こんにちは！RIZと申します。 今回は夏休みに一番時間をかけた数学で点数が取れなくて悔しいとは思いますが、間違えた問題についてはしっかり復習して、もし本番で出題された時に間違わないきっかけになったと前向きに捉えましょう！あくまで模試は練習ですからね。 さて、数学の学習方法についてですが、まず数学は3つ大事な要素があります。1つ目が計算能力です。これは言わずもがなですね。2つ目が解法パターンを覚えていることです。典型的な問題の解き方を知っているということですね。最後3つ目が思考法です。これはある問題に対する解法を考えるときの過程ですね。「なぜ」その解法で解くのかということです。 以上を踏まえて、今回の模試では何が不足していたから出来なかったのか考えましょう。例えば時間が足りなかったとすれば、計算が遅かったのか、解法を思いつくまでに時間がかかったのかなどが挙げられますし、単純に解き方がわからなかったとしたら、その時答えを見て理解できた場合は3つ目の思考法が足りなかったと考えられますし、もし答えを見ても理解できない場合は2つ目の解法パターンの把握がそもそもできていないことが考えられます。ここで不足点を洗い出して今後の学習の糧にしましょう。 以下では、上記の3つの要素のうち、特に意識しないと習得できないであろう3つ目の思考法にフォーカスしてお話しさせて頂きます。夏休みの学習で多くの時間を割いたということは、恐らく2つ目の基本的な問題の解法は頭に入っている状態だったけれども、模試などの初見の問題になると解けなくなるという状態ではないでしょうか。(もし違ったら申し訳ないですが、今回はその状態を前提にします。違う場合はコメント欄で教えてください。)この時今までの学習で見直してほしいのは、ある問題に対して、「なぜ」その解法で解くのかしっかり理解していたかということです。例えば「自然数に関してある命題を示せ」といった問題があった時にその問題が解けなかったとします。そこで解答を見ると、数学的帰納法で解いていたとします。こうなった時に、単純に解答で数学的帰納法が用いられていたから、こういう問題は数学的帰納法で解けばいいのかと理解するだけではいけません。なぜ数学的帰納法で解くのかを考える必要があります。それは今回の場合、自然数という条件かつ証明問題であることから、ひとまず数学的帰納法を疑ってみるという思考法が存在するからです。他にも図形問題が出てきたら、①幾何的(図形の性質)に解くのか、②座標に置いて解くのか、③ベクトルで解くのか、などを考えたり、といった思考法も存在します。これらの例はとても単純ですが、意外とこの「なぜ」といったところまで考えていない人が多いです。この場合、単純に解法を暗記しているだけなので、すでに解いた問題は解けるものの、類題になると手も足も出ないという状態にも陥りかねません。数学はこのように、ある具体的な事例から、抽象的な「思考法」を考えることがとても重要です。この思考法は一般的に使えるので、初見の問題でも条件から適切な解法を選択することができるようになります。なのでもし今回の模試が出来なかった理由が、この「思考法」という要素が欠けていたからであれば、今まで使っていたテキストなどを見直して、「なぜ」その解法で解いているのか説明できるようにしてみると良いと思います。 最後になりますが、阪大の文系数学は基礎的なレベルの問題が多いです。今からでも十分間に合います。まずは焦らずに自分が間違えた理由を分析して、特に「なぜ」を考えて勉強してみてください。ご質問等ありましたらコメント欄でお願いします！

解法暗記はあまり賢い方法とは思いません。解法の暗記では、数字が変わっただけの問題なら解けるようになるかもしれませんが、基本原理が同じだけど全然違って見える問題には基本的に対処できません。そうなら、全てのパターンを覚えればいいとなりそうですが、全てのパターンを覚えている間に本質を学んでいる人は数学の勉強でさらに高みに、なんなら他の科目の勉強へと行ってしまいます。 数学というのは頭を使いながら手を動かして学ぶ科目なので、そもそも暗記というものに適してないのです。 そもそも、試験問題を作る難関大学の先生方は暗記だけで解けるような問題は嫌います。基礎的な考え方を理解した前提で一捻りや二捻りを加えてきます。 ですので、個人的には本質を理解して多くのタイプの問題に立ち向かって考える力を養うことをおススメします。今までの勉強が完全に無駄になる訳ではありません。理解して問題を解いていく途中で、今まで覚えてきた解法のどこが上手いやり方をしていたのかがわかり、また、怪しい方向へ思考が進むことも止めてくれるのでたまに助かることもあるかと思います。

こんにちは！ 数学の勉強について、2点お話しします。 ①文系最高峰と言われる一橋数学のレベルでも、典型的な解法の充実が最も大切です。一橋大学の数学は一見すると解法が全く思いつかないような問題でも、図式化したり具体的な値を代入して考えてみたりすることで基本的な問題に帰着することがよくあります。基本的な問題に帰着というのは基本レベルの網羅系参考書に載っているような考え方で最後答えに辿り着けることがあるということです。そのためには基本的、典型的な解法にすぐ反応できるようにしておく必要があります。（具体的に典型解法とは青チャートのコンパス3個分ぐらいのイメージです。）このレベルの解法は網羅系参考書で何度も何度も繰り返すべきだと思います。覚えるというと暗記してるだけのように思われがちですが、仕組みや原理を理解した上で典型的な解法については考えるよりも先に体が動くぐらいまでやり込むべきだと思います。質問の答えとしてはまずは確実な理解を心がけた後は忘れることをあまり気にせず、繰り返すことが大切だということです。忘れてしまうのは確かに根本的な理解が不足している場合も考えられますが、基本レベルの問題は何より繰り返しましょう。 ②夏に到達したいレベルについては、もちろん理想は偏差値も高ければ高いほどいいと思いますが、社会学部志望であれば夏前あるいは夏休み中に青チャートのコンパス3個分までが確実に備わっていればそこからの過去問演習や2次試験レベルの演習で伸ばすことが可能だと思います。何より重要なのは基礎をおろそかにしないことです。実力の足りなさや問題の難しさに動揺したり焦りを感じたりして難易度の高い演習にすぐに移ろうとはせず自分の進行度と向き合って基礎を固くすることが大切だと思います。 +α 典型解法の充実の重要性について書きましたが、一橋大学の数学は過去問演習が大きな意味を持ちます。過去と似た問題や似た考え方が出ることが今までかなりあったからです。もちろん網羅系参考書などで全ての範囲をおさえることを目指すとともに、早めの過去問演習で傾向を掴み、社会学部であれば特に出る単元にある程度集中して対策することも現実的なプランだと思います。一橋数学では、整数、確率、平面図形、空間図形、数列、微積などが頻出です。 また、質問とは直接関係ありませんが演習を解いていく上で１つのノートを作る勉強が個人的に効果的でした。そのノートには演習をやる中で間違えた部分をまとめておくものですが、間違えた問題とその解法などを書くのではありません。数学で難しいのは解法の一手目が思いつかない時全く歯が立たないことだと思います。そのため、問題を解いてて解法が思いつかず解答などをみた時にどうしたらこの一手目を思いつくかまでしっかり考えてそれをノートに書いておくのです。一手目を思いつくヒントになる問題文の文章や設定とセットで、一手目の考え方をメモしておくことで少しずつ「一手目の考え方」を蓄積していくことができ、後で見返すのにも便利です。

こんにちは！受験勉強お疲れ様です。 まず質問に関してお答えすると、，，、 数学は暗記科目にしてはいけない！ ということです。 なので解法を忘れてることに対して反省する必要はありません。数学が解けるようになるには『これを解くにはこの値が必要だ』といった感覚が洗練されていることが必要です。つるまるさんはおそらく『何のためにこの変形をする』『この条件があるからこの公式を使いたい』といった風に考える時間が取れていないのかなと感じます。私も『解法忘れちゃうどうしよう』ってなったことはありました。実際場合の数、確率が苦手すぎて解法をパターンごとに丸暗記して模試や学校のテストには臨んできましたが、1年や2年であればまだその方法は効きます。でも3年になってより実践的な問題を解くとなった時に対応できなくなったんです。だから場合の数確率は最後まで苦手なまま入試を迎えてしまったんです。それを今では本当に後悔してます。だから同じ後悔をしてほしくないんです。じゃあ暗記せずとも解法がわかるようになるにはどうしたらよいか。 それは、、『どうしてその解き方をするのかを理解すること』です。 例えば『最小値を求めよ』系の問題を考えてみましょう。最小値を求める問題には ①微分を使う問題 ②平方完成を使う問題 ③相加相乗平均を使う問題 ④不等式を使って絞り込む問題 などなどのパターンがありますね。この解法のうちどれを採用するのかを問題を見たときに考えてほしいんです。 これを毎回の演習でやっていくとなんとなく何をしたら良いかわかるようになっていくと思います。これは経験を積むことでしか強化できません。私も問題を何回も何回もやって，間違った解放を選択して，悔しい思いしてきました。それでも最後には数学で現在の大学を勝ち取ることができました.数学って結果がついてこない時期は苦しいですよね。それは本当に共感できます。でもちゃんとやった分だけお釣りが帰ってくる強化であるのも事実お釣りが帰ってくる教科であるのも事実です。だから諦めないでコツコツ頑張ってみてください。 あとは違う参考書に手をつけ始めるのもいいかもしれません。赤本であったり，プラチカであったり。正直同じ問題何回も解いてても飽きると思います。飽きたなーって思ったら，違う参考書をやってみるのは有効かなと思います。 わかんないことあったらまた遠慮せずに聞いてくださいね。応援してます。

つるまるさん、こんにちは〜☺️ 確かに、やってもやっても身につかないことってありますよね。私も、模試などの時に、「これ絶対やった問題なのに〜。なんで分からないんだー。」と自分を殴りたくなる経験を何度もしてきました。そんな私が悩んだ末に編み出した。解法暗記方法をお教えしたいと思います。 ✅行き当たりばったりの解答を止める 解答を作成するときに、最後まで解答が思い浮かんでいないうちに書き進めてしまっていませんか？ もちろん、模試の時や入試本番でどうしても点数が取りたい時にはとりあえず書き進めるという方法を取ることも全然アリです。 しかし、練習の時はそれではいけません。特に解法を定着させたい時には、方針を立ててから解くようにしましょう。 ではなぜこのようにするといいのでしょうか。 行き当たりばったりで解くと、自分がなぜその思考に至ったのか分からなくなってしまいます。自分の思考の理由がわかると足がかりが増えます。 ✅多くの解答に共通する考え方を探す 数学には多くの問題に使える考え方がたくさんあります。 たとえば… ２変数だったら一文字固定しよう 整数問題は因数分解、剰余類に分ける、範囲を絞る ベクトルは基本ベクトルだけで表す 軌跡は軌跡上の点を（x,y）で置く など最初の一手が決まっている問題は多いです。 このような共通する考え方をたくさん知っていると解法に辿り着きやすくなります。 ✅最後から考えよう これは方針を考えるコツです。 最終的に何をしたいのかを確認しましょう。特に指数対数の範囲では式の変形に注目しすぎて最終的に何をしたいのか分からなくなりがちです。 ですから、最後から逆算してゴールから考えてみるというのも解法にたどり着くための鍵になると思います。 ✅大量の問題を解こう やはり、これが単純かつ確実かつ最強です。大量の問題を解くことによって、解答の中の当たり前の部分が増えます。すると、一瞬で頭の中で解答の最後の方まで辿り着けます。 さらには初見の問題を見ても頭の中で類似問題を検索して知っている問題として解く事ができ流ようになります。 どうでしたか？文系の方にとっては数学は難敵ですよね。数学の問題を解く１番のコツは必ず解けると思うこと。解けないかもしれないと思いながらだと解けません。自信が実力を上げ、実力が自信を上げるのです。

思考を形に残すのです！ まず京大の解答用紙はa3で、右半分が計算スペースとなっています。 ダメな人は頭の中で全て考えてごちゃごちゃと計算用紙に計算していますが、少しでも詰まると何もわからなくなり、思考停止してしまいます。 これは、人間の脳の特性による物です。人間は英単語などの外部に存在する物事を覚えるのは得意ですが、思考自体を記憶することができないと言う物です。 あなたも10秒前に頭の中に考えてたことを完璧に紙に書き起こすことはできないでしょう。 思考を残すために、最初から回答欄に解き進めると良いでしょう。 計算のみ右の計算スペースに残すのです。 さて、その解き進める解放についてですが、まず問題を見れば幾らかの解放が選択肢としてあると思います。 整数ならMODや積の形にしたり連続関数のグラフで考えたり、、、、などですそのそれぞれの解法について、その問題にはどれが適しているか妥当性を吟味する癖をつけましょう。 解けない方法で無理に考えても、何も生まれません。 解法を絞ることができたら、解答欄で解き進めましょう。 どんな感じかのイメージですが、YouTubeで東大理科三類のルシファーさんが数学実況をしている感じでやりましょう。 解答欄に書きながら計算だけ違うスペースでします。 すでにその解放に絞られているので、行き詰まった場合はその原因は計算ミス以外にありませんので計算を再度やり直すだけで解決します。 この方法は最初は1ヶ月ぐらい慣れるのにかかりましたが、慣れると5完半は余裕です。 正直6完も行けるようになりますが、計算ミスが怖いので僕は5完半で止めて計算見直してました。2020年の過去問でも5完半ですし、今年の2024の本番でもそうでした。 本当に安定します。 さて、ここからの勉強の話です。 解法をまず知ると言うことと、その解放を使いこなす必要があります。 その二つとも同時にカバーできるのが、駿台の実践過去問集の青い本です。 メルカリで古いものを探すなどして、2000年前後の物まで全て150分測って取りかかりましょう。 駿台の実践模試は解放を使いこなすことができたら容易に回答できる、使いこなせないなら全く回答ができないという感じですので本当に力がつきました。 それが終われば京大の過去問、そして余裕があれば東大の過去問をやりましょう。 後輩になってくれるのを心より楽しみにしています！

毎日受験勉強お疲れ様です。 一度習得したはずの解法が思い出せない気持ちとてもよく分かります。 僕も青チャートから数学の勉強を始め、その後他の教材に移ったのでそのときどういうことを意識していたのか伝えたいと思います。 【１】忘れてしまうのは仕方がない！ 　 　どんなに優秀な人でも何回か解いただけでその解法を使いこなすのは難しいことです。別の問題で似たような解放に出会ったとき「この解法青チャートで見たことあるかも」と青チャートの該当ページをその都度確認することでだんだんと身についていくと思います。 参考書を進めるうえで自分がやっていたこととしては １、解法が思い出せなかった問題にチェックをつけること (具体的にどこができなかったのかまで書けるとさらによい） ２、過去にやった問題に似た解法があった場合はそのことも記しておくこと (３、一度で解けた問題も解くのに何分かかったのかを記しておくこと） などです。余程時間に余裕のある人を除いて初見で解けた問題についてはもう復習する必要はないと思います。 【２】忘れてしまう原因と対処法 　 　特に青チャートなどの網羅系の参考書は解法の基本を覚えることを主な目的として使うため、一つ一つの解法を忘れないための方法を教えられればと思います。 　それは、 「解答を見て理解するだけで満足しない」 ということです。相談内容にあったように似たような問題に出会ったときに解くことができないのは、各問題をその一問だけで完結させてしまい、他の問題に応用をきかせられていないことが原因として考えられます。そうならないための僕が実際行っていた対処法としては、解けなかった問題に対して ①解くうえで必要なポイントを順を追って考える （完全に一人で考える必要はなく解説を参考にするのは全然あり） 例：問題文のここからこの解法が使えることが分かる ②どのポイントを自分が押さえられていなかったために解ききれなかったのかという原因を考える。 ③①、②で考えたことをノートなどにまとめてすぐ振り返れるようにする （なるべく自分の言葉で書くことで理解度の向上につながる、一般化しろと言われるがいったんポ 　イントを書き出していくことをいろんな問題で繰り返すことで問題同士のつながりとかが見えて 　くると思うから難しく考えないほうがいい） 　以上のことがしっかりできればやったのに解法を忘れてしまうことは少なくなるし忘れていても思い出すのにかかる時間が減ると思います。また①とかの考え方を身に付けられると全く手が付けられなさそうな問題も要素を分解することで順を追って考えれるようになるので長い目で見たときにもすごい役立つと思うので、普通に解くより時間はかかると思うけどぜひ試してみてほしいと思います。 　もし基本的な知識（青チャートの章の最初に出てくるようなもの）が足りていない為に解けないとかがつまずいている理由ならそれらが当たり前に使えるようになるくらい最初は問題を解きまくることももちろん大事です。 【３】最後に伝えたいこと　 　受験本番が近づいてくると焦ってしまう気持ちはほんとによくわかるけど数学において大事なのはさんざん他でも言われていると思うけど基礎固めです。極論青チャートの内容をすべて使いこなせるようになるだけで東大理系数学でも半分くらいは解けると思います。相談主さんの受験が良い方向に向かうことを願っています。他にも質問があったらどんどんしてください！健康に気を付けて頑張って！！

こんにちは！ 早稲田の理系志望ということで、おそらく悩みは数学か理科だと思うので、どちらも対応できるよう回答させていただきます。 ・数学 数学ですが、解答を見れば理解できるということで、基礎的な問題の解き方は抑えられているのだと思います。 応用問題は基本的には基礎問題の組み合わせでできていますので、「今まで解いた問題の中でこの問題に似た問題はなかったか」「問題文のこの部分を数式に訳すとどうなるか」という多方向の視点からまずは問題を見るようにしましょう。それだけでも変わるはずです！ そして、この視点からの考え方の見につけ方ですが、やはり問題演習の量が必要です。また、1つの問題に対してじっくり考え、多方向の視点から見ることができるような耐久力と思考力が必要になります。基本的な問題は覚えるのにそこまで時間はかからなかったかもしませんが、ここは時間をかけていきましょう。 1度考えた問題については、あまりに変な問題でない限り考え方を覚えた方がいいです。応用問題にありがちな考え方などもありますし、似た問題が出る可能性もあるからです。 また、知っているかもしれませんが、僕自身はYouTubeの「PASSLABO」というチャンネルの数学の動画をよく見ていました。1つの問題だけではなく、ほかの問題に繋がる思考のポイント(特に整数など)を効率よく学べるので、疲れた時に見るのがかなりオススメです。 ・理科 理科は数学とは違い、思考力のようなところを鍛える必要は数学ほどありません。それよりはとにかく問題演習量を積みましょう。 理科は問題演習をすればするほど伸びる科目と言われます。それは、発展的な問題がそのまま問題文違いや数字違いで出ることが多いからです。これは、理科が数学ほど計算メインの科目ではなく、知識と計算が半々で重要であることに起因します。 ですので、もちろん過去問演習などの時には1問1問じっくり考えて、今までやった問題で似たものは無かったかなど考えるのは大事ですが、問題集で全く分からなかったものは潔く解答を見て理解することが大事です。同じような問題を別の問題集でまた解いてみる方が懸命でしょう。

はじめまして、こんにちは！ 質問ありがとうございます！　 本番の試験で目指す数学の得点率にもよりますが、6割〜6.5割のラインまでは、考えていらっしゃる勉強内容で到達できると思います。あまり多くの参考書に取り組むよりも基礎、応用などが明確に分かるものを完璧にして過去問に入る形で大丈夫です。ただ、勉強の際に注意してほしいことが３つあるのでそちらを参考にしてほしいです。 ①参考書に取り組む際には必ず目的意識を持つこと。 フォーカスゴールドであれば基礎力の強化、文系数学の実践力向上であれば応用力、基礎力として身につけた力の使い方の練習といったようにそれぞれの参考書を使って自分が身につけるべきことを常に意識して取り組んでください。 ②復習を徹底すること。 数学は苦手教科のようなので、基礎的な問題であっても解けない、分からないこともあると思います。特に基礎を身につける段階においては、できないものは仕方ないと割り切って考え方を身につけてください。その際に注意することは「問題の本質を意識して復習すること」と「復習をする頻度」です。 まずは問題の本質を意識するとは、ただ例題が解けるようになったから合格とするのではなく、その解放に至った経緯や設問の設定の確認をしたり、小問で誘導がある場合はその誘導を外しても解答が作れるかを確認したりすることで、問題の本質というものが少しずつ見えてくると思います。私は、こうしたことを付箋に一言だけ書いてあとで参考書を見直したり、模試の解き直しで使ったりする時に一目で分かるようにしていました。それから、その問題を他人に説明できるかどうかということを復習合格のラインにしても良いと思います。 次に復習の頻度です。あくまで一例としてあげておくので参考にしていただけると幸いです。　午前中に数学の勉強をする→その日の夜にその日勉強した内容を復習する（解法に至るまでの手順や問題の要点をチェック）→3日後にも同じことを繰り返す→1週間後にも同じことを繰り返す→1ヶ月後にも同じことを繰り返す（この時、スラスラと要点や解法を思い浮かべることができたらとりあえず身についているとしてよい）→その後は身についていない考え方を隙間時間を使って復習する。　この時大事にしてほしいのは、時間の意識です。他の科目にもたくさん時間を使いたいと思うので、実際に解答を書くのは最初の1、２回でそれ以降は読んで流れを思い出すことにシフトすると効率的に勉強できると思います。また、ミニノートなどに問題と要点だけ書いて信号待ちする時間に開いて復習するなど隙間時間で片付けてしまう勉強方法もおすすめです。 ③、①に関係することですが、基礎と応用や過去問で勉強の仕方を変えてください。 基礎の時はとにかく知らないことを吸収することが必要になるため復習に時間を使い、応用や過去問では、初見の問題と対峙した際に知ってる解法に導く力をつけるために自分で考える時間を確保することが大切だと思います。最低でも15分は確保すると良いと思います。それから、復習も応用や過去問演習になると行き着く解法は基礎的な部分で勉強したものが中心になるので、そこにたどり着くためのプロセスや考え方に重点をおいて復習することが大切だと思います。 ここからは私、個人の経験談になるので時間が無ければ✴️まで飛ばしてください。 私も浪人生でした。最初は数学が1番の苦手科目でただ量をすることで力が着くものだと思っていました。しかし、上記に書いたようなことを意識して取り組むことで秋以降に数学も伸び、試験前には数学が強みになっていました。数学は模試の内容が網羅的に出題されるため一朝一夕の勉強では結果が目に見えにくい科目だと思います。その分、完璧な基礎を身につけることで応用問題や過去問に取り組んだ際に高確率で知っている解法に帰着できるようになり、成績も大きく上がる科目だと思っています。また、基礎が分かると解ける問題の幅が一気に広がると思います。 ✴️数学はできるようになるまで少し時間がかかりその期間は特に大変だと思いますが、必ず覚醒する時がきます。浪人時代はもう2度と経験したくないような日々でしたが、それを乗り越えて勝ち取った合格は言葉では表現できないような喜びと達成感に溢れていました。だらけて勉強をサボってしまいそうになったら、応援してくれる友達や家族に感謝の気持ちを示すために自分ができることを考えてみてください。ただ、浪人生だからといって勉強ばかりして、精神的に限界がくることのないように気分転換の時間も作りながら、健康を第一に考えて試験日を迎えてください。心から応援しています。努力が報われる日は必ず来ます！！稚拙な文章ですが、参考になれば幸いです。

数学の苦手克服について話しますね！ 数学は英語や社会に比べて覚えることが少なく、 考えることが多いから難しい。 どうやって考えたら良いかわからない といった相談をよく見かけます。 これは半分合っていて、半分間違っている認識だと思います。 実は数学はある程度、暗記科目である一面があります。 例えば、典型的な問題の解き方や考え方を理解していないと、類題は解けないと思います。 なので、これらの基本問題はある意味では覚えるべき問題、暗記すべき問題と捉えることができます。 ただし、ここで言う暗記とは 丸暗記ではなく、理解を伴った暗記であることに注意してください！ これらの基本問題の考え方を初見の問題に応用する問題が真に考える問題、つまり応用問題です。 したがって、数学が苦手だと思う方はまずある程度基本問題を暗記しましょう！ その際は 問題を解く ↓ 解説を読む ↓ 解答解説を見ずに再度解答を自分で作成する の3ステップを意識して問題演習してみてください！