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1a:I[6549,["51","static/chunks/795d4814-03346c8d233b4adb.js","212","static/chunks/212-70508e17017a12c2.js","231","static/chunks/231-5dc9f3acdba63b0c.js","54","static/chunks/54-f848f8ba1c362ca7.js","23","static/chunks/app/advice/%5Bid%5D/page-2c9c2b8245971fa7.js"],"CommentItemName"] 1b:I[3866,["51","static/chunks/795d4814-03346c8d233b4adb.js","212","static/chunks/212-70508e17017a12c2.js","231","static/chunks/231-5dc9f3acdba63b0c.js","54","static/chunks/54-f848f8ba1c362ca7.js","23","static/chunks/app/advice/%5Bid%5D/page-2c9c2b8245971fa7.js"],"AdOnAdviceList1"] 1c:T110a,こんにちはー😃 数三は高校数学の最高峰であるうえに受験で必ず出題されるのでついていけなくなると不安になりますよねー数三の分野別にアドバイスしていきますね ①関数 分数関数や無理関数、逆関数なんかを扱う単元ですけどぶっちゃけあんまり出題されないです。強いて言うなら逆関数の微分積分なんかはできるようになった方がいいですけど今はまだやるべきじゃないと思います。過去問や問題演習で出てくると思うのでそのときにやり方を覚えるくらいでいいと思います。 ②極限 極限は阪大とかでは基本的にははさみうちの原理が一番出題されますかねーはさみうちは誘導の有無にもよるんですが基本的には自分で不等式を立てなくてはいけないのでこれも慣れが必要なんですよね。だからこれも演習のときで良いと思います。今はチャートの例題にある自然対数の底eの公式を使ったやつだったり微分の定義から導くやつだったりに慣れるのが大事ですね。コンパス3までの例題をやれば基本的な極限計算は身に付くと思うのでまずはそこを目指しましょう。はさみうち以外の極限の問題で落とすのが一番もったいないですからね。 ③微分 数三の本題はここからですよねーまずは基本的な微分の公式を一瞬で頭に浮かぶようにする、合成関数や積、商の微分をミス無く素早くできるようになることが重要です。ミス一つで大問丸々落とすなんてこともありますからねーここは問題演習を積むことで鍛えるしかないです。あとは増減表なんかを用いてグラフも絶対に書けなくちゃいけないです。微分の問題はグラフを使って解くことが多く、チャートや問題演習をやってくとまた微分かーってなるようになります。特にチャートは例題を一通りやれば9割の解法は必ず身に付くので、まずはコンパス3までの例題を二周することをおすすめします。正直阪大はチャートを完璧にしたらもう過去問に入ってもいいくらいだと思ってます。なのでコンパス3が終わったら4,5と順に難しくしていくのがいいと思います。特にコンパス5は阪大レベルのもあると思うので難しいと思いますが頑張ってください。 ④積分 まあこれが一番難しいですよね。多分阪大で出題されなかった年はそうそう無いと思います。でも数三の積分は慣れてしまえば簡単ってパターンも多いです。そのようになるためにはまずは基本的な積分のパターンを覚えましょう。積分を見たら微分系の接触なのか、置換が必要なのか、必要なら何を何に置換すれば良いか、はたまた部分積分なのか。最初は素早く正確にするのは難しいと思います。でもこれもチャートを完璧にこなせばできるようになります。そこで問題演習も重ねれば怖いものなしです。なのでこれもまずはコンパス3までを完璧にし、その後4,5と進めていくのをおすすめします。積分の置換パターンはめちゃくちゃ数があると思うのでとにかく問題を解きまくることが大事です。僕はヨビノリの積分を百個全部見ました。そこまでやる必要はないかもしれませんが、隙間時間に何個かサムネイルでわからないやつを見てみるのはすごくおすすめです。積分計算は夏休み終わりまでには完璧にしておけるとその後がぐぐっと楽になります。頑張ってください。 全体を通して言えることは、チャートを続けるで良いと思います。質問者さんは学校の授業についていけないとのことなので、まずはコンパス3までを微積中心に完璧にする。これをしておけば置いていかれることは無いと思います。とにかく夏休み終わりまでに基礎を完璧にし、過去問に素早く入れるように勉強頑張ってください！1d:Tcbd,　1.問題の考え方がしっかり身についているか確認 　2.身に付けた考え方を応用問題に反映さへる練習 の2つを順にしっかり行うと良いです。おそらく数はこなしていると思うので、問題に対する考え方がちゃんとできているかどうか確認するだけで確実に点数は伸びます。大丈夫です。 まず、青チャートの全ての例題の問題の解き方が口頭で言えるかどうか確認してみてください。大事なことは各問題の筋道が見えるかどうかを確認することなので、あまり計算はせずに、時間をかけずに口頭で確認した方が良いです(確率や帰納法を使った証明など、ある程度計算しないと筋道が見えない問題は計算して大丈夫です)。たとえば、 　・ある複素数の問題→図形的な処理が必要&複素数のn乗の計算が出てくるので、z=A(cosθ+sinθ)と置いて解き進める 　・ある積分の計算問題→置換積分でルートを外す 　・ある数列の問題→階差数列に変形して一般項を求めた後、元の数列の一般項を求める 　・ある関数の問題→xの二次の係数がaなので、aの値を±, 0で場合分けして考える などのように簡単に確認すると良いです。このとき、理解度ごとに問題番号の上に印を付けると良いです。たとえば、 　論理的に考え方が言えた→☆ 　考え方が言えた→◯ 　考え方を説明できないけど解けそう→⬜︎ 　全くわからない→× という具合です。 ×がついた問題は、もう一度解き直し&考え方の習得を図りましょう。 ⬜︎がついた問題は、ペーパー上の手グセによって解けているだけですので、しっかりと考え方を身につけましょう。 ◯がついた問題は、なぜその考え方になるのか、基礎知識と結びつけてみましょう。先ほどの一つ目の問題の例で言うならば、 　複素数をz=A(cosθ+sinθ)と置いて解いたのはなぜか →複素数の掛け算の図形的意味を捉えやすい&ド・モアブルの定理が使えるから と言う具合です。 こうして、全ての例題が☆あるいは◯になれば、弱点は消えます。 これをするだけで、だいぶ数学の力は上がります。 あとは、今までに受けた模試(今年)の問題, 一対一対応の問題を実際に手を動かして解いてみて、ひたすら身に付けた考え方を反映させる練習をしましょう。問題文を読んで、 「aという条件でbを求めるのであれば、筋道はcという考え方で、その中でdという考え方を使えば良いな」 というように、考え方がクリアに浮かぶことが理想です。わからなかったとしても、解説を見て、使われている考え方は既知のものであることを確認して吸収することが大事です。 また、理科大は数3の微積分で難しめの問題が出ることが多いので、微積の計算演習は特に積むべきです。頑張ってください！1e:Tbe9,こんにちは！ まずは僕の考える数学の取り組み方について 大学の受験数学は、「解答」暗記ではなく「解法」暗記です。 「この問題は、〜を求めたいから、この公式を使って、〜して、、、」 という解法をたくさん頭に入れて、「この問題はどの解法を使うのか」考えながら解きます。 数学が得意な人は、頭の引き出しにたくさんの「解法」があって、問題ごとに「どの解法を使えばいいのか」考えながら解いています。 一方、数学が苦手な人は、「解答」をひたすら暗記しようとして上手にできなくなっている人が多い印象です。 点を伸ばすためには、まずは解法を覚えるのですが、 アドバイスとしては、「解法」を覚える際には、解答には現れない、「どうしてその解答にたどり着くのか？」を意識しながら覚えてほしいです。 例えば、二次関数で、0≦x≦4の範囲におけるf(x)=x^2-2ax+3の最小値を求めるとき、 解答暗記では、f(x)=(x-a)^2-a^2+3にする→軸で場合分け→最小値求める で終わってしまいますが、 必要なのは、「f(x)は下に凸だから、頂点が最小値になりそう！」→「でも、文字aがあるから頂点が範囲に含まれるか、左か右かわからない！」→「その3つで場合分けして考えてみよう」 これが解答に含まれない「プロセス」であり「心の声」です。 これも含めて「解法」なのです。 具体的に チャート式を使っている場合、まずはもちろん各章の最初の基本事項を暗記します。 そして問題を解き始めたら、5分考えてみてもわからないような問題は、問題の下に書かれている「指針」をしっかり読み、自分で考えた「〜だからこの場合分けをする！〜だからこの公式を使う！〜だからこの解答になる！」をしっかりと書き込み、「解法」を頭の中に叩き込みましょう。 すでに習っていて解けるはずの問題は、必ず5分間じっくりと考えてみましょう。 他の問題集でも同じです。解けなかった問題にはチェックをつけて、何度も何度も繰り返します。 また、苦手意識が強すぎると、なかなか頭に入りません。 この解法のストックを増やしていって、チェックをつけていた問題が解けたり、初見の問題の解法がわかったりした時に達成感を感じられたら、数学を楽しいと思えて、少し苦手意識が薄れるのではと思います。 この方法でぜひやってみてください！ まずは苦手な単元から試してみて、もしあまり点数が伸びなさそうであれば、数学を使わない受験というのも選択肢としてはありだと思います。 後悔のないよう頑張ってください！1f:Tdef,こんにちは！ 数学の点数を伸ばすにはどうすれば良いかという質問ですね。 まず、共通テストと2次試験の数学は別物だと考えましょう。これから、それぞれについての勉強法についてお話します。 共通テストについて、こちらは誘導があり、「問題の言いたいこと」を理解して、その通りに素早く正確に解く力が必要です。問題の誘導には意図がありますから、それを理解して上手く誘導に乗る練習をしましょう。具体的には誘導付きの問題を解きまくるしかないです。誘導に乗ることができれば、方針で困ることはないです。計算力も大切なので、時間を計って解く練習もしましょう。 2次試験について、こちらは誘導がほぼないです。問題を見たときに、 1. 問題文から求めるもの、証明すべきことを理解する 2. 1の内容(ゴール)から逆算して考えてみる 3. 問題文の情報(スタート)からとにかく手を動かしてみる の順番で解き進めていくかと思います。これの2と3が難しいのですが、どちらにおいても大切なのは、思いつく解法や使えそうな知識の量を増やすことです。僕はこれらのことを「引き出し」と表現するのですが、問題を解く際に1つ引き出しが出てきて、ダメそうだったら戻して、また1つ別の引き出しが開いて、というイメージです。これが多ければ多いほど、難しい問題に対処できるようになってきます。この引き出しを増やすためには、とにかく経験を積みましょう。問題集でも過去問でも構いません。「この形の式にはこの変形が上手くいったことがあるな」や、「この数列はこの置換が上手くいったことがあるな」といった経験が自分の引き出しとなってくれます。問題集や過去問を解いて丸つけをする際に、ただ○×をつけるのではなく、なにか教訓を考えてみると良いです。解けなかった問題からは必ず教訓、すなわち経験が得られます。これを意識して学習しましょう。 最後に、問題を解く際にミスを減らす方法についてお話します。図の書き間違えや計算ミスなどでの減点があったとのことですが、まずは焦らないようにすることです。時間に余裕がなく、苦手科目でしたら焦ってしまうのも分かりますが、焦りは最大の敵です。「引き出し」も減りますし、ミスも多発します。焦って解く5問より、丁寧に解く2問の方が貰える点数は多いので、どんなに時間が迫っていても丁寧に解きましょう。そして、ミスが多いとの自覚があるのであれば、適宜計算チェックを行いましょう。試験の最後に計算ミスが発覚しても、そこから直すのは時間がかかりますし、何よりリスキーです。しかし、解きながらチェックしていれば、直す量も減りますし、直す際の時間的制約もあまりありません。面倒かもしれませんが、大問1つにつき2～3箇所チェックポイントを設けましょう。それだけでミスは減るはずです。 以上のことを意識して、数学の学習に励んでみてください！あなたの合格を心より応援しております！20:T10ea,受験数学にひらめきは全く必要ありません。 実際、数学者と数学の得意な高校生が、受験数学で勝負すると高校生が圧勝します（実話です）。一体何が、高校生を勝たせるのだと思いますか？ 受験数学には、確かに、「ひらめきのようなもの」を要求する場面があります。特に整数問題などで顕著ですが。しかし、ほとんどの問題は、今まで身につけてきた解法で対応できてしまうんですね。 例えばですが、多変数関数 f(x,y)の最大値、最小値を求めよという問題が出たとします。（f(x,y)の中身は、例えば、x^2 3xy y^2などですね。ここではそれは本質ではないのでスルーします。）その時、方針が何通りかあるんですが、それを列挙できますか？ あるいは、図形問題に対して、どのようなアプローチを考えるべきか説明できますか？ （答えはどちらも回答の最後に載せますね） もし1つも分からない場合や、何個かしか挙げられない時は、少し補充的な勉強をする必要があります。 問題ごとに、それを解くための最適な方針がありますね。それをメモ程度で十分なので、どんどんまとめていってください。すると、多種多様に見える問題も、スタートは必ず同じことをしていたり、何個かのパターンの方針しか使っていなかったりします。本当はこういうことを分かっていくのは、問題演習を通してだんだん培っていくべきものなんでしょうが、99％の人は出来ないでしょう。僕も全然出来ませんでしたし。 なんにせよ、こういう「解法の整理」をしていくと、全く手が付かない問題はほとんどなくなってきます。途中までは行けるようになるんですね。そして、「ひらめき」は大抵こういう場面で使うものですね。例えば最後の最後に有名不等式を使ったりなどでしょうか。しかし、これすらも、方針としてカテゴライズすることが可能です。いわゆる純粋なひらめきは、受験数学においてはあり得ないといって良いでしょう。大抵、「閃かない」時は、解法が浮かばない時です。かなり具体的な問題に帰着できましたね。 僕は、ノートの見開き1ページに、この問題が来たら、この方針がよく登場する！というフローチャートのようなものを作っていましたね。頭の中が整理されていく感じがして楽しいですよ。 ちなみに、基礎ができていないということは、多少あるにせよ直接的な原因ではなく、いくら固めたところで、成果が微々たるものしか出ないので、気をつけましょう。青チャート、フォーカスゴールド、どちらも持っている時点でフル装備なので、多少の復習はもちろん必要といえども、頑張る必要はありません。 さて、先ほどの問題、わからずじまいは良くないですから簡単に 多変数関数の最大最小問題： ・等式があればxかyに代入してそれを消去する（いわゆる文字消去） ・xかyのどちらかを定数とみなし、ただの１変数関数とみなして考える（いわゆる文字固定） ・有名不等式の利用（相加相乗平均の関係、コーシーシュワルツの不等式、三角不等式など） ・逆像法 ・線型計画法 ・グラフを書いて考える Etc. 図形問題のアプローチ ・まずは初等幾何で解けないか考える。 ・次に、位置ベクトルを導入することで、内積などを利用して解けないか考える。 ・もし対称性の高い図形だったら、座標平面を設定するのも考える。 僕がこの解法整理についての対策を編み出し、始めたのは12月の半ばです。今なら相当早いタイミングから対策できますから、ぜひ過去問での得点をぐんぐん挙げて、自信をつけていってほしいと思います。 では、有意義な秋をお過ごしください！2:["$","main",null,{"className":"px-4 pt-4 pb-4","children":["$","div",null,{"className":"max-w-3xl mx-auto w-full","children":[["$","div",null,{"className":"mb-8","children":["$","$L7",null,{"href":"https://unilink-app.onelink.me/isbO/h6xeh63x?advice=vEAPBHABTqPwDZPu55Ls","target":"_blank","children":["$","$L8",null,{"src":"/images/web_to_app_banner.jpg","width":3660,"height":1500,"sizes":"100vw","style":{"width":"100%","height":"auto"},"alt":"UniLink WebToAppバナー画像","className":"mb-4 rounded"}]}]}],["$","h1",null,{"className":"text-xl font-semibold mb-2","children":"正負の数の教え方"}],["$","div",null,{"className":"flex justify-between mb-4","children":[["$","div",null,{"className":"text-left text-xs text-caption","children":["クリップ(",3,") コメント(",1,")"]}],["$","div",null,{"className":"text-right text-xs text-caption","children":"2/2 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mb-1","children":"まずは基本的な計算が出来るようになりましょう。\nその為にも教科書の問題で良いので、部分積分や置換積分の章の問題をこなして「部分積分と置換積分のどちらをすれば良いか分かれば計算ができる」という状態にします。\nそしてここからが多くの人が悩む、どこをどう置換するのか？いつ部分積分や置換積分をするのか？という問題です。\n基本的に置換積分や部分積分の目的は複雑な関数の積分を、既知の積分に置き換えるor変形するという事です。上の計算問題をこなしていく内に、どんな形の積分なら計算できるか感覚的に分かると思います。\nそのように解ける形の積分を自分なりに頭の中で整理してどの形に変形できるかな？と考えます。\n基本的には難しい所や邪魔なところを置換するorxのべき乗やlogを消したいから部分積分する…といった理解でも正直問題はないです。中には双曲線関数など数学的に重要な例や深い視点に立てば自然な置換も存在しますが、これは誘導が着くはずなのであまり気にしなくて良いです。\n纏めると、まずはきちんと計算が出来るようになる事と計算が出来る積分形を自分なりにしっかり理解する事が肝要だと思います。\n拙い文章ですが、役に立てれば幸いです。"}],["$","div",null,{"className":"flex mb-1","children":[["$","svg",null,{"stroke":"currentColor","fill":"currentColor","strokeWidth":"0","viewBox":"0 0 24 24","className":"text-subPrimary mr-1","children":["$undefined",[["$","path","0",{"fill":"none","d":"M0 0h24v24H0V0z","children":[]}],["$","path","1",{"d":"M12 6c1.1 0 2 .9 2 2s-.9 2-2 2-2-.9-2-2 .9-2 2-2m0 10c2.7 0 5.8 1.29 6 2H6c.23-.72 3.31-2 6-2m0-12C9.79 4 8 5.79 8 8s1.79 4 4 4 4-1.79 4-4-1.79-4-4-4zm0 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mb-1","children":"はじめまして！\n\n私が高校生の時にやっていた方法を書こうと思います！\n(公式は覚えていることが前提です)\n\n\n\n1.問題だけを読んで、何も見ずに解いてみる\n\n2.解けなかったら、解答のヒントを読む(ヒントがある場合)(記憶のインプット)\n\n3.ヒントを元にして解いてみる→解けたら問題に丸印をつけておく\n\n4.解けなかった場合、解答をよく読む→バツ印をつけておく(記憶のインプット)\n\n5.解答のポイントと思う部分に線を引いて覚える(記憶のインプット)\n\n6.すぐに、その問題の解答を見ずに解く(記憶のアウトプット)\n\n7.数日後に、印をつけた問題に対してもう一度1~6を試してみる。1で解けたら印を消す。3で解けたらバツ印は丸印に書き換える。(記憶のアウトプット)\n\n8.全ての印が無くなるまで1~7を繰り返す\n\n\n\n数学は暗記科目ではありませんが、記憶力は使います。\n\n記憶の定着には、インプットとアウトプットの両方をやることが大切です。\n\nもちろん解答の丸暗記では、その問題専用の記憶となってしまい、応用ができません。(そんなに記憶力があるならそのメモリには英単語等を入れましょう！)(もちろん、公式は覚えましょう！)\n\n数学で記憶力を使う場面は5の解答のポイントを覚えることです。\n大切な部分をかいつまんで覚える方が覚える量も減るし、ポイントの組み合わせ方次第でほかの問題や応用問題にも活用できます！\n\n人によってポイントと思う部分は違いますが、例えば絶対値と整数が等式で結ばれた方程式を解く際は、両辺を二乗して解きますね。この場合、「絶対値の計算では二乗する」ことがポイントです。\n\n\n数学は長期戦なので、なかなか成長が目に見えずらいです。ですが、やった分は必ずいつか結果になるので諦めずにがんばりましょう！！\n\n応援しています。\n\n\n\n\n"}],["$","div",null,{"className":"flex mb-1","children":[["$","svg",null,{"stroke":"currentColor","fill":"currentColor","strokeWidth":"0","viewBox":"0 0 24 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