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数学の演習を実戦で活かすための具体的な勉強法

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2/4 16:01
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もー

高1 大阪府 京都大学医学部(68)志望

数学が苦手な理系進学予定の者です。 苦手克服のために ①青チャートを使ってⅠAの復習を進める 例題のみ演習して、分からなかったところは自力で溶けるようになるまで何回も繰り返す ②4STEPと教科書を使ってⅡの復習をする 中高一貫校のため去年に学習したのですが、一年間体調が良くなかったので、テスト勉強の際に十分演習量を取れなかったため青チャートよりも4STEPを優先させています。 特に苦手なところが部分分数分解などのところで、4STEPに5回分の間違えの印が付いても解けるようになりません。 ③学校の補習 既習範囲を使って比較的簡単な入試問題を解くというものを受講しています ←青チャートをしているのに、絶対に最後まで解き切ることができません。知識が解答のための武器として使える知識になっていない、のだと思います。 また数学の模試の点数偏差値も上下が激しく、 河合塾全統模試⋯偏差値50 プライムステージ模試⋯129点偏差値61 先日のZ会アドバンスト⋯85点                   です。 数学の具体的な演習方法を教えてほしいです!   数学が得意な人の考え方、数学への向き合い方が分かりません。 どうかよろしくお願いします!!🙏

回答

Miki

東京大学農学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
こんにちは。 分野を問わず数学の問題への全体的な向き合い方について、お話させていただきます。 その問題は解けるようになっても他になかなか応用できないことで苦労しながら対策や勉強方法を模索してきた、という私自身の経験から書いていますので、役に立てればと思います。 まず意識すべきは以下の3つです。 ・基本的な公式が頭に入っているか、そして問題を見たときにどの公式を使えばいいかを判断できるか ・解法プロトコルが頭に入っているか ex)不定方程式の解き方 1次→特殊解を見つける 2次→何かの文字について1次式になっているならば文字整理してみる、なっていないならば因数分解を試みる/判別式を用いた実数条件に持ち込む ・主要な解法パターンを何通りか覚えているか ex)最大最小を求める問題の解法の種類 ○文字消去 ○文字固定 ○存在条件の利用(解の配置や線形計画法) ○対称式などを用いた文字の置き換え ○有名不等式の利用 これらは、初手を思いつけるかというところに関わってきます。最初の一手を打てるかというのは非常に大事です。 つまり引き出しを増やすということです。 基礎的な教科書や問題集では、ある解法についての解説があって例題・練習問題とくることが多いです。この場合 解き方は身につきますが、どの解法を選ぶかというところが身につきにくいです。
そのため、例題や練習問題で各々の解法が身についてから章末問題や演習問題などに取り組み、どの解法を選ぶかという点を強化します。 どういう場合にどの解法を選ぶか、というのは教科書内に書いてあることが殆どですが、ない場合や分からない場合は、問題を見て "こういう問題ではこの解法を使うのだな" というのを身につけていくことになります。 なかなかこの解法パターンが覚えられない場合は、ポイントノートなどを作成して書き留めていくと良いでしょう。 例題・練習問題→解法の使い方の練習 章末/演習問題→どの解法を選ぶかの練習 というところを押さえておくと、自分が取り組むべき問題がどれなのか、というのが分かりやすいと思います。 そして同じ問題を繰り返しやり込む意義というのは、 ・ひとつひとつの解法を完璧にする ・問題ごとにどの解法を選ぶべきかというのを体感で習得する という2つ。 なんの為にやり込むかを分かって取り組まなければ、その問題の解答は暗記しても他に応用が利かない、という無駄が発生してしまって勿体ないです。 解くときは、どうしてこの解法を用いるのか、解法のポイントは何か、を常に意識しながら取り組むのが大切です。 次に重要なのが、間違えた問題に対する向き合い方です。特に解けない問題の増えてくる演習レベルで大事になってきます。
解答を読んで理解して何度も解き直しをする、というのが多くの人が実践していることですがそれでは十分ではありません。 もっと解像度を上げなければ、次に結びつきにくいのです。 まずはどうして解けなかったのかを分析する必要があります。 初手を思いつけなかったのか、初手は合っていたのに途中から考え方が違っていた/思いつかなかったのか… 初手を思いつけなかったのであれば、この問題からどうしてこの解法を使おうと思えるのか、というところをよく復習する必要があります。 もしそれが今まで持っていなかった解法パターンなのであれば、新しく仕入れておきましょう。 途中から解けなくなったのであれば どういう発想/考え方を持っていればこの問題を解けたのか、を解答から見出す必要があります。 例えば ・こういう変形の仕方があるのか ・この式からこんな解釈が出来るのか ・ここで図形的に考える発想もできるのか ・この公式がこういう場面で応用可能なのか といった気付きを得るということです。 自分には思いつかなかったところについて、今後その発想もできるようになることが目標なので、多少抽象化してポイントを押さえておく必要があります。 長くなりましたが、まとめると ・初手の引き出しの増やし方 (なんとなくではなく、どうしてその解法を選ぶかを常に考えながら問題を解く) ・間違えた問題への向き合い方 (どういう考え方を持っていればその問題が解けたのか) が数学の問題に取り組む際のポイントです。 これらを意識しながら取り組んでみてください。 頑張ってくださいね!

Miki

東京大学農学部

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プロフィール

東大理Ⅱ→農学部獣医学科

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コメント(3)

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もー
2/5 9:42
ご回答ありがとうございます! 丁寧に教えてくださり、数学の具体的な勉強法がよくわかりました。 ひとつ質問お願いします。 「どの解法を選択するか」の訓練には、青チャートの章末問題で良いのでしょうか? 他におすすめの参考書などがあれば教えていただきたいです🙏💦
Miki
2/5 15:29
どれくらい解けるかにも依ってきますが、青チャートで例題や練習問題が解ける分野であればそのまま演習問題に取り組んでみて大丈夫だと思います。 少しレベルを上げて、実践的なところ(頭に入っている解法のアウトプット)を強化したいというときには、数研の数学重要問題集も良い問題集です。 青チャートの例題/練習問題を難しいと感じる分野や、例題/練習問題は解けても章末や演習問題はなかなか歯が立たないという分野であれば、学校で用いている教科書の問題やチャートの色を変えて取り組んでみると良いです。
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もー
2/6 10:54
ありがとうございます! 自分の数学の成績の立ち位置をしっかり確認して、適切な勉強をしたいと思いました。 具体例も交えながら教えてくださったので、わかりやすかったです。ありがとうございました!

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数学 問題演習方法について
まず僕が思う数学の話をさせてもらいます。 数学はそういうものだと暗記しなくてはいけないところと理解しなければならないところがあります。それを覚えたり理解できたら次は簡単な問題で使いこなす練習をします。入試の問題は覚えたものを組み合わせて解かないといけないのでそれを組み合わせて解く練習をします。そして入試問題に慣れたら志望大学のレベルに高めて行きます。 入試の数学はどの分野のどの事項を使って解けばいいのか考えながら解かないといけません。 さて問題の青チャートですが、僕が思うに青チャートは簡単な問題です。一つの道具を使いこなす練習をします。これは考えるとかいうよりも使う事項を確認して使う練習をしています。なので使う事項を思い出して解いていって慣れていってください。しかしもし解けなかったら?その問題のキーとなることを覚えていたり理解できているでしょうか?出来ていなかったら解けるはずもないのでその事項を確認しましょう。んでそれを使って解いてみましょう。使うものを覚えていたり理解できていても解き方がわからなかったら?それは経験値不足です。答えを見てこうとくのか!と理解して自分でその解き方ができるようになりましょう。数学は答えだけあっていてもダメです。解き方があっているのか、他の解き方はないのか、一問一問大切にして行きましょう! 数学は解答を覚えても意味は少ないです。東工大の場合は覚える勉強をしてもいい点を取れないと思います。基本を理解、使えるようになって答えを導くため基本事項の組み合わせ方を試す経験をこれから積んでいってください。 上手く伝えれませんが、とにかく基本を大切に!頑張ってください!!
京都大学薬学部 ちぇるゆう
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青チャート何周もしたのに解法を忘れるのはなぜか?
つるまるさん、こんにちは〜☺️ 確かに、やってもやっても身につかないことってありますよね。私も、模試などの時に、「これ絶対やった問題なのに〜。なんで分からないんだー。」と自分を殴りたくなる経験を何度もしてきました。そんな私が悩んだ末に編み出した。解法暗記方法をお教えしたいと思います。 ✅行き当たりばったりの解答を止める 解答を作成するときに、最後まで解答が思い浮かんでいないうちに書き進めてしまっていませんか? もちろん、模試の時や入試本番でどうしても点数が取りたい時にはとりあえず書き進めるという方法を取ることも全然アリです。 しかし、練習の時はそれではいけません。特に解法を定着させたい時には、方針を立ててから解くようにしましょう。 ではなぜこのようにするといいのでしょうか。 行き当たりばったりで解くと、自分がなぜその思考に至ったのか分からなくなってしまいます。自分の思考の理由がわかると足がかりが増えます。 ✅多くの解答に共通する考え方を探す 数学には多くの問題に使える考え方がたくさんあります。 たとえば… 2変数だったら一文字固定しよう 整数問題は因数分解、剰余類に分ける、範囲を絞る ベクトルは基本ベクトルだけで表す 軌跡は軌跡上の点を(x,y)で置く など最初の一手が決まっている問題は多いです。 このような共通する考え方をたくさん知っていると解法に辿り着きやすくなります。 ✅最後から考えよう これは方針を考えるコツです。 最終的に何をしたいのかを確認しましょう。特に指数対数の範囲では式の変形に注目しすぎて最終的に何をしたいのか分からなくなりがちです。 ですから、最後から逆算してゴールから考えてみるというのも解法にたどり着くための鍵になると思います。 ✅大量の問題を解こう やはり、これが単純かつ確実かつ最強です。大量の問題を解くことによって、解答の中の当たり前の部分が増えます。すると、一瞬で頭の中で解答の最後の方まで辿り着けます。 さらには初見の問題を見ても頭の中で類似問題を検索して知っている問題として解く事ができ流ようになります。 どうでしたか?文系の方にとっては数学は難敵ですよね。数学の問題を解く1番のコツは必ず解けると思うこと。解けないかもしれないと思いながらだと解けません。自信が実力を上げ、実力が自信を上げるのです。
東京大学理科一類 しゅうへい
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どうしても数学が苦手
まずは、何が苦手なのか・どうして模試でこの問題を解くことができなかったのかを把握することが、数学を得意科目にしていくために必要な思考です。 とりあえず、青チャートをやったはずなのに、期待していた結果が出なかった原因について考えましょう。私が考えた原因をいくつか挙げるので、どれが当てはまりそうか、あるいはこれ以外に原因があるのか追求してみてください。 ①:解法のアウトプットの量と深さが足りない。 私が考えるに、解法を身に着けたり知識を覚えたりするのはアウトプットが非常に重要です。アウトプットと言っても、いろいろありますがここでは数学に絞ります。青チャートは、解答とセットになった例題と練習問題とexerciseと総合演習問題の大きく3つの構成からなります。質問者さんは練習問題をたくさん解いたとのことですが,もしかしたらアウトプットの深さが足りないのかもしれないです。青チャートの練習問題は、例題で解いた解法を用いて類題も解けるようにするという狙いがあります。一方で、進研模試みたいに一から解法を組み立てる、思いつくような練習にはなっていないということに注意しなければなりません。そのため、exerciseの問題にも取り組んでみることをおススメします。exerciseは、練習問題よりも難しく、どの解法をどのように用いるかという思考を鍛えるのには適した問題だと思います。要するに、練習問題:解法を用いる練習、exercise:解法をアウトプットしたり応用する練習みたいに取られると良いです。模試や大学入試で点を取るために必要なのは、後者の方だと思います。なので、今後青チャートを活用していく際には、復習も兼ねてexerciseを解いてみると良いのではないかと思います。 ②:数学の勉強への意識の仕方が良くない。 数学を苦手だと感じてしまう人にありがちなのが、問題を解くことを目的としてとらえてしまうと良くないです。こうすると、何が良くないかというと、問題を解く⇒解法を丸暗記しようとしてしまうことです。丸暗記してしまうと何が良くないかというと、他の問題へと応用することができなくなってしまうことです。 問題を解くときに、「なぜこの解法を用いようと思ったのか」と考えたことはありますか?この答えを漠然とせずにしっかりと言語化できることこそが数学を攻略するためのコツだと思います。もちろん、はじめから答えられる状態の人なんてめったにいないし僕もできないです。何が言いたいのかというと、青チャートなどの解法を身に着けるための参考書は、「なぜこの解法を用いるのか」という問いに対する答えを言語化・整理させてくれるための道具となります。言語化しておくことで、この解法に対する使い方が身に付き他の問題に対してもより引き出しやすくなるからです。要するに、青チャートの指針を自分の中に落とし込むことが大切です。問題を解くことを目的にするのではなく、その解き方、問題から得られるものを身に着けるために問題を解いているのです!あくまで問題を解くのは手段でしかないことに注意しましょう。 ③:青チャートでは似た問題をやったんだけど、たまたまその問題の解法を忘れてしまった まず一つは、単純に解法が身についていないということです。再度青チャートで、該当する例題・練習問題、exercise等を解きなおしてみて復習してください。 ④:一方で、知っていた解法なんだけど、それを用いるとはまったく気づかなかった 青チャートの解法を丸暗記していることゆえに起こったことではないかと考えられます。青チャートや普段から数学の参考書に取り掛かっている際に、なぜこの解法を用いるのか、どういったときにこの解法を用いれば良さそうなのか頭に入っていれば、防ぐことはできたのではないかと思います。これは、②で挙げたものにつながります。 ⑤:計算ミス これは解法とかとは関係なく、単純にもったいないです。計算ミスは、まず字が汚かったり、()の前の係数や符号をかけ忘れてしまったりなどの原因があると思います。重要なのは、自分の計算ミスの傾向を把握することです。ルーズリーフみたいな紙に、計算ミスの原因、「どう気を付ければ防げるか」という改善策、具体的にどう間違えたのかをノートに書いておくことをおすすめします。計算ミスは、意識を変えることで割りと防ぐことができます。例えば、計算ミスをまとめたノートを見返しておけば、例えば ()の前の符号を忘れてしまうことが多いなとわかっていれば、()のところの計算だけダブルチェックをしておこう。みたいにすると計算ミスは少しでも減らすことができるのではないかと考えられます。特に数3の分野は、計算がかなりめんどくなってくるので、そのようにしてみることをおすすめします。 なぜ勉強の仕方をここまで追求しているかというと、今後の成績の伸び方が大きく変わってくると思うからです。難関大を目指す受験生ほぼ全員が、高3になると(学校ない日で)当たり前のように1日12時間以上勉強し出すと思います。つまり、勉強時間ではおそらく差があまり付きづらいのです。では、何で差が大きくつくのかというと、勉強の質です。私が受験生の時にすごく実感したことです。一人一人一番適したやり方があると思うので、それを探りながら日々の勉強をしていくと非常に良いのではないかと思います。 ひとまずやるべきことは、進研模試の分析で、何が足りなかったのかを調べる➡その部分だけ復習したり強化してあげることかな。僕の意見というか考えなので、共感できそうだったら参考にしてみると良いと思います。 応援しています!がんば‼
東京工業大学環境・社会理工学院 キム
6
2
理系数学
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どうすればいいのか分からない
まず、この時点でチャートの例題が解けるようになっているのは素晴らしいと思います👍 基礎力は着実についてきていると思うので全く悲観しなくて良いです。 どういう所で点を落としているのかわからないですが、どの分野も青チャートの例題はほぼ解ける状態だとすると、その先の訓練が少し足りていないのかなと思います。 具体的には「少しひねってあるが、青チャートレベルの基礎知識を上手く使えば解き切れる標準問題を見抜いて・解ききる力」をつけることです。 (ここでいう基礎知識というのは、青チャートの例題1つ1つが扱っているポイントのことです。) 入試問題は 🔆「青チャート例題レベルの基礎問題」 🔆「少しひねってあるが、青チャート例題レベルの基礎知識を組み合わせたり、発展させたりすれば解き切れる標準問題」 🔆「基礎知識だけでは解きにくく、最後に回すべき難問」 の3つに大別されます。 入試本番は全5問がどの種類なのかを見極め、解く順番を決めた上で、上記の基礎問題と標準問題を解けるところまで解き切る必要があります。 基礎問題はほとんどの受験者が解ききれ、標準問題はそれ以前の勉強によって差がつき、難問は極めて少数の人間しか試験時間内に解けないため、標準問題をどれだけ解けるかが勝負となります。 では先述の、「少しひねってあるが、青チャートレベルの基礎知識を上手く使えば解き切れる標準問題を見抜いて・解ききる力」をつけるには何をすれば良いのか? その答えが過去問演習になります。 普通の参考書ではダメなのかと思うかもしれませんが、一般的に難しいとされている参考書は、ここでいう標準問題だけを集めたものが多いです。 なので、こういった参考書だけでは実際に入試で出る基礎問題や難問の手触りが学べません。 また、過去問と同じ問題は出ないと思われるかもしませんが、ポイントとなる部分が同じ、つまり傾向に沿った「似た」問題はよく出るので、過去問演習はとても効果的な志望校対策といえます。 早めに過去問演習を始めた方が、より早く自分の弱点に気づくことになり、余裕を持って対策を立てられるので、今から取り組み出して良いかと思います。 具体的な進め方ですが、はじめのうちは、得意な分野からでも、近い年度からセットで解いていっても、好きなように進めればいいと思います。(直前期の演習用に、最近の2、3年度分は残しておくことをお勧めします。) 時間制限も秋ごろまではかけなくていいと思います。 とにかく、 🔆その問題がどの種類の問題なのかを考える (多くの過去問集には難易度指標がついているのでそれを参考にしてください。鉄緑のものが詳しくて良いと思います。) 🔆標準問題を通して基礎知識の応用方法を吸収していく (重要なポイントをまとめているのはとてもいいと思います!自分も大事だと思ったところをルーズリーフに書き溜めていき、試験前にはファイリングしたものに目を通していました。) 🔆基礎問題や標準問題が解けなかった場合、どうして解けなかったのかを考え、次に同じようなところで詰まらないようにするにはどうすればいいか考える 🔆基礎知識の抜けに気付いた場合は、適宜チャートを見返したりして復習する といったことを意識して進めてください。 注意点としては難問の復習に時間をかけすぎないことです。必要最低限の知識だけ吸収してとばしましょう。 色々と書きましたが、この辺りのことは「受験の叡智」という本に、より詳しく、説得力のある形で書かれているのでぜひ読んでみてください!
東京大学文科二類 にゃん
15
8
文系数学
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数学の正しい勉強法
まずはどの科目にも言えることですが、基礎をしっかり理解し、解けるようにしてください。 基本問題を解き、わからないところは教科書や参考書に立ち返り復習する癖をつけましょう。 そして解法パターンを身につければ、応用問題も怖くありません。 数学はとにかく問題を解けばいい、と思っていませんか? 実はわたしもそう思っていました。 なので理論もわからず、とにかく問題集(私は青チャートを使っていました)を解き、間違える日々。 しかしこの勉強法は間違っている、と浪人してからやっと気付きました。 数学には定型パターンがあります。 高校数学を難しく感じるのは、そのパターンが非常に多いためです。 なので、まずはお決まりのパターンをしっかり覚えるようにしてください。 こういう問題がきたら、この公式だな、ってすぐに思いつくレベルまでもっていくのです。 以下、具体的な方法です。 私は青チャートを使っていたので、青チャートをイメージしてお答えしますが、ご自身の使っている問題集に置き換えて参考にしてみてください。 1.まずは一通り例題を解き、公式の使いどころを覚える。(基本問題) →数学には解法パターンがあります。こういう問題が来たら、こういう方法で解く、というのが反射的にわかる、身につく、というところまでもっていきます。 この時、公式がわからない、理解できないときは教科書を開いて理解するようにしましょう。 2.例題の下にある問題を解く(標準問題) →わからなくてもすぐに答えなどみずに、10分は考えるようにしましょう。この時色々な公式や解法が頭に浮かべば、知識は身についている証拠です。 逆に標準問題で手も足も出ないなら、教科書に立ち返りましょう。 ここまでできれば、定期テストや模試である程度の得点は見込めます。(青チャートなら国立大やマーチレベル) 3.章末問題を解く(応用、発展問題) →数学を得点源にしたい人、難関国立大や早慶を狙う人は最終的に解けるようにしましょう。 このレベルだとさまざまな公式を合わせて使う、複合タイプの問題になります。 この問題をやるときは、「自分がどこまでわかっていて、どこからがわからないのか」をしっかり把握するようにしてください。復習するときはできないところの例題などを見返し、できるようにしましょう。 これが解ければ模試の大問もほぼ完投できます。 このように、大事なことはとにかく、 理論を理解する ことです。 闇雲にやって量をこなすのではなく、丁寧に時間をかけて勉強してください。
名古屋大学工学部 けろちゃん
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理系数学
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青チャートが身につかない時の効果的な勉強法
こんにちは! 現役東工大1年生の私がお答えします。京大生ではありませんが、数学は得意で受験期には力を入れて勉強していたので、少しでもお役に立てればうれしいです。 さて、「解法の効率的な暗記」についてですが、これは大きく インプットとアウトプット の2つに分けて考えると整理しやすいです。それぞれのポイントを紹介します。 ☆インプット: 数学はある程度パターンの暗記が必要ですが、青チャートの解答を丸暗記する必要はありません。むしろ丸暗記してしまうと、「なぜその解法なのか?」という根本が見えにくくなり、初見の問題に対応できなくなることもあります。 そこで意識すべきなのが、「指針」の部分です。 青チャートにある指針(=問題の考え方の流れ)は、解法の核となるアイデアが簡潔にまとまっていて、ここを理解・記憶することが最も効果的です。 ただし、ここで注意してほしいのは、「指針を覚える」と言っても、英単語のように丸暗記するのではないということ。指針の流れや意味を「理解する」ことが大前提です。 もし、「この指針、なんでこうなるの?」「何を言ってるのか分からない…」と疑問を感じたら、それは学びのチャンス!自分で考えてみたり、先生や友達に聞いたり、知恵袋のような場で質問したりするのがおすすめです。疑問を解決するプロセスそのものが、記憶の定着や応用力につながります。 ☆アウトプット: 青チャートが他の参考書と違う大きな点は、例題に対応した練習問題(類題)や発展的なExercisesが豊富にあることです。 例題だけを繰り返しても、実はなかなか身につかないこともあります(私もそうでした…)。 おすすめのやり方は、一度間違えた例題に対応する練習問題だけを解くことです。つまり、例題でつまずいたら、その指針と解法を理解したうえで、練習問題にチャレンジする。そうすることで印象に残りやすく、効率よく身につけられます。 2周目が終わったら、仕上げとしてExercises(章末問題)にも挑戦してみましょう。難しい問題も多いですが、解法の幅が広がり、実力アップにつながります! 実際に私はこの方法で学習し、高2の全統模試(数学)で偏差値72以上をキープしていました。 「暗記=丸覚え」ではなく、「理解をともなう定着」が数学では何より大切です。ぜひ、自分なりのやり方に少しずつ取り入れてみてください!
東京工業大学環境・社会理工学院 キム
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理系数学
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初見の問題が解けない
初見の問題が解けるようになるための 数学の参考書と勉強法について紹介します! まず、初見の問題について これを2つに分類します。 ① 基本問題だが自分にとっては初見の問題 ② 応用問題で多くの人にとって初見の問題 まず、①について 基本問題の演習を繰り返し、 基礎固めをしてください。 具体的な方法は下に書いておきます! 次に、②について 応用問題は基本問題の組み合わせです! なので、身についた基礎をどの場面でどう使うか考える練習をしましょう! これも具体的な方法を下に書きますね。 上の①②に対応する 数学の『オススメ教材』と『オススメ勉強法』について紹介します。 まず、①の基本問題に関する『オススメ教材』ですが 全範囲を満遍なくカバーし、 数学の基礎力向上に最適な教材として ・青チャート1A2B をオススメします! 解答解説がしっかりしていて、 問題を解くときの考え方まで紹介しているので、 基礎固めはこの教材を何周もすれば十分です! 基礎問題がしっかりできていれば、 全国の受験生が受ける模試であれば 偏差値60〜65程度は到達可能です。 加えて、青チャートを完璧にすると 模試の時にどれが基本問題でどれが応用問題かわかるようになりますよ! 次に、青チャートが終わったならば 今度は身についた基礎を使う練習 つまり、応用問題を解くために基礎をどの場面でどう使うかを練習しましょう! 次に②の応用問題を解く力を身につける 演習用のオススメ教材としては以下の教材がオススメです! ・1対1対応の数学 ・プラチカ ・やさしい理系数学 最後にに『オススメ勉強法』ですが 青チャートを使うかどうかに関わらず、 問題の考え方や解答を理解した後に解答を見ずに 最初から最後まで自力で再現してみることが大切です。 ここで、再現できないようであれば、 まだまだ理解が足りてないということです。 つまり、 問題を解く ↓ 考え方と解説を理解する ↓ 解答を見ずに、自力で再度解く この3つのことを繰り返すことで飛躍的に数学力が上がります! ぜひ、実践してみてください! やり方を忘れた時に見返してくれたら幸いです。
慶應義塾大学理工学部 チェンパン
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文系数学
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青チャート何周もしたのに解法を忘れるのはなぜか?
こんにちは!受験勉強お疲れ様です。 まず質問に関してお答えすると、,,、 数学は暗記科目にしてはいけない! ということです。 なので解法を忘れてることに対して反省する必要はありません。数学が解けるようになるには『これを解くにはこの値が必要だ』といった感覚が洗練されていることが必要です。つるまるさんはおそらく『何のためにこの変形をする』『この条件があるからこの公式を使いたい』といった風に考える時間が取れていないのかなと感じます。私も『解法忘れちゃうどうしよう』ってなったことはありました。実際場合の数、確率が苦手すぎて解法をパターンごとに丸暗記して模試や学校のテストには臨んできましたが、1年や2年であればまだその方法は効きます。でも3年になってより実践的な問題を解くとなった時に対応できなくなったんです。だから場合の数確率は最後まで苦手なまま入試を迎えてしまったんです。それを今では本当に後悔してます。だから同じ後悔をしてほしくないんです。じゃあ暗記せずとも解法がわかるようになるにはどうしたらよいか。 それは、、『どうしてその解き方をするのかを理解すること』です。 例えば『最小値を求めよ』系の問題を考えてみましょう。最小値を求める問題には ①微分を使う問題 ②平方完成を使う問題 ③相加相乗平均を使う問題 ④不等式を使って絞り込む問題 などなどのパターンがありますね。この解法のうちどれを採用するのかを問題を見たときに考えてほしいんです。 これを毎回の演習でやっていくとなんとなく何をしたら良いかわかるようになっていくと思います。これは経験を積むことでしか強化できません。私も問題を何回も何回もやって,間違った解放を選択して,悔しい思いしてきました。それでも最後には数学で現在の大学を勝ち取ることができました.数学って結果がついてこない時期は苦しいですよね。それは本当に共感できます。でもちゃんとやった分だけお釣りが帰ってくる強化であるのも事実お釣りが帰ってくる教科であるのも事実です。だから諦めないでコツコツ頑張ってみてください。 あとは違う参考書に手をつけ始めるのもいいかもしれません。赤本であったり,プラチカであったり。正直同じ問題何回も解いてても飽きると思います。飽きたなーって思ったら,違う参考書をやってみるのは有効かなと思います。 わかんないことあったらまた遠慮せずに聞いてくださいね。応援してます。
慶應義塾大学商学部 Y.I.K.G
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文系数学
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青チャート何周もしたのに解法を忘れるのはなぜか?
毎日受験勉強お疲れ様です。 一度習得したはずの解法が思い出せない気持ちとてもよく分かります。 僕も青チャートから数学の勉強を始め、その後他の教材に移ったのでそのときどういうことを意識していたのか伝えたいと思います。 【1】忘れてしまうのは仕方がない!    どんなに優秀な人でも何回か解いただけでその解法を使いこなすのは難しいことです。別の問題で似たような解放に出会ったとき「この解法青チャートで見たことあるかも」と青チャートの該当ページをその都度確認することでだんだんと身についていくと思います。 参考書を進めるうえで自分がやっていたこととしては 1、解法が思い出せなかった問題にチェックをつけること (具体的にどこができなかったのかまで書けるとさらによい) 2、過去にやった問題に似た解法があった場合はそのことも記しておくこと (3、一度で解けた問題も解くのに何分かかったのかを記しておくこと) などです。余程時間に余裕のある人を除いて初見で解けた問題についてはもう復習する必要はないと思います。 【2】忘れてしまう原因と対処法    特に青チャートなどの網羅系の参考書は解法の基本を覚えることを主な目的として使うため、一つ一つの解法を忘れないための方法を教えられればと思います。  それは、 「解答を見て理解するだけで満足しない」 ということです。相談内容にあったように似たような問題に出会ったときに解くことができないのは、各問題をその一問だけで完結させてしまい、他の問題に応用をきかせられていないことが原因として考えられます。そうならないための僕が実際行っていた対処法としては、解けなかった問題に対して ①解くうえで必要なポイントを順を追って考える (完全に一人で考える必要はなく解説を参考にするのは全然あり) 例:問題文のここからこの解法が使えることが分かる ②どのポイントを自分が押さえられていなかったために解ききれなかったのかという原因を考える。 ③①、②で考えたことをノートなどにまとめてすぐ振り返れるようにする (なるべく自分の言葉で書くことで理解度の向上につながる、一般化しろと言われるがいったんポ  イントを書き出していくことをいろんな問題で繰り返すことで問題同士のつながりとかが見えて  くると思うから難しく考えないほうがいい)  以上のことがしっかりできればやったのに解法を忘れてしまうことは少なくなるし忘れていても思い出すのにかかる時間が減ると思います。また①とかの考え方を身に付けられると全く手が付けられなさそうな問題も要素を分解することで順を追って考えれるようになるので長い目で見たときにもすごい役立つと思うので、普通に解くより時間はかかると思うけどぜひ試してみてほしいと思います。  もし基本的な知識(青チャートの章の最初に出てくるようなもの)が足りていない為に解けないとかがつまずいている理由ならそれらが当たり前に使えるようになるくらい最初は問題を解きまくることももちろん大事です。 【3】最後に伝えたいこと   受験本番が近づいてくると焦ってしまう気持ちはほんとによくわかるけど数学において大事なのはさんざん他でも言われていると思うけど基礎固めです。極論青チャートの内容をすべて使いこなせるようになるだけで東大理系数学でも半分くらいは解けると思います。相談主さんの受験が良い方向に向かうことを願っています。他にも質問があったらどんどんしてください!健康に気を付けて頑張って!!
東京大学理科二類 けいし
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数学のできる人
初見の問題が解けるようになる数学の勉強法について話しますね。 まず、初見の問題は大きく分けて2つあります。 ① 基本問題だが自分にとっては初見 ② 応用問題で多くの人にとって初見 まず、①について 基本問題の演習を繰り返し、基礎固めをしてください。 具体的な方法は下に書いておきますね。 次に、②について 応用問題は基本問題の組み合わせです! なので、身についた基礎をどの場面でどう使うか考える練習をしましょう! これも具体的な方法を下に書きますね。 上の①②に対応する 数学の『オススメ教材』と『オススメ勉強法』について紹介します。 まず、『オススメ教材』ですが 全範囲を満遍なくカバーし、数学の基礎力向上に最適な教材として ・青チャート1A2B をオススメします! 解答解説がしっかりしていて、 なおかつ、問題を解くときの考え方まで紹介しているので、基礎固めはこの教材を何周もすれば十分です! 基礎がしっかりできていれば、 全国の受験生が受ける模試であれば 偏差値60〜65程度は到達可能です。 青チャートを完璧にすると 模試の時にどれが基本問題でどれが応用問題かわかるようになりますよ! 次に、青チャートが終わったならば 今度は身についた基礎を使う練習 つまり、応用問題を解くために基礎をどの場面でどう使うかを練習しましょう! この演習用として ・1対1対応の数学 ・プラチカ ・やさしい理系数学 などがオススメです! 次に『オススメ勉強法』ですが 青チャートを使うかどうかに関わらず、 問題の考え方や解答を理解した後に解答を見ずに 最初から最後まで自力で再現してみることが大切です。 ここで、再現できないようであれば、 まだまだ理解が足りてないということです。 つまり、 問題を解く ↓ 考え方と解説を理解する ↓ 解答を見ずに、自力で再度解く この3つのことを繰り返すことで飛躍的に数学力が上がります! ぜひ、実践してみてください!
慶應義塾大学理工学部 チェンパン
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理系数学
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