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数学の復習方法

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3/31 16:47
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ミニヨン

高2 東京都 慶應義塾大学経済学部(68)志望

青チャートのエクササイズのような難しい問題の復習方法は、実際に手を動かしててもう一回解くのと、解説を読みこむのとでは、どちらに重点を置くべきでしょうか?

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reo

東北大学文学部

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結論、問題に取り組んだ直後は解説を読み、数日後に手を動かして解き直しをするのが理想です。 チャート式の良い点は、解説がしっかり記載されているところです。 しかし同時に、それを読むだけであたかも勉強したつもりになってしまい、解説記述が大半を占めているので嫌でもその記述に目が行ってしまうという悪い点もあります。 ですので、まずは1回目は記述を読むだけにとどめてみましょう。部分的に読むだけでは分からなかった記述に関しては、実際に手を動かして解いてみましょう。 この作業を平日に行います。 そして土日は、解説記述部分を上手く隠し、実際に解いてみます。さらに理解を深めるために、練習問題に取り組むのも理想です。 手を動かして解き直しをするだけ・解説を読み込むだけ のどちらか一方に偏ってしまっても正しい知識はインプットできません。 どちらも有効に活用しつつ、自分の力にしていきましょう。 以上、参考にしてください!
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reo

東北大学文学部

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コメント(1)

ミニヨン
4/7 13:12
返信ありがとうございます! 土日まとめて手を動かして復習しようと思います!!

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青チャートの進め方
青チャートのやり方について まず、一つずつやるのか同時にやるのかということは、自分のやりやすい方で良いと思います。 具体的な進め方 1;解放暗記として例題だけをやってしまって、全て一通り解けるようにする。目標は、問題文を見た瞬間、初手から完答までの流れが頭で再現できるようになることです。 イメージは、例えば三次関数の解の個数問題で、問題文見た途端、あー、この問題はまず定数分離して、微分して増減表書いて、グラフ書いて、定数動かせば終了だな!って感じ。 この時に、最初の一周目というのは一分くらい考えて答えが分からないなら、すぐ下の解説を見ながら解いてオッケーです。ただ、解説を暗記しちゃダメで、あくまでも解放を暗記してください。 例えば、二次関数の解の配置問題なら頂軸端に注目!みたいな、、、 二周目は一周目で解けなかった問題を自力で解いてみてください。自力と言っても、覚えたことを思い出せるかのチェックですけど。 三周目は、二周目でも解けなかった問題(多分一分野で3題くらいかな)   このやり方だと、一周目に一問30分くらい、二周目三周目は一問10分くらいの感覚で解いていった気がします。 2.最後の章末問題を解きます。ここでは、解放暗記が役に立つのかのチェックと、思考力を鍛えてください。 だから、わかるまで時間をかけて粘るべきです。 1週間くらい考えるのもありだと思いますよ。 ちなみに、例題の下の練習は、面倒だったので僕はやりませんでしたが、時間があるならやっても良いんじゃないでしょうか。ただそれよりもチャートは分厚いので、サクサク進めていった方がいいと思います。 正直、地方国立大だったら、解放暗記で十分だと思うので、2️⃣の必要はあんまりないかもしれませんが、旧帝大クラスになると思考力は必須です。 自分の志望大に合わせて、時間配分して頑張ってください。
東北大学経済学部 タタ72
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数学 問題演習方法について
まず僕が思う数学の話をさせてもらいます。 数学はそういうものだと暗記しなくてはいけないところと理解しなければならないところがあります。それを覚えたり理解できたら次は簡単な問題で使いこなす練習をします。入試の問題は覚えたものを組み合わせて解かないといけないのでそれを組み合わせて解く練習をします。そして入試問題に慣れたら志望大学のレベルに高めて行きます。 入試の数学はどの分野のどの事項を使って解けばいいのか考えながら解かないといけません。 さて問題の青チャートですが、僕が思うに青チャートは簡単な問題です。一つの道具を使いこなす練習をします。これは考えるとかいうよりも使う事項を確認して使う練習をしています。なので使う事項を思い出して解いていって慣れていってください。しかしもし解けなかったら?その問題のキーとなることを覚えていたり理解できているでしょうか?出来ていなかったら解けるはずもないのでその事項を確認しましょう。んでそれを使って解いてみましょう。使うものを覚えていたり理解できていても解き方がわからなかったら?それは経験値不足です。答えを見てこうとくのか!と理解して自分でその解き方ができるようになりましょう。数学は答えだけあっていてもダメです。解き方があっているのか、他の解き方はないのか、一問一問大切にして行きましょう! 数学は解答を覚えても意味は少ないです。東工大の場合は覚える勉強をしてもいい点を取れないと思います。基本を理解、使えるようになって答えを導くため基本事項の組み合わせ方を試す経験をこれから積んでいってください。 上手く伝えれませんが、とにかく基本を大切に!頑張ってください!!
京都大学薬学部 ちぇるゆう
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青チャートが身につかない時の効果的な勉強法
こんにちは! 現役東工大1年生の私がお答えします。京大生ではありませんが、数学は得意で受験期には力を入れて勉強していたので、少しでもお役に立てればうれしいです。 さて、「解法の効率的な暗記」についてですが、これは大きく インプットとアウトプット の2つに分けて考えると整理しやすいです。それぞれのポイントを紹介します。 ☆インプット: 数学はある程度パターンの暗記が必要ですが、青チャートの解答を丸暗記する必要はありません。むしろ丸暗記してしまうと、「なぜその解法なのか?」という根本が見えにくくなり、初見の問題に対応できなくなることもあります。 そこで意識すべきなのが、「指針」の部分です。 青チャートにある指針(=問題の考え方の流れ)は、解法の核となるアイデアが簡潔にまとまっていて、ここを理解・記憶することが最も効果的です。 ただし、ここで注意してほしいのは、「指針を覚える」と言っても、英単語のように丸暗記するのではないということ。指針の流れや意味を「理解する」ことが大前提です。 もし、「この指針、なんでこうなるの?」「何を言ってるのか分からない…」と疑問を感じたら、それは学びのチャンス!自分で考えてみたり、先生や友達に聞いたり、知恵袋のような場で質問したりするのがおすすめです。疑問を解決するプロセスそのものが、記憶の定着や応用力につながります。 ☆アウトプット: 青チャートが他の参考書と違う大きな点は、例題に対応した練習問題(類題)や発展的なExercisesが豊富にあることです。 例題だけを繰り返しても、実はなかなか身につかないこともあります(私もそうでした…)。 おすすめのやり方は、一度間違えた例題に対応する練習問題だけを解くことです。つまり、例題でつまずいたら、その指針と解法を理解したうえで、練習問題にチャレンジする。そうすることで印象に残りやすく、効率よく身につけられます。 2周目が終わったら、仕上げとしてExercises(章末問題)にも挑戦してみましょう。難しい問題も多いですが、解法の幅が広がり、実力アップにつながります! 実際に私はこの方法で学習し、高2の全統模試(数学)で偏差値72以上をキープしていました。 「暗記=丸覚え」ではなく、「理解をともなう定着」が数学では何より大切です。ぜひ、自分なりのやり方に少しずつ取り入れてみてください!
東京工業大学環境・社会理工学院 キム
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青チャートの進め方
こんにちは😃 僕は以前個別塾の講師として青チャートを用いて授業をしていたのでその経験をもとにアドバイスをしたいと思います*\(^o^)/* まず、数学が得意な人はページの上にある基本問題や重要問題は解かずに下にある練習問題をどんどん進めていきましょう!!そこで、もし苦手な部分が見つかれば基本問題に戻ると良いと思います^_^ 次に数学が苦手な人はまずページの上にある基本問題や重要問題を解いて見ましょう。そこで解けたら1〜2日空けたうえで下の練習問題を解いて見ましょう。ここでポイントは同じ日に解かないことです。練習問題と基本問題は単元が似ているため同じようなやり方で解けるケースがあります。ですのである程度の日にちを空けて復習として解くと身につきやすいと思います♪( ´▽`) 体調管理に気をつけて頑張ってください
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数学 難問
私はそのような問題の解説を読むとき ・なぜここでその公式を用いようと思ったのか ・なぜ他にも可能性が考えられる方針ではなく、その方針にしたのか(どこがポイントで方針が決められたのか) を考えながら読み、自分でルーズリーフにまとめて書いていました。 また、長期休みなどの区切りの時期にそのまとめた問題を全部解き直しし、何も見ずにその問題たちが解けるまで何回も繰り返していました(これは解法暗記になってたかもしれないですが、類題に気付きやすくはなったので、損はしてないかなと思います!)。 自分で書き出した解説は、数学の塾の前や模試の前などにみて、一種の解法の流れの暗記みたいなのをしてました。 少しでも参考になれば嬉しいです🙇‍♀️
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青チャート数Ⅱ・Bを何回も効率よく解く方法
こんにちは〜😃 チャートは問題数が多いため何周も解き直すのは時間がかかってしまいますよね…… そこで僕が塾の教え子にオススメしていた勉強方法をお伝えします。 ①1周目に問題を解いたら日付と理解度をチャートに書き込む。(◯・・自力で最後まで解けた △・・自力で途中まで解けた ×・・全く解けなかった) ②×の問題は2週間くらいしたら解き直し、△の問題は1ヶ月くらいあけてから解き直し、その後①と同様に日付と理解度を書き込む ③これをずっと繰り返してすべての問題が◯になるまで行う ④全てが◯になったら日付の古いものからもう一度解き直す こうすることで自分の苦手なところだけ解き直すことができるので時間も少し節約できると思います(^-^) ぜひやって見てください👍
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難しい参考書の勉強の仕方
青チャート・フォーカスゴールド・1対1などのいわゆる「網羅系」の参考書は終わらせましたか? プラチカは難易度的にこれらの参考書の一つ上のイメージです。 基本的に、受験数学において難問と呼ばれる問題は、いわゆる「網羅系」参考書に載っている例題問題のポイントを複数組み合わせたり、発展させて作られていることが多いです。 基本的に復習において重要なのは、次に「似た」問題がきても解けるようにするということです。 他の科目でもそうですが、全く同じ問題はなかなか出ません。でも、「似た」問題はよく出ます。 では、「似た」とは何なのか?それは、鍵となるポイントが同じということです。 よって、復習においてはその問題のポイントが何なのかを、抽象化して把握し、次にそのポイントに出会ったときに対処できるような、ある程度一般化された手法を自分の中に確立することです。 (ある程度というのは、完璧に一般化するのは難しい場合も多いからです。実際は、明確に一般化した手法を覚えていなくても、ポイントに気づきさえすれば解けることが多いです。) そのため、一度その問題のポイントを把握できたら(「この問題のポイントは〜を調べれば〜がわかるっていうことと、〜が周期的ってことなんだよね」って軽く説明できるイメージ)、2回目以降の復習では、実際に計算したりしなくても、ポイントを拾いながら解答の流れを頭の中で組み立てるだけでも良いです。計算の練習ができず、少し大雑把になりがちですが、大幅に効率を上げれます。 少し回り道になりましたが、質問に対する答えとしては、「その問題の核となるポイントを押さえれていればなんでも良い」です。 自分の場合はモチベ的に2周目を回すのは気が進まなかったので、問題を解いた後、解説を見てポイントを把握したら、復習すべきと思うポイントを問題文の横に短く書いていき、復習の際は問題文とそのポイントを読んで、「ハイハイこういう問題でこういう解き方ね、ハイハイ」って感じで眺めてました。 色々書きましたが、この辺のことは「受験の叡智」という本に、もっと詳しく、説得力のある形で書かれているので、ぜひ読んでみてください!
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別解のやり方
こんにちは! 結論ですが、問題集に掲載されている別解は全て吸収した方がいいです!なので手を動かすまたは、方針を頭の中で考えることをしましょう! 以下にその理由を記していきます。 理由 別解を多く知っていると本番で正解できる可能性が高くなるからです。 ある問題に対して、解方①と②があるときに、解き方によって、計算量や考える量が変わって来てますが、問題によって①、②のどちらがの方が早く正確にできるかは違うので、両対応することでもし解方①で沼っても、②で解くことでその問題を正解できる可能性が高くなります。 慶應経済では特になのですが、数学は時間が足りないのに高い正答率を求められるので、沼ったらすぐに解方を変えて正解することは足切り突破と合格にとても重要です。 頑張って下さい! 応援しています!! この解答がいいなぁと思ったらファンになって頂けると幸いです。高評価もよろしくお願いします!
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チャート式の使い方
個人的にそこまでしなくて良いと思います。チャートは解法の流れを抑えるのに使いましょう。赤チャートをⅠ.Ⅱ.Ⅲと総合演習以外全部解きましたが、各章ごとに毎回⭐️1.2.3を最初に全部解き、ミスも直した後に⭐️4.5を解き、そこのミスも治してから章末問題を解く、という流れで使いました。東大、京大の入試問題も基本的な問題、もしくは基本的な問題で使う解法の流れを幾つか合わせた様なものです。    なので解答を一言一句覚えるというよりかは寧ろ、解答の流れ、どこに着目したらそう解けるのか(対称性の利用、直角があるから座標設定、ベクトル利用)、必要十分性に気を配りながら読む、教科書には書いていない事が書いてあるコラムを読んで使える様にしてみる、と言ったことの方が大事です。特に京大を受けるなら必要十分性には気を配りましょう。    自分も去年京大を受けました。本番では2問完答して3問半分くらい解いて出しましたが結局点数から見るに必要十分性の議論で誤りがあった問題はほとんど点数が来ていません。また、完答の京大で有名な様に京大は途中で出した解答、途中間違えがある解答はどれだけ解答の流れが合っていても点数をくれません。完答主義は特に求値問題で顕著でそういう意味でも≠0の議論などに気を配らないといけないので解答を覚えている時間はあまりないと思います。    いくら日本語が拙くてもそこは受験生の解答ということで論理が合ってさえいれば点はくれるので上に挙げた数学的な内容に気を配りながらチャートを使うことをおすすめします。
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数学における「問題の本質の理解」とは何か
こんにちは!勉強お疲れ様です🍹 自分も受験期に数学はどう勉強すればいいのか悩んでいて、先生や友達に聞いたりして最終的にある勉強方法に辿り着いたので参考になればと思い回答させていただきます! 質問者さんは文系とのことですので社会は勉強していると思いますが、覚えればできるようになる社会とは違って、数学は例題や公式を暗記しただけでは入試問題には太刀打ちできないし、実際自分がどのくらい成長したのかわかりにくいですよね。 ⭐️数学の勉強で一番大事なのは、「なぜ?どうして?」という疑問を常に持ち続けることです。 難関大学の数学に取り組む時、パッと見どう解くのかわかりにくいけど解答を見るとこんなにキレイに解けるんだ、っていうパターンが結構あると思います。 ここで回答をうのみにしてしまうのは良くないです。そうすると他の問題になった時に応用できなくなってしまいます。大事なのは、どうしてこの解き方に辿り着いたのか、ということです。 ・勉強方法についてのアドバイス 「問題の本質を理解する」とは、解法を表面的に覚えるのではなく、「なぜその解法が有効なのか」を理解することです。基礎問題を丁寧に演習し、各解法のメリット・デメリットを分析することで、応用問題において状況に応じた最適な解法を選べるようになります。解いた問題を見直す際に「別解はないか?」「他の解法では何が不都合か?」と問いかける習慣をつけると、理解が一層深まります。 ・追伸 来年に入って過去問を解く時、じっくり時間をかけて解いてみることをオススメします。一応時間配分に従った時間は計りつつも、それを超過してもいいから自分なりの解き方で解いてみることです。解答と見比べて良かった点、足りなかった点等実際に手を動かしてやってみるとただ解答を見て理解するだけの何倍も得るものがあると思います。
一橋大学経済学部 Koyo
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