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数学猛者の勉強法

クリップ(30) コメント(2)
7/6 23:17
UniLink利用者の80%以上は、難関大学を志望する受験生です。これまでのデータから、偏差値の高いユーザーほど毎日UniLinkアプリを起動することが分かっています。

陽太

高1 岡山県 筑波大学医学群(60)志望

自分は偏差値65の高校ですが進学校ではありません。数学は得意ですが、進学校の人より力を付けるためにはどうしたらいいですか?ちなみに難関国公立大学の医学部医学科を目指しています。

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Mx

東京大学文科三類

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
東京大学に所属している者です。 数学力を身につける上で最も重要になってくるのが、「模範的な思考のインプットとアウトプット」です。これだけでは分かりにくいと思うので、「問題を解いた後にするべきこと」と、「何故それをやった方が良いのか」というのを以下で述べていきますので、是非参考にしてみてください。 まず、【どうしてその解答・解法になるのか】を一文・一式ごとに意識しながら解いた問題の丸つけや復習をしましょう。これは数学に限らず他の科目でもするべきではありますが、特に数学の場合は、「どうして模範解答は最初にこの方針を立てることができたのか」「どうして模範解答はここでこの式変形をしているのか」「どうして模範解答はここでこの定理を使おうとしたのか」など、言い始めればキリがないです。このような普通であれば見逃したり流したりしてしまうような細かいことにまで意識を向けることで、「解答へのアプローチの模範的な思考」をインプットすることができます。 次に、【丸つけや復習をした問題を翌日に何も見ずに解く】というステップに移ります。こうすることで、前日にインプットした「解答へのアプローチの模範的な思考」をアウトプットする練習ができます。必ず昨日考えていたことが自然にドンドン思い出されるので、復習がただの流れ作業にはならず、効率的な数学の勉強になるはずです。 少しでも参考になれば幸いです。

コメント(2)

陽太
7/7 1:07
まず最初に、東大!?と、ビックリしました!本当にわかりやすくてためになりました。こんなにも丁寧にありがとうございます。自分も実践していこうと思います、お互いがんばりましょう!
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Mx
7/8 22:36
コメントありがとうございます🙇‍♂️ 陰ながら応援しています💪

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現在の数学の勉強法について
東京大学に所属している者です。 結論から言うと、特に大きな問題はないと思います。1日の勉強時間の配分に関しては、得意不得意に合わせてやるといいです。現時点での各科目の学力と合格するために必要な各科目の学力を見定めた上で、そのギャップが最も大きいものから優先的にやりましょう。 補足になりますが、数学力を身につける上で重要になってくるのが「模範的な思考のインプットとアウトプット」です。これだけでは分かりにくいと思うので、問題を解いた後にするべきことと、何故それをやった方が良いのかというのを以下で述べていきますので、是非参考にしてみてください。 まず、「どうしてその解答・解法になるのか」を一文・一式ごとに意識しながら解いた問題の丸つけや復習をしましょう。これは数学に限らず他の科目でもするべきではありますが、特に数学の場合は、「どうして模範解答は最初にこの方針を立てることができたのか」「どうして模範解答はここでこの式変形をしているのか」「どうして模範解答はここでこの定理を使おうとしたのか」など、言い始めればキリがないほど多いです。このような普通であれば見逃したり流したりしてしまうような細かいことにまで意識を向けることで、「解答へのアプローチの模範的な思考」をインプットすることができます。 次に、丸つけや復習をした問題を翌日に何も見ずに解きましょう。こうすることで、前日にインプットした「解答へのアプローチの模範的な思考」をアウトプットする練習ができます。必ず昨日考えていたことが自然にドンドン思い出されるので、復習がただの流れ作業にはならず、効率的な数学の勉強になるはずです。 少しでも参考になれば幸いです。
東京大学文科三類 Mx
17
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思考力を高める勉強法について
東京大学に所属している者です。 まず、解いた問題の丸つけや復習をする時に「どうしてその解答・解法になるのか」を常に意識しましょう。例えば数学であれば「どうして模範解答はここでこの式変形をしているのか」、英語であれば「どうしてこの英文はこういう訳になるのか」、日本史であれば「どうして模範解答はこの要素を含めているのか」など、言い始めればキリがありません。こういった一見見逃してしまうような細かいことに意識を向けることで、「解答へのアプローチの模範的な思考」を身につけることができます。 次に、丸つけや復習をした問題を翌日に何も見ずに解きましょう。こうすることで、「解答へのアプローチの模範的な思考」をアウトプットする練習ができます。昨日考えていたことが自然にドンドン思い出されるので、ただの流れ作業にはならずに質の高いアウトプットができるはずです。 少しでも参考になれば幸いです。
東京大学文科三類 Mx
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物化で学校でやったことを忘れることはどうすれば良いか
①模試での理科対策について まず模試の捉え方ですが、受験勉強をしている中で、定期的にある試験を受け結果をもらい、同じ目標を持つ人たちの中での自分の位置を把握するものが模試です。 なので、模試の対策をするという考えは好ましくないかなと思います🙇‍♀️ 普通に受験勉強をして、それが身についていれば模試の結果はよくなります! ②学校で習ったことを忘れないために 「学校で」習ったことというより、「自分で学んだこと」を忘れないようにするための対策として考えました🙇‍♀️ 自分で問題を解いたり、復習することが大事だと思います。 私は、高2のとき物理化学は学校でもらった「セミナー」を使って、学校で習った範囲を自分で進めていました。定期試験の前にその範囲を1周はするようにしていました。 その結果、高2の時点で、化学はセミナーの有機を2周、理論完璧、無機一応1周くらい 物理はセミナー力学部分が完璧、電磁気理解&基本問題はできるようになっていました。 また夏期講習、冬季講習などで塾にいき、学校で習った範囲と被った範囲を扱っていたので、テキストの問題を解説を見ずに解けるようになるまで解き、それが復習にもなり知識が定着したと思います🙇‍♀️ 塾に行かなくとも、長期休みの間に、問題集のつまずいた部分を自力でできるようになるまでやり直す、自分で選んだ参考書を読むなどをすると良いと思います! 少しでも参考になれば嬉しいです🙇‍♀️
東北大学医学部 no_cloud
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なんとなくで解いてしまう
こんにちは😃 現代文を解く上で最も大事なことはその文章が何を言いたいのかということを掴むことだと思います。 特に評論文などは筆者の主張が言葉を変えて、何回も登場してきます。だから、キーワードとなる語や繰り返し出てくる語にはチェックを付けて読んでいました。 また、二項対立で論じられている文章では一方の事柄については普通に線を引いて、もう一方の事柄については波線を引いていました。同じように筆者の中でプラスの事とマイナスの事も後から見て分かるように違うマークを付けて区別していました。共通テスト模試は時間制限も厳しく、丁寧な読解はなかなか厳しいですが、練習の中で主張の言い換えを見つけたり、対立軸を意識する事が大事になってくると思います。あと、当然ですが接続詞や文意を変えたりする表現には気をつけて読みましょう! なので、現代文を解く上で身につける力としては、その文章の言いたいことをできるだけ早く見抜くことです。 なかなか難しいことですが、これに関しては問題演習をして経験値を積むしかないです。実際にペンを持って言葉と言葉をつなげたり、文章にマークや線を引く練習をしていくことが最初の内はベストだと思います。 とにかく、自分の中で筆者の意見や考えが分類できていることが分かり、整理されていれば大丈夫です🙆‍♂️ また、完璧に筆者の言いたいことが分からなくても全然オッケーです。あくまで、問題に正解することがやるべきことで、主張を理解するのはそのための足掛かりですから。 あと、選択肢を消す際に数字や記号のところを消すのではなく、間違っている箇所に印を付けるクセも大切です。一発で答えが出せる設問もありますが、共通テストレベルの問題でもイヤらしい問題が多く、その場合消去法でしか消せない時があり、わずかな違いが大切になってくるからです。 それから、質問者さんがどのような形で現代文を取り組んでるか分かりませんが設問を先に読んで問われることを先に分かっておくことは共通テストの現代文を速く解く秘訣だと思います。選択肢までは見ないですが、共通テスト特有の図表やグラフの問題は先に見ておくと結構すぐに解けることがあります。 最後に、私もいつもできたわけではないですが、自分と文の筆者、そして作問者の3者を問題を解く際に意識してました。なぜこの文章を大学側が出し、ここに傍線部を持ってきているのか、共通テストであれ、個別入試であれ国語という入学試験である以上必ず意味があるはずです。問題を作っている人の意図や大学側の伝えたいメッセージを考えながら俯瞰して読めことができるようになれば現代文に関しては大丈夫です。 現代文の読解は人それぞれなので私の読み方が必ずしも正しいとは限りませんが、是非参考にして下さい! 受けておいた方がいい模試に関しては河合塾の早慶レベル模試や代ゼミの早大入試プレなどです。 やはり冠模試は実際の受験者が多く受けるので、自分の立ち位置を知る上で非常に役に立ちます。 また、質問があればぜひ聞いてください!
慶應義塾大学経済学部 Ryo
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東京大学文科三類 Mx
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高3になるまでにやるべきこと
こんにちは! ここでは ⭐️① おすすめの教科の比率 ⭐️② 高3までに日本史の通史どこまで進めるか ⭐️ ③ 高3の5月の模試の偏差値の目安 ⭐️① まず科目の配分についてですが私立文系の3教科の中で英語が一番大切なのは言うまでもないと思います。 早稲田大学のだいたいの学部(教育と人間科学部の2つは3教科同じ配点)では英語の配点がもっとも高いです。 慶應大学でも文系学部では全て英語の配点が最も高いためやはり私立文系の中では英語が最も重要です。 その中で具体的な教科の比率ですが自分は 英語4.5現代文1古文漢文1.5選択科目3(自分は日本史でした。) ではなぜこのような配分にしてたかというと英語がまず最もやることが多く受験生が早慶レベルまで届かない人が多いです。そのため英語に全体の半分弱くらいの労力をかけていました。また国語は暗記とかではあまりないので当日の運も必要だなと思っていました。また、選択科目は自分は日本史でしたがこれはとにかくやればやるだけ点数が上がるので非常に大切だと思います。 ⭐️② 通史は高3の8月(もちろん早ければ早いだけいい)までにある程度終わらせることが大切です!ですので高3になるまでに明治時代に入る手前くらいまで終わらせればいいのかなと思います!!基本用語をまずは押さえていきましょう!! ⭐️③ まず偏差値何までいけば受かるとか言うことは言えないので自分の話になってしまうのですが自分はおそらく東進の6月の模試で偏差値は60くらいはあったと思います。高2の夏くらいは偏差値は50も無かったですがそこからはかなりどの教科も上がっていました。(ただ国語に関してはかなり模試によってばらつきがあり、最後まで安定しなかったです。) 具体的な各教科ごとの偏差値ですが自分は英語60国語55日本史65みたいな感じだったと思います。 ただ、ここまで偏差値について話してきましたがぶっちゃけあまり気にする必要はないです。その理由は早慶やMARCHの私大を受ける方には共通テストの模試や記述模試というのはあくまで目安にしかならなくて、結局最後に志望校の合格点が取れるかどうかにかかっています。ここを必ず肝に銘じて欲しいなと思います。どんな偏差値でも大切なのは最後に過去問に太刀打ちできるかどうかにかかっています。 では模試を受ける意義ですが自分の立ち位置が少しわかるとともに1番大切なのは弱点を発見するということです。今古文ができてないとか、日本史、世界史のこの時代が弱いなとかそういうのをわからせてくれるのが模試の役割だと思っています。模試を受けてやる気をなくしたり、ネガティブになるのではなく、弱点を発見したと思ってポジティブに考えて欲しいなと思います。 長くなりましたがゴール(志望校の過去問を解けるようになる)というのを決して見失わずに頑張ってください!! 参考になれば幸いです!!また、いつでも何か聞きたければこちらのコメントでお答えするのでお気軽にどうぞ!(答えられる範囲で答えます!) また、UniLink パートナーのオンライン受験相談も実施しています!興味がある方はメッセージよろしくお願いします!!!
早稲田大学商学部 TR_
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点数を上げるためにやるべきことはなんですか?
単語をノートにまとめることは悪いことではないですが、わからない単語があっても先にどんどん進んでいく力をつけることで語彙力不足を解消できる可能性があります。そのために、現代文読解の速度を上げる訓練と重要な点だけを読解しながらあぶり出していく感性を磨く訓練が大切です。 Z会が出している『現代文キーワード読解』という本があります。 実際に手にとってもらえれば説明するよりもよくお分かりいただけると思いますが、中には難しめの単語の説明と、その単語が出てくる短めの文章が掲載されています。 その文章を毎日要約する練習をしてみましょう。一緒に、掲載されている難単語の意味も覚えましょう。 文章下には、要約の模範解答も載っていますから、上手く要約出来ない場合は、本文を読んだ後に要約文と見比べて、どういったところを残し、どういったところを削っているのかという点をしっかり確認しましょう。 慶應志望とのことですが、論文試験では学部を問わず要約が頻繁に出されます。 要約の練習を今から始めておくことは決して悪いことではないはずです。 そして何より、要約ができるということは、文の要旨と構造を把握する能力が高いということを意味しますから、現代文読解能力の向上に要約練習が有効なことは明らかです。 結局現文は、解説を聞いて復習の際にそれを上からなぞるだけでは読解力向上は難しいのです。 まず自分で解いてみる、そしてその上で解答を聞いて現文に向かう際の感性を養っていく必要があります。 毎日根気よく取り組めば、個人差はあれど必ず感性は磨かれていきます。 受験勉強頑張ってください。慶應でお待ちしています。
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応用問題を解けるようになるには
各大問の最後の問題は大抵それまでの小問をうまく利用すれば解けます。例えば、整数問題などで最初に具体的な数値を求めたりさせることがありますが、あれは実験によって何かしらの法則を見つけさせることが目的であることも多いです。小問が何のために設置されているか意識的に考えてみるのも良いと思います。 逆に完答できたのはなぜか、どういう思考をしたのかを研究するのも良いと思います。 また、問題量をこなすようになれば、自然と問題の解法が浮かんだりもしますので、焦らず演習を積んでください。以下おすすめの問題集です。 新数学演習 難易度高め。入試問題の難〜最難レベルを扱っています。問題量も多めですので演習量を積むにも良いです。 大学への数学 東京出版の月刊本。巻末の学力コンテストの難易度は凄まじいですが、挑戦してみるのもいいかもしれません。また、大数模試(スタンダードコースか最難関コースのいずれか)が掲載されており、最難関コースは難易度も適切で制限時間も設定されているので、模試を解く感覚でやってみてください。 青本 東京大学へのパスポート(駿台文庫)という東大実戦の問題集があります。同じようなものが河合塾からも出ています。 過去問 東大の数学50ケ年(聖文出版)などがあります。コロナ禍で倒産したので、Amazon等のみで入手できる可能性があります。50年分、前期と後期の分が掲載されています。解答はありますが、解説は付いていないのでわからないところは先生等に聞くといいかもしれません。 参考になりましたでしょうか? 模試で解けなかった問題は解説を見て、応用可能なポイントを理解するように心がけてください。また、普段は、難易度の高い問題を何日かかけて考えてみたり、他の解法を色々思い浮かべてみたりしても良いと思います。
京都大学医学部 Yu
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これからどうしたらいいか
こんにちは! 本気で早稲田を第一志望として目指すのならまず、真っ先に早稲田の過去問を解いていないならすぐに解いた方がいいと思います! これを解くときに大切なのが志望校の受験者平均点を取れるようにするということです!(受験者平均点と合格最低点は調べればサイトに載っているのでスクショとかしてとっておくといいと思います。また、科目ごとによっても違うのでそこも気をつけてほしいです。) この受験者平均点というのはだいたい基礎ができていればそこの大学、学部の対策をしなくても取れる点数だと思います!そこからはその大学の対策や過去問に慣れたりしていくことで埋めることができます! この受験者平均点と比べて自分はどの教科が弱いのかを見極めてここからの勉強の科目の配分を考えていく必要があると思います! また、まずは明治の過去問を解くよりも早稲田の過去問を解けるような実力をつけることが非常に大切だと思います! 結局のところ早慶の問題がしっかり解ける力があれば過去問をそこまで研究しなくてもMARCHの過去問で点数を取れるようになると思うので、とにかく早稲田の問題を解けるようになるという意識を持って欲しいと思います!! 各教科基礎と早慶レベルの差を埋める参考書としては以下の参考書がおすすめです!参考にしてみてください!! 英語  単語 速単上級orパス単準一級 長文 ハイパートレーニング3→英語長文ポラリス3、 文法 英文法ファイナル問題集標準編→分野別の対策(会話や正誤問題の参考書) 解釈 ポレポレ 国語  現代文 現代文と格闘する(これはやらなくてもいいと思います。)→早稲田の国語 古文 難関私大古文演習 漢文 復習しつつ早稲田の過去問 質問者さんは世界史選択とのことですが、自分は日本史選択だったので日本史について書きたいと思います! 日本史 通史を復習しつつ標準問題精講→早稲田の日本史 参考になれば幸いです!!また、いつでも何か聞きたければこちらのコメントでお答えするのでお気軽にどうぞ!(答えられる範囲で答えます!)
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数学の解法をすぐ忘れてしまう
まず、有名なエビングハウスの忘却曲線の見地に基づくと、解き直しをするのは次の日の朝と、1週間後が望ましいですね。 あとは、1回目に解いた時にしっかり理解したかどうかが少し危うい可能性があります。数学において理解無き記憶は使い物になりませんし、すぐ頭から飛んでいきます。僕は、理解したか自信がないときはその場ですぐに、もう一度解答を見ずに解いて、スラスラ余裕で解けるかどうか確かめるようにしていました。どうしても理解できなければ、保留にしてそういう問題を集めてノートにして、日頃から確認するようにしていました。 ただ、駿台の全国模試で62というのはかなり立派な数字だと感じるので、既にプラトー(目立った穴がなく、これからの成長可能性に乏しくなってきた状態)に入りつつあると思います。マンネリ化して時間を浪費するともったいないので、高2の冬が終わるまでに、数学全範囲で一区切りつけたいですね。 漠然と数学を進めていくのも効率が悪いので、得点が伸びやすい大まかな順に、 微積分、複素数平面と二次曲線、確率分野、ベクトル、平面幾何、立体図形、数列と漸化式、その他の範囲 という順番で潰していくと、点数が安定します。
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