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修士課程や博士課程になってくるとどうか分かりませんが、受験数学なおいて才能やセンスは合格に不可欠な要素ではありません。 これは数学に限った話ではないですが、勉強に必要な能力は｢一般化する能力｣です。 今目の前にある数式を丸暗記するのではなく、そこから得られる抽象的な法則を理解する、これが勉強です(数学という科目が特にその性質が強い)。 数学(に限った話ではないが)を解くイメージは、既にある知識を材料に論理的に思考し、求められているものを導き出す道筋を探っていくというものです。 それにあたって、既にある知識が汎用性皆無だと先に進むことができません。 そこで重要になってくるのが｢一般化｣です。 具体的に言うと、解いた問題の解法を丸暗記していては全く成績が伸びない訳では無いですが、時間が圧倒的にかかるし正直そこに面白さは無いです。 なぜそのような方針になったのか、その問題と条件が違っても同じ方針でいいのか、ダメならなぜダメなのか、を考え理解することこそがまさに頭の中で｢一般化｣している最中であり、とても重要になってきます。 少し見方を変えると、一つの解法に対して、｢どのように｣ではなく｢なぜ｣そうなったかを説明できた時、とてもいい勉強ができています。 分野ごと対策の仕方とか具体的に説明できますが、ここでは厳しいのでこの程度にしておきます。 ただ最後に参考書について。 大手予備校の講師が書いている(執筆に関わっている程度ではなく表紙にデカデカ名前があるレベル)参考書は結構参考になります。 わざわざ参考書を出すほどなので、それなりにためになる内容が書いてあります。 すでに｢一般化｣された内容や公式の正しい理解などを説明してくれます。 ただ人や分野によっては、丸暗記に逃げているものもあるのでそこは読まずに、そこの分野が強い別の参考書を探しましょう。 参考までにどうぞ。 これから厳しい時期になると思いますが、頑張ってください。 コメントがあればできる限りの範囲でお答えします。

慶應の経済学部の者です。 まず文理の選択について。 将来のやりたいことが理系なら、絶対に理系を選択するべきです。 僕も理科が苦手でしたが、将来数学に携わる仕事をしたいと思ったので理系を選択し、理科科目の苦手を克服しました！ まだ将来やりたいことが決まっていないとかで文理を決めかねているのなら、とりあえず理系を選択することをオススメします。なぜなら理系→文系よりも、文系→理系の方が勉強の分量が増え、キツイからです。 数学の勉強法について。 まずは教科書内容の理解に努めましょう。理解できたら、チャートや一対一対応の演習などの、いわゆる網羅系の参考書を使って問題の解き方の型を覚えましょう！ 網羅系参考書は完璧になるまでやり込んでください。 網羅系参考書が終わったら、志望校の過去問をやるか、もう一冊レベルの上の問題集(オススメは新数学スタンダード演習)をやりましょう。 受験数学が勉強すれば成績は伸びます！ だから諦めずに勉強してください！応援しています！

こんにちは早稲田理工学部1年です 正直にいうと、数学が苦手で難関理系大学は厳しい道のりです(英語が飛び抜けてできるなど出ないと合格は厳しい)。なぜならば、数学が苦手だと物理も思うようにできないことが多いからです。しかしながら、まだ高2のそれも5月ですので全然大丈夫です！この時期まで数学が苦手でも、今から頑張って高3の夏あたりには逆に数学が飛び抜けた人を何人も知ってます(東大模試で偏差値60〜65レベルぐらい)。以下東大理系を目指して残り数点差で落ちてしまった身の私のアドバイスですので参考程度にお願いします。東大理類を合格するためには、まず高2の終わりまでに数学(数3まで)英語の高校範囲を終わらせるのがベストです。また英数は模試でも河合の全統記述なら70以上駿台の全国模試なら65程度あるのが望ましいです。国語は高3からでも間に合いますので、古典の基礎知識(文法書1冊単語1冊)終わらせるほどで大丈夫です。理科は片方(物理化学選択なら物理または化学)範囲を終わらせましょう。現代文は林修先生の授業が必須だと思っています。高2の間に大手予備校の模試で東大Ｃ判定以上を出して東進の東大特進コースの特待生になって受講しましょう。数学が上記のレベルに大幅に達しなかった場合、文系に変えるか、レベルを下げて国立なら東工大や阪大あたり、私立なら早慶理工にするのがいいと思います。(この辺りはレベルは大体同じですが、科目配点などの特徴がありますので、得意不得意科目で決めるのがいいと思います)。

文系数学と理系数学の違いは数3が入ってるか入ってないかだけですよ。数1A2Bの問題は理系の解き方と同じです。 ただ少し慣れないと感じるのはやはり微積の問題とかが原因だと思います。微積は2Bまでの範囲だと、x^n(nは自然数)を微積分する程度しか出ません。なのでこの関数の形以外が出たら微積の問題ではないと考えるべきでしょう。あとは最小、最大を求めるところで、文系だと相加相乗平均を使いがちです。ただこれは文系が、分数の形の式を微分できないからそうしてるだけであって、理系の勉強しているならふつうに微分してといて問題ないです。数3の微分でもちゃんと使えていれば入試で減点されることはありません。つまり数3の微分以外は全部使わないので忘れてもらって構いません。微分は時々使うので覚えておく価値はある、といったところだと思います。 最後まで諦めず頑張ってください、応援しています。

高校時代にやりたい職業などが決まらないのであれば迷わず東大を目指せばいいと思います。進振りがあるので大学入ってから将来について考えれますからね。 政治、経済に興味があるのであれば理Ior文IIがいいと思います。 理Iからは進振りによって一定数の人が経済学部に行けるわけですが、その基準点が比較的易しいです。しかも自分が大学生になった時にやっぱり違う学部に行きたいなと思った時に様々なルートを作りやすいのも理Iです。 文IIは主に経済学部志望の人が目指します。なのでもし経済学部に行きたい思いが強いなら文IIが王道コースと言えると思います。 文系数学と理系数学の違いについて 決定的に違うのは科目数です。文系数学では数1Aと数2Bが範囲に入ります。一方理系数学では数1A、数2B、そして数3が範囲です。数3とは、｢複素数平面｣｢極限｣｢微積分発展｣｢極座標と極方程式｣｢二次曲線｣から構成される高校数学の最上位とも言えるものです。これのあるなしが文系数学と理系数学を分けています。 文理選択のポイントについて 自分は医学部志望だったので迷わず理系に選択してしまいましたが、やっぱりなりたい職業がベースになると思います。ただ先述の通り、もし決まってないなら東大理Ⅰが1番選択肢としては無難であると思います。特に理数系に強いなら目指しやすいとも思います。いずれにせよ｢自分のやりたいこと｣をメインに考えていくといいと思います。頑張ってください👍

こんにちは！プロシュートと申します。 数学の勉強法について紹介します！ まず、数cの分野が得意ということは素晴らしいです！しかし数cの分野が満点近いにも関わらず6割ほどということは数2bの分野が公式や定理の段階で苦戦している可能性があります。間違えた箇所を自分が使っている網羅系参考書で確認し印をつけておくと良いと思います。 全ての分野で7割以上正解できたらそれ以上は共通テストへの慣れで点数は上がっていくのでまずはそこを目標して下さい！！ ここからは模試や2次試験に向けた数学の勉強の仕方を紹介します！！ [勉強範囲] 理系ということで2次試験には数3cから多く出題されます(5題出たら3題は数3c残りは整数や確率といった具合) つまり数3cを制したものが受験数学を制すると言っても過言ではありません❗️ そして数3cの分野にはそれぞれ数1a2bと深い関わりを持った分野があります。 極限なら数列、複素数平面ならベクトル、平面上の曲線なら軌跡、微分積分も数2から始まっています。以上の分野を中心にやることが合格までの近道と言えます！(整数や確率は頻出ですが独立した分野なので個別に勉強が必要) [勉強方法] 次に勉強方法です。 ステップ1 まずは公式や定理を頭に入れ、網羅系参考書などを使い基本的な問題の解き方をマスターしましょう オススメの参考書は難易度別に 下:基礎問題精巧、黄チャート 中:青チャート 上:一対一対応の数学 などがあります。 ステップ2 次に1で手に入れた知識を運用する練習です、模試や次のレベルの参考書などで見たことない 問題に当たると解けなくなる人はここの練習ができてないことが多いです！ 具体的には まず問題を見る、この時点で解法が浮べばそのまま解きます。大抵は浮かばないので手を動かしてなんとか自分の知ってる解法が使える形に分解します。(例えばnの自然数が問題に含まれている時は1、2、3と小さい数を入れてみて規則性がないか実験してみる。複素数平面なら X＋Yiの形を代入して解けるのか、r(cosθ＋isinθ)の形を代入して解けるかなど、、) 今例に出したような手の動かし方を学べる参考書は少ないですが紹介します。 ・ハイレベル数学の完全攻略 ・世界一わかりやすい阪大理系数学合格講座 ・世界一わかりやすい京大理系数学合格講座 京大志望でしたら世界一わかりやすい京大理系数学を解くと良いと思います。 ステップ3 最後に計算です。微積などはここの割合が大きく、逆に整数や確率はステップ2の割合が大きいです。 一朝一夕で身につくものではありません、解法が頭に浮かんでも答えを見ず必ず答えまで出すようにしましょう。 最後に 国立は教科数も多く時間があってもあっても足りないと思いますがやらなければいけない事をリストアップし一つ一つ潰して行けば間に合います。頑張ってください！！！！

世界一分かりやすい京大の理系数学（以下、せか京と呼びます）は私個人的にかなりオススメです。 今Almさんがやってらっしゃるチャートと過去問の架け橋になるような内容の参考書で、試験場で問題文を読んでから解答の１行目を書き始めるまでの思考のプロセスについても詳しく書いてあり、問題も京大数学の中で易しめ〜合否を分ける程度の難易度で、今の時期に丁度いい物だと思います。 ただ、解説も詳しく書いてあり、例題につき1問の練習問題も載っているため、1周目にかかる時間はかなりかかるものになります。なので、やるならば早めにやり始めることをオススメします。 実際私も、せか京を使って、チャートで学んだ解法の使い方や、問題文を読んでからの思考や実験のプロセスを学んだことにより、東大や京大の模試の数学の点数が飛躍的に伸びた経験があります。 長くなってしまいましたが、私的にはせか京を今のうちにやってしまい、秋模試に臨めるようになると良いのかなと思います。 夏模試を終えて、少し疲れてくるところだと思いますが、合格した後に待ってる楽しい生活に向けて頑張ってください✨

ANkさん、はじめまして！ 模試の判定もしっかり取れているので、今の時期からならもう過去問に触れて経験値を積むのが良いかなと思います。 そこで過去問が少し厳しそうという場合には、世界一わかりやすい京大理系数学という参考書を挟んでも良いと思います。私も高３の夏休みあたりにこの参考者で傾向や方針付けについて勉強していました。 実際の京大の過去問を例題として解説もしっかりとあり、なぜそうするのかなども詳しく載っていたりするので、かなり参考になりました。 京大の数学は1から自分で方針を作って最後まで持っていく力が必要になってくるので、解く際の最初の考え方としては、 このような問題なら使えそうな解法がα、β、γの３通りあり、いくつか実験してみてαとβはダメそうで、γがいけそうだからこれで一旦解いてみる というように方針づくりが必要になってきます。 なので、ノートなどにチャート式で解法をまとめたりするのもオススメです。 長くなってしまいましたが、参考になれば幸いです☺️ 応援してます！無理のない範囲で頑張ってください！

僕の高校時代の同級生たちを見ると、旧帝大理系に現役合格してるのは1年次からそれなりに良い成績(特に理系科目)をとっていた人達です。逆に、1年次あまりできなかった人でも、文系に進んだ人たちは旧帝大に現役合格している人も見られました。つまり、文系では苦手を得意にして逆転することも可能ですが、理系だとそれはなかなか難しいのです。その要因の１つに、文理の科目の違いがあると思います。文系は、数学も、1.2abのみで、2年次までにほとんどの内容が終わり、3年次はほぼ復習のようなものです。したがって、3年次に今までの遅れを取り返すことも可能ではあります。またその他文系科目は基本的に暗記もののため、短期間でも実力アップは見込めます。 これに対して理系は、数学も数学3までやらなければならず、これは3年次にも続くわけですから1.2年の復習をしている暇はありません。その他にも物理や化学もやらなければならず、旧帝大合格の実力を短期間で付けるのはなかなかハードです。従って、1年次からきちんと学習を積んでそこそこのレベルに到達させておく必要があります。 これらのことから数1の因数分解で躓いているようでは理系に行くと正直厳しいかもしれませんが、まだ先は長いですので、どうしてもやりたいことがあるなら理系に進んでもよいと思います。また、僕の経験上、理系科目のできない生徒には高校の教師はやたらと文系を勧めます。恐らく教師たちは、学校の進学実績のためにそのようにしている部分もあるのでしょうが、それに屈することなく好きな方に進んでください。

すいません、高校生なりたてでよくわからないかもしれないですが、一尾説明しながら書きますので長くなりますことm(_ _)m 高校では文系と理系にわかれます。 数学だけに関していうと理系は文系が習わない数学Ⅲというものをしなければなりません。これがすごく分量がおおいです。ですので文系と理系で終わる時期が変わります。また文系理系選択は行きたい学部や得意な科目でちゃんと先を見て決めてください。（おそらく1年終わりにアンケートあり。） 文系ならば… だいたい難関国公立なら2年の夏から秋ですね。 数学よりも国語とかの記述にも時間さきたいのでそんなに時間かけられません。このあとはひたすら演習をしましょう。 理系ならば… おなじく難関国公立なら2年終わりあたりですね。 個人的には3年には持ち越したくないです。 現役時は最後に理解という厄介な壁がいます。そのために数学の学習は2年までで終わらせましょう。 これもおなじく終わったら演習をよくしましょう。

新高一ですか？新高2ですか？いずれにせよ、まだ本試験の問題が解ける必要はないです。高3までに数3の基本問題を解けるようにして、問題集で基礎を固めるのがいいでしょう。 おすすめの参考書ですが、基礎固めにはチャート、特定の分野の補強をしたい時は大学への数学の一対一対応などが良いと思います。数学が得意な場合は、大学への数学スタンダード演習、新数学演習、入試の軌跡東大(東大の過去問)などもお勧めです。 勉強の仕方は自分で考えたり、他の賢い人のマネをするのが1番良いです。なぜかというと、科目や分野ごとに最適な勉強方法が一意に定まらないからです。もしこれが嘘だと思うなら他の人の提示した勉強法に固執してやり続けてみてください。時間の無駄になるですが。

初めまして。rockyyyと申します。 数学の勉強法についてお答えします。 結論から言うと、数学は問題の解法を自分の中で完璧に理解して落とし込むという勉強法が良いのではないのかと思います。 それでは、数学は暗記科目なのか？と思われるかもしれません。しかし僕は、以前別の受験生さんにもお答えしましたが、数学は解答を丸覚えするというよりも、なぜ、その解き方をするのか理解しながら覚え込むということをしたらいいのではないかと思います。例えば、解き方がわからなくて、解答を読んでいるときに「なぜこの計算をしているのだろう」とか、「なぜこの式変形をするのだろう」などを考えるということです。そして、その意味や理由がわかったとき、数学という教科の本質の理解に一歩近づくのではないかと思います。 解法だけを覚え込んでしまうと、なぜこのような計算や操作をしたのかということがよくわからないままなので、少し問題が変わると手も足も出なくなってしまいます。 具体的に、家で数学を勉強するときのおすすめの勉強法としては、第一に、なぜ解答ではこのようなことをしているのかを考えます。そして第二に、それが分かったとき(つまり、これを求めるためにこんなことをしたのか！となったとき)は、「あーはいはい。これをこうするために、こうしたわけね！」などと独り言を言うといいと思います笑。意外と記憶に残ったりします。あと、そのわかったことをノートに目立つように殴り書きなどをしておくと良いと思います。そしてそのノートを日常的に見直していたりすると、着実に力はつくと思います。僕はそうしてました。これで数学は得意になったと思うので、間違ってはいないのではないかなと思います。(あくまで個人の意見です) 数学を解くときは、その問題に対してただ決められた解法を思い出して書き出すという訳ではありません。数学の問題を解くときは、山登りと一緒です。山頂を目指すためのルートはたくさんあります。要は登り切ることができれば良いのですから、ルートはどれを選んでもいいわけです。つまり、そのルートを学ぶ(これは先述の、なぜこうした計算や式変形をしたのかを学ぶことと同義)ことが大切です。 それさえあれば、例え問題がかわっても、大丈夫なのではないかなと思います。要は、解答でなぜそんなことをしているのかということを理解することが重要です。 今まだ高1であられるので、今からしっかり勉強していれば、必ず大丈夫です。物理化学などの勉強法についても僕は他にも投稿させてもらっているので、よければ参考にしてください！受験応援しています！

東京科学大学（旧東京工業大学）物質理工学院のゆきです！ 同日模試私も散々な点数で予備校のチューターさんに憐れみの目線を向けられた記憶があります…あいたたた… さて、数学の進め方に関してですが、個人的には①のやり方をおすすめします！ 理由は、②のように復習を網羅的にやり過ぎると、各分野の印象が残らず、得意分野と苦手分野の把握がしづらくなってしまうためです。 それよりは、一度躓くという段階を踏んだほうが、後々また似たような問題を解くときに「あ、ここ解けなかったな…」「確かあのときはこうしたな…」と思い出せます。 数学は丸暗記できるような科目ではないので、こういう経験則的な感覚は養っておいて損はないと思います。 続いて予習の有無についてですが、これは質問者さんの高校の進度にもよってくると思います。 高校の授業が比較的早く単元を終わらせる（高3の1学期とかまで？）のであれば、無理に予習するより、しっかり授業についていって、復習をしていく方が確実だと思います。 ただ例外として、（私の頃と単元が変わってるかもしれませんが）化学の無機化学や、物理の原子など一部の単元は、授業で駆け足で終わらせてしまうケースがあるので、その辺りは空いてる時間でちょくちょく進めておくのはありかもしれません。　 以上、参考になれば！

文系の数学(難関大の2次)はある意味理系の数学より難しいです。 その理由は、理系は1A2Bの問題に対して数3を手段として使えますが、文系はつかえないことにあります。手持ちの手法が多い方が、そりゃ解きやすいですよね。 特に一橋の問題はほんとに難しいです。 予備校時代に数学の先生が一橋の問題を持ってきたんですけど、全然解けなくて、一橋すごいな…って気持ちになりました。 なので、全部学習するのは当たり前、公式に関しては全て導出するくらいの勢いでいかないと戦えないと思います。 もしまだ応用をやってないのなら、一度本屋とかで文系数学のプラチカを見てみたりするのもありかもしれません。理系プラチカ1A2Bより、文系プラチカのが難しいので… そのレベルに達さないといけない！という意識をしながら勉強に取り組むのはどうでしょうか。 応援してます！

京都大学の理系科目の問題は問題を暗記するだけでは解けずに本質をどれだけ分かっているかも大切になります。（もちろんパターン暗記も大切です。） 自分は京都大学ではないですが理系科目の本質を理解するためにまずは学校の教科書の流れを一通り理解しました。 教科書は定義を押さえてその定義に従って公式を導出します。この流れが実は難関大の数学の問題を解く上で結構役に立ちます。 問題文で定義されてることから等式や不等式を導くという問題を解くためにはまずは教科書の公式くらいすべて作れるようになれということです。 そうすることで公式が出てきた背景が分かるのでどのタイミングで公式を使えばいいのかも分かり、証明問題も簡単に感じます。 そこまでできるようになって後はパターンを詰め込みます。 京都大学レベルになるとやはり教科書の内容だけでは網羅できないので難関大の過去問を解きある程度パターンを詰め込み、それまでに培った能力で初めて見るような問題を知ってるパターンに落とし込みます。 この勉強法は主に数学や物理で役に立ったという記憶がありますのでぜひよかったら参考にしてください。

へー！！とてもいいね。なんの研究者になりたいの？(回答者も研究者になりたいと思っていたりいなかったりの狭間なので笑) 研究者ってべつに文系でもいるよちなみに。研究内容による。文学の研究者はゴリゴリの文系だしね笑　心理学は生物やら脳やら統計やらやるけれど一応文系だし。 なるほどね。 じゃあ、早稲田にいくか、研究者になるか、どちらをとる？と聞かれたらどっちを選ぶかな 早稲田→文系go(高得点重視にしたほうが有利) 研究者→理系go 数学はそんなに深刻？回答者なら研究者という立派な夢を応援して理系にいってほしいと思うけどね、個人の感想で申し訳ないけれど笑 そして、好きなことなら頑張れると思う。数学も、○○の研究の○○の分野に役立つと思えば頑張れるんじゃないかな？年内だけでも数学本気出してみたらどう？ 早稲田のなんとか理工学部に行きたい感じかな？ できたら早稲田にもいって、研究者にもなって、ダブルで夢を勝ち取ってほしい😸

基礎問題をミスする原因が、凡ミスや計算ミスならいいです。一切気にしなくていいと思います。(少なくとも今は。)しかし、それ以外の理由であれば、話はまるで変わります。基礎問題が出来ないということは、当たり前ですがその分野の基礎が出来ていないということですから、それを放っておいて数IIIに進むというのは、非常に愚かな選択と言わざるを得ないでしょう。色んな視野を持てるようになりたいと言っていましたが、これは色々な解法を思いつくようになりたい、ということでしょうか？厳しいことを言いますが、正直意味が分かりません。なぜ、基本の解き方が分からないのに別解で解けるようになろうとするのでしょうか？私が思うに、少なくとも模試などのテストの時を除いて、IAIIBの問題はなるべくIIIの知識を使わずに解くべきだと思います。基本的に、IIIの知識を使うと計算の手間が増えるので。 長くなりましたが、結論を述べましょう。復習をするべきです。基礎を放っておいて、最終的な成績が伸びることは、受験においては有り得ません、

東大も京大も毎年文理共通の問題は出題されていると思いますし、理系単科の東工大でも、数ⅢばかりではなくⅠAⅡBの問題も十分に出題されていると思いますので、やるに越したことはないと思いますが……。各主要大学の数学の過去問を集めたサイトがあるので、一度、ご自分の目でお確かめになってはいかがでしょうか。 ・「大学入試数学電子図書館」https://www.densu.jp/ 「こんなサイトなんか信じられるか」という場合は、書店で赤本や青本を見るか、過去問が大学HPで公開されている場合もあるので、それをお調べになってください。以下、一部を提示しておきます。 ・東京大学「これまでの試験問題及び解答等の公表」 https://www.u-tokyo.ac.jp/ja/admissions/undergraduate/e01_04.html ・京都大学「一般選抜の試験問題等」 https://www.kyoto-u.ac.jp/ja/admissions/undergrad/past-eq それでもなお信じないという場合は、ご勝手にどうぞという感じで。やらなかったことの責任は全てあなたにありますし、やらなくても別に問題がなかったということであれば、それはそれでラッキーじゃないですか。

こんにちは。今回はわたしがよく知っている二学部について紹介します。東大基準なので悪しからず。 理学部 実験。生物学科は解剖実験。地学系学科は実習で実際に地質を学んだりします。授業では物理や化学など、高校で習うものよりずっと深いところを勉強します。 そして意外に思われるのですが、ほとんどの学科でプログラミングを学びます。 工学部 プログラミング。理論系は情報処理、解析などを学びます。機械系は実際に回路を組んだり、いろんな機械を作る実習などをしています。宇宙工学、化学工学など多彩な分野に分かれていて、東大では建築学科も工学部に含まれています。工学では応力などの「(機械等の)設計に関わる物理」を学んでいる印象です。 理学部も工学部も、統計を学びます。情報を処理する上ではとても重要で、社会に出てからも確実に役に立つと思います。 また、プログラミングをやっておけば就職に強いとも聞きます。在宅ワークの選択肢も広がります。 東大なら、大学に入って講義を受けてみてから興味のあるところに進めば良いですよ！と言えるのですが……高校生のうちから不可逆的な選択を迫られると悩みますよね…。

私の友達に聞いてみましたが、国公立落ち早稲田の方には、やはり数学受験が多そうです。あと、理系だけでなく、最上位国公立（東大一橋など）などの文系の方もマニアックな社会科目ではなく、数学で受験する人が多いです。 早稲田の数学は得点調整のため、数学がとても出来る方にはかなり有利に働きます。 平均点の関係から、数学を武器にすることができれば、社会を武器にするより圧倒的に有利です。 しかし、両科目の性質上、一般に得点が安定しやすいのは社会です。 この時期に基礎を確認し、夏に備えるのが重要ですね。決して、難易度の高い問題集にむやみに手を出すのではなく。 最後に、焦るということは自分の現状をしっかりと理解できているからです。自分を卑下するでも過信するでもなく向き合ってください。応援しています。