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計算ミス

クリップ(6) コメント(1)
2/20 7:35
UniLink利用者の80%以上は、難関大学を志望する受験生です。これまでのデータから、偏差値の高いユーザーほど毎日UniLinkアプリを起動することが分かっています。

SULA

高1 群馬県 東京大学志望

現在数学でハイスコープを使って勉強を始めた高1です。 現在学校で取り組んでいる直前の範囲(図形と計量)に取り組んでいます。最近勉強を始めたばかりなのもあるのですが、問題の解き方の筋道が合っていても、10問に6問以上の割合で計算ミスがあり、一個の問題を2〜3回書き直すことがかなり多いです。直すのにはそれなりの時間がかかるとは思っていますが、どうすれば計算ミスを少なくできるのか分からないです。 具体的に改善方法を教えて頂けると嬉しいです。 よろしくおねがいします。

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Canary

慶應義塾大学経済学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
こんにちは~(*´ω`*) 慶應義塾大学経済学部のCanaryです! 計算ミスを防ぐ方法は (1)しやすいミスを意識する (2)こまめに検算をする この2つが特に大切です! 最後に(おまけ)もつけました~ (1)しやすいミスを意識する それぞれの人にとって、しやすいミスしにくいミスはあります。 例えば、字が汚い人で6と0を読み間違える。cosxを微分した時マイナスを忘れる。割り算でよく間違える。などなど色々あります。 適当な裏紙を1枚準備して、計算ミスをしたら、そのミスの内容を裏紙に書いていってください。そうすると、自分が良く計算ミスをする箇所が可視化されるはずです!これ以降は、そのよくやるミスを意識しながら演習するようにしましょう! (2)こまめな検算をする 1は計算ミスの発生を防ぐものでしたが、こちらは発生した計算ミスを修正するための方法です! 例えば、4×7×25×8を計算して、560と書いてしまったとき、元の素因数だけに注目すると、2^5×5^2×7なので、末尾は0が2つ並ぶはずです。560と計算したらすぐその先に進むのではなく、ちょっと立ち止まって確認するだけで、計算ミスに気が付き修正することができます! (おまけ)計算を簡単にする 4×7×25×8を計算するときに、 4×7×25×8=28×25×8=700×8=5600 と計算していませんか? これは、4と25が見えた瞬間に4×25を計算してしまうと、 7×8×100になり、あとは九九の計算と末尾に00をつけるだけなので、計算ミスをしにくい解き方になります! さらにさらに、最初はこの方法で解いてから、その直後に、4×7×25×8=28×25×8=700×8=5600で計算することで、検算することもできます! 計算順序を工夫したり、計算順序を2パターンで解くのはミスを防ぐためにオススメです!
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コメント(1)

SULA
2/20 12:24
明日から実践してみようと思います!ありがとうございました!

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計算ミスが無くならない
何点か箇条書きにしてお伝えします。 <計算ミスをなくす方法> 1.式を丁寧に書く。 記述解答用紙に立式をした後計算の多くは記述解答用紙に記述せず、問題用紙上でパパッと計算してしまうことが多いと思います。そこで面倒くさがって部分的な計算しかせず、途中式を省略したり、乱雑に描いてしまう子が多いです。そうではなくて問題用紙にもなるだけ一行ずつ丁寧に計算、式変形(展開、平方完成etc.)を書いておきましょう。後で見直す時もかえって楽なことが多いです。 2.一行一作業を徹底。 よくあるのが、 ~~~~ ~~~__~~~~の一回の改行で何個も計算の操作をしてしまうパターンです。因数分解と二倍角の公式同時並行で頭の中でやったら係数間違えやすいのは想像できますね。出来るだけ一回改行につき人作業、(展開なら一度展開のみやって次の計算を進める。など)多くても二つの作業に留めるとミスが減ると思います。 3.必ず検算をする。 検算にもいくつか方法があります。 ①全く別の方法で確かめる 筆算を縦に23^45,45^23と二つの方法で計算して間違いがないか確かめる。数学的に別の解答方針で答えを求めてみる。などです。 ②逆算をする 因数分解であれば、因数分解した後展開して正しいか確かめる。積分であれば自分してみて確かめる。などです。 ③具体的な数値を代入して矛盾がないか確かめる。 数列や確率、整数などで文字が入っているものが答えに出てきた時、具体的に簡単な数値1,2,3…などを代入してみて一般的に成り立つかを確かめる。 4.何度も出てくる計算の操作(特に積分とか)はパターンを完璧に把握しておく。 当たり前ですがその場で考えるよりミスは減ります。 このぐらいですかね。強いて言えば同じミスは繰り返さないようにメモしとくのも良いかと思われます。これからも勉強頑張ってください。応援しております。
慶應義塾大学理工学部 鴨川
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文系数学
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計算ミスが無くならない
こんにちは!😄 確かに計算ミスってよく起こりますよねー 計算ミスのせいで半分くらい点数が引かれたこともありよく解決方法を考えていました 計算ミスをなくすために伝えたいことは主に5つほどあります。一つずつ丁寧に説明していきます。 ①計算を一度に多くしない 複雑な計算を一度にまとめて解こうとすると、計算ミスをする確率が高まります。なぜなら、計算の途中で集中力が切れてしまうからです。なので、計算を小分けにして一つ一つ丁寧に進めましょう。 ②途中途中で計算を見直す 計算を進める中で、途中の結果や計算過程を見直すことはとても重要です。複雑な計算を行うときに途中でミスがあったことに気づかないまま計算を進めてしまうのはとても危険です。なので、数行計算する度にその計算が合っているか確認しましょう。私の場合、計算ミスをなくすために1行1行計算を見直していました。 ③計算後に答えを見直す 計算が終わったら、必ずその解答を見直しましょう。計算結果が予想より大きかったり少なかったりしたらミスを疑うサインです。また、明らかにあり得ない数値が出ているのも計算ミスが原因かもしれません。(例えば、確率を求めているのに答えが1を超えてしまったなど) ④計算式は丁寧に書く 計算式が煩雑に書かれていると計算ミスは起きやすいです。また、計算をするときに隅っこの余白で計算すると文字が小さいなどの理由で計算ミスをする可能性大です。解答には書かない計算であってもなるべく丁寧に式を書くことを意識しましょう。 ⑤複雑な計算に慣れる 計算ミスをなくすには計算の練習を積むしかないです。正確性やスピードも段々と上がっていきます。また、試験本番に急に難しい計算をすると焦りや緊張でミスをしてしまうかもしれません。日頃からそういった計算をするということは精神面からもとても重要です。 現在文系プラチカを初見で6割解く実力があるということで、実力面で見ると十分あると思われます。模試の成績があまり芳しくない理由が計算ミスならば、やるべきことは簡単です。計算ミスをなくすように意識しましょう。計算ミスは無くす意識をしなければ絶対になくなりません。日々の演習から絶対に計算ミスをしないと意識して取り組みましょう。 今後の勉強方針ですが、まずは文系プラチカを完璧にすることを目指してみてはどうでしょうか。数学は学問の性質上新しい問題集をたくさんやっても成績の伸びとは直結しにくいです。まずは文系プラチカで数学の問題に対するアプローチの仕方や考え方を身につけてさらに上の参考書も余裕があれば取り組んでみましょう。 にんにくさんの第一志望合格を心から願っています。頑張れ!!
東京大学理科一類 まっちゃん
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文系数学
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計算ミス多発 どうすれば精度が上がるか
私も計算や、力の図示ミスをよくするタイプだったので、気持ちがよくわかります。 演習を重ねていく上で感じたのは、ミスはどうやっても無くならないということです。ミスをする前提で取り組んで行くのが非常に大事な考え方だと思いました。 数学において私は個人的に、問題文見てすぐに方針が立ってしまった時に何らかのミスが起こりがちだったので、まず、問題文を読み間違えていないか、解答を書き進んでいく上で1行毎に計算ミスが無いかを確認するようにしていました。また、試験時間内に余った時間は、手がつかない問題は捨てて、やった問題のミスチェック、解ききれそうな問題を解くように、得点の最大化を心がけていました。 科学大も数学が非常に難しく、取れる問題でミスして落とすのが一番もったいないので、質問者さんも気をつけていただきたいです。 次に、物理ですが、問題文の中で使える記号に印をつける、解答の次元(単位)をチェックする、極端な状況を考える(θ=90°を代入してみるなど)をしていました。 物理に関しては、ある程度有名な値を覚えておくことで、ミスを察知しやすくなります。 また、受験を終えて今反省してみると、計算ミスは不注意ということだけでなく、計算にかけられるリソースが少ない状況下でよく起こると感じました。つまり、時間制約があることでのストレスや、問題文の理解にリソースを割かれることにより、計算が少しおざなりになってしまうということです。試験本番で緊張するのは人間として当たり前の事なので、問題文の理解などをこれから過去問演習などで、鍛えて行ってほしいと思います。 長くなりましたが、お盆に入り、少し疲れてくる頃だと思いますので、休息もちゃんと取りつつ後悔のないように頑張ってください!✨
慶應義塾大学理工学部 武中
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物理
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計算ミスが無くならない
計算ミスで大きく減点されてしまって思うように結果が出ないのすごくわかります。私が意識していたこと、実践していたことをお伝えしますね! まず、意識の面で「こんな計算合うわけがない」と思いながら解いた計算は合うはずがありません。どれだけ煩雑な式がでても、一旦その式を俯瞰して何をすればいいのかを整理してから手を動かしましょう。そして、めんどくさいと思うかもしれませんが1行ずつ、上の行に戻ることができるか(同値となっているか)を確認しながら計算を進めましょう。最後に気づいて「どこで間違えたかわからない」なんてなったら時間の無駄です。すごく焦ります。 また、想定外を想定内にしておきましょう。共通テストの数学では特に、計算が合わなければマーク欄に合わなくなりやばいくらい焦ります。体が熱くなってくるんです。ただ、そんなことは余裕で起こりうることです。それを想定外にしてしまうとかえって不利益になるのでそういうこともありえると言い聞かせておきましょう。これは計算が思ったよりも煩雑になってしまった時も同じです。 計算ミスを未然に防ぐ方法としてごく当たり前のことではあるかもしれませんが、計算式、図、グラフを丁寧に書きましょう。乱雑に色々なところに計算式を書いていると合うような計算もなにがなにかわからなくなります。 次に、与えられた条件(a>0など)があるときは常に頭に入れておくようにしましょう。 入試問題になればこの確認漏れで致命的なミスにつながることが増えてきます。 逆に、この条件のおかげで気づくことができる計算ミスもあります。 計算する前にその条件を満たすかどうかを適当でいいので確認しておきましょう。 計算が煩雑になったときには一度工夫ができないかどうかを考えてみるのも有効でしょう。一例にはなりますが、高次方程式であれば与えられた方程式から字数下げができたりしますね。 文系プラチカが6割程度解けるとのことで参考書のレベルは適切だと思います。 普段問題を解いて解答を見るとき、不正解の原因が計算ミスだったらどういう対応をしますか? ここで「計算ミスだから」と流してしまうのと「どういうミスをしたのか」分析をするのでは大違いです。計算ミスには大体自分の癖が出てきます。どういう場面で、どういった計算ミスをしたのかを分析することはとても重要なことです。これができれば同じ場面で同じようなミスをすることはなくなります。 また、間違えた問題は絶対にもう一度何も見ずにとききってください。解答で見るのと実際にやるのはかなり違います。 解法が思いつくだけでも質問者様のレベルは十分に高いと思います。あとはもったいない減点を避けるだけなので頑張ってください! 応援しています!
大阪大学基礎工学部 sho152
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文系数学
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計算ミスを無くすには?
こんにちは! 私も計算ミスがずっと課題でした…。 よくある方法と 私の方法を紹介しようと思います。 1、よくある方法→検算の癖をつける 検算というのは、 導いた答えが問題文に当てはまるか 計算して確認するというものです。 かなり大きい設問や 検算しやすいものはやる癖をつけるといいでしょう。 2、私の方法→計算ミスの「癖」を知る 私は計算ミスした問題と 解き方が分からなかった問題で 印を分けてました。 計算ミスした問題だけ解いてみると 意外とまた計算ミスしてしまったり することに気づきました。 計算ミスは注意力うんぬんではなく、 「癖」なんだな、と思った瞬間でした。 翔太さんも一度計算ミスした問題だけ 解いてみてください。 この変形をするときミスりやすいとか、 この計算勘違いしやすいとか、 色々自分の傾向が見えます。 このように 気をつけるポイントを見つけておくと 類似した問題も取れるようになります。 また上手く言語化できなくても なんとなく傾向を掴むだけでも十分です。 テスト直前に 計算ミスの問題だけ解くと (私は)かなり計算ミスが減りました笑 ぜひ試してみてください。
東京大学文科二類 ねっぴぃ
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理系数学
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ミスのなくし方
えむさん、初めまして! 私もそうでしたが、数学の計算ミスとかってなかなか気づきにくいですよね。物理とか化学なら単位の次元である程度のミスの確認ができますが、数学だとそれがないので見返してもなかなか難しいです。 これは私の経験談になりますが、人によって計算ミスをしやすい場所は意外と決まっていたりします。 この公式の計算をする時によく計算ミスをする、こうゆう場合の足し算をする時に間違いやすい、こうゆう書き方をすると見間違いやすい、 など、自分がミスしやすい場所をあらかじめ分かっておくと、テストの際にここはミスしやすいから注意して計算しよう、というように対策することができます。 ただ、そのミスをしやすい場所を知るには、ある程度多くの問題に触れてたくさんの計算を経験する必要があります。その経験の中でなんとなく自分のミスの仕方がわかっていくかなと思います。 なので期末テストや小テスト、参考書を解く際に計算ミスをしてしまったら、そのミスがどのようなミスなのかを考えるように普段からしておくといいかなと思います! 長くなってきまいましたが、参考になれば幸いです☺️ 他に質問などがあれば、ぜひコメント欄で聞いてください!
京都大学工学部 さかさか
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理系数学
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数学のケアレスミス みんなの対策法
こんにちは!慶應理工学部1年の武中と申します。私も同様に、ミスで失点しまうことが多々あり、結局本番の試験でもミスをしてしまったのですが、受験時にしていた対策や、今振り返ってみての反省についてお話させていただきます! まず、ケアレスミスは絶対にするものだと思っておきましょう。試験中は問題文を読み、方針を立て、計算をし、答えを導き出すというように、頭を使うべき場所がたくさんあります。また、方針を立てることは論理的な思考が求められますが、計算においては処理をしていく事が求められ、頭の使い方も違うように感じます。ミスが起きるのは必然とも言えるくらいだと思います。 ミスが絶対に起こると思っているだけでもかなり、正確性が上がります。 その上で、ミスの確認の仕方についてですが、まずは、どこでミスをしてしまうかをチェックしましょう。私も、一緒に受験勉強をしていた人の多くも、ミスノートをつけていました。これにより、次の模試や試験において、気をつけるべきことが明確化されていました。 次に具体的なミスの確認の仕方についてですが、一旦数学でミスの確認についてを説明します。 (他の教科についてもお聞きになりたい場合は気軽に聞いてください!) ミスの仕方、確認の仕方は人それぞれですので、私のやり方について説明しておきます。 まず、問題文を読み、何を求めるのか、何の文字について解くのかなどを注意深く確認していました。 次に、解答を書き始めてキリが良い(あとは計算だけになった時)に本当にそれが正しいのか軽くチェックしていました。 計算に入ってからは、4行くらい式が進んだときにミスがないかをチェックしていました。時間に余裕がない時は最後まで計算し、一気にミスがないかを確認していました。 これらは自分のミスの傾向を踏まえた上で立てたやり方なので、質問者さんも自分のやり方でやっていただけると良いです。その時に私のやり方が参考になったら幸いです。 これまでミスの対策について書き連ねてきましたが、復習においては、ミスが本当にミスなのかについて考えることも重要です。ミスとして間違いを片付けるのは簡単なことですが、間違いが勉強不足や実力不足によるものだった場合、それをミスとして片付けてしまうとそこは穴として残ってしまいます。後々に響いてくる可能性があるので、繰り返し起こっている"ミス"に関しては間違いである可能性も疑ってほしいです。 長くなりましたが、ミスは受験勉強においてずっと付き纏ってくるものです。ミスの有無が合否を決めうることもあります。質問者さんはまだ、高1とのことですので、焦る必要は全くありませんが、早いうちから自分のミスに向き合う事は素晴らしいことです。 これからもその調子で勉強も高校生活も楽しんで頑張ってください!応援してます!✨
慶應義塾大学理工学部 武中
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数学のケアレスミス みんなの対策法
こんにちは。ケアレスミス本当に悔しいですよね。しっかりと我々から点を奪っていって憎い存在ながら、なかなか消えてくれません。でも意識すれば減らせるものではあります。さて、さっそく結論です。最も大切なのは「見直し」です。もうこれは初歩的にして最も大事なことです。見直して、ミスに気づけるかどうか。それがもう全てではあります。 しかしこれでは物足りないでしょうから、以下では、ミスが起こる原因を普段の勉強から分析し、習慣を変えていくことで根本的な解決に繋げる対策を伝えたいと思います。数学におけるミス全般について具体的な対策をまとめてみましたので、ぜひ参考にしてください。 1. テスト中の対策(ミスの発生を防ぐ) テスト本番でいかにミスをしないか、という視点での対策です。 ・問題文をペン先で追い、条件に印をつける →「○○ではないものを選べ」「a > 0とする」といった重要な条件を見落とさないように、線を引いたり丸で囲んだりする癖をつけましょう。 ・途中式を、誰が見てもわかるくらい丁寧に書く →計算過程を省略せず、丁寧な字で書きましょう。見直しの時に、どこで間違えたかが一目でわかります。マイナスの符号や、6とbのような似た文字は特に意識して書き分けてください。 ・計算スペースを十分に確保する →余白をうまく使い、計算がごちゃごちゃにならないようにしましょう。狭いスペースでの計算は、書き間違いや見間違いの原因になります。 ・「見直しの時間」を計画的に確保する → 試験終了から逆算し、最低でも5〜10分は見直しの時間を設ける意識で解き進めることが重要です。そのために、普段から時間を計って問題を解く練習をしておきましょう。 ・効果的な見直しを行う →ただ目で追うだけはNGです。 →別の方法があればそちらで検算する  →答えの「妥当性」を確認する: 図形の長さがマイナスになっていないか、確率が1を超えていないかなど、答えが常識的におかしくないかを確認します。 →写し間違いがないか最終チェック: 問題文から計算用紙へ、計算用紙から解答欄へ、数字や符号を正しく写せているかを確認します。 2. 普段の勉強での対策(ミスの原因を断つ) ケアレスミスの根本原因を分析し、解決するための日々のトレーニングです。 ・「ミスノート」を作成し、自分の癖を分析する →間違えた問題をノートに書き出し、「なぜ間違えたのか」を具体的に分析します。(例:「マイナスの符号を忘れた」「累乗の計算を焦って間違えた」など) →自分のミスの傾向(計算ミスが多い、符号ミスが多いなど)を客観的に把握することが、対策の第一歩です。 ・「分かったつもり」をなくす →答えが合うまで、面倒くさがらずに何度も解き直す癖をつけましょう。普段の勉強で「これくらい大丈夫」と妥協していると、本番でも同じミスを繰り返します。 ・時間を計って問題を解く練習をする →テスト本番に近い緊張感の中で、正確に解く練習を積み重ねましょう。時間配分や見直しのペースを体で覚えることができます。 3. 心構え・生活習慣 勉強の技術だけでなく、メンタルや体調管理も大切です。 ・「ケアレスミス」という言葉で片付けない →「うっかり」や「不注意」で済ませず、全てのミスには必ず原因がある、と考える癖をつけましょう。原因がわかれば、具体的な対策が立てられます。 ・体調を万全に整える →意外とこういうのが1番大事だったりします。睡眠不足や疲れは、集中力や注意力の低下に直結します。特に試験前は生活リズムを整え、ベストコンディションで臨めるようにしましょう。 最初から全てを完璧にこなすのは難しいですから、まずは自分にできそうなことから一つずつ試してみてください。応援しています!
京都大学工学部 あきたこまち
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模試
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計算力を上げる
たまに計算ミスを対策もせず、ケアレスミスとして片付けている人を見かけますがあなたはきちんと問題視しているのが素晴らしい!それだけで一歩リードです!👌 あなたの考えている通り、絶対に計算ミスを甘くみてはいけません!!初期の計算ミスによって大問ごっそり点がなくなることもあります。 ではどうやって計算ミスを減らしていくのかについてですが、 まず、自分がどういった箇所で計算ミスをしているのか細かく分析してみてください!! 小数点のある計算に弱いのか、 分母の割り算がある計算で間違えやすいのか、 引き算で上の位を引き忘れやすいのか、 色々あると思います。 その上で対策をたてましょう! 私も受験生当時、かなり計算ミスで痛い思いをしていたので、自分がミスした式をまとめたノートを一冊作って、同じ過ちを繰り返さないよう努めていました。ちなみに私は分母の割り算があるとめちゃくちゃミスりやすかったので赤のグルグルで囲って自分に注意喚起して、分母の割り算が出てきたら真っ先に逆数の掛け算に直してました!!それをし始めてかなりミスが減り、計算も早くなったように思います😄 また、複雑な計算を眠い時に惰性で解いたりすると高確率でどこかでミスしてしまうので、数学の過去問を解くのは頭のすっきりしている午前中に行ってました。(頭の働きやすい時間は各人によって違うと思うので参考までに!) また、これは補足ですが 化学や物理では、単位をしっかりと書くことで立式段階のミスをかなり減らせます!! もし、理科系の科目でも悩んでいるようなら、 何を求めるのか(単位確認) →立式(単位の整合性確認) をすると、かなりミスが減るので是非是非実践してみてくださいね! 頑張れ〜!!💪💪
九州大学農学部 たま
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理系数学
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ミスが多い
私もくだらないミス多かったです笑 結論から言うと、気をつけ続ければミスは治せます。 センターのみ数学使いましたが小学生レベルの計算ミスとか普通にやってました笑 1回大問の1番始めの問題でミスして残りの関係ある問題全部アウト…なんてこともあったくらいです。さすがにそれはマズいと思ったんで、どうして間違えるのか分析した結果、数学に関しては時間が無くて追い込んでしまってたことと、途中計算が小さくてどこかでズレるっていうのがありました。特に時間の問題は「速く解かないと!」→焦る→変なミスして計算合わない→余計焦る、みたいな悪循環だったんです。なので、時間に関しては1回制限時間設けないで焦らない状態を作って、だんだんスピードアップさせるようにしました。途中計算は模試とか試験本番だと余白小さいこともあるかもしれませんが、なるべく大きく書き、それが難しいときは囲んだり線引いたりして他と混じらないようにしてました。 問題文の読み落としに関しては、問題文の特に注意しないと行けない部分(ひとつ選べなのか2つ選べなのか、間違っているものを選ぶのか正しいものを選ぶのか、など)を特に国語や日本史(質問者さん理系だったらすみません)の問題を解く前にまず鉛筆でぐるぐる囲って目立たせていました。 ケアレスミス多いともっと点取れたのに〜って悲しくなると思いますが、意識するだけで結構変わります。参考になれば幸いです🙂
早稲田大学スポーツ科学部 Takusui
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