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数学の勉強

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11/26 6:43
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ちひろ

高2 東京都 千葉大学理学部(59)志望

千葉大学理学部を第一志望にしているのですが数学のぶんやではまず何を抑えておくべきですか。数3まで一通り終わっています!

回答

tomato

慶應義塾大学理工学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
こんにちは。 現在高校2年生ということであっているでしょうか?早いペースで進めていて素晴らしいと思います。 千葉大の過去問を見たことはありますか?自分で過去問を見ながらどんな範囲が出てるのか確認してみてください。ただ、理系数学では数3、特に微積が大事です。まず微積をしっかり復習し、数3の範囲は得点源と言える様になるとよいです。また、確率も頻出範囲ですが難易度が高いものが多いですので時間があるうちにたくさん勉強しておくとよいです。 もし高校3年生であれば、千葉大だけではなく方の大学の過去問演習をしながら自分の苦手や範囲を見つけては潰すということの繰り返しだと思います。 頑張ってください。

tomato

慶應義塾大学理工学部

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プロフィール

初めまして。 慶應理工の2年生です。 共通テスト英数9割、全体5教科7科目だいたい85% 慶應義塾大学経済学部A方式 東京理科大学工学部情報工学科B方式 明治大学理工学部情報科学科全学部入試 中央大学理工学部ビジネスデータサイエンス学科共通テスト方式 などに合格しております。

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コメント(1)

ちひろ
11/29 23:05
回答ありがとうございます。 現在高二なので確率と数3の復習を頑張っていこうと思います!!

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千葉大工学部志望 数3へ進んで良いか
4月から高校3年生になるということだと思いますが、今すぐ数Ⅲに入るべきです。その理由はただ1つです。それは数Ⅲは他の科目と比べてもはるかに習得するためにかかる負担が大きいことです。理系に進む生徒の中には夏以降の学習の過半数は数Ⅲの勉強だったというものも少なくありません。理系大学進学の難易度を著しく引き上げている原因や理系が文系に比べると難しいと言われる原因は数Ⅲにあるとも考えられています。 数Ⅲは関数(分数関数や無理関数、逆関数や合成関数)、極限、微分法の基本・応用、積分法の基本・応用の6分野で構成されています。6分野の中で比較的難易度の低い関数や極限ですら、数ⅡBCの1つの分野以上の難しさです。しかも極限は数Ⅱ範囲の対数関数や数B範囲のΣ計算の基本ができていなければ習得することはできません。微分法や積分法に関しては名前からもわかる通り数Ⅱの微分法と積分法の発展です。そのうえこれはあくまでも基本の話です。応用に関してはさらに難易度が高く、問題作成するにあたり比較的応用問題・発展問題を作りやすい分野でもあります。ただでさえ難しい分野ですからその応用問題や発展問題の難易度の高さはかなりのものになります。 かなり厳しいことを言うようですが、千葉大学レベルの国公立大学を志望している高校生は高校2年生の終わりまでに数Ⅲの範囲を1周は終えていることがほとんどです。今更言われても…と思われるかと思いますが、受験数学はなるべく早く1通りの学習範囲を終えることが鉄則です。確かに、数Ⅲに関しては数ⅡBCがある程度完成されていないと習得することが困難な科目ではあります。しかし、共通テストでの完成度を高めることよりも先に数Ⅲを1通り学習することの方が優先度が高いと言えます。 ただ質問者さんはかなり数ⅡBCの完成度が高いと見受けられます。今後夏までの3か月半程度で数Ⅲを確実に完成させてください。そのためには今後の数学学習の大半を数Ⅲにあてることになります。その間も最低限これまでの数学学習で得た技能を低下させないように週に1,2度復習し、1か月で全範囲を軽く1周するのが理想です。 また、数Ⅲの学習方法についてですが、入門問題精巧も青チャートもというととてもやりきれないと思います。基礎から応用までやることのできる問題集を何か1冊に絞って学習することをおすすめします。なお学校で配布されている教科書傍用問題集があればそれをある程度完璧にすることが望ましいです。ちなみにここでいう完璧とは7,8割の完成を3周かけて目指すことです。 しかも質問者さんの得意科目が数学で苦手科目が漢文となるとかなり大変だと思います。質問者さんの英語や化学、物理のレベルがわからないので何とも言えないですが、高校3年生の1年間は平日には1日5時間、休日は1日15時間程度の学習が必要になると思いますし、しかもその学習もかなり効率の良いものでなければなりません。大変なことも多いと思いますが、学習方法や悩み事についてご相談があればいつでもお伺いいたします。いえさんの受験勉強を心から応援しています。
慶應義塾大学総合政策学部 うみ
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理系数学
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青チャート初学は基本例題だけでも良いのか
文系ですが数Ⅲまで分かるのでお答えします 結論から行くと、重要例題は後回しでいいと思います(なので①)。もちろん、最初から重要例題まで手をつけるやり方もありですし、基本だけさらって全体像を掴むという、あなたのやり方もまた合理的だと思います。 数Ⅲの基本事項は数ⅡBの基本事項が完璧ならば理解できます。三角関数の微分は和積の公式を用いて導出します。対数微分法では対数の性質を使って微分します。ざっと考えられる例を挙げててみましたが、和積の公式も対数の性質も教科書に書いてある基本的な事柄ですよね。むしろ、1周目から重要例題に手を出して基本事項をおざなりにして数Ⅲに行く方がよっぽど危険だと思います。 しかしながら、いずれは重要例題まで完璧に解けなくてはなりません。千葉医にせよ、早稲田基幹理工にせよ、重要例題に書いてあることはきちんとマスターしないと、合格点を取ることは不可能に近いでしょう(他の受験生もマスターしてくるからです)。 高2から意識を高く持って勉強に取り組めているようですから、このままキープしていくことが大事です。社会などと違って、理系科目(特に数学)は思考が必要(といっても、パターンを叩き込んで経験値を増やせば、点数は伸びます。ただ、伸びるまでの時間はかかるけど。)とされ、なかなか伸び悩むこともあろうかと思います。しかし、粘り強く取り組み続けてください。 数学についてはかなり出来ているようですから、勉強を続けて全統レベルの問題では満点を狙っていきましょう!駿台模試で高得点を目指せたらなお良いですね。 余談ですが、私も大学1年生ながら数学の入試をたまに解いたり、勉強(主に数Ⅲ)したりしてます。現役時の感覚は数学は残せてるつもりなので(笑)、何かあればお役に立てればと思います!
東京大学文科一類 堅忍不抜
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理系数学
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高3からのベストな数学の勉強スタイル
はじめまして、名古屋大学医学部のファルコンパンチといいます。 僕は数学が得意で、駿台全国模試で数学の順位1桁を取ったこともあり、実際の入試でも数学が得点源でした。 僕は高二で青チャート数1A2B3を完成させました。これにはだいたいどれも2.5周しました。 高三に入ってから1体1を夏までに終わらせました。この段階で夏のオープンでも数学は得点源といえるくらいでした。 夏に新スタンダード演習と教科書だけでは足りない整数とやさ理をやり、これで高校数学を「完成」させました。 完成させてからは実力が落ちないように旧帝大の数学をたまに時間計って解く程度でした。 これくらいやれるのが正直りそうではあります。しかしもう既に高三とのことなので、どこからスタートかにもよります。もし他の科目が比較的安定してるのなら、三年前期で網羅系の参考書(僕でいう青チャート)を1周し、その後1体1をやるといいかと思います。 1体1の後は苦手分野攻略系の参考書(僕でいう教科書だけでは足りない整数)とやさ理の入試に出やすい分野をやればいいと思います。 また阪大志望でしたらセンター入る前に軽く東北大、名大、九大の数学をとくといいかなと思います。 少なくとも前期での網羅系では全問解き、夏休みでは苦手を潰しつつ各分野磨きあげるイメージを持つといいです。 最近の阪大は数学易化傾向にあるのでそこまで数学に力入れなくてもいいかなとは思いますが、頑張ってください。また疑問があったら遠慮なく質問してください。
名古屋大学医学部 ファルコンパンチ
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理系数学
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数学の参考書ルート
お勧めするのは『数3の問題集に取り組むこと』です! 理由は二つあります。 ❶数3の勉強は1A2Bの復習になるから 数3は完全に新しい分野というわけではありません。今まで学んだことの延長上にあるので、逆に言うと数3の勉強はこれまでの復習にもなります。数3の予習を1人でやる事が苦にならないなら数3の予習を進めつつ、忘れていそうな内容は1A2Bに立ち返ってやるのがいいと思いますよ🙋 ❷数学を早めに完成させたほうがいいから 京大を受けるとしたら他教科の完成度も高める必要があります。現時点でのリボくんさんの成績はわかりませんが、理科系科目のうち一教科は2年生の段階でかなり仕上げておく事をお勧めします(自分の場合は物理を2年生のうちに一通り仕上げ、3年は化学の勉強に費やした)。 ここからは小話ですが、優秀な質問者様ということで普段はあまりしないテクニカルな話をします。入試問題は平均点ある程度の点数に収まるように作成されますが、点数変動の大きい科目と小さい科目が存在すると思います。例えば数学や物理は部分点があるとはいえ、完答出来るか否かで点数が大きくブレます。逆に英語や化学、国語は前後の問題の繋がりがそこまで大きくないので完答か否かで点数のブレは大きくありません。この点数のブレは合格確率にも少なからず影響してきます。もう少しフランクに言うと合格ラインギリギリに乗る場合は数学を得点源にしているとコケた時に大変な事になる…って感じなので他の教科も満遍なく勉強できるように数3に移って早めに進めておくのをお勧めします🙆‍♂️
東京工業大学物質理工学院 yuya
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理系数学
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数3 順番
初めまして。九州大学農学部の者です。 数Ⅲの順番は、関数→極限→微積→複素数平面→2次曲線の順番がいいと思います。 私の高校がこのような順番で進んだというのもひとつの理由ですが、出題頻度・重要度の観点からしてもこの順番が良いと思ったからです。 入試において最もよく出題されるのは微積です。複素数平面と2次曲線が試験に出ないという訳ではありませんが、微積に比べると出題パターンが決まっており、あまり出題されにくいです。(大学によると思うので、過去問を見て確認するのが1番だと思います。ここでは出題されにくいと仮定して進めていきます) 微積をやるには関数、極限の知識が必要になります。一部複素数平面や2次曲線の知識を必要とする部分もありますが、あまり多くはありません。逆に、微積の知識を使って複素数平面や2次曲線を解くと簡単だったという問題は多くあると思います。 微積は数Ⅲの中で1番負担が大きいと感じました。そのため、理科や社会の内容が重くなる前にやっておいたらいいと思います。 ここまで数Ⅲの順番をご紹介させていただいたのですが、質問者さんの話を見る限り、もう少し復習をし、夏休み頃から数Ⅲを始めたらいいと思います。 1番の理由は、数Ⅲは数ⅠAⅡBの知識が必須であるため、まずはこの知識を確実に身につけることが大切だと思うからです。数Ⅲの微積は数ⅡBの微分・積分の知識の上に成り立っている分野です。そのため、数ⅡBの知識がないと、数Ⅲで新しく学習することが上手く身につかないと思います。 また、その他の理由としては、質問者さんが志望校としている名古屋大学を含め、多くの大学はセンター試験(共通テスト)の点数を無視できないからです。名古屋大学理系学部では、センター試験の得点割合が30~40%ほどあります。もちろん2次試験で得点を取れば良いという話にはなりますが、ボーダーぎりぎりで2次試験を受けると、緊張や不安などで自分の実力が思うように出せないかもしれません。センター試験(共通テスト)で他の受験生と差をつけておくことで2次試験で実力以上のものが出せると思います。 端的に言うと、数ⅡBの復習を夏休みが始まるまでに終わらせ、東進の共通テスト本番レベル模試で7割~8割ほど取れるようになってから数Ⅲを始めればよいと思います。 長くなってしまいましたが、数学が得意というのは入試において武器になるため、穴を作らないように復習をしつつ応用まで頑張ってください。応援しています!!
九州大学農学部 QUNO
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理系数学
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2次の数学
結論から述べますと、特に数a,bを重点的に演習することがおすすめです!その際、やるのは網羅系参考書1冊(黄チャートなど)で良いですが、使い方に注意です。 まず、数a,bを重点的に演習すべき理由を説明します。 ・入試で差がつくのは結局数a、数b! というのも、数1,2,3はある程度演習を積めば、すぐに機械的に解くことができるようになります。みんな点を取れるようになります。差がつきません。結局差がつくのは確率だったり、解析手段としてのベクトルなどを使いこなせるかどうかなのです。残念ながら3年生になって数3を習う中で、確率などとは二度と会うことがなく、自分で勉強しなければずっと解けないままなんです。しかも、このような季節休み期間にガッツリやって全体を把握し、体系化することが高く求められる単元です。正直、春休みに数a,bを完成させられるだけでお釣りがかえってくるどころか受験で無双できます。 次に、網羅系参考書の使い方を説明します。 ・目的は、周辺を頭の中で体系化すること! 網羅系参考書を周回することが目標ではありません。想像してみてください、「あの時あの参考書を〇周してたから受験時代は本当に助かった」などと言っている方を見たことがありますか?少なくとも私の周りにはいませんでした。努力が報われない典型例はこれを何ページ何周までやる!っていう心持ちを持ってしまっていることです。目的は、「体系化」することなんです。体系化出来たら受験勉強は実は終わりです。あとは本番で自分が体系化したものを武器として使うだけなんです。参考書で、体系化する枠組みを作り、問題集で、体系化に抜けがないかを確認・強化するんです。体系化して、常識化したものこそが本番の試験中であなたが頼れる唯一の存在となります。 では、体系化できたことをどう確認する? 1つは上記の通り、問題集などで問題を解き、抜け漏れがないかを確認します。 そしてもう1つは、「白紙1枚にペン1本、自分の脳1つで全てを説明出来るか」で確認します。誰かが見て分かるように書きます。根本・原理に立ち返って1から説明できるようにしましょう! 最後に、数1,2は大丈夫なのか?ということについてです。結論はよっぽど致命的な取りこぼしがない限り頑張る必要はありません。結局3年生で数3を習ううちにできるようになります。春休みのうちに1つ強みを作ることは大切です。 どうか参考になったら幸いです!
東京工業大学生命理工学院 rikun.st
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理系数学
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東工大志望 数Ⅲ積分勉強中の焦燥感
こんにちは〜! 初めての回答で拙い文章にはなりますが、ご容赦ください。 僕の高校では高3の12月まで数学が終わらない学校だったので、独学で基礎、標準レベルまでを終えるのに夏ぐらいまでかかりました。(僕もあなたと全く同じ状態で5月ぐらいに積分やってたなぁー...) 他の進学校の人達は4月までに全授業を終え、演習に入っているという話を聞いて、自分自身焦っていましたが、落ち着いて自分のやるべきことをしっかりこなしていけば全く問題ありません!(でした!) ですが、私達は他の人達に比べて時間がありませんから、自分はなるべく一回で多くのことを吸収出来るよう努力しました。一問解くのにここでは時間をかけても構いません。きちんと理解するのが重要だと思います!もちろん出来なかった問題の復習も欠かしませんでした。 加えて、今までの分の復習も大事です。全範囲終わらせたとしても、入試レベルに達していなければ意味はありません。模試などから現段階での自分自身の学力、苦手分野を知り、重点的に取り組むことも大事です。 参考ですが全統数学、オープン、当日(予想)の自分の点数を書いておきます 2年生 最後 145/200 3年生 1回 125/200 2回 128/200 3回 148/200 オープン 118/300 当日 180/300くらい? 近年の科学大(旧東工大)の数学は化け物みたいな問題が少なくなって、さらに大問ごとの小問化が進んでいるので、標準までしっかり抑えられていれば合格ラインにのせられます。(26年度入試でこの傾向が続くかは保証は出来ませんが、僕はこれに当日救われました。)だから、焦らず勉強を楽しんでください。(一応焦ってね!)数学は試験日程の一番最初で1番重要な科目ってのが怖いよねー😱 どうでもいいですが、僕も古典苦手です!笑 足切りにかからなきゃいいもんねー😜 英数物化はちゃんと取ってね!! 参考になれば幸いです!ありがとうございました。
東京工業大学物質理工学院 みのり
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不安
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青チャート初学は基本例題だけでも良いのか
ご相談ありがとうございます。数学の勉強を本気で考え、戦略的に進めようとしている姿勢、本当に素晴らしいです。 結論から申し上げると、あなたのような志望校(千葉大医・早稲田先進理工)を考えている場合、✅ ②の「数2Bの重要例題までを固めてから数3に進む」をおすすめします。 ✅ なぜ②がベストなのか? ⭐️1. 千葉大医学部・早稲田機械系の数学は「標準~やや応用」が勝負 両大学とも典型問題の深掘りが必要になります。 青チャの基本例題レベルは確かに大切ですが、重要例題までが“基礎完成ライン”です。 特に数2Bの「ベクトル」「数列」「微積」は、共通テストでも二次でも頻出で、得点源になります。 ・重要例題は基本例題の応用系で、実戦で出てくる形にかなり近い ・そのため、「基本だけ」だと点が伸び悩む可能性が高いです ✅ ①の「数3の基本から先に」はどうか? 数3は志望校的には絶対に必要ですし、先取りは武器になります。 ただし、数2Bの理解が浅いと、数3の理解にも影響が出る場面が多々あります。 例えば、極限や微積で「数列の極限」や「指数・対数関数の理解」が必要になる場面など。 また、模試や共通テストで早くから点を取るには、数2Bを優先した方が効率が良いです。 ✅ 現在のあなたの進め方は、むしろかなり良い! ⭐️YouTubeなどで事前に軽くインプットし、青チャの基本例題でアウトプット → これは大正解です。 このやり方に重要例題のステージを加えるだけで、一気に実戦力が上がります。 重要例題には、数学的思考の訓練(証明・グラフ考察・定石パターン)が入っており、「思考力の型」がつきます。 ✅ 具体的な今後のプラン(おすすめ) 🔹ステップ1:数2Bの仕上げ(6〜8月) ・ 数2Bの重要例題を1日1〜2題ペースで進める(復習しつつ) ・ エクササイズは無理にやらなくてもOK。苦手な分野や重要例題でつまずいたところだけ解くと◎ 🔹ステップ2:数3の導入(8月以降) ・ 今と同じく、YouTubeなどで先取りしながら、基本例題を使って丁寧にインプット ・ 数2Bの復習を並行しながら、徐々に重要例題へ移行 あなたはすでに「基礎を自力で整えられる力」「継続する力」があるので、次のステージ(重要例題)に進むだけで一段階上の学力が身につきます。 焦らず、でも着実に、一歩ずつ積み上げていってくださいね。全力で応援しています。
東京大学理科一類 しゅうへい
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理系数学
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東大理系数学で合格点を取るには
こんにちは😃! 数学の進め方についていくつか私の経験からアドバイスするので参考になれば幸いです 現在、青チャートを使っての基礎の復習とニューグローバルレジェンドをしているということで基礎の部分が疎かになるということはないように思います。 ところで、東大数学の過去問は何年でもいいので解いたことはありますか?もし一度も解いたことがなければ解いてみましょう。過去問を早い時期から解くということはとても重要です。今の自分との距離が分かり、この先どういう勉強をすれば良いのかの指針になります。 まずは、数3を終わらせて高校数学の範囲を一周しましょう。そして次に難易度の高い参考書に手をつけていきましょう。(もしかしたら個別指導の方や、河合塾の方で今後やるべき参考書をおすすめされるかもしれませんが)私は一対一対応という参考書と上級問題精巧をやりました。一対一対応は、受験で頻出な問題に対するテクニックや純粋に難しい問題があります。上級問題精巧は各大学の過去問で良問に入る部類の問題を集めたものです。解説もかなり丁寧に書かれています。問題もかなり載っているので数学力が身につくと思います。ただ、上級問題精巧はある程度難問にとりかかる力がないと問題に対して何にも手をつけられず解説を読むだけというあまり実力が身につかない恐れがあります。なので、一対一対応を終わらせてから上級問題精巧を解くことをお勧めします。 過去問についてはなるべく早い時期から解いていきましょう。先ほども言った通り東大との距離を測ることは合格するにおいてとても大事です。私は受験生の時は6月くらいから解き始め、東大受験までに30年分解きました。こだわりが無ければ昔の過去問から解くのをお勧めします。やはり入試直前に直近の過去問を解きたいです。早く解きすぎて、入試直前にとく過去問がなくなるということだけは避けましょう。ただ、昔の、特に1990年代の過去問は少し難しい問題が多いので注意しましょう。 たくさん話したのでまとめます。 ⭐️まずは高校数学を一周しましょう。そして一対一対応を始めます。なるべく夏前には一周はさせたいです。夏までには過去問を始めましょう。一対一が終わってからは上級問題精巧を解き始めましょう。 自分の中で数学への勉強の向き合い方が確立されているのは素晴らしいです。この調子で頑張っていきましょう。第一志望合格を心から願っています。頑張れ!!
東京大学理科一類 まっちゃん
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高二の夏の勉強法
こんにちは! 名古屋大学に通っているものです。 さらっと名古屋大学の数学がどんな感じが話しておくと、1つの大門の中におおよそ3問ほど小問があり、(1)は比較的基本的で(2)は少し頭を捻らせるような問題、(3)は今までを誘導として使う難易度高めな問題が多いです。 理科に関してはとにかく時間が無い。問題を見てすぐに解き方を思いつくことができるように経験をたくさん積むことが大事になってきます。 高校2年生ということで、現段階では①今まで習った範囲の基礎固め ②習ってない分野の予習をやるといいと思います。 数学 どこまで習っているかわかりませんが、数3をもう習っているのであれば数3の基礎固めから始めるといいと思います。なぜなら1A、2Bと比べて1番点数が安定しやすいからです。 基本的には数3⇒数2B⇒数1Aをおすすめします。ただし苦手分野がはっきりしているのであればそこからやると伸びます。苦手克服は早ければ早いほどいいです。 私の言う基礎固めとは「網羅系参考書(チャート・Focus Goldなど)の例題がスラスラ解ける」レベルです。解法の丸暗記ではなく論理構造を理解してください。 習ってない分野の予習は、習った範囲の基礎固め後にやるといいです。参考書などで理解出来ればいいですが、難しい場合はスタサプやYouTubeを活用するといいと思います。正直予習まで手が回らなかったとしても復習がちゃんとできたのなら大丈夫です。 私は物理化学選択だったのでこれらについて書きます。ですが今理科にそこまでの時間をかけなくてもいいかなとは思っています。 理科 習った範囲はちゃんと理解出来ていますか?その問題の考え方を他の人に説明できますか? これらの質問にYesと答えられるのなら今は英数に時間を使うべきだと思います。 学校の進度が遅いのであれば予習をするのはありですが、それは余裕があればで大丈夫です。 私はこの頃は力学・理論化学をやってたかな。 予習をするのであれば波・光、無機化学をおすすめします。(物理の電磁気は重すぎて、自学で習得は難しいかな、、。) 英語 英単語帳1冊完璧にすることを心がけていました。単語がわからないと文章読めないので。 あとは英文解釈系と長文系の参考書などを使って英語に触れ続ければいいと思います。 長文が苦手なのであればパラグラフリーディングを意識するといいと思います。(段落ごとに要約してみる読み方。文章の論理構造把握に役立つ。) 音読もおすすめです。左から右に読むので速読ができるようになります。リスニング対策にもなります。自習に使った長文をぜひ音読してみてください!! 国語 文章題に限らず、活字を読むのは良いと思います。この時期だと息抜きも兼ねて読書とかで速読力をつけてたと思います。記述の練習をしたいのであれば週1くらいで長文を読んでいくといいと思います。 古典に関しては空き時間にコツコツ古文単語や漢文句法などを覚えていくと後々楽です。 たくさん書いてしまいましたが、参考になるものがあれば幸いです。 例えこれが全部出来なかったとしても自己嫌悪とかにはならずに勉強を進めていってください。まだまだ先は長いです。燃え尽きない程度に思う存分勉強してくださいね☺️ 応援しています!!がんばってください!٩( ˙ỏ˙ )۶
名古屋大学医学部 茉莉花
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