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数学猛者の勉強法

クリップ(29) コメント(2)
7/6 23:17
UniLink利用者の80%以上は、難関大学を志望する受験生です。これまでのデータから、偏差値の高いユーザーほど毎日UniLinkアプリを起動することが分かっています。

陽太

高1 岡山県 筑波大学医学群(60)志望

自分は偏差値65の高校ですが進学校ではありません。数学は得意ですが、進学校の人より力を付けるためにはどうしたらいいですか?ちなみに難関国公立大学の医学部医学科を目指しています。

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Mx

東京大学文科三類

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
東京大学に所属している者です。 数学力を身につける上で最も重要になってくるのが、「模範的な思考のインプットとアウトプット」です。これだけでは分かりにくいと思うので、「問題を解いた後にするべきこと」と、「何故それをやった方が良いのか」というのを以下で述べていきますので、是非参考にしてみてください。 まず、【どうしてその解答・解法になるのか】を一文・一式ごとに意識しながら解いた問題の丸つけや復習をしましょう。これは数学に限らず他の科目でもするべきではありますが、特に数学の場合は、「どうして模範解答は最初にこの方針を立てることができたのか」「どうして模範解答はここでこの式変形をしているのか」「どうして模範解答はここでこの定理を使おうとしたのか」など、言い始めればキリがないです。このような普通であれば見逃したり流したりしてしまうような細かいことにまで意識を向けることで、「解答へのアプローチの模範的な思考」をインプットすることができます。 次に、【丸つけや復習をした問題を翌日に何も見ずに解く】というステップに移ります。こうすることで、前日にインプットした「解答へのアプローチの模範的な思考」をアウトプットする練習ができます。必ず昨日考えていたことが自然にドンドン思い出されるので、復習がただの流れ作業にはならず、効率的な数学の勉強になるはずです。 少しでも参考になれば幸いです。
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Mx

東京大学文科三類

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プロフィール

東京大学の4年生です(文科三類→文学部)。 自分は高3の夏の駿台東大模試で総合偏差値42のE判定でした。しかしそこから3ヶ月後の秋の駿台東大模試で総合偏差値を18上げてA判定を獲得、その後現役で東京大学文科三類に合格することができました✨ 【正しい努力】をすれば必ずいい結果に繋がります‼️ 皆さんの努力を【正しい努力】に導くことを心がけて回答やメッセージを送らせてもらっています。少しでも皆さんの勉強の参考になれば幸いです。 よろしくお願いします🙇‍♂️ 【追記】 社会の選択は日本史と世界史、理科の選択は物理基礎と化学基礎でした。

メッセージとコーチングは、UniLinkで活躍する現役難関大生から個別に受験サポートを受けられる、UniLinkの有料サービスです。どちらも無料体験できるので、「この人についていきたい!」と思える回答者を見つけたらぜひご活用ください。

メッセージは、全ての回答者にダイレクトメッセージでいつでも直接相談できます。メッセージ数に制限はありません。

コーチングは、希望の回答者があなた専属のオンラインコーチ・家庭教師になります。週に一度のセッションを通して、勉強スケジュールの調整やモチベーションの持続をサポートします。
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コメント(2)

陽太
7/7 1:07
まず最初に、東大!?と、ビックリしました!本当にわかりやすくてためになりました。こんなにも丁寧にありがとうございます。自分も実践していこうと思います、お互いがんばりましょう!
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Mx
7/8 22:36
コメントありがとうございます🙇‍♂️ 陰ながら応援しています💪

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現在の数学の勉強法について
東京大学に所属している者です。 結論から言うと、特に大きな問題はないと思います。1日の勉強時間の配分に関しては、得意不得意に合わせてやるといいです。現時点での各科目の学力と合格するために必要な各科目の学力を見定めた上で、そのギャップが最も大きいものから優先的にやりましょう。 補足になりますが、数学力を身につける上で重要になってくるのが「模範的な思考のインプットとアウトプット」です。これだけでは分かりにくいと思うので、問題を解いた後にするべきことと、何故それをやった方が良いのかというのを以下で述べていきますので、是非参考にしてみてください。 まず、「どうしてその解答・解法になるのか」を一文・一式ごとに意識しながら解いた問題の丸つけや復習をしましょう。これは数学に限らず他の科目でもするべきではありますが、特に数学の場合は、「どうして模範解答は最初にこの方針を立てることができたのか」「どうして模範解答はここでこの式変形をしているのか」「どうして模範解答はここでこの定理を使おうとしたのか」など、言い始めればキリがないほど多いです。このような普通であれば見逃したり流したりしてしまうような細かいことにまで意識を向けることで、「解答へのアプローチの模範的な思考」をインプットすることができます。 次に、丸つけや復習をした問題を翌日に何も見ずに解きましょう。こうすることで、前日にインプットした「解答へのアプローチの模範的な思考」をアウトプットする練習ができます。必ず昨日考えていたことが自然にドンドン思い出されるので、復習がただの流れ作業にはならず、効率的な数学の勉強になるはずです。 少しでも参考になれば幸いです。
東京大学文科三類 Mx
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理系数学
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理系になりたい
初めまして。rockyyyと申します。 数学の勉強法についてお答えします。 結論から言うと、数学は問題の解法を自分の中で完璧に理解して落とし込むという勉強法が良いのではないのかと思います。 それでは、数学は暗記科目なのか?と思われるかもしれません。しかし僕は、以前別の受験生さんにもお答えしましたが、数学は解答を丸覚えするというよりも、なぜ、その解き方をするのか理解しながら覚え込むということをしたらいいのではないかと思います。例えば、解き方がわからなくて、解答を読んでいるときに「なぜこの計算をしているのだろう」とか、「なぜこの式変形をするのだろう」などを考えるということです。そして、その意味や理由がわかったとき、数学という教科の本質の理解に一歩近づくのではないかと思います。 解法だけを覚え込んでしまうと、なぜこのような計算や操作をしたのかということがよくわからないままなので、少し問題が変わると手も足も出なくなってしまいます。 具体的に、家で数学を勉強するときのおすすめの勉強法としては、第一に、なぜ解答ではこのようなことをしているのかを考えます。そして第二に、それが分かったとき(つまり、これを求めるためにこんなことをしたのか!となったとき)は、「あーはいはい。これをこうするために、こうしたわけね!」などと独り言を言うといいと思います笑。意外と記憶に残ったりします。あと、そのわかったことをノートに目立つように殴り書きなどをしておくと良いと思います。そしてそのノートを日常的に見直していたりすると、着実に力はつくと思います。僕はそうしてました。これで数学は得意になったと思うので、間違ってはいないのではないかなと思います。(あくまで個人の意見です) 数学を解くときは、その問題に対してただ決められた解法を思い出して書き出すという訳ではありません。数学の問題を解くときは、山登りと一緒です。山頂を目指すためのルートはたくさんあります。要は登り切ることができれば良いのですから、ルートはどれを選んでもいいわけです。つまり、そのルートを学ぶ(これは先述の、なぜこうした計算や式変形をしたのかを学ぶことと同義)ことが大切です。 それさえあれば、例え問題がかわっても、大丈夫なのではないかなと思います。要は、解答でなぜそんなことをしているのかということを理解することが重要です。 今まだ高1であられるので、今からしっかり勉強していれば、必ず大丈夫です。物理化学などの勉強法についても僕は他にも投稿させてもらっているので、よければ参考にしてください!受験応援しています!
大阪大学工学部 rockyyy
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理系数学
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思考力を高める勉強法について
東京大学に所属している者です。 まず、解いた問題の丸つけや復習をする時に「どうしてその解答・解法になるのか」を常に意識しましょう。例えば数学であれば「どうして模範解答はここでこの式変形をしているのか」、英語であれば「どうしてこの英文はこういう訳になるのか」、日本史であれば「どうして模範解答はこの要素を含めているのか」など、言い始めればキリがありません。こういった一見見逃してしまうような細かいことに意識を向けることで、「解答へのアプローチの模範的な思考」を身につけることができます。 次に、丸つけや復習をした問題を翌日に何も見ずに解きましょう。こうすることで、「解答へのアプローチの模範的な思考」をアウトプットする練習ができます。昨日考えていたことが自然にドンドン思い出されるので、ただの流れ作業にはならずに質の高いアウトプットができるはずです。 少しでも参考になれば幸いです。
東京大学文科三類 Mx
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浪人
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数学の問題を理解するには
問題演習に関して、予習するときには、まず自分の頭でしっかり考えることが大事だと思います。問題文から何が読み取れるのか、条件・設定の正確な把握をすることが重要です。その次に、それをどういう数式で表現できるのかを考えていきます。そうすると、ゴールまでの道筋がスッと見えてきたりもします。解説を見る前、聴く前にまずこれはやっておきましょう。問題の解説を理解するには、問題の理解が前提として必要です。 復習時にも同じような視点で、ノートの記録を見てみましょう。どうしてこういう式が立てられたのか(問題文の条件や設定のどこに注目しているのか)、立てた式をどういう着眼点で捉えてどのような式変形をしているのかなど、じっくり考えていきましょう。そうすることで、数学的な見方を養っていくことが大切です。 以上のことを意識して、問題演習に当たってみてください。数をこなすのも大事ですが、解説を聞いただけ、読んだだけで復習できたことにしないようにしてください。
北海道大学薬学部 CoNY
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文系数学
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数学が伸びない
はじめまして! 私が高校生の時にやっていた方法を書こうと思います! (公式は覚えていることが前提です) 1.問題だけを読んで、何も見ずに解いてみる 2.解けなかったら、解答のヒントを読む(ヒントがある場合)(記憶のインプット) 3.ヒントを元にして解いてみる→解けたら問題に丸印をつけておく 4.解けなかった場合、解答をよく読む→バツ印をつけておく(記憶のインプット) 5.解答のポイントと思う部分に線を引いて覚える(記憶のインプット) 6.すぐに、その問題の解答を見ずに解く(記憶のアウトプット) 7.数日後に、印をつけた問題に対してもう一度1~6を試してみる。1で解けたら印を消す。3で解けたらバツ印は丸印に書き換える。(記憶のアウトプット) 8.全ての印が無くなるまで1~7を繰り返す 数学は暗記科目ではありませんが、記憶力は使います。 記憶の定着には、インプットとアウトプットの両方をやることが大切です。 もちろん解答の丸暗記では、その問題専用の記憶となってしまい、応用ができません。(そんなに記憶力があるならそのメモリには英単語等を入れましょう!)(もちろん、公式は覚えましょう!) 数学で記憶力を使う場面は5の解答のポイントを覚えることです。 大切な部分をかいつまんで覚える方が覚える量も減るし、ポイントの組み合わせ方次第でほかの問題や応用問題にも活用できます! 人によってポイントと思う部分は違いますが、例えば絶対値と整数が等式で結ばれた方程式を解く際は、両辺を二乗して解きますね。この場合、「絶対値の計算では二乗する」ことがポイントです。 数学は長期戦なので、なかなか成長が目に見えずらいです。ですが、やった分は必ずいつか結果になるので諦めずにがんばりましょう!! 応援しています。
大阪大学工学部 合格GO
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理系数学
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模試の復習方法について
東京大学の2年のものです。 数学に関してはその通りです。高1の段階からもしとかで間違えた問題を集めたノートを作ったりすると、受験までにはかなりの量になって、あなたが間違えたオリジナルの問題集ができますよ。 英語に関しては、わからなかった単語、熟語、文法、語法など知識系は全て書き留めておくなりして、見返せるようにしておくことと、長文の復習に関しては、英語の構文がどうなってるのかを徹底して確認してください。文章構造がわからないところが1つもないようにしてみてください。つらい作業ですがとても力が付きます。 国語に関してですが、まず古文漢文は、知らない知識の徹底ですね。現代文は、文章の論理構成の確認です。これはものすごく難しい作業ですが、頑張ってみてください。具体的にいうと、この段落ではこんなこと言ってるというのをまず全段落において確認したあと、文章全体として筆者が言いたいのは、こういうことだというのを自分なりに確認してみてください。これは非常に力が付きます。あとは各問題の考え方はもちろん解説で確認しておいてください。 東大志望ということで少しレベルの高い話になってしまいますが、頑張ってください! 待ってますよ。
東京大学文科三類 テキトーリーブズ
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英語
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東大志望 数学応用力
文系なのか理系なのかわかりませんが、一応文系の立場から書きます。 もし、あなたが理系で私の解答に満足いただけなければ、また質問してください。 私が思う誤った数学の勉強法を列挙します。 ①公式の暗記に集中して、演習をおろそかにする。 ②解答解説を読んだだけで理解した気になって解き直しをしない。 ③一度、解けた問題を解き直さない。 (すぐに解けた問題は解き直さなくてもいいですが、ものすごい時間がかかったりしたものは正当できたとしてもかならず解き直してください。) 数学は演習が非常に大事な教科です。何度も何度も解き直すことで解法が身に付きます。そして、結果が出るのに時間がかかる方だと思います。焦らないで頑張りましょう。
名古屋大学教育学部 バナナ
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理系数学
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自分は今後どのように勉強を進めたらいいのでしょうか
はじめまして ご質問に答えさせていただきます。 私は現在東京大学理科一類2年(現役合格です) のものです。 成績を参照したところ、基礎がまだ固まり切っていないという気がしましたので、基礎の固め方の意識、参考書のルートをご紹介させてください! 「基礎固めの意識」 <数学> 「基礎」 ・各項目の公式→公式の導出・証明を定義のみを利用して行うことができるか (例えば、余弦定理の証明をしようとすると手法にもよるかもしれませんが、三平方の定理を使用するはずです。では、その三平方の定理を証明できるか、、、といった具合に、どの定理と定理が関係しているのかの理解にもつながります。) +α ・問題集(初回) →自力で解くことができた場合も含めて、自分が解く際に使用した操作に対して「なぜその操作を選択したのか (どんな結果を知りたい・得たいからその操作をしたのか)」という根拠を持っておくことが大事です。これは解説を読むときも同じです。この訓練を常時意識して取り組むことで、難問にぶつかったとしても闇雲に手を動かすのではなく、最速で最適にその問題を切り崩していくことが可能になるはずです。どんな難問も基本的には基本問題の絡み合いなので、どの基本問題が組み合わさってこの問題が構成されているのかを意識するといいと思います! ・問題集(復習)→すべての問題を再度手を動かして解く必要はありません (ただ気分が良くなるだけで何も向上しないので、、、)。再度手を動かして解く必要があるのは、その問題を読んである程度時間が経っても解法が浮かばない場合です。先ほどの操作に対して論理的根拠の説明ができない場合も同様です。解法が浮かんだ場合は、頭の中で具体的計算はせずに操作内容とその根拠を頭の中で示しながら、答えを示す操作までたどり着いた後に、解答と照らし合わせる程度で大丈夫だと思います。 オススメ: 青チャート→プラチカ→上級問題精講→ハイレベル理系数学 <英語> 「基礎」 ・単語や熟語、文法→これに関してはく古文・漢文>と同じです。ただし単語帳だけは持っていないなら購入して一つや二つきわめることをおすすめします。 ・リスニング→普段の勉強から発音を少しでも意識しておくと、リスニングの時に聞き取れない単語が減ってくると思います。私は速さに慣れ本番では落ち着くことができるように、毎日寝る前に1.5倍速〜2倍速ほどで英文を聴いて暗唱していました。(恐らくYoutubeなどに英文聞き流し120のようなものがあると思います。) そして次の日の朝登校中に答え合わせ&聞き直しをしていました。 +α ・長文問題→慣れてきたらある程度(量や質)の文章を時間を測って (一度測ってみて自分のレベルに合わせて変化)日本語訳できるかのトレーニングをしてみるといいと思います。復習では、どこで時間を取られたのか、その原因は何か?(単語なのか、文法なのか)→基礎に戻るを繰り返せば実力がついてくると思いますよ。 オススメ:英文解釈の技術、英文読解の透視図 <物理> 「基礎」 ・公式や基本事項→物理は基本的に解き方が確立されているので、それに徹底的に従いましょう。 +α ・物理→いろいろな大学の過去問を積極的に解き、苦手項目ができるだけないようにしましょう。そこで初めて知る解法や知識がきっとあるはずです!演習があるのみです。 オススメ: 物理のエッセンス→良問の風(&重問)→名門の森 以上になります。 いかがでしょうか? 怠けてしまうのは仕方のないことですが、怠けた後にいかにすぐ戻せるかが大事です! そのままずるずるいってしまうと、ドンドン自分を嫌いになってさらに怠けてしまうので、立ち上がりやすい時に立ち直りましょう! 応援してます!頑張ってくださいね!
東京大学理科一類 ryu031ki
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受験校選び
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数学の点の取り方
数学の苦手な人の為に 数学の克服法について話しますね! 数学は英語や社会に比べて覚えることが少なく、 考えることが多いから難しい。 どうやって考えたら良いかわからない といった相談をよく見かけます。 これは半分合っていて、 半分間違っている認識だと思います。 実は数学はある程度、 暗記科目である一面があります。 例えば、典型的な問題の解き方や考え方を理解していないと、その問題の類題は解けないということです。 なので、これらの典型的な基本問題は 覚えるべき問題、暗記すべき問題と捉えることができます。 ただし、ここで言う暗記とは 丸暗記ではなく、理解を伴った暗記であることに注意してください! どうしてこう考えるのか? どうしてこの式変形をするのか? といった考え方を暗記するということです。 一般的にこれらの典型的な基本問題を組み合わせたものが応用問題とされます。 つまり、難しく見える応用問題をいかにして自分の知っている基本問題の形にするかが差がつくポイントになります。 したがって、数学が苦手だと思う方はまず典型的な基本問題をある程度暗記しましょう! その際は 問題を解く ↓ 解説を読む ↓ 解答解説を見ずに再度解答を自分で作成する の3ステップを意識して問題演習してみてください! これをやるだけで数学はぐっと偏差値が上がります! ぜひやって見てください! 忘れた時に見返してくれたら幸いです!
慶應義塾大学理工学部 チェンパン
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理系数学
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高1、数学の勉強法
勉強お疲れ様です。数学の勉強法ですね。 まず、参考書を最初から最後まで全部やろう、という考え方を捨てましょう。数学が苦手だとしても、すでに理解している箇所、分野はあると思います。そこを何度も繰り返したってできることを繰り返しているだけなので時間の無駄です。勉強する際は、今までの模試・定期テストなどから自分の苦手分野を把握し、そこを重点的に攻めるようにしましょう。また、解いていて間違えた問題は、解答を丸写ししてやった気になるのではなく、その解答の根拠まで理解するようにしましょう。 Ⅰをもう一度やるかAに行くか、とのことですが、Ⅰをやって理解したのならAに行っていいのではないでしょうか。後に書きますが、Aも終わった後に模試などを解いてみて、まだⅠにも理解が足りない箇所があるなと思ったら、その分野だけもう一度やり直せばいいと思います。 次に、数学を勉強する際には公式というものが必ず出てきますが、公式は丸暗記するのではなく、何故そのような公式になるのか、という根本まで理解して勉強するようなしましょう。そうしないと色々な問題に応用できません。 そして最後に、苦手分野の勉強が一通り終わったら、今まで受けた模試など何か自分の実力をはかれるものをもう一度解いてみて、自分の理解度を確かめましょう。勉強後に解いたのに模試が解けない、という分野があったら、そこがまだ理解が深まっていない分野なので、そこだけもう一度やり直せばいいと思います。 以上です。参考にしてみてください。
慶應義塾大学経済学部 a.y
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