X(t)に関して 速度dx/dt=vとする。…① すると、加速度d^2x/dt^2=d/dt•(dx/dt)=dv/dt …② となる。 次にt(x)に関して dt/dx=1/(dx/dt)=(①を用いて)=1/v…③であり、 d^2t/dx^2=d/dx•(dt/dx)=(③を用いて)=d/dx•(1/v) (これは合成関数の微分に相当するので) =-1/v^2•dv/dx=(vの変数としてのxはかなり扱いづらいので、tに変数変換して)=-1/v^2•dv/dt•dt/dx となる。②、③を用いて変形すると、 d^2x/dt^2=-v^3•d^2t/dx^2 となる。あとは①を代入して、答えは {}=-(dx/dt)^3となります。 あってるかな、、？なんにせよこうゆうのにチャレンジしてみる姿勢は素晴らしいと思います。

初めまして ①電磁気の原理原則の深い理解についてですが、ある程度慣れているのであれば駿台文庫の【新物理入門】を読みまくればいいと思います こちらは受験参考書でありながら高校物理の大学物理の架け橋(大学初年度に習う物理に片足突っ込んでる)となっており、高校物理で曖昧になっているところを、高校数学でわかる範囲で説明しています 電磁気の根底の原理原則理解には、大学初年度での数学知識がないと説明が非常にややこしく、受験勉強もうしなくてももう受かるわっていうほどのレベルでない限り今はやらないほうがいいので、新物理入門に書いてあるレベルの理解を目標とするのが良いでしょう ②部分的な説明になってますがそうですね 2物体1,2に対して 物体m1にかかる外力をF1、物体m2のほうをF2(どちらもベクトル)とすると、それぞれの運方の和よりd(m1v1 m2v2)/dt=F1 F2 (vもベクトル) 運動量の和をp(ベクトル和)とすると、dp/dt=F1 F2…①となりますね また、重心の座標はrG=m1r1 m2r2/m1 m2 (rは位置ベクトル)なので、sinさんのいうとおり微分して vG=m1v1 m2v2/m1 m2=p/m1 m2…② (重心速度) ここで①,②より、外力が存在しないとき、p=cost(定数)となり運動量が保存(これが運動量保存則の原理) よってvGもcostなんで、速度一定ということですね この説明も新物理入門に載っているので、ぜひ書店で見ていただいて、気に入れば購入をお勧めします💪 残りの受験勉強も頑張ってください🙏

質問者様は高2ということなので、数Ⅱまでの範囲で回答させていただきます。 【三角関数を変形する目的】 まず、三角関数を変形するのは必ず目的があります。 ①三角関数を含んだ方程式・不等式を解くため ②三角関数を含んだ関数の最大値・最小値を求めるため などがよくある目的ですね。 《①について》 方程式や不等式ははじめに因数分解で攻めます。 (因数)(因数)=0 といった形になれば、あとは簡単ですね。 因数分解しない場合は②の考え方をそのまま借りましょう 《②について》 sinのみ、cosのみ、tanのみ、の式に帰着させます。そしたら見たことある関数(一次関数、二次関数など)になります。 そのための手段として ＊三角関数の相互関係 ＊加法定理を用いた公式 などが存在します。 －－－－－－－－－ 【質問主様の弱点と思われるところ】 数Ⅱの三角関数に入ってからうまくいかなくなった高校生は加法定理を用いた公式につまづいている人が多いです。 公式自体覚えていても、問題でうまく活用出来ないことがよくあります。 先程の項目で書きました、変形のそもそもの目的を意識して演習してみてください。 使い分けパターンは青チャートなどのテキストに詳しく記載されています。これを身につけることが大切です。 パターンを繰り返しの演習で身につける際に、 「因数分解を目指す！」 「sinのみ、cosのみ、tanのみの式を目指す！」 という意識を持って取り組むことで、何故その式変形を使うのかが体感出来ます。 －－－－－－－－－ 【最後に】 問題のゴールから逆算して考えることが数学においては大切です。 初めから逆算して考えることなんて出来ないから、パターンを演習によって身につけるわけですが、ゴールを意識してパターンを身につけなければ、何のためのパターンなのかがわかりません。 必ず、式変形の目的を意識した演習を心掛けてください。

公式というほどでもないですが In=∫(0→π/2)(sinx)^n dxと置き、(sinx)^nをsinx(sinx)^n-1に分けて部分積分をすると In=(n-1)/n × In-2という関係式が成り立ちますので それを利用していると思われます。 この漸化式は数3でよく出てくるので覚えていてもいいかもしれません。

こんにちは。質問の内容を100%理解できたわけではありませんが、１つだけ条件？的なことを書きますね。説明になってないかもしれませんが、よろしくお願いします。 そもそも、t-8/t=2の方程式において、初期条件として、t≠0が条件として付いていることに気をつけてください。なので、t倍しようが、tの2乗倍しようが、そもそもにt≠0なので、t=0という解自体がこの問題には存在しないことになります。 もし、質問の回答になっていなかったら、メッセージでお願いします (T ^ T)

こんにちは！RIZと申します。 問題集の問題は解けるけれど初見の問題では解けなくなるということですね。 まずとても当たり前の話をしますが、数学は問題文から解答を考えなければなりません。現在の、問題集の問題は解けるけれども初見の問題では手が止まってしまうというのは、単に問題集の答えを覚えているだけに他なりません。そこで、今回は初見の問題でも解けるようにするためにはどのようにすれば良いかについてお話しします。 前提として、数学の公式や定義はしっかり学習しているとします。もし質問文に書かれている数学用語というのがこうした公式や定義であるなら、定義はまずしっかり覚えてください。そして公式についてはできれば丸暗記するより、導出できるようにしたほうが良いです。ただもう時間があまりないので最悪丸暗記でもいいですが、導出できるようにすることで、なぜその公式が成り立つのか理解できるので覚えやすくもなりますし、もし忘れてしまっても対応できるようになるのでおすすめです。例えば三角関数の2倍角とか3倍角なんかは加法定理とか、数3ですがド・モアブルの定理などから簡単に導出できますよね。加法定理を毎回導出するのは流石に面倒ですが、2倍角や3倍角を加法定理から導出するのは少しの時間でできますよね。このようにあまり覚えていなくても簡単に導出できる公式はなるべく導出できるようにした方が良いです。 さて、話を戻しますが、以上のように公式や定義が頭に入っていることを前提として、初見の問題でどのように対処するべきかについてお話しします。まず冒頭でもお話ししたように、数学は問題文だけから解答を考えなければなりません。そこでまず、問題文の条件に着目します。条件というのはいろいろあります。例えばnを自然数とするとか、x、yが円の方程式を満たしているとか、垂直に交わるとか、さまざまです。他にも、直接的には書かれていないけれども重要な条件もあります。例えば与えられた式が対称式であるとかです。こうした条件から、解答を考えていきます。例えば上の例で言えば、nを自然数として、かつnに関する命題が与えられて証明しなさいといった問題であれば、自然数かつ証明問題であることから数学的帰納法が浮かびますし、x、yが円の方程式を満たしていて、かつx、yの2変数からなる関数の最大最小を考えたい時、xとyが円の方程式を満たすという条件から、θを媒介変数としてx、yをcosθとsinθで置くとかが考えられます。他にも、垂直に交わるという条件があれば、例えばその垂直に交わる直線の傾き同士の積は−1とか、内積0とか、あるいは図形的に三平方の定理を利用することも可能かもしれません。以上のように、条件を見たときにいろいろなことが考えられるようになることで、初見の問題で同じような条件が出てきたときに対応できます。もちろん入試問題というのは問題集には載っていない初見の問題である場合がほとんどです。なので普段解いている問題と全く同じでないのは当たり前ですが、条件に関して言えば部分的に共通していますよね。なのでこうしたことが想起できるようになれば、初見の問題でも対応できるようになるわけです。しかしこのように、条件を見てそこから解法を想起するというのは初見では無理ですよね。それを問題集から学ぶわけです。つまり、ただ問題を解いて、解けなかったら答えを見て覚えて終わりではなく、解法を見たとき、それが「なぜ」そうなるのかを考えます。そして、もし自分が初見でその問題を解くとしたら、まず問題文のどの条件に着目するのかを考えます。このようにすることで、解法のストックを増やしていくわけです。とにかく、解答を見たものでも初見だったらどうするのか、そして「なぜ」そうするのかまで説明できるようになることで、初見の問題でも、それまでストックした解法の引き出しから解法を想起でき、対応できるようになるわけです。なのでまずは今までやった問題集で、問題文のどの条件に着目して、「なぜ」その解答になるのか考えながら学習するようにしてみてください。以上になります。ご質問などありましたらコメント欄の方でお願いします！

(以下、^は累乗演算を表します。例えば、e^xはeのx乗、3^2は3の2乗で9です。) 1-x = -yを代入します。 lim(x→1){x^(1 / 1-x)}=lim(y→0){(1+y)^-(1/y)} =lim(y→0){(1+y)^(1/y)^-1} = 1/ [lim(y→0){(1+y)^(1/y)}] []の中はeの定義よりeなので、答えは1/eとなります。 (eの定義:lim(x→0){(1+x)^1/x}=e)

全然間に合います。 偏差値53とのことですが、もちろん受けた模試にもよりますが、基礎の部分がまだ全然完成していないんだと思います。 英語に関しては単語力が全然足りていなかったり、文法の理解がガタガタだったり、全然問題慣れしていなかったり…改善点はたくさんあると思います。 数学も同様で、いわゆる基本問題さえも解けなかったりするレベルなんじゃないでしょうか。 まずは教科書を読んで、基礎を理解していきましょう。 例えば、「y=x^2を微分したものにx=1を代入して求まる値はy=x^2のx=1における傾きなんだ」みたいに、微分を勉強するなら、微分する意味まで理解してほしいと思います。 それが応用問題への第一歩です。 他の分野も同様です。 社会も、例えば歴史であれば、細かい単語どころか、歴史の流れもまだ覚えられていないんじゃないでしょうか。 まずは、教科書を読むなりして、話の流れを掴みましょう。 「間に合うのかどうか」というのは受験生なら一度は経験する悩みです。 でも、間に合わないって言われて、諦められますか？ 間に合わせるしかないですよね。 こんなことで、とまでは言いませんが、悩んでも何も変わらないので、とにかく目の前のやるべきことをきっちりやりましょう。 時間はたっぷりあります。

質問者様はなぜ東北大を志望されたのでしょう？ こだわりがないのなら、志望校を変更した方が合格可能性は高くなると思います。 しかし、今の段階で諦めてしまうのはもったいないと思います。 今からならある程度克服できる可能性は高いと思います。 諦めるのは直前まで頑張っても、どうしようもなく上がらなかったらでいいんじゃないでしょうか？ あと一般に、全部まんべんなく出来ない人よりも、苦手教科と得意教科がはっきり分かれている人の方が有利です。 苦手科目に集中すればいいだけですから。 そういう観点ではD判定の中でもも、C判定に近い位置にいると考えた方が正確かもしれません。 勇気を持って下さい！

こんにちは！ 慶應の経済学部の者です。自分は単語帳はそのくらいのペースでも大丈夫だと思います。質問者さんがどのくらい英語ができるのかわかりませんが、ポレポレは河合の偏差値で65くらいあれば2,3週間で3周くらいできる厚さなので、秋からでも大丈夫です。自分は9月ごろにやりました。ポレポレは上級者向けなので、解釈の参考書をやりたいなら、この時期はほかの、ポレポレよりは優しめの有名なものをおすすめします。それと英語で一番偏差値が上がる勉強法は構造を理解した長文をくりかえし読むことだと思うので、やっておきたいは500と700に絞って毎日くりかえし読むのをぜひおすすめします。1000は物好き用みたいなものです 笑 ただ、それは文法をかなり理解してる状態が前提なので夏休みまでにネクステをくりかえしやって、文法・語法を9割は理解してる状態にもちこみましょう。あまり完璧主義になりすぎないほうがいいです。それと単語を一冊分夏までにだいたい覚えておけばぎりぎり間に合うかなくらいです。本人次第ですが 笑 あと過去問も一度、夏に解いておきましょう。