まずはどの科目にも言えることですが、基礎をしっかり理解し、解けるようにしてください。 基本問題を解き、わからないところは教科書や参考書に立ち返り復習する癖をつけましょう。 そして解法パターンを身につければ、応用問題も怖くありません。 数学はとにかく問題を解けばいい、と思っていませんか？ 実はわたしもそう思っていました。 なので理論もわからず、とにかく問題集（私は青チャートを使っていました）を解き、間違える日々。 しかしこの勉強法は間違っている、と浪人してからやっと気付きました。 数学には定型パターンがあります。 高校数学を難しく感じるのは、そのパターンが非常に多いためです。 なので、まずはお決まりのパターンをしっかり覚えるようにしてください。 こういう問題がきたら、この公式だな、ってすぐに思いつくレベルまでもっていくのです。 以下、具体的な方法です。 私は青チャートを使っていたので、青チャートをイメージしてお答えしますが、ご自身の使っている問題集に置き換えて参考にしてみてください。 1.まずは一通り例題を解き、公式の使いどころを覚える。（基本問題） →数学には解法パターンがあります。こういう問題が来たら、こういう方法で解く、というのが反射的にわかる、身につく、というところまでもっていきます。 この時、公式がわからない、理解できないときは教科書を開いて理解するようにしましょう。 2.例題の下にある問題を解く（標準問題） →わからなくてもすぐに答えなどみずに、10分は考えるようにしましょう。この時色々な公式や解法が頭に浮かべば、知識は身についている証拠です。 逆に標準問題で手も足も出ないなら、教科書に立ち返りましょう。 ここまでできれば、定期テストや模試である程度の得点は見込めます。（青チャートなら国立大やマーチレベル） 3.章末問題を解く（応用、発展問題） →数学を得点源にしたい人、難関国立大や早慶を狙う人は最終的に解けるようにしましょう。 このレベルだとさまざまな公式を合わせて使う、複合タイプの問題になります。 この問題をやるときは、「自分がどこまでわかっていて、どこからがわからないのか」をしっかり把握するようにしてください。復習するときはできないところの例題などを見返し、できるようにしましょう。 これが解ければ模試の大問もほぼ完投できます。 このように、大事なことはとにかく、 理論を理解する ことです。 闇雲にやって量をこなすのではなく、丁寧に時間をかけて勉強してください。

文系ですが、数3は一通り勉強していたのでお答えします。 数3に限らず、受験数学全般において基礎が完成するとはとは「チャートレベルの問題が」「見た瞬間に解法が分かり」「どういう理由でその解法になるのかが理解できている」ことだと私は考えています。 いわゆる入試レベルの数学の問題で必要なスキルは、「自分の頭で解法を考える」ことですが、これを実現するには基礎レベルの解法を組み合わせ、また自分で基礎レベルの解法を発展させる必要があります。そのためには瞬時に解法を思い出し、発展させるためにその解法の原理を理解している必要があります。 気をつけなければいけないのは、解法を丸暗記にしないことです。先程述べた通り、解法を発展させるには原理そのものを理解していないと不可能だからです。全ての模範解答に「どうしてそうなるのか」という疑問を持ちましょう。その疑問が解消されなければあなたはその解法の原理を理解していないのです。じっくり考え、それでも分からなければ先生に質問しましょう。 まずはチャートのどのページを開かれてもスラスラと解答できることを目標としましょう。まだまだ時間はありますから焦らず確実に勉強していくことをお勧めします。 長文駄文失礼しました。これからのご健闘をお祈りすると同時に、いつかあなたと京大でお会いできることを楽しみにしています‼︎

理系ということで理系受験に絞って回答します 数学は公式が成り立つ原理原則が分かった上で、青チャート等の教科書傍用問題集を解けるようになることだと思います。この際、なぜその考え方になったのか？なぜその方法を使ったのか、ということをわかっておくべきです。 私は学校で使っていた「体系数学」というものをやっていました。必ずしもチャートである必要はないと思います 数3を本格的に学校で習い始める前に、1A2Bの基礎を固めておくとあとで楽です。 高3になると二次対策の論述の練習が本格的になるので、数学は早めに手を打つべき科目だと思います 理科は私は物化選択だったので生物はわかりません。 物理は、教科書に出てくる公式の導出と網羅系の問題集（セミナー、リードなど）が解ければ大丈夫だと思います 正直セミナー一冊で東大京大東工以外は対応できると思います。 化学は、考え方の奥にある「良いイメージ」を持つことが大切だと思います。良いイメージがもてたら、問題集はサクサク進みます。これもリードで十分です。 余談ですが、私はセミナーやリードがあまり好きではありませんでした。大量に並んでいる問題を解くのが作業になってしまって、理解するべきポイントとずれてきてしまっているように感じたからです。 質問者さんがもしそのようでしたら、予備校のテキストを使うことをお勧めします。予備校のテキストは様々な事項や考え方を1問の問題にぎゅっと詰め込んでいるものが多く、これを何周もすることで、セミナーを一周するよりは効果がある…かも知れないです。 英語は単語と文法です。終わったら和訳に手をつけてください。正直なところ長文も最後は下線部和訳の力がものを言うので、下線部和訳はめんどくさいけれどとても大切だと思います。また、もし志望大学が英作文を出すなら、英作文の参考書にも手をつけてください。私の出身高校の先生曰く、英作文の参考書は、大抵が同じような内容のものであるため、好きなものを一冊やれば大丈夫だそうです。学校で買ったもの、レイアウトが好きなものなどなんでもいいので手をつけてみてください。 センター国語は、私は現代文が物凄く苦手だったので何も言えません。すみません。 古文に関しては単語、助動詞、敬語がわかればセンターは怖くないです。 漢文は矩形と漢字の意味です。 それだけやったら、演習に移ればいいと思います。 センター社会は、私は少数派の倫理政治経済でしたので何も言えません。 この基礎が高2終わりまでに固まっていることが理想的ではありますが、全てを完璧に理解するというのはなかなかきついものがあると思います だから、高3になってもわからないところは何回でも教科書に戻り、考え直して突き詰めていくことをお勧めします。 回答は以上です。

こんにちは！ こうしんと申します！ 基礎って言葉…なかなか曖昧ですよね… 質問者様の言う通り、基礎は何を持って基礎と呼ぶかは明確には決まっていません。ただ、応用の土台とだけです。なので、僕なりの見解を話しますね。 基礎というのは、行きたい大学の過去問が解けるレベルの１段階したのレベル帯を指していると考えています。つまり、「基礎がしっかりしている」というのは、問題なく過去問が解けるレベルに行くつくために必要なものを持ち合わせているかどうかです。 なので、この考え方から言えば、基礎は人それぞれ異なるものです。行きたい大学でも変化しますし、その人のレベルによっても異なります。なので、「数学は基礎がしっかりしていないと、応用で崩れるよ」という言葉は、見当違いな発言になりますね。 その人にとっての基礎が他人には簡単にはわからない以上、基礎というものを深く捉えることはできません。それに、基礎ができたからといって、応用が必ず解けるのかっていうとそうではないからです。 結局皆さん便利だから「基礎」って言葉を使っているんですよ。基礎って言っておけば、大抵の生徒は納得して帰ります。基礎の具体的な中身も知らないのに。そして、「とりあえず教科書」という風に、遠回りな勉強経路を進んでいくのです。 個人的には、教育者やアドバイスする立場の人たちが、軽々しく使っていい言葉ではないですね。はっきり言って責任逃避です。 では、僕なりの「基礎」の定義を踏まえた上で、質問者様の質問に答えていこうと思います。 基礎の基準については先ほどお話ししましたね。その基準に照らし合わせて、質問者様の志望校を鑑みると、プラチカ以下、青チャート以上が基礎レベルの参考書になりますね。 プラチカは若干レベル高いので、数学が得意な人向けの基礎です。 一方で、一対一対応、フォーカスゴールド、青チャートは得意でない人（苦手な人も含みます）向けですね。 目標は、参考書の問題を見てパッと解答法が思い浮かぶ程度です。 そのための勉強法を以下に示します。参考にしてください。 数学勉強法 （数学が苦手または経験から発想するのが得意な人向け） 原理 数学の発想の源泉は多くの場合「経験」です。得意な人の多くは、演習をしているうちに解答法を取得し、それを実戦で生かしています。ところが、解答法の取得には個人差があります。そのため、出来るだけ解答法の取得に個人差が出ず、（得意な人も含めて）効果的に勉強できるようなやり方を模索した結果が本勉強法です。重視しているのは「意識する」という点です。何故なら、意識することによって記憶の定着の大幅な効率化を期待できるからです。数学の経験構築に沿って、そこに意識することを取り入れたのが本勉強であると言えます。 やり方は２段階あります。 １問題の特徴とその解答をインプットする ２演習により１の記憶をアウトプットして定着させる まず１について インプット作業です。問題の解答を先に見て、解答法と問題との対応関係を理解し、頭に入れます。 この時、問題の「特徴」とそれに対応するように解答を結びつけると良いと思います。目標は、問題の特徴に反応して、対応すべき解答を閃くことができるようにすることです。そのため、特徴を掴んで解答と対応させる作業を加えることによって、記憶しやすく、また汎用性を高くします。 次に２について そうして得た結びつきを用いて演習することにより、結びつきを記憶に定着しやすくし更に他の問題へ適応しやすくなります！（答えを直接暗記しているのではなく、特徴から答えを導いているからです！） 僕のオススメは、この勉強法で上に述べたような目標にたどり着く使い方ですね。 もちろん、すべて参考にしなくてもいいです。自分のスタイルがある程度あれば無視して構いませんし、融合させてもいいと思います。なければ、ぜひ試してみてください！実績のある勉強法です！ ぜひ質問者様なりの「基礎固め」をして、入試への足がかりにしていってください！応援してます！

私は青チャートを使っていたので、青チャートをイメージしてお答えしますが、ご自身の使っている問題集に置き換えて参考にしてみてください。 1.まずは一通り例題を解き、公式の使いどころを覚える。（基本問題） →数学には解法パターンがあります。こういう問題が来たら、こういう方法で解く、というのが反射的にわかる、身につく、というところまでもっていきます。 この時、公式がわからない、理解できないときは教科書を開いて理解するようにしましょう。 2.例題の下にある問題を解く（標準問題） →わからなくてもすぐに答えなどみずに、10分は考えるようにしましょう。この時色々な公式や解法が頭に浮かべば、知識は身についている証拠です。 逆に標準問題で手も足も出ないなら、教科書に立ち返りましょう。 ここまでできれば、定期テストや模試である程度の得点は見込めます。（青チャートなら国立大やマーチレベル） 3.章末問題を解く（応用、発展問題） →数学を得点源にしたい人、難関国立大や早慶を狙う人は最終的に解けるようにしましょう。 このレベルだとさまざまな公式を合わせて使う、複合タイプの問題になります。 この問題をやるときは、「自分がどこまでわかっていて、どこからがわからないのか」をしっかり把握するようにしてください。復習するときはできないところの例題などを見返し、できるようにしましょう。 これが解ければ模試の大問もほぼ完投できます。 このように、大事なことはとにかく、 理論を理解する ことです。 闇雲にやって量をこなすのではなく、丁寧に時間をかけて勉強してください。

今は文系学部に通ってますが、もともとは理系だったので回答させていただきます。 一応、理系の頃から数学は得意でしたので、十分回答になりうると思います。 まず入試の数学が解ける、という段階に至るまで大きく3段階あると考えています。 １つ目が、公式を覚えているということです。これは大前提ですね。 ２つ目が、各分野において定石と呼ばれる解き方を網羅しているということです。発展問題ができない、という人は大方この部分ができていないと思います。 ３つ目が、問題をみてどの分野の問題か理解し、その場の最適な解法を見つけることができるということです。 上記の3段階ですが、大雑把な説明になっているのでもう少し詳細を説明します。 １つ目はまあ覚えてるとして、問題の２つ目ですね。これはどういうことかというと、例えば、数列を考えてみてください。このときに、数列の解法には等差数列、等比数列、階差数列、群数列、数学的帰納法、また漸化式の解法には一般型、特性方程式、n次式型、指数型、連立3項間、分子分母を逆にする、etcといったような解法があります。これを「漏れなく、だぶりなく」身につけて、覚えることが重要になります。このような解き方はその場で思いつくものではありません。逆にこれを漏れなく使えるようになっておけば、問題から解法へのアプローチだけでなく、解法のパターンを思い出していき、問題に当てはまるものを考えていくといったアプローチを取ることも可能になります。このことから単に問題集の解き方を覚えるだけでなく、その単元ごとの全体像を把握する勉強というのが大事になります。なので11月に数学を勉強するようなら、まず第1に入試頻出（特に名大であれば）の微積、確率漸化式、整数論といった単元を優先的にして、勉強するのが良いと思います。このとき、微積をやるなら微積を一気にやって全体を把握するのようにしましょう。focus goldなら各単元を網羅的にしているのでいい問題集です、ただやる問題は例題だけで十分だと思います。 11月中に３つ目に行くことは相当なペースでやらない限りないかと思いますが、今後の勉強法のためにも書いておきます。 3つ目は発展問題、いわゆる入試問題を見て、どの解法で解くかを身につける練習です。このとき先ほど言ったアプローチを身につけるとともに、わからなかった問題や、なんとなく解けた問題に出くわすこともあると思います。このとき解き方を覚えるだけでなく、その問題文をよく読み、その文章や書いてある数式からどんな解法を使うかを見つけられるようにします。例えば、数列の問題でnは自然数とする。と書いてあるとしましょう。この一言だけで数学的帰納法を使う可能性があがります。もちろん必ず使うわけではありませんが、解答の糸口になるかもしれません。このような勉強が重要になります。また自分がよくやった方法は、一度解いた後にその問題に自分なりの題名をつけ、一言でまとめるということです。そしてその一言を見れば解法が頭の中で浮かび上がってくるような名前をつけましょう。例えば、n=1,2を基にして解く数学的帰納法を用いた背理法の証明問題。と名付けたとしましょう。これだけで背理法で仮定をして、n=k,k 1を使った帰納法であることがわかります。これはあくまで自分の例ですが、こうすることで簡潔に頭の中で整理されます。 上記の勉強方法はあくまで自分の勉強方法なので、万人に当てはまるものではありません、しかし１つの例ではあるので参考にしてもらえれば幸いです。 本番までまだ4ヶ月もあり、十分逆転は可能です。最後まで頑張って第1志望の大学に合格されることを願っています。頑張ってください、応援しています。

こんにちは、はじめまして。 東工大2年のたかゆーといいます。 僕自身、受験時代に一番数学を得意としていて駿台模試で偏差値103を叩き出したのもいい思い出です。 さて、今回基礎問題精講を取り組んだらどれくらいの力がつくのかとの事ですが、全ての問題を完璧に理解していれば九大や神戸大なら十分到達可能だと思います。 では、どうやって勉強していくのかというのが一番大事な事で、何も意識せずに問題を解いても力はつきません。 大切なことは２つあって ①とにかく繰り返し反復する ②なぜそのように解くのかを自分で説明できるようになる を意識していく必要があります。 細かい勉強方法は僕自身のブログでまとめているので、詳しくはそちらを見ていただきたいのですが、簡潔にまとめると ①問題を音読して、1分くらいざっと解答の方針を立てる ②答えを見て、あっているかの確認 ③間違っていた問題の解答解説を音読して次の問題へ これを毎日続ければ、おそらくまいにち100問くらいはこなせるはずです。 これを繰り返して、解き方が完璧になったら実際に計算をしていきます。 解き方はもう頭に入っているので、すぐと解けるかと思います。 最後に、けいさんにも慣れてきたら、次はどうしてそのように解くのか(例えば変数が１つだから、漸化式が○○の形をしているから)などを自分なりに考えていきます。このトレーニングを繰り返すと、自然に解き方がわかるようになります。 基礎問題精講の例題を1a2b共に夏休みで解法暗記を終えましょう。 その後、９月、10月と実際に解きながらなぜその解法が使われるのかを自分なりに考えて数学力を磨く。 その後は過去問を解いたりセンター対策をすればバッチリです。 長文になりましたが最後まで読んでいただきありがとうございます。 僕でよければ質問にものるので、気楽にメッセください（╹◡╹）

　数学の問題集についての提案の前に受験勉強の基本についての確認をしてみてください。 　これはどの科目にも当てはまることですが、志望校に合格する上で最も重要なのは「基礎」です。ムッタさんは「時間がない！　早く基礎を終わらせないと！」と焦っているのかもしれませんし、その気持ちはよくわかります。実際に自分も現役生の頃は周りの友人がレベルの高い問題集を使っているのを見て焦り難しい問題集に手を出した結果、第一志望校どころか併願先の私大もほぼ不合格でした。 　基礎固めとは、基本原理を理解して自分のものにする(道具として扱えるようにする)ことを言います。簡単な問題を解けるようにすることではありません。例えば、漸化式に関して以下のようなことを確認してみてください。 　 　・漸化式を解くうえで基本となる等差・等比・階差数列の基本原理を説明できるようにしたうえでそれらの漸化式を解けますか？ 　・漸化式の基本方針「等差・等比・階差数列の形になるように式変形する」を理解したうえで実際に説明できますか？道具として使えるようになりましたか？ 　ここまでできて初めて基礎が固まったという段階に到達します。とはいえ、いつまでも基礎固めをするわけにはいかないので、他の科目も同様ですが、夏休みまでに基礎を固めるつもりで頑張ってください。 　さて、そのうえで問題集について自分なりの考えを述べます。個人的には、重要問題集は基礎固めにあまり適していないと考えます。その代わり、より解説が丁寧な基礎問題集や1対1対応などをやりこむことをお勧めします。ここで注意してほしいのは、先述したように、基礎固めは簡単な問題を解けるようにすることではありません。したがって「何周すればよい」という無責任なことは提案するつもりはありません。基本原理を理解したうえで自分のものにするまで繰り返してください。 　基礎固めが完了した後は重要問題集のB・C問題や新数学スタンダード演習などの問題を解くとよいと思います。その際、間違えた場合は必ず1問ごとに時間をかけてなぜ間違えたのかを分析してください。そのうえで基礎固めの内容で忘れていたこと・不確かなままになっていたことがあれば焦らずその分野の基礎を確認してください。また、志望校の過去問をたくさん解いてください。その際ただ解いて復習するだけでなく、傾向の分析（こんな考え方をする問題が毎年出題されている/この分野の難易度は毎年そこまで高くない　など）も行ってください。その分析を基に自分が最優先でしなければいけないことが明確になると思います。 　次の国公立入試まではあと11ヶ月ほどあります。これを長いと捉えるか短いと捉えるかは人それぞれですが、受験生全員に言えるのは「今日ぐらいは」と妥協しているとあっという間に冬になり、「あの時もっとやっておけば」と後悔します。とはいえ焦りすぎる必要もなく、長期的、短期的な目標を立てたうえでうまく気分転換をしながら毎日継続して努力すればたとえ不合格になったとしても後悔せず結果を受け入れられるのではないかと思います。あと11ヶ月、肉体的、精神的にも大変なことも多いかもしれませんが頑張ってください。応援しています！

こんにちは。 数学で応用問題を演習する時の話ですか？ それはズバリ演習量じゃないですかね ただし、闇雲にやっても質は確保できません。 ではどうするか？今からまとめるのでこれを意識してください。 ①使える定石は何か？ 例えば、多変数関数の問題 まず変数同士の関係は従属なのか独立なのか？ また、独立なら初手の動きとしてどんな選択肢を取り得るか。こういうのを考えてください。 数学ができる人は1問から色んな学びを得ようとします。また、別解が思いつくような人はこういう思考をしていると思います。(別解がセンスだろってのもあると思いますがそういうのは除きます。ああいうのが思いつくのはほんとに演習量とセンスかなと。) ②15分手が動かなかったら答えを見る この時間はさじ加減で決めてもらって構いませんが15分というのは今決めました。 そもそも難しい問題というのは多くの場合初手に何をすればいいか分からない、だったりこれで合ってるのか分からないというものばかりだと思います。なので大抵は最初に何をするかを決めるところが大事です。よってここで手が止まってしまうのなら、もうそれは演習不足によって思いつかないということなのではと思います。もちろんずっと考えていれば何か見えてくるものがあると思いますが、それはあくまで理想論です。 私も一時期わかるまで、わかるまでと頑張っていた時期がありましたがタイパが悪すぎてやめました。特に演習量が足りないうちは何していいか本当に分からないので、さっさと解答なりアプローチなりを見てほしいです。 ③他教科とのバランスを考える そんなの分かってるよと言われてしまうかもしれませんが一応の警告です。 あなたは新高校３年生だと思いますが、この時点でそこまで進んでいるなら数学はかなり順調と言えます。他教科もバランスよく進められているでしょうか？ 本番でどの科目が難化しどの科目が易化するか分からないのでバランスが大事だと思います。 まだ共通テストのみの科目の対策をする必要があるかと言われたらまだいいんじゃないかとは思いますが二次科目は全て頑張って欲しいなと思います。 ④定石をインプットする。 基礎固めは終わったって言ってるでしょ？て思ったかもしれませんが、応用問題も結局は基礎の積み重ねでしかないんです。(上述の通り、全て基礎ではなくある程度演習量等で決まってしまうものもありますが。) 方針で詰まることが多いということで、定石や基礎の部分が完璧では無いのかなというふうに思ってしまいました。青チャート等網羅系は本当に大事な事ばかり書いてあり、数学を本気でできるようにしたいならあれを完璧にするのが近道だと思っています。 私の他の質問者様への回答に高速周回なるものをご紹介していますので見ていただくとありがたいです。そんなに複雑なルールでは無いですし、なんなら自分好みにカスタマイズしてください。人それぞれ合う勉強法は違いますから。 こんな感じでしょうか？ 質問等ありましたらお気軽にどうぞ。 応援していますっ！

まず問題集に載っている標問(チャートで言えば例題ですね)を何も見ずに全て解けるか試してみてください。 ここで解けない問題が2割くらいある場合はまだ基礎が定着していないと思って大丈夫です。解けなかった問題の解き直しから始めましょう。 次に、もし上のチェックをした上で「ほとんど正解できている」という場合についてです。 数学の応用問題は上記の標問の考え方を4,5個組み合わせて作っていることがほとんどです。 つまり、基礎は固まっているが応用ができないという場合は「どの基礎事項を使うべきか見抜くことに慣れていない」ことが課題になると言えます。 その場合、以下の手順で解けなかった問題のやり直しをしてみてください。 1回目: どの基礎事項を使っているのか確認しながら問題を見直す 2回目: 答えを見ながらで構わないので、一回自分で最後まで答えを完成させる 3回目: 何も見ないで最後まで答えに行き着けるか確認する。解けなければ2回目の手順を再度行う。 数学は同じ問題を繰り返し解いて考え方を定着させることが意味を持つ教科です。 問題数をこなすだけでなく、一つの問題を突き詰めて解き考え方を理解してみましょう。