三味線さん、はじめまして。 お気持ちはすごく分かります。 たしかに解答の細かいところに疑問を持ったり、その都度公式を導出していると参考書の進むペースは遅くなってしまいますが、その分、質は高くなると思うので全然良いことだと思いますし、むしろそうするべきだと思います。 よく言われる「数学は理解」という言葉は、なぜその公式を使ったのか、なぜその解法で解くのか、なぜその変換を行うのか、もっと細かいことで言うと、なぜその順に解答を記述するのかといったことを理解することです。 「数学は暗記」という言葉もたまに聞きますが、これは単純に英単語みたいに暗記すると言うことではなくて、どうしてこの解法を使うのかを理解した上でどうゆう問題が出たらどの解法を使うのかを暗記すると言うことです。 仮に理解の過程を飛ばして暗記だけすると、少し問題の形が変わっただけで解法が思い浮かばないということになってしまいます。 そして理解を深めるためには、三味線さんのように細かいところにも疑問を持って問題を解くのが一番の近道です。公式は導出ができる方が理解度ははるかに上がりますし、たまにある公式の導出に基づいた問題なんかも出題されることもあります。 また質問文中のことで触れると、なぜ置換積分はこうゆう形でするのか、一次独立とは何か、解答に使われている言葉の意図、こういったことに疑問をもって考えるのはとても良いことだと思います。確認しても忘れてしまうのは人間なので仕方ないことで、確認してその時に理解したことをノートなんかに纏めておきましょう。次に同じような疑問が出た時にノートを見返すことで少しずつ定着して力になっていくはずです。 私の場合だと2.3回では定着せず、5回とか10回その都度見返すことで定着し始めた感じだったので、忘れているから力になっていないと焦らずに、自分のペースで頑張ってください！ 応援しています☺️

こんにちは！東北大学文学部のkitaです！ お答えさせて頂きます！ 理想としては、教科書で習った公式は証明できないといけません。 大学の先生に、参考書にあったよね？と言われても知らん！と言えますが、教科書でやったよね？、と言われたら何も言えません😅 ただ、全てを意味もなく丸暗記するのはナンセンスです。 そこで、僕が実際に行っていたのは、何度も出る公式（使用頻度が多い）や、今までに他の大学も含め問われたことのある公式、は必ずやりました！ 例としては、正弦余弦、加法定理、点と直線の距離公式、積分の面積公式あたりが王道でしょうか。 他には、僕は数学が好きだったので、ちょっと勉強に疲れた時に、息抜きとして公式の証明を調べて、エレガントな証明方法があると感動してました（笑） 数学の定理や公式の証明は、1つの証明にさまざまな知識を必要とします。それなので、基礎がないと自力で行うのが難しいですし、逆に出来るようになるとかなりの数学がついた、と言ってもいいでしょう。 質問の的確な答えになっているか分かりませんが、入試に出るかも大事ですが、その定理や公式の根本を知ると、間違いなく入試に役立ちます！ 最後に、たくとさんの目標が達成されることをお祈りしています。頑張ってください！！

まずは当然ですが公式を暗記しましょう。この時に文字だけで覚えるのではなく日本語で覚えるのがオススメです。例えば運動方程式だったら物体に働く力は質量×加速度で求められるみたいに。(実際は物体に働く力によって加速度が生まれるので因果関係が逆ですが。) 次に公式の使い方を知る。 加速度を求める問題が出たとしましょう。これだけ言われれば単位時間あたりの速度変化、力を質量で割る、円運動であれば半径×角加速度の二乗などいくらでも求める方法はありますが、それぞれ使える場面が異なりますよね。 １つ目でしたら速度と時間が分かっている時、２つ目でしたら物体の質量と力が分かっている時、３つ目でしたは円運動していて半径と角加速度が分かっている時。(円運動だったら速度と角加速度や半径と速度の２つでも加速度は出せますね。) このように公式はたくさんありますが必要な情報がそれぞれ異なっているので何が与えられているからどの公式を使うのか判断する必要があります。 これは二次試験レベルの問題集を使うよりはセミナー等の基本的な問題集で多くの問題を解く上で身につける力だと思っています。 最後に公式の使える条件に注意する。 例えば有名なところですと2物体の運動量保存則は系に外力が働かないことが運動量が保存する条件ですが、これを意識せずに公式を使って間違えている受験生が多いように思います。 これは教科書に書いてありますが、問題を解きながら間違えた時にしっかりと復習をして身に付けていくのが1番だと思います。 長くなりましたが高校物理は数学と似ています。基本的な問題に関しては解き方を理解した上で暗記してしまうぐらいに復習をして似たような問題が出題されれば即答できるようにしましょう。実際数学よりも問題のバリエーションは少ないため同じような問題は何度も出題されます。

こんばんは！ 本番まで時間もあまりないと思うので、3冊ほど取り上げますが、これ今の自分に合ってるなと思うものを優先して選んでくれたらと思います！ 〇漆原の物理基礎、物理が面白いほどわかる本 こちらは問題演習ではなく、講義系の参考書になります。教科書をよりわかりやすく、さらに深いところまで解説しているような感じです。 質問者さんは問題を解く際、「なんとなくこの公式使うかな？」「ここではどの公式を使えばいいんだろう…」とかなることはありますか？ そういう場合はこの参考書はかなりオススメです。物理の公式というのは使える場面というのが決まっています。 例えば、運動量保存則は、外力が働いていないときにしか使えない。力学的エネルギー保存則は、保存力のみ働いている時に使える。などです。ここでは力学を例に出しましたが、つまり、「何の力が働いているか？」という"前提条件を意識する"のが公式を使う場面で必要になるのです。 これは、熱力学では圧力が一定だから定圧変化の式を使うなど、他分野でも必要なことです。ここをかなり詳しく解説されている講義系の参考書なので、じっくり読んでみるといいです。読むだけですので、集中すれば早くて1日でも読み終わると思います！ ○セミナー物理、リードα物理 これ、教材は指定しましたが、いわゆる学校で配布される問題集のことです！何でもいいです！ 上で紹介した公式の使い方を実際に考えながら使うことの練習と、基本的な問題のインプットをするために使います。応用問題までは頻出問題程度までやって、あまり触れないでもいいと思います！とにかく公式の使い方と基本的な問題のインプットを何周もして頭に入れましょう！ ○良問の風 or 重要問題集 学校配布のものよりはもう一段階難しい、いわやる標準的な問題集です。基本的な問題と入試問題の橋渡しをしてくれて、神戸大学の問題に繋げるにはいいレベルだと思います。2つ指定しましたが、レベル的に似ているので、本屋などでレイアウトを見て好きな方を選ぶといいと思います！ この問題集の使い方ですが、まずは1周解き切ってしまいましょう。時間はかかりますが、全ての問題に見慣れておくことが、入試問題を解いた時に「あ、あそこで見た気がするな…」という印象を付けます。そして、入試問題を解いたあと、特にできなかった分野の似ている問題はこの問題集に戻って解きましょう。その際、公式の使い方で怪しいなと思った時は、さらに基礎の教科書や漆原に戻る、という感じです。 以上、3冊を紹介しました。 公式の使い方という所に着眼して説明しましたが、物理はよく演習量が大事だと言われます。それは、物理は問題集と似た問題や解き方が出されやすいため、とにかく多くの問題を触れておけば、あそこで解いたという記憶が引き金となって解けるようになる、ということが多いからです！頑張ってください！！

　数弱で浪人した者です。私は、質問者様が現在の勉強法を継続される事を断固支持します。確かに時間が余計に掛かる道ですが、それで問題を解くのが少しでも楽になる事を体感されているのは素晴らしいことですし、それが正しい勉強法です。 　さて、この勉強法で間に合うかどうかですが、定理公式が出てきた度に取り組めば受験に間にあわないなんてことにはならないでしょう。むしろ焦って暗記に走る方が何倍も危険です。受験直前になってもなおうわべだけで分かったつもりになっているというレベルの知識は、入試本番では使い物になりません。そんな知識だけで受験に挑むのは落ちに行ってるようなものです。数学はそんなに甘くありません。数学は身につけるもの、そして、身につけるには自分の手を動かして理解していく事を繰り返すしかありません。証明を忘れてしまったら何度でも復習して下さい。私もこれを幾度となく繰り返しました。また、有名な定理公式の導出方法＝証明を知っているとあっさり解ける、なんて問題も整数分野などではよくあります。 　一つお勧めは、問題の解答を見てとっぴな解法だなあと感じることがあれば、それは問題の基礎的な部分が分かってない証拠だと疑ってみることです。例えば数学が全くできない人に問題を解説してあげるとき、自分では当たり前に感じている箇所で、"なんでそうやんの？"と聞かれたことはないですか？普段の問題の解説集も同じで、解法が自分にとってとっぴに見えてしまったら、その問題の要求するレベルに達してないと判断して間違いないです。質問者様の質問には直接関係ないですが、私が受験経験から学んだことですのでお伝えしておきます。 　学問では回り道に見えることが結局は王道です。私は予備校でそれを痛感させられました。めんどくさそうで遠ざけていた定理公式の証明を自分の手で行なって初めて習得できた実感をえました。質問者様の強みは今すでにこの遠回りの威力を知っておられるということです。どうか自分を信じこの努力を続けて下さい。健闘を祈ります。

旧帝大志望理系ですね？ 受験でという意味なら、重要というより、知っていて当たり前という感じです。公式や定理を特別に覚えようとはしませんが、大学入試ででる証明のほうがよっぽど難しいから、公式や定理の証明という基礎的なものは特別に勉強してなくてもなんとなくわかるという感じです。(もちろん大学レベルの証明が必要な公式もありますのであくまで教科書に乗っている証明の話です) 私は数学系が専門なので、入試とかの枠を超えて数学を勉強する学生としての意見をいうと、公式の証明はとても重要です。なぜならば、大学では公式をどのように使うかよりも、どうやって公式を導いたか、またどうやって新しい公式を自分で作り出すことができるかを勉強するからです。大学では公式を使うことよりも、導くことの方がずっとずっと難しくなると思ってください。 まとめると、公式は重要だけど、高校レベルでは簡単な証明だからわざわざ｢覚える｣というものでもないということでした。

こんにちは！回答させていただきます。 公式の証明を覚えているとどう役に立つかということですが、正直、受験に合格するという観点では公式の証明問題が解ける以上のメリットはあまりないです！ 公式の証明では、受験数学のセオリーからみれば特殊な考え方を使うものが多く、考え方が他の問題に役立つ事も少ないのです。 数学という学問を修める意味では、公式の証明を理解していることは重要だと思いますが。 しかし、本番で公式の証明問題が解けるという一点だけで、覚える理由としては十分ではないでしょうか？ 実際の入試でそういった問題が出ているわけですし。4完を狙うなら公式の証明問題は落とせませんしね！ 余談ですが、三角関数の和積の公式とか、ベクトルの内積を使った三角形の面積の公式とかを、もし暗記せずにテスト中に導こうと思ってるなら、それはダメですよ！時間がもったいないですから。これはマジです！ 長文失礼しました。頑張ってくださいね！

各分野の導出してほしい公式は 力学…特になし。むしろ、各式を適切に使えるかが大事。問題演習を積んでください。強いて言うなら単振動の公式の導出ですが、あまり必要ではないです。 熱力学…モル比熱CvとCpの値の導出。熱力学第1法則を理解しているかがポイント あと、分子運動論のP=Nmv^2/3Vの導出は絶対に抑えてください。これは出ます。導出までが暗記事項です。 波動…この分野は導出過程が大事です！ 波動方程式の完成形までの導出、ホイヘンスの原理の言葉の説明、干渉、回折格子の式がありますが、特に大事なのが、ドップラー効果の公式の導出です。ドップラー効果は入試問題でも導出を誘導して導く問題が多いです。 電磁気…この分野も公式の導出のオンパレードです！ I=envsの導出から始まり、フレミングの法則の理解、コイルの自己誘導起電力、そして、交流のインピーダンスの導き方の理解があります。 原子…コンプトン効果とエネルギー準位の導出は必須です。 多いかと思いますが、物理は上記が理解できたら入試問題は正直怖くないですよ。夏を中心に頑張ってください。

こんにちは！ こうしんと申します！ 物理→化学の順で答えていきますね！ 主に基本的な事柄を話していきます。 まずは物理です。 物理学 物理の一般的な勉強法はふた通りあって、 一つ目は、微積を使わずに「解く」物理をする 二つ目は、微積を用いて「本質」の物理をする イメージが持てれば理解はしやすい数学とは異なり、概念自体を理解するのが難しい物理学は「理解するかどうか」で分かれ道があります。 一つずつ性質を説明します。 前者は、物理の概念の根本的な理解を放棄し、解くことだけに特化した学び方です。そのため、早くに学ぶことができますが、それを点数にするのは少し工夫が要ります。（公式を暗記するといった工夫です） 物理は、国立大学であれば問題がほぼパターン化できるので、解答法を暗記し、その知識を用いて解くことができるため、この方法が使えます。 後者は、物理の根本から理解して、問題に取り組む方法です。ところが、理解には微積分を用いるため、早くても高校二年生の後半から学び始めるという、遅いスタートになるという欠点はあります。しかし、それを完全に学び終えれば、あらゆる問題を相手にしても解くことが容易にあるでしょう。 というのは、大学入試問題は微積分を背景におきながらも、微積分を用いなくても解けるように作られています。そのため、問題例としては非常に簡単になるのです。 僕がオススメするのは後者ですね。ただし、学ぶのは結構大変になります。僕は東進での「トップレベル物理」を受講することによって学びました。「ハイレベル物理」でも全然良いです。 そういう環境があるならば、絶対後者をオススメします。 そのような環境がなければ、後者の場合参考書によるサポートが必要です。参考書による学習は大変ですが、上記の効果が得られるのは確実なので、オススメです。 オススメ参考書は、「新物理入門シリーズ（概論＋演習）」「理論物理への道標（上下）」が良いです。あとは僕は使ったことないですが「秘伝の物理シリーズ」も候補に上がります。 一方で、前者の場合は演習中心の学習となります。前述した通り入試問題の物理は、京大のような特殊形を除いて多くの問題をパターン化することができます。これを利用します。 学習方法は、数学と同じようにパターンに沿って問題と解法を対応させて覚えるといったものです。演習教材は持ってるものならなんでも構いません。 数学と似たような内容になりますが、一応学習方法を記しておきます。 ２ステップの過程を踏みます。 １問題の特徴とその解答をインプットする ２演習により１の記憶をアウトプットして定着させる まず１について インプット作業です。問題の解答を先に見て、解答法と問題との対応関係を理解し、頭に入れます。 この時、問題の「特徴」とそれに対応するように解答を結びつけると良いと思います。目標は、問題の特徴に反応して、対応すべき解答を閃くことができるようにすることです。そのため、特徴を掴んで解答と対応させる作業を加えることによって、記憶しやすく、また汎用性を高くします。物理の問題の特徴は、状況で分類すると分かりやすいです。例えば、２体問題、微小振り子運動、といった感じです。 次に２について そうして得た結びつきを用いて演習することにより、結びつきを記憶に定着しやすくし更に他の問題へ適応しやすくなります！（答えを直接暗記しているのではなく、特徴から答えを導いているからです！）問題を見て、瞬時にやることが分かれば達成です！ また、問題と解法の対応については、予備校の知識を利用するという手もあります。 物理対策はこんな感じですね。 次に化学について。 化学は 理論化学、無機化学、有機化学と大別できます。これらそれぞれに対して、数多くの分野が潜んでおり非常に範囲が広いです。 とはいえ、数学のように解法が複雑に入り組んでいるわけではありません。そのため解法と問題の対応付けが基本的にやりやすいのが化学です。どの分野も、「ここがポイント！」と言うものがあったり、解法が決まっているものがあります。 これらを見つけて頭に叩き込んでいくのが我々のすべきことです。 （具体的には数学の勉強法と同じです。数学の勉強法については過去の質問で言及しているので、ぜひご覧ください！） ポイントについて他の記事で大きくまとめているのでそちらを見ていただければ幸いです。 ここでは新しく参考書について言及していきます！ 学ぶための参考書 →原点からの化学シリーズ 化学を基礎から詳しく説明していきます。かなり重厚でわかりやすいので、苦手な分野だけでも見てみると良いです。 レベルは東進のハイレベル化学程度ですねー。 演習のための参考書 →重要問題集・新演習 よく使われている二冊ですね。重要問題集は基本問題の演習。新演習は重要問題集の穴を埋める役割が主ですね〜 また、ネットで駿台のテキストを買うのも手ですね。重要な問題が軒並み揃えてあるのでとてもオススメです！ 以上が基礎を勉強するための簡単な勉強法の解説です！ 参考になれば嬉しいです！

問題となっている現象を鮮明にイメージできていますでしょうか？物理と数学の一番の違いは「問題の対象が現実世界における具体的イメージを持つかどうか」です。問題を見て、使う公式を選んで、式をいじって答えを出すだけだと、どうしても本質部分が理解できず応用問題には手が出せなくなってきます。 例えば「2つの質量が同じ物体が弾性衝突する問題」はどう考えますか？多分「運動量保存」と「弾性係数の式」を連立して解くと思います。ただこれは鮮明なイメージが持てると「衝突前後で速度が交換される」ということが計算せずともわかってきます。このようにただ数式を無我夢中にいじるだけではなく、数式を使わずともわかるようなことは物理では多くあります。そのようなイメージが持てれば、実際に計算してみた結果がイメージと大きく異なる場合、計算ミスを自分で発見できる可能性があったり、計算が面倒くさい問題(例えば大まかな粒子の軌道を示す図を選べといった問題)を計算することなく正解を選べたりします。したがってただ数式にこだわるのではなく、今考えている問題ではどのような現象が起きているのかじっくり考えつつ演習してみてください。焦らずやっていくことが重要です。 一方で、数式をおろそかにして良いというわけではありません。特に公式は暗記するだけでなく、導出過程も理解しましょう。導出過程には物理現象として重要なポイントがたくさん詰まっています。ここを理解することで、先述した鮮明なイメージを描きやすくなります。 例えば、波動分野での反射の法則の導出過程はご存知でしょうか？ホイヘンスの原理というものから導出します。過去の大学入試では、このホイヘンスの原理からの導出を題材にしたものも出題されています。 とにもかくにも焦らず基本をじっくり固めていくことが重要でしょう。 参考書ですが河合塾の「物理のエッセンス」などはいかがでしょうか？自分が使っていたのはもう何年も前なので詳細は覚えていませんが、かなり公式の説明が詳しく載っており、物理の正しいイメージが掴みやすかった記憶があります。ただ記憶違いかもしれませんし、参考書は人によって好みがはっきりと分かれるため、ぜひ本屋で実際に手に取って確認してください。 稚拙な長文、失礼いたしました。