教科書の例題レベルでも怪しいものがあるのでしょうか？ その場合、まずそこからです。とにかく、こういう時は基本で落としているところがないかを考えます。 典型問題が解けないのであれば、教科書で自分が理解できていないところを解決します。 基本公式の証明、例題の解答を自力でやりきる、この二つは答えも載っているので教科書一冊でやれるはずです。 典型問題が解けるようになったら、問題集でとにかく演習を積みます。 私は学校で配られた青チャートを使っていたので、それの使い方をイメージして説明します。どの問題集でも、大体やり方は同じです。 まず、基本レベルを解きます。わからなければ、方針が載っていることも多いのでそれをみて解いてみる、それでもわからなければ答えを見る、という順番です。最終的に何もみずに解き切れるようにすることが大事です。 基本レベルは何周かできるといいと思います。 次に、発展、演習レベルです。 基本的には基本問題と同じように段階的に解いて行って欲しいのですが、ここまでくると、問題文を読んでも全くわからない、ということも多々あります。分野にもよりますがその場合、方針を見てしまう前にまず手を動かしてみてください。試行の説明がされているなら、その試行を図式化してみる、グラフ上のどこにどんな点があるのか説明されているのならまずそれを書いて視覚的に捉えてみる。これをすぐやるかどうかで、結構ひらめき度合いが変わります。それから、知っている問題が出ると思ってはいけません。だいたい国立大学の数学は、知っている典型問題だと思ってとびつくと失敗するようにつくられています。その場でどうやって答えを出すかが大事であって、あくまで典型問題はその部分部分でつかう道具にすぎません。 これを肝に銘じてください。 とはいえ、これらは流石に三年生には時間が足りませんよね。だから、不安な分野を中心にやっていくことで伸ばしていってください。設問ごとの偏差値なども模試に出てるはずなので、その中で1番伸び代のあるところからやっていくのが効率的です。どんな人も、基本的に全てを完璧にはできないものですので、他の分野だってまだまだだ、どの分野も完璧にはならない、と思うのではなく、とにかく底上げを頑張って自分の数学力全体のバランスを取るように勉強していきましょう。 これから受験に本格的に入る中で覚えていて欲しいことが、基本に戻るのに遅いことはないということです。一月だろうが二月だろうが、わからないことがあれば戻って振り返ってみた方がいいのでそれは忘れないください。 ちなみに、模試ですが、問題の解き方にもコツがあったりします。 例えば、第一問1番から解いて行って、3番までやったら次に第二問、第三問、、といくのではなく、第一問の1番を解く、2番を解く、次に第二問にうつって1番を解く、2番も目を通して解けそうなら解く、解けなさそうなら第三問に移る、というように、どの大問にも目を通した上で1番をさらっていくように解いていくと、記述なら部分点だけでも入りますし、点数が全体として入りやすいんです。 時間配分を決めて解いてみましょう。模試や大学によって解き方や時間配分にコツがあるので、もし何か気になることあればコメント欄で細かく聞いてください。もちろん共テも時間配分にコツがあります。質問者さん以外の方でも大歓迎です。みんなで情報共有しましょう！ 頑張ってください。

こんにちは！RIZと申します。 問題集の問題は解けるけれど初見の問題では解けなくなるということですね。 まずとても当たり前の話をしますが、数学は問題文から解答を考えなければなりません。現在の、問題集の問題は解けるけれども初見の問題では手が止まってしまうというのは、単に問題集の答えを覚えているだけに他なりません。そこで、今回は初見の問題でも解けるようにするためにはどのようにすれば良いかについてお話しします。 前提として、数学の公式や定義はしっかり学習しているとします。もし質問文に書かれている数学用語というのがこうした公式や定義であるなら、定義はまずしっかり覚えてください。そして公式についてはできれば丸暗記するより、導出できるようにしたほうが良いです。ただもう時間があまりないので最悪丸暗記でもいいですが、導出できるようにすることで、なぜその公式が成り立つのか理解できるので覚えやすくもなりますし、もし忘れてしまっても対応できるようになるのでおすすめです。例えば三角関数の2倍角とか3倍角なんかは加法定理とか、数3ですがド・モアブルの定理などから簡単に導出できますよね。加法定理を毎回導出するのは流石に面倒ですが、2倍角や3倍角を加法定理から導出するのは少しの時間でできますよね。このようにあまり覚えていなくても簡単に導出できる公式はなるべく導出できるようにした方が良いです。 さて、話を戻しますが、以上のように公式や定義が頭に入っていることを前提として、初見の問題でどのように対処するべきかについてお話しします。まず冒頭でもお話ししたように、数学は問題文だけから解答を考えなければなりません。そこでまず、問題文の条件に着目します。条件というのはいろいろあります。例えばnを自然数とするとか、x、yが円の方程式を満たしているとか、垂直に交わるとか、さまざまです。他にも、直接的には書かれていないけれども重要な条件もあります。例えば与えられた式が対称式であるとかです。こうした条件から、解答を考えていきます。例えば上の例で言えば、nを自然数として、かつnに関する命題が与えられて証明しなさいといった問題であれば、自然数かつ証明問題であることから数学的帰納法が浮かびますし、x、yが円の方程式を満たしていて、かつx、yの2変数からなる関数の最大最小を考えたい時、xとyが円の方程式を満たすという条件から、θを媒介変数としてx、yをcosθとsinθで置くとかが考えられます。他にも、垂直に交わるという条件があれば、例えばその垂直に交わる直線の傾き同士の積は−1とか、内積0とか、あるいは図形的に三平方の定理を利用することも可能かもしれません。以上のように、条件を見たときにいろいろなことが考えられるようになることで、初見の問題で同じような条件が出てきたときに対応できます。もちろん入試問題というのは問題集には載っていない初見の問題である場合がほとんどです。なので普段解いている問題と全く同じでないのは当たり前ですが、条件に関して言えば部分的に共通していますよね。なのでこうしたことが想起できるようになれば、初見の問題でも対応できるようになるわけです。しかしこのように、条件を見てそこから解法を想起するというのは初見では無理ですよね。それを問題集から学ぶわけです。つまり、ただ問題を解いて、解けなかったら答えを見て覚えて終わりではなく、解法を見たとき、それが「なぜ」そうなるのかを考えます。そして、もし自分が初見でその問題を解くとしたら、まず問題文のどの条件に着目するのかを考えます。このようにすることで、解法のストックを増やしていくわけです。とにかく、解答を見たものでも初見だったらどうするのか、そして「なぜ」そうするのかまで説明できるようになることで、初見の問題でも、それまでストックした解法の引き出しから解法を想起でき、対応できるようになるわけです。なのでまずは今までやった問題集で、問題文のどの条件に着目して、「なぜ」その解答になるのか考えながら学習するようにしてみてください。以上になります。ご質問などありましたらコメント欄の方でお願いします！

初めまして。 東北大学理学部のゆーすけです。 数学科として、数学のアドバイスをさせていただきます。 まず、数学は2次試験に標準を合わせるべきです。 横国を志望校に決めているのであれば、基礎問題精巧だけでは足りません。標準問題精巧などが必要です。 あなたは数学が短期記憶になっていませんか。 どの参考書でも、一周しただけでは覚えられないと思います。そこで、おすすめの勉強方法があります。 付箋勉強やシール勉強です。 この勉強法は「東北大学現役合格するには」で紹介しているのでそれを見てみてください。 二周三周してやっと知識は定着していきます。 模試について。 あなたは模試をどのような位置づけで活用していますか。点数と偏差値で一喜一憂して模試直しを忘れていませんか。 模試を有効に使えるかどうかに模試直しのレベルの高さが関わってきます。模試直しでは大問ごとに何が出来なかったか、できてる気がしていた問題を見ていくべきです。 見つけた苦手は土日や長期休みの時間がまとまって取れる時期に徹底的に潰していきましょう。 数学は入試で点差がつく大事な教科です。 苦手は早いうちに潰してしまいましょう。 また、2次試験の傾向を知ることが大事です。 数Ⅲがたくさん出ているようなら数Ⅲを進めないと効率が悪いです。数Ⅲの問題は特に教科書の問題レベルと比にならないくらい難しいです。 数Ⅲの全範囲を授業で終わらせていないならなおさらやった方がいいです。軽い予習でいいので、教科書レベルの問題を解けるようにしておきましょう。 2次試験の問題が解ければ共テは取れるので、共テ対策はまだしなくて大丈夫です。 特にⅡBはパターン化されているから共テの問題に慣れればそのうち点数は上がっていきます。数学は2次対策を重点において勉強していきましょう。 そこで今はもう少し難しめの問題(標準問題精巧や青チャートなど)を解くべきです。わからなかったら基礎問題精巧に戻りましょう。 全統は技術力が試されるので単に解法暗記では解けません。 だから初見の問題に当たったときにどうやってアプローチしていくのかっていう力を鍛えていくべきです。 また、模試直しが大事です。 どこで引っかかったのか、どういうアプローチで解いてるのかを模範解答で確認しましょう。 その後類題を基礎問題精巧などで探して解いてみましょう。文章題で書かれ方が違ってても必ず類題はあるはずてす。 大事なのは初見の問題文をどうやって自分の知っている形まで簡単に出来るかです。 その力を模試直しで養えてみてください。 その後標準問題精巧などで少し難しめの問題を解いた時に正しくアプローチできるか確認しましょう。 できなければまた基礎に戻ります。 まとめると、 いきなり標問で力試し→できなかったら基礎問に戻る また、模試をやったら 模試直しで苦手を発見→基礎問で類題確認→標問で力試し その繰り返しですね。 模試は自分の到達レベルを図るための最高のツールです。 初見の問題に当たったときにどうアプローチできるか。 その解法が見つかった時の開放感、ぜひ味わってみてほしいです。 受験まで続くであろう模試が、あなたにとって有意義なものとなりますように。 応援してます。

　数弱で浪人した者です。私は、質問者様が現在の勉強法を継続される事を断固支持します。確かに時間が余計に掛かる道ですが、それで問題を解くのが少しでも楽になる事を体感されているのは素晴らしいことですし、それが正しい勉強法です。 　さて、この勉強法で間に合うかどうかですが、定理公式が出てきた度に取り組めば受験に間にあわないなんてことにはならないでしょう。むしろ焦って暗記に走る方が何倍も危険です。受験直前になってもなおうわべだけで分かったつもりになっているというレベルの知識は、入試本番では使い物になりません。そんな知識だけで受験に挑むのは落ちに行ってるようなものです。数学はそんなに甘くありません。数学は身につけるもの、そして、身につけるには自分の手を動かして理解していく事を繰り返すしかありません。証明を忘れてしまったら何度でも復習して下さい。私もこれを幾度となく繰り返しました。また、有名な定理公式の導出方法＝証明を知っているとあっさり解ける、なんて問題も整数分野などではよくあります。 　一つお勧めは、問題の解答を見てとっぴな解法だなあと感じることがあれば、それは問題の基礎的な部分が分かってない証拠だと疑ってみることです。例えば数学が全くできない人に問題を解説してあげるとき、自分では当たり前に感じている箇所で、"なんでそうやんの？"と聞かれたことはないですか？普段の問題の解説集も同じで、解法が自分にとってとっぴに見えてしまったら、その問題の要求するレベルに達してないと判断して間違いないです。質問者様の質問には直接関係ないですが、私が受験経験から学んだことですのでお伝えしておきます。 　学問では回り道に見えることが結局は王道です。私は予備校でそれを痛感させられました。めんどくさそうで遠ざけていた定理公式の証明を自分の手で行なって初めて習得できた実感をえました。質問者様の強みは今すでにこの遠回りの威力を知っておられるということです。どうか自分を信じこの努力を続けて下さい。健闘を祈ります。

応用ができないということは、恐らく本当の意味で基本ができていないということです。見たことのないような問題でも基本事項の積み重ねでできています。ですのでまずは、教科書の例題や章末問題を徹底的に復習しましょう。基礎の復習が終わり、完璧になったら青チャートを使うのがおすすめです。これのレベル3-4くらいまでの問題を難なく解けるようになると、旧帝大合格が見えてきます。そもそも実は、文系に求められている数学のレベルは旧帝大といえどもそこまで高くはありません。もし苦手なら基本から標準的な 問題(青チャートのレベル3-4)を完答できるくらいの力をつければ、他の教科でそれなりにとれば、合格水準に達することができます。入試の現場で1番差がつくのも標準的な問題だと思います。極端な難問は皆ができないため、差がつきません。つまりそこで合否は決まりません。色々書いてきましてが、まず、教科書の理解を完璧にして、そのあと青チャートで典型問題、標準問題に慣れ、過去問に入っていくという流れで良いと思います。

回答させていただきます。 文系の数学についての勉強法に関してです。 ななさんは、単元によって得意不得意があるとのことですが、今自分は何が得意な単元で、何が苦手な単元か自信を持って言えますでしょうか？まず、そこが曖昧なのでしたら、何が得意で何が苦手なのか、炙り出す作業が必要です。 1番おすすめなのは、センター試験の問題を3年分ほど解いて、それぞれの単元毎の正答率を出すことです。数学での目標点が7割だとしたら、単元毎にそれ以下のものは復習が必要だということになります。 復習方法についてですが、数学においては、答え方を覚えると言うよりは、考え方を理解することの方が重要です。1度考え方を理解してしまえば、スラスラと解けるようになります。 そのため、まだ不安な単元については、まずは問題を解くよりも、スタサプなどの講義を聞いて、理解を深めることが大事です。そして、ある程度分かるようになったら、どんどん演習に入りましょう。 使う教材についてですが、教科書よりも受験に特化した参考書をおすすめします。具体的には、基礎問題精巧や青チャートなどのレベルのものです。ただ、青チャートだと、かなり量があるので、共テのみの場合だと、基礎問題精巧が良いかもしれません。使う参考書については、好みがあるので、実際に本屋さんで中を軽く見てみるのが良いと思います。フォーカスゴールドは、ななさんのおっしゃる通り、正直オーバーワークだと思います。私は、千葉大の法政経学部を受験して、2次試験で数学を使ったので、かなりガッツリ数学を勉強したのですが、それでもオーバーワークだと感じました。なので、先程言ったような参考書が良いと思います。また、参考書とは別ですが、センターの過去問はめちゃくちゃおすすめです。過去何年分もあるので、問題が沢山あるし、良問が多いし、分野ごとに分けられているし、、良いことだらけです！ スタサプなどで、ある程度理解したら、参考書に入りましょう。とりあえず一周してください。その際に、完全に分からない問題と、解説やヒントを見たら解けた問題に印をつけておくと良いです。2周目以降にとても役立ちます。解説を読んでも分からない問題は、スタサプでそこの範囲の講義を聞いて、再度といてみましょう。そして、参考書を分からない問題が無くなるまでやりましょう。この時も、ただ闇雲に問題を解くのではなく、理解した考え方を使うこと、そしてそれを自分のものにすることを意識して解いてみてください。気づいたら定着して、解けるようになっているはずです。 受験生の間は、色々と大変なことが多いと思いますが、頑張ってください！！応援しています🔥

こんにちは。 まず、時間が足りない、という点に関しては、普段から時間を計って解く癖をつけることをオススメします。学校のプリントはどうか分かりませんが、問題集には目安時間が書いてあると思います。 解法については、できるだけ定石を押さえることはできた方がいいと思います。この押さえ方ですが、私は丸暗記するのではなく、例えば公式であれば、どうしてその公式が導き出されるのか、を常に考えて、覚えていました。そうすると、暗記しなくても覚えることが出来る上に、応用がききます。どうしてそのような解き方になるのか、その理由を理解することをオススメします。 マーク問題よりも記述問題をするべきか、については、数学にかける時間が比較的あるならば両方やった方が良いでしょう。しかし、あまり時間が残されていないのであれば、マーク問題に絞っていいと思います。ただし、マーク問題を解くにしても、記述問題だと思って、途中式や説明を省いたりせず解く練習をすることは、効果的だと思います。1つ前の段落でも書きましたが、どうしてその答えになるのか、というプロセスが大事だと思うからです。 確率分布を学ぶかどうか、については、可能であればした方がいいと思います。理由は、本番もしかしたら、確率分布の難易度が低かったり、ベクトルや数列の難易度が高かったりする可能性があるからです。若しくは、自分に合わない問題が出る可能性があるからです。そういう時のために、解ける問題が多いことはプラスになると思います。 数学は、国語や英語と違って、その時の問題によって点数が大きく左右する科目だと思っています。私自身も、数学は得意だったのですが、本番のマーク試験では失敗してしまいました。本番で少しでも点を稼ぐためにも、選択出来る問題は広げておくに越したことはないでしょう。 また、60点台を目標にしているとのことで、時間配分のことにも関わってくることなのですが、1題の中の最後の方の難しい問題は捨てる事も大事です。大体6割取るために必要な難易度の問題が解けるようにしておき、本番も6割解けたら次の単元の問題に進むようにするといいと思います。

数学の苦手な人の為に 数学の克服法について話しますね！ 数学は英語や社会に比べて覚えることが少なく、 考えることが多いから難しい。 どうやって考えたら良いかわからない といった相談をよく見かけます。 これは半分合っていて、 半分間違っている認識だと思います。 実は数学はある程度、 暗記科目である一面があります。 例えば、典型的な問題の解き方や考え方を理解していないと、その問題の類題は解けないということです。 なので、これらの典型的な基本問題は 覚えるべき問題、暗記すべき問題と捉えることができます。 ただし、ここで言う暗記とは 丸暗記ではなく、理解を伴った暗記であることに注意してください！ どうしてこう考えるのか？ どうしてこの式変形をするのか？ といった考え方を暗記するということです。 一般的にこれらの典型的な基本問題を組み合わせたものが応用問題とされます。 つまり、難しく見える応用問題をいかにして自分の知っている基本問題の形にするかが差がつくポイントになります。 したがって、数学が苦手だと思う方はまず典型的な基本問題をある程度暗記しましょう！ その際は 問題を解く ↓ 解説を読む ↓ 解答解説を見ずに再度解答を自分で作成する の3ステップを意識して問題演習してみてください！ これをやるだけで数学はぐっと偏差値が上がります！ ぜひやって見てください！ 忘れた時に見返してくれたら幸いです！

　こんにちは。志望校は違えど、科目などの境遇が似ているので回答させて頂きました。 　随分と焦っているようですが、焦っても何も始まりません。落ち着きましょう。今焦っている熱量は来週までは続きませんから。 　まず、英語90点との事ですが、これは素晴らしい。受験に必要な知識の大半を会得していますね。熟語や文法・語法に足下を掬われないよう注意しつつも、胸を張って受験に臨むことができるでしょう。 　さて、数学ができないと言うお悩みでしたね。 網羅系参考書はやったが、解説がわからないとの事でしたね。辛いことを言うようですが、解説が理解できずに終わってしまう学習は基本的に後の成績に一切の影響を与えません。それをやった後に何かが新しく出来る様になっているわけではないのですから。 　解説は、どんな手を使ってでも理解するようにしてください。解説の前に30分張り付くのでも、先生に聞きに行くのでも、友達に聞くのでも、ネットで聞くのでも良いです。参考書の単元ごとの最初の方についてる単元に関する公式などの解説をみるのも良いでしょう。とにかくここだけはやってください。 　解説を理解したら、もう一度解説を隠して解き直してください。解けなかったらもう一回解説をみるだけです。理解したのではなく覚えただけでは？と思うかもしれませんが、頭で納得する程理解した上での暗記なら何の問題もありません。それは応用に活きる暗記です。 　結論を言うと、あなたの問題点はありきたりな言い方をすればわからないものを解らないままにしていることです。 　解決方法はどこまで深く掘り下げようと、どこまで遡ろうともわからない問題を納得するまで理解することです。「解説がわからない」と言うのが、実は式変形に気づいていないだけなんてこともあります。これなら楽ですが、下手したら中学範囲からやり直すかもしれません。逃げないでください。逃げられません。 　時期が時期ですから、今は網羅系よりも、「決める！共通テスト」などの最低限の知識をおさらい系の方がいいかもしれません。 　また、言い方的に模試はマーク系だと思うのですが、数学が50点は実は割と悪くありません。基礎はそれなりに固まっているようにも思えます。ですから、受験も近づいて来ましたし、基礎のおさらいと並行で過去問と共通テスト対策もやってください。もちろん、双方共に納得するまで解説と睨めっこしてください。 　嬉しいことを言うと、過去問にもコツがあることがあります。お決まりのパターンで解けることがあります。過去問演習の中でその数パターンを見つけてください。 　　最後に、解説でも、新しい勉強法でも、あなたが当然のように知っている知識が出てくることがあると思います。絶対に飛ばさないでください。そこに書いてある一文を飛ばすことが致命的な影響を与えることが多々あります。熟読してください。 　とにかく、わからないものは、勉強なのですから、何分、何時間、何日かかっても理解してください。(この時間を短縮するために先生や塾講師はいます。) 僕から言えるのはこの一点に限ります。長々と失礼しました。受験がんばってね。

①｢この問題にはこの解法だといった定石がおさえられていない｣のが原因か？ →おそらくそうです。 ②どのようなことをすればいいか？学校で配られた共通テスト対策用の問題集でいいか？ →いいとおもいますが、やり方が肝心です。 ③数学Bの選択分野を確率分布にするのはどうか？ →今数列とベクトルに関する知識が全くないというわけではないなら、変えない方が賢明だと思います。 ①について。大学入試共通テストの試行調査の問題を見たところ、おおかたセンター試験と変わらないなという印象を受けました。2つの試験に共通する必要な能力は、高校数学の基本〜標準的な問題に素早く正確に答える能力です。 それをするには、やはり典型問題の解法の記憶が不可欠といえるでしょう。たとえば、教科書にも載っているような公式や定理を正確に覚え(導出の説明ごと覚えたいが、難しいなら最悪丸暗記もやむなし)、どういう場面で使うかも知っておきましょう。公式や定理では無い場合でも、典型問題の解法はまず初めに何をするか記憶してください。このように、問題を読んだらすぐ考えて手が動くように｢定石｣を抑えることが、共通テストの数学には必要です。 共通入試特有の｢思考力を試す問題｣も、結局は知っている知識を使いこなせるかを問うてるに過ぎず、指導要領を超えることは当然ないですから、｢定石｣をしっかり押えた上で、よく読んで典型の問題とどこが同じなのか、どう言い換えられているのかを考えるようにしましょう。やはり全ては、パターン解法の記憶からスタートだと思います。 ②について。では、どのようにすればそれが効果的に得られるかですが、やはりたくさんの問題を解いて覚えるのが一番の近道であると考えられます。問題集は一定の難易度があればなんでもいいです。学校の問題集に加えて、共通テストの試行問題と模試、予想問題、センター試験の過去問なんかも練習材料になるでしょう。 しかし、それらを闇雲に何も考えずに解いて丸つけして、では、先程述べたような｢定石｣に記憶は難しいです。ですから、問題ができなかったときは、何をどのように知っていたら解けたのかを考える癖をつけましょう。｢○○を求める問題では△△が必要だから、初動で□□する｣といったように日本語で整理しておくのもいいでしょう。 そして、時間に余裕があるなら、それを覚えた上でもう一回解答などを見ずに解いてみましょう。そういったことを繰り返して確実に定着させてください。また、それによって計算力が上がることも見込まれます。 ③について。数列やベクトルを、基本のところから全く知らないならまだしも、今から確率分布にするのは得策とは思えません。 ①でも述べたように、共通テスト数学は前提となる知識を知っているのがスタートラインです。典型解法などがそれです。受験する分野を変えるということは、それを一から覚え直すということになってしまいます。いくらできないとしても、さらに知らないものに手を出して、出来るようになることは稀です。 以上のように、知らなければならない事項をしっかり覚え、それを意識しながら十分な量練習すれば、点数は上がるはずです。他の科目の進捗にもよりますが、数学はしっかりやれば安定すると思われますので、まずは志望大学のボーダーを目指してください。参考になれば幸いです。頑張って！