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数学の勉強仕方について

クリップ(9) コメント(1)
10/5 23:25
UniLink利用者の80%以上は、難関大学を志望する受験生です。これまでのデータから、偏差値の高いユーザーほど毎日UniLinkアプリを起動することが分かっています。

yukkikaonashi

高2 岩手県 千葉大学志望

高2生です。進研模試で高得点を取るための勉強法を教えてください。 毎回、(2)までは解けるんですが、(3)が部分点しかもらえません。 応用問題を解くために必要な能力を身に付けるためにはどのような勉強をすれば良いでしょうか?

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エムジェー

早稲田大学先進理工学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
こんにちは 進研模試であれば、青チャ、FocusGold、1対1の例題レベルでカバーできます 毎回「問題文の条件を全て数式化する」ことと、「答えまでの道筋」に深い注意を注ぎましょう きちんと数式化(いくつかの選択肢の中から選ぶ場合もあります)したものを、どう使って解答まで導くかというプロセスの""きちんとした理解""が数学の学力を上げてくれます 三角関数の最大値最小値問題文であれば、「最大値最小値問題なら不等式か、文字で置いて二次関数に持ち込むのが良さそう とりあえず倍角は普通の角に戻して、あ、普通のsinとsin^2があるからtでおいて二次関数に持ってくかな」など考えられればいいです 1つ1つの理解ができていれば、計ゴリ以外の難問と呼ばれるものは個々の問題の複雑な絡み合いなので、1つ1つ丁寧にほぐしていけば見通しが良くなります 焦らず、様々な問題設定での自然な発想を可能にするために、網羅系問題集の例題などは全て理解するよう努力するのが良いと思います!!
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エムジェー

早稲田大学先進理工学部

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プロフィール

中高:私立一貫→駿茶→早稲田先進 基礎固めしよう!といってそれが具体的にどのレベルか、どの範囲かでどのように勉強したらいいかまで言わない先生多いですよね〜結構大事なのに 化学でも英語でも単純暗記ではなく緻密なルールの理解による知識の吸収を1に考えているので、この考えに共感された方には有意義な話ができるかもしれません。 試行錯誤しながら良い方向であろう勉強法を模索して行った感じなので、そういった話をなるべく【具体的に】できたらと思います 【やった参考書、問題集】 ・英語:シス単、 ・数学:FocusGold、プラチカ、やさ理、新数演、解法の突破口、月刊大数 ・物理:重問、新物理入門、新物理入門問題演習、難系 ・化学:重問、化学精説、新研究、100選 ・国語:古文単語315、漢文単語(ネット印刷)、漢文→英文の翻訳(塾オリジナル) それぞれ1浪時には駿台のテキストもやってました 英語、数学、現代文、古文、漢文、物理、化学、倫政の質問は答えられるんで、何かあったら気軽に聞いてください

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コメント(1)

yukkikaonashi
10/5 23:37
ありがとうございます。非常に参考になりました。11月進研まで1ヶ月ほどあるので網羅できるように学習します。

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素早く、確実に要点を理解する勉強法
しっかり復習をしていたなら、復習の仕方を考え直した方がいいかもしれませんね。ただ、1Aと2Bを比較した時、2Bの方が覚えて解くというのが強い気がします。なので2Bは1度習得さえすればあまり落とすことはなくなると思うので、これから頑張れば問題ないと思います! 本題ですが、基礎問題精講はやり直すにはけっこういい教材だと思うので、それと重要問題集を使うなら参考書に関しては問題ないでしょう。勉強の仕方ですが、分からない問題に直面した時、解説を流し読みするのではなく、1行1行しっかり読んでみてください。そうすると場合分けであったり、ちょっとした記述で分からない文があるはずです。そこを先生に質問してください。ここの文までは理解出来て、この式(文)で混乱orわからなくなりました。そう伝えれば先生も、この子は何がよく分からないのかというのが分かるので、しっかりピンポイントで教えてくれるはずです。それを繰り返していれば、だんだんと成績が上がってくると思います。また、間違えたところをノートに書くのもオススメです。メモ程度です。例えば、三角形の重心と内心の性質を逆に考えてしまっていたら ・重心は1:2 と自分でノートに記して、それを繰り返していくといつもミスしてる点は嫌でも頭に残りミスが減ります。見返すわけではないので殴り書きでもかまいません、時間を取られない程度にどんなミスでも書いておくと、記憶に残ります。 つまり、ポイントは2つで ・解説はどこの文まで理解出来ているのかを明確に ・間違えたところは些細なことでも、専用ノートにメモする です。 参考になると嬉しいです。
東京大学文科三類 あおい
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文系数学
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数学の点の取り方
数学の苦手な人の為に 数学の克服法について話しますね! 数学は英語や社会に比べて覚えることが少なく、 考えることが多いから難しい。 どうやって考えたら良いかわからない といった相談をよく見かけます。 これは半分合っていて、 半分間違っている認識だと思います。 実は数学はある程度、 暗記科目である一面があります。 例えば、典型的な問題の解き方や考え方を理解していないと、その問題の類題は解けないということです。 なので、これらの典型的な基本問題は 覚えるべき問題、暗記すべき問題と捉えることができます。 ただし、ここで言う暗記とは 丸暗記ではなく、理解を伴った暗記であることに注意してください! どうしてこう考えるのか? どうしてこの式変形をするのか? といった考え方を暗記するということです。 一般的にこれらの典型的な基本問題を組み合わせたものが応用問題とされます。 つまり、難しく見える応用問題をいかにして自分の知っている基本問題の形にするかが差がつくポイントになります。 したがって、数学が苦手だと思う方はまず典型的な基本問題をある程度暗記しましょう! その際は 問題を解く ↓ 解説を読む ↓ 解答解説を見ずに再度解答を自分で作成する の3ステップを意識して問題演習してみてください! これをやるだけで数学はぐっと偏差値が上がります! ぜひやって見てください! 忘れた時に見返してくれたら幸いです!
慶應義塾大学理工学部 チェンパン
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理系数学
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数学の応用問題を解けるようになるには
応用問題で点が取れないのは恐らく無意識のうちに回答パターンを覚えてそれを使って解いているからだと思います。 レベルの高い模試で高得点をとる為にはやはり基礎が重要です。進研模試で問われるのはどれだけ回答パターンを覚えているかそれを出せるかであり厳しい言い方をするとそれは基礎力とはいえません。 まだ高校二年生とのことで一年以上余裕があるのであれば一度青チャートやフォーカスゴールドなどを解きなおしてみるのもよいと思います。 この際にはただ単に問題を解くのではなく解説の行間を読む、すなわちなぜこの式が出てきたのか、どういう意図を持ってこういう解き方をしているのかを考えながら丸つけをし、後日問題を見ながら人に解説する気持ちで(なぜこの式を使うのかこれを使うことで何が求まるのか)白紙に計算ではなく答案をかきあげるという作業をやると良いと思います。 もし二回も解くのが面倒であれば後者の作業だけやって上手く言えない部分のみ解説をじっくり読んでみるのも良いかもしれません。 また、青チャなどをやり直す時間はないと言うのであれば手持ちの問題集を解く際に上の青チャのすすめかたで言わせてもらったようなやり方で実際にやってみてうまくできなかった単元のみ青チャートやフォーカスゴールドにもどって確認してみるのが良いと思います。 結局大事なのは応用力ではなく、どれだけ基礎を、その本質を理解できているかであって、本質が理解出来ていれば応用問題になった時にも適応できると思います。 応用問題はだいたい基本問題の複合です。 頑張ってください。
東京大学文科二類 もちこ
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文系数学
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2次数学との間
こんにちは。九大医学部のものです。2次数学の問題を解けるようになるためには、ある程度の慣れと深い理解が必要になってきます。 問題には大抵決まった形式があります。点の存在範囲の問題であったり、漸化式の問題であったり、それらはある程度パターン分けすることができます。 それらを経験していくことが大切になってきます。 そのためには、問題のパターンをある程度知る必要があり、多く良問を解いていくことも必要です。 私は月刊大学への数学であったり、過去問を解いたりしていました。 しかし、完全に暗記すれば良いという訳ではありません。定石を知り、自身で定石を考え、問題を分析すると同時にその論理展開が何故なされたのかということを自分で考えることが大切になります。そうすることで、様々な問題に対応できます。 2次数学をとくには実践的に問題演習をして、その問題について分析することが必要不可欠だと思います。 頑張ってください!
九州大学医学部 sei108
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文系数学
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数学の勉強法
はじめまして!東京大学理科一類の者です。 数学に悩んでいると言うことなので、数学の勉強方法をご紹介させてください! まず基礎的な話として、各項目の公式、定理を洗い出してみてください。次には、その公式や定理の証明や導出が行えるのかと言うことを考えてみてください。証明や導出は教科書やネットにのっていますので、確認したい場合は使用してください。公式や定理の証明や導出を行えるようにすることで、どの定理と定理が密接に関係しているのかやその式の本質的な意味が理解できるようになるはずです。 例えばですが、余弦定理の証明をしようとしたときに、三平方の定理を使用することになると思います。ではその三平方の定理を証明できるか?と言った具合に、どの定理にどの定理が絡んでいるかを確認することができます。また定義と定理の違いを再認識できるはずです。(結構重要) 次に問題集の使用方法ですが初見の問題を解いた後、自力で解くことのできた問題も含めて、解答で使用している計算操作に対して、「なぜその操作を選択したのか(どんな結果をみたい・得たいからその操作をしたのか)」という根拠を持っておくことが大切です。 この訓練を常時意識して取り組むことで、難問にぶつかったとしても闇雲に手を動かすのではなく、最速で私的にその問題を切り崩していくことが可能になるはずです。 どのような難問でも基本的には、基本問題の絡み合いなので、「どの基本問題が組み合わさってこの問題は構成されているのだろう?」ということを意識するのがいいかと思われます! 参考書の復習の際は、すべての問題を再度手を動かして解く必要はありません。再度手を動かして解く必要があるのは、その問題を読んである程度の時間が経っても解法が浮かばない場合です。この場合の解法とは、計算のことではなく先ほど述べた基本問題への分解ができるかという意味です。 解法が浮かんだ場合は、実際に解答と照らし合わせてみる程度で大丈夫だと思います。 以上が私のおすすめの数学の勉強法になります。 以前解けるようになったはずの問題が時間が経てば解けなくなっているとのことだったので、本質的な理解につながるような勉強方法をご紹介しました。 是非参考にしてください!
東京大学理科一類 ryu031ki
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文系数学
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数学勉強法 例題マスターか、演習をするか
こんにちは 数学の学力を上げるのに最も大切なことは各分野の諸原理、概要の"正確な"、"納得のいく"理解です そのために例題を使おうが演習問題を使おうが何してもいいんですが、一般的には例題は下にすぐ解答、指針(めっちゃ大事)が載っているので、こちらで理解をし、知識を体に染み込ませて行く作業がメインになるでしょう ということなので、"きちゃの例題が解ける"でなく、"例題に載っている問題は概要を納得いくまで理解し、その理解から当然と思われる手法を用いて例題が解ける"を目指し、演習問題はその確認に使うのはどうでしょうか 例題は多いですが、各問題にテーマがあります この問題を解くプロセスを濃密にすることで、自分は内積のなんたるかを理解しようとしているんだ、などと意識して取り組む事をお勧めします
早稲田大学先進理工学部 エムジェー
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理系数学
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文系数学で高2のうちにやっておくべきこと
私も青チャートを使っていました! 基本的に、高2だろうと高3だろうと勉強法は変わりません。 青チャートが解ければ、他の問題は怖くありません。 以下、勉強の極意です。 1.まずは一通り例題を解き、公式の使いどころを覚える。(基本問題) →数学には解法パターンがあります。こういう問題が来たら、こういう方法で解く、というのが反射的にわかる、身につく、というところまでもっていきます。 この時、公式がわからない、理解できないときは教科書を開いて理解するようにしましょう。 2.例題の下にある問題を解く(標準問題) →わからなくてもすぐに答えなどみずに、10分は考えるようにしましょう。この時色々な公式や解法が頭に浮かべば、知識は身についている証拠です。 逆に標準問題で手も足も出ないなら、教科書に立ち返りましょう。 ここまでできれば、定期テストや模試である程度の得点は見込めます。(青チャートなら国立大やマーチレベル) 3.章末問題を解く(応用、発展問題) →数学を得点源にしたい人、難関国立大や早慶を狙う人は最終的に解けるようにしましょう。 このレベルだとさまざまな公式を合わせて使う、複合タイプの問題になります。 この問題をやるときは、「自分がどこまでわかっていて、どこからがわからないのか」をしっかり把握するようにしてください。復習するときはできないところの例題などを見返し、できるようにしましょう。 これが解ければ模試の大問もほぼ完投できます。 このように、大事なことはとにかく、 理論を理解する ことです。 闇雲にやって量をこなすのではなく、丁寧に時間をかけて勉強してください。
名古屋大学工学部 けろちゃん
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文系数学
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数学の基礎固め
Focus goldを使ったことがないのですが、問題量が多く、そこそこ難易度の高い問題も掲載されていることと思います。 まず、点数の取れていない分野(IAなのかIIBなのか、さらに細分化して確率なのかなど)を明確にしてみてください。それで、特定の分野が弱い場合にはその分野だけ、例題と演習を行うことをおすすめします。 逆に特定の分野が弱いということがないのであれば、おっしゃっている通り、例題を解いてみてください。この場合、短期間で(例えば2~3週間)一気に一通り解いてみてください。少なくとも一問につき20~30分は考えてください。例題の中にはやり方を知っていないと解けない問題も必ずありますから、仮に解けなくても気にする必要はありません。 具体的には 1周目→全問 2周目→全問(解けなかったものをチェック) 3周目→解けなかったものだけ(さらに解けなかったものをチェック) 4周目→解けなかったものだけ といった風にしてみてください。 これで慣れたら、演習問題やこれらの問題が混ざったもの(総合演習的なもの)を解いてみてください。 補足ですが、少ない問題数で復習等をしたいときには1対1対応の演習(東京出版)がおすすめです。良問が揃っており、一単元ごとの問題数も多くないので、短期間で復習と確認が行えます。 このような回答でよろしいでしょうか? また質問等あればおっしゃってください。
京都大学医学部 Yu
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理系数学
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高2の数学の勉強方法
私が実践していた方法です。 1.まずは一通り例題を解き、公式の使いどころを覚える。(基本問題)(高2のうちにここまでやる) →数学には解法パターンがあります。こういう問題が来たら、こういう方法で解く、というのが反射的にわかる、身につく、というところまでもっていきます。 この時、公式がわからない、理解できないときは教科書を開いて理解するようにしましょう。 2.例題の下にある問題を解く(標準問題)(高3の夏休みまでにやりたい、名市大レベルなら最終的にここまででもOK) →わからなくてもすぐに答えなどみずに、10分は考えるようにしましょう。この時色々な公式や解法が頭に浮かべば、知識は身についている証拠です。 逆に標準問題で手も足も出ないなら、教科書に立ち返りましょう。 ここまでできれば、定期テストや模試である程度の得点は見込めます。(青チャートなら国立大やマーチレベル) 3.章末問題を解く(応用、発展問題) →数学を得点源にしたい人、難関国立大や早慶を狙う人は最終的に解けるようにしましょう。 このレベルだとさまざまな公式を合わせて使う、複合タイプの問題になります。 この問題をやるときは、「自分がどこまでわかっていて、どこからがわからないのか」をしっかり把握するようにしてください。復習するときはできないところの例題などを見返し、できるようにしましょう。 これが解ければ模試の大問もほぼ完投できます。 このように、大事なことはとにかく、 理論を理解する ことです。 闇雲にやって量をこなすのではなく、丁寧に時間をかけて勉強してください。
名古屋大学工学部 けろちゃん
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理系数学
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参考書で次に行く段階について。数学の基礎問題精巧
こんにちは、はじめまして。 東工大2年のたかゆーといいます。 僕自身、受験時代に一番数学を得意としていて駿台模試で偏差値103を叩き出したのもいい思い出です。 さて、今回基礎問題精講を取り組んだらどれくらいの力がつくのかとの事ですが、全ての問題を完璧に理解していれば九大や神戸大なら十分到達可能だと思います。 では、どうやって勉強していくのかというのが一番大事な事で、何も意識せずに問題を解いても力はつきません。 大切なことは2つあって ①とにかく繰り返し反復する ②なぜそのように解くのかを自分で説明できるようになる を意識していく必要があります。 細かい勉強方法は僕自身のブログでまとめているので、詳しくはそちらを見ていただきたいのですが、簡潔にまとめると ①問題を音読して、1分くらいざっと解答の方針を立てる ②答えを見て、あっているかの確認 ③間違っていた問題の解答解説を音読して次の問題へ これを毎日続ければ、おそらくまいにち100問くらいはこなせるはずです。 これを繰り返して、解き方が完璧になったら実際に計算をしていきます。 解き方はもう頭に入っているので、すぐと解けるかと思います。 最後に、けいさんにも慣れてきたら、次はどうしてそのように解くのか(例えば変数が1つだから、漸化式が○○の形をしているから)などを自分なりに考えていきます。このトレーニングを繰り返すと、自然に解き方がわかるようになります。 基礎問題精講の例題を1a2b共に夏休みで解法暗記を終えましょう。 その後、9月、10月と実際に解きながらなぜその解法が使われるのかを自分なりに考えて数学力を磨く。 その後は過去問を解いたりセンター対策をすればバッチリです。 長文になりましたが最後まで読んでいただきありがとうございます。 僕でよければ質問にものるので、気楽にメッセください(╹◡╹)
東京工業大学第三類 たかゆー
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