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14:T1847,こんにちは。東京科学大(旧東工大)工学院のプロトンです。今回は、私が実践してきた効率のいい数学の勉強法とモチベーションの維持について話していこうと思います。長くなると思いますが、おつき合いください。

数学を学ぶ上で重要なこと、それは「過程」を大事にすることです。よくYouTubeでは、「最短で解く裏技！」みたいに如何にも楽に解けるのではと思ってしまうようなshort動画なんかが上がっていると思います。試験や入試では時間が限られているのであのような裏技的なことをやる必要も出てきますが、普段から裏技・テクニックばかり使っては数学力は身についていきません。
今まで数学の公式を散々覚えされられてきたと思います。実は、公式と言われているものは全て導出されているのです。元からあったのではなく、ある定義から議論を進めやすいように導き出された道具みたいなもんです。公式を使う際には原理を理解している必要があります。
公式がどうやって導かれたか説明されているのが教科書です。受験対策の参考書は公式の原理があまり解説されていないものもあります。教科書には必ず公式の前に導出が書かれていると思います。問題を解いていく上で分からない公式が出てきた際は必ず教科書に戻って見直してください。これが後々復習として有効になります。

・復習方法
さて、教科書に加えて復習用の傍用問題集はお持ちでしょうか。4stepやサクシードなどです。(持っていなければ私が使ってた4stepをおすすめします。本屋に売ってます)復習の際には合わせて使っていきます。学校の授業があったその日のうちに復習は済ませます。部活やら用事があったとしても、20分でもいいので復習の時間は必ず設けます。これは絶対です。
授業中に分からなかったところは学校(or塾)で解決させましょう。「20ページのここが分からなかったです」と先生に言えば大抵答えてくれるでしょう。
帰宅後は時間が無いので、教科書開いてその日に進んだところをサーっと見る→傍用問題集の該当範囲を解く(時間が取れない場合は1,2問でもいいのでやる！)という感じです。あまり時間をかけても効率が悪いです。ただすぐに解答を見るのだけはやめてくださいね。

・予習方法
まず言っておきますが、予習は既習範囲の基礎がしっかりと固まった上で取り組むことを強く推奨します。数学は学習を進めていくと他単元が関連した問題が沢山出てきます。

予習する際に必須なのが網羅系の参考書です。解説がしっかりしていて進めやすいです。
おすすめはチャートシリーズと言いたいところですが、私が愛用していた「Focus Gold」について少し触れさせてください。
この本は1ページまたは2ページにわたって例題1問と練習1問のセットになっています。
例題の答えはそのページに詳しく載っていて、練習は問題だけ載っています(別冊に答えがあります)。問題の難易度は星☆で示され☆(易)~☆☆☆☆(難)まであります。
☆は教科書レベル、☆☆は標準レベル、☆☆☆~☆☆☆☆は入試・発展レベルと
なっています。この1冊で教科書レベルから難関国立大まで目指せるのに十分な数学力が身につく良い参考書です。
網羅系参考書は大体同じようなレイアウトになっているので、Focus Goldを例に話します

各単元ごとに最初のページに解説ページというものがあります。予習をしていく際にはそこをまず読み込みます。公式が多く書いてあることがありますが、一気に覚えず納得してください。読んだら、問題ページに移ります。まずは例題をみてどんな問題かを把握します。この際模範解答を見てどのように公式が使われているか、丁寧に確認しましょう。実際、公式覚えても使い方が分からなかったら、意味無いですからね。
1単元分この方法で1周したら今度は例題の下の演習を解いていきます。ここからは学校の授業が追いついてからでも構いません。例題の模範解答が上に書いてありますので見ながら解いて大丈夫です。ただ、最終的には隠してやると効果バツグンです。

予習は大変なので時間に余裕がある場合にやって大丈夫です。リスクがあることを知っておいてください。

・勉強のモチベ
私は部活とYouTubeをモチベーション維持に使ってました。YouTubeは特に「ヨビノリたくみ」さんの動画をよく見させていただいてました。勉強になる動画が多く、見てて罪悪感も感じないので勉強の合間に見てました。⚠️short動画は危険です。YouTubeを見るなら短めの10~15分くらいの動画1本見る程度に抑えましょう。
集中力は人それぞれだと思いますが、長くても2時間くらいが限界です。2時間やったら15分休んでまた2時間やるみたいな周期が私にはあってました。休日に1度試してみてください。長時間勉強は大変と感じるかもしれませんが、自分に合った周期で休憩挟めばあまり疲れも感じなくなってきます。

以上、長くなりましたが、いかがだったでしょうか。勉強は辛いです。わかります。でも本気で勉強して大学目指せるのは高校生である今しかできません。周りも本気です。自分も本気にならないと！と思って喝を入れて勉強に励んでください。応援してます！15:Td3a,数学が出来るようになる方法は結構人によりけりで、教える講師によってもやり方が結構変わってきます。
ただ出来る人に共通しているのは「体系化が出来ている事」だと思います。
めちゃくちゃ簡単に言うと

1÷3と1＊1/3

ってぱっと見で同じに見えますよね？
こんな簡単な質問してなんだコイツって思うかもしれません。
でも小学生の頃は掛け算と割り算が同じって言う概念ってなかったと思います。これは中学校で勉強をすると同じものだってことがわかりますよね。


何が言いたいかと言うと問題を見た時に、「これってこのパターンの問題だな」ってわかることが大事です。

数学って教師側の目線からすると、最初から全てのことを教えるのが難しかったり、授業が細切れなので近い内容の問題を教えたくても生徒には別の問題と理解されてしまうことが多々あります。でも数学に必要な知識って広くはないので全ての問題に目を通すと後から「この問題はこのパターンだったのか」という気づきの段階がきます。

勉強方法は

練習段階
範囲を網羅した問題集(チャート式のようなもの)で試験範囲を全て解く。(この時点では解放暗記でも◎)
↓
気づきの段階
何周かすると(個人差あり)似たような別の問題を見た時に出題者が何を問いたいのかわかるようになる。

これだけです。

そもそもこの練習段階すらやりきれない人が8割方なので、まずは網羅系の参考書で試験範囲の全ての問題に取り組むことをお勧めします。わからないところは学校の先生や友達、ネットを使って解決してみてください。

あとは復習の方法として一つやり方を書いておくのでよかったら参考にしてみてください。もしかしたら気づきの段階が早く来るかもしれません。なにか質問があったら連絡ください🙋‍♂️

📕参考書を完璧にするステップ🪜

①問題を見て、回答の方針が立つか(この問題はこういう解き方をしますってのが人に説明できるかどうか)を判断して出来るならば問題に○をつけて下さい。無理なものには△をつけてください。全部の問題に対してこの作業が終わったら②にいきましょう。 

②△の問題の解答を読んでみてください。「あ！こんな感じだったな！」ってわかるものは△のままにしておきましょう。

③×になってるところを1日5〜10問ずつ解いていきましょう。二周目から解答を見なくても方針が立ってきたら△に書き直しましょう。

④残った×の問題は解決しないとこれから先あなたがずっとミスをし続ける問題なのでいつでも見れるように印刷したり、日替わりでスマホのトプ画にして頭に刷り込みましょう。

⑤④と同時並行で△の復習をします。問題を見て解答をどういう風に答えれば良いかの方針を立てられるか何回も確認しましょう。実際の計算はやらなくて良いです。16:T19f9,こんにちは、僕も高1の頃は定期テストで0点を取るほど数学がダメダメだったので、数学への苦手意識はとても共感できます🥲
しかし以下のような勉強をすることで最終的に数学を武器に合格できたので、お伝えしようと思います！
苦手意識がある高校1年生ということで、過去問とかをやる段階ではないと思うので、割と基礎的なほうの段階についてお伝えしようと思います。

大前提を先に言います。
①「どんな問題も、解く過程を全て紙に書いて、記述する」
二次関数の頂点を求めよといっためちゃくちゃ基本的なものでも面倒ですが絶対に途中過程を書いてほしいです。
②「正解した問題は別解を考え、間違えた問題はできるようになるまで繰り返し続ける」
解く引き出しを増やし、解けない問題を無くしましょう。
模試でも同じで、復習の際には、解けなかった問題は絶対に解けるように、合ってた問題は別解がないか考える(楽しみながら！)ことを大切にしてほしいです。
③「計算ミスは実力だ！！」
計算ミスだから、といって放置しないことです。計算ミスをしたら、どこでミスしたのか探して、最初から解き直しましょう。仮に共テや二次で計算ミスしたら命取りです。本当に数十点飛びます(経験あり)。
④「解説見てもわからなかったら人に聞く」
学校の先生でも、数学できる友達でも、塾の先生でも、だれでもいいので、わからなかった問題は質問しましょう。放置しないことです。ただし、聞く前に自分で考え抜きましょう！！それでもわからなかったら聞きましょう👍

(1)やった参考書について
(2)意識すること
(3)これで到達するレベルはどれくらいか

(1)
まず基礎問題精講をやってみましょう。こんな簡単なのやる意味ある？って思っても、意外と解けない問題ってあります。そういう問題を解けるようにしましょう。基礎問題精講に関しては解けない問題は一個もない！全問すぐに解答を書き上げられる！っていう状態にしましょう。

次に青チャート、FocusGoldといった網羅系の参考書です。これもとても重要で、この先難問に当たったとき、「考える」ための「引き出し・手段」として、必ず身につけなければならないものばかりです。絶対に完璧にしましょう。仮に数学が偏差値60くらいあるとしても今一度やり直してほしいです。意外と解けない問題、あります。
ここは何周もしてほしいです。(ぼくは高2のときに青チャート1A2Bを全問3周しました、このおかげで数学偏差値49→73になりました) 面倒ですよね、、、けど受験勉強は気合いが大事です。やるしかないのでやりましょう。例題と練習問題がありますが、全部やりましょう。
青チャートは、高2,3になっても、模試で苦手分野がはっきりしててー、っていう場合にその分野を全問解く、などしましょうね！！基礎は本当に大事です。

次に1対1です(僕は挫折してしまいました)。
結構難しいです。1A2Bのうち、AとBはいらないかなーと思いました。正直ここは全部やりきれなかった、、でもいいと思います。しかしやれば得られるものはとても大きいです。たとえば、引き出しがとても増えるし、計算が重いので計算力がつきます。ぜひやり抜きましょう。例題と演習題がありますが、他の科目とのバランスがとれるようなら演習題もやりましょう。

(2)
①「本質」「定石」のようなものを意識してみましょう。
たとえば、「二次関数のグラフとx軸の交点は、二次方程式の解」「確率はすべてのものを区別する」「図を描いて考えてみる」「二次関数に帰着する」「〇〇=tと置いたら変域を考える」などです。これは、基礎的な段階でも意識してほしいし、その先の段階(旧帝の入試問題など)でもずっと意識すべきことです。こういう基本的なところで大きく差がついてしまいます。

②上に挙げたもの“だけ”をやってると、飽きます。そしてつまらなくなります。そんなときは、入試問題や模試の過去問を解いてみましょう。オススメなのはセンター数学です！(共テじゃなくてセンター！)
センター数学は基礎力を測るにはとてもいいものです。たまーにやってみましょう。時間も計りましょう。ここで注意点ですが、選択問題もありますが、時間測るときは選んでいいですが、その後選ばなかった問題も解きましょう！大きく意味があるものになります。

③目的意識を持って勉強しましょう。「受かるため！」というものではなく、たとえばこの勉強であれば、
「苦手分野をつぶす」
「応用問題を考えるための引き出しを増やす」
「基礎を固める」
といったものです。

④「引き出しを得る」ためのものですが、基礎的な問題、特に二次関数以降の分野においては、常に「考え」て解きましょう。①を意識するような感じです。

⑤細かいことを意識しましょう。たとえば、
「分母に文字や式が出たら、分母が0にならないか確認する」
「〇〇=tとおいたとき、変域を書く」
「判別式は二次方程式にしか使えない(2次の係数が文字のとき、(文字)=0のときを確認しているか)」
などです。今の段階から意識しましょう。こういう細かな点が、入試や模試の採点の大事な要素となっていますし、数学を「考える」大事な要素です。

(3)
ここまでやれば、進研模試でいえば偏差値70〜75まではいきます。旧帝大のやや易〜標準レベルの問題を、時間はかかるけど解けるようになります。一橋志望ということでもっと高いレベルを目指してほしいですが、焦らず、まずは基礎を固めることです。地に足つけて、ぜひ頑張ってください。17:Tc92,初めまして。rockyyyと申します。
数学の勉強法についてお答えします。

結論から言うと、数学は問題の解法を自分の中で完璧に理解して落とし込むという勉強法が良いのではないのかと思います。

それでは、数学は暗記科目なのか？と思われるかもしれません。しかし僕は、以前別の受験生さんにもお答えしましたが、数学は解答を丸覚えするというよりも、なぜ、その解き方をするのか理解しながら覚え込むということをしたらいいのではないかと思います。例えば、解き方がわからなくて、解答を読んでいるときに「なぜこの計算をしているのだろう」とか、「なぜこの式変形をするのだろう」などを考えるということです。そして、その意味や理由がわかったとき、数学という教科の本質の理解に一歩近づくのではないかと思います。

解法だけを覚え込んでしまうと、なぜこのような計算や操作をしたのかということがよくわからないままなので、少し問題が変わると手も足も出なくなってしまいます。

具体的に、家で数学を勉強するときのおすすめの勉強法としては、第一に、なぜ解答ではこのようなことをしているのかを考えます。そして第二に、それが分かったとき(つまり、これを求めるためにこんなことをしたのか！となったとき)は、「あーはいはい。これをこうするために、こうしたわけね！」などと独り言を言うといいと思います笑。意外と記憶に残ったりします。あと、そのわかったことをノートに目立つように殴り書きなどをしておくと良いと思います。そしてそのノートを日常的に見直していたりすると、着実に力はつくと思います。僕はそうしてました。これで数学は得意になったと思うので、間違ってはいないのではないかなと思います。(あくまで個人の意見です)

数学を解くときは、その問題に対してただ決められた解法を思い出して書き出すという訳ではありません。数学の問題を解くときは、山登りと一緒です。山頂を目指すためのルートはたくさんあります。要は登り切ることができれば良いのですから、ルートはどれを選んでもいいわけです。つまり、そのルートを学ぶ(これは先述の、なぜこうした計算や式変形をしたのかを学ぶことと同義)ことが大切です。

それさえあれば、例え問題がかわっても、大丈夫なのではないかなと思います。要は、解答でなぜそんなことをしているのかということを理解することが重要です。

今まだ高1であられるので、今からしっかり勉強していれば、必ず大丈夫です。物理化学などの勉強法についても僕は他にも投稿させてもらっているので、よければ参考にしてください！受験応援しています！2:["$","main",null,{"className":"px-4 pt-4 pb-4","children":["$","div",null,{"className":"max-w-3xl mx-auto w-full","children":[["$","div",null,{"className":"mb-6","children":["$","$L7",null,{"href":"https://unilink-app.onelink.me/isbO/xmlqqjx3","target":"_blank","children":["$","$L8",null,{"src":"/images/web_to_app_banner.jpg","width":3660,"height":1500,"sizes":"100vw","style":{"width":"100%","height":"auto"},"alt":"UniLink WebToAppバナー画像","className":"rounded"}]}]}],["$","h1",null,{"className":"text-xl font-semibold mb-2","children":["「","数学 youtube","」の検索結果"]}],["$","div",null,{"className":"border-b-2 mb-2"}],["$","div",null,{"className":"mb-4","children":["$","div",null,{"className":"divide-y","children":[["$","div",null,{"children":["$","$L7",null,{"href":"/advice/mVjht60N0Pqag74IqmOb","children":["$","div",null,{"className":"flex items-center 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mb-1","children":"はじめまして！東京大学理科一類の者です。\n\n数学に悩んでいると言うことなので、数学の勉強方法をご紹介させてください！\n\nまず基礎的な話として、各項目の公式、定理を洗い出してみてください。次には、その公式や定理の証明や導出が行えるのかと言うことを考えてみてください。証明や導出は教科書やネットにのっていますので、確認したい場合は使用してください。公式や定理の証明や導出を行えるようにすることで、どの定理と定理が密接に関係しているのかやその式の本質的な意味が理解できるようになるはずです。\n\n例えばですが、余弦定理の証明をしようとしたときに、三平方の定理を使用することになると思います。ではその三平方の定理を証明できるか？と言った具合に、どの定理にどの定理が絡んでいるかを確認することができます。また定義と定理の違いを再認識できるはずです。（結構重要）\n\n次に問題集の使用方法ですが初見の問題を解いた後、自力で解くことのできた問題も含めて、解答で使用している計算操作に対して、「なぜその操作を選択したのか（どんな結果をみたい・得たいからその操作をしたのか）」という根拠を持っておくことが大切です。\nこの訓練を常時意識して取り組むことで、難問にぶつかったとしても闇雲に手を動かすのではなく、最速で私的にその問題を切り崩していくことが可能になるはずです。\nどのような難問でも基本的には、基本問題の絡み合いなので、「どの基本問題が組み合わさってこの問題は構成されているのだろう？」ということを意識するのがいいかと思われます！\n\n参考書の復習の際は、すべての問題を再度手を動かして解く必要はありません。再度手を動かして解く必要があるのは、その問題を読んである程度の時間が経っても解法が浮かばない場合です。この場合の解法とは、計算のことではなく先ほど述べた基本問題への分解ができるかという意味です。\n解法が浮かんだ場合は、実際に解答と照らし合わせてみる程度で大丈夫だと思います。\n\n\n以上が私のおすすめの数学の勉強法になります。\n\n以前解けるようになったはずの問題が時間が経てば解けなくなっているとのことだったので、本質的な理解につながるような勉強方法をご紹介しました。\n\n是非参考にしてください！\n"}],["$","div",null,{"className":"flex 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mb-1","children":"はじめまして。私も昔数学がとても苦手で、模試でも足を引っ張っていました。そんな私でも共通テスト数1A、2Bともに9割を超えることができた勉強法なので、かなりおすすめです。\n\nまず、数学が苦手だという意識を変えるために基礎を完璧にします。\n具体的にはフォーステップのアッサリスク付きの問題を(習っている範囲で大丈夫ですが)全て解きます。問題を解いた後は丸つけと解説（学校で解答が配られている場合）を読み、間違えた問題に印をつけます。この時、答えは合っているけれど解法が寄り道しているものもチェックしておくことがおすすめです。一通り終わったあとはこれを何度も繰り返します。繰り返すうちに自然と数学の問題の傾向が頭に叩き込まれ、多少問題の形が違うものにも立ち向かうことができるようになっています。\n\n大体の問題が解けるようになったら（大体3週）、青チャートをまた同じ方法で解き進めていきましょう。青チャートはフォーステップよりも解説が詳しいので、解説を必ず読むように心がけてください。\n\n青チャートのほとんどの問題を自分で解けるようになったら、次の参考書に移ってください。高校の先生におすすめを聞いてみるのが良いと思います。私は河合塾の文系数学の赤をやっていました。\n\nまた、これは質問と趣旨がズレますが、あくまで志望校に受かることだけを目標とするのなら、志望校の入試方式がどのようなものなのか（推薦、一般はどのような科目がどのような比重で見られるのか）を意識して勉強計画に反映することが大切です。\n\nはっきり言って私は高1の時勉強なんて二の次だったので、きっと今から受験を意識している質問主さんなら、受験も大丈夫だと思います。大変だと思いますが、頑張ってください。"}],["$","div",null,{"className":"flex mb-1","children":[["$","svg",null,{"stroke":"currentColor","fill":"currentColor","strokeWidth":"0","viewBox":"0 0 24 24","className":"text-subPrimary 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応用問題で多くの人にとって初見\n\nまず、①について\n基本問題の演習を繰り返し、基礎固めをしてください。\n具体的な方法は下に書いておきますね。\n\n次に、②について\n応用問題は基本問題の組み合わせです！\nなので、身についた基礎をどの場面でどう使うか考える練習をしましょう！\nこれも具体的な方法を下に書きますね。\n\n\n上の①②に対応する\n数学の『オススメ教材』と『オススメ勉強法』について紹介します。\n\nまず、『オススメ教材』ですが\n全範囲を満遍なくカバーし、数学の基礎力向上に最適な教材として\n・青チャート1A2B\nをオススメします！\n\n解答解説がしっかりしていて、\nなおかつ、問題を解くときの考え方まで紹介しているので、基礎固めはこの教材を何周もすれば十分です！\n\n基礎がしっかりできていれば、\n全国の受験生が受ける模試であれば\n偏差値60〜65程度は到達可能です。\n\n青チャートを完璧にすると\n模試の時にどれが基本問題でどれが応用問題かわかるようになりますよ！\n\n次に、青チャートが終わったならば\n今度は身についた基礎を使う練習\nつまり、応用問題を解くために基礎をどの場面でどう使うかを練習しましょう！\n\nこの演習用として\n・1対1対応の数学\n・プラチカ\n・やさしい理系数学\nなどがオススメです！\n\n次に『オススメ勉強法』ですが\n青チャートを使うかどうかに関わらず、\n問題の考え方や解答を理解した後に解答を見ずに\n最初から最後まで自力で再現してみることが大切です。\n\nここで、再現できないようであれば、\nまだまだ理解が足りてないということです。\n\nつまり、\n問題を解く\n↓\n考え方と解説を理解する\n↓\n解答を見ずに、自力で再度解く\n\nこの3つのことを繰り返すことで飛躍的に数学力が上がります！\n\nぜひ、実践してみてください！"}],["$","div",null,{"className":"flex mb-1","children":[["$","svg",null,{"stroke":"currentColor","fill":"currentColor","strokeWidth":"0","viewBox":"0 0 24 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