はいどーも。あおいです！ 整数問題のオススメの参考書を紹介する前に、整数問題を解くコツを紹介しておこうと思います。 そのコツは、 「わからない整数問題では、とりあえず書き出してみろ」 です。 書き出してみて ①解けそうであれば解く ②解けそうになければ、書き出したものを用い て数学的帰納法 を考えてみてください。 数学的帰納法は、狙っていないとなかなか使うことに気付きにくいため、常に頭に入れておきましょう。 それでは、オススメの参考書を紹介します！安田 亨 先生の「2週間で完成! 整数問題」という参考書です。整数問題に特化した一冊です。 安田先生は以前私が回答した際に紹介した「ハッとめざめる確率」の著者でもあります。そのため、こちらも講義形式で、整数問題の考え方の初歩から解説がなされています。 問題数は少ないです。しかし、問題はかなり難しいので、諦めずに何回も頑張りましょう。3周くらいはしてほしい完成度の高い参考書です。 以上です。これからも頑張ってください！

こんにちは！確率は苦手な人が多い単元ですよね🥲 まず、定石は覚えるべきです。ただ、難しい確率の問題を解く時には、青チャート的な定石ではなく、その一個上のレベルでの定石を知っておく必要があります！確率が苦手な人はだいたいここで詰まっていることが多いイメージです⭐️ 加えて、当然経験値もかなり重要なファクターです。計算が重くなったり、場合分けが多くなったりしがちな範囲なので！最初に解き方の見通しが立たないと解きづらい問題も多いですし、「量をこなす」と「パターン化する」の両方を普段から意識する必要があります。 そこでおすすめなのが、YouTubeにあるMathematics Monster というチャンネルの動画です。僕はこれで確率の難しい定石を学びました！ネット上で問題の一覧もPDFで掲載されているので、印刷したりダウンロードしたりして取り組むことをお勧めします💪🏻 一見海外のチャンネルと思いがちですがちゃんと日本人で日本語なので安心してください！ Mathematics Monster上に確率の問題は32題あり、その全てに解説動画があります。網羅性も非常に高く、解くためのポイントもしっかり喋ったりメモしてくれているので、量とパターン化の両方を同時にこなすことが可能です！ 一方で注意点を挙げるとすると、問題の難易度はかなり高いです。青チャートなどを終えていないと、初見で解ける問題は少ないかもしれません。ただ、何度も解いたり解説を聞いたりすることで、確率は絶対得意になります！僕自身がそうだったのでこれは確信を持って言えます！ あとは少し問題が古いです。(過去問演習と被りづらいともいえます) 次に確率だけを扱った参考書についてお答えします！ あくまで個人の意見なので、気になるものは実際に書店で確かめてみてください⚠️⚠️ ①合格る確率 これはMathematics Monster と併用するのも有りです。確率は計算がしんどくなりがちな分野なので、合格る確率をこなしておくことで計算ミスを減らしたり、計算にかかる時間を短縮できるメリットがあります。 確率には問題を解くための定石だけでなく、ある程度は計算のパターンも存在します。それをこれで学ぶことができます💪🏻(ただ、計算はMathematics Monsterでも十分過ぎるほど学べます) ②ハッと目覚める確率 これも受験生時代にやっていたことがありますが、ネット上での評価は過大評価だと感じました。(⚠️あくまで個人の意見です) もちろん解けば力になりますが、Mathematics Monster で十分なように感じます。ただ、ハッと目覚める確率の方が易しい問題が多いのが特徴です！ ③標準問題精巧 場合の数・確率 分野別で売っている水色のやつです。網羅性も高く難易度も幅広く、難しめの定石を学ぶのには良いと思います。ただ、問題数が多いので時間がかかることが難点です。 ④解法の探究・確率 大学への数学シリーズの参考書です。いわゆる大数の解き方やフォント(初めてだと少し戸惑うかもしれません)が使われています。それに抵抗がなければ非常に良い参考書です。 ただ、問題数がめちゃくちゃ多いので、覚悟を持って取り組んでください！ 偉そうにレビューを色々と書かせていただきましたが、個人的には青チャートなどの網羅系→Mathematics Monster が時間的にも量的にも1番のおすすめです。 確率が得意になると数学への不安感がかなり解消されます！ ぜひご参考になさってください⭐️応援しています📣

基礎は出来ていますでしょうか？ 場合の数や確率は、「どれだけ公式の構造がしっかり理解出来ているか」「自分の力でどれだけ丁寧に思考が出来るか」の2点が重視されている範囲だと思います。 まず公式の理解ですが、正直なところ矛盾するようですが場合の数や確率に公式はありません。この点は多くの学生が見落としていることで、実際確率を難しいと考える人は公式を全部覚えようとしています。例えば、重複組み合わせの公式は、本質的には順列を繰り返し使っているだけです。このようにして公式を細かく分解していき、自分で1から組み立てていけるようにしましょう。この時オススメの参考書は東京出版が出している大学への数学シリーズの「解法の探求・確率」という本です。内容はかなり難しいですが、じっくり時間をかけて理解を進めれば、一通りの公式は理解できるようになると思います。 次に思考練習ですが、これは確率だけの話ではなく、数学全体の問題になってきます。勉強方法としては、難しいめの問題を時間制限をせずに自分の頭で考えることを続けることでしょう。大切なのは、採点官に見せるつもりで記述をしっかりつくることでしょう。採点をする時に自分のどこに思考の穴があったのかがはっきり分かります。出来れば学校の先生に見てもらってもいいかもしれません。まずはプラチカ辺りから確率に限らず、数学の全範囲を対象にして手を付けてはいかがでしょうか。 最後にどの方にもお伝えしていますが、今は基礎をしっかり固める時期です。基礎を勉強することに手を抜かず、ゆっくりでも確実に勉強していくのが大切ではないでしょうか。 長文駄文失礼致しました。これからのご健闘をお祈りしております！

こんにちは。 まずなかなか難しい質問ですが、そもそもあまりここで稼ぐというのを明確に決めない方がいいかなって思ってしまいます。 その教科で失敗してしまったらだいぶ厳しい戦いになってしまうので…。 ですが、とりあえず今回はそれは置いておき、数学で無双できるようにするということについてお話します。(私が使った参考書メインでおすすめすることになると思います。) ただ、鵜呑みにはしないようにしてくださいね。ちゃんと本屋で自分に合うか確かめてから購入、実践してください。 ①青チャート等の網羅系終了後 まずは一対一対応の演習ですかね。 私はこれの数2B3Cをやりました。 1Aはまぁいっかという妥協をしました。この後におすすめする参考書をやれば必要ないかなってのもあるのと、そもそも数1は難しいものも特にないし、という感じ。個人差あるので不安ならやっておくことをおすすめします。 そして、この後におすすめするというのが 合格る確率という本です。この本さえあれば確率が苦手というのが吹き飛びます。まじです。 私は確率大苦手でしたが、この本やってから確率間違えたことあるかな…？のレベルです。 ②一対一対応等の後 これが終われば次にやるのはハイレベル数学の完全攻略(以降ハイ完)です。(ちなみに私はこれ終わる頃くらいに3年生になったんですかね、ちょっと曖昧な記憶ですが。) この本は準備？みたいなやつとフォローアップが丁寧でめちゃくちゃしっかりしてる。 解答の方針も体系化してくれているので、私みたいに脳筋で勉強してた人にもかなりおすすめできます。 もしくは、私はやっていないですけどとても気になっていて、浪人するってなったらやろうと思っていた本がありまして、 それが真解法への道です。 これはぶ厚いですが、体系化の度合いとしては辞書かな？というレベルなので、短期間でやろうとするとちょうど半端に終わりますがじっくり何周もやっていくと超磐石な数学力が身につくのではないでしょうか。 けど私はやってないのでこれ以上なんも言えないです。本屋で見てみてください。 ③ハイ完の後 次は、世界一わかりやすい京大or阪大の数学です。(以降せか京、せか阪) この本もハイ完と趣旨は似てます。 けど、こちらは最初にこの手の問題はこの選択肢で動こう、というのが記されていてそれ通りに考えていくとできるというのが多く、他の問題でもちゃんと通用するので本当におすすめします。私はこの本で数学の考え方をちゃんと学べたような気がします。(ちなみに私はせか阪をやりました。) ④せか京、せか阪の後 ここまでくれば、定石集めや基礎、初手の動きというのはだいぶ整理され、だいぶ磐石になると思いますので、ここからは問題演習です。 わたしのおすすめは上級問題精講です。 実は私この本を2年生の時に表紙のカッコ良さと上級の文字に惹かれてかじったのですが、あまりにも難しくてけちょんけちょんにされ、その後しばらく本棚の門番を任せていたものです。 ですが、上述した参考書たちをやった後にはそこそこの数解けるようになっていましたので、やっぱり定石って大事なんだなと思います。 上級問題精講ですが、無茶苦茶難しいので時間をかけて考え抜いてください(目安20分) それ以上考えて手が動かなければ相当厳しいので答えをみましょう。あの本選問は最高なのですが、解説がたまに？？？な時があるので、解説見て分からない時は人を頼りましょう。 先生に聞くとなるほど！ってなって面白いです(経験談) ⑤＋α さすがにここまでやって時間余ることはなかなかないと思うのですが、私が使った他の本やサイトをまとめていこうと思います。 ・やさしい理系数学 東大志望の人が使っていて私も使いましたがあれは使用者のセンスが試されると思います。体系化を自分でしていかなければなりません。 ちょちょいとヒントが書いてある程度です。 ですがそのセンスさえあれば化けるんじゃないでしょうか。実際その東大志望の人はチャートの後やさ理とハイ理だけで行きましたね。 ・プラチカ 私は数3のみ使用しました。感想はうーん要らんかったかな。という感じです。まぁただ、好きな人は好きだと思うので一度見てみてください。紙質は最高(笑)。 ちなみに文系プラチカを使用した友人がいまして、その人から問題の質問をされた際に見た確率の問題はめちゃくちゃ良問だった記憶があります。 ・新数学スタンダード演習 これめっっちゃ大好きです。たぶんせか阪より影響貰った本だと思います。 じゃあなんで最初の方に入れなかったんだいという話ですが、入れる隙がなかった…。 けど、もしせか阪とかハイ完が合わないってなったらぜひこれ開いてみてください。 この本、冗談抜きで世界変わります。 ・新数学演習 大学への数学でトップレベルに難しいんじゃないでしょうか。 私はこれの好きなところだけつまんでやってました。(特に微積) 正直この本は娯楽感覚でしたね。解けなくても全く悔しがる必要なし。楽しんでください。 ・微積分基礎の極意 これも大数です。 とにかく面白い。微積苦手っていう人はやってみるのもいいと思います。が、基礎という割に結構難しいところまで踏み込むので初学者はやらない方がいいと思います。 ここからは、参考書では無いですが数学力を高める上で役に立ったものを教えます。 ・おいしい数学 こちらはウェブサイトです。 数学の基礎がまとめられているのですが、中に積分ガチャや漸化式ガチャというものがあるのでぜひ1度やってみて下さい。 ちゃんと学力上がります。 ・いっしきさん(Xですがウェブでも開けます。) この方のPDFは無料なことを疑うレベルで最強にわかりやすいのでやってみて下さい。 私が受験でやってきた数学はこんな感じです。他にもないことは無いのですが多すぎても困ると思いますのでとりあえずこの辺で。 頑張ってください！！

こんにちは。以下私の考えを述べさせていただきます。参考になるところがあれば吸収してください。 世界一わかりやすい阪大理系数学は基本的に全問題過去問なので、過去問演習として使用すると良いと思います。一問一問実際に出題された過去問なので、気合を入れて解きましょう。時間なども測ると緊張感が出て集中できると思います。 この本が一番輝くのは、解き終わった後解答解説を読む時だと思います。私は、この本の著者の考え方は数学を解く上でとても大切なものだと思っています。自分よりはるかに賢い先生が、この問題を解けときにどのような思考を辿ってその解法を選択するのか、どういった理由でそのようなアプローチをするのか、と言った解答を実際に作成するまでの流れを完璧に理解し、自分の中に落とし込んで再現できるようにすることが大切です。問題にもよりますが、方針さえしっかり立てることができれば、あとは計算するだけのような問題も多いです。したがって、問題に出会った時、どこから手をつけるのかといったところ（実験の仕方だったり、類題から推測したり）ということを学ぶことが大切だと思います。 ちなみに、阪大理系の数学の試験は、数Ⅲの割合が比較的多いです。全問題に数Ⅲが関係していた年もあるほどです。特に、積分や、回転体の体積などはよく出ると思いますから、なるべく1A2Bを早く終わらせて、数Ⅲに力を入れるのが良いかもしれません。1A2Bの勉強ということでしたら、同じ著者の世界一わかりやすい京大の理系数学という本もおすすめです。阪大のものより前に書かれた本で、構成は同じですが、問題が全問京大の問題になっています。京大はどちらかと言うと1A2Bの割合が大きいですから、役に立つかもしれません。私は両方使用しましたが、京大の問題の方が、著者が伝えたい問題へのアプローチの仕方がしっかり学べるような気がしました。時間の都合もあるでしょから、別に阪大の方だけでも十分だとは思いますが。 基本的には過去問と同じように使えば良いと思いますが、解説が非常に詳しいですので、よく読み込むと良いと思います。解けなかった問題は、自分の考え方と、著者の考え方のどこが違ったのか比較して著者の考え方を吸収するようにすれば良いと思います。とても良い本だと思いますし、このほんの著者のお陰で私もかなり数学が伸びたと思っていますし、解くのも面白くなりました。時間をかけて何度も取り組むに値する本だと思いますので、是非頑張ってください。

私も数学1A苦手でした😭‼️ その状態から参考書を使って河合全統模試で全国偏差値70まで伸ばした経験があるので、その時の体験なども踏まえて回答させていただきますね‼️ まず前提として、数学1Aを受験で使われるということですが、 1Aは共通テストのみでしょうか。共通テストのみで必要なのか、私大でも選択科目として使おうと考えているのかによってもやるべきことが変わってくるかなと思います。特に共通テストはクセがすごいので、共通テストのみで考えているならなるべく共通テストに寄せた対策をしていきたいところです。 そのうえで数学が苦手ということですが、中学範囲の数学の理解は問題ないでしょうか。中学の内容が怪しい場合には『やさしい中学数学』などを活用し、苦手な範囲をカバーしていただきたいです。 そのあとの参考書ですが、共通テストのみであれば個人的には緑チャートがおすすめかもしれません。はじめからマーク形式・共通テスト形式で、よく出る問題パターンが網羅できるので、そちらのほうがより効率的に早稲田合格に近づけるのではないかと思います。 一方で共通テスト以外で私大の個別試験の数学を受験する予定がある場合には黄色チャートは選択肢としては悪くないと思います。 黄色チャートは例題だけでも1A2B合わせて596題ありますが、私の経験からお伝えすると独学で進める場合、１週間最大20問、月80問が進められるペースの上限だと感じる（これを超えると完璧にするハードルがかなり上がり、他科目との両立が難しくなる印象です）ので、かなり今からはじめるとすると、 596➗80≒7.5か月なので、 高2の1月いっぱいくらいまでで完成するイメージです。ここからなら共通テスト対策も十分できると思いますし、最悪黄色チャートがうまくいかなかった場合でも挽回できるだけの時間は十分にあります。なので、チャレンジする価値はありそうですね😊‼︎ ただ、チャートは1冊が分厚く、完成させるまでの難易度が高いので、本当に数学が苦手という場合には攻略難易度が高いと思います。黄色チャートが今ひとつ芳しくない場合には、薄い参考書を複数冊積み上げていく少数精鋭型の方向で勉強してみるのも手だと思います。 参考書としては具体的には ・ゴールデンルート数学1A2B（50問） ・文系の数学重要事項完全修得編（152問） ・文系の数学実戦力向上編（80問） などが挙げられます。これらの参考書は網羅性こそ落ちますが、仕上げる難易度が低いので完璧にはしやすい参考書になります。文系数学の場合なら無理してチャートに拘る必要は必ずしもないでしょうから、一考の価値はあると思います。 参考にしていただけたら幸いです🙇‼︎

初めまして！慶應大学経済学部A方式に合格したものです。(商学部も受かりました。) 僕は元々東京大学をめざしていたこともあり、数学は比較的得意だったので、アドバイスが出来たら嬉しいです。 慶應大学経済学部の場合、マーク部分(すなわち、第1段階選抜の点数に含まれる)に確率があります。僕自身、確率が非常に苦手で、これといった対策から逃げていましたが、共通テスト、慶應大学本番ではどちらも確率で満点をとることが出来ました。そこで僕が行っていたことについて書いていきたいと思います。(整数は後半で) まず、けんたろうさんが挙げてらっしゃる参考書をやったことがないので、二者択一は僕にはできません(申し訳ないです) しかし、慶應経済の場合確率はカラクリに気付けば一瞬で解けてしまうが、そのカラクリに気付くのが難しいという問題が多いです。そのため、まずは基礎を徹底することが近道だと思います。僕自身先に述べたように確率が非常に苦手応用問題の対策から逃げてしまって東大の本番の確率は解き切る事が出来ませんでした。しかし、基礎だけは見直しておいたおかげで、他の分野に通づるような発想力でカラクリを見抜き、慶應経済の確率は満点を取れたので、基礎固めを行ってください。確率は、自分が何が分からないのかが分からない分野の最たる例だと思っています。そのため、何が自分を出来なくさせているのかをしっかり分析しましょう。アバウトな解答になってしまい、申し訳ないですが、これが一番の近道だと思います。 そして次に整数についてです。受験数学の整数はかなりパターン化されています。つまり、定石をどれだけ知っているかが鍵になっていると思います。東大や一橋の整数は一筋縄には行かない問題が多いですが、それでも次の三つを使いこなせばできるものが多いです。 ①因数分解 ②余りに着目(modを使いこなす) ③範囲を絞る の3つです。 ①の因数分解は、例えばa^2-b^2が素数である、というものでしたら(a-b)(a+b)が素数になるのでa－bかa+bのどちらかが1になるとすぐに分かります。 ②の余りに着目は、例えばN^2であれば3で割ったらあまりは0か1にしかなりません。(試して見てください)これが案外使えます。こんな感じで余りに注目します。 ③の範囲を絞るは、問題の条件から文字式についてどこまでの数を取れるのか、逆にどこまでしかこの文字は動かないのかを精査することで解答を絞れます。 と言った感じで整数はパターンです。これを意識してみてください。 最後に、僕自身、けんたろうさんが言っていたような東大志望の者でした。そして、周りの結果を見てみると、一橋に受かった友達は全員慶應経済に補欠、または不合格でした。それくらい経済学部Aは難易度が高く、クラスの友達にも28人中5~6人ほど理系がいます。そのため、数学は相当力をつけておくべきです。参考書で言えば、文系数学の良問プラチカ位まで必要だと思います。(僕は東大において数学で圧倒するためにその上の上級問題精講まで手を出したました。)ただ、慶應経済の数学の特徴として時間が超絶足りない、終わるわけない、ことが挙げられるので、難易度と同じくらいに解くスピードを意識すると良いと思います。

はじめまして 数学を最初に学ぶ際には網羅性の高い問題集をやるべきで、それは青チャやFOCUSGOLD、1対1対応などが優れています それらの問題集のうち1つを、高3の夏前までに例題なら問題見た瞬間に解法が頭に浮かべるくらいにまで持ってければ大丈夫です そのためには毎回【なんでこの問題でこの解答をするのか】と 【その問題のテーマ】を意識してやればいいです なんで？の部分は青茶の解答や指針のところに書いてあるんで分からなかったらそこ見れば大丈夫です テーマに関しては問題番号の横に堂々と書いてます(例えば整数問題なら余りで分類、不定方程式など) それらがすぐ答えられるようになればその後は次のステップの問題集やればいいですが、ただ2Bの軌跡領域、数Ⅲの微積の計算問題などは慣れが必要なので、例外的に色々な問題を余所から持って来て解くのが良いです また軌跡領域に関しては大数が出してる1対1対応の解答が優れているので遅かれ早かれそちらをやるのをオススメします またこの解法は「解法の突破口」という解答のプロセスを丁寧にしるしている参考書に詳しく書かれているので、そちらをやるのでも良いでしょう しかしレベルは少し高いので、青茶またはFOCUSをほぼ完璧にしてからの方がよいです 次のステップの参考書と言いましたが、これはやさ理やスタ演がベストだと思います(個人的にはやさ理を推します)これを夏の間にやれれば大分見通しがいいですね 前述の網羅性の高い問題集を"厳密な意味で"例題なら9割5分くらいは解答が浮かぶ状態であれば太刀打ちできますし(もちろん初見じゃ無理な問題も多くあります そうでなくてはやる意味がないです)、もしまったく歯が立たなければそれはもう一度青チャやFOCUSに戻りましょう それが終われば残りの期間は新数演かハイ理どちらかをやりましょう 無作為に5,6題選んで1セット作り模試形式で演習するのがアウトプットの大きな助けになります ただこの問題集のレベルは高く、やさ理などをある程度理解していないとあまり意味がないので、時間的に間に合わなければやさ理を模試形式でしたりするのでもいいかもしれません まだ受験まで時間あると思うんで、効率とかを気にしすぎず、大数や本屋で売ってる面白数学問題みたいな本読んで数学を解く楽しさを見出せる感性を身につけることも大事だったりします 頑張ってください🙏

はじめまして！ 数学のおすすめの参考書についてお答えします 基礎をつけるための参考書としては、旺文社の「基礎問題精講」がおすすめです この参考書の良い点は、チャートと比べて問題量が絞られており取り組みやすいというところです また、収録されている問題も必要十分のため基礎がしっかり身につくようになっています 参考書の進め方の注意点としては、まずは自力で解いてみて、５分ほど考えても解法が浮かばなければ、解答を見て、解法を理解した時点で解答を閉じて自力で最後まで解ききってください 赤ペンで解答を写すような勉強は、なんの力にもならないので絶対に避けてください この参考書の問題がすべて自力で解けるようになっていれば、かなりの数学の実力がつくはずです 以上、数学のおすすめの参考書についてお答えしました それでは勉強頑張ってください！応援しています！

こんにちは。 高二の時点で苦手意識のあるものの克服に取り組もうとするのはえらいと思います。しかし範囲も多くて何から手をつければいいか分からない、という感じでしょうか。質問者さんの今の状況を完全に把握することは出来ないので、情報を書いていこうと思うので使えそうなところだけ参考にしてください。 まず参考書については私の周りでは青チャート、文系数学入試の核心、文系の数学実践力向上編、フォーカスゴールド、1対1、プラチカなどを使ってる人を見かけました。(高３の秋頃からやさしい理系数学も見ましたがこれは難しすぎるのでやらなくていいです) 青チャート、フォーカスゴールドは問題数がかなり多いので地道に進められる時間があり性格的にもコツコツ進められると言うならとてもいい参考書だと思います。 文系の数学実践力向上編は私が使っていたものですが、これは色んな大学の過去問が書いてあり、下に解説が書いてあるものですが、難易度は文系って書いてる割に難しめです。問題の数は例題が70問くらいで少なめです。 1対1は分野別 ごとに冊子が別れているので極めたい分野、克服したい分野があればそこを集中して勉強しやすいと思います。 プラチカはあまり内容を見たことないのですがおそらく難易度が高めなので最初に始める問題集では無い気がします(嘘だったらごめんなさい…) 他にも様々な参考書がありますが、私が比較的馴染みのある参考書をあげると上のようなものになるので参考にしてください。 また参考書の選び方について自分の性格や、割ける時間の多さも重要ですが、見た目も結構大事です。自分が好きな見た目の参考書はそれだけでやる気が出るので。また買う前に解説ページをサラッと見てみてください。「うわっ、読みたくない…」というような参考書もあります。そんな参考書で勉強を続けるのはキツすぎるので解説が読みやすいな、と感じるものを選ぶと良いと思います。 勉強方法としてはとりあえず1周目は解けたらそれで終わりで、解けなかったらその問題の解説を見て理解します。次この問題が出たら解けそうというところまで理解しましょう。その後はある程度問題数こなして2.3日後くらいに間違えた問題にもう一度取り組んでみてください。そうすると解けるようになっている問題もありますがまだ解けないものもあります。そうしたら1周目と同じように解けない問題を復習していきます。これを繰り返すとかなり力が着くと思うのでぜひやってみて下さい。 個人的に参考書はどれを選ぶかはそこまで重要じゃないと思います。それよりはその参考書を何周かやってでも極められるか否かが勉強で成果を出せることに関わってくると思います。なので自分が頑張り続けられそうな参考書をえらべられると良いかと思います。