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13:Te57,僕の学校も東大2~3人、京大5~10人くらい毎年出していて、同じように数学がずば抜けている人がいました。その人の考えとかを真似たらかなり僕も数学が得意になった(駿台模試で偏差値75、進研模試で83程度。最初はどちらも60くらいでした)ので、完全にこれが答えだ！となる訳ではありませんが、説明させてもらいます。

まず1つに、数学が好きだとか、常日頃から数学的に考えることが得意であることが挙げられます。勉強以外のところですね。多くの人は数学の問題を見たら、1~2つの視点くらいからしか解答を考えることができないとおもいますが、こういう人達は常日頃から物事を無意識のうちに数学的に見ているからか、3つも4つも視点を持って物事、問題を見ることができています。

数学に置き換えてみましょう。例えば図形の問題に遭遇したとします。もしみなさんが三角比を勉強したばかりであれば、多くの人は三角比を使って(正弦定理や余弦定理など)問題を解こうとする、つまり問題を深くは見ることなく1つの視点に絞って解こうとするでしょう。

しかし、抜群に数学が得意な人は違います。三角比はもちろんですが、幾何学的に解けないか(幾何学的に、というのは、円周角の定理など図形的な視点から見ることです)、高2になっていればベクトルは使えないか、また、座標に置き換えて関数のように見れないか、など、様々な視点から見るようにしているのです。1つがダメであれば他の視点に切り替えられる要領の良さを持っていると言ってもいいでしょう。

はっきり言ってこういうのは先天的、つまり持っている人はポテンシャルで持っていることが多いです。またこういう人たちは数学の勉強をしていないという訳ではなく、勉強のやり方としてはみなさんとあまり大差ないでしょう。しかし、1問1問考えるときの思考の幅広さが違うため差が出てきてしまっています。

ちなみに最初に出てきた僕の友人の数学がずば抜けていた子は、最初からこうではありませんでした。つまり、このポテンシャルを後天的に(後から)身につけたのです。

この子はどうしたかというと、とにかく恐ろしい量の問題数を解き、あらゆる解法を頭の中に入れていました。どのぐらいかというと、高1の秋には早くも数3までの履修を終え、高2の夏までには阪大の過去問を30年分解き終えていたそうです。すごすぎますね。おそらく阪大の演習をしているときにこの視野の幅広さ、切り替えの速さを身につけたのだと思います。つまりは量がものをいうのです。余談ですが、この子は最終的に京大工学部に首席で合格しました。

つまり、この様なポテンシャル、才能を今から日常的に取り入れるのは厳しいので、まずは基本的な解法を頭に入れる。そして量をこなす時にとにかく視点を広く、多く持って切り替えられるようにしていく。これの繰り返しでしたかないです。質問者さんの学校にいる方はこの部分が日常的なところから鍛えられていたのでしょう。

正解かはわかりませんが参考になれば幸いです。15:Td3a,数学が出来るようになる方法は結構人によりけりで、教える講師によってもやり方が結構変わってきます。
ただ出来る人に共通しているのは「体系化が出来ている事」だと思います。
めちゃくちゃ簡単に言うと

1÷3と1＊1/3

ってぱっと見で同じに見えますよね？
こんな簡単な質問してなんだコイツって思うかもしれません。
でも小学生の頃は掛け算と割り算が同じって言う概念ってなかったと思います。これは中学校で勉強をすると同じものだってことがわかりますよね。


何が言いたいかと言うと問題を見た時に、「これってこのパターンの問題だな」ってわかることが大事です。

数学って教師側の目線からすると、最初から全てのことを教えるのが難しかったり、授業が細切れなので近い内容の問題を教えたくても生徒には別の問題と理解されてしまうことが多々あります。でも数学に必要な知識って広くはないので全ての問題に目を通すと後から「この問題はこのパターンだったのか」という気づきの段階がきます。

勉強方法は

練習段階
範囲を網羅した問題集(チャート式のようなもの)で試験範囲を全て解く。(この時点では解放暗記でも◎)
↓
気づきの段階
何周かすると(個人差あり)似たような別の問題を見た時に出題者が何を問いたいのかわかるようになる。

これだけです。

そもそもこの練習段階すらやりきれない人が8割方なので、まずは網羅系の参考書で試験範囲の全ての問題に取り組むことをお勧めします。わからないところは学校の先生や友達、ネットを使って解決してみてください。

あとは復習の方法として一つやり方を書いておくのでよかったら参考にしてみてください。もしかしたら気づきの段階が早く来るかもしれません。なにか質問があったら連絡ください🙋‍♂️

📕参考書を完璧にするステップ🪜

①問題を見て、回答の方針が立つか(この問題はこういう解き方をしますってのが人に説明できるかどうか)を判断して出来るならば問題に○をつけて下さい。無理なものには△をつけてください。全部の問題に対してこの作業が終わったら②にいきましょう。 

②△の問題の解答を読んでみてください。「あ！こんな感じだったな！」ってわかるものは△のままにしておきましょう。

③×になってるところを1日5〜10問ずつ解いていきましょう。二周目から解答を見なくても方針が立ってきたら△に書き直しましょう。

④残った×の問題は解決しないとこれから先あなたがずっとミスをし続ける問題なのでいつでも見れるように印刷したり、日替わりでスマホのトプ画にして頭に刷り込みましょう。

⑤④と同時並行で△の復習をします。問題を見て解答をどういう風に答えれば良いかの方針を立てられるか何回も確認しましょう。実際の計算はやらなくて良いです。16:T19f9,こんにちは、僕も高1の頃は定期テストで0点を取るほど数学がダメダメだったので、数学への苦手意識はとても共感できます🥲
しかし以下のような勉強をすることで最終的に数学を武器に合格できたので、お伝えしようと思います！
苦手意識がある高校1年生ということで、過去問とかをやる段階ではないと思うので、割と基礎的なほうの段階についてお伝えしようと思います。

大前提を先に言います。
①「どんな問題も、解く過程を全て紙に書いて、記述する」
二次関数の頂点を求めよといっためちゃくちゃ基本的なものでも面倒ですが絶対に途中過程を書いてほしいです。
②「正解した問題は別解を考え、間違えた問題はできるようになるまで繰り返し続ける」
解く引き出しを増やし、解けない問題を無くしましょう。
模試でも同じで、復習の際には、解けなかった問題は絶対に解けるように、合ってた問題は別解がないか考える(楽しみながら！)ことを大切にしてほしいです。
③「計算ミスは実力だ！！」
計算ミスだから、といって放置しないことです。計算ミスをしたら、どこでミスしたのか探して、最初から解き直しましょう。仮に共テや二次で計算ミスしたら命取りです。本当に数十点飛びます(経験あり)。
④「解説見てもわからなかったら人に聞く」
学校の先生でも、数学できる友達でも、塾の先生でも、だれでもいいので、わからなかった問題は質問しましょう。放置しないことです。ただし、聞く前に自分で考え抜きましょう！！それでもわからなかったら聞きましょう👍

(1)やった参考書について
(2)意識すること
(3)これで到達するレベルはどれくらいか

(1)
まず基礎問題精講をやってみましょう。こんな簡単なのやる意味ある？って思っても、意外と解けない問題ってあります。そういう問題を解けるようにしましょう。基礎問題精講に関しては解けない問題は一個もない！全問すぐに解答を書き上げられる！っていう状態にしましょう。

次に青チャート、FocusGoldといった網羅系の参考書です。これもとても重要で、この先難問に当たったとき、「考える」ための「引き出し・手段」として、必ず身につけなければならないものばかりです。絶対に完璧にしましょう。仮に数学が偏差値60くらいあるとしても今一度やり直してほしいです。意外と解けない問題、あります。
ここは何周もしてほしいです。(ぼくは高2のときに青チャート1A2Bを全問3周しました、このおかげで数学偏差値49→73になりました) 面倒ですよね、、、けど受験勉強は気合いが大事です。やるしかないのでやりましょう。例題と練習問題がありますが、全部やりましょう。
青チャートは、高2,3になっても、模試で苦手分野がはっきりしててー、っていう場合にその分野を全問解く、などしましょうね！！基礎は本当に大事です。

次に1対1です(僕は挫折してしまいました)。
結構難しいです。1A2Bのうち、AとBはいらないかなーと思いました。正直ここは全部やりきれなかった、、でもいいと思います。しかしやれば得られるものはとても大きいです。たとえば、引き出しがとても増えるし、計算が重いので計算力がつきます。ぜひやり抜きましょう。例題と演習題がありますが、他の科目とのバランスがとれるようなら演習題もやりましょう。

(2)
①「本質」「定石」のようなものを意識してみましょう。
たとえば、「二次関数のグラフとx軸の交点は、二次方程式の解」「確率はすべてのものを区別する」「図を描いて考えてみる」「二次関数に帰着する」「〇〇=tと置いたら変域を考える」などです。これは、基礎的な段階でも意識してほしいし、その先の段階(旧帝の入試問題など)でもずっと意識すべきことです。こういう基本的なところで大きく差がついてしまいます。

②上に挙げたもの“だけ”をやってると、飽きます。そしてつまらなくなります。そんなときは、入試問題や模試の過去問を解いてみましょう。オススメなのはセンター数学です！(共テじゃなくてセンター！)
センター数学は基礎力を測るにはとてもいいものです。たまーにやってみましょう。時間も計りましょう。ここで注意点ですが、選択問題もありますが、時間測るときは選んでいいですが、その後選ばなかった問題も解きましょう！大きく意味があるものになります。

③目的意識を持って勉強しましょう。「受かるため！」というものではなく、たとえばこの勉強であれば、
「苦手分野をつぶす」
「応用問題を考えるための引き出しを増やす」
「基礎を固める」
といったものです。

④「引き出しを得る」ためのものですが、基礎的な問題、特に二次関数以降の分野においては、常に「考え」て解きましょう。①を意識するような感じです。

⑤細かいことを意識しましょう。たとえば、
「分母に文字や式が出たら、分母が0にならないか確認する」
「〇〇=tとおいたとき、変域を書く」
「判別式は二次方程式にしか使えない(2次の係数が文字のとき、(文字)=0のときを確認しているか)」
などです。今の段階から意識しましょう。こういう細かな点が、入試や模試の採点の大事な要素となっていますし、数学を「考える」大事な要素です。

(3)
ここまでやれば、進研模試でいえば偏差値70〜75まではいきます。旧帝大のやや易〜標準レベルの問題を、時間はかかるけど解けるようになります。一橋志望ということでもっと高いレベルを目指してほしいですが、焦らず、まずは基礎を固めることです。地に足つけて、ぜひ頑張ってください。17:T16e1,⑴　数学を学ぶことの目的は何か
　およそ勉強をするにあたって、今自らが学びつつある学問が目的としているものが一体何であるのかを明確にすることは、いかなる内容の学習の際にも必要となる基本中の基本事項です。というのも、それがわからなければ、教えられることや教科書に書いてあることを暗記するよりほかに学習のしようがなく、結局いつまでたってもその学問について理解できる段階には至らないのは当然だからです（この勉強における目的意識の重要性については、末弘厳太郎先生の著書を読んだときに大いに感銘をうけた部分であり、私の勉強観の根幹を成しています）。
　ことに高校数学に至っては、その目的は「数学的に思考する力の涵養」であると言えましょう。微分や積分、指数対数、三角関数など、日常生活でこれらの知識が生きることはまず少ないでしょうし、ともすると、それらをはじめ数学的な知識の習得が目的としてあるとは考えにくい。にもかかわらず、数学において数学的な知識を習得させられるという実態を考慮すると、数学的な知識を習得することは目的ではなく手段であり、真なる目的は、与えられた問題をそれを使っていかに解決していくかという段階にあり、すなわち、数学的に物事を考えて問題の解決に取り組むその能力を養うことにあると考えられます。模試などの記述問題でも、解答部分よりもそれを導き出すまでの過程を重視して採点されることと思いますが、それもこのことを証左しているのではないでしょうか。
　では、数学的に物事を考えるとはどういうことをいうのかと問えば、（私は専門家ではないので適切な答えであるかどうかは定かではありませんが）それは恐らく、その場に適切な規則、原理（いわゆる定理や公式）をうまく活用して問題の解決を図ることだ、と考えられるでしょう。この点で数学は、事実を基にその場その場に適当な法理を見出し、それを使って問題の解決を図る法律学と似通っている部分があると思います。ただ、両者を決定的に異なるものたらしめる点は何かというと、裁判官による法理の解釈によって結論に一定の幅が出る法律学に対し、数学の規則は常に客観的に不変であるということ。これが、かえって数学における問題解決を簡単にする場合があるということです。

⑵高校数学の学習態度
　脱線が過ぎました。このように考えてみると、公式や定理を理解し、頭に入れることは単なる手段であり、実際にこれを活用できなければ意味がないということがわかるはずです。したがって、数学学習で最初に努めるべきは、公式・定理の理解です。数学Ⅱ、数学Ａ、数学Ｂをこれから先取りで学習しようと考えていらっしゃるようですが、これらに限らず、現在学んでいる数学Ⅰについても基本は一緒です。まずは教科書に出てくる公式や定理を理解することを心がけるとよいと思います。教科書にはそれらの証明、すなわちなぜその定理・公式が成り立つのかについても書かれていると思いますので、自分で証明でき、また人にそれを説明できるほどになれば立派なものです。
　単純に暗記するだけでは危険です。受験勉強ではとかく効率が求められがちですが、そうやって小さな部分を見落としても、本番でそれが問われて見事に足をすくわれるなんてことはざらにあります。いつしかの東大ではsinθとcosθの定義と加法定理の証明が、いつしかの阪大では点と直線の距離を求める公式の証明が出題されています。定理や公式を真に理解していれば、いずれも貴重な得点源となってライバルたちを出し抜くことも成し遂げえただろう問題です。こういった問題は、いつどこで出題されるか分かりません。

⑶問題演習の取り組み方
　さて、公式・定理を頭に入れるためには、同時にそれを正しく使える力も養う必要があります。上述したように、高校数学の目的は「数学的な思考能力の涵養」であり、いくら公式や定理を頭に入れてもそれを正しく使えなければ問題解決は難しくなります。なので、同時に問題演習にも取り組みましょう。最初は教科書に載っている基本例題から、だんだんと練習問題、章末問題、そして問題集の応用問題へと段階を踏んでいきます。問題演習を通じて、どういったところでどんな規則がどのように使えるのか、またなぜそのように使えるのかということを自分自身で見極めることを心がければ、複雑な問題にも対応できるだけの発展的な思考はおのずと身についていきます。

⑷問題集
　チャートについては、使ったことがないので色と難易度の関係などよくわかりませんが、高校1年生の初期から使うくらいですから、Focus GoldやNew Action（名前はうろ覚え）などと同じようなものだとしておきます。私の高校では、日々の課題は教科書や学校の問題集（4STEP）、長期休暇の課題として2:["$","main",null,{"className":"px-4 pt-4 pb-4","children":["$","div",null,{"className":"max-w-3xl mx-auto w-full","children":[["$","div",null,{"className":"mb-6","children":["$","$L7",null,{"href":"https://unilink-app.onelink.me/isbO/xmlqqjx3","target":"_blank","children":["$","$L8",null,{"src":"/images/web_to_app_banner.jpg","width":3660,"height":1500,"sizes":"100vw","style":{"width":"100%","height":"auto"},"alt":"UniLink WebToAppバナー画像","className":"rounded"}]}]}],["$","h1",null,{"className":"text-xl font-semibold mb-2","children":["「","数学ができるようになってる","」の検索結果"]}],["$","div",null,{"className":"border-b-2 mb-2"}],["$","div",null,{"className":"mb-4","children":["$","div",null,{"className":"divide-y","children":[["$","div",null,{"children":["$","$L7",null,{"href":"/advice/e1t4WmMBp00JfyF5f9tG","children":["$","div",null,{"className":"flex 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mb-1","children":"修士課程や博士課程になってくるとどうか分かりませんが、受験数学なおいて才能やセンスは合格に不可欠な要素ではありません。\nこれは数学に限った話ではないですが、勉強に必要な能力は｢一般化する能力｣です。\n今目の前にある数式を丸暗記するのではなく、そこから得られる抽象的な法則を理解する、これが勉強です(数学という科目が特にその性質が強い)。\n数学(に限った話ではないが)を解くイメージは、既にある知識を材料に論理的に思考し、求められているものを導き出す道筋を探っていくというものです。\nそれにあたって、既にある知識が汎用性皆無だと先に進むことができません。\nそこで重要になってくるのが｢一般化｣です。\n\n具体的に言うと、解いた問題の解法を丸暗記していては全く成績が伸びない訳では無いですが、時間が圧倒的にかかるし正直そこに面白さは無いです。\nなぜそのような方針になったのか、その問題と条件が違っても同じ方針でいいのか、ダメならなぜダメなのか、を考え理解することこそがまさに頭の中で｢一般化｣している最中であり、とても重要になってきます。\n少し見方を変えると、一つの解法に対して、｢どのように｣ではなく｢なぜ｣そうなったかを説明できた時、とてもいい勉強ができています。\n\n分野ごと対策の仕方とか具体的に説明できますが、ここでは厳しいのでこの程度にしておきます。\nただ最後に参考書について。\n大手予備校の講師が書いている(執筆に関わっている程度ではなく表紙にデカデカ名前があるレベル)参考書は結構参考になります。\nわざわざ参考書を出すほどなので、それなりにためになる内容が書いてあります。\nすでに｢一般化｣された内容や公式の正しい理解などを説明してくれます。\nただ人や分野によっては、丸暗記に逃げているものもあるのでそこは読まずに、そこの分野が強い別の参考書を探しましょう。\n\n参考までにどうぞ。\nこれから厳しい時期になると思いますが、頑張ってください。\nコメントがあればできる限りの範囲でお答えします。"}],["$","div",null,{"className":"flex 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mb-1","children":"私もかつては補習常連組レベルの数弱でしたが、浪人の末冠偏差値70まで行けたので何をやったかを共有しようと思います。\n\n個人的に、文系の受験数学が得意になるまでには2ステップあると思っています。１つ目が解法をストックし、それが完璧に使いこなせるようになるまでの段階、2つ目が未知の問題に対して適切な解法が選べるようになる段階。もちろん前提として定義などは理解しておく必要があります。高1の進研模試だとおそらく解法選択の余地などは無く、一つ目のステップなので網羅系の参考書（青チャートなど）を完璧にするのが対策にはなります。\n\n参考書を解く際には「操作の意味、目的を考える」ことを意識してほしいです。\n私が高1で数学に行き詰っていた原因は、操作を覚えることに終始していたからだと感じています。もちろん公式や関数の性質は必ず覚えなければいけませんが、全てではありません。なぜこの操作をするのか？を理詰めで考えていくと、そうしなければならない理由が見えてくるはずです（例えば二次関数の場合分けなど）。これを徹底すると「初見の問題にぶつかった時、何をしていいかわからない」状態から抜け出せるはずです。逆に理詰めで見えてこない部分は覚えましょう。この方法でチャートを一周すればだいぶ変わるはずです。\n\n加えて模試の復習も行うことが望ましいです。例えば進研模試は（1）は公式の確認や代入するだけなど簡単な操作が多いので、まずは（1）で落としているものが無いか確認しましょう。そこで落としている場合は公式の理解や記憶が甘い可能性が高いです。（2）以降の問題で不正解もしくは無回答（何していいか分からず白紙の場合もあるかと思います）ならば、解答をみてなぜその発想に至らなかったか、どうすればその発想に至ることができそうか考えると穴がふさがるのではないかと思います。"}],["$","div",null,{"className":"flex mb-1","children":[["$","svg",null,{"stroke":"currentColor","fill":"currentColor","strokeWidth":"0","viewBox":"0 0 24 24","className":"text-subPrimary 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mb-1","children":"\n自分の学校の数学もエグかったですね〜。\n常に自分は下の方にいました。\n1番驚いたのは、河合の全統模試で、数学の偏差値が68だったのに、校内偏差値だと47になってたことがありました。こいつら出来すぎだろ！って思いましたね。\nまた、駿台の一橋模試で、数学偏差値62だったのに、校内だと45だったこともありました。\n\nでも、この２つで、自分は校内からするとショボかったけだ、全国的にみれば、数学ができる方の部類なんだなって思いました。\n\n理由は、ズバリ、「ただひたすらに学校の数学のレベルにしがみついていった」ことだと思ってます。\n成績が低いからといって、学校の宿題や、定期テスト対策を怠らずにやってたことで、受験本番でも、数学はそれなりに武器となってましたね。\n（一橋の入試本番では、社学志望で5問中2完でした。）\n\n質問者さんの学校のレベルがどうかは分からないですが、まずは学校のレベルに食らいつくことが大事です。ついていけないからといって、諦めてはいけません。ここだけは、しっかり意識してください。\n\n\nでは、ここから良い数学の勉強法について書きますね。\n高1の数学では、やはり「パターンの暗記」は大事です。\nそして、ただ暗記するのではなく、「問題の肝」を見極めて、しっかり理解した上での「パターンの暗記」が大切です。\n\nこの勉強が、効率良いかどうかは分かりませんが、数学やる時には、「問題の肝」を意識しなきゃ絶対に意味ないです。\n\n\n一番自分が伝えたいのは、\n「まずは学校での数学を大事にしてください」ってことです。\n勉強法に関しては、自分も含め多くの回答が上がっているので、それらを参考にしてみてください。\nそれで、何か思ったことがあったら、また質問してみるのがいいと思いますよ。"}],["$","div",null,{"className":"flex mb-1","children":[["$","svg",null,{"stroke":"currentColor","fill":"currentColor","strokeWidth":"0","viewBox":"0 0 24 24","className":"text-subPrimary 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