「整数問題」の検索結果

共通テスト数学 分野Aの範囲に限ってアドバイスします。 まず、基本的に確率、整数、平面図形全て選択肢として持っておく方が強いです。 僕も確率整数を取ると決めていましたが、今年の共通テストで整数の計算がだるいことを見抜け、図形にシフトチェンジできたのが勝負の鍵だったなと感じています。 僕の確率の問題の攻略法は、どうせ出るのは条件付き確率だと思うので、そこをやっておけば大丈夫かと思いますよ。むしろ、確率の分野は、考え方が分からないというより、計算ミス一つで大減点、そしてそのミスに気づくチャンスが途中に一度もないことが怖いところです。なので、確率問題を解く時に日々計算ミスには特に注意すべきです。 整数分野も共通テストにおいては、一次不定方程式をやっておいて、たまにn進法が出るかなって感じだと思うんで、そこをケアするべきですね。 オススメの参考書は青チャートなんで、迷ってたらやってみるのが良いと思いますよ！

【分野別対策に関して】 標準問題精講を完璧にして、別の参考書に行くというのは無理だと思います。 ひと通り終えているのなら、弱点補強を目的として別の問題集に取り組むのは全然ありです。 「基本を完璧にしてから応用」 という考え方はもっともらしいのですが、実際は応用に取り組みつつ何度も基本に戻って考えるというスタイルがいいでしょう。 別の問題集で間違えたところを標準問題精講と照らし合わせてやると良いです。 －－－－－－－－－－－－ 【分野別対策の時期に関して】 分野別にはこの対策！というのは、個人的にはありませんでした。 センター試験に特化した対策を年明けからやっていた、くらいでしょうか。 それまでは、難度の高い問題集や模試の復習と、高校3年間で使ってきた青チャートと4STEPを行き来しながら、弱点補強と論理構築練習を繰り返しました。 －－－－－－－－－－－－ 【その他思ったこと】 確率や整数が苦手な方は、ベン図をはじめとした集合の考え方がうまく使えない印象です。 図や表を用いて確率や整数の解法を友人に説明できるかどうかを試してみましょう。 模試の復習を通じてやると良いです。

答えさせていただきます。まず、ズンクスさんの解答で言えば、k=(π^2)/3が3の倍数になっている点がまず正しくないです。ここでは、π^2が3の倍数(3k)であるという仮定があるので、kは3の倍数かどうか不明な整数になるはずです。おそらく、「3の倍数」を、「なにかの数を3で割ってできる数」と誤解されているのだと思われます。3の倍数とは、「3で割り切れる整数」のことです。 これを踏まえ、以下に簡潔な解答を示させていただきます。その前に、ヒントを残しますので、先にヒントを読んで考えてみて、それから解答を確認してみて下さい。 ヒント:π=3.141592…は、そもそも二乗して整数にならないのではないか？ 以下解答です。 まず、3<π<3.15により、 9<π^2<3.15^2=9.9225<10である。 従って、π^2は9と10の間にあるから、整数でない。よって、π^2は3の倍数でない。(証明終) 厳密には、π<3.15を示す必要があるのですが、高校一年生の範囲での証明は難しく、今回は省略させていただきます。π>3については、半径1の円に内接する正六角形の周の長さと円周を比べていただければほとんど自明です。 おそらく、そのお友達の出題の背景には、かつてゆとり教育で「円周率を3として扱う」場面があったことへの皮肉があると思われます。もしそうであれば、π^2は9で、当然3の倍数になります。 話がそれましたが、ある数が整数でないことを示すには、その数に近そうな整数との大小を比較してあげるのが非常に効果的です。

こんにちは〜 　質問だったり、質問者さんの現状に対して一つずつお答えしていこうと思います！ 　まず模試について。進研模試の問題形式にはあまり詳しくありませんが、進研模試の問題のうち、一橋で出ないような問題形式のものはそこまで気にする必要はないと思います。慣れてない形式の問題でやりづらさを感じたり点数が伸び悩んだりするのは誰しも同じです。 しかし一方で、駿台模試についても、似たような結果を一橋と同じような形式の問題でも出せるのか、駿台模試の形式・レベル・(採点)等等に救われていないか注意する必要があります。 　次に数学について。まず計算ミスについて話すと、結論、計算ミスは、分野にもよりますが 計算ミスがないかちゃんとチェックすれば減らせます。チェックする時のポイントは、 1,簡単に確かめられるところでチェックする 2,明らかにおかしい答えが出ていないか確認 この2点です。例えば、確率の問題であれば、 例えば6回コインを投げてちょうど3回表が出る確率を求める時に6C3を掛けるのを忘れたとします。すると答えは1/2^6になるわけですが、これは疑いの目を向けさえすれば直感的にあまりに小さすぎないか？と気づくはずです。 また、nが出てくるタイプの確率の問題であれば、n=0,1,2あたりを代入して簡単に検算できます。これは確率に限らず、整数、数列をはじめ 色んな分野に言える事ですが、n=1,2等(もちろんnに限らずkでもaでもbでも何でも)、簡単に代入できるような物はそれを使って検算すべきです。(特に数列に関してはn=0,1,2あたりを代入するだけでほとんどの計算ミスを発見できると思います)質問者さんが苦手な整数に関しても、先程の小さい数を代入して検算、ももちろんそうですし、答えが整数であれば代入して確かめられますし、せめて偶奇の整合性が取れているかを確認するだけでも簡単にある程度ミスを発見できると思います。それ以外の分野についても、例えば式の計算で 最高次係数と定数項と各項の符号ぐらいなら一瞬で検算できるはずです。 このように、ここは簡単に検算できるんじゃないか？これは値のオーダーとして妥当なのか？を意識しながら、とにかく計算ミスを減らす意識を持つ事です。計算ミスは、0にはなりませんが、減らそうと努力すればある程度減らせますし、減らそうと努力しない限り減りません。 時間が多少かかっても、ある程度検算しながら確実に進めた方が、急いで全部終わらせて計算ミスを連発するよりも最終的な点数としては良いです。 また点数の話をすると、特に大問の最初の方の計算はこれでもかというレベルで慎重にやりましょう。(3)の途中で計算ミスする分には致命傷ではありませんが、例えば(1)の、(2)以降でも使うような式の計算を間違えると本当に致命傷になります。 簡単に確認できるところだったり、大問の最初だったり、コスパを考えながら、計算ミスを減らす努力をするという事を問題を解きながら常に意識しましょう。 次に質問者さんの苦手な整数とベクトルについて。まず整数ですが、整数問題の解き方というのは大きく分けて3パターンしかありません。 一つは因数分解です。つまり積の形を作るという事です。整数×整数=整数の形を作る事ができれば基本的に有限パターンに絞れますから、あとはしらみつぶしです。また、関連して約数・倍数関係を利用する事もあります。これは後述する余りとも関連しますが、例えばbは3の倍数という情報が与えられたらb=3b'と置き直すのも一つの手です。 次に不等式です。例えば2以上6以下という条件がついた場合、実数範囲ではあまり強力な条件ではありませんが、整数なら有限通りに絞り込めます。また、自然数であれば上限が分かった時点で有限個に絞れるため、特に自然数が出てきた際は不等式評価を狙うのは大事です。 最後に余りです。つまり合同式を利用して、 問題中の整数について余りで場合分けする事です。素数や累乗が出てきた際はまずこれを疑ってください。また、合同式の法としては 3,4,8あたりが便利な事が多いです。(もちろん偶奇も確認しましょう) 他にも、帰納法だったり、解き方はあるとは思いますが概ねこの3パターンです。従って、 どのパターン(もしくは帰納法)を狙うのかを見定めて、それを狙うのが大切です。整数問題はパターンがある程度あるので問題演習で色々なパターンを触っておく事も大切です。 次にベクトルですが、 ベクトルが既に導入されているタイプの問題については、一次独立なベクトル2つを使って整理する、これが一番のポイントだと思います。 対称性を崩してでも整理する勇気が必要です。 もちろんこれ以外のパターンもありますが、ベクトルは基本的にパターンがあるので整数と同じく演習で色々なパターンに触れましょう。 僕の塾の先生曰く、ベクトルにおいて やった事がないような操作を要求される事は無いから、もし自分が今までやった事ないようなベクトルの操作をしているならそれは大抵間違いだ、とのことです。 図形問題に関しては、まずはベクトルが得意とする図形量を抑える必要があります。 具体的には、直角、そして円とその五心です。 逆に、長さや直角以外の角度はベクトルはそんなに上手く扱えません。図形問題で与えられている、そして出てきている点や図形量を見てベクトルに向いているのかを判断しましょう。 図形問題をベクトルで解くと決めたら、あとは 始点と一次独立な2ベクトルを設定して他の点をそのベクトルで表すだけです。ただし始点はなるべく計算が楽になるような特徴的な点をちゃんと選んでください。 　すこぶる長くなってしまったのでその他については軽く触れて終わりにしたいと思います。 参考書は正直なんでもいいと思います。自分にあった物をしっかり一冊完成させるのが大切です。他科目とのバランスについては、一橋の社会学部の配点を考えるとまずは英語、次に差がつく数学だと思います。世界史は質問者さんの得意科目という事なので大丈夫だと思いますが 国語もほどほどにやりましょう。 私自身は数学は苦手寄りの科目でしたが、塾や学校等で上に書いたようなノウハウを吸収していき、高3の途中ぐらいからはそこそこ点数が取れるようになっていきました。分野ごとにパターンを押さえながら理解を深め演習を積んでいけばかならず伸びるはずです。質問者さんに良い結果が待っていますように！ あと1年です、頑張ってください！

やはり多くの問題に触れることが1番だと思います。特にあまりできない感触のある分野が分かっているのであれば、それを重点的にしてみてはどうでしょうか？(整数分野ならマスターオブ整数などがあります) 付け加えると、問題の誘導に上手に乗ることも問題を解く上ではとても大事です。その小問は何のためにあるのか、など考えながら解いてみてください。 さらに整数分野に限っていうなら、適当な数字を当てはめて実験してみるというのもかなり大事で、そこから規則性を見出すことができることもあります。 さらに、時間に余裕があれば1つの問題に対する複数の解法を考えてみたり、なかなか解けない問題でも何日もかけて考え続ける、というのもおすすめです。 また、過去問をたくさん解いていけば、どういう考え方が求められているかもわかると思いますので、ぜひ試してください。

数2Bまで勉強しないと入試レベルの問題は解けないことが多いので、今はとりあえず数2Bの勉強に集中して良いと思います。また、理系は数学の量が多く高３になると理科に勉強時間が奪われるため数学の勉強時間は減ります。なので、如何に早く数3Cまで終わらせられるかが勝負になってきます。早く終わらせられるように頑張りましょう。 しかし、数1aもせっかく勉強したので数学力を落とさないためにも多少はやるべきです。まず、一対一対応の数学を解けるようにしましょう。 それが解けたら、次にセンター試験を時間無制限で解いてみてください。定着していれば9割はとれるはずです。最後に時間制限をもうけて8割取れれば十分だと思います。 最後に整数問題についてだけ話しておきます。整数問題は難関大必須の分野ですが、おそらく唯一数1Aの知識だけで解ける分野です。なので今のうちから整数分野を極めるというのも手だと思います。合同式(mod)を使いこなせるようになってください！勉強法としては、YouTuberのパスラボの整数問題全パターン解説という動画があるのでそれを全部解けるようにしましょう。解説もちゃんと丁寧なので、自分の物にできれば武器になります！

数Bおよび数3はパターンがかなり明確です。 おそらく、質問者さんはそのパターンを整理して定着させきれていないのだと思います。 パターンが明確ということは、違うやり方で解こうとするとかなりキツかったり、もしくは解けないことが多いということです。 特に数列はその傾向が強いと思います。 やり方を押さえてしまえはをたいていの問題は解けるようになるので是非頑張ってください。 ポイントとしては、問題に対してなぜその解法を使うのかをしっかり整理するつもりで勉強すればできるようになると思います。 (例えば、xcosxの積分は部分積分ですが、これはxを微分すると1となり消えるからですね。こういうことをわかっているとe*xcosxも同じようにできると判断できますね(もっと楽な解法もありますが))

自然数を8で割った余りは0〜7になるのは理解できると思います。 そこで、nを自然数とすると、 8で割った余りが 0→8n 1→8n 1 2→8n 2 3→8n 3 4→8n 4 5→8n 5 6→8n 6 7→8n 7 とすることですべての自然数を表すことができます。問題で聞いているのは平方数ということなので、それぞれを2乗すると、 0→64n^2=8×8n^2 1→64n^2 16n 1=8(8n^2 2n) 1 2→64n^2 32n 4=8(8n^2 4n) 4 3→64n^2 48n 9=8(8n^2 6n 1) 1 4→64n^2 64n 16=8(8n^2 8n 2) 5→64n^2 80n 25=8(8n^2 10n 3) 1 6→64n^2 96n 36=8(8n^2 12n 4) 4 7→64n^2 112n 49=8(8n^2 14n 6) 1 となります。 すべて(8n ○)^2という式になる以上、n^2とnの係数は8の倍数になるので、自然数部分である余りの2乗部分を8で割った時の余りが平方数の余りになります。 長くなってすみません。わからなかったらまた質問してください。

こんにちは。東京科学大(旧東工大)のプロトンと申します。勉強お疲れ様です。🍵 数学のおすすめの参考書を文系向けに話していきます！よろしくお願いします！ ・マスターオブ整数 その名の通り、整数問題に特化された問題集です。一橋大の入試は整数問題が頻出なので対策しておく必要があります。 (一橋以外だと旧帝、早慶、神戸大くらいまで目指してる人はおすすめです) ・上級問題精講ⅠAⅡB＋ベクトル ハイレベルな問題が集まってます。東大、京大、一橋大、東京科学大、旧帝大を目指す方におすすめです。特に現在高校2年でまだ時間がある、という場合には上級問題精講をじっくりやることをおすすめします。 整数問題が特化されているようなので、整数問題を極めたい場合にもおすすめです。 ・1対1対応シリーズ 私が受験前にやっていました。解説が結構詳しく載ってるので、より理解を深めやすい参考書になっています。別解も載っている問題があるので、より効率的に解く方法が知れたりします。 以上、文系の方におすすめのハイレベルな参考書を3冊紹介させていただきました。 これらの参考書は全て偏差値60~65向け(河合基準)となっています。一橋大を目指す上ではやはり整数問題は対策必須なので、マスターオブ整数と上級問題精講を進めても良いと思います！ まずは書店で手に取って見てください。中を見た上で自分に合ってそうだと感じたら買ってみましょう。 応援しています！

初めまして その問題でその解答が使われて入る理由を理解すれば良いです それは青チャートの問題と解答の間にある指針というところに書いてあるので、それみて理解しましょう。 ただあれは簡潔にし書いてないので必要に応じて自分での付加情報を含んでの理解をお勧めします 例えば二次関数であれば、この最小値問題の設定は、頂点が定点で下に凸の二次関数、範囲はa<x<a 2だから、範囲が動く。この範囲を帯のように考えると、x軸左のほうから動いてきて、軸がまだ範囲内でないとき、軸を含むとき、軸を通り過ぎた時で場合分けだなーとか言えれば大丈夫です また各問題の横に書いてあるテーマも意識するとこの問題ならこうとくってのわかると思うんで、こういう感じで頑張ってってください🙏

この質問に素直に答えるなら余裕で習得できるよ🙆‍♂️ ただ、前提として1A2Bが正しく理解できている必要があるよ！ 数3の範囲について少し説明するね。 ①平面上の曲線 楕円とか双極線っていう、円の上位互換みたいなやつが出てくるよ〜。 →数2の図形と方程式の応用だからそこがしっかり出来てないとダメ🙅‍♂️ ②複素数平面 複素数を図形的に扱っていく単元だよ！図形を回転させれるようになるね🙆‍♂️ →数2のいろいろな式の範囲の複素数がマスター出来てないと🙅‍♂️ ③関数と極限 数2指数関数、対数関数、三角関数、数B数列ができたら、それを無限大までビヨーンって伸ばすとどうなるのってお話しだね。 →上に書いた単元はマスターしよう！ ④微分 今までの微分より関数が複雑になっていくよ！でもパターンがあるから網羅できれば大丈夫👌 →数Bの微分をマスターしておこう！ ⑤積分 体積とか曲線の長さを求められるようになるよ🙆‍♂️簡単ではあるけど計算が面倒になるから計算力も必要！ →数Bの積分をマスターしておこう！

こんにちは！ 私は理系なので求める程度が高いかもしれませんが、青チャートの例題は分野関わらず解けるようにするべきでしょう。何周もやるというより解ければ問題ないとおもいます。数学の完成度がどれくらいか分かりませんが、青チャートの例題レベルはほんとに基礎なのでまずそこがベースとなります。 次に頻出分野の応用力を優先的に着けるようにしましょう。つまり、頻出分野を何周もやるというより、よりハイレベルな問題に沢山触れたほうが良いです。特に整数問題に関しては、青チャートレベルでは対応出来ないこともあるのでいろんな大学の過去問を解いたり、より難しい問題集を解くようにしましょう。 お勧めの難しい問題集を紹介しておきます。 真解法への道1a2b:これは問題集というよりほぼ参考書としても使えます。整数分野や論理分野に強い本で、解説もとても丁寧で突き詰めるところまで突き詰めてるのでおすすめです。大学への数学シリーズの新数学演習などの問題集と平行して使うとよいです。 もうすぐ高校３年生なので高２の春休み入る前に青チャートは全分野完璧にしてください。春休みに一冊難しめの本を買い、応用問題に沢山触れてください。それで足りない知識などがあれば春休み中に埋めましょう。高３の6月までに難しい問題集を完璧に出来れば良い流れで過去問に入っていけると思います。是非頑張ってください！

こんにちは。 複素数平面と式と曲線の勉強についてですね。 基本的には今持っている青チャートとプラチカで十分だと思います。 基礎が危ういなら青チャートの例題などを丁寧に解いてみてください。時間はあまりないので、これ解ける！って自信のある問題は飛ばしてもいいです。終わったら、プラチカで演習してみましょう。もし難しくて解けないのであればもう少しレベルを落としたら良いと思います。個人的には北大の問題とかは難しすぎずにためになりました。 式と曲線は微積と組み合わせて出てくることが多いです。微積の問題解く中で思い出しながらやってみてください。あまり出ることはないと思いますが、もし出たら焦るので、極方程式や楕円、双極線の性質などは青チャートなどで復習すると良いと思います。 頑張ってください！

数学の応用問題を解くには二種類の力が必要です。 ㊀定石 公式等の理解 ㊁定石 公式等を使ってどう問題を解くか考える力 もし㊀ができていないと感じているならば チャートやその他の問題集を使って 分野別に勉強しましょう。 ㊀はできているならば 融合問題を解くことで 考える力を養いましょう。 もし融合問題が見つからないというならば Googleで 電数と調べてみてください。 各大学の過去問などが載っている 数学のサイトがあります。活用してみてください。 しかし”考える力”とはなんなのか 次の問題を解く際の僕の思考回路をお伝えしながら解いていこうと思います。 問題 Tan1°は有理数かどうか(2006年 京大) 僕の頭の中 ㊀「三角関数かー 確信はないけどおそらく無理数やろうなあ、、 背理法かなんかで証明すればええんかな、、？」 ここまでは誰でも閃きそうですね。 ㊁「有理数と無理数の話やから 分数うまく使って背理法やろうなぁ」 この発想は rute2の無理数証明での定石から思いつきます。 ㊂「tan=a/bでおいてもどうしようもないなあ。 cos=b/rute a2 b2になるだけやしなあ。」 この発想から逃れるのは少し難しいかもしれませんが、何度か試すと これじゃダメだと気づくはずです。 ㊃「ならどうやって分数の話に持ち込もうかな、、 あっ！ tanの加法定理って分数じゃなかったっけ！」 これは日常的にしっかりとtanの加法定理を意識できているかどうかですね。 ㊄「じゃあどーせ背理法やし tan1°を有理数として 加法定理使ってみよかな。 tan(1-0)=tan1-tan0/1-tan1tan0=tan1 あれ 元に戻ってもた。」 ここでのポイントはtan1を有理数として背理法を使うことですが、これは㊁から明らかですよね。rute2=a/bっておいて背理法するでしょ？ ㊅「次tan2はどうやろか tan2=tan(1 1)=tan1 tan1/1-tan1tan1 あれっ？ tan1が有理数なら tan2も有理数になってもたぞ！？」 ここが最大のポイント！ 整数の問題全般に言えることですが、方針がたちづらい時は 数を増やしたりして実験しましょう。 ∴例えば nが関わる問題なら n=1やn=2を代入してみるのです。 ㊆「tan3=tan(1 2)=... tan6=tan(3 3) これ続けてったらtan@全部有理数になんね？ ってことはtan60も有理数なってまうやん！」 決定的な一打です。 ㊇「ならtan1が有理数ならtan60も有理数なるってこと示して終了やな！」 僕の思考回路を砕いて説明しました。 この問題は入試において有名な難問ですが、 所詮はこの程度です。 思考回路に特別なセンスが感じられるところありましたか？ ないでしょう？ 多くの定石を身につけていれば必然的にこのように解くことができるはずです。 自習で融合問題を解く際、わかってもわからなくても 自分で思考のフローチャートを書きながら解いてみてください。 もし問題が解けたなら 解答をみて 自分のフローチャートと見比べてみましょう。 問題が解けていないならば どこの発想が足りなかったのかしっかり分析しましょう。 長くなりましたが最後にまとめるならば 「この問題解けない！ 解答みよ！ 」だけはやめましょう。 「この問題 ここまではフローチャートかけたけど どうしてもここから進まない、、 解答みて どの思考が足りなかったか確認しよう、」 こうしましょう。 まだまだ時間はあるので 頑張ってください！

はじめまして！よろしくお願いします^_^ 　京大の問題は誘導が少なくて私も苦労しました😥私はある時に勉強の仕方、考え方を変えたところ上手くいったので、それをお伝えできればと思います。 　ああさんは模試の判定もしっかり取れていて、過去問に取り組まれているということなので、青チャートなどのレベルの問題はできているという前提でお話させていただきます。 　 　青チャートなどの問題はいわゆる基本問題と言われる問題で、難しい問題を解く上での軸になる考え方や解法を抽出して扱っている問題です。ですので、難しい問題と言われるものは、この基本問題の組み合わせで解くことができたり、基本問題の考え方をどこで使うのか分かりにくかったりという構造をしています。ですので、ここからは1つ1つ学んだ基本問題を並列的に深く運用し、応用問題へ繋げていく作業が必要になります。私の感覚としては応用問題という料理があって、それを準備しておいた基本問題という具材や調味料を、どのように組み合わせることで美味しく作れる(問題が解ける)か試していくといったところです(笑)。 　そこで、まず意識して欲しいことは基本問題の1つ1つがどういう問題文や場面に対して有効であるかを押さえておくことです。例えば、整数問題を解く際に、倍数や素数で考えたり、不等式で絞ったりなどなど色々な考え方があるかと思います。なので、それらの考え方、解き方がそれぞれどの場面で有効なのかというのを意識してみましょう。基本問題のエッセンスを押さえる勉強法としては、基本問題には思考のポイントが書いてあると思うので、こういう問題文が出てきたらこういう思考をするんだというのを紐づけておくのがいいと思います。 　そして、そこから応用に繋げていく勉強法として1番分かりやすいのは、覚えてきた解法のポイントを意識しながら色々試してみることです。(根性論みたいですいません笑。)最初は基本問題と応用問題の繋がりが分からなくても、自分の手であれでもないこれでもないと試行錯誤することで見えてくるものがあると思います！(例に挙げた整数問題は解法が多岐に渡るのでそれらの中から適切なものを見つけるのは難しいです。しかし、多くの選択肢の中から粘り強く正解を出す姿勢をみたいために、京大は整数問題を毎年のように出題しているのだと私は考えています。) 　以上が京大の問題に挑戦していく上での考え方、勉強法になります。抽象的な話が多くなってしまい申し訳ないです🙇もしメッセージいただければ、ああさんの現状を踏まえてさらに細かい内容や詳しい説明などができるかと思います。私のアドバイスでなくても、「世界一わかりやすい京大の文系数学」や「京大数学プレミアム」などの書籍に、京大数学を解くにあたっての考え方が詰まっていますので参考にしてみてください。 　京大は本当に楽しいです！入学した後のことを想像して、ぜひ受験勉強頑張って下さい！応援してます📣

質問者さんがいましている段階は解法暗記という作業です。文系なら250問、理系なら400問必要だと言われています。数学は解法暗記→演習→過去問の順番が王道です。今の学習、一対一は完全に解法を暗記する段階です。といってもむやみやたらに丸暗記するのではなく、どういう公式をどのように使うのか、仕組みを理解して覚えるということです。その作業を始めた段階なのでそりゃ東大数学に歯が立たないのは自然なことです。逆に余裕でしたら一対一をやる必要はありません。上のレベルの参考書をすべきだということです。そこに載っている標準問題、典型問題はランダムに出されても全て正答できるまで繰り返し演習することです。答えの丸暗記を防ぐために類題を解くのも一つでしょう。 なので、今解き始めて2ヶ月なので東大数学が解けなくても落胆する必要は全くありません。解けるようになるにはその一個レベルが上の参考書を解いて、そこからが勝負です。焦らずコツコツ進めてください。応援しています！頑張ってください！

こんにちは！ジョジョジョです。 現在慶應経済学部にいますが、元々理系で数学は得意だったのでアドバイスさせていただきます。 1・2は関数などで内容につながりがあるので、これらの分野が得意なの自信を持っていいいと思います。 次にA・Bについてですが、それぞれの分野が比較的に独立しているので独学しやすいです。難関大だと数列と整数を混ぜたりベクトルや微積を混ぜてきますが、それは直前期で十分間に合います。 図形は難関大にあまり出ないので省略させていただきます。 初めに勉強法としては自分の得意な分野、もしくは好きな分野からやっていくのがお勧めです。 ・整数は簡単な問題は暗記と割り切っていいです、最初は解法を暗記して基礎問を解けるようにしましょう。難易度が上がるにつれて初手何をすればいいのかわからなくなりますので、その状態からの攻略はYouTubeにまとまっているので参考にすることを勧めます ・確率は問題での場面設定の理解が大切です。球をあえて区別したほうが解きやすかったりしますのでその力を演習でつけていきましょう。 ・ベクトルは基本原理の理解が大切です。様々な形で出題されますが基本の公式を変えるだけで解ける場合があります、あと３次元の設定を２次元に変える力もあれば尚良しです。 ・数列は正直暗記でほとんどの問題が解けます、難しい問題でも部分点は取れます。問題が難しくなれば試行実験が必要になります、その時は循環する部分をまとめたり都合の良さそうな数をかけるのも手です。 数学は基礎問題・基本解法の暗記を徹底するだけで偏差値70超えます（河合記述模試）。暗記と割り切って勉強すると気が楽かもしれません。 もしチャート式やFGで勉強しているのでしたら、単語帳のように高速で回す方法は解法暗記に効果的です。 頑張ってください！

青チャートさえやっておけばほとんどの数学の問題を網羅出来るので、青チャートを完璧にすることが望ましいです。しかし、青チャートでは難易度が高く、演出量が足りないので青チャートの例題を読み込み、理解したらその分野の問題をサクシードや4stepを使って量をこなしましょう。 　参考書は青チャートで問題集は4stepというようにすれば数学の基礎力はつきます。 　基礎数学力の定着を測る方法として、共通テストやセンター試験を解いてみてください。共通テストで8.5割ほど取れれば基本問題が定着したと言えます。仮に6割ほどしかとれなければ、何故とれなかったかを良く見直し、知識が不足しているのであればその分野を4stepで解き直しましょう。 　志望校が東大ということで、応用力がもちろん必要になってきます。知識はもうあるはずなので、青チャートの応用問題に挑戦してみてください。 　もし、青チャートに載ってる応用問題が解けるなら、数学力が高いということなので青チャートを解いたあと、大学への数学などのよりハイレベルな問題をどんどん解いていけば問題ないと思います。 　青チャートの問題に苦戦するようなら、数学力を努力で補う必要があります。すべての範囲を努力で埋めることは出来ませんが、東大頻出のなかで努力でとれる分野を最後に紹介したいと思います。 　軌跡と領域:東大が大好きな問題です。ひらめき力が全くいらず、パラメーターの存在条件を考えて同値変形していけば絶対に答えにたどり着くので一番解きやすい範囲だと思います。この分野を得意にしたいなら、真解法への道という参考書が良かったです。 　確率:近年あまり見られませんが、特に確率漸化式は量をこなせば必ず伸びるので得意分野にしましょう。パスラボの確率全パターン解説がおすすめです。 　 　整数問題:これは閃きが必要な分野ではありますが、実はある程度経験で閃きやすくなります。とくにmodを使えるようにしましょう。難関大学の整数問題はmodが必須です。これもパスラボの整数全パターン解説がおすすめです。 この３つのうち２題くらいは出ると思うので、これで一完半くらいできれば30点とれて、数学で合計40点は最低とれるようになります。頑張ってください！！

こんにちは！ 数学では、問題文に出ている数や文字からある程度方針が立てられるような問題が多いです。 簡単な例ですが、例えば三角関数では、問題文に外接円が出てきたら正弦定理を使うのだろう、問題文に3つの辺が(もしくは2辺と角の大きさが)でてきているなら余弦定理を使うのだろう、と言ったものです。 問題集に関わらず、解いているときや解説を見るときにこの見方ができるようになるかならないかで大きく成長度合いは変わっていきます。ここが大事なポイントです！ これができるようになると、〇について求めたいから、先に☆について求めればいいのか！という考え方ができるようになっていきます。 勉強法は様々ありますが、問題集をやる→間違えたところをチェック→1日後と3日後にもう一度→1週間後と1ヶ月後にもう一度がおすすめです。期間は人によりますが、私は答えや解き方を暗記してしまわないようにこのサイクルで行っていました。言い換えると、解き方を思い出して解くのではなく、きちんと解き方を考えながら解くようにしていたということです。解き方を暗記してしまうと応用が効きにくくなってしまうからです！伸び悩んでしまう人がしがちなポイントです。 以上の2点抑えてくだされば、キヨ猫さんはもっと伸びるかなと思います(すでにできていたら申し訳ないです_(._.)_)。あとはやはり量をこなしましょう。勉強は効率と量のかけ算だと思います。数学は特に解き慣れていくことが大切です。 まじでがんばってください！みんな応援しています！

こんにちは。勉強お疲れ様です。 「計算練習」をひたすらにやれ！という分野であれば、間違いなく微分積分です。ですが、私が次に推したいのは実は「複素平面」の練習なのです…。 微分積分について 理系の受験数学で、出ないことはない！と言い張れるくらいにはめっちゃ出ます。ほんとうに。 必ず出る分野ならば、そこは「早く解く」ことができて、さらに「確実に正解する」ことができることが大事ですよね。「早く解く」、「確実に正解する」ともなれば、それに必要なのは計算練習です。微分、積分の練習については以下に記す通りにやるのがオススメです。 微分の練習 ①時間制限を設けて、スラスラ微分する。 （現時点の自分の全速力でかかった時間×0.8で設定してみてください。間に合うまで頑張りましょう。） ②微分後（導関数）の形を覚えてしまう。 （積分でめっちゃ役に立つんです。「微分形の接触（f(g)g'の形）」の際に、「これ、gの微分形じゃん！」ってすぐに見抜けるようになるのです。） 積分の練習 ☆手を動かす前に頭で考える。 （適当に手を動かすのは練習になりません。「この積分は、どの解法で解くのかな…？」「これだ！これならいける！」ってなるまでは手を動かしてはいけません。） 呼吸をするように積分しましょう！ （そのために微分の練習が不可欠です。） 複素平面について 実は受験で出たら確実に解けるランキング第1位なんじゃないか？って思っています。複素数の解き方には数パターンしかないんです。出題のされ方もパターン化され切っています。「あ〜こういう系ね。」と分かるくらいまで練習していれば、確実に大問1個分正解できてしまうんです。 「青チャートが一対一になっていて演習量に不満がある」ということでしたが、複素平面に関しては安心してください。青チャートに載っていない解法の問題はおそらく出ません。青チャートの複素平面の問題を全て完璧に解けるように何周も練習することもオススメします！ 受験勉強って結構モチベ保つのしんどいですよね。好きなお菓子食べたりするといいですよ。それと、数学に飽きたらほかの勉強しちゃっていいですよ。ほかの勉強が飽きた後に数学に帰ってくればいいんです。 数学の問題集にもいずれ飽きが来ると思います。そうなったら1度過去問に手をつけてみましょう。（〇進の過去問データベースおすすめ！） 過去問演習が1番数学の中で楽しいですよ！