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数学について

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9/8 20:21
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Tnka

高3 千葉県 京都大学工学部(65)志望

高3京大理系志望です 今まで数学が得意でいつも7割以上取っていたのに、直近のテストで2~3割ほどしかとれませんでした。 もう一度基礎に立ち返るべきか、今の勉強を続けるべきか(今は、世界一わかりやすい京大数学を主にやっている)教えてください。

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たけなわ

北海道大学法学部

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直近のテストが何のテストなのか(定期テストなのか、一般的な模試なのか、本番レベルの模試なのか、共通テスト模試なのか等々)知りませんが、まずは、いつも7割以上とれていた数学が、直近のテストではなぜ2~3割にとどまってしまったのか、その原因の分析からすべきだと思います。どこでどのように点を落としているのか、直近のテストといつものテストでは難易度に違いがないかどうか、点を落としていた問題は方針もたたず解説を見てもわからないものなのか、解説を見ればわかるものなのか、あるいは単にケアレスミスなのか(これで2~3割まで落ちるとはあまり思えませんが)、それとも問題の難易度とは別の所にも原因があるのか(時間配分等)、などなど。今後の勉強の方針を如何にするにせよ、話はすべてそれからです。
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たけなわ

北海道大学法学部

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共テ数学時間足りない
大阪大学法学部の者です。受験生時代は数学が一番得意でした。 得意教科であるはずの数学で、共通テスト直前の時期にも関わらず、得点が落ちてきて困っているという事ですね。気持ちはよく分かります。 考えられる要因は二つほどあります。 一つ目は、「単純に模試の難易度が上がった」という可能性です。ご存知の通り、模試は受験生の成長に合わせて年度終わりに向けて段々と難易度が上がります。 二つ目は、受験の焦りなどから「本来の実力が発揮できていない」という可能性です。受験が近づくにつれ、高得点を取ることや時間内に全問題を意識しすぎた結果、後で見返せばなんともない問題でミスしたり、ケアレスミスなどが誘発されたりし、高得点に至っていない可能性があります。また、難しい問題に固執し過ぎて時間配分をミスってる可能性もあります。 他にもいくつか考えられますが、これらが要因であると仮定して話を進めます。 まず、一つ目の場合ですが、この場合周りも得点できていないので特に心配する必要はありません。受験は相対評価なので、実力がそのまま反映される適度な難易度で共通テストが出題される事を祈りましょう。 そして二つ目ですが、解決策を二つ提示します。一つは、思い切って時間配分を変えるという方法です。いつもこの分野は失点しにくいなというところ、この分野は時間がかかる割に失点しやすいなという分野を明確にし、確実に取れる順に解くと、安定的に点数が取れます。しかし、共通テストが近づいた今やり方を変えるのは得策ではない気もします。(第一解く場所間違えたりマークミスしたりしやすい) もう一つは、わからない問題を飛ばしまくるという方法です。まず、前から(或いは今まで解いてきた順番で)問題を解いていき、瞬殺できない問題を10-20秒ほど考えて解法が浮かばなければ、飛ばし、涼しい顔をして大きな音でページを捲りましょう。これにより周りに「アイツもう解けたのか!?」という圧力を与えます。そして一通り解き終えた後、解けそうだった順番に考えていき、その過程で見直しを並行的に行います。自分はこの方法で共通テストの数学を解いていましたが、時間に困ったことはなく、9割を切った事もありません。質問者様は記述模試で取れるというお話だったので、実力を発揮できれば、望んだ結果が得られると思います。 長々とご説明しましたが、ご参考になればと思います。とにかくなんとかなるものなので、焦らず頑張ってくださいね。
大阪大学法学部 たなか
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文系数学
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偏差値が上がらない
まず共テの数学は「慣れ」が一番大事です(ゴミですよね)。時間配分がわからないうちは点数が取れていなくても気にしないでください。ただ形式や解法はほぼ決まっているので過去問見て慣れちゃうのが一番早いと思います。自分も2022年度の数学ⅠAを初めて解いたときは40点を切りました。「共テの点数が悪い≠数学ができない」  さて、2次試験の話ですが基本的な解法を覚えたら過去問など分野別に問題が分かれていないものに取り組みましょう。その際なぜその解法を選んだのかということを考えましょう。解き終えたら模範解答の方でも同じことを考えましょう。なんでその解法が模範解答になっているのか,どの言葉や数式から導かれたのかを考えてください。大体の問題が複数の解法が思いつくと思いますがそれぞれの長所や短所についてわかってしまえば次に類題を解くときに解法選択が楽になります。楽しくはないですが、答えがあっていた問題でもやった方が良いです。  最後に、基礎は完璧にはできないので一通り全範囲勉強したら問題演習しながらわからないところだけ基本事項を確認する感じで進めて良いと思います。
東京工業大学環境・社会理工学院 A.R.東工大
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理系数学
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京大文系数学
今年の東大模試の文系数学で全体6位を取り、現在は仮面浪人をしている者です。 質問に答えさせていただきます。 京大文系数学は20年程度解きました。 以下、「標準的」「解きやすい」といった表現はは京大文系数学の本試験の問題を基準に考えるものとします。 京大文系数学ですが、2021年以降は易化傾向にあることはご存知だと思います。具体的には、問題の難易度は標準的なものが多いぶん、計算力や論理性(必要条件・十分条件の使い分け)が重要になったということです。これは、数学が苦手でも愚直な努力(※1)をすることで合格点がとりやすくなったことを意味しています。 ※1 過去問や問題集を反復し、計算を含めて早く正確に解けるようにする・不安な箇所は添削を受ける、といったいわゆる”普通”の勉強を指します。 数学が苦手ということなので、恐らく4割〜6割が目安になると思います。座標・微積分の問題は過去問の何十年を通して頻出であり、解きやすい問題が多いため、座標・微積分(+その他の比較的簡単な問題)で完答を狙うことが最適かと思われます。 今年の場合、座標・図形(第3問・第5問)+比較的簡単な問題(第2問)の3問のうち2問以上を解き切る、といった感じです。 これまでのことを踏まえると、以下のような勉強の進め方がお勧めです。(具体的に今どのような勉強をされているか分かりかねるので、質問者様の状況に応じて不要な部分は省いて考えてください!) ①入試標準レベルの問題集(文系プラチカやスタ演など)の問題を20分以内に解けるまで何度も反復する。 学校や塾などで質問できる環境がある少しでもある場合はスタ演がお勧めです。易〜標準レベルの問題・計算力が必要な問題が多く載っているからです。 「京大の問題では定石が上手く使えない」とのことですが、そういった場合はスタ演レベル(≒京大入試で易しめの問題)の問題を解いて定石を使う経験を地道に積むのが最適だと思います。 間違えた問題は解き直すだけでなく、その問題を解くために必要だった考え方(例:平面図形で90°が出てきたら三角比の利用を考える)を解答解説のページや専用のノートなどに残しておくと幅広い問題に対応しやすくなります。 ②別の問題集や他大学の過去問で座標・微積分の問題のみをやる 座標・微積分はどの大学でも出題頻度が高いので、かなり対策しやすいと思います。東大文系・一橋・旧帝文系の過去問から座標・微積のみを選んでやるのがお勧めです。これらの分野は具体的な問題を通して計算力を鍛えることが最も重要です。自分の場合、計算処理がスムーズにできるまで同じ問題を何度も解き直すことで計算力を付けました。 座標・微積は、その場での思いつき(※2)が必要とされないぶん、愚直に計算力を付ければ、安定して得点ができる分野です。 ※2 整数問題で実験をして規則性を見出す、場合の数で数え上げを工夫するなど 成績を拝見させていただきましたが、京大に現役合格する力は持っておられると思いますし、数学が人並みにできるようになれば合格がさらに確実なものになると思います! 是非頑張ってください!!
東北大学経済学部 ひろき
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文系数学
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学校の成績が良くない
 家で解き直すとできるということは、その問題を解くだけの実力はちゃんとあるということなので、それ以外の要素で成績不振を招いているものがあると考えるのが妥当でしょう。原因がミスならばどういうミスをどういうところでしているのか、時間が足りないならばどういった問題であとどれくらい時間があれば解けたのか、といったことを振り返ってみて、普段の学習に、それに対応できるような工夫を加えてやることで、すぐにとは言いませんが、次第に改善はされていくと思います。例えば、制限時間を設けて問題を解くようにする、あるいは既にそれをしているなら、いつもより短めに時間を設定して問題を解くようにし、少ない時間で問題を解く訓練を積むとか。テストがうまくいかない要因が、本人の実力としての学力以外にあるのだとしたら、試験形式への不慣れとか、共通テストと二次試験のように、多くの問題を短い時間で捌くものより少ない問題にじっくり時間をかけるものとで得意、不得意があるとか、そういった慣れがものを言うような要素が多いと思います。なので、あまり深く落ち込むこともないと思いますよ。もちろん、漫然と時間が過ぎるのを待つだけではダメで、自らそれに対応していく姿勢は常に必要ですがね。
北海道大学法学部 たけなわ
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不安
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得意教科で悪い点をとった。ウェイトをどうすべきか
こんにちは!ご相談ありがとうございます。 結論から言うと、これは  ・自分がなぜ数学を得意だと思っていたのか  ・なぜ今回点数がとれなかったのか の2点を分析して考える必要があります。 具体的にどのようなことを考えればいいのか、お話していきますね! 〇自分がなぜ数学を得意だと思っていたのか おそらくコップさんは点数を見てこの科目が得意だと判断したのだと思いますが、今回はもっと深く考えてみてください。 例えば、・基本的な解法が十分に身についている     ・ミスが少ない     ・応用問題で解法を簡単に思いつくことができる     ・計算が早い   などです。 東進の模試の場合には成績表に設問ごとに正答率があったを思うので、それと比較しているのも良い子もしれません。 正答率が高い問題はほとんど落としていない⇒基本ができている、ミスが少ない 正答率の低い問題で差をつけている⇒応用問題に強い のような感じです。 〇なぜ今回点数がとれなかったのか これに関しては、今までの良い結果が手元にあると思いますから、それと比較してみましょう。 前は基本問題ができていたのに、今回はミスが多くて点を落としている。 前は応用問題がある程度できていたのに、今回は全く解法が出てこなかった。 前は全問解ききることができたのに、今回は時間がなかった。  などです。 この2つを考えると、今回の模試の結果の悪さは自分の強みを生かし切れていなかったことによるものなのか、もともとの力が足りていなかったのかがわかります。 例えば、基本問題は今まで全然間違えなかったのに、今回はたくさんミスをした、という場合。 これは自分の強みを生かし切れていないということですから、あまり気にする必要はないと思います。勉強の配分はあまり変えずに、ミスをしたらノートに書き留める、などの少しの工夫を加えれば十分だと思います。 一方で、得意の基本問題の正答率に変化はなかったが、特別得意でもなかった応用問題がさらに解けなくなっていた、という場合。この場合は今まで「数学が得意だ」という言葉に隠されてしまっていた自分の弱点が明らかになったパターンです。この場合は少し数学にかける時間を増やしてみても良いと思います。このアプリ上には様々な参考書についての相談と回答がありますから、自分に合うものを見つけて次の模試までにやってみましょう。その模試で成果が出ていれば、また文系科目メインの勉強に戻っても良いと思います。 いかがでしたでしょうか。 受験は合計得点で競うことが多いですが、安心できる得意科目があると勉強がしやすくなる、という側面もあります。今はまだ時間がありますから、以上のような分析を行って勉強をしてみてください。応援しています!
早稲田大学政治経済学部 ふるかわ
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文系数学
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国立2次試験に向けた数学(文系)の勉強方法について
こんにちは!RIZと申します。 今回は夏休みに一番時間をかけた数学で点数が取れなくて悔しいとは思いますが、間違えた問題についてはしっかり復習して、もし本番で出題された時に間違わないきっかけになったと前向きに捉えましょう!あくまで模試は練習ですからね。 さて、数学の学習方法についてですが、まず数学は3つ大事な要素があります。1つ目が計算能力です。これは言わずもがなですね。2つ目が解法パターンを覚えていることです。典型的な問題の解き方を知っているということですね。最後3つ目が思考法です。これはある問題に対する解法を考えるときの過程ですね。「なぜ」その解法で解くのかということです。 以上を踏まえて、今回の模試では何が不足していたから出来なかったのか考えましょう。例えば時間が足りなかったとすれば、計算が遅かったのか、解法を思いつくまでに時間がかかったのかなどが挙げられますし、単純に解き方がわからなかったとしたら、その時答えを見て理解できた場合は3つ目の思考法が足りなかったと考えられますし、もし答えを見ても理解できない場合は2つ目の解法パターンの把握がそもそもできていないことが考えられます。ここで不足点を洗い出して今後の学習の糧にしましょう。 以下では、上記の3つの要素のうち、特に意識しないと習得できないであろう3つ目の思考法にフォーカスしてお話しさせて頂きます。夏休みの学習で多くの時間を割いたということは、恐らく2つ目の基本的な問題の解法は頭に入っている状態だったけれども、模試などの初見の問題になると解けなくなるという状態ではないでしょうか。(もし違ったら申し訳ないですが、今回はその状態を前提にします。違う場合はコメント欄で教えてください。)この時今までの学習で見直してほしいのは、ある問題に対して、「なぜ」その解法で解くのかしっかり理解していたかということです。例えば「自然数に関してある命題を示せ」といった問題があった時にその問題が解けなかったとします。そこで解答を見ると、数学的帰納法で解いていたとします。こうなった時に、単純に解答で数学的帰納法が用いられていたから、こういう問題は数学的帰納法で解けばいいのかと理解するだけではいけません。なぜ数学的帰納法で解くのかを考える必要があります。それは今回の場合、自然数という条件かつ証明問題であることから、ひとまず数学的帰納法を疑ってみるという思考法が存在するからです。他にも図形問題が出てきたら、①幾何的(図形の性質)に解くのか、②座標に置いて解くのか、③ベクトルで解くのか、などを考えたり、といった思考法も存在します。これらの例はとても単純ですが、意外とこの「なぜ」といったところまで考えていない人が多いです。この場合、単純に解法を暗記しているだけなので、すでに解いた問題は解けるものの、類題になると手も足も出ないという状態にも陥りかねません。数学はこのように、ある具体的な事例から、抽象的な「思考法」を考えることがとても重要です。この思考法は一般的に使えるので、初見の問題でも条件から適切な解法を選択することができるようになります。なのでもし今回の模試が出来なかった理由が、この「思考法」という要素が欠けていたからであれば、今まで使っていたテキストなどを見直して、「なぜ」その解法で解いているのか説明できるようにしてみると良いと思います。 最後になりますが、阪大の文系数学は基礎的なレベルの問題が多いです。今からでも十分間に合います。まずは焦らずに自分が間違えた理由を分析して、特に「なぜ」を考えて勉強してみてください。ご質問等ありましたらコメント欄でお願いします!
大阪大学経済学部 RIZ
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1
文系数学
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何をすればいいかわからない
質問者さんはかなり数学の実力が着いているのだと思います。あとは大学別の傾向というのがあるので、そこに対応できるかどうかだと思います。 例えば、僕がいる九大は毎年必ず確率と複素数平面を出題している、という傾向があったため、毎日の勉強の際にはその2つを特に重点的にしていました。 また、九大は丁寧な誘導がある、ということで誘導の丁寧な問題がある別大学の過去問などを用いて対策もしていました。 つまり、慶応や早稲田の傾向、形式に合わせて慣れていくのが1番だと思います。手っ取り早いのは過去問をめちゃくちゃ解きまくることです。 また、僕が九大を受けた際は例年と傾向も出題形式も変わり、かなり困惑しました。しかし、そもそもの数学力は身につけていたので突破出来ました。質問者さんは数学力はめちゃくちゃあるので、この部分は恐れなくて大丈夫ですが(そもそも私立は傾向変わりにくい)。 メンタル面ですが、自分は傾向の対策さえ完璧にできれば実力はあるんだから受かる!と思い込むことの他ありません!また、偏差値や判定を見て一喜一憂するなといいますが、時々見て奮起するのがいいです。 参考になれば幸いです!
九州大学経済学部 riku
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文系数学
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文系数学の勉強法について
慶應経済のものです。 自分も数学受験ですのでお答えさせていただきますね。 さていきなりですが、問題を解くときどのように解いていますか?もし、解く→答えを見る→採点する。これだけで終わっているなら伸びるわけがありません。『高校数学は暗記だ』などと言ってる人をたまに見かけますが、基本的に数学は理論です。解くだけではなく理解して初めて身につく力となる学問です。ですから解いて答えを見て採点した後に、じっくりと解説を読んでください。そしてじっくりと読んだ後、解説を見ずにもう一度問題を解いて、解説の解き方を再現できるようにしてください。この一手間を加えるだけでかなり理解度が変わってきます。 そんなのもうやってる!って場合は、焦らないでください。もしこのやり方がきちんと出来ているならば身につかないはずがありません。それはただ問題の練習量がちょっと足りないだけです。でも今の時期からやれば必ず間に合います。だからこそ焦らないでください。精神的な話になってしまいますが、自分はできる、と思い続けることはかなり重要です。もしすぐに点が伸びなくて悩んでしまっても、『きちんとしたやり方でやってるから大丈夫。もう少し頑張れば必ず点は伸びる』と自分を信じてください。焦りや不安は自己嫌悪につながり大変よろしくないです。是非自分を信じてあげてください。 最後に具体的なことになりますが、夏休みには一度自分の志望校の過去問を見ておくといいと思います。自分と志望校の距離が掴めますし、練習とは違った生の問題、本当の試験としての問題を見ておくことは今後の勉強のモチベーションに関しても学力向上に関しても重要です。また、志望校が早慶であるならば、日東駒専あたりの同じ学部、あるいは問題の出題範囲が似ている大学の過去問を解いて行くといいです。難易度が下がりますので志望校よりも簡単に解けるはずです。是非とも頑張ってください。 心から応援しています
慶應義塾大学経済学部 83pico83
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文系数学
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センター数学が出来なすぎる
自分もセンター数学苦手でした。 確かに独特な問題あるし、自分が何をやってるかを見失うと一気に解けなくなりますよね。 国立が第1志望でしたが、ちゃんと対策し始めたのは11月くらいからです。最初は6割の時とかあってめっちゃ焦りましたが、単純に時間配分や分かるところから解くなどのことを徹底して、問題に慣れることで9割安定させました。 今の時期にセンター数学で悩む必要はあまりないと思います。それより、私大の数学対策をしっかりして地力を上げた方がいいですよ。そうすれば、センターでも解ける幅が広がるはずです。 まあ、 ➊解けるとこから解く ➋計算ミスに絶対的に注意 ➌詰まったら問題全体を見渡し、何をやってるかを確認する ➍ ➌をやっても分からないなら潔く飛ばす この辺を意識してみてください。
慶應義塾大学商学部 タイ
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文系数学
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模試と過去問
こんばんは! 私も同じような経験をしたので回答させていただきます。 私も過去問の方がよく取れました。 最近できるようになってきた!と思っていたのに、いざ模試を受けると全然駄目だった、ということの繰り返しでした。 ただ、模試は実際の問題よりも難しめに作られていますので、そこまで落ち込むことはないと思います。東大模試ですが、私はほとんど0完、よくても1完でした。 ただ、家でやると落ち着いてできるから、といった要因もあるでしょう。 実力不足かどうかは、過去問を模試と同じくらいの緊張感で解き、それでも点数が安定しているのであればそれが現状の実力だと思ってくれていいと思います。 模試が実際よりも難しいからといって復習は絶対に怠らないでください。私は問題と解答(手書き)をノートに写し、いつでも復習できるようにしました。模試の考え方が本番にいきてくることもあるので、模試だからいいや、とは思わずに頑張ってください。 数学ができるようになった!と感じられたことは素晴らしいです。このまま自信をなくさず、もっと成長できるように頑張ってください!! 二次試験数学は、共通テストが終わってからが本当に伸びます!! 頑張ってください!!応援しております!!
東京大学文科一類 まな
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