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数学的思考力を身につけるには

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7/14 19:04
UniLink利用者の80%以上は、難関大学を志望する受験生です。これまでのデータから、偏差値の高いユーザーほど毎日UniLinkアプリを起動することが分かっています。
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Shino240

高3 神奈川県 一橋大学志望

国立理系志望の高3です。 マーク模試で少し違った問われ方をすると急に穴埋めできなくなったり、記述模試で条件式を書きそびれてしまったりしてしまうことがこの時期に課題としてあがってしまいました。 原因を考えたところ、数Ⅲの定着も比較的遅いことから、数学的思考力が乏しいのかという考えに至りました。 数学的思考力をさらに上げる方法としてなにかアドバイス等ありましたら、お願いします。

回答

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ジュン

慶應義塾大学経済学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
数学的思考力とは何ですか? 課題の原因を抽象的な言葉で括ってしまっては本質を曖昧にさせているだけです。 マーク模試では、どのように理解していた論点がどのように出題されたことで解けなくなったのでしょうか。 記述模試で書き忘れた条件式とは何でしょうか。ある公式について普遍的に必要な条件式なのか、問題文に与えられていた条件式でしょうか。 課題に対しては徹底的に原因を分析して意識して取り組みましょう。 課題をはっきり自覚なさっているのは立派です。もう少し突っ込んでみてください。 応援しています。
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コメント(1)

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Shino240
7/15 0:11
なるほど、的確なご指摘ありがとうございます。 自覚している点をもう一度見つめなおして、辛抱強く努力することが大切だと改めて痛感しました。 ご意見ありがとうございました。頑張ります。

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数学的思考力を身につけるには
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慶應義塾大学経済学部 ジュン
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理系数学
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なんとなくで解いてしまう
こんにちは😃 現代文を解く上で最も大事なことはその文章が何を言いたいのかということを掴むことだと思います。 特に評論文などは筆者の主張が言葉を変えて、何回も登場してきます。だから、キーワードとなる語や繰り返し出てくる語にはチェックを付けて読んでいました。 また、二項対立で論じられている文章では一方の事柄については普通に線を引いて、もう一方の事柄については波線を引いていました。同じように筆者の中でプラスの事とマイナスの事も後から見て分かるように違うマークを付けて区別していました。共通テスト模試は時間制限も厳しく、丁寧な読解はなかなか厳しいですが、練習の中で主張の言い換えを見つけたり、対立軸を意識する事が大事になってくると思います。あと、当然ですが接続詞や文意を変えたりする表現には気をつけて読みましょう! なので、現代文を解く上で身につける力としては、その文章の言いたいことをできるだけ早く見抜くことです。 なかなか難しいことですが、これに関しては問題演習をして経験値を積むしかないです。実際にペンを持って言葉と言葉をつなげたり、文章にマークや線を引く練習をしていくことが最初の内はベストだと思います。 とにかく、自分の中で筆者の意見や考えが分類できていることが分かり、整理されていれば大丈夫です🙆‍♂️ また、完璧に筆者の言いたいことが分からなくても全然オッケーです。あくまで、問題に正解することがやるべきことで、主張を理解するのはそのための足掛かりですから。 あと、選択肢を消す際に数字や記号のところを消すのではなく、間違っている箇所に印を付けるクセも大切です。一発で答えが出せる設問もありますが、共通テストレベルの問題でもイヤらしい問題が多く、その場合消去法でしか消せない時があり、わずかな違いが大切になってくるからです。 それから、質問者さんがどのような形で現代文を取り組んでるか分かりませんが設問を先に読んで問われることを先に分かっておくことは共通テストの現代文を速く解く秘訣だと思います。選択肢までは見ないですが、共通テスト特有の図表やグラフの問題は先に見ておくと結構すぐに解けることがあります。 最後に、私もいつもできたわけではないですが、自分と文の筆者、そして作問者の3者を問題を解く際に意識してました。なぜこの文章を大学側が出し、ここに傍線部を持ってきているのか、共通テストであれ、個別入試であれ国語という入学試験である以上必ず意味があるはずです。問題を作っている人の意図や大学側の伝えたいメッセージを考えながら俯瞰して読めことができるようになれば現代文に関しては大丈夫です。 現代文の読解は人それぞれなので私の読み方が必ずしも正しいとは限りませんが、是非参考にして下さい! 受けておいた方がいい模試に関しては河合塾の早慶レベル模試や代ゼミの早大入試プレなどです。 やはり冠模試は実際の受験者が多く受けるので、自分の立ち位置を知る上で非常に役に立ちます。 また、質問があればぜひ聞いてください!
慶應義塾大学経済学部 Ryo
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模試
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一度やった分野を忘れないようにするコツ
こんにちは!東工大一年のたまちゃんです! 物理に関しては分野がわからないので、助言しにくいのですが、苦手な分野であったり、忘れやすい分野があるのであればそこを繰り返しやりましょう。 でも、基本的に物理は理解していれば忘れにくいです。熱力学を例に挙げると、定圧変化・定積変化・等温変化などはどうなるとかを覚えていなくても理解していれば何とかなります。ドップラー効果の式なども覚えなくても理解していれば導出可能です。覚えていた方が早いので出来れば覚えて欲しいですが… 例えば、f= の式の分母が観測者だったかな、音源だったかな、うろ覚えだなとなったら導出するのが良いと思います。 化学に関しては電気分解の式は自分で作れます。イオン化傾向がわかれば行けるはずです。反応式を書けという問題は出ないはずなので、反応式の細かいところがわからなくても、この金属に対して水素は〜mol発生しそうだなというのがわかれば良いので、電気分解の反応式は覚えなくて良いです。電池の問題は正極と負極(陽極と陰極)が何でてきているかを覚えていないと無理です。出来れば溶液も覚えて欲しいです。電池に関してはヒントがほとんど出ないので、覚えておいた方が良いです。 深い知識を得るにはやはり理解することだと思います。理解したことは忘れにくいですからね。逆に単純暗記のものは忘れやすいです。また、用語などは何度もやって覚えていくしかないですね。イオン化エネルギーの意味を説明できるかなど結構基本的なことを聞いてきたりもするので、基本用語の意味を覚えることも怠らずに頑張って下さい。また、引っかけもたまにありますので、注意深く読むことも必要です。 やってないところを忘れるのはみんな一緒ですので、そんなに深刻に考えなくても大丈夫です。 東工大の化学はほぼ全ての分野から出題されるので、直前に過去問をやりまくれば、しばらく触れていない分野もなくなると思います。それでも本番にど忘れしてしまうことはあると思います。私は本番でど忘れして一問落としました。ですが、そこで焦らず他の問題を冷静に解くことが大事です。結構そういったメンタル面も点数に関係すると思いますので。 あとは絶対に覚えるんだ!と思って覚えて下さい。単語帳をボーッと眺めても覚えられないように、ただなんとなくやっていると効率が悪いです。残り少ないので、今解いている問題を次いつ復習できるかわかりません。もしかしたら入試までもう見ないかもしれません。ですから、絶対に覚えてやるんだ!という気概を持って勉強して下さい。個人的にはこれが最も重要かなと思ってます。 長文失礼しました。
東京工業大学第三類 たまちゃん
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不安
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分からなくなってしまった
初めまして。個人的な見解ですが、質問者様の模試や過去問の出来具合からすると、基礎ができてないということは無いと思います。もし、あったとしても少し時間を置いてしまって忘れたというあたりでしょうか。誰しも模試の成績というのは安定しないものなのであまり気にしすぎなくてもいいと思います(けど、気になっちゃうのが人の性)。また、今までできてた共通模試なら…と少し油断もあったかもしれません。もちろん模試のミスの確認は大事です。ただ、もう10月も半ばであまりに基礎に戻るとそれはそれで時間の無駄になってしまうので、自分で強くここはもう一度振り返らなきゃと思わない限りは戻る必要はないと追います。 時期を追うにつれ、模試のレベルも本番に近づくのでこれからはやはり過去問に割く時間を増やしていくべきです。そして過去問を解いていくうちに、何度もミスを繰り返してしまう苦手な分野や大問が見つかると思います。そのようなところが見つかれば何度も何度も繰り返し解き直したり、年度を変えて同じ部分を解いたりしてみるといいと思います。(自分は社学の文法を10年分コピーして何度も赤セルで解いてました。) これからは模試、過去問の出来で心身が不安定になると思いますが、出来が良ければ自分を褒め、悪ければ冷静に自己分析をして次に生かすことを意識してほしいです。「ミスの発見=合格への歩みより」ですから安心してください笑 応援しています📣
早稲田大学国際教養学部 まともなごるばてふ
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英語
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論理的な思考力がない
こんにちは。早稲田大学文学部の者です。 私も全く同じでした…!何度読んでも理解出来ず、かなり時間がかかりました。 現代文は、よくよく考えれば簡単なことをわざわざ難しく書いていることが多いです。ですから、読む時に「要するにどういうことか?」を考えながら読むようにしていました。 まず、「段落番号」をふる。そして少し読んで考える、を繰り返し、一段落ごとに「段落の役割」(導入、一般論、具体例など)や「キーワード」を空いたスペースに書き込むと、文章の構造や流れが掴みやすくなります。 あとは、筆者にとって「賛成(○)」か「反対(×)」かを記すのも、結論が明確になり頭を整理しやすくなります。 教材として、早稲田大学の青本(駿台文庫)の解説が非常にわかりやすいので、それも活用してみてほしいです。 英語は、「一行目や一段落目の内容」(テーマ的な部分)を常に意識しながら読みます。読んでいるとついテーマを忘れがちなので、こんがらがったら始めに戻って確認するといいです。 解き終わったら、本文と和訳を比べながら、現代文と同じように構造を掴んでみてください。現代文よりは単純なはずです。あとは、「論理マーカー」(However、Furthermore、On the other hand など、形を決めてマークをつけておくのも◎)や内容の「+(良いこと)」「−(悪いこと)」をしっかりと捉えることが大切です。 上記の作業に何時間かけてもいいと思います。じっくり分析し、問題を解く上ではどこが重要なのかを探ることでなんとなく感覚をつかめると思います。 受かった人がみんな入試当日の文章を完璧に理解していたかと言われればそうではありません。(少なくとも私は理解してません、笑) 大事なのは着眼点です。文の流れを掴んだ上で、重要な部分を見極める力をつけてください。 拙い文章で長々と申し訳ないです。質問者さんの健闘を祈っております!
早稲田大学文学部 まある🌼
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不安
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設問で迷ってしまう
設問は受験生が迷うように作られています! なので質問者さんの今までの勉強は間違っていませんし、解答力を上げる為の対策をしていけばもっと点数も上がると思います! では解答力を上げるということはどういうことでしょうか。 当たり前のことですが、本文を書いた人と問題作成者は異なります。 なので、本文を読み取り筆者の言いたいことだけではなく、問題作成者の意図も考えないといけません。 問題作成者は初めに問題に対しての正しい解答を作った後、受験生が迷うような引っ掛けの解答を大体以下の基準で作ります。 (ダミーの選択肢) 本文に反する 本文に書いてない 本文と比較して飛躍しすぎている etc つまり、解答力を上げる為には、問題作成者の意図をしっかり理解し、一つ一つの選択肢を根拠を持って正しいか間違っているかを地道に判断していくことが必要です! これを一般的に「リーズニング」といい、設問に答える時は必ず"本文から"根拠を抜き出し、その選択肢の正誤を一つ一つ正確に判断します。 そしてこのリーズニングをまじめに取り組まない方が多く、これをしっかりやることにより、解答作成力は格段に上がります。 当然早慶レベルの選択肢は、ちゃんと吟味しないとわからないように作られているのでこの作業がなおさら必要になります! まだ時間はあるので、ぜひこのリーズニングをやり力をつけてもらえたらよいかと思います。 応援しています!
早稲田大学社会科学部 seechan
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英語
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国立文系志望 高3 今まで何もしてなかった
受験勉強お疲れ様です!そうですね、たしかに今から頑張るにはかなりの努力が必要です。しかし必ず点数が伸びると思います。まず共通テストですが、伸ばすべきは、今1番低い数学、国語、理科基礎になります。そりゃこの3つだろうと言われるかもしれませんが、この三つを挙げたことにも理由があります。それは国語と理科基礎は今からでも伸びるからです。 まず理科基礎から説明しますと、理科基礎はシンプルに理解しなくてはいけない量が他の科目と比べてだいぶ少ないと思います。そのため今からでも十分理解できるようになりますし、暗記していくだけで、8割は取れるようになります。本屋などに行って、参考書の欄を見てみてください。理科基礎だけ問題集の厚みが明らかに薄いです。量が少ない=点数が取れるというわけではありませんが、それでも勉強のしやすさと努力量がすぐ見える度でいうとダントツ理科基礎が1番です。努力をし出して1番最初に躓くのは点数が伸びない時ですが、理科基礎は割とすぐ伸びるので自分へのご褒美にもなります。 次は国語ですがまず古典、漢文は理科基礎と同じ理由で伸びやすいと思います。つまり覚える量が他の科目よりかなり少ないのです。具体的に言えば330単語ほど古典は覚えればいいですし、漢文を共通テストレベルで使われる用法はかなり少ないです。そのためそれらの問題を解くための基盤となる部分をまず覚えてください。そしてそのうえで、問題も解くようにしましょう。年内に覚えることができるのなら理想となります。 覚えつつ、演習をすることで身につきますし、自分なりの解き方がわかるようになってくると思います。また、現代文に関してですが、現代文は日本語です。つまり演習するしかないです。1日1長文のイメージで解いていってください(もちろん共通テストレベル)やり続けることで必ず成果は出ます。 最後に数学ですが、多分貴方様の点数の場合は教科書をまず完璧にした方がいいと思います。そのため教科書を章ごとに毎日一日一章(多い章ex二次関数等は2日に一章)やっていってみてください。教科書の例題が全てわかるようになるとかなり点数にも差が出ていくと思います。 これは個人的な意見ですが、共通テストまでは共通テストに尽力していいと思います。そのため、共通テストでいい点数が取れるための勉強を今からテストまでしていきましょう。 私が今するべきだと言ったことを全てすることはかなり大変だと思います。しかし、やり切ることができたら必ず点数は伸びますし、基礎力はかなりついていると思います。基礎力がつけば国立受験も怖くないです。 泣きたくなるぐらい苦しい夜もありますし、絶対受かりたいと思いながら今は頑張っていると思います。その努力は必ず報われます。大学生活は楽しいですし、受験勉強は今では思い出になっています。第一志望に落ちた僕がいうから、きっとみんな思い出になってると思います笑 絶対報われるから最後の最後まで頑張ってください。応援しています。
慶應義塾大学法学部 くう
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不安
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慶應経済に受かった方回答よろしくお願いします🙇‍♂️
こんばんは、出来る限り質問にお答えします。 まず、熟語に関してですが参考書を用意する必要はありません。「熟語をなるべく多く覚える」というのは、正直に申しますと、コストパフォーマンスが悪いです。更に、友人の中には英検一級を所持していながらも思うように英語で得点ができない人もいました。原因は「熟語の問題の選択肢が似通っている」からです。本文の空所補充などの問題で、最後に2択までは絞れますが、「どっちもあてはまる」というオチは割とあります。 それよりも、数学の苦手を克服するべきでしょう。A方式では、数学が得点できないと、まず合格できません。私が受験した時にも、数学の試験が終わり、小論文を受けずに帰る人が何人もいました。 単語帳についてですが、私の場合は一冊も使いませんでした(塾の方針)。過去問や、日々の演習などを通してわからない単語を調べる。その後、取り組んだ問題を音読を繰り返すことで、文章ごと覚えるようにする。 これを繰り返せば、単語帳要りません。しかし、だからといってこれまでにあなたが覚えた単語が無駄になることはありません。これから勉強していくなかで、「調べる手間」がないのですから、私の受験期よりもはるかに効率の良い勉強ができるはずです。 最後に、慶應経済の英語は割と同じ単語が何年か続いて出てきます。過去問をやっていても、2、3年連続して、同じような単語が出てくることはよくありました。 また、数学の苦手は夏までに克服しましょう。過去問をなるべく早くから取り組み、免疫をつけ、冬には過去問でない参考書や、他大の入試などを用いて演習をし、直前期には直近2年程度の数学を真剣に取り組む。これで十分です。 例えば、大学への数学などの問題集から6問抜粋して、毎朝1時間で解く(私の実践した方法)などをすれば、時間が足らないと言われる数学の試験も十分に戦えます。 これで本当に最後に。 今、本気で「現役慶應経済」を目指すのであれば、今の志望校を「東大、京大」にでもしておくべきです。それと、高校の偏差値ほど、どうでもいいものはありません。私のクラスには通信制の学校に通ってた人や、家から近いからという理由で偏差値50の高校に通っていた人がいます。彼らに比べたら、あなたはきっと恵まれていますよ。
慶應義塾大学経済学部 こすけ
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英語
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物理弱から抜け出したい
まずどんな式を立てたらいいのかわかっていないようですね。時間もあまり無いので、とりあえずある程度解ける状態に持っていって、演習の中で理解していくのが良いと思います。 おすすめの問題集は漆原先生の明快解法講座です。この本は100問くらいの少ない問題で大体の出題パターンを網羅して、解法の選択、式の立て方がマニュアル風に書かれた本です。こちらを使ってどんな式をどういう時に立てればいいのかを学習して見てください。基本的なことが書かれた参考書を何回も読んだりするよりも、そういった演習を通して理解を深める方が今回は近道に思えます。 この問題集を何周かして、ある程度解法を身につけたら、次はある程度難易度の高い問題をたくさん演習しましょう。物理は覚えることは少なく、難問と言われるものも、結局は数少ない法則の組み合わせなので、難しい問題を解けるようになるには噛み砕く力の訓練が必要です。そのために、いろいろな状況の問題に出会うといいと思います。 頑張ってください!!
名古屋大学工学部 いぬひと
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物理
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化学を得意にするにはひたすら演習なのか?
演習の際、用意している教材は問題集のみでしょうか? もしそうなら、必ず教科書や図録を見ながら取り組みましょう。 教科書や図録を使わずに学習をする人は、丸暗記に陥りがちです。 解説が的を絞ったことしか書いていないからです。 以下詳細な回答です。 *丸暗記では勝てない *暗記の心得3カ条 *人に教えて理解を深める *まとめ ------------ 【丸暗記では勝てない】 京大の化学は丸暗記で挑む人を叩きのめす構造になっています。 基本的な事柄に対しても「なぜか?」を理解して説明できる力が必要です。 大問1…酸化還元や物質の構造に関する問題 大問2…溶液や気体の化学平衡に関する問題 大問3…有機化学に関する問題 大問4…高分子化合物に関する問題 が例年のパターンです。 計算問題や有機化学のパズルは一見論証と関わりなさそうですが、立式導出過程を問題文から理解するということが必要になってくるので、丸暗記が習慣になっている人は苦戦を強いられます。 ----------- 【暗記の心得3カ条】 駿台化学科の石川正明先生は、 「論理性」 「意味性」 「感動性」 を大切に理解暗記していきましょう、と指導されています。 「論理性」 何故そうなるのかを説明できると、自信をもって理解暗記できます。 (例) 過マンガン酸イオンが、酸性溶液中で酸化剤としてはたらく半反応式 MnO4(-) 8•H( ) 5•e(-) → Mn(2 ) 4•H2O これは何故このような式になるのか、自分なりにわかりやすく説明できるようになっている人の方が自信を持って暗記できます。 教科書と化学図録を用いて詳しく調べながら学習を進めると良いです。 「意味性」 それを理解すると何が得られるのかを知ると、理解暗記する意欲が増します。 例) ステアリン酸×3とグリセリンから成る油脂は分子量890で、これを覚えておけば高分子化合物の分子量絡みの計算が速くなる。 「感動性」 面白い、すごい、ひどい、と心動くことで暗記しやすくなります。 例) 「水兵リーベ僕の船…」に代表されるような語呂合わせ。 ------------ 【人に教えて理解を深める】 重要問題集で自分が出来た問題でも、誰かにわかりやすく解説することは出来ますか? 「論理性」「意味性」「感動性」を意識して、人に教えてみてください。 これは僕が実践してきた化学勉強法です。 友達同士で質問し合いっこしましょう。 特に模試の復習でこれをやると効果的です。 ------------ 【まとめ】 問題集 教科書 図録で演習。 人と教えあいっこで理解を深める。 京大相手に丸暗記では太刀打ちできない。
京都大学工学部 クウルス
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化学
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