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数学の勉強法

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12/30 23:17
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るい

高1 山形県 京都大学総合人間学部(66)志望

京大文系を目指しているのですが 数学はどのように勉強すれば良いでしょうか?

回答

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京都人

京都大学総合人間学部

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自分はとても数学が苦手だったのですが、自分の場合は無理に高難易度の問題もできるようにするのではなく、取れる問題をちゃんと取ることを目標に勉強していました。 自分は学校で使っていた教科書と問題集の問題を確実に解けるようになるまで、何周もしていました。高2の9月以降くらいから青チャートをやろうと思って購入しましたが、学校の問題集をちゃんとやってれば、青チャ基本的な問題は解けるようになっていました。 数学が苦手だった自分の場合は、無理にたくさんの参考書に手を出さず、一冊の問題集をちゃんと仕上げるという方法が合っていたのかなと思います。 京大数学は激ムズ問題と取りやすい問題が入り混じっているので、全部を初見で解けるようにするのではなく、取れるところをとっていくという姿勢が重要かなと思います(数学がめちゃ得意とかだったらまた別だと思いますが、、、)。
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まずはいわゆる網羅系問題集(レベル的に青チャがいいかな)で基礎を総ざらいした上で、プラチカを挟んで過去問演習が割と王道ルートかなと思います。 社学だと数学の配点がめちゃめちゃ低いのでプラチカ挟まずに過去問の特定の分野(整数、確率)だけ解き込むというのもありだとは思いますが。 まだ質問者さんは高一だということなのでとりあえず共通テストレベルの模試で点数を取れるように、網羅系で演習を積んで解法を叩き込むのがいいかなと思います!頑張ってください!
一橋大学法学部 たまごどうふ
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自分は今後どのように勉強を進めたらいいのでしょうか
はじめまして ご質問に答えさせていただきます。 私は現在東京大学理科一類2年(現役合格です) のものです。 成績を参照したところ、基礎がまだ固まり切っていないという気がしましたので、基礎の固め方の意識、参考書のルートをご紹介させてください! 「基礎固めの意識」 <数学> 「基礎」 ・各項目の公式→公式の導出・証明を定義のみを利用して行うことができるか (例えば、余弦定理の証明をしようとすると手法にもよるかもしれませんが、三平方の定理を使用するはずです。では、その三平方の定理を証明できるか、、、といった具合に、どの定理と定理が関係しているのかの理解にもつながります。) +α ・問題集(初回) →自力で解くことができた場合も含めて、自分が解く際に使用した操作に対して「なぜその操作を選択したのか (どんな結果を知りたい・得たいからその操作をしたのか)」という根拠を持っておくことが大事です。これは解説を読むときも同じです。この訓練を常時意識して取り組むことで、難問にぶつかったとしても闇雲に手を動かすのではなく、最速で最適にその問題を切り崩していくことが可能になるはずです。どんな難問も基本的には基本問題の絡み合いなので、どの基本問題が組み合わさってこの問題が構成されているのかを意識するといいと思います! ・問題集(復習)→すべての問題を再度手を動かして解く必要はありません (ただ気分が良くなるだけで何も向上しないので、、、)。再度手を動かして解く必要があるのは、その問題を読んである程度時間が経っても解法が浮かばない場合です。先ほどの操作に対して論理的根拠の説明ができない場合も同様です。解法が浮かんだ場合は、頭の中で具体的計算はせずに操作内容とその根拠を頭の中で示しながら、答えを示す操作までたどり着いた後に、解答と照らし合わせる程度で大丈夫だと思います。 オススメ: 青チャート→プラチカ→上級問題精講→ハイレベル理系数学 <英語> 「基礎」 ・単語や熟語、文法→これに関してはく古文・漢文>と同じです。ただし単語帳だけは持っていないなら購入して一つや二つきわめることをおすすめします。 ・リスニング→普段の勉強から発音を少しでも意識しておくと、リスニングの時に聞き取れない単語が減ってくると思います。私は速さに慣れ本番では落ち着くことができるように、毎日寝る前に1.5倍速〜2倍速ほどで英文を聴いて暗唱していました。(恐らくYoutubeなどに英文聞き流し120のようなものがあると思います。) そして次の日の朝登校中に答え合わせ&聞き直しをしていました。 +α ・長文問題→慣れてきたらある程度(量や質)の文章を時間を測って (一度測ってみて自分のレベルに合わせて変化)日本語訳できるかのトレーニングをしてみるといいと思います。復習では、どこで時間を取られたのか、その原因は何か?(単語なのか、文法なのか)→基礎に戻るを繰り返せば実力がついてくると思いますよ。 オススメ:英文解釈の技術、英文読解の透視図 <物理> 「基礎」 ・公式や基本事項→物理は基本的に解き方が確立されているので、それに徹底的に従いましょう。 +α ・物理→いろいろな大学の過去問を積極的に解き、苦手項目ができるだけないようにしましょう。そこで初めて知る解法や知識がきっとあるはずです!演習があるのみです。 オススメ: 物理のエッセンス→良問の風(&重問)→名門の森 以上になります。 いかがでしょうか? 怠けてしまうのは仕方のないことですが、怠けた後にいかにすぐ戻せるかが大事です! そのままずるずるいってしまうと、ドンドン自分を嫌いになってさらに怠けてしまうので、立ち上がりやすい時に立ち直りましょう! 応援してます!頑張ってくださいね!
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京都大学医学部 Yu
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数学の応用問題を解くと、、、
今は早稲田の政経ですが、高校3年間と予備校の時は理系でがっつり数学をやっていました。 わたしも数学が一番苦手だったのでその気持ちはめちゃくちゃよくわかります! わたしの勉強法は白紙に書くこと+60分で2問でした。毎日やる必要はないのですが、3日に一回くらい、自分で問題集をランダムにめくって決めて1時間で2問、真っ白のコピー用紙に片面ずつ解くようにしました。本番を意識した時間配分の練習と、答案作りの練習になります。片方の問題にかけられる時間は30分ずつですが、本番では45分使って1問解き切った方が点が取れるかもしれません。両方の問題を軽く検討していけそう!と思った方に時間を使って少なくともどちらかは完答することを目標にしていました。 白紙に書くと、ノートに書くよりテストっぽくて集中できます。また、グラフや図もフリーハンドで書く練習になります。まだ2年生でいらっしゃるならこのような勉強をまずは週末にやってみてはどうでしょう。 応用問題は受験生になったら過去問や模試でいくらでも取り組む機会が出てきます。今は標準解法を使った問題をミスなく、完答できれば充分だと思います。むしろ、応用問題が1問できるより、標準レベルの問題が10問できる方が価値があります。応用問題は標準問題に捻りを入れているだけなので、標準の解法が身についていれば、あとら慣れたら点が取れるようになります。焦らずじっくり頑張ってください!
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一橋に受かるためにはどのように数学を進めていけば良いのか?
こんにちは。 一橋大学経済学部で学んでいる者です。 私は受験生時代は数学を得意としており、入試本番も数学5完しました。 私は高一の頃使っていた本は学校(偏差値60程の自称進学校)から配られたNew Action Legendという問題集くらいでした。 高3からは文系数学の良問プラチカをやっておりましたが、高1の間は基礎的な問題や公式を使いこなす練習をすることに徹した方が良いと思います。 どの問題集がいいかにつきましては、正直人それぞれに合う問題集と合わない問題集があると思います。 説明や解説が多い問題集が好きなのか、ひたすら問題を解きまくる問題集が好きなのか、実際に本屋で手に取ってみたり、ネットのレビューを見たりして決めてください。 あと私の意見ですが、数学の問題集は1つにこだわらず色々な問題集を解くことをオススメします。 数学の問題集なんて、全部サッとやるだけなら1ヶ月で終わりますから、復習をしっかりやったら次の問題集を買ってみてもいいと思います。 一橋の数学は文系最難関と呼ばれるほどに難しいですが、やはり基礎となる公式や解法を組み合わせて解いていかなければいけません。 高1のうちは、変に難しい問題に挑戦するのではなく目先の公式や解法をマスターしてください。
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数3の基礎問題精講と網羅系問題集について
受験勉強お疲れ様です。 結論から述べると、目的と段階によりますが、基礎問題精講と1対1シリーズの2冊で、基礎から標準レベルの、数学Ⅲの一通りの解法パターンは習得できる(※ただ基礎問題精講だけでは解法パターンは網羅できていないかな)と思いますし、一旦まず数Ⅲを一通り学習するというのであればそれで十分ですが、東工大を目指す上では別の観点から、多少馬力不足な気がします。また数Ⅲを学習する際は、数Ⅲの性格をよく知った上でやるのが効率も良いですし、得策かと思われます。僕の受験体験から数Ⅲに関して2点特徴を挙げます。 1点目、入試問題の数Ⅲは、おおよそ、傍用問題集に乗るような基礎的標準的な問題から、誰も完答できないような難問奇問まで多岐に渡ります。数1A2Bの場合には難問奇問はあまり出ません。ですが、最難関大を狙う学生たちはやはりレベルが高いため、難度の高い問題(過去問で言うレベルCやD)でも部分点ぐらいは狙ってきます。ですので、標準問題を反復するだけでは足りません(もちろん標準問題の反復は大事ですが)。もしAkiさんが一通り数Ⅲの標準問題を解けるようになったのなら、少し難度の高い問題や思考が必要な問題にも触れる必要があります。 2点目、数Ⅲは1A2Bに比べて計算量が著しく多いです。特に東工大は工業大学であるがゆえ、数Ⅲの出題では極限と微積が大部分を占めており、計算量も日本のどの大学に比べても類を見ないほどです。その一方で、基礎問題精講や1対1、チャートなどは解法パターンを習得することに主眼を置いているため本物の入試数学(特に東工大の数学)とは少々趣が異なります。つまり計算は軽めです。 以上2点からアドバイスを述べますと、基礎問題精講と1対1で解法パターンの習得は十分です。チャート式などに手を出す必要はあまりないと思われます。それよりかは、東工大レベルの息の長い計算力と思考力を少しでも鍛えるためにも、上記2冊で解法パターンの習得が済んだのならば少し上のレベルの問題を解く方が良いです。おすすめとしては、それこそ東工大の過去問に触れてみるのが一番手っ取り早いです。もちろん受験生の身としては過去問は残しておきたいのも分かりますが、結局は過去問は直近の5〜10年ぐらいをやれば十分ですので、直近10年だけ残しておいてそれより前の過去問を問題集のように解くのが得策です。他には上級問題精講・やさしい理系数学(←簡単ではない)、理系プラチカ数Ⅲなども東工大等の最難関大受験生にはおすすめです。これらの少し上のレベルの問題を解くことで負担の大きい計算力と息の長い思考力を鍛えましょう。 ちなみに1A2Bは難度の高い問題ばかりを解くよりは標準的な問題をこなす方が良いです。 長ったらしく拙い文章で申し訳ありませんが、僕のアドバイスが少しでもためになれば幸いです。 東工大の数学はやはり難しいです。ですが、そのレベルの高さにめげずに、むしろ数学極めてやるぐらいの勢いで、晴れて合格を掴み取って欲しいです。頑張ってください!
一橋大学経済学部 たぐふく
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物化で学校でやったことを忘れることはどうすれば良いか
①模試での理科対策について まず模試の捉え方ですが、受験勉強をしている中で、定期的にある試験を受け結果をもらい、同じ目標を持つ人たちの中での自分の位置を把握するものが模試です。 なので、模試の対策をするという考えは好ましくないかなと思います🙇‍♀️ 普通に受験勉強をして、それが身についていれば模試の結果はよくなります! ②学校で習ったことを忘れないために 「学校で」習ったことというより、「自分で学んだこと」を忘れないようにするための対策として考えました🙇‍♀️ 自分で問題を解いたり、復習することが大事だと思います。 私は、高2のとき物理化学は学校でもらった「セミナー」を使って、学校で習った範囲を自分で進めていました。定期試験の前にその範囲を1周はするようにしていました。 その結果、高2の時点で、化学はセミナーの有機を2周、理論完璧、無機一応1周くらい 物理はセミナー力学部分が完璧、電磁気理解&基本問題はできるようになっていました。 また夏期講習、冬季講習などで塾にいき、学校で習った範囲と被った範囲を扱っていたので、テキストの問題を解説を見ずに解けるようになるまで解き、それが復習にもなり知識が定着したと思います🙇‍♀️ 塾に行かなくとも、長期休みの間に、問題集のつまずいた部分を自力でできるようになるまでやり直す、自分で選んだ参考書を読むなどをすると良いと思います! 少しでも参考になれば嬉しいです🙇‍♀️
東北大学医学部 no_cloud
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不安
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数学はどのように勉強されていましたか
私も高一まで数学は偏差値40ちょいくらいでした。私は、進研模試(簡単めの模試)の過去問を10年分、先生にもらって解きました。ちなみに、10年分を1年ずつ解くのでは無く、大問1を1年ずつ解いて解説を読んで理解して、次の一年分、で10年分。次に大問2を…というふうにやりました。そしたら気づいたらわりとたくさんの範囲を網羅できたので、オススメです。そしたらその後は、いろんな参考書などを少しずつ難易度をあげていけばそのうち成績も上がると思いますよ! 説明が下手ですみません!頑張ってください!
東京大学文科三類 あおい
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理系数学
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定期考査で難しい問題が解けるようになれるワークとは
こんにちは、東京大学の学生です。 学校の物理の問題集が物足りないということにとても共感しました。そもそも、学校の授業は公式暗記や適当な解釈で終わっていて、なかなか理解が深まりません。そこでおすすめなのが、駿台文庫の新物理入門演習です。これならば正確な議論を基にした回答のできる問題が多数収録されています。おすすめです。 蛇足ではありますが、私のおすすめ物理の勉強法をお伝えしようと思います。まず、公式を鵜呑みにしないこと。これは理系科目全てに言えることですが、意味を理解した上で使いましょう。次に、座標をとることです。座標の設定は物理の基本です。これが曖昧な人は必ず符号でミスをするはずです。最後に、グラフや式から意味を読み取る練習をすることです。これにはある程度の数学が必要ですが、微積分や三角関数など、多角的な視野を持って、問題に取り組むことです。長くなりましたが、役に立てば嬉しいです。
東京大学理科二類 せなかたこ
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物理
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