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図形の性質を勉強するとき

クリップ(15) コメント(3)
5/21 23:44
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アキピー

高卒 長野県 東京外国語大学志望

数学1Aの図形と性質という単元が全くできません。 この単元を勉強する際に何を意識して解けばいいのかを教えて欲しいです。チャート式を使ってます。

回答

AO

北海道大学法学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
この単元は、二次試験では単独で出ることはあまりありませんが、センターでは必出ですよね。図形の性質で大事なのは 1.三角形の五心の性質を区別し、理解する 2.方べきの定理を「覚えて」「使える」ようにする。 3.オイラーの多面体定理など空間図形に慣れる。 ことだと思います。1.に関しては図形の性質だけでなく、ベクトルや図形と式などの分野とも絡んできますので必ずできるようにした方が良いでしょう。2.はセンターで頻出の問題ですから、チャートやセンター型の問題集でたくさん演習しましょう。3.は、センターでもあまり出題されてないような気がしますが、範囲内である以上来年出されても文句は言えないので、 教科書やチャートで基本事項を確認して、演習もしておくと良いでしょう。まず大事なのは、1.2.を完璧にすることだと思います。
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コメント(3)

アキピー
5/22 8:22
ありがとうございます! センターしか使わないのですが、証明等もやっといた方がいいですか?
AO
5/22 16:37
センターでも証明問題が穴埋め形式で出題されることがありますので、やっておいた方がいいですね。
アキピー
5/22 21:25
わかりました!ありがとうございます!

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北海道大学法学部 AO
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文系数学
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数A 図形の性質
たこやきさん、こんにちは😀 一橋大学商学部の〆さばです。 一応早稲田も合格しましたので回答させていただきます。 数Aの図形の性質は早稲田に限らず、直接的に聞かれることはあまりないように思います。 ですが、図形の性質を勉強しない状態ではベクトル等の学習が進みません。 数学は分野がそれぞれ単体で成立しているわけではなく、発展的な内容へとつながります。ですので捨てることなく勉強してみてください。 あと、早稲田の数学はかなりの難関です。必須ならまだしも、数学が好き、もしくは得意でないなら別な選択肢を考慮することもお勧めします。 では、勉強頑張ってください!
一橋大学商学部 〆さば
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数ⅠAを最初の1周履修する
(Ⅰ)勉強時間と休憩時間のバランス  勉強時間と休憩時間のバランスはそれで良いと思います。一般には、25分間の勉強と5分間の休憩を繰り返すポモドーロ・テクニックが集中力の維持には良いと言われています。しかし、実際に勉強してればよく感じることですが、25分ってすごい短いんですよね。その短さゆえに、途中で途切れてしまう勉強の続きを早くやりたいと言う思いが掻き立てられ、それがやる気や集中の維持に繋がるのだそうですが、そんな短い感覚でいちいち休憩を挟むのは煩わしいと感じもするわけで、そうなるともう個人の好みによると思います。今のバランスで全然問題ないと思います。  勉強と休憩のバランスはそれでまぁ良いんですが、勉強時間の三分の一を数学が占めていることは少し気になりました。一橋となると、二次試験でも4教科で、しかも社会の難易度が鬼らしいですね。これに加え、共通テストもありますから、むろん優先度というものはあるとはいえ、科目毎の勉強時間のバランスは大丈夫なのかな?と少し心配です。何かご自身でお考えがあるのでしたら、それで良いのですが。 (Ⅱ)休憩の取り方  私はよく外に出て散歩していました。イヤホンで好きな曲を聴きながら、塾の周辺をぐるっと一周して、また自習室に戻り、勉強再開です。まぁ、それも頻繁にやっていたのは高2の頃で、高3になると、どうしても集中が切れてしまったという時はやっていましたが、それ以外は尿意を催してはばかりに行くことが休憩の代わりになっていた記憶があります。相談者様は有料の自習室ということで、外に出るのは難しい場合は天井を見つめて何も考えない時間を数分作るというだけでも結構良い休憩になると思います。適度に気分転換ができれば何でも良いと思います。 (Ⅲ)おすすめの参考書とその性質  最難関レベルの問題集では、旺文社の上級問題精講を私は使っていました。部活の先輩(学年で五指には入る。現役で阪大に行きました)が使っていたことと、実際に書店で色々見比べて「やりたい」と思ったものだったことが主な理由です。解説が非常に詳しく、また平易であることが特徴です。類題も豊富に40問ほどあって、メインの問題だけでは物足りない方はこれをやると良いでしょう(そもそもメインの難易度が高いので、そんな猛者は少ないでしょうが)。一橋の数学は文系最難関ですから、最終的にはこのレベルの問題集を目指して勉強していけば良いんじゃないでしょうか。  参考書に関して一つ気になったのが、網羅系(黄チャート)をやった上で河合塾の重要事項完全習得編をやる必要があるのかということです。もちろん、絶対にやるなとは言わないし、やれるならやったほうが基礎の定着はより確実になるだろうとは私も思います。しかし、黄チャートの難易度レベルと網羅系参考書であるという性質上、学習内容が重要事項完全習得編と被りはしないか、という懸念もあります。もし難易度レベルが同じであるならば、重要事項完全習得編ではなく実戦力向上編の方で、一、二段階ほどレベルの高い問題に触れた方が良いのではないかと思いました。これも、オンライン塾の先生から勧められたとか、ご自身でお考えあっての選択だと言うならそれで良いですが。 (Ⅳ)計画を立てる上での留意点・アドバイス  前に一度別の回答で書いたことですが、あまり具体的すぎる計画やスケジュールは立てないようにした方がいいと思います。計画の立て方としては、①まず自分の得手不得手を分析し、②苦手をなくす方向で、いつまでにどの苦手分野を克服したいかという小さな目標を各所で立てていく、というのがシンプルで良いと思います。詳しくは「ビリギャルのように」という相談に対する私の回答(3)に書いてありますので、もし知りたいならそちらを読んで頂ければ詳細を知れます。 (Ⅴ)習慣付けるためのアドバイス  どんな習慣も、ひたすら継続することでしか身につかないので、とにかく続けましょう。といっても、例えば、それまで全然勉強したことのない人が、いきなり今日から一日12時間勉強しようとしても、ハードルが高過ぎて頓挫してしまうことは火を見るより明らかなので、どんな小さなことでもいいから、そこから段階的にレベルを上げていく方法が確実です。しかし、これはある一定のレベルの習慣が身につくまでに相応の時間を要するというきらいのある諸刃の剣でもあります。浪人生ということで、あまり時間を費やしたくないでしょうから、ある程度は段差の大きい階段を登らなければならないことを覚悟する必要はあるかもしれません。 (Ⅵ)その他のアドバイス  数学の勉強に力を入れているようなので、以下、参考までに数学に関しての私見を書いておこうと思います。  教科書など基礎レベルの問題を完璧にしても、本番レベルの発展問題が直ちに解けるようになることはありません。なぜなら、基礎レベルの問題は、大抵公式・定理とその使い方が正しければ答えが出せる問題です。例を挙げるなら、「直角三角形において、直角を構成する各二辺の長さの平方の和は、当該直角三角形の斜辺の長さの平方に等しい」という三平方の定理に対し、直角を構成する各二辺の長さがそれぞれ3と4だったときの斜辺の長さを問う問題の如きです。これに対し、入試本番の発展レベル(就中一橋のような最難関レベル)の問題は、その公式や定理を使える状態まで持っていくことが難しいからです。先の例で言えば補助線を引かなければ直角三角形が見えてこない場合や、そのほか方程式をある程度変形しなければならない場合、使いたい公式や定理を使える状態にするために別の公式や定理を使わなければならない場合など種々雑多です。問題で与えられた具体的条件を変えてはいけない以上、こちらの見方を変えるより他に仕方がありません。そのような、発展問題を解く上で必要となる視点を研ぎ澄ませるには、実際のそのレベルの問題に取り組む以外に方法はありません。  そのため、とりわけ浪人生である相談者様は、難易度の高い問題にも定期的に取り組んだ方がいいと私は思います。(Ⅲ)で実戦力向上編をお勧めしたのも、そのためです。一応は現役時代に一通り数学を学んでいるわけですから、一から基礎に戻ってやり直すことが悪いとは全然思いませんが、かといって基礎レベルの問題ばかりに囚われずに難易度の高い問題にもたくさん挑戦して欲しいですね。  それから、問題を解く上で意識すべきことは、似たような問題にも応用できるような抽象的・一般的な法則、あるいはそういった工夫や考え方を、その問題から一つでも得ようと貪欲になることだと思います。私が実際にやっていたこととして、数学の問題演習はノートでやっていたのですが、問題を解いて採点や自己添削を一通りした後に、その問題で必要だった公式・定理や、二変数の式の問題だったら「変数を減らす工夫をする」、相反方程式の問題だったら「x^2で割る」みたいな、その問題を解くに当たって必要だった工夫をすぐ下に色ペンで書いて強調してました。他には、模試等で解けなかった問題があれば、解説を見て「こういう発想をすればよかったのか」といったことなどを、別のノートに参考書風にまとめたりしてました。大事なのは、とにかくその問題から次につながる何かを見つけ出そうとすることですね(その意味では「帰納すること」だと言ってもいい)。でないと、いくら問題を解いても、一向に思うように成績が伸びないということにもなりかねないと思います。 (Ⅶ)最後に  「志がいくら低いとはいえど、人の目標を否定する人達と関わっていては自分までくだらない人間のままに終わってしまうと感じ、一念発起して頑張っています。」という意気込みに心を打たれました。辛酸を舐めることもたくさんあるでしょうが、めげずに頑張ってください。ほとんど書き殴った感じで、全然まとまってないように思えて申し訳ありませんが、ひとまずこれにて回答を終了いたします。
北海道大学法学部 たけなわ
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場合の数・確率がどうしてもできません
苦手分野だからといって、捨てることはあまりオススメしません。 残り時間が少ないから、限られた勉強時間でとれる得点を上げるために…と考えたくなるのはよくわかります。選択問題では苦手分野を回避できますが、2次試験では全員に同じ問題が課されます。たとえば、基礎レベルの確率分野の問題でるかもしれません。難易度が高くないなら正答率は高くなるでしょう。ですが、苦手分野だからといって捨てれば、周りとかなり差をつけられてしまいます。ですので、苦手分野であれど、苦手なりに対策しておくことが大切になってくると思います。 たとえばセンターの選択問題で、時間を測るときは図形を選ぶが、あとで確率分野も解いてみる。青チャート等の問題を全て解くのは厳しいけど、このレベルまでは解けるようにしておく。など、苦手なりではあるけれど、対策をしてほしいと思います。少しでもやっときゃよかった…と後悔してるときには遅いので… 残りの期間、頑張ってください。
京都大学教育学部 Lica
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なんとなくで解いてしまう
こんにちは😃 現代文を解く上で最も大事なことはその文章が何を言いたいのかということを掴むことだと思います。 特に評論文などは筆者の主張が言葉を変えて、何回も登場してきます。だから、キーワードとなる語や繰り返し出てくる語にはチェックを付けて読んでいました。 また、二項対立で論じられている文章では一方の事柄については普通に線を引いて、もう一方の事柄については波線を引いていました。同じように筆者の中でプラスの事とマイナスの事も後から見て分かるように違うマークを付けて区別していました。共通テスト模試は時間制限も厳しく、丁寧な読解はなかなか厳しいですが、練習の中で主張の言い換えを見つけたり、対立軸を意識する事が大事になってくると思います。あと、当然ですが接続詞や文意を変えたりする表現には気をつけて読みましょう! なので、現代文を解く上で身につける力としては、その文章の言いたいことをできるだけ早く見抜くことです。 なかなか難しいことですが、これに関しては問題演習をして経験値を積むしかないです。実際にペンを持って言葉と言葉をつなげたり、文章にマークや線を引く練習をしていくことが最初の内はベストだと思います。 とにかく、自分の中で筆者の意見や考えが分類できていることが分かり、整理されていれば大丈夫です🙆‍♂️ また、完璧に筆者の言いたいことが分からなくても全然オッケーです。あくまで、問題に正解することがやるべきことで、主張を理解するのはそのための足掛かりですから。 あと、選択肢を消す際に数字や記号のところを消すのではなく、間違っている箇所に印を付けるクセも大切です。一発で答えが出せる設問もありますが、共通テストレベルの問題でもイヤらしい問題が多く、その場合消去法でしか消せない時があり、わずかな違いが大切になってくるからです。 それから、質問者さんがどのような形で現代文を取り組んでるか分かりませんが設問を先に読んで問われることを先に分かっておくことは共通テストの現代文を速く解く秘訣だと思います。選択肢までは見ないですが、共通テスト特有の図表やグラフの問題は先に見ておくと結構すぐに解けることがあります。 最後に、私もいつもできたわけではないですが、自分と文の筆者、そして作問者の3者を問題を解く際に意識してました。なぜこの文章を大学側が出し、ここに傍線部を持ってきているのか、共通テストであれ、個別入試であれ国語という入学試験である以上必ず意味があるはずです。問題を作っている人の意図や大学側の伝えたいメッセージを考えながら俯瞰して読めことができるようになれば現代文に関しては大丈夫です。 現代文の読解は人それぞれなので私の読み方が必ずしも正しいとは限りませんが、是非参考にして下さい! 受けておいた方がいい模試に関しては河合塾の早慶レベル模試や代ゼミの早大入試プレなどです。 やはり冠模試は実際の受験者が多く受けるので、自分の立ち位置を知る上で非常に役に立ちます。 また、質問があればぜひ聞いてください!
慶應義塾大学経済学部 Ryo
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センター対策でまずはじめにやること
こんにちは! 12月になるとセンターの試験の仕上げの時期になりますね!質問の抽象度が高いので、全教科の「やるべきこと」リストの形で答えていきますね。 結論から答えると →過去問を解くのが一番効率良いです! 質問者様の言うとおり過去問を解くことが、得点UPの近道です!とにかく10年分やってください。変わります。どの人でも成果は出ます。 ただし、「過去問を解くだけ」でも得点は上がりますが、それ以上を求めるならば、やはり基礎力を常に上げておくことが重要です。なので僕らがやってた基礎勉強を紹介します。過去問と同時並行でやっていって得点を伸ばしてください! また参考書もザックリ載せておくので、どの教科でセンター用参考書が必要なのかチェックしてくださいね! <国語> ・現代文重要語句の整理   参考書→「言葉はチカラだ」 ・古文単語の暗記   参考書→なんでも大丈夫です ・漢文句型の暗記   参考書→なんでも大丈夫です <数学> ・知識の整理  (統計分野、図形分野は知識整理をオススメします)   参考書→教科書や数学の参考書全般 <英語> ・英単語   参考書→センター単語が入ってるもの ・英熟語 ・英文法   参考書→センター試験対応のものがオススメです <理科> →復習中心です!  過去問を解いて、出来なかった部分を教科書等でしっかり知識を整理するだけで大丈夫です! (10年分でほぼ内容は網羅できますよ〜) <社会> ・一問一答   参考書→なんでも大丈夫です ちなみに過去問は、自分のできなかった分野をいちいち徹底的に復習するだけで大丈夫です! 国語の現代文だけは少し特徴的な復習方法を要求するので、もし興味があれば僕の過去の回答を見てくれると嬉しいです〜
京都大学理学部 こうしん
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私立医学部(御三家+順天堂)に頻出な数学単元は?
質問者さんの言う通り微積や確率はかなり頻出ですね、慶医は確率漸化式が毎年出題されていたりと、頻出分野の融合もよくあります。 図形と方程式や整数ですが、御三家は出題されると思います。図形と方程式というよりは図形問題の解き方が難しいイメージなので、図形全般に対応できるようにしておくといいです。また、整数ですが、解き方を知っているかどうかでかなり分かれるので、YouTubeなどを利用して様々なパターンを抑えられておくといいです。1度目を通して置くだけでも違うと思います。 質問者さんが言うような頻出分野と、図形、整数も対策しておくといいでしょう。三角関数とかもよく出るので典型的な解き方は見返しておくといいです。
九州大学経済学部 riku
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早稲田大学に受かるためにすべきことを教えてください
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