「三平方の定理」の検索結果

この質問に素直に答えるなら余裕で習得できるよ🙆‍♂️ ただ、前提として1A2Bが正しく理解できている必要があるよ！ 数3の範囲について少し説明するね。 ①平面上の曲線 楕円とか双極線っていう、円の上位互換みたいなやつが出てくるよ〜。 →数2の図形と方程式の応用だからそこがしっかり出来てないとダメ🙅‍♂️ ②複素数平面 複素数を図形的に扱っていく単元だよ！図形を回転させれるようになるね🙆‍♂️ →数2のいろいろな式の範囲の複素数がマスター出来てないと🙅‍♂️ ③関数と極限 数2指数関数、対数関数、三角関数、数B数列ができたら、それを無限大までビヨーンって伸ばすとどうなるのってお話しだね。 →上に書いた単元はマスターしよう！ ④微分 今までの微分より関数が複雑になっていくよ！でもパターンがあるから網羅できれば大丈夫👌 →数Bの微分をマスターしておこう！ ⑤積分 体積とか曲線の長さを求められるようになるよ🙆‍♂️簡単ではあるけど計算が面倒になるから計算力も必要！ →数Bの積分をマスターしておこう！

この単元は、二次試験では単独で出ることはあまりありませんが、センターでは必出ですよね。図形の性質で大事なのは 1.三角形の五心の性質を区別し、理解する 2.方べきの定理を「覚えて」「使える」ようにする。 3.オイラーの多面体定理など空間図形に慣れる。 ことだと思います。1.に関しては図形の性質だけでなく、ベクトルや図形と式などの分野とも絡んできますので必ずできるようにした方が良いでしょう。2.はセンターで頻出の問題ですから、チャートやセンター型の問題集でたくさん演習しましょう。3.は、センターでもあまり出題されてないような気がしますが、範囲内である以上来年出されても文句は言えないので、 教科書やチャートで基本事項を確認して、演習もしておくと良いでしょう。まず大事なのは、1.2.を完璧にすることだと思います。

こんにちは。 複素数平面と式と曲線の勉強についてですね。 基本的には今持っている青チャートとプラチカで十分だと思います。 基礎が危ういなら青チャートの例題などを丁寧に解いてみてください。時間はあまりないので、これ解ける！って自信のある問題は飛ばしてもいいです。終わったら、プラチカで演習してみましょう。もし難しくて解けないのであればもう少しレベルを落としたら良いと思います。個人的には北大の問題とかは難しすぎずにためになりました。 式と曲線は微積と組み合わせて出てくることが多いです。微積の問題解く中で思い出しながらやってみてください。あまり出ることはないと思いますが、もし出たら焦るので、極方程式や楕円、双極線の性質などは青チャートなどで復習すると良いと思います。 頑張ってください！

めっちゃわかるわ〜！！！！その気持ち。 定期考査の時は問題覚えてるからスラスラ出てくるんだけど、数ヶ月後の模試になると出て来なくなっちゃうんよな… 公式っていっても覚えたほうがいいのと覚えなくてもいいのがあるよね。それについて少し下に書こうかな。 三角関数の定理とか公式とか結構色々あるよね。和積の公式とか積和の公式って覚えさせられるかと思うけどあんなの覚える必要はないからね。加法定理さえ覚えてれば全部導けるから。 定期テストで完璧に覚えるべきなのは「定理」ね。 これは「Apple」って言われたら頭の中で「りんご」が浮かぶくらいに当たり前にすることが大事。「加法定理」って言われたらこんな形だな〜って頭の中で浮かんでくるようにすること。 逆に「公式」は定理さえ覚えてれば問題用紙の端っこに書いて出せるからおぼえなくていい！導き方だけ3.4回練習しとこ？ 人間だから全部の公式を完璧に覚えるのってすごく大変だと思う。ただでさえ君は国立を目指して科目数も多いから他にも暗記することが沢山だと思う。一回試してみて自分に合うやり方を見つけて見てね！

こんにちは！ 数学では、問題文に出ている数や文字からある程度方針が立てられるような問題が多いです。 簡単な例ですが、例えば三角関数では、問題文に外接円が出てきたら正弦定理を使うのだろう、問題文に3つの辺が(もしくは2辺と角の大きさが)でてきているなら余弦定理を使うのだろう、と言ったものです。 問題集に関わらず、解いているときや解説を見るときにこの見方ができるようになるかならないかで大きく成長度合いは変わっていきます。ここが大事なポイントです！ これができるようになると、〇について求めたいから、先に☆について求めればいいのか！という考え方ができるようになっていきます。 勉強法は様々ありますが、問題集をやる→間違えたところをチェック→1日後と3日後にもう一度→1週間後と1ヶ月後にもう一度がおすすめです。期間は人によりますが、私は答えや解き方を暗記してしまわないようにこのサイクルで行っていました。言い換えると、解き方を思い出して解くのではなく、きちんと解き方を考えながら解くようにしていたということです。解き方を暗記してしまうと応用が効きにくくなってしまうからです！伸び悩んでしまう人がしがちなポイントです。 以上の2点抑えてくだされば、キヨ猫さんはもっと伸びるかなと思います(すでにできていたら申し訳ないです_(._.)_)。あとはやはり量をこなしましょう。勉強は効率と量のかけ算だと思います。数学は特に解き慣れていくことが大切です。 まじでがんばってください！みんな応援しています！

こんにちは！私もここの単元の同じところで悩んだことがあるのでお答えします！ 結論から言いますと、辺の比というよりも座標の値からsinθ、cosθ、tanθのを求めるという考え方に近いと思います。厳密にいうと「辺の比と"向き"」を考慮して三角比を算出しているため正負が存在します。分かりやすくいうと、平面座標（単位円上）で考えると三角関数は角度や長さのみではなく「座標の正負」も関与している、ということです！ 例えば、 ・cosであればx座標。（底辺の長さの座標） 　　θ＝π/4の場合　x＝1/√2 　　θ＝3π/4の場合　x＝−1/√2 ・sinであればy座標。（高さの座標） 　　θ＝π/3の場合　y＝√3/2 θ＝4π/3の場合　y＝−√3/2 ・tanであれば斜辺の傾き 　　θ＝π/4の場合は　傾き＝1 　　θ＝3π/4の場合は　傾き＝−1 以上のようになります。 三角関数は、「長さの比」というよりも「座標上の値の比」として考えた方がしっくりくると思います！！

答えさせていただきます。まず、ズンクスさんの解答で言えば、k=(π^2)/3が3の倍数になっている点がまず正しくないです。ここでは、π^2が3の倍数(3k)であるという仮定があるので、kは3の倍数かどうか不明な整数になるはずです。おそらく、「3の倍数」を、「なにかの数を3で割ってできる数」と誤解されているのだと思われます。3の倍数とは、「3で割り切れる整数」のことです。 これを踏まえ、以下に簡潔な解答を示させていただきます。その前に、ヒントを残しますので、先にヒントを読んで考えてみて、それから解答を確認してみて下さい。 ヒント:π=3.141592…は、そもそも二乗して整数にならないのではないか？ 以下解答です。 まず、3<π<3.15により、 9<π^2<3.15^2=9.9225<10である。 従って、π^2は9と10の間にあるから、整数でない。よって、π^2は3の倍数でない。(証明終) 厳密には、π<3.15を示す必要があるのですが、高校一年生の範囲での証明は難しく、今回は省略させていただきます。π>3については、半径1の円に内接する正六角形の周の長さと円周を比べていただければほとんど自明です。 おそらく、そのお友達の出題の背景には、かつてゆとり教育で「円周率を3として扱う」場面があったことへの皮肉があると思われます。もしそうであれば、π^2は9で、当然3の倍数になります。 話がそれましたが、ある数が整数でないことを示すには、その数に近そうな整数との大小を比較してあげるのが非常に効果的です。

自然数を8で割った余りは0〜7になるのは理解できると思います。 そこで、nを自然数とすると、 8で割った余りが 0→8n 1→8n 1 2→8n 2 3→8n 3 4→8n 4 5→8n 5 6→8n 6 7→8n 7 とすることですべての自然数を表すことができます。問題で聞いているのは平方数ということなので、それぞれを2乗すると、 0→64n^2=8×8n^2 1→64n^2 16n 1=8(8n^2 2n) 1 2→64n^2 32n 4=8(8n^2 4n) 4 3→64n^2 48n 9=8(8n^2 6n 1) 1 4→64n^2 64n 16=8(8n^2 8n 2) 5→64n^2 80n 25=8(8n^2 10n 3) 1 6→64n^2 96n 36=8(8n^2 12n 4) 4 7→64n^2 112n 49=8(8n^2 14n 6) 1 となります。 すべて(8n ○)^2という式になる以上、n^2とnの係数は8の倍数になるので、自然数部分である余りの2乗部分を8で割った時の余りが平方数の余りになります。 長くなってすみません。わからなかったらまた質問してください。

初めまして、情報科学研究科の修士です。 簡単に言うと、三角比だけで定義すると汎用性がないから、座標を用いて拡張したためです。 　三角比というのはもともと直角三角形の「辺の比」として定義されました。例えば、cosθなら「隣辺/斜辺」、sinθなら「対辺/斜辺」というように、辺の長さの比をもとに求めるものです。 しかし、これだけでは第一象限（右上）しか表現することができず、汎用性がありません。そこで、三角比を90°以上にも拡張するためには、単位円という考え方を取り入れる必要があります。直角三角形は90°を超えると作れなくなってしまうので、これまでの「辺の比」だけでは説明ができません。そこで、半径1の円（単位円）を使い、x座標とy座標をもとに sin, cos, tan を定義する方法が導入されました。 単位円では、ある角θに対応する円周上の点の座標 (x, y) を使って三角比を考えます。具体的には、cosθ を「その点の x座標」、sinθ を「y座標」とし、tanθ は「sinθ / cosθ」、つまり「y座標 / x座標」と定義されます。すると、θが90°を超えた場合でも、単位円上の点の座標から sin, cos, tan を求めることができるようになるのです。 この考え方を用いると、θが90°を超えたとき、点 (x, y) は単位円の第2象限に入ります。このとき、x座標は負の値をとるため、cosθ（=x）は負になります。そして、tanθは「y/x」なので、xが負になることで tanθ も負になるわけです。一方、sinθは y座標に対応するため、第2象限（左上）では正の値を保ちます。こうして、三角比の値がマイナスになる理由が説明できます。 　つまり、もともと三角比は直角三角形の「辺の比」として考えられていましたが、それを90°以上にも拡張するために、単位円という座標の概念を使うようになったのです。単位円を使うことで、θの範囲を 0°～360°、さらには負の角やラジアンにも広げることができ、三角比の概念がより汎用的になりました。 したがって、「三角比は辺の比ではないのか？」という疑問に対しては、「もともとは辺の比として定義されたが、現在は単位円を使って拡張され、x座標・y座標をもとに考えるものになった」と理解するのがよいでしょう。これなら、cosθやtanθが負になる理由も納得できるはずです。 頑張ってください、健闘を祈っています。

こんにちは！回答させていただきます。 公式の証明を覚えているとどう役に立つかということですが、正直、受験に合格するという観点では公式の証明問題が解ける以上のメリットはあまりないです！ 公式の証明では、受験数学のセオリーからみれば特殊な考え方を使うものが多く、考え方が他の問題に役立つ事も少ないのです。 数学という学問を修める意味では、公式の証明を理解していることは重要だと思いますが。 しかし、本番で公式の証明問題が解けるという一点だけで、覚える理由としては十分ではないでしょうか？ 実際の入試でそういった問題が出ているわけですし。4完を狙うなら公式の証明問題は落とせませんしね！ 余談ですが、三角関数の和積の公式とか、ベクトルの内積を使った三角形の面積の公式とかを、もし暗記せずにテスト中に導こうと思ってるなら、それはダメですよ！時間がもったいないですから。これはマジです！ 長文失礼しました。頑張ってくださいね！

勉強お疲れ様です。 中学生で高校数学をやっているなんて びっくりです。 まず、三角比は直角三角形の鋭角に対して 定義されています。 なので、三角比においてはsin、cos、tanは すべて正の値となります。 それに対し、三角関数は単位円の座標から 求めるものです。 なので三角関数では、sin、cos、tanは 負になる事もあるという事です。 ただ、三角関数は三角比の考え方を 拡張したものなので、 三角関数を考える際に直角三角形を 用いる事ができます。 (むしろその方が分かりやすいです。) 例えばcos150°が何になるかを考えて見て下さい。 単位円上では、cosはx座標に対応しますね。 単位円で30°の直角三角形と、 150°~180°の間で形成される30°を ひとつの角とした直角三角形を 書いてみてください。 この時、これらの三角形がy軸を中心に 線対称となっている事がわかります。 この事から、cos150°にマイナスをつけて 正の値にしたものはcos30°に等しくなる事が わかります。 つまり cos150°=－cos30°=－√3/2 と求められます。 このように考える事で、 第二象限、第三象限、第四象限の三角関数を 第一象限の三角比から求める事ができます。 理解していただけたでしょうか。 少しでも参考になれば幸いです。 何か質問があれば遠慮なく聞いて下さいね。 勉強頑張って下さい！！

はじめまして！東京大学理科一類の者です。 数学に悩んでいると言うことなので、数学の勉強方法をご紹介させてください！ まず基礎的な話として、各項目の公式、定理を洗い出してみてください。次には、その公式や定理の証明や導出が行えるのかと言うことを考えてみてください。証明や導出は教科書やネットにのっていますので、確認したい場合は使用してください。公式や定理の証明や導出を行えるようにすることで、どの定理と定理が密接に関係しているのかやその式の本質的な意味が理解できるようになるはずです。 例えばですが、余弦定理の証明をしようとしたときに、三平方の定理を使用することになると思います。ではその三平方の定理を証明できるか？と言った具合に、どの定理にどの定理が絡んでいるかを確認することができます。また定義と定理の違いを再認識できるはずです。（結構重要） 次に問題集の使用方法ですが初見の問題を解いた後、自力で解くことのできた問題も含めて、解答で使用している計算操作に対して、「なぜその操作を選択したのか（どんな結果をみたい・得たいからその操作をしたのか）」という根拠を持っておくことが大切です。 この訓練を常時意識して取り組むことで、難問にぶつかったとしても闇雲に手を動かすのではなく、最速で私的にその問題を切り崩していくことが可能になるはずです。 どのような難問でも基本的には、基本問題の絡み合いなので、「どの基本問題が組み合わさってこの問題は構成されているのだろう？」ということを意識するのがいいかと思われます！ 参考書の復習の際は、すべての問題を再度手を動かして解く必要はありません。再度手を動かして解く必要があるのは、その問題を読んである程度の時間が経っても解法が浮かばない場合です。この場合の解法とは、計算のことではなく先ほど述べた基本問題への分解ができるかという意味です。 解法が浮かんだ場合は、実際に解答と照らし合わせてみる程度で大丈夫だと思います。 以上が私のおすすめの数学の勉強法になります。 以前解けるようになったはずの問題が時間が経てば解けなくなっているとのことだったので、本質的な理解につながるような勉強方法をご紹介しました。 是非参考にしてください！

こんにちは！ たしかに三元一次は煩雑になってミスりがちですね笑 自分もベクトルの大きさの計算なんかはかなり苦手でした。 以下、計算ミスを防ぐために（特に共通テストで）気をつけるポイントをお伝えします！ ①ベクトルの成分は縦に書く もしかしたら既にやっているかもしれませんが、ベクトルの成分は縦に並べて書きましょう。現行の教科書などは成分が横『（２，4，3）のような形』で書かれていることが多いですが、これだとミスりやすいです。 　　2 ｛　4　｝ 　　1 のように縦で成分表示すると文字が入って式が複雑になっても見やすいので、成分同士の方程式や内積の計算をするときのミスがかなり減ります。 (OP→)＝x(a→) ＋y(b→) + z(c→) のような場合も、 　　　　　　ａ (OP→)＝｛　ｂ　｝ 　　　　　　ｃ のように表しちゃうと計算でミスりづらいです！ ②大きな余白や白紙のページを利用する 共通テスト本番ではめちゃくちゃ煩雑なベクトルの計算が出ることは正直あまりないです。しかし、東進などの予備校が手掛けている模試や問題集の中には、計算ゲーのような悪問も含まれているのが現状です。ですので正直に言えば、そういった模試などの悪問でケアレスミスをしてしまっても一喜一憂することは無いと思います。 しかし、工夫をするとすればやはり余白の使い方でしょう。「あ、この計算重いわ」と感じたら、無理して小さい余白や暗算に頼らず、どっしりと構えて大きな余白を探しましょう。その分タイムロスに感じるかもしれませんが、いくらわさんのように京大を目指すレベルであれば、タイムロスよりも安易な判断による失点の方が痛いことは明確だと思います。心に余裕を持って頑張ってください！ ③後回しにする 共通テストの数学は、ひらめきゲー／誘導ゲーな要素があります。自分のやり方でやったら死ぬほど難しい式がでてきたけど，誘導にうまく乗っかって解き直したらめちゃくちゃ簡単だった、なんてケースがかなり多いです。また、わからないからとりあえず飛ばして最後に戻ってきたら、頭がクリアになって簡単に解けたというケースも多いです。 問題が変に難しいなと感じた時は、割り切ってスキップして、最後に戻ってくるようにしましょう。仮に計算ミスをしていたとしても、後で見直すと間違いに気づきやすいです。共通テストはとにかく時間と勝負なので、沼りはじめたら終わります。とりあえずスキップしてみることは案外大切な心構えですよ！ ①〜③までご紹介しましたが、特に大事なのは③です。 これは共通テストの数学では本当に大切な考え方です！一緒に受験勉強していた東大生の友人たちでさえ、計算が煩雑になったり沼ったりすることがありましたし、そういう時はとりあえず飛ばして最後に戻ってくるのがいいと話していました。 ぜひ参考にしてください！ また、これから過去問などで形式に慣れていけば、だんだん計算ミスは減ってくると思いますよ〜！頑張ってください！

まず、三角比では、直角三角形を用いた定義を考えるのですが、0°＜θ＜90°での定義を考えると、単純に辺の比になります。(これはあなたがご存知の通りだと思います) しかし、90°より大きくなるとどうなるんだろう？という疑問が出てくるわけです。90°より大きいと直角三角形で考えることはできませんよね。 そこで、単位円が出てくるわけです。単位円を用いることで、90°より大きい角に関しても考えられるようになるわけです。(この時にマイナスが出てくるわけです) これらを踏まえて答えると、三角比が辺の比だから正というのは、あくまで0°から90°の時だけ。それ以外の時はこの考えは通用しません。 単位円が優れているのは、辺の比で考えられる0°から90°を含むどんな角に対しても有効だということです。 ですから、数Ⅱで学ぶ三角関数を視野に入れると、「基本的に三角比は単位円で考えるものと考えておくもので、0°から90°という『特殊』な時は辺の比で考えることもできる」という意識でいると良いでしょう。 あなたのご質問に回答するとき、誤魔化さない勉強は大事だと、筆者自身再認識出来ました。お互い精進していきましょう！！

数学の応用問題を解くには二種類の力が必要です。 ㊀定石 公式等の理解 ㊁定石 公式等を使ってどう問題を解くか考える力 もし㊀ができていないと感じているならば チャートやその他の問題集を使って 分野別に勉強しましょう。 ㊀はできているならば 融合問題を解くことで 考える力を養いましょう。 もし融合問題が見つからないというならば Googleで 電数と調べてみてください。 各大学の過去問などが載っている 数学のサイトがあります。活用してみてください。 しかし”考える力”とはなんなのか 次の問題を解く際の僕の思考回路をお伝えしながら解いていこうと思います。 問題 Tan1°は有理数かどうか(2006年 京大) 僕の頭の中 ㊀「三角関数かー 確信はないけどおそらく無理数やろうなあ、、 背理法かなんかで証明すればええんかな、、？」 ここまでは誰でも閃きそうですね。 ㊁「有理数と無理数の話やから 分数うまく使って背理法やろうなぁ」 この発想は rute2の無理数証明での定石から思いつきます。 ㊂「tan=a/bでおいてもどうしようもないなあ。 cos=b/rute a2 b2になるだけやしなあ。」 この発想から逃れるのは少し難しいかもしれませんが、何度か試すと これじゃダメだと気づくはずです。 ㊃「ならどうやって分数の話に持ち込もうかな、、 あっ！ tanの加法定理って分数じゃなかったっけ！」 これは日常的にしっかりとtanの加法定理を意識できているかどうかですね。 ㊄「じゃあどーせ背理法やし tan1°を有理数として 加法定理使ってみよかな。 tan(1-0)=tan1-tan0/1-tan1tan0=tan1 あれ 元に戻ってもた。」 ここでのポイントはtan1を有理数として背理法を使うことですが、これは㊁から明らかですよね。rute2=a/bっておいて背理法するでしょ？ ㊅「次tan2はどうやろか tan2=tan(1 1)=tan1 tan1/1-tan1tan1 あれっ？ tan1が有理数なら tan2も有理数になってもたぞ！？」 ここが最大のポイント！ 整数の問題全般に言えることですが、方針がたちづらい時は 数を増やしたりして実験しましょう。 ∴例えば nが関わる問題なら n=1やn=2を代入してみるのです。 ㊆「tan3=tan(1 2)=... tan6=tan(3 3) これ続けてったらtan@全部有理数になんね？ ってことはtan60も有理数なってまうやん！」 決定的な一打です。 ㊇「ならtan1が有理数ならtan60も有理数なるってこと示して終了やな！」 僕の思考回路を砕いて説明しました。 この問題は入試において有名な難問ですが、 所詮はこの程度です。 思考回路に特別なセンスが感じられるところありましたか？ ないでしょう？ 多くの定石を身につけていれば必然的にこのように解くことができるはずです。 自習で融合問題を解く際、わかってもわからなくても 自分で思考のフローチャートを書きながら解いてみてください。 もし問題が解けたなら 解答をみて 自分のフローチャートと見比べてみましょう。 問題が解けていないならば どこの発想が足りなかったのかしっかり分析しましょう。 長くなりましたが最後にまとめるならば 「この問題解けない！ 解答みよ！ 」だけはやめましょう。 「この問題 ここまではフローチャートかけたけど どうしてもここから進まない、、 解答みて どの思考が足りなかったか確認しよう、」 こうしましょう。 まだまだ時間はあるので 頑張ってください！

数Bおよび数3はパターンがかなり明確です。 おそらく、質問者さんはそのパターンを整理して定着させきれていないのだと思います。 パターンが明確ということは、違うやり方で解こうとするとかなりキツかったり、もしくは解けないことが多いということです。 特に数列はその傾向が強いと思います。 やり方を押さえてしまえはをたいていの問題は解けるようになるので是非頑張ってください。 ポイントとしては、問題に対してなぜその解法を使うのかをしっかり整理するつもりで勉強すればできるようになると思います。 (例えば、xcosxの積分は部分積分ですが、これはxを微分すると1となり消えるからですね。こういうことをわかっているとe*xcosxも同じようにできると判断できますね(もっと楽な解法もありますが))

こんにちは！受験勉強お疲れ様です！ まず数Ⅱで習う三角関数ですが、これは数Ⅰで習う三角比を関数として拡張したものになります。そのため、三角比との用途はある程度異なるものになります。三角関数は関数としての側面が重視されますが、三角比は図形問題に置ける使用がほとんどです。 計算問題としての三角比の応用問題であれば、三角関数を理解することで十分対応が可能であると考えられますが、三角比を用いた図形問題になれることも大切でしょう。そしてこれら、三角比を用いた図形問題は、共通テストでも必ず出題されます。そのため、三角比の問題をしっかりこなすことは必ず意味がある行為です。 三角比を用いた図形問題に早いうちから触れておくことは重要ですし、三角比をきちんと理解することで三角関数の正確な理解にも繋がります。 そして、一般に受験生としては先取りを早く進めることも重要ですが、その都度分野を深く理解することが大切です。 私自身、先取りを高一で数Ⅲまで行っていましたが、経験上、その都度先取りした分野はある程度完璧にしておかないと、先取りの意味があまり無くなってしまいます。先取りが終わった後あまり完成度が高くなければ、本末転倒です。 とはいえ、分野を周回しているうちに、習熟度も上がっていくのも事実です。そのため、図形的な応用はもちろん、三角比についてきちんと理解しながら、先取りを進めていくことがベストでしょう。 私のおすすめの勉強法は先取りをしつつ、勉強した分野を定期的に復習するという勉強法です。学校の定期テストや模試などをペースメーカーにして復習するのも良いでしょう。そうすることで先取りかつ取りこぼしなく勉強できます。 長くなりましたが、まとめると 1.三角比には図形問題という側面が大きく三角関数が完全に互換性のあるものではないということ 2.先取りは分野ごとにある程度仕上げる必要があり、復習とのバランスが大切だということ 3.復習のペースメーカーには定期テストや模試を有効活用できるということ 以上3点です。 受験勉強頑張ってくださいね！志望校合格をお祈りしています✨

こんにちは。公式の理解と導出についての質問ですね。 簡単にいうと、理解するべきものと覚えてしまえばよいものがあります。 数学は暗記科目ではないですが、例えば中学校で習った二次方程式の解の公式など、覚えなくては問題が解けないものも多くあります。 しかし、こういうものはたいてい問題を解き続けていれば自然と覚えてしまうものなので、わざわざ暗記しようと気負う必要はありません。その分問題を解いて欲しいです。 導出すべきものとしては、例えば半角の公式や3倍角の公式です。2倍角は自然と覚えると思いますが、上記２つの公式は使用頻度が低いため覚えるよりは毎回導出す？のをオススメします。 導出の手順は教科書や参考書に載っています。見ながらノートに書くでも良いので一度は導出の流れを掴んで欲しいです。 ちなみに、難しいですが導出を頭の中だけでするのは計算練習や頭の体操とても良いのでオススメです。 導出すべきものとそうでないものの見分け方としては、教科書や参考書に導出方法が載っていなくて、かつ使用頻度が高いものは導出せず、覚えてしまう。そよ逆のものは導出過程を一度は経験しておくという形で良いと思います。 以上です。参考になれば幸いです。

お答えしますね！ 僕はミスが絶えないタイプの人間だったのですが、それを克服して、本番は一切計算ミスなどをすることなく合格することができました。ミスを減らす事は合格に直結するので僕のやったことを書いてみます。 さて、そもそもなぜミスするのでしょうか。もちろん注意力不足というのはあるでしょう。（この減らし方は後で書きます）ですが真っ先に疑って欲しいのは学力不足です。人間は自分のレベル以上のことをやろうとすると、いろいろなことを考えるためにミスが増えます。逆に自分にとって簡単なことはまずミスをしません。例えば九九や一桁の数字の足し算などです。これらをミスすることがあるでしょうか。おそらくないと思います。それは僕らのレベルがそのレベルの計算をはるかに凌駕しているからです。一方、積分などを習いたての頃は、それなりに苦労をしたと思います。それは自分のレベルのギリギリでものを考えているからです。後から見れば「符号を間違えた」という程度のことであっても、それが演習不足、経験不足に起因する事は多いです。自分の学力を疑うことは辛い事ですが、ここと向き合うことで今以上に実力を伸ばすことができると思います。 続いて、純粋なケアレスミスの減らし方です。学力が十分にあっても、間違えるときは間違えます。それを減らすにはどうすればいいでしょうか。その方法の一つとして 「自分のミスを分析したノートを作り、問題を解くたびにそのノートを見返す」 というのがあります。実は自分がやるミスというのは限られています。自分がどういうミスをした自分がどういうミスをしたのかをノートにまとめ、いつでも見返せるようにしておくと、問題を解くときにミスしないように注意すべきポイントがわかり、格段にミスが減ります。ぜひやってみてください。 さて最後に、「計算結果を覚えてしまう」という方法があります。なぜミスをするのかというと、そもそも計算するからです。計算しなければミスのしようがないわけです。なぜ九九を間違えないかといえば、それは九九を覚えているからです。なので、30²以下の平方数（16²=256など）などよく使う計算は結果を含めて覚えておくというのも一つの手です。 以上です。少し厳しいことも言いましたが、「数学でミスをする＝30点がなくなる」です。どれだけ考え方があっていても、計算結果が間違っていればほとんどの場合点はありません。それくらいシビアなものだと思って、ミスをなくせるように頑張ってください！

はじめまして！昔の自分をみているようでとっても応援したくなりました^^少しでもお役に立てればと思います。 私は高3のはじめまで塾に通うことはせず、ずっと高校の試験勉強を中心にしていました。数学は高校で4stepという教材を使っていたので1から復習しました。苦手な分野は基本問題からやって、得意な分野は発展問題にも挑戦しました。 高校生は今も授業がありますよね。それにテストも近づいていると思うので無理に並行しなくていいと思います。どっちも曖昧になってしまう方がもったいないです。 三角比は公式を覚えることがまず大事ですね。とにかくたくさん出てくると思うので覚えるのが難しいかもしれませんが、その公式の導き方もセットで覚えるといいと思います。 確率はみんな苦手です(笑)私もずっと苦手でしたが青チャートを使っていろんなパターンを習得しました。一度理解すると結構ポンポン進みますが、たまに理解が追いつかない時もありました(^^;)出来るようになった方がいいですが、無理だと思ったら基本的な問題をとれるようにするだけでいいと思います。私はそれで早慶受かってます(笑)苦手な分野は誰にでもあるものです。他に強みを作っておくといいですよ。青チャートをやったあとに赤チャートにも挑戦しましたが全てを理解出来たわけではなかったと思います。高3になったときにやりましたが、ある事象が起こる確率をPnして漸化式を用いてPnを求める問題は出来るようにするといいと思います(まだ先でいいと思います)。 今からちゃんと復習して身につけられていれば高3になったとき楽ですよ！頑張ってくださいね。応援しています^^