数学が解けない原因はなにか
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6/18 3:18
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そん
高3 大阪府 大阪大学外国語学部(61)志望
こんちには!現在高校3年生で大阪大学外国語学部志望です。塾にはいっていませんがそこそこの進学校にはかよってます。数学は苦手で駿台模試では偏差値55、全統模試では偏差値65くらいです。
先日、校内模試と言う形で京都大学の文系数学の問題を解かされたのですが、難しすぎて半分もとれませんでした。大門によってはまるまる解けないし、考え方も一切でてこないなんてこともありました。友達はそこそことれていて『時間が足りなかったから解けなかった』と言っていましたが、私は解けなさすぎて時間が余りまくりました。私は数学の勉強は青チャートと教科書ぐらいしかやってないのですが青チャートをもちこんでも多分この模試の結果は変わらなかったと思います。友達も塾にはいってないし、やってる勉強はあんまり変わんなくて前に文系の数学実戦力向上編という青色の参考書やっているのを見たくらいです。
私は阪大志望で数学が苦手ではありますがどうしても解けなかったのが悲しいです。何が足りなくて私は問題が解けなかったのでしょうか。逆に解ける人は何をしているのか、ぜひ教えてもらいたいです!よろしくお願いします!
回答
だいき
京都大学理学部
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こんにちは。現在京大の理学部に通っているものです。受験数学に対しての自分の考えをお教えするので、疑問解消の一つの参考にしていただければ嬉しいです。
まず前提として、青チャートやFocus goldなどの網羅的な数学参考書というのは、解法を知り、武器を増やすためのものであって、難問に対する向き合い方をきたえるためのものではありません。青チャートをやったからと言って必ず難問を解く力が身につく訳ではないということです。さらに、解法を覚えるという点で見ても、力がつく方法とつかない方法とがあると思います。「問題の本質を理解しろ」とはよく言われることだとは思いますが、その所謂本質たる部分を自分の言葉で言えることが大事だというのが自分の考えです。問題の本質とは何かについては様々意見がありますが、自分が思うに、それは答案をつくるときの根幹となる操作・理由・着眼点を他の問題にも適用できるように抽象化したものです。例えばベクトルを用いる問題に対しては、細々とした操作はありますが、基底を選んでそれで他のベクトルを表現しに行くことが多くの問題で根幹にあります。そこを言語化出来ないのであれば、解法を体得して応用可能にしたとは言えず、逆に出来るのであれば、力がついたと言えるのではないでしょうか。
次に大切なのが、先に少し触れましたが、難問に対する向き合い方を鍛えることです。そこでやはり有効なのは、解法を身につけたうえでの演習です。ご友人のようにチャートとはことなる参考書に手を付けることが一番手っ取り早いでしょう。ただ演習をするうえでも気を付けてほしいことがあります。それは解法の習得の時と同様に、問題の本質たる部分を言語化することです。解けた解けなかったではなく、すべての問いに対してそこを明らかにしていくことで、初見の問題に対しても指針を立てて答案の根幹を見極める力をつけることができます。
加えて、これは答案を考えるというよりも答案の論理や細かなところをつめることにつながるのですが、なんとなく無意識で行っている操作・記述を、根拠をもって意識的に行う癖をつけることをお勧めします。例えば媒介変数を用いて表される曲線に対して、媒介変数を消去することによって曲線の方程式が得られることが挙げられます。あまり考えずに行っている人が多く感じますが、これは曲線が表式を満たす媒介変数が存在するような点の集合であるからと説明できます。このように論理を意識的に組み立てることで減点の要素を減らすことができます。ただ文系の場合はそこまでこだわらずとも大丈夫だと思いますので、オーバーワークにならない程度に意識してもらえればいいと思います。
上記のことを頭の片隅に置いて、演習を積んでいっていただければ幸いです。
だいき
京都大学理学部
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コメント(1)
そん
6/18 8:42
丁寧な回答ありがとうございます!これからは問題を解く際には自分が今何をやっているのかしっかり考えながら解くようにしようと思います。あと、もう少し難しめの参考書にも挑戦してみようと思います。ありがとうございました!