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数Ⅲ 順番

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1/24 23:56
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nk

高2 北海道 北海道大学薬学部(61)志望

数Ⅲの先取り学習を始めたいのですが、数Ⅲの学ぶ順番は 「複素数平面」→「式と曲線」→「関数と極限」→「微積」でいいのでしょうか。

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むほほ

一橋大学経済学部

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こんにちは。今回は数3の勉強の進め方について解説します。 まず、分野的な繋がりですが、式と曲線、極限と微積は密接に関係しているので、「式と曲線」→「関数と極限」→「微積」の順番でやることをおすすめします。もし時間がなければ、式と曲線は飛ばして後にまわしても良いと思います。(極座標系が後回しになるのは少し痛いですが…) 次に、複素数平面についてですが、少し独立している分野なので好きな時にやるといいと思います。可能なら、他の分野と並行しても構いません。(混乱しないならば) 数3は大学数学と近しい位置にあるので、難易度に天井があります。それ以上高度なことをすると大学の範囲になってしまうので…つまり、やればやるほど得点源になる分野です。基本に忠実に数3を網羅したら、演習を積んで是非得点源にしてください!頑張ってください🔥
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むほほ

一橋大学経済学部

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コメント(1)

nk
1/25 1:23
回答ありがとうございました🙇‍♀️ 頑張ります。

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数3 順番
初めまして。九州大学農学部の者です。 数Ⅲの順番は、関数→極限→微積→複素数平面→2次曲線の順番がいいと思います。 私の高校がこのような順番で進んだというのもひとつの理由ですが、出題頻度・重要度の観点からしてもこの順番が良いと思ったからです。 入試において最もよく出題されるのは微積です。複素数平面と2次曲線が試験に出ないという訳ではありませんが、微積に比べると出題パターンが決まっており、あまり出題されにくいです。(大学によると思うので、過去問を見て確認するのが1番だと思います。ここでは出題されにくいと仮定して進めていきます) 微積をやるには関数、極限の知識が必要になります。一部複素数平面や2次曲線の知識を必要とする部分もありますが、あまり多くはありません。逆に、微積の知識を使って複素数平面や2次曲線を解くと簡単だったという問題は多くあると思います。 微積は数Ⅲの中で1番負担が大きいと感じました。そのため、理科や社会の内容が重くなる前にやっておいたらいいと思います。 ここまで数Ⅲの順番をご紹介させていただいたのですが、質問者さんの話を見る限り、もう少し復習をし、夏休み頃から数Ⅲを始めたらいいと思います。 1番の理由は、数Ⅲは数ⅠAⅡBの知識が必須であるため、まずはこの知識を確実に身につけることが大切だと思うからです。数Ⅲの微積は数ⅡBの微分・積分の知識の上に成り立っている分野です。そのため、数ⅡBの知識がないと、数Ⅲで新しく学習することが上手く身につかないと思います。 また、その他の理由としては、質問者さんが志望校としている名古屋大学を含め、多くの大学はセンター試験(共通テスト)の点数を無視できないからです。名古屋大学理系学部では、センター試験の得点割合が30~40%ほどあります。もちろん2次試験で得点を取れば良いという話にはなりますが、ボーダーぎりぎりで2次試験を受けると、緊張や不安などで自分の実力が思うように出せないかもしれません。センター試験(共通テスト)で他の受験生と差をつけておくことで2次試験で実力以上のものが出せると思います。 端的に言うと、数ⅡBの復習を夏休みが始まるまでに終わらせ、東進の共通テスト本番レベル模試で7割~8割ほど取れるようになってから数Ⅲを始めればよいと思います。 長くなってしまいましたが、数学が得意というのは入試において武器になるため、穴を作らないように復習をしつつ応用まで頑張ってください。応援しています!!
九州大学農学部 QUNO
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理系数学
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数三独学予習
範囲によるとしか言えないところです。 数3は複素数平面 2次曲線 極限 微分法 積分法 と範囲がそれぞれ分かれています。 複素数平面は単独の範囲なので教科書の内容を入れたら次の範囲に進んでもいいと思いますし、傍用問題集で固めるのもいいと思います。複素数平面に関しては現役生はどうしても後の微積に時間を取られ、演習不足になりがちなので、周りと差をつける意味でも後者をおすすめします。 (東北大はけっこうでてると思う) 2次曲線に関しては微分法などでも若干登場はあるものの微積に時間を割くべきなので教科書ので理解で十分だと思います。入試でもこれ単独での出題はけっこう少ないです。 こればっかりは時間をどれだけ割けるかによります。 極限 微分法 積分法に関しては入試でも頻出分野なので、理解を疎かにしないためにも、教科書→ 傍用問題集の流れにしてください。この分野は演習量がものを言います。特に微積は大事! 頑張ってください、応援してます。
北海道大学水産学部 ゴーヤのツナ炒め
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数学Ⅲに入るタイミング
こんにちは。以下私の考えを述べさせていただきたいと思います。 同時に進めても良いかもしれませんが、個人的には数2Bが終わってからで良いのではないかなと思います。少なくとも、数2は終わってないとダメですね。 数3では、一部数Bで学んだことを利用する場面があります。例えば、複素数の単元はベクトルと考え方が非常に良く似ています。また、数3の極限や、積分、微分でも数列の考え方を使う場合があります。そう言った問題は数Bをしっかり理解していないと難しいかと思います。 以上の理由から、数Bから終わらせるのが良いのではないかなぁと個人的には思います。同時進行でも問題ないと思いますが、先に述べたように、極限の分野などで数列の考え方が出てきた場合にはいったんその部分を飛ばすか、数列から勉強するかになるとは思います。 数学は積み上げていくものですから、順番通り取り組むのが良いと思います。時間が無かったり焦るようでしたら、まずは基本的な教科書レベルの部分だけでも解けるようにしてから、数3に進まれると良いかと思います。数3は関数などが難しくなるものの、やってることは数2と同じ部分も多いですから。
大阪大学工学部 ワニ
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数3の予習について
数3の予習をゴリゴリ進めちゃっていいよ!! 数3って新しい内容もあるんだけど、基本今までやった1a2bを絡めた問題だから解くだけで復習にもなる🙆‍♂️ ちなみに数3の分野は↓みたいな感じ ①平面上の曲線 楕円とか双極線っていう、円の上位互換みたいなやつが出てくるよ〜。 →数2の図形と方程式の応用! ②複素数平面 複素数を図形的に扱っていく単元だよ!図形を回転させれるようになるね🙆‍♂️ →数2のいろいろな式の範囲の複素数が絡む! ③関数と極限 数2指数関数、対数関数、三角関数、数B数列ができたら、それを無限大までビヨーンって伸ばすとどうなるのってお話しだね。 →上に書いた単元がからむ! ④微分 今までの微分より関数が複雑になっていくよ!でもパターンがあるから網羅できれば大丈夫👌 →数Bの微分がからむ! ⑤積分 体積とか曲線の長さを求められるようになるよ🙆‍♂️簡単ではあるけど計算が面倒になるから計算力も必要! →数Bの積分がからむ!
東京工業大学物質理工学院 yuya
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数学Ⅲは先か後か
こんにちは!東工大一年のたまちゃんです。 数学Ⅲは早めにやった方が良いと思います。現役生は数学Ⅲの演習量が浪人生に比べて少ないため、浪人生とそこで差がついてしまいます。割と1A2Bでは差がつかなかったりします。 わからない所は飛ばしても良いと思います。授業でよく聞きましょう。また、予習の段階ではコンパス2以下でも良いかもしれませんが、授業で履修した所は基本全部した方が良いと思います。 全部する事で、大体の典型問題に触れることが出来ます。 また、チャートは量が多いので、例題だけでOKです。練習問題は例題とほぼ同レベルなので解かなくて良いです。 また、はなおさんの動画をみて息抜きしながら頑張ってください!笑 Make it possible with チャート
東京工業大学第三類 たまちゃん
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学校の進度遅い
数三を早めに始めることをお勧めします。 ただし、全部一人でやろうとするのはやめましょう。 以下に理由と詳細を書きます。 神大の理系数学は例年半分以上が数三です。 数三は主に微積分、極限、複素数平面を範囲としますが、これらには新しい計算法が多く出てくるため、慣れが必要です。そのため早めに基本的な数三の範囲を学習し、計算問題の経験を積むのが良いでしょう。 他方で、数三の内容はこの基本的な原理、定義、計算の本質的な理解が最も難しいところです。(逆に言えば、受験における応用の幅は比較的狭く、簡単です。ここを理解し計算に慣れれば1A2Bよりよっぽど点が取れます。) したがって、(貴女の能力に依りますが)一人でやるよりは、先生に相談して早めに教材やテスト問題を貰ったりして数三の質問がしやすい環境を作るなど、先生に頼ることを推奨します。もしくは、同じ志望だったり同じ焦りを持っている友達と集まって勉強会を定期的にするのも良いでしょう。具体的には、会と会の間の期間にそれぞれで同じ教科書を読み、章末課題などを解いて、勉強会で答え合わせをして、互いの解き方や答えを比較し合うようなものです。 基本的な部分の学習なので、前者の先生に頼る方が良いと思います。応用の段階に入ると、(数学以外でも)後者がとても有効な学習になります。 独学のコツは(矛盾するように感じますが)人を巻き込むことで責任を感じることです。どんどん人を巻き込みましょう。 もしこれらが難しい場合は塾や通信教材(ベネッセとかのやつ)を頼れば自分のペースで学習できます。これは親御さんとご相談ください。 まとめです。 神大理系で重要な数三は、計算への慣れが肝要であるため、早めに始めて慣れましょう。独学は先生を頼るなど人を巻き込んで行うことをお勧めします。 ここから1年が正念場であると思います。応援しています。 以下は補足です。 物理が得意な貴女にとって、数三の習得は特に利点になるでしょう。 なぜならば、高校物理は微積分と極限まみれの世界だからです。さらに少しすれば複素数も物理に使うようにもなります。 具体的に言うと 力学では運動方程式は二階微分方程式と呼ばれるもので、力積は力の時間積分、エネルギーは力の変位積分です。これがわかれば、エネルギー保存や力積保存がどいうものが理解できるし、問題にも応用できます。例えば、単振動の問題で三角関数まみれになるのは、二階微分の項と微分していない項の符号が逆転する二階微分方程式の解が一般に三角関数だからです。こう書くと難しいようですが、勉強すればとても単純であるとわかると思います。 電磁気も特にコンデンサとコイルの分野は微積分パラダイスですし、よく文言にある「十分に時間がたった…」と言う条件は時間を∞に向けた極限であることもわかります。電磁誘導の分野ではさらに、ベクトル解析という、ベクトルについて微積分を適応した方法を用います。 (熱力学は微積を考えるとややこしくなりすぎるのであまりお勧めしません。) と、このように物理は微積分だらけです。(微積分を開発したニュートンやライプニッツが物理屋であることからも明らかですね。) もし貴女が数三を初めて、簡単に思い始めたら大学物理のサイトや教材の始めの方を読んでみたり、先生に聞いてみてください。 余談でした。 受験頑張ってくださいね。
東京大学理科一類 さしみポン酢
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数学ⅢとⅠAⅡBの応用について
こんにちは! 結論から言いますと、数3が完全に1a2bの全ての範囲の復習になるかと言いますと、そうとはいえません。数3は数1,2の復習にはなると思うので、数3をしながら数1,2の基本が足りないと思ったらそこに振り返る、というのがベストだと思います。特に、数3は数Aの内容をあまり含んでいません(含むとしても、確率の一部程度)。ですので、数3をメインでしつつ、数Aの復習はした方がいいと思います。 また、数Bに関してですが、数列は極限という単元でかなり復習できます。しかし、ベクトルに関してはほぼほぼ扱いませんので、ベクトルは定期的にやっていきましょう。図形的な分野を中心にやるといいと思います。 数3はかなり難しく、骨のある分野が多いです。微積分は特に量が多く、つまづく部分も多いと思います!ですので、できるだけ数3は早くから取り組み、時間をかけて定着させていきましょう。 ここまでをまとめると、 ・数3は数1,2、Aの確率の一部、数列の復習となる。 ・数Aの確率、整数は含んでおらず、定着に時間がかかるため、別でやっておくのがよい。 ・数Bのベクトルもほぼほぼ含んでいないので、図形的な分野中心にやっておくのがよい。 です!頑張ってください!!
九州大学経済学部 riku
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千葉大工学部志望 数3へ進んで良いか
4月から高校3年生になるということだと思いますが、今すぐ数Ⅲに入るべきです。その理由はただ1つです。それは数Ⅲは他の科目と比べてもはるかに習得するためにかかる負担が大きいことです。理系に進む生徒の中には夏以降の学習の過半数は数Ⅲの勉強だったというものも少なくありません。理系大学進学の難易度を著しく引き上げている原因や理系が文系に比べると難しいと言われる原因は数Ⅲにあるとも考えられています。 数Ⅲは関数(分数関数や無理関数、逆関数や合成関数)、極限、微分法の基本・応用、積分法の基本・応用の6分野で構成されています。6分野の中で比較的難易度の低い関数や極限ですら、数ⅡBCの1つの分野以上の難しさです。しかも極限は数Ⅱ範囲の対数関数や数B範囲のΣ計算の基本ができていなければ習得することはできません。微分法や積分法に関しては名前からもわかる通り数Ⅱの微分法と積分法の発展です。そのうえこれはあくまでも基本の話です。応用に関してはさらに難易度が高く、問題作成するにあたり比較的応用問題・発展問題を作りやすい分野でもあります。ただでさえ難しい分野ですからその応用問題や発展問題の難易度の高さはかなりのものになります。 かなり厳しいことを言うようですが、千葉大学レベルの国公立大学を志望している高校生は高校2年生の終わりまでに数Ⅲの範囲を1周は終えていることがほとんどです。今更言われても…と思われるかと思いますが、受験数学はなるべく早く1通りの学習範囲を終えることが鉄則です。確かに、数Ⅲに関しては数ⅡBCがある程度完成されていないと習得することが困難な科目ではあります。しかし、共通テストでの完成度を高めることよりも先に数Ⅲを1通り学習することの方が優先度が高いと言えます。 ただ質問者さんはかなり数ⅡBCの完成度が高いと見受けられます。今後夏までの3か月半程度で数Ⅲを確実に完成させてください。そのためには今後の数学学習の大半を数Ⅲにあてることになります。その間も最低限これまでの数学学習で得た技能を低下させないように週に1,2度復習し、1か月で全範囲を軽く1周するのが理想です。 また、数Ⅲの学習方法についてですが、入門問題精巧も青チャートもというととてもやりきれないと思います。基礎から応用までやることのできる問題集を何か1冊に絞って学習することをおすすめします。なお学校で配布されている教科書傍用問題集があればそれをある程度完璧にすることが望ましいです。ちなみにここでいう完璧とは7,8割の完成を3周かけて目指すことです。 しかも質問者さんの得意科目が数学で苦手科目が漢文となるとかなり大変だと思います。質問者さんの英語や化学、物理のレベルがわからないので何とも言えないですが、高校3年生の1年間は平日には1日5時間、休日は1日15時間程度の学習が必要になると思いますし、しかもその学習もかなり効率の良いものでなければなりません。大変なことも多いと思いますが、学習方法や悩み事についてご相談があればいつでもお伺いいたします。いえさんの受験勉強を心から応援しています。
慶應義塾大学総合政策学部 うみ
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理系数学
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阪大理学部志望 数三の勉強法について
こんにちはー😃 数三は高校数学の最高峰であるうえに受験で必ず出題されるのでついていけなくなると不安になりますよねー数三の分野別にアドバイスしていきますね ①関数 分数関数や無理関数、逆関数なんかを扱う単元ですけどぶっちゃけあんまり出題されないです。強いて言うなら逆関数の微分積分なんかはできるようになった方がいいですけど今はまだやるべきじゃないと思います。過去問や問題演習で出てくると思うのでそのときにやり方を覚えるくらいでいいと思います。 ②極限 極限は阪大とかでは基本的にははさみうちの原理が一番出題されますかねーはさみうちは誘導の有無にもよるんですが基本的には自分で不等式を立てなくてはいけないのでこれも慣れが必要なんですよね。だからこれも演習のときで良いと思います。今はチャートの例題にある自然対数の底eの公式を使ったやつだったり微分の定義から導くやつだったりに慣れるのが大事ですね。コンパス3までの例題をやれば基本的な極限計算は身に付くと思うのでまずはそこを目指しましょう。はさみうち以外の極限の問題で落とすのが一番もったいないですからね。 ③微分 数三の本題はここからですよねーまずは基本的な微分の公式を一瞬で頭に浮かぶようにする、合成関数や積、商の微分をミス無く素早くできるようになることが重要です。ミス一つで大問丸々落とすなんてこともありますからねーここは問題演習を積むことで鍛えるしかないです。あとは増減表なんかを用いてグラフも絶対に書けなくちゃいけないです。微分の問題はグラフを使って解くことが多く、チャートや問題演習をやってくとまた微分かーってなるようになります。特にチャートは例題を一通りやれば9割の解法は必ず身に付くので、まずはコンパス3までの例題を二周することをおすすめします。正直阪大はチャートを完璧にしたらもう過去問に入ってもいいくらいだと思ってます。なのでコンパス3が終わったら4,5と順に難しくしていくのがいいと思います。特にコンパス5は阪大レベルのもあると思うので難しいと思いますが頑張ってください。 ④積分 まあこれが一番難しいですよね。多分阪大で出題されなかった年はそうそう無いと思います。でも数三の積分は慣れてしまえば簡単ってパターンも多いです。そのようになるためにはまずは基本的な積分のパターンを覚えましょう。積分を見たら微分系の接触なのか、置換が必要なのか、必要なら何を何に置換すれば良いか、はたまた部分積分なのか。最初は素早く正確にするのは難しいと思います。でもこれもチャートを完璧にこなせばできるようになります。そこで問題演習も重ねれば怖いものなしです。なのでこれもまずはコンパス3までを完璧にし、その後4,5と進めていくのをおすすめします。積分の置換パターンはめちゃくちゃ数があると思うのでとにかく問題を解きまくることが大事です。僕はヨビノリの積分を百個全部見ました。そこまでやる必要はないかもしれませんが、隙間時間に何個かサムネイルでわからないやつを見てみるのはすごくおすすめです。積分計算は夏休み終わりまでには完璧にしておけるとその後がぐぐっと楽になります。頑張ってください。 全体を通して言えることは、チャートを続けるで良いと思います。質問者さんは学校の授業についていけないとのことなので、まずはコンパス3までを微積中心に完璧にする。これをしておけば置いていかれることは無いと思います。とにかく夏休み終わりまでに基礎を完璧にし、過去問に素早く入れるように勉強頑張ってください!
東京工業大学工学院 スカル
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理系数学
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何から始めればいいのか分からない
こんにちは、初めまして!! 新高3で何から勉強してばいいかということですが、いくつかご提案させていただきたいと思います。 数学については、分野ごとの相性な繋がりを考慮して復習していくといいと思います。 具体的には、 数と式 ↓ 2次関数 ↓ 式の計算 ↓ 微分積分 ↓ 集合と論理 ↓ 三角比 ↓ 三角関数 ↓ 指数関数・対数関数 ↓ 図形と方程式 ↓ ベクトル ↓ 場合の数と確率 ↓ 数列 ↓ 整数 というような順番がいいと思います。 ですが、もちろん質問者さんの得意分野は軽めにやる、苦手分野はしっかり目にやるというように調整しもらっていいと思います。 英語や古文については、単語を覚えたレベルごとに長文的な演習も含めて行った方がいいと思います。 例えば、英単語を共通テストレベル(ターゲットの800〜1500個やシスタン2章〜3章ほどまで)の単語を8〜9割がた覚えたらセンター試験の大問6や簡単めの長文問題集などで演習をするといいと思います。 そうすることで、実際に生きた英単語に触れることができます。 漢文についても、8〜9割がた矩形を覚えたら演習に入ってもいいと思います、演習しながら残りを詰めていきましょう。 地理については初めからマークばかりやっていくのはお勧めしません。 まずは、網羅的な参考書(面白いほど〜、山岡地理、瀬川地理など)を2〜3週短期間で読み、その後マーク式をやり込んでいきます。 マーク式をやり込んでいく中で、全ての選択肢を分析し、選択肢のどの部分が間違っていて、正しくはなんなのかをチェックしていきます。そのとき、つねに網羅系参考書をそばに置いて、その参考書に書いていなければ、該当分野のページに書き加えておきます。 俺を繰り返すことで全てが詰まった網羅系参考書が完成するので、それを復習すれば全部確認できるという状態になります。 地理はアウトプットとインプットをひたすらに繰り返していくしかないのでこのような方法がお勧めです。 頑張ってください!!
東北大学経済学部 mofmof
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時間の使い方
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