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数学を極める

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6/4 18:04
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スカイ

高1 群馬県 北海道大学水産学部(56)志望

数学を極めたければどのような勉強をすればいいですか?

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こうしん

京都大学理学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
こんにちは! こうしんと申します! 極め方によるかな〜って感じですね。僕の中では二種類の人間がいて、天才的な(発想で乗り切るタイプの)極め方と、凡人的な(数学を沢山経験することによって受験数学に強くなるタイプ)極め方があります。極め方といっても、数学の勉強としてはこのどちらかで、僕は後者でした。さて、タイプ別に極め方を言うと 前者のタイプは、数学オリンピック重視の勉強をするのが良いでしょう。参考書では、「秋山仁」先生の本が有名で、相当難しいですが(受験数学レベルは確実に超えます)これにかじりついてやれば、かなり力がつくと思います。というのは、考え方の手法別に問題が分類されており、その分類に沿って学習することで発想の根幹となる考え方を学習することができるからですね。 後者のタイプは、数学が得意な人の多くが属しているタイプ(だと僕は思う)で、数学を解いた経験を次の問題に生かすことで問題を解いている人たちです。これが得意な人は、無意識のうちに経験をインプットしています。多分、数学が好きな人が多いから、その手法におーって思って頭に記憶が残るのだと思います。この過程を意識的に故意に発動させることが、このタイプの学習法ですね。僕がやっていた方法を言うと、 1 手頃な問題集の解答を見て、その解答のポイントを抽出し、問題の特徴別に分類する。 2 そのポイントを頭に入れて問題を解く。 (この時、ポイントをどのように解答に描くのかを考えてください!論証は大丈夫?流れは?これができれば、全部書かなくておkです) 3 暗記するまで何周もする(暗記=体が反応することです!) こうして、いろいろな問題集を網羅的に演習してました!問題集は、チャートとかフォーカスゴールドとかとかなんでも構いません!こうして得たポイントを試験前に眺めれば、すぐに何十問と言った復習ができるのも強いです! 後者のタイプの勉強法は、他の教科でも効く幅広い汎用性もあります!ぜひ試してみてください!
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こんにちは! こうしんと申します! 極め方によるかな〜って感じですね。僕の中では二種類の人間がいて、天才的な(発想で乗り切るタイプの)極め方と、凡人的な(数学を沢山経験することによって受験数学に強くなるタイプ)極め方があります。極め方といっても、数学の勉強としてはこのどちらかで、僕は後者でした。さて、タイプ別に極め方を言うと 前者のタイプは、数学オリンピック重視の勉強をするのが良いでしょう。参考書では、「秋山仁」先生の本が有名で、相当難しいですが(受験数学レベルは確実に超えます)これにかじりついてやれば、かなり力がつくと思います。というのは、考え方の手法別に問題が分類されており、その分類に沿って学習することで発想の根幹となる考え方を学習することができるからですね。 後者のタイプは、数学が得意な人の多くが属しているタイプ(だと僕は思う)で、数学を解いた経験を次の問題に生かすことで問題を解いている人たちです。これが得意な人は、無意識のうちに経験をインプットしています。多分、数学が好きな人が多いから、その手法におーって思って頭に記憶が残るのだと思います。この過程を意識的に故意に発動させることが、このタイプの学習法ですね。僕がやっていた方法を言うと、 1 手頃な問題集の解答を見て、その解答のポイントを抽出し、問題の特徴別に分類する。 2 そのポイントを頭に入れて問題を解く。 (この時、ポイントをどのように解答に描くのかを考えてください!論証は大丈夫?流れは?これができれば、全部書かなくておkです) 3 暗記するまで何周もする(暗記=体が反応することです!) こうして、いろいろな問題集を網羅的に演習してました!問題集は、チャートとかフォーカスゴールドとかとかなんでも構いません!こうして得たポイントを試験前に眺めれば、すぐに何十問と言った復習ができるのも強いです! 後者のタイプの勉強法は、他の教科でも効く幅広い汎用性もあります!ぜひ試してみてください!
京都大学理学部 こうしん
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数学偏差値40台が数学を人並にできるために夏にやるべきことは
 こんにちは。文系にとって数学はどこまでも厄介な科目ですよね。  僕も国立文系志望で、文系数学を勉強していました。僕は元々は数学が本当に不得意で、中3の頃は定期テストで赤点(30点)ギリギリだったり、Z会の模試でまさかの0点を叩き出しました笑。  そんな感じで焦りを覚え、高1から数学に力を入れ、高2の春の進研模試の数学で偏差値80を取ることができました。そこで、僕なりに数学を苦手科目から得意科目にした方法をななせさんに紹介しますね! 1.数学の勉強(チャートの使い方)  数学の勉強は次の3つのステップだと思って下さい。  ①単元理解,②典型問題のインプット.③実践問題でアウトプット。 ①まずは単元について理解します。基本的には学校の授業がこのステップにあたります。教科書に書かれている内容を正確に理解しましょう。教科書や学校の授業で理解できない場合は、参考書を利用して下さい。「面白いほど分かるシリーズ」のように単元ごとに、1冊で詳しく説明しているものが良いと思います。 ②単元を理解したら、その単元で典型とされる問題とその解法をインプットします。例えば、二次関数の最大最小値の問題を見て、「軸と定義域の関係で場合分けだな〜」といった具合に、すぐに解法の方針を立てられるようになることです。このステップでは、チャート式のように典型問題を網羅している参考書が良いです。どのチャートにするかは、志望校をみて、決めて下さい。  では、チャートをどのように使うかですが、ここでは次の方法をおすすめします。 ⅰ)1度目は実際手を動かして解き、正解した問題をチェックしましょう。少し考えて分からなければ、すぐに解答を見て理解して下さい。 ⅱ)1度正解した問題に関しては、2度目は細かい計算はせず、解答の方針を書き出し、解法があっていたら2つ目のチェックをしましょう。 ⅲ)2つチェックがついているものに関しては、3度目は頭の中だけで、解法を思い浮かべ、あっていたら3つ目のチェックをしましょう。その問題はインプット完了です。  以上のように、全ての問題で、3つのチェックが付くまで、何度も周回しましょう。  このステップで、この単元理解してるか怪しいなと思ったら、ステップ①の単元理解に戻って下さい。 ③前のステップのインプットは解法を覚え、いわば手元にカードを揃えるステップでした。次にアウトプットで、問題に向き合い、どのカードを、どのように、どういう組み合わせで出すかを練習します。  問題演習はすぐに、共通テスト実践問題集で良いです。駿台などの各予備校が出している、共通テスト問題集を解きましょう。その際、時間と点数をきちんと記録して下さい。最初は時間内には終わらないと思いますが、共通テストには傾向があります。解いていくうちに、その傾向が見えてくるので、効率化していきます。また、センター試験の過去問も良いと思います。 2.どの単元から始めるか  これは難しい選択ですが、やはり共通テストを意識して、必出の分野、そして自分が選択する分野を優先的にやるべきでしょう。その中で最も基礎的で重要な単元は、数IAであれば「数と式」「二次関数」。数ⅡBであれば「微分・積分」です。 3.夏期講習について  共通テスト対策というのが具体的にどういうものなのかによります。例えばそれが共通テストの問題を実際に解いて、簡単に解説するというものであれば、ある程度の基礎が無いと参加する意義は少ないと思います。他方で、単元理解の復習から行い、その単元について共通テストで演習するというものであれば、ななせさんが今参加しても意義があるのでは無いでしょうか。  そもそも夏期講習というものは、学校のレベル、先生のレベルに大きく依存するものです。ひどいものだと、受験生の貴重な夏休みの時間を奪うだけのものもあります。であれば、事前に先生に詳しく夏期講習の内容を聞き、相談し、必要とあらば一度参加してみるのも手です。    このように僕の個人的な意見を述べましたが、とにかく情報を収集し、本当に今の自分に必要なのかをじっくり考えてみて下さい!
慶應義塾大学法学部 ひろ
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文系数学で高2のうちにやっておくべきこと
私も青チャートを使っていました! 基本的に、高2だろうと高3だろうと勉強法は変わりません。 青チャートが解ければ、他の問題は怖くありません。 以下、勉強の極意です。 1.まずは一通り例題を解き、公式の使いどころを覚える。(基本問題) →数学には解法パターンがあります。こういう問題が来たら、こういう方法で解く、というのが反射的にわかる、身につく、というところまでもっていきます。 この時、公式がわからない、理解できないときは教科書を開いて理解するようにしましょう。 2.例題の下にある問題を解く(標準問題) →わからなくてもすぐに答えなどみずに、10分は考えるようにしましょう。この時色々な公式や解法が頭に浮かべば、知識は身についている証拠です。 逆に標準問題で手も足も出ないなら、教科書に立ち返りましょう。 ここまでできれば、定期テストや模試である程度の得点は見込めます。(青チャートなら国立大やマーチレベル) 3.章末問題を解く(応用、発展問題) →数学を得点源にしたい人、難関国立大や早慶を狙う人は最終的に解けるようにしましょう。 このレベルだとさまざまな公式を合わせて使う、複合タイプの問題になります。 この問題をやるときは、「自分がどこまでわかっていて、どこからがわからないのか」をしっかり把握するようにしてください。復習するときはできないところの例題などを見返し、できるようにしましょう。 これが解ければ模試の大問もほぼ完投できます。 このように、大事なことはとにかく、 理論を理解する ことです。 闇雲にやって量をこなすのではなく、丁寧に時間をかけて勉強してください。
名古屋大学工学部 けろちゃん
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化学を得意にするにはひたすら演習なのか?
演習の際、用意している教材は問題集のみでしょうか? もしそうなら、必ず教科書や図録を見ながら取り組みましょう。 教科書や図録を使わずに学習をする人は、丸暗記に陥りがちです。 解説が的を絞ったことしか書いていないからです。 以下詳細な回答です。 *丸暗記では勝てない *暗記の心得3カ条 *人に教えて理解を深める *まとめ ------------ 【丸暗記では勝てない】 京大の化学は丸暗記で挑む人を叩きのめす構造になっています。 基本的な事柄に対しても「なぜか?」を理解して説明できる力が必要です。 大問1…酸化還元や物質の構造に関する問題 大問2…溶液や気体の化学平衡に関する問題 大問3…有機化学に関する問題 大問4…高分子化合物に関する問題 が例年のパターンです。 計算問題や有機化学のパズルは一見論証と関わりなさそうですが、立式導出過程を問題文から理解するということが必要になってくるので、丸暗記が習慣になっている人は苦戦を強いられます。 ----------- 【暗記の心得3カ条】 駿台化学科の石川正明先生は、 「論理性」 「意味性」 「感動性」 を大切に理解暗記していきましょう、と指導されています。 「論理性」 何故そうなるのかを説明できると、自信をもって理解暗記できます。 (例) 過マンガン酸イオンが、酸性溶液中で酸化剤としてはたらく半反応式 MnO4(-) 8•H( ) 5•e(-) → Mn(2 ) 4•H2O これは何故このような式になるのか、自分なりにわかりやすく説明できるようになっている人の方が自信を持って暗記できます。 教科書と化学図録を用いて詳しく調べながら学習を進めると良いです。 「意味性」 それを理解すると何が得られるのかを知ると、理解暗記する意欲が増します。 例) ステアリン酸×3とグリセリンから成る油脂は分子量890で、これを覚えておけば高分子化合物の分子量絡みの計算が速くなる。 「感動性」 面白い、すごい、ひどい、と心動くことで暗記しやすくなります。 例) 「水兵リーベ僕の船…」に代表されるような語呂合わせ。 ------------ 【人に教えて理解を深める】 重要問題集で自分が出来た問題でも、誰かにわかりやすく解説することは出来ますか? 「論理性」「意味性」「感動性」を意識して、人に教えてみてください。 これは僕が実践してきた化学勉強法です。 友達同士で質問し合いっこしましょう。 特に模試の復習でこれをやると効果的です。 ------------ 【まとめ】 問題集 教科書 図録で演習。 人と教えあいっこで理解を深める。 京大相手に丸暗記では太刀打ちできない。
京都大学工学部 クウルス
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問題の解説を効率的に理解する方法とは
 根本から履き違えていますね。第一、参考書の解説を覚える必要なんてありません。同じ問題が出ることはないし、出たとしても稀。それで一発逆転が狙えるというものではなくて、「お、ラッキー」程度のものです。レベルの高い大学であればなおさら、毎年捻りに捻った問題を出してきますから、まず問題が被ることがない(直近の東大と同志社大の出題英語長文一致のような異例は置いておきます)。とすれば、参考書の解説を覚えたところで、同じ問題が出ないのだからそれの出る幕がないので、覚えたところで仕方がないことはわかるでしょう。  大事なのは、その参考書から何を得るか、そういった目的をもって取り組むことです。さもなくば、ただ受け身に解説を読んでそれを覚えるだけ。そんなもので達成感が得られないのは当然ですし(現に何も達成してないわけですから)、まして面倒くさがり屋ならばなおさらそんな勉強に身が入るわけがないでしょう。先生が一方的に解説を押し付けて、それをただ覚えろと言われているようなものですから。  先述のように、その問題に対する解説を覚えたところで何にもならない。意識すべきは、次似たような問題に当たっても、あるいは同じ分野の中でも違う問題に当たっても、対処できるような知識あるいは技術をその参考書から如何に得るかです。そのためには情報の選別と、自ら「帰納」することが必要になる。授業や教科書で教えられた一般法則を使って問題を解くという、これまでの演繹的な(ある意味受動的な)学習とは反対の、参考書の具体的な問題と解説から、自分から一般法則を見つけ出すという学習が必要になってくるのです。そして、そのためには、参考書の解説をより深く掘っていかなければならない。なぜその解き方なのか、なぜそう訳したのか、なぜ文章中のここに目をつけるべきなのか…。そういった問いを自ら立て、自ら解決することで、「なるほど、○○だからこうなのか。ということは、つまり**ということか。じゃあ、これは☆☆の場合にもこういう風に使えることになるな。」といった具体→抽象の発見、そして「じゃあ実際に☆☆の場合にも使えるかやってみよう」というさらなる抽象→具体の実験をする、というように。  こうした積極性がないと、自学に身は入らないし、入ったとしてもどこかで限界がきます。「達成」とは、「目的の物事を完全になしとげること」であり、達成感を得たいなら、まず目的を自分の中で持たなければならない。アリストテレスは『形而上学』において、「凡ての人間は生れながらにして知ることを欲する」と書きました。どんな人間も、必ずその内に知的好奇心というものを飼っている。勉強することの達成感とは、究極的には自らの知的好奇心の満足によって得られるものと言えましょう。ならばなおさら、積極性をもった勉強を心がけないと、どれだけ高いモチベーションも下がっていく一方。いずれ限界が来る。具体的な勉強のやり方を考える前に、まずはこうした根本から見直してみてはいかがでしょうか。
北海道大学法学部 たけなわ
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過去問をどうしたら解けるようになりますか?
こんにちは 【数学】 網羅系問題集(青茶 or Focus or 1対1)のどれかもってますか?持っていたらそこに載っている例題は最高難易度以外の問題なら9割5分問題見た瞬間解法が言えるレベルまでやりましょう 最低でも二次関数、集合命題、三角比、確率、整数、ベクトル、数列、図形と方程式、三角関数、指数対数、微積分、複素数、極限はできるようにしましょう そのためには毎回【なんでこの問題でこの解答をするのか】と【その問題のテーマ】を意識してやればいいです なんで?の部分は青茶の解答や指針のところに書いてあるんで分からなかったらそこ見れば大丈夫です テーマに関しては問題番号の横に堂々と書いてます(例えば整数問題なら余りで分類、不定方程式など) 「この問題なら余りで分類で一発」くらい言えれば大丈夫です 時間ないと思うんで、どうしても分からない、何度やっても覚えられないところ以外は書かずに問題見て解答見て、理解するで平気です これは単純暗記ではないです 「原理を理解し、知識として蓄える」作業です なにも考えずに覚えるのでなく、問題文のこの情報から分かるのはこれだから、そりゃこの解法とるだろ と毎回納得してください これちゃんとやれば、理科大数学なら満点狙えるレベルの学力はつきます 一度理解した問題はやらなくていいんで、回数重ねるごとにやる問題は減るんで最後の方は1日で1A2B3を1周できるくらいになるんで大丈夫です はじめの方はインプット重視、中盤からアウトプットめちゃめちゃ意識してやってください 本当に自分はなにも見ない状態でこの問題の解答書けるのか?と毎度気にしてください これが終わり次第完全アウトプット作業に移りましょう 具体的には何かの問題集から5,6問ピックアップして制限時間を入試の時間に合わせて模試形式で演習してください これが今まで試したアウトプットの方法で一番いいです 本気で解くので終わった後の解説理解の時に得られるものがいわゆる普通の問題集解いた時より圧倒的に多いです 【英語】 単語熟語文法音読、毎日やりましょう 他の勉強の合間の休憩でいいです 音読は読むスピードを一気に早めるためにやります 長文はパラグラフ(段落)ごとでテーマを見つけてください 1パラにテーマは一個です 主題説明なのか、例示なのか、対比なのか、理由説明なのか それが分かるだけでその段落の方向は見えるので、分からない文章あってもそんなにダメージ食らわなくなります 複雑な文章が来たら、英文解釈(SVOCMふるやつ)やりましょう 英文解釈すればほとんどの文は5文型のどれかに帰着します そうやって構造を簡略化すればだいぶ見通し良くなります おおかた修飾しまくったり、接続詞で繋いだり、ただの付加情報(メイン情報でない)だけの副詞節などがダラダラ繋がってるだけなんで あとは倒置と省略ですが、これは予備校の授業か参考書を見てください 【化学】 化学は理論、無機、有機にわかれますね 無機→暗記するだけです やってください 問題解きながらやると覚えやすいです 有機→暗記がほとんどです 覚えましょう 化合物の式、構造式、反応の仕方くらいです これは途中から、ある程度覚えてから、問題解きながらやるといいでしょう 理論→暗記と思考訓練です 暗記系は覚えましょう 思考訓練は主に平衡反、反応熱、気圧、電池ですかね 予備校のテキストでも、めちゃめちゃ簡単な参考書(本当に初学ならばシグマベストの理解しやすい化学くらいでいいです)で理解しましょう 時間ないと思うんで、数学メインがいいと思います ちゃんとこなせれば志望大学に合格する可能性は普通にあるしやらなければきついでしょう 過去問は最悪年越えてからでも間に合います ほとんどわかってないうちから過去問を解いてもプラスになることはないでしょう どんな問題か見るだけならいいと思いますが なんで、とりあえず過去問のことは考えなくて大丈夫です という感じです 内容、方針についてもし質問があれば答えます 残りの受験勉強頑張ってください🙏合格を祈っています
早稲田大学先進理工学部 エムジェー
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過去問
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なんとなくで解いてしまう
こんにちは😃 現代文を解く上で最も大事なことはその文章が何を言いたいのかということを掴むことだと思います。 特に評論文などは筆者の主張が言葉を変えて、何回も登場してきます。だから、キーワードとなる語や繰り返し出てくる語にはチェックを付けて読んでいました。 また、二項対立で論じられている文章では一方の事柄については普通に線を引いて、もう一方の事柄については波線を引いていました。同じように筆者の中でプラスの事とマイナスの事も後から見て分かるように違うマークを付けて区別していました。共通テスト模試は時間制限も厳しく、丁寧な読解はなかなか厳しいですが、練習の中で主張の言い換えを見つけたり、対立軸を意識する事が大事になってくると思います。あと、当然ですが接続詞や文意を変えたりする表現には気をつけて読みましょう! なので、現代文を解く上で身につける力としては、その文章の言いたいことをできるだけ早く見抜くことです。 なかなか難しいことですが、これに関しては問題演習をして経験値を積むしかないです。実際にペンを持って言葉と言葉をつなげたり、文章にマークや線を引く練習をしていくことが最初の内はベストだと思います。 とにかく、自分の中で筆者の意見や考えが分類できていることが分かり、整理されていれば大丈夫です🙆‍♂️ また、完璧に筆者の言いたいことが分からなくても全然オッケーです。あくまで、問題に正解することがやるべきことで、主張を理解するのはそのための足掛かりですから。 あと、選択肢を消す際に数字や記号のところを消すのではなく、間違っている箇所に印を付けるクセも大切です。一発で答えが出せる設問もありますが、共通テストレベルの問題でもイヤらしい問題が多く、その場合消去法でしか消せない時があり、わずかな違いが大切になってくるからです。 それから、質問者さんがどのような形で現代文を取り組んでるか分かりませんが設問を先に読んで問われることを先に分かっておくことは共通テストの現代文を速く解く秘訣だと思います。選択肢までは見ないですが、共通テスト特有の図表やグラフの問題は先に見ておくと結構すぐに解けることがあります。 最後に、私もいつもできたわけではないですが、自分と文の筆者、そして作問者の3者を問題を解く際に意識してました。なぜこの文章を大学側が出し、ここに傍線部を持ってきているのか、共通テストであれ、個別入試であれ国語という入学試験である以上必ず意味があるはずです。問題を作っている人の意図や大学側の伝えたいメッセージを考えながら俯瞰して読めことができるようになれば現代文に関しては大丈夫です。 現代文の読解は人それぞれなので私の読み方が必ずしも正しいとは限りませんが、是非参考にして下さい! 受けておいた方がいい模試に関しては河合塾の早慶レベル模試や代ゼミの早大入試プレなどです。 やはり冠模試は実際の受験者が多く受けるので、自分の立ち位置を知る上で非常に役に立ちます。 また、質問があればぜひ聞いてください!
慶應義塾大学経済学部 Ryo
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模試
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先輩方から英語の問題集についてご意見を承りたく存じます。
おはようございます。日々の勉強おつかれさまです! 慶應義塾大学文学部のネギタコ焼きと申します。よろしくお願いします。 今回は、①英語の学習の順番 ②おすすめの教材 ③時間の目安 ④各分野の勉強法 について書いていきたいと思います。少々回答が長くなってしまいますが、ご容赦ください。 まず①について ・英語の学習は、以下のような流れで進めていきます。 ・単語・熟語+文法→英文解釈→長文→長文の多読+分野別対策(英作文、文法正誤、口語表現・会話文、発音・アクセント等)→志望校の過去問 ・まず、単語と熟語、それに文法問題集に取り組み、英語力の土台をつくります。 ・次に、英文解釈に取り組むことで、学習した語彙や文法が英文の中でどのように使われているのかを知り、英文の読み方を習得します。 ・そして英文解釈をひと通り終えたら、長文の問題集に取り組み、長文読解力を養成します。 ・それを終えたら、早慶上智の過去問を使い、様々な形式の問題を解いて、実戦力をつけます。そして同時に、自分の受験校の問題傾向に応じて、英作文や会話文等の対策をやっていきます。 ・そして最後に、志望校の過去問に取り組み、本番に備えます。 次に②について ここでは、各分野のおすすめの教材を分野別に紹介します。 〈単語〉 ・システム英単語 ・鉄壁 ・英検1級(準1級)の単語帳《慶應の総合政策・環境情報,早稲田の国際教養、社会科学,上智の各日程等の難易度の高い語彙が必要な場合》 〈熟語〉 ・解体英熟語《早慶を目指すなら、これ一冊で充分/慶應法学部志望は必携の一冊》 〈文法・語法〉 ・頻出英文法語法問題1000《基礎から早慶レベルまでのレベルが網羅されているので、早慶志望ならこの一冊を仕上げればOK。解説も詳しい。》 ・英文法の核《ポレポレの著者が書いたフォレストのような文法書。文法問題集でわからない部分があれば、これを辞書として参照するとよい》 ・スーパー講義英文法・語法正誤問題(河合出版)《正誤問題対策の定番》 〈英文解釈〉 ・基礎英文解釈の技術100《英文の読み方の基礎は、この一冊でひと通り身につく。基礎がついていない英文解釈の技術100と間違えないように注意》 ・ポレポレ《早慶の英文を読むために必要なエッセンスが詰まった一冊。ほとんどの英文が読めるようになる。》 ・英文読解の透視図《英文解釈の参考書では最高難度。ポレポレが肌に合わなかったり、早慶の難関学部を目指しかつ時間に余裕がある人向け》 〈長文〉 ・解説が詳しく、自分に合いそうなものを選べばよい。 ・一例として、ハイパー英語長文シリーズ,やっておきたい英語長文シリーズ,RISEシリーズ(Z会)。 〈英作文〉 ・関正生の英作文のプラチナルール《英作文の書き方の基本がわかる》 〈口語表現・会話文〉 ・英会話・口語表現の徹底トレーニング(プレイス)《過去問を解く前にやっておくとよい》 〈発音・アクセント〉 ・音で覚える発音・アクセント《頻出事項が整理されて掲載されており、短時間で効率よく学習できる。慶應法学部志望にはオススメの一冊》 〈多読〉 ・速読英単語標準編・上級編 ・早慶上智の過去問《自分が受験しない学部の問題を中心に》 そして③について ・これは、人によって進み具合が異なるので、なんとも言えませんが、①で説明したことを基準にすると、長文演習までを高3の夏休みが終わるまでに、9月から多読演習と分野別対策、11,12月から志望校の過去問をはじめるとよいと思います。 ・自分の勉強の進み具合を見て、予定を調整してください。大事なのは、1つ1つの学習をしっかり自分のものにすることです。 最後に④について これも②と同じ要領で、各分野到達目標とともに書いていきます。 〈単語と熟語〉 ★見出し語を見たら、瞬時に意味が答えられる。 *1000個の単語を暗記すると仮定します。 ①1000個の単語を100個ずつ10パートに分ける。 ②1パート目を3日間繰り返し暗記。 ③2パート目も同様に。 ④最後のパートまで暗記する。 ⑤すぐに2周目に入り、同じ要領で繰り返し暗記。 ⑥★の状態を目指し、繰り返し暗記する。 ⑦定期的に復習し、★の状態を維持する。 *慣れてきたら、1パートの単語数を200個にするというように、1パートあたりの単語数を増やすとよい。 *熟語も同じ要領で。 〈文法・語法〉 ★すべての問題を理由づけて答えられる。 *20章から成る問題集に取り組むと仮定します。 ①全体を1パート4章ずつ5パートに分ける。 ②1パート目を1週間で取り組む。適宜、手持ちの文法書を参照しながら解く。「どこを根拠に答えに至ったか」を意識。 ③最後のパートまで同じ要領で。 ④周回して、★の状態になるまで学習する。 *解く際は、紙に解答を書かず、目で1問解いたら解答・解説を読むとすると、1問にかかる時間を短縮できる。 〈英文解釈〉 ★すべての例題で、英文の読み方を説明できる。また、例題の英文を英語の語順で理解し、スラスラ読める。 ①例題を実際に書いて自力で和訳。 ②「どのようなプロセスで英文を読んで、和訳しているか」という視点で解説を熟読し、自分のプロセスとのズレを確認する。 ③書き込みのない英文を使い、②で学んだプロセスを口頭で再現する。 ④例題の英文を口頭でスラッシュ和訳(3回)《スラッシュ和訳とは、英文を数個のまとまりごとに、英語の語順で訳していくこと。例 The president announced a concrete plan to carry out welfare reform.→大統領は発表した/具体的な計画を/行うための/福祉改革を》 ⑤例文の英文を音読(7〜10回) ⑥すべての例題を上記の要領で行い、2周目に入る。2周目以降は、プロセス再現→スラッシュ和訳→音読で行う。 ⑦★の状態になるまで、繰り返す。 〈長文〉 ★すべての問題を理由づけて解くことができる。また、すべての英文を英文解釈の例題の英文と同様の状態にする。 ①いつもどおり解く。 ②答え合わせ ③「どこを根拠に答えに至ったか」という視点で、間違えた問題と根拠が曖昧だった問題を解説を読んで復習。 ④英文解釈同様に、書き込みのない英文を使い、答えに至るまでのプロセスを再現する。 ⑤本文をスラッシュ和訳+音読し、★の状態を目指す。 ・過去問の使い方に関しては、ぼくの以前の回答を参考にしていただけると助かります。相当長くなってしまったので。 以上です。長文失礼しました。少しでも参考になれば嬉しいです。頑張って!
慶應義塾大学文学部 ネギタコ焼き
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英語
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模試の数学が取れるようになるまで
こんにちは、名古屋大学医学部のファルコンといいます。 時間が無く、解ききれない→これに関しては確かに演習不足が大きな原因だと思います。演出を重ねることで、このタイプの問題は××を使うんだといった接続を早めることができます。 後々落ち着いて考えれば解ける問題を落とす→これについては前の時間が無い〜に対して逆のことを言ってしまいますが、問題を解き始める前に見通しをたてるクセをつけるといいですよ。 与えられた条件から結論を導くのに、どの公式・考え方を使えばよさそうか?を考えてから解答を書くことで闇雲に解くのを防げます。 数学を演習する時に、「なぜそうなるのか?」「どうしてこの式を使うのか?」を常に考えてやるといいですよ。 公式ひとつとってもどうしてその公式が成り立つか?その公式は何を意味しているのか?を意識するだけでも変わります。
名古屋大学医学部 ファルコン
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文系数学
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数学を学ぶこと
 私もよくわかりません。ただ、税金や金融、性教育等他に教えなければならないことがたくさんあるのは否定しませんが、かといって数学が全くの不要であるとも思えません。これらに関しては、何とも言いようがない感じがしてちともどかしいですね。まぁ、「数学を学んでよかった」と思ったことはあまりありませんが、「数学なんて学ばなければよかった」と思ったことは一度もありません。なので、今のところは、勉強したい人だけ勉強すれば良いんじゃないでしょうか。数学を勉強しなかったらしなかったでツケは自分に回ってくるし、そんなツケなんて回ってこなければそれはそれで良いわけですし。「数学なんて必要ない」とかいう言葉は、数学ができなくて逃げてしまった人たちがそれを正当化するための言い訳として言っている可能性だってあるわけですしね。 これで終わるのもアレなんで、一応、数学を学ぶ必要性があるという体で、その内容についてむりやりにですが考えてみました。興味があればどうぞ(長いのでご覚悟を)。 『「学問はそんなに勉めなくても人物が出来れば」などというは、教育を知らぬ人のいうことである。そんな人は何を人物と見るのか知らぬが、学問に対する努力は大いにその人を成す所以であることを忘れてはならぬ。知識の量だけを矢鱈に増すことは、一種の道楽で、馬が上手とか、芸があるとかいうに止まる。しかし知力を発達させて、判断がよく出来たり、識見が高くなったりすることは、人物を成す所以である。』(鈴木大拙)  先月でしたか、この言葉に出会いました。私はとても感銘を受けました。というのも、大学に入ったところで高校時代とあまり変わりませんでした。司法試験も今は予備校産業が盛んで、合格者の90%以上は予備校出身という現状です(数値高すぎ)。私は昨年の夏頃、一冊の本に出会い、一人の法学者(その本の著者)に憧れました。と同時に、世に言う「試験のための(効率的な)勉強」というものに嫌気がさして、本当に学問をするということについてあれこれ考えあぐねていました。そんな時にたまたま出会ったのが上の言葉であり、大いに教訓を得るとともに共感もしたからです。  たしかに、微積とか集合とか、実生活で全くお目にかかりませんし、入試が終わってから一度も触れていません。「数学なんて必要ない」と言いたくなる気持ちもわからないではないです。しかし、そのようなことを言う人たちは、そういった数学上の細かな知識を得ることが数学という学問の眼目なのだと勘違いしている人たちではないでしょうか。数学を学ぶ意義は、もっとマクロな次元のもので、数学を通してものの考え方を身につけることにあるのではないかと思います。  雪の研究で有名な中谷宇吉郎は、世界で初めて人工で雪の結晶を作った人です。その研究拠点(常時低音研究室)は、われらが北大にありました。彼の著書『科学と人生』にも次のようなことが書いてあります。すなわち、科学によって得るものは二つ、一つは科学上の知識であり、一つは科学的なものの見方である。より重要なのは後者の方であって、これはどの職業に就く人にもどの階級の人にも役に立つ、と。では、科学的なものの見方とは何であるかというと、①自分の周囲にあるものを、自分の目でよくみること、そして②腑に落ちないことがあれば「はてな」と疑問を持つこと、③その疑問の解決のためにいろいろ実験をしてみること、④その結果を受けて「あぁ、そうだったか」と自分が納得すること、⑤続いて「それでは」と次なる疑問を持つことであると書かれています。  果たして数学は科学であるかという問いには、人によって回答が分かれるみたいですが、科学の性質が、一つは「ある事柄について考えたり調べたりする時、その方法が同じならば、いつ・どこで・誰であったとしても、同じ答えや結果にたどり着く」という再現性に、今一つは因果関係がきちんとあるということにある(https://sci.kyoto-u.ac.jp/ja/academics/programs/scicom/2015/201602/04)というならば、数学もまた科学であると言わざるを得ません。ならば、数学を学ぶ意義は、やはり数学的なものの見方を学ぶことにあると言えるでしょう。  では、数学的なものの見方とはいったい何でしょうか。受験生時代、河合塾の『文系の数学 実戦力向上編』を使っていました。あれの最初のページ(一般的な参考書で「はじめに」に当たる部分)に、料理と数学は同じであるということが書かれています。ネットで全文読めますが、一応以下に一部抜粋しておきます。 「料理を作るためには,包丁や鍋といった道具,そしていろいろな調味料が必要です.数学の問題を解くためには,いろいろな公式や定理といった"道具"が必要です.料理をおいしく作るためには,道具を使いこなす技術が必要です.そして,どういう調味料をどのように使えば最高の味になるかを考えながら料理を仕上げていくのでしょう.数学の問題を解くためには,公式や定理を状況に応じて使いこなす技術が必要です.いくつかの解法が存在する場合には,最適な解法を選ぶ力も必要です.また,様々な問題を演習することで実戦力が磨かれ,複雑な設定の問題なども論理的に分析して解くことができます.」 要するに、重要なのは公式や定理を使いこなす技術であって、公式や定理を知っていること自体が最上なのではありません。そして、ここに書いてある内容は、先の「科学的なものの見方」にやはり通ずるものです。①問題で与えられた具体的条件をよく観ること。②「この問題に使える公式や定理は何だろうか」「どういうアプローチで進んでいけば良いだろうか」と疑問を持つこと。③そして、実際に解いてみること。そのままではどうにも扱いづらいのだったら式を変形したり図形に補助線を引いたりしてみたらどうか、使えそうな公式や定理を実際に使ってみたらどんな結果が得られるかなど、これは一種の実験と言えます。④それで解けたら解けたで良いし、解けなければ自分が納得するまで解答や解説を読む、⑤そして最後に、「今度はここをこうしたらどうなるだろうか」という次なる疑問に進むこと。類題と呼ばれるやつですね。こういった、ある問題に対する解決の糸口を導く過程が、数学的なものの見方につながるんじゃないでしょうか(まぁ、こういったことを考えた上で数学を勉強している受験生なんて、ほとんどいないのでしょうが。)  例えになっているかわかりませんが、法律学の基本中の基本事項に、「法的三段論法」というものがあります。「法的」なんて言葉が頭についているものだから、なんか専門的な感じがする。しかし、なんてことはありません。簡単には、法律の条文(大前提)を現実の具体的な事実(小前提)にあてはめて結論を出すという論法に過ぎません。私がまだ初学者である故の疑問かもしれませんが、問題で与えられた具体的条件に公式や定理を当てはめて答えを出すという、数学上の三段論法といったい何が違うのでしょうか。もちろん、法律の条文は年々改正され、また書かれている言葉の意味の捉え方も人によって異なる場合がある一方、公式や定理は常に一定不変である点で、法律学と数学とは大きく異なります。しかし、これは条文と公式・定理の性質の違いに過ぎず、三段論法という論法自体に大きな違いがあるわけではありません。だとすれば、法律上の問題も、数学的にものを考えてみれば、未学者とて全くのとりつく島もない問題というわけではないでしょう。  だから、最後に一言でまとめると、数学を学ぶ必要性は、ものの見方や考え方を学ぶことにあると思います。
北海道大学法学部 たけなわ
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理系数学
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