こんにちは！ 私は理系なので求める程度が高いかもしれませんが、青チャートの例題は分野関わらず解けるようにするべきでしょう。何周もやるというより解ければ問題ないとおもいます。数学の完成度がどれくらいか分かりませんが、青チャートの例題レベルはほんとに基礎なのでまずそこがベースとなります。 次に頻出分野の応用力を優先的に着けるようにしましょう。つまり、頻出分野を何周もやるというより、よりハイレベルな問題に沢山触れたほうが良いです。特に整数問題に関しては、青チャートレベルでは対応出来ないこともあるのでいろんな大学の過去問を解いたり、より難しい問題集を解くようにしましょう。 お勧めの難しい問題集を紹介しておきます。 真解法への道1a2b:これは問題集というよりほぼ参考書としても使えます。整数分野や論理分野に強い本で、解説もとても丁寧で突き詰めるところまで突き詰めてるのでおすすめです。大学への数学シリーズの新数学演習などの問題集と平行して使うとよいです。 もうすぐ高校３年生なので高２の春休み入る前に青チャートは全分野完璧にしてください。春休みに一冊難しめの本を買い、応用問題に沢山触れてください。それで足りない知識などがあれば春休み中に埋めましょう。高３の6月までに難しい問題集を完璧に出来れば良い流れで過去問に入っていけると思います。是非頑張ってください！

こんにちは。勉強お疲れ様です！ 東京大学理科二類のしろです。 まず私は一浪で東大に入り、数学は正直苦手でしたが、1年でなんとか本番の数学の点数を31点から63点にあげ、模試でも安定して合格者平均点をキープすることが出来ました。それを踏まえてアドバイスを聞いて頂けると幸いです！ まず、全統模試の数学の偏差値が64程ということは、青チャートと一対一の基礎が抜けてると思います。実際、全統模試の数学は標準問題が多く、時間は厳しいものの周りの東大受かって言った人は偏差値70以上は安定していました。そこで、まず先に進めて行くより、青チャートの問題が全て完璧に出来るようにした方がいいと思います。ここで、「完璧」とは、全ての例題を見た瞬間に解法が思い浮かび、その問題が何を問うているか、どのような問題に応用されうるか(exerciseや練習問題を確認)を全て出来るようにすることです。これが出来たら、数学の基礎が出来上がって全統模試偏差値70以上(駿台模試偏差値60以上)が安定していくと思います。 次に、この基礎が固まったら何をすべきかについてです。実際最近の東大数学は難化傾向が続いており、基礎力だけじゃ太刀打ちできない問題がいっぱいあります。私は、青チャートの完全習得を終えてから、「真解法への道」という参考書を完璧にしました。この参考書は個人的にとてもオススメで、ぱっと解放が思い浮かばない応用問題についてその解き方や考え方を詳しく説明されており、普通の参考書では省かれるような、作問者の頭の中や問題を解く時どのようにしたらその解法が思い浮かぶかが丁寧に書かれており、基礎レベルと入試レベルの橋渡しになりました。他にも、「上級問題精講」をやりました。実際先程述べた「真解法への道」は問題数が少なく演習量が足りないと思ったので、「上級問題精講」をやりました。多くの問題が載っており、解法への道で身につけた数学力を運用していくのにいい手段でオススメです。ここで注意点なのですが、これらの参考書をやるに当たっても、どのような考え方をしたらその解法にたどり着くかなどを全ての問題に対して合理的に説明できるようにすることによって数学力が身について来ると思います。また、青チャートの巻末にある総合問題も問題のレベルが高く問題演習におすすめです。 次に東大数学についてです。先程述べましたが、東大数学は難しくなっており、0完でも合格している理一生も何人か見てきました。でも、どの年度のセットを見ても確実に1問は青チャートレベルの問題の解法を組み合わせたら解法が思い浮かぶ問題が存在し、それをきっちり合わせることによって合格にぐっと近づきます。(計算は大変かもしれないが)このように、基礎の問題に対する考え方を洗練させることが難しい東大入試でも重要です。私も青チャートをやってる時は、こんな簡単な問題ばっかりして本当に役に立つのか？とずっと思っていましたが、それをこなした後は世界が変わったように、東大の過去問や模試の解放の思いつきのレベルが格段に上がりました。どの科目でも言えることですが、このようにまずは基礎を完璧にすることが大切です。

こんにちは。 まずなかなか難しい質問ですが、そもそもあまりここで稼ぐというのを明確に決めない方がいいかなって思ってしまいます。 その教科で失敗してしまったらだいぶ厳しい戦いになってしまうので…。 ですが、とりあえず今回はそれは置いておき、数学で無双できるようにするということについてお話します。(私が使った参考書メインでおすすめすることになると思います。) ただ、鵜呑みにはしないようにしてくださいね。ちゃんと本屋で自分に合うか確かめてから購入、実践してください。 ①青チャート等の網羅系終了後 まずは一対一対応の演習ですかね。 私はこれの数2B3Cをやりました。 1Aはまぁいっかという妥協をしました。この後におすすめする参考書をやれば必要ないかなってのもあるのと、そもそも数1は難しいものも特にないし、という感じ。個人差あるので不安ならやっておくことをおすすめします。 そして、この後におすすめするというのが 合格る確率という本です。この本さえあれば確率が苦手というのが吹き飛びます。まじです。 私は確率大苦手でしたが、この本やってから確率間違えたことあるかな…？のレベルです。 ②一対一対応等の後 これが終われば次にやるのはハイレベル数学の完全攻略(以降ハイ完)です。(ちなみに私はこれ終わる頃くらいに3年生になったんですかね、ちょっと曖昧な記憶ですが。) この本は準備？みたいなやつとフォローアップが丁寧でめちゃくちゃしっかりしてる。 解答の方針も体系化してくれているので、私みたいに脳筋で勉強してた人にもかなりおすすめできます。 もしくは、私はやっていないですけどとても気になっていて、浪人するってなったらやろうと思っていた本がありまして、 それが真解法への道です。 これはぶ厚いですが、体系化の度合いとしては辞書かな？というレベルなので、短期間でやろうとするとちょうど半端に終わりますがじっくり何周もやっていくと超磐石な数学力が身につくのではないでしょうか。 けど私はやってないのでこれ以上なんも言えないです。本屋で見てみてください。 ③ハイ完の後 次は、世界一わかりやすい京大or阪大の数学です。(以降せか京、せか阪) この本もハイ完と趣旨は似てます。 けど、こちらは最初にこの手の問題はこの選択肢で動こう、というのが記されていてそれ通りに考えていくとできるというのが多く、他の問題でもちゃんと通用するので本当におすすめします。私はこの本で数学の考え方をちゃんと学べたような気がします。(ちなみに私はせか阪をやりました。) ④せか京、せか阪の後 ここまでくれば、定石集めや基礎、初手の動きというのはだいぶ整理され、だいぶ磐石になると思いますので、ここからは問題演習です。 わたしのおすすめは上級問題精講です。 実は私この本を2年生の時に表紙のカッコ良さと上級の文字に惹かれてかじったのですが、あまりにも難しくてけちょんけちょんにされ、その後しばらく本棚の門番を任せていたものです。 ですが、上述した参考書たちをやった後にはそこそこの数解けるようになっていましたので、やっぱり定石って大事なんだなと思います。 上級問題精講ですが、無茶苦茶難しいので時間をかけて考え抜いてください(目安20分) それ以上考えて手が動かなければ相当厳しいので答えをみましょう。あの本選問は最高なのですが、解説がたまに？？？な時があるので、解説見て分からない時は人を頼りましょう。 先生に聞くとなるほど！ってなって面白いです(経験談) ⑤＋α さすがにここまでやって時間余ることはなかなかないと思うのですが、私が使った他の本やサイトをまとめていこうと思います。 ・やさしい理系数学 東大志望の人が使っていて私も使いましたがあれは使用者のセンスが試されると思います。体系化を自分でしていかなければなりません。 ちょちょいとヒントが書いてある程度です。 ですがそのセンスさえあれば化けるんじゃないでしょうか。実際その東大志望の人はチャートの後やさ理とハイ理だけで行きましたね。 ・プラチカ 私は数3のみ使用しました。感想はうーん要らんかったかな。という感じです。まぁただ、好きな人は好きだと思うので一度見てみてください。紙質は最高(笑)。 ちなみに文系プラチカを使用した友人がいまして、その人から問題の質問をされた際に見た確率の問題はめちゃくちゃ良問だった記憶があります。 ・新数学スタンダード演習 これめっっちゃ大好きです。たぶんせか阪より影響貰った本だと思います。 じゃあなんで最初の方に入れなかったんだいという話ですが、入れる隙がなかった…。 けど、もしせか阪とかハイ完が合わないってなったらぜひこれ開いてみてください。 この本、冗談抜きで世界変わります。 ・新数学演習 大学への数学でトップレベルに難しいんじゃないでしょうか。 私はこれの好きなところだけつまんでやってました。(特に微積) 正直この本は娯楽感覚でしたね。解けなくても全く悔しがる必要なし。楽しんでください。 ・微積分基礎の極意 これも大数です。 とにかく面白い。微積苦手っていう人はやってみるのもいいと思います。が、基礎という割に結構難しいところまで踏み込むので初学者はやらない方がいいと思います。 ここからは、参考書では無いですが数学力を高める上で役に立ったものを教えます。 ・おいしい数学 こちらはウェブサイトです。 数学の基礎がまとめられているのですが、中に積分ガチャや漸化式ガチャというものがあるのでぜひ1度やってみて下さい。 ちゃんと学力上がります。 ・いっしきさん(Xですがウェブでも開けます。) この方のPDFは無料なことを疑うレベルで最強にわかりやすいのでやってみて下さい。 私が受験でやってきた数学はこんな感じです。他にもないことは無いのですが多すぎても困ると思いますのでとりあえずこの辺で。 頑張ってください！！

こんにちは。質問の文章を読んだ段階では、基本がしっかり抑えられているのか、あるいは演習が足りないかを判断するのは難しいので、それぞれの判断基準と対処法、おすすめの参考書を教えたいと思います。 まず判断基準についてですが、今までやった青チャートの星1〜2の問題を解く際に、ノーヒントで人に教えられる段階にあるかどうかが大まかなポイントになると思います。青チャートに出てくる公式を覚えていなかったり、基本例題を人に教えられない段階では基本は身についておらず、このまま演習を積んでも効果はあまりありません。また、基本問題を人に教えられるレベルにあるならば単純に演習が不足していることになります。基本がしっかりできている段階で演習を積むと驚くほど伸びるので、ここの判断は自分に正直にやってください。ここの判断を間違えるとこの先苦しむことになるので注意です⚠️ では、対処法です。 基本ができていない場合…青チャート、学校の教科書をベースに4STEPを同時並行で進める。4STEPは基本的な参考書で上位の学校を狙う人にはバカにされがちな参考書ですが、基本を抑える段階と演習を重ねる段階を同時に進められる良い参考書です。しっかりやり込めば、終わった段階で共テで8~9割ほど取れると思います。 基本ができている場合…良問のプラチカ（河合塾）や基礎問題精巧、標準問題精巧で思考力を鍛える段階です。どの参考書を使うかは実際に自分で書店に行って実物を見て判断するといいと思います。解説が詳しいものがオススメです。 数学のルートとしては「基本が完璧→思考力を鍛える→過去問で伸ばす」です。どこかひとつでも抜けると数学で足を引っ張ることになるので注意です。 最後に、基本をこれだけ強調しているのは自分の経験と塾で持っている沢山の生徒さんの成績推移を見てのことです。自分の生徒の1人に東大受験の生徒さんがいますが、この生徒さんに高三の夏までセミナー（基本的な参考書）と重要問題集（思考力を上げる参考書）を同時並行で急ピッチでやらせていました。すると夏終わりから秋後半で過去問、模試の点数が5→35~45まで指数関数的に伸びました。自分もほかの教科で同じような経験があったので、基本の大切さを未設定さんにも知って欲しく、ここまでしつこく強調しています。（すみません💦） 長くなってしまいましたが、自分の回答が未設定さんの参考になれば幸いです。応援しています！

私も独学で参考書に悩まされていたので気持ち５よくわかります。 そのうえでハッキリ申し上げると、入門問題精講や他の参考書を追加するのは絶対に無しです。 質問者さんは共通テストの数学をまずは７割取りたいということですので、青チャートのやり方についても、漫然と全部解くのではなく、コンパス３までの例題をまず全部解けるようにするなど、工夫してみましょう。 コンパス３まで全部解けるようになった上で、共通テストの数学に関しては、実力も必要ですが、慣れの部分も大きいので、高得点を目指すなら、共テ数学の演習もやるようにしましょう。 青チャートの回し方の一例ですが、 まず1周目は問題を解いていく 問題文を読んで分からないものはすぐに答えを見てしまう→答えを隠して解き直す→時間を空けて復習 2周目は1周目で分からなかった問題や間違えた問題をちゃんと手を動かしてやりましょう。マンネリを防ぐために、1周目で完全にできているものや、問題読んですぐ分かるものは手を動かさなくても大丈夫です。 コンパス３までが完璧になっていたら群馬大学の２次試験でも手が動かないことは無いはずです。ただ、医学部となると合格点を取るのには満たないと思うので、コンパス４以上の問題や、群馬大学の過去問に触れていくようにすればいいと思います。 これから秋になって模試が増えていき、点数により実力が可視化されてしまう感じがして、一喜一憂することがあると思いますが、目的は試験本番に合格点を取れるようにすることなのを忘れずに、本番まで駆け抜けていってください！✨

初見の問題が解けるようになる数学の勉強法について話しますね。 まず、初見の問題は大きく分けて2つあります。 ① 基本問題だが自分にとっては初見 ② 応用問題で多くの人にとって初見 まず、①について 基本問題の演習を繰り返し、基礎固めをしてください。 具体的な方法は下に書いておきますね。 次に、②について 応用問題は基本問題の組み合わせです！ なので、身についた基礎をどの場面でどう使うか考える練習をしましょう！ これも具体的な方法を下に書きますね。 上の①②に対応する 数学の『オススメ教材』と『オススメ勉強法』について紹介します。 まず、『オススメ教材』ですが 全範囲を満遍なくカバーし、数学の基礎力向上に最適な教材として ・青チャート1A2B をオススメします！ 解答解説がしっかりしていて、 なおかつ、問題を解くときの考え方まで紹介しているので、基礎固めはこの教材を何周もすれば十分です！ 基礎がしっかりできていれば、 全国の受験生が受ける模試であれば 偏差値60〜65程度は到達可能です。 青チャートを完璧にすると 模試の時にどれが基本問題でどれが応用問題かわかるようになりますよ！ 次に、青チャートが終わったならば 今度は身についた基礎を使う練習 つまり、応用問題を解くために基礎をどの場面でどう使うかを練習しましょう！ この演習用として ・1対1対応の数学 ・プラチカ ・やさしい理系数学 などがオススメです！ 次に『オススメ勉強法』ですが 青チャートを使うかどうかに関わらず、 問題の考え方や解答を理解した後に解答を見ずに 最初から最後まで自力で再現してみることが大切です。 ここで、再現できないようであれば、 まだまだ理解が足りてないということです。 つまり、 問題を解く ↓ 考え方と解説を理解する ↓ 解答を見ずに、自力で再度解く この3つのことを繰り返すことで飛躍的に数学力が上がります！ ぜひ、実践してみてください！

青チャートに関しては、その進度で全く問題ありません。むしろ、とても順調で、周りの東工大志望の人よりも早く周りと差をつけられていると思います。青チャートは、入試に出題されるような問題のほぼすべてのパターンを網羅しているので、すべての問題を完璧にしたらMARCHや理科大の過去問では合格点をとれても全くおかしくありませんし、早慶や東工大の過去問でも十分戦えてもおかしくありません。ですので、自信を持って頑張ってください。 青チャートの後の参考書に関してですが、人によって色々な好みがあるので、以下に候補を挙げておきますので、ぜひご自身で書店で手に取って決めていただければなと思います。 ＜分野網羅型＞ 標準問題精講：青チャのコンパス３から５＋αのレベルの問題集で、解説が丁寧で、自習しやすい。 １対１対応の数学：青チャの後の問題集としてよく薦められる問題集。入試における典型問題が豊富に掲載されていて、入試に必要な手法が身につく。 理系数学の良問プラチカ：こちらも、入試における典型問題が多数掲載されていて、解説も丁寧で、おすすめされることが多い参考書の一冊である。 理系数学入試の核心標準編：少し難易度が上述の参考書より上がってしまうが、十分に手をつけられるレベルであり、実力が付くと思う。 ＜分野別問題集＞青チャを完璧にしても、分野によってはどうしても苦手な分野があると思うので、東工大などの難関大でよく出題される単元に特化したおすすめの問題集も紹介しておきます。 ①微積 　微積分・基礎の極意：理系微積分に必要な知識はもちろんのこと、知っていると周りと差がつくような考え方も載っており、入試直前まで使える。 ②整数 分野別標準問題精講整数編：整数に必要な考え方が身につくように、様々な難易度の整数の問題が掲載されていて、この１冊を完璧にすればほとんどの整数問題は解けるようになる。 ③場合の数確率 合格る確率＋場合の数：入試に出る場合の数確率の問題ほぼすべてのパターンを網羅していて、本当 におすすめ。 ④軌跡領域 数学の真髄論理写像：難関大で頻出の軌跡領域が苦手ならばこの１冊がとてもおすすめ。集合と論理の解説から始まり、順像法や逆像法の本質的な意味まで解説されており、軌跡領域に対する理解がとても深まる。 ＜その他のおすすめ＞ まだしばらくは手を出さないほうがいいと思うが、高校三年生の夏ごろから始めるといい問題集があるので、紹介しておきます。 ハイレベル数学の完全攻略：この本は、掲載されている問題数は少ないが、１問に対し、「なぜその発想をするのか」などのことが詳しく書いてあるので、とてもおすすめです。 東工大は、数学化け物が合格していくというイメージが付きがちですが、実際は、英語と化学で安定して高得点を取って合格していく人が多いので、英語と化学は早めに取り掛かるといいですよ。 勉強頑張ってください。

初めまして。 数学の勉強についてアドバイスできたらと思います。質問者さんはしっかり基礎を固めようという勉強のやり方ができていて本当に素晴らしいと思います。質問者さんの通り、数学で本当に重要なのは基礎です。そのために青チャート、素晴らしい武器だと思います。そしてその青チャートの進め方、素晴らしいと思います。どの問題も見た瞬間に説明出来る。これは本当の理想形だと思います。まぁでも実際に全ての問題をそこまでに持っていくのは本当に本当に簡単なことでは無いです。しかしそれを目指して勉強することは価値のある事だと思います。もちろんできなかった問題には印をつけて2週目、さらにできなかったものは3周目…とまずは完璧に解けるようにすることを目指して、どうも苦手であまり解けないなと思う問題を解法から全て解説できるようにするというのでも十分かと思います。自分の中で分かりきったほどまで理解出来ているような問題であれば別にそれを極める必要は無いかということです。僕が青チャートを解く上で意識していたのはそのように抜け目の無いようにしよう、ということです。何周もして分からないものを無くしていく。そして次の参考書や過去問に挑んだ時分からない問題や不安な問題があったら同じ分野の青チャートまで戻って、時には教科書まで戻って復習する。そのことを心がけていました。 正直、青チャートを完璧にするというのはゴールの見えないレベルで難しいものだと思います。いつくらいに完璧になったかという質問には僕は答えられません。本番の前まで青チャートを確認していました。夏くらいには他の参考書にレベルを上げていたかもしれませんが、青チャートが完璧になったとは本番前まで言えなかったと思います。というか結局完璧にはならなかったというのが正しいかもしれません笑。でも、これだけは確かに言えるのですが、数学に限らず勉強の本質は復習にあるということです。完璧にするという言葉の裏には常に復習するという言葉が隠れています。ですので真の意味での完璧を目指して固執しすぎるのではなく、先程言ったように他の問題を解いていて分からなかったらその都度青チャートや教科書に戻ってくる。ある程度完璧に近づいたならこの作業というか復習することが本当に大切になってくると思います。 質問者さんは背伸びをせずしっかり基礎から勉強しています。これは実はかなり凄いことで、それが出来ていることにまずは自信を持ちましょう。またその進め方も自信を持っていいと思います。僕か言ったアドバイスはあくまでぼくの意見ですので、質問者さんがもっとこれだ！と思う勉強があるならそれを極めてみてください！どうか質問者さんの勉強が捗ることを願っています。

こんにちは、京都大学法学部に通っている者です。自分も特に高校2年生の頃は、青チャートを中心に勉強していたので、お力になれると思い、今回回答させて頂くことにしました。 結論から申し上げますと、他の分野(数列、微積)の勉強をしたからと言って、データ分野の成績はそれほど上がらないと思います。 というのも、データ分析はやってることがかなり特殊で(箱ヒゲ図や分布図の読み取り、中央値や平均値の割り出しなど)、他の分野とのつながりが薄いです。 ですから、データ分野の演習を積まないと、本番では苦戦を強いられると思います。 しかし、データ分野の演習を積まないといけないとは言っても、多くの大学では二次試験にこの分野が出題されることはほとんどありません。(自分の知っている範囲では、一橋大学がたまに出すそうです。それ以外の難関国公立みたいなところは、阪大も含めてほとんど出してないと思います。) なので、対策としては共通テストが中心になってきます。 さらに、データ分野は共通テストやセンター試験での出題もある程度パターン化していますし、対策しようと思えば、他の分野と比べて簡単に対策できると思います。具体的には、高校1.2年では忘れない程度に(共通テスト模試の直前に忘れない程度に見返したり、長期休みに学校のテキストの該当分野を解いたり)して、高校3年では、共通テストの過去問演習で問題慣れをするくらいで一旦は十分だと思います。そのやり方で受験前に不安が残っても、本気で復習するのなら、トータル5時間もすればコツが掴める分野だと思います。 少し短めの回答になってしまい申し訳ないですが、自分の回答としては以上になります。自分も青チャート中心の勉強で数学がとても得意になったので、青チャートは信用できる教材だと思っています。数学は正しい努力と比例して成績が伸びる分野なので、是非頑張って、合格を掴んでください。健闘をお祈りします。

初見の問題が解けるようになるための 数学の参考書と勉強法について紹介します！ まず、初見の問題について これを2つに分類します。 ① 基本問題だが自分にとっては初見の問題 ② 応用問題で多くの人にとって初見の問題 まず、①について 基本問題の演習を繰り返し、 基礎固めをしてください。 具体的な方法は下に書いておきます！ 次に、②について 応用問題は基本問題の組み合わせです！ なので、身についた基礎をどの場面でどう使うか考える練習をしましょう！ これも具体的な方法を下に書きますね。 上の①②に対応する 数学の『オススメ教材』と『オススメ勉強法』について紹介します。 まず、①の基本問題に関する『オススメ教材』ですが 全範囲を満遍なくカバーし、 数学の基礎力向上に最適な教材として ・青チャート1A2B をオススメします！ 解答解説がしっかりしていて、 問題を解くときの考え方まで紹介しているので、 基礎固めはこの教材を何周もすれば十分です！ 基礎問題がしっかりできていれば、 全国の受験生が受ける模試であれば 偏差値60〜65程度は到達可能です。 加えて、青チャートを完璧にすると 模試の時にどれが基本問題でどれが応用問題かわかるようになりますよ！ 次に、青チャートが終わったならば 今度は身についた基礎を使う練習 つまり、応用問題を解くために基礎をどの場面でどう使うかを練習しましょう！ 次に②の応用問題を解く力を身につける 演習用のオススメ教材としては以下の教材がオススメです！ ・1対1対応の数学 ・プラチカ ・やさしい理系数学 最後にに『オススメ勉強法』ですが 青チャートを使うかどうかに関わらず、 問題の考え方や解答を理解した後に解答を見ずに 最初から最後まで自力で再現してみることが大切です。 ここで、再現できないようであれば、 まだまだ理解が足りてないということです。 つまり、 問題を解く ↓ 考え方と解説を理解する ↓ 解答を見ずに、自力で再度解く この3つのことを繰り返すことで飛躍的に数学力が上がります！ ぜひ、実践してみてください！ やり方を忘れた時に見返してくれたら幸いです。