受験校の相談
東工大を選択していることから、質問者様が理系であると仮定してお答えします。
まず、大きく違うのは、東工大が6年生の大学になったことでしょう。
4年(学部)+2年(修士)が初めから決まった状態で入学するようになったはずです(記憶違いならすみません)。この場合、院試は必要なかったと思います。
一方、横国大は他の普通の大学と同じようにまず四年間通ってから院試を受けて修士へと進むことになるはずです。
また、学力の違いもあります。
横国大は東工大に比べて簡単ですので(どちらも難しいですが)、自分の学力から考えることも重要です。
大学で学びたい分野の研究において、どちらがより自分のやりたいことに近い研究か、というのも重要になります。
特にこの三つを意識すべきだと思いますよ。
(情報にミスがあるかもしれませんので、自分でよく調べてみてください。)