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17:T9b5,長々とベクトルの話をしてきましたが、センターのベクトル問題で得点を取るための話をします。 ずばり一番重要なのは 内分公式の完ぺきな理解です。
MがABをt:sに内分するとすると
vOM=s vOA t vOB /s tが成立することは 内分点の公式から明らかです。
更にvOM=s/s t vOA   t/s t vOBと変形でき、係数の和が1になっていることをおさえておきましょう。
では 係数の和が1にならない時(内分 外分が成立していない時)  式に意味を持たせるためにはどうすればいいでしょうか。
具体例をだすと、
vON=2/3 vOA  2/5 vOBのとき、Nはどのような点でしょうか？
繰り返しになりますが、その点Nに意味を持つ意味を知るためには 係数の和が1になることが大切です。
なので例えば vON=3/5(10/9 vOA) 2/5 vOBと変形するとNは OQ=10/9 vOAを満たす点Qと点Bを2:3に内分する点とわかりますよね。

そしてもう一つ 発展させるとこれによって交点を求めることもできます。
例えば 点Tが直線ABと直線CDの交点であるとしましょう。 
このときTは線分AB上でかつ線分CD上ですね。  そしてここでポイントなのは 直線AB上にあるということはTは線分ABの内分点であるということ。 線分CDについても同様です。 しかし具体的に何対何かはわからないので、x:(1-x) 、y:(1-y)と仮定して立式してみます。
vOT=x vOA (1-x) vOB......㊀
vOT=y vOC (1-y) vOD......㊁です。
そしてその後の問題の流れとして想定されるのは vOCやvODをvOA vOBを用いて表すことができ、 それを㊁へ代入し、㊀と係数を比べます。 
具体的に
vOC=vOA vOB  vOD=2 vOA-3vOBと仮定して考えてみると、
㊁式はvOT=y(vOA vOB) (1-y)(2 vOA-3 vOB)=(y  2-2y) vOA  (y 3-3y) vOBとなりますね。
㊀と係数を比較すると
(y 2-2y)= x 
(y 3-3y)=(1-x)となり、x,yが求まり、それによってvOTが特定されます。


などなど 上記のことがしっかり完ぺきに理解できて入れば大体の問題はとけるのではないかなと思われます。
あとは面積公式などもありますが、それらは内積の式を考慮すれば必然的なことだとわかるはずです。
長くなってすいません。 頑張ってください。
∴誤字があればすいません。1c:T14d2,まずベクトルの根本から理解しましょうか。
ベクトルとは 方向と大きさを兼ね備えた量のことを言います。 (1,2)と言われたら 大きさ 方向共にわかりますよね？
しかし！ 逆に言えば方向と大きさしかわかりません。 
宝探しに例えるならば ベクトルは
「南に4歩 西に3歩あるけ」という情報しか持ちません。 つまりはスタート(始点)が決まらなければ 宝の場所(終点)も分からないのです。
そこで出てくるのが位置ベクトルです。
位置ベクトルは始点を(0.0)に固定することで 終点を決めようというベクトルです。
より簡単にいうならば 原点(0,0)からある点(a,b)に行くためのベクトルのことを位置ベクトルと言います。
例えば 位置ベクトル(1,2)と言われたら 原点(0,0)からある点(1,2)にいくためのベクトルですよね？
つまり！お分かりだと思いますが 位置ベクトルの数値は座標の数値と同じになります。
なので 座標の計算で成り立つ公式は位置ベクトルでも成立します。
例えば 内分点の公式は内分ベクトルの公式と等しいですよね。
ここで頭がこんがらがりガチなポイントとしてvAB=vOB-vOAがあげられます。【ベクトルABをvectorの頭文字をとってvABと書きました。】
 ここで意識しなければならないのは 位置ベクトルは座標のように扱うことができるだけで本質的にはベクトルです。 
vAB=vOB-vOA=vOB vAO となり、AからOへ行くベクトルとOからBへ行くベクトルがあるので結果として AからBへ行くことができます。
ついてこれましたか？

次に ベクトルといえば内積(外積)が大事ですね。 これに関してもお話ししましょう。
ここにvAB=(a,b)とvCD=(c,d)があるとしましょう。
内積とはvAB•vCDの計算のことを言います。  具体的にいうならば vAB•vCD=ac bdですね。 そしてvAB•vCD=AB×CD×cos@ (@はABとCDのなす角です)も有名です。
しかしなんのことかさっぱりですよね？
詳しく説明していきます。
/vAB/^2=(vOB-vOA)^2=/vOB/^2 /vOA/^2-2OA•OBここまでは楽勝ですね。
ここで三角形OABを書いてみてください。
これ何かに似ていませんか？ そうです余弦定理です。余弦定理は
AB^2=OA^2 OB^2-2OA×OB×cos@です。 見比べてみると 2OA×OB×cos@=2OA•OBとなりませんか？ これこそが その不可解な等式のメカニズムです。
∴実は 外積は
vAB×vCD=ad-cb=AB×CD×sin@となります。 なので外積÷内積をすることでsin@/cos@=tan@などとすることもできます。わりと便利ですね。

長々とベクトルの話をしてきましたが、センターのベクトル問題で得点を取るための話をします。 ずばり一番重要なのは 内分公式の完ぺきな理解です。
MがABをt:sに内分するとすると
vOM=s vOA t vOB /s tが成立することは 内分点の公式から明らかです。
更にvOM=s/s t vOA   t/s t vOBと変形でき、係数の和が1になっていることをおさえておきましょう。
では 係数の和が1にならない時(内分 外分が成立していない時)  式に意味を持たせるためにはどうすればいいでしょうか。
具体例をだすと、
vON=2/3 vOA  2/5 vOBのとき、Nはどのような点でしょうか？
繰り返しになりますが、その点Nに意味を持つ意味を知るためには 係数の和が1になることが大切です。
なので例えば vON=3/5(10/9 vOA) 2/5 vOBと変形するとNは OQ=10/9 vOAを満たす点Qと点Bを2:3に内分する点とわかりますよね。

そしてもう一つ 発展させるとこれによって交点を求めることもできます。
例えば 点Tが直線ABと直線CDの交点であるとしましょう。 
このときTは線分AB上でかつ線分CD上ですね。  そしてここでポイントなのは 直線AB上にあるということはTは線分ABの内分点であるということ。 線分CDについても同様です。 しかし具体的に何対何かはわからないので、x:(1-x) 、y:(1-y)と仮定して立式してみます。
vOT=x vOA (1-x) vOB......㊀
vOT=y vOC (1-y) vOD......㊁です。
そしてその後の問題の流れとして想定されるのは vOCやvODをvOA vOBを用いて表すことができ、 それを㊁へ代入し、㊀と係数を比べます。 
具体的に
vOC=vOA vOB  vOD=2 vOA-3vOBと仮定して考えてみると、
㊁式はvOT=y(vOA vOB) (1-y)(2 vOA-3 vOB)=(y  2-2y) vOA  (y 3-3y) vOBとなりますね。
㊀と係数を比較すると
(y 2-2y)= x 
(y 3-3y)=(1-x)となり、x,yが求まり、それによってvOTが特定されます。


などなど 上記のことがしっかり完ぺきに理解できて入れば大体の問題はとけるのではないかなと思われます。
あとは面積公式などもありますが、それらは内積の式を考慮すれば必然的なことだとわかるはずです。
長くなってすいません。 頑張ってください。
∴誤字があればすいません。
20:T1338,こんにちは

【数学】
網羅系問題集(青茶 or Focus or 1対1)のどれかもってますか？持っていたらそこに載っている例題は最高難易度以外の問題なら9割5分問題見た瞬間解法が言えるレベルまでやりましょう 最低でも二次関数、集合命題、三角比、確率、整数、ベクトル、数列、図形と方程式、三角関数、指数対数、微積分、複素数、極限はできるようにしましょう 
そのためには毎回【なんでこの問題でこの解答をするのか】と【その問題のテーマ】を意識してやればいいです
なんで？の部分は青茶の解答や指針のところに書いてあるんで分からなかったらそこ見れば大丈夫です テーマに関しては問題番号の横に堂々と書いてます(例えば整数問題なら余りで分類、不定方程式など) 「この問題なら余りで分類で一発」くらい言えれば大丈夫です

時間ないと思うんで、どうしても分からない、何度やっても覚えられないところ以外は書かずに問題見て解答見て、理解するで平気です 
これは単純暗記ではないです 「原理を理解し、知識として蓄える」作業です なにも考えずに覚えるのでなく、問題文のこの情報から分かるのはこれだから、そりゃこの解法とるだろ と毎回納得してください

これちゃんとやれば、理科大数学なら満点狙えるレベルの学力はつきます 
一度理解した問題はやらなくていいんで、回数重ねるごとにやる問題は減るんで最後の方は1日で1A2B3を1周できるくらいになるんで大丈夫です

はじめの方はインプット重視、中盤からアウトプットめちゃめちゃ意識してやってください 本当に自分はなにも見ない状態でこの問題の解答書けるのか？と毎度気にしてください 

これが終わり次第完全アウトプット作業に移りましょう  具体的には何かの問題集から5,6問ピックアップして制限時間を入試の時間に合わせて模試形式で演習してください これが今まで試したアウトプットの方法で一番いいです 本気で解くので終わった後の解説理解の時に得られるものがいわゆる普通の問題集解いた時より圧倒的に多いです

【英語】
単語熟語文法音読、毎日やりましょう 他の勉強の合間の休憩でいいです 音読は読むスピードを一気に早めるためにやります

長文はパラグラフ(段落)ごとでテーマを見つけてください 1パラにテーマは一個です 主題説明なのか、例示なのか、対比なのか、理由説明なのか それが分かるだけでその段落の方向は見えるので、分からない文章あってもそんなにダメージ食らわなくなります

複雑な文章が来たら、英文解釈(SVOCMふるやつ)やりましょう 英文解釈すればほとんどの文は5文型のどれかに帰着します そうやって構造を簡略化すればだいぶ見通し良くなります おおかた修飾しまくったり、接続詞で繋いだり、ただの付加情報(メイン情報でない)だけの副詞節などがダラダラ繋がってるだけなんで あとは倒置と省略ですが、これは予備校の授業か参考書を見てください

【化学】
化学は理論、無機、有機にわかれますね
無機→暗記するだけです やってください 問題解きながらやると覚えやすいです

有機→暗記がほとんどです 覚えましょう 化合物の式、構造式、反応の仕方くらいです これは途中から、ある程度覚えてから、問題解きながらやるといいでしょう

理論→暗記と思考訓練です 暗記系は覚えましょう 思考訓練は主に平衡反、反応熱、気圧、電池ですかね 予備校のテキストでも、めちゃめちゃ簡単な参考書(本当に初学ならばシグマベストの理解しやすい化学くらいでいいです)で理解しましょう 

時間ないと思うんで、数学メインがいいと思います 
ちゃんとこなせれば志望大学に合格する可能性は普通にあるしやらなければきついでしょう

過去問は最悪年越えてからでも間に合います ほとんどわかってないうちから過去問を解いてもプラスになることはないでしょう どんな問題か見るだけならいいと思いますが なんで、とりあえず過去問のことは考えなくて大丈夫です

という感じです 内容、方針についてもし質問があれば答えます
残りの受験勉強頑張ってください🙏合格を祈っています21:T1ba5,・何から始めたのか（受験勉強を本格的に意識し始めたのは高3くらいだった気がしますが、その頃にはすでに、それまでの勉強で基礎はある程度身に付いている状態だったので、勉強を始めたというのがいつのことを言えば良いのかわからず、そのため高校1年の最初の時期にやってたことを書かせていただきます。）
［国語］
　現代文は実際に文章を読んで問題を解くことから（高校に入って一番最初の課題が問題集でした。）、古文と漢文は、古文ならば単語と用言の活用や助動詞などの基礎的な文法事項を、漢文ならば句形を覚え、同時進行で授業の予習として教科書の文章を品詞分解、単語ごとの文法的説明、現代語訳（漢文はこれに加えて書き下し）をすることから始めました。
［社会］
　教科書を読むことから始めました。教科書にも載っていないような知識を問う問題はまず出ませんし、仮に出たとしてもほとんどの人が答えられないと思います。なので、社会は教科書を中心に学習を進めるのが一番です。
［英語］
　学校指定の教材で英単語と文法を学習し、同時進行で予習として教科書の英文を読むことから始めました。

・1日どれくらい勉強していたのか
　高1は部活もあったので、それが終わるだいたい18:00に学校を出て塾に直行し、そこから21:00を目安に勉強していたので、だいたい平日は3時間程度でした。途中から閉塾する22:30まで勉強するようになり、その時は4時間30分程度でした。休日は、午前は部活で潰れたので、そこから弁当持参で塾へ直行し、17:00頃までやってた記憶があります。
　高2も変わらず部活がありましたが、高2からは、休み時間が暇だったので、その時間を使って志望校の過去問や問題集の問題を解くようになり、平日は3時間に加えて休み時間分の合計3時間半〜4時間くらいだと思います。休日は高1の時より少し長めにやってた記憶があります。具体的に何時間かはもう失念しました。高2からは文系の特進クラスのようなところにクラス分けされたので（志願制ですが）、周りのレベルも非常に高かったというのも休み時間の勉強を始める間接的な要因だったかもしれません。
　高3は、4,5月に新型コロナウイルス感染症の蔓延による休校で、その2ヶ月くらいは一日中時間があったので、家で学校から出された休校期間中の課題に加え、自分で購入した問題集を計画立ててやりました。多い時で11時間45分くらい、少ない時で7時間くらい、平均するとだいたい9時間は勉強していたと思います。それから6月に部活を引退し、そこからは時間にこだわることなく、やらなければならないことをひたすらやりました。

・身についたと言えるのは何ができたら良いか
　どんな問題でも良いですが、何も見ずに正解導出の正しい過程を人に教えることができるようになれば、身についたと言えるんじゃないですかね。私の尊敬する国語の先生が仰っていたのは、「5歳児でも分かるように」ということです。模試なども指標にはなり得ますが、問題の分野によってその成績や判定は変わるので注意が必要です。

・授業中はどのように過ごしていたか
　教科に関わらず、基本的に授業はまじめに受けました。私の学校では、授業中に指名して発言させることが多かったというのもあるでしょうが、内職をした記憶はあまりないです。特に、前述しましたが、国語の先生でとても尊敬する先生がいて、その先生の授業は大好きだったので、それには一際力を入れてまじめに取り組みましたね。

・モチベーションはどのように保っていたか
　私は高3の12月まで共通テスト模試の成績が全然振るわず、前述したように周りのクラスメイトのレベルも高かったので、それはもうとても不安でしたが、3年時の担任の先生は常々、「この学校の、特にクラスの生徒は代々、センター本番で自己ベストを更新する人がたくさんいる。だから、今悪くても諦めずにやり続ければ絶対大丈夫だ。」と仰っていたので、それを信じてやり続けました。志望校（当時は京大）の判定も常に悪く、D判定より上をとったことはありませんでしたが、私には変にプライドがあったので、志望校を下げることはしませんでした。それも、継続につながってくれたのかもしれません。

・勉強の環境作りはどのようにしていたか
　私は、基本的には学校の教室と塾の自習室で勉強しました。休校中はどちらも利用できなかったので、しかし自分の部屋では誘惑が多く勉強できなかったので、スマホなど誘惑要素は全て自分の部屋におき、家のリビングで勉強していました。そして、勉強道具なども全てなるべくリビングに置くようにし、勉強が終わるまで自分の部屋に戻らなくてもいいようにしました。家族がいる時もありましたが、家族の目があることでかえって怠けられないという意識が出てきて身が入りました。自分で環境を作るのは難しいので、自習室や教室など、予め勉強のために作られた環境を利用する方が楽だと思います。

・おすすめの塾、予備校はどこか
　私は、全体が320人いる学年で私含め10名ほどしか通っていない無名の塾に通っていたので、おすすめの塾については正直わかりません。予備校も、東進や河合塾や駿台など、全国的にも有名な予備校に通えばハズレはないと思いますが、講座の量や金額の面もありますので、そこに通うことで成績が上がる保証はありません。結局は、自分がやるかやらないかです。

・最後に
　友人もサボっていたから安心しているようでは、正直言って甘いです。サボるのはヤバいことですし、友人もサボっているならばなおさらヤバいと感じるべきです。一緒にサボっていたはずの友人との間に差が開いてようやく焦りを感じている姿を大いに反省してください。本来ならば、他でもない自分がサボってしまったという事実によって焦りを感じるべきなのですから。2:["$","main",null,{"className":"px-4 pt-4 pb-4","children":["$","div",null,{"className":"max-w-3xl mx-auto w-full","children":[["$","div",null,{"className":"mb-8","children":["$","$L7",null,{"href":"https://unilink-app.onelink.me/isbO/h6xeh63x?advice=opBhamEBEoAxXtWx7Wqr","target":"_blank","children":["$","$L8",null,{"src":"/images/web_to_app_banner.jpg","width":3660,"height":1500,"sizes":"100vw","style":{"width":"100%","height":"auto"},"alt":"UniLink WebToAppバナー画像","className":"mb-4 rounded"}]}]}],["$","h1",null,{"className":"text-xl font-semibold mb-2","children":"ベクトルがどうしても苦手です。"}],["$","div",null,{"className":"flex justify-between mb-4","children":[["$","div",null,{"className":"text-left text-xs text-caption","children":["クリップ(",121,") コメント(",1,")"]}],["$","div",null,{"className":"text-right text-xs 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whitespace-pre-wrap","children":[["$","div","consultation-part-0",{"children":[null,"私は現在高2で、青チャートを使って学習を進めているのですが、関数系はわりと好きで、普通に取り組めますが、ベクトルだけはどうしても好きになれず、問題を解いていても、「何がしたいのかわからない」という状態です。\n教科書の例題レベルは普通にできますし、内積を求めたり（簡単な計算問題）はわかるのですが、図形的に考える？といいますか、そういう発想が全くなくて、センターのベクトルは捨ててしまおうかと思ってしまうくらい苦手です。\nなんか言っている事がごちゃごちゃしてしまいましたが、まずは何から（どんな教材から）手をつけていけばいいのでしょうか。\nまた、回答してくださる方は、ベクトルなどの図形問題をどのような考え、過程を経て解答にたどり着くのか、わかる範疇でいいので教えていただきたいです。\n最後に、ベクトルも、数列のようにパターン暗記なのでしょうか？ということについても教えていただきたいです。"]}]]}],["$","div",null,{"className":"pt-4","children":["$","$L14",null,{}]}]]}],["$","h1",null,{"className":"text-xl font-semibold 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原点(0,0)からある点(a,b)に行くためのベクトルのことを位置ベクトルと言います。\n例えば 位置ベクトル(1,2)と言われたら 原点(0,0)からある点(1,2)にいくためのベクトルですよね？\nつまり！お分かりだと思いますが 位置ベクトルの数値は座標の数値と同じになります。\nなので 座標の計算で成り立つ公式は位置ベクトルでも成立します。\n例えば 内分点の公式は内分ベクトルの公式と等しいですよね。\nここで頭がこんがらがりガチなポイントとしてvAB=vOB-vOAがあげられます。【ベクトルABをvectorの頭文字をとってvABと書きました。】\n ここで意識しなければならないのは 位置ベクトルは座標のように扱うことができるだけで本質的にはベクトルです。"]}],["$","div","advice-part-1",{"children":[["$","div",null,{"className":"my-4","children":["$","$L16",null,{"id":"adsbygoogle-init-on-advice-opBhamEBEoAxXtWx7Wqr-1"}]}],"vAB=vOB-vOA=vOB vAO となり、AからOへ行くベクトルとOからBへ行くベクトルがあるので結果として AからBへ行くことができます。\nついてこれましたか？\n\n次に ベクトルといえば内積(外積)が大事ですね。 これに関してもお話ししましょう。\nここにvAB=(a,b)とvCD=(c,d)があるとしましょう。\n内積とはvAB•vCDの計算のことを言います。  具体的にいうならば vAB•vCD=ac bdですね。 そしてvAB•vCD=AB×CD×cos@ (@はABとCDのなす角です)も有名です。\nしかしなんのことかさっぱりですよね？\n詳しく説明していきます。\n/vAB/^2=(vOB-vOA)^2=/vOB/^2 /vOA/^2-2OA•OBここまでは楽勝ですね。\nここで三角形OABを書いてみてください。\nこれ何かに似ていませんか？ そうです余弦定理です。余弦定理は\nAB^2=OA^2 OB^2-2OA×OB×cos@です。 見比べてみると 2OA×OB×cos@=2OA•OBとなりませんか？ これこそが その不可解な等式のメカニズムです。\n∴実は 外積は\nvAB×vCD=ad-cb=AB×CD×sin@となります。 なので外積÷内積をすることでsin@/cos@=tan@などとすることもできます。わりと便利ですね。"]}],["$","div","advice-part-2",{"children":[["$","div",null,{"className":"my-4","children":["$","$L16",null,{"id":"adsbygoogle-init-on-advice-opBhamEBEoAxXtWx7Wqr-2"}]}],"$17"]}]]}],["$","div",null,{"children":["$","$L7",null,{"href":"https://ck.jp.ap.valuecommerce.com/servlet/referral?sid=3364577&pid=884970531&vc_url=http%3A%2F%2Fshingakunet.com%2F%3Fvos%3Dnrmnvccp0000100","rel":"nofollow","target":"_blank","children":["$","$L8",null,{"src":"/images/document_request_banner.jpg","width":3660,"height":1500,"sizes":"100vw","style":{"width":"100%","height":"auto"},"alt":"UniLink パンフレットバナー画像","className":"mt-4 rounded"}]}]}],["$","div",null,{"className":"pt-4","children":["$","$L18",null,{"id":"adsbygoogle-init-under-advice"}]}]]}],["$","div",null,{"className":"flex justify-between","children":[["$","h1",null,{"className":"text-xl 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   /\n         /\n        /   なす角@\n       • ——————-•B\n      O\nにおいて vOA•vOB=OA×OB×cos@\nですよね。 それを(OAcos@)x OBとしてみると OAcos@は上から光を当てた時にOAによって生じるスクリーンOBに写る影になっていませんか？\nつまりは影の長さ×スクリーンの長さになっていませか？\nなので 影が同じ長さならば 内積の値は不変です。\nもしわかりにくければ自分でしっかり図を描きながら考えてみてください。 (画像を載せれないので これ以上の説明ができません。すいません。)"}]]}]]}]]}]}],["$","h1",null,{"className":"text-xl font-semibold","children":"よく一緒に読まれている人気の回答"}],["$","div",null,{"className":"mb-8","children":["$","div",null,{"className":"divide-y","children":[["$","div",null,{"children":["$","$L7",null,{"href":"/advice/opBhamEBEoAxXtWx7Wqr","children":["$","div",null,{"className":"flex items-center py-4","children":[["$","div",null,{"className":"flex-1 mr-3","children":[["$","div",null,{"className":"mb-1","children":"ベクトルがどうしても苦手です。"}],["$","div",null,{"className":"text-xs text-caption line-clamp-2 mb-1","children":"$1c"}],["$","div",null,{"className":"flex 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