定のワーク(進んだ範囲の初級・中級問題)を扱いましょう。反復をして、記憶の定着化を図ります、 テスト期間に入れば、学校指定ワークの中級~上級問題を行います。遅れを取っている状況であれば、初級から初めても構いません。大事なのは自分の力を過信せず、自分の力に見合ったレベルの問題を行うことです。(私は4プロセスが学校指定のワークでした。)また、青チャートの☆1~3、余裕があれば4~5に触れましょう。 以上が普段の数学の勉強の流れです。 これが出来ていなければ、まずこれを定着しましょう。 また、質問者さんが言っている「1つの単元の内容を忘れてしまう」のは私もしょっちゅうでした。恐らく、それこそ東大志望者であっても(忘れた程度は問わず)内容を忘れてしまうものです。 大切なのは、学校で習った時にしっかりと1度定着をさせることです。 そうすることで、仮に1度すべて忘れてしまっても、受験期や長期休みの間に復習を始めればすぐに思い出せます、やはり、1度インプットすることは他の暗記教科と同様、重要なようです。 今の遅れを取り戻したいのであれば、まずは学校の授業を大切にしましょう そして、時間があればまた教科書や学校指定のワーク、青チャートであれば☆1~2から触れ、一気に行うのでは無く、毎日少しずつやることで記憶の定着化を図りましょう。 私は上記の内容を意識しだした結果、進研模試偏差値40台から60台、共通テストでは数学1A・2B共に8割越え、二次試験も6割近くとれました。元々数弱としてクラスや同級生の間でキャラ付けされていた僕ですらこのような成績まで上げることが出来ました。 まだまだ時間はたくさんあります!頑張ってください!
東北大学文学部 reo
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文系数学
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数学が苦手すぎる高一
数学に関してはどのような勉強をされていますか? 正しい勉強方法で勉強すれば数学は必ず苦手ではなくなります。(得意科目まで持っていくのは難しいですが) 数学を勉強する上でまずは公式を正確に暗記しましょう。社会等に比べれば暗記する量はたかがしれてるので頑張ってください。 次に覚えた公式を実際に使ってみましょう。これは教科書の例題や演習問題で大丈夫です。 ここまでは学校の授業内で行うのがベストですね。 次にすべきことは基本的な問題の解法を暗記してしまうことです。数学で暗記?と思われるかもしれませんが基本的な問題の解き方に関しては自分で考えるのではなく頭に入った上で応用問題の解き方を考えるものです。基本問題の解法を暗記していない人は最初から解き方を考える必要があるため、ここで苦手になる人が多いように感じました。 そのためチャート式であったりフォーカスシリーズ等の網羅系参考書をまずは完璧に解法暗記してしまいます。 もちろん解法暗記の前に解法の理解をしてくださいね。 ここまできちんとできれば数学は苦手ではなくなっていると思います。基本的な問題(共通テストレベル) の問題に関しては時間さえあれば全て解けると断言します。 ここから得意に持っていくためには応用問題が解けるようになる必要がありますが、苦手を克服したいとの主旨からは外れるためここでは控えさせていただきます。 まずは上記を参考に勉強してみてはいかがでしょうか?定期テストのレベルがどれほどかは存じ上げませんが今よりは確実に点数が上がると思います。
大阪大学工学部 T.T
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理系数学
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数学の勉強法
①頭で考え、回答を導き出す ②採点者にわかるように説明する の2つが合わさって初めて受験数学が解けたことになります。 今からでもいいので書いて解いてください。 他人に読める程度なら字も汚くていいので。 これは本当に先生のおっしゃる通りだと思います。 本番の試験では 時間配分や解答用紙など、頭で解く時と勝手が違うことが多いです。 ノートを普段は使い、 気が向いた時には罫線のない白紙のコピー用紙に解くなど、本番を見据えた勉強をすることをお勧めします。 やってみると②が1番難しいことに気づくと思います。 これはどの科目においても言える事ですが、 ②を重視してください。 貴方のゴールは 数学の問題を解決する事ではなく、 志望校(採点者)に合格をいただく事なのですから。 応援しています!
慶應義塾大学法学部 G
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理系数学
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数学の勉強の仕方 高校数学が苦手
⑴ 数学を学ぶことの目的は何か  およそ勉強をするにあたって、今自らが学びつつある学問が目的としているものが一体何であるのかを明確にすることは、いかなる内容の学習の際にも必要となる基本中の基本事項です。というのも、それがわからなければ、教えられることや教科書に書いてあることを暗記するよりほかに学習のしようがなく、結局いつまでたってもその学問について理解できる段階には至らないのは当然だからです(この勉強における目的意識の重要性については、末弘厳太郎先生の著書を読んだときに大いに感銘をうけた部分であり、私の勉強観の根幹を成しています)。  ことに高校数学に至っては、その目的は「数学的に思考する力の涵養」であると言えましょう。微分や積分、指数対数、三角関数など、日常生活でこれらの知識が生きることはまず少ないでしょうし、ともすると、それらをはじめ数学的な知識の習得が目的としてあるとは考えにくい。にもかかわらず、数学において数学的な知識を習得させられるという実態を考慮すると、数学的な知識を習得することは目的ではなく手段であり、真なる目的は、与えられた問題をそれを使っていかに解決していくかという段階にあり、すなわち、数学的に物事を考えて問題の解決に取り組むその能力を養うことにあると考えられます。模試などの記述問題でも、解答部分よりもそれを導き出すまでの過程を重視して採点されることと思いますが、それもこのことを証左しているのではないでしょうか。  では、数学的に物事を考えるとはどういうことをいうのかと問えば、(私は専門家ではないので適切な答えであるかどうかは定かではありませんが)それは恐らく、その場に適切な規則、原理(いわゆる定理や公式)をうまく活用して問題の解決を図ることだ、と考えられるでしょう。この点で数学は、事実を基にその場その場に適当な法理を見出し、それを使って問題の解決を図る法律学と似通っている部分があると思います。ただ、両者を決定的に異なるものたらしめる点は何かというと、裁判官による法理の解釈によって結論に一定の幅が出る法律学に対し、数学の規則は常に客観的に不変であるということ。これが、かえって数学における問題解決を簡単にする場合があるということです。 ⑵高校数学の学習態度  脱線が過ぎました。このように考えてみると、公式や定理を理解し、頭に入れることは単なる手段であり、実際にこれを活用できなければ意味がないということがわかるはずです。したがって、数学学習で最初に努めるべきは、公式・定理の理解です。数学Ⅱ、数学A、数学Bをこれから先取りで学習しようと考えていらっしゃるようですが、これらに限らず、現在学んでいる数学Ⅰについても基本は一緒です。まずは教科書に出てくる公式や定理を理解することを心がけるとよいと思います。教科書にはそれらの証明、すなわちなぜその定理・公式が成り立つのかについても書かれていると思いますので、自分で証明でき、また人にそれを説明できるほどになれば立派なものです。  単純に暗記するだけでは危険です。受験勉強ではとかく効率が求められがちですが、そうやって小さな部分を見落としても、本番でそれが問われて見事に足をすくわれるなんてことはざらにあります。いつしかの東大ではsinθとcosθの定義と加法定理の証明が、いつしかの阪大では点と直線の距離を求める公式の証明が出題されています。定理や公式を真に理解していれば、いずれも貴重な得点源となってライバルたちを出し抜くことも成し遂げえただろう問題です。こういった問題は、いつどこで出題されるか分かりません。 ⑶問題演習の取り組み方  さて、公式・定理を頭に入れるためには、同時にそれを正しく使える力も養う必要があります。上述したように、高校数学の目的は「数学的な思考能力の涵養」であり、いくら公式や定理を頭に入れてもそれを正しく使えなければ問題解決は難しくなります。なので、同時に問題演習にも取り組みましょう。最初は教科書に載っている基本例題から、だんだんと練習問題、章末問題、そして問題集の応用問題へと段階を踏んでいきます。問題演習を通じて、どういったところでどんな規則がどのように使えるのか、またなぜそのように使えるのかということを自分自身で見極めることを心がければ、複雑な問題にも対応できるだけの発展的な思考はおのずと身についていきます。 ⑷問題集  チャートについては、使ったことがないので色と難易度の関係などよくわかりませんが、高校1年生の初期から使うくらいですから、Focus GoldやNew Action(名前はうろ覚え)などと同じようなものだとしておきます。私の高校では、日々の課題は教科書や学校の問題集(4STEP)、長期休暇の課題として
北海道大学法学部 たけなわ
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数学への苦手意識
こんにちは、僕も高1の頃は定期テストで0点を取るほど数学がダメダメだったので、数学への苦手意識はとても共感できます🥲 しかし以下のような勉強をすることで最終的に数学を武器に合格できたので、お伝えしようと思います! 苦手意識がある高校1年生ということで、過去問とかをやる段階ではないと思うので、割と基礎的なほうの段階についてお伝えしようと思います。 大前提を先に言います。 ①「どんな問題も、解く過程を全て紙に書いて、記述する」 二次関数の頂点を求めよといっためちゃくちゃ基本的なものでも面倒ですが絶対に途中過程を書いてほしいです。 ②「正解した問題は別解を考え、間違えた問題はできるようになるまで繰り返し続ける」 解く引き出しを増やし、解けない問題を無くしましょう。 模試でも同じで、復習の際には、解けなかった問題は絶対に解けるように、合ってた問題は別解がないか考える(楽しみながら!)ことを大切にしてほしいです。 ③「計算ミスは実力だ!!」 計算ミスだから、といって放置しないことです。計算ミスをしたら、どこでミスしたのか探して、最初から解き直しましょう。仮に共テや二次で計算ミスしたら命取りです。本当に数十点飛びます(経験あり)。 ④「解説見てもわからなかったら人に聞く」 学校の先生でも、数学できる友達でも、塾の先生でも、だれでもいいので、わからなかった問題は質問しましょう。放置しないことです。ただし、聞く前に自分で考え抜きましょう!!それでもわからなかったら聞きましょう👍 (1)やった参考書について (2)意識すること (3)これで到達するレベルはどれくらいか (1) まず基礎問題精講をやってみましょう。こんな簡単なのやる意味ある?って思っても、意外と解けない問題ってあります。そういう問題を解けるようにしましょう。基礎問題精講に関しては解けない問題は一個もない!全問すぐに解答を書き上げられる!っていう状態にしましょう。 次に青チャート、FocusGoldといった網羅系の参考書です。これもとても重要で、この先難問に当たったとき、「考える」ための「引き出し・手段」として、必ず身につけなければならないものばかりです。絶対に完璧にしましょう。仮に数学が偏差値60くらいあるとしても今一度やり直してほしいです。意外と解けない問題、あります。 ここは何周もしてほしいです。(ぼくは高2のときに青チャート1A2Bを全問3周しました、このおかげで数学偏差値49→73になりました) 面倒ですよね、、、けど受験勉強は気合いが大事です。やるしかないのでやりましょう。例題と練習問題がありますが、全部やりましょう。 青チャートは、高2,3になっても、模試で苦手分野がはっきりしててー、っていう場合にその分野を全問解く、などしましょうね!!基礎は本当に大事です。 次に1対1です(僕は挫折してしまいました)。 結構難しいです。1A2Bのうち、AとBはいらないかなーと思いました。正直ここは全部やりきれなかった、、でもいいと思います。しかしやれば得られるものはとても大きいです。たとえば、引き出しがとても増えるし、計算が重いので計算力がつきます。ぜひやり抜きましょう。例題と演習題がありますが、他の科目とのバランスがとれるようなら演習題もやりましょう。 (2) ①「本質」「定石」のようなものを意識してみましょう。 たとえば、「二次関数のグラフとx軸の交点は、二次方程式の解」「確率はすべてのものを区別する」「図を描いて考えてみる」「二次関数に帰着する」「〇〇=tと置いたら変域を考える」などです。これは、基礎的な段階でも意識してほしいし、その先の段階(旧帝の入試問題など)でもずっと意識すべきことです。こういう基本的なところで大きく差がついてしまいます。 ②上に挙げたもの“だけ”をやってると、飽きます。そしてつまらなくなります。そんなときは、入試問題や模試の過去問を解いてみましょう。オススメなのはセンター数学です!(共テじゃなくてセンター!) センター数学は基礎力を測るにはとてもいいものです。たまーにやってみましょう。時間も計りましょう。ここで注意点ですが、選択問題もありますが、時間測るときは選んでいいですが、その後選ばなかった問題も解きましょう!大きく意味があるものになります。 ③目的意識を持って勉強しましょう。「受かるため!」というものではなく、たとえばこの勉強であれば、 「苦手分野をつぶす」 「応用問題を考えるための引き出しを増やす」 「基礎を固める」 といったものです。 ④「引き出しを得る」ためのものですが、基礎的な問題、特に二次関数以降の分野においては、常に「考え」て解きましょう。①を意識するような感じです。 ⑤細かいことを意識しましょう。たとえば、 「分母に文字や式が出たら、分母が0にならないか確認する」 「〇〇=tとおいたとき、変域を書く」 「判別式は二次方程式にしか使えない(2次の係数が文字のとき、(文字)=0のときを確認しているか)」 などです。今の段階から意識しましょう。こういう細かな点が、入試や模試の採点の大事な要素となっていますし、数学を「考える」大事な要素です。 (3) ここまでやれば、進研模試でいえば偏差値70〜75まではいきます。旧帝大のやや易〜標準レベルの問題を、時間はかかるけど解けるようになります。一橋志望ということでもっと高いレベルを目指してほしいですが、焦らず、まずは基礎を固めることです。地に足つけて、ぜひ頑張ってください。
京都大学教育学部 くま
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