はじめまして 数学を最初に学ぶ際には網羅性の高い問題集をやるべきで、それは青チャやFOCUSGOLD、1対1対応などが優れています それらの問題集のうち1つを、高3の夏前までに例題なら問題見た瞬間に解法が頭に浮かべるくらいにまで持ってければ大丈夫です そのためには毎回【なんでこの問題でこの解答をするのか】と 【その問題のテーマ】を意識してやればいいです なんで？の部分は青茶の解答や指針のところに書いてあるんで分からなかったらそこ見れば大丈夫です テーマに関しては問題番号の横に堂々と書いてます(例えば整数問題なら余りで分類、不定方程式など) それらがすぐ答えられるようになればその後は次のステップの問題集やればいいですが、ただ2Bの軌跡領域、数Ⅲの微積の計算問題などは慣れが必要なので、例外的に色々な問題を余所から持って来て解くのが良いです また軌跡領域に関しては大数が出してる1対1対応の解答が優れているので遅かれ早かれそちらをやるのをオススメします またこの解法は「解法の突破口」という解答のプロセスを丁寧にしるしている参考書に詳しく書かれているので、そちらをやるのでも良いでしょう しかしレベルは少し高いので、青茶またはFOCUSをほぼ完璧にしてからの方がよいです 次のステップの参考書と言いましたが、これはやさ理やスタ演がベストだと思います(個人的にはやさ理を推します)これを夏の間にやれれば大分見通しがいいですね 前述の網羅性の高い問題集を"厳密な意味で"例題なら9割5分くらいは解答が浮かぶ状態であれば太刀打ちできますし(もちろん初見じゃ無理な問題も多くあります そうでなくてはやる意味がないです)、もしまったく歯が立たなければそれはもう一度青チャやFOCUSに戻りましょう それが終われば残りの期間は新数演かハイ理どちらかをやりましょう 無作為に5,6題選んで1セット作り模試形式で演習するのがアウトプットの大きな助けになります ただこの問題集のレベルは高く、やさ理などをある程度理解していないとあまり意味がないので、時間的に間に合わなければやさ理を模試形式でしたりするのでもいいかもしれません まだ受験まで時間あると思うんで、効率とかを気にしすぎず、大数や本屋で売ってる面白数学問題みたいな本読んで数学を解く楽しさを見出せる感性を身につけることも大事だったりします 頑張ってください🙏

高3の夏前までに例題なら問題見た瞬間に解法が頭に浮かべるくらいにまで持ってければ大丈夫です そのためには毎回【なんでこの問題でこの解答をするのか】と 【その問題のテーマ】を意識してやればいいです なんで？の部分は青茶の解答や指針のところに書いてあるんで分からなかったらそこ見れば大丈夫です テーマに関しては問題番号の横に堂々と書いてます(例えば整数問題なら余りで分類、不定方程式など) それらがすぐ答えられるようになればその後は次のステップの問題集やればいいですが、ただ2Bの軌跡領域、数Ⅲの微積の計算問題などは慣れが必要なので、例外的に色々な問題を余所から持って来て解くのが良いです また軌跡領域に関しては大数が出してる1対1対応という問題集の解答が優れているので遅かれ早かれそちらをやるのをオススメします またこの解法は「解法の突破口」という解答のプロセスを丁寧にしるしている参考書に詳しく書かれているので、そちらをやるのでも良いでしょう しかしレベルは少し高いので、青茶またはFOCUSをほぼ完璧にしてからの方がよいです まだ高1で時間はあると思うんで、気負わずに大数とか本屋に売ってる面白数学問題みたいの見て数学の問題を解くのにパズル的楽しさを見いだせるような感性を身につけておくのも意外と大事だったりします 頑張ってください🙏

初見の問題が解けるようになる数学の勉強法について話しますね。 まず、初見の問題は大きく分けて2つあります。 ① 基本問題だが自分にとっては初見 ② 応用問題で多くの人にとって初見 まず、①について 基本問題の演習を繰り返し、基礎固めをしてください。 具体的な方法は下に書いておきますね。 次に、②について 応用問題は基本問題の組み合わせです！ なので、身についた基礎をどの場面でどう使うか考える練習をしましょう！ これも具体的な方法を下に書きますね。 上の①②に対応する 数学の『オススメ教材』と『オススメ勉強法』について紹介します。 まず、『オススメ教材』ですが 全範囲を満遍なくカバーし、数学の基礎力向上に最適な教材として ・青チャート1A2B をオススメします！ 解答解説がしっかりしていて、 なおかつ、問題を解くときの考え方まで紹介しているので、基礎固めはこの教材を何周もすれば十分です！ 基礎がしっかりできていれば、 全国の受験生が受ける模試であれば 偏差値60〜65程度は到達可能です。 青チャートを完璧にすると 模試の時にどれが基本問題でどれが応用問題かわかるようになりますよ！ 次に、青チャートが終わったならば 今度は身についた基礎を使う練習 つまり、応用問題を解くために基礎をどの場面でどう使うかを練習しましょう！ この演習用として ・1対1対応の数学 ・プラチカ ・やさしい理系数学 などがオススメです！ 次に『オススメ勉強法』ですが 青チャートを使うかどうかに関わらず、 問題の考え方や解答を理解した後に解答を見ずに 最初から最後まで自力で再現してみることが大切です。 ここで、再現できないようであれば、 まだまだ理解が足りてないということです。 つまり、 問題を解く ↓ 考え方と解説を理解する ↓ 解答を見ずに、自力で再度解く この3つのことを繰り返すことで飛躍的に数学力が上がります！ ぜひ、実践してみてください！

こんにちは、高校1年生のうちから志望大学を決めて勉強していて素晴らしいですね！ 青チャートを用いた勉強法、および青チャート後に使用する参考書に関してのご質問とのことで、私も大学受験の対策で数学を勉強していたので、その経験をもとに解答させていただきます！ -------------------------- まず青チャートを用いた勉強法については、他の方への質問に対する解答の中でも何度か書かせていただいたのですが、【分からなくなったらすぐに答えを見てもいいから、基本的な問題集を答えを暗記するくらいのつもりで周回する】というものをオススメさせていただきます！ 青チャートのように様々な問題が網羅されている参考書は、受験で使う基本的な考え方や計算方法を身に着けるためのものですので、青チャートを勉強するうえで最終的に重視することは、青チャートで扱われている基本的な考え方や計算方法をしっかり吸収し、自分で再現できるようになっているかどうかであると考えられます！ そのため、参考書の問題を解いていて分からなくなったら悩まずにすぐに答えを見て理解し、その後、理解した考え方や計算方法を自分がしっかり吸収できたかどうかを問題を解きなおして確かめる、という学習方法がおすすめです！ この方法の利点としては、【悩む時間が比較的少ないため嫌になりにくい】ことと、【所要時間が比較的短いため参考書を何周も復習することができて定着しやすい】ことが挙げられます！ また、問題に対する取り組み方について、これも他の方の質問への解答で述べさせていただいたことがありますが、3種類紹介させていだきます！問題の習熟度に応じて使い分けていただくと、より効率的に勉強できるかと思いますのでぜひ参考にしてみてください！ 【①しっかりと回答を作成する】 普段の定期テストや模試のように、途中式や図も含めてしっかりと論述を行う方法です。まだ解いたことの無い問題や、苦手な問題に対して行うと効果的です。ただし、解答の途中で分からなくなって行き詰ったときは長時間迷わずに、できるだけすぐに答えを見て考え方や計算方法を熟読し、その後答えを見ずに解答を再開して理解できたかどうかを確かめると効率的に取り組めると思います。 【②論述は行わず、途中式や図をメモして正解を算出できるか確かめる】 言葉での論述は紙に書かずに頭の中で行い、とりあえず正答を算出できるか確かめる方法です。一度解いた問題や、ある程度自信のある問題に対して行うと効果的です。 【③計算は行わず、解答の流れや論理の流れを頭の中で確認してそれがあっているかを確かめる】 問題を第三者に解説するようなイメージで、頭の中で論理の流れや重要なポイントを確認する方法です。何度も復習して自信がある問題に対して行うと効果的です。 ----------------------------- 次に、青チャート後に使用する参考書について、私が実際に使用した参考書を使用した順番に紹介させていただきます！ 【①4STEP】 高校から配られた問題集です。基本的な計算問題がたくさん載っており、各種公式や計算方法を定着させるために使用していました。自分で予習をしていたときに使いやすくて便利でした。 【②青チャート】 こちらも高校から配られました。予習・復習や定期テスト対策の際、分野ごとに[4STEPの基本的な問題で各種公式や計算方法を定着させる→青チャートの少し発展的な問題で各種公式や計算方法の使い方を把握する]という流れで勉強していました。 また、受験初期にも使用し、各分野の復習も兼ねてレベル(コンパスの数)4の問題までは全て完璧に解けるようにしました。 【③真 解法への道（数学ⅠAⅡB）】 受験期に、青チャートのレベル4までの問題を全て完璧に解けるようにした後に購入して使用しました。現在は新しいものが出版されているようですが、私が使用していたのは緑色の古い版のもので、ⅠAⅡBの範囲分しか無かったです。この参考書を用いて、受験問題を解く上で必要な考え方（変数の取り扱いや図形問題に対する方針の立て方など）を身につけました。（高校生の時にバスケをしていたのでバスケで例えさせていただきますが、青チャートまでがシュートやドリブルなどの基本的な技術の練習で、真 解法への道が練習試合のように、基本的な技術を前提としてそれを使ってどう戦うかの練習、というイメージです。） 【④ハイレベル 数学Ⅲの完全攻略】 真 解法への道が数学Ⅲをカバーしていなかったので、本書を用いて数学Ⅲの勉強をしました。使い方、使ったタイミングは真 解法への道と全く同じです。 【⑤東大数学で1点でも多く取る方法】 解説がとても分かりやすいと感じたので、③、④の後に使っていました。④までは上記の青チャートの勉強法に関する質問の解答の部分で述べた【分からなくなったらすぐに答えを見てもいいから、基本的な問題集を答えを暗記するくらいのつもりで周回する】勉強方法を実施していましたが、⑤以降はすぐに答えを見ず、今まで身につけたことをもとに自分で考えることを重視しました。 【⑥過去問】 東工大入試と東工大の冠模試の過去問を解きました。基本的に時間を測って、本番と同様の時間で解きました。 【⑦考え抜く数学 理系編 ~学コンに挑戦~】 過去問と並行してやっていました。過去問よりも遥かに難しいと感じましたが、個人的にはとても面白かったです。ただ、やらなくてもいいと思います。息抜きとしてやっていました。ほとんど解けませんでしたが、なんとか東工大に合格できました。 以上が、私が実際に使用した参考書です！ Rayさんが高1とのことで比較的受験までは時間があるかと思いますので、④までは特にオススメです！ ⑤以降は、その時点での自分の志望校に合わせてやっていくといいかと思います！ ------------------------------- 以上、長くなってしまいましたが、青チャートを用いた勉強法、および青チャート後に使用する参考書に関してのご質問に解答させていただきました！ 参考になれば幸いです！ 高1から受験を意識していることは将来大きなアドバンテージになると思うので、ぜひ頑張ってください！

数学の『オススメ教材』と『オススメ勉強法』について紹介します。 まず、『オススメ教材』ですが 全範囲を満遍なくカバーし、数学の基礎力向上に最適な教材として ・青チャート1A2B をオススメします！ 解答解説がしっかりしていて、 なおかつ、問題を解くときの考え方まで紹介しているので、基礎固めはこの教材を何周もすれば十分です！ 基礎がしっかりできていれば、 全国の受験生が受ける模試であれば 偏差値60〜65程度は到達可能です。 また、青チャートが終わったならば 演習用として ・1対1対応の数学 ・プラチカ ・やさしい理系数学 などがオススメです！ 次に『オススメ勉強法』ですが 青チャートを使うかどうかに関わらず、 問題の考え方や解答を理解した後に解答を見ずに 最初から最後まで自力で再現してみることが大切です。 ここで、再現できないようであれば、 まだまだ理解が足りてないということです。 つまり、 問題を解く ↓ 考え方と解説を理解する ↓ 解答を見ずに、自力で再度解く この3つのことを繰り返すことで飛躍的に数学力が上がります！ ぜひ、実践してみてください！

数学が余り得意ではない人という前提で話します。 ＊数1a2b ・青チャート 例題だけでいいので解けるようにする。この時注意してほしいのは、よく「完璧にしてから…」というフレーズを見かけると思うのですが、余りこの言葉に踊らされないでください。完璧なんて時間がかかりすぎて現実的に厳しいです(数学がめちゃくちゃ得意とかならできるでしょうけど)。ですので、ある程度解けるなとおもったら1対1に移行しましょう。 ・1対1 とりあえず解いてみましょう。そしてある程度時間をかけても解けそうもなければ解答を見て熟読しましょう。そして頭の中で整理して、何も見ずに解答を書いてみましょう。それの繰り返しです。「この分野はあまり理解できてないな」と思えば青チャートに戻ってそこを復習しましょう。 ・ハイレベル精選問題集1a2b この問題集は難しいですが、余裕があれば自分がモノにできそうな問題だけでもやっておくとアドバンテージになるかもしれません。ちなみに私は数学は苦手でしたが、この問題集のおかげで本番の阪大の数学で助かった問題がありました。 ＊数3 青チャートの例題をやり込めば十分だと思います。特に微積の分野は基礎的な解法などをしっかりと覚えましょう。結局は本番でもそういう問題が解けるか解けないかで合格か否かが決まります。難しい問題を解ければその分アドバンテージになりますが、合格するにはみんなが取れる問題を落とさなければいいので基礎を大事にしましょう。 最後に言っておきたいのですが、上に挙げたような問題集を本番までにモノにできればいいのです。ですので、周りよりも自分は遅れてるだの、模試の結果が悪いだの気にしなくていいです。ですので本番までにモノにしてやるぞ！という気持ちで何度も何度も問題集を繰り返しましょう。あと先ほども言いましたがみんなが取れる問題を取れば合格点にたどり着けます。これだけは覚えておきましょう。

私も青チャートを使っていました！ 基本的に、高2だろうと高3だろうと勉強法は変わりません。 青チャートが解ければ、他の問題は怖くありません。 以下、勉強の極意です。 1.まずは一通り例題を解き、公式の使いどころを覚える。（基本問題） →数学には解法パターンがあります。こういう問題が来たら、こういう方法で解く、というのが反射的にわかる、身につく、というところまでもっていきます。 この時、公式がわからない、理解できないときは教科書を開いて理解するようにしましょう。 2.例題の下にある問題を解く（標準問題） →わからなくてもすぐに答えなどみずに、10分は考えるようにしましょう。この時色々な公式や解法が頭に浮かべば、知識は身についている証拠です。 逆に標準問題で手も足も出ないなら、教科書に立ち返りましょう。 ここまでできれば、定期テストや模試である程度の得点は見込めます。（青チャートなら国立大やマーチレベル） 3.章末問題を解く（応用、発展問題） →数学を得点源にしたい人、難関国立大や早慶を狙う人は最終的に解けるようにしましょう。 このレベルだとさまざまな公式を合わせて使う、複合タイプの問題になります。 この問題をやるときは、「自分がどこまでわかっていて、どこからがわからないのか」をしっかり把握するようにしてください。復習するときはできないところの例題などを見返し、できるようにしましょう。 これが解ければ模試の大問もほぼ完投できます。 このように、大事なことはとにかく、 理論を理解する ことです。 闇雲にやって量をこなすのではなく、丁寧に時間をかけて勉強してください。

勉強お疲れ様です。数学の参考書ですが、私は青チャートしかやっていませんでした。 その理由として、目標は受験問題を解けるようになるということです。私が受験勉強をしていて、最も数学の力が付いたと感じたことは過去問演習、受験問題を使った演習でした。そのため、まずは青チャートのⅠAⅡBⅢCを完璧にすることを目標にしても遅くないと思いますよ。数学は演習量を重ねていく必要があるので、難しい問題を解きたい気持ちも分かりますが、典型的な問題を完璧に解けるようになることが最優先事項だと感じます。 一つ、青チャートのおすすめの使い方があるので、良かったら参考にしてみてください。 ポイントは、①日付②理解度を記入することです。理解度とは、◎（完璧に解けた）〇（計算ミスをしてしまった）△（解説をみたら分かった）×（よくわからない）など、自分でわかるように印をつけてみてください。そして、それが全て最高評価になるまで繰り返します。期間をあけても問題文を見ただけで、答えをだす方針が分かるようであれば、その問題は完璧と言えます。 他の参考書を行う場合は、過去問演習と同時に行うことをお勧めします。もし、どうしても苦手な分野があるのであれば、「1対1対応」などで、その単元の苦手を克服してみるのもいいと思います。もし、全体的な演習が青チャートで足りないと感じていたり、時間が有り余ったりするようであれば、「標準問題精講」がおすすめです。レベルは「1対1対応」と同じかそれよりもやや高いレベルであるので、東京工業大学（科学大）の合格には必要なレベルになります。私は塾講師をやっていて、生徒の苦手分野が発覚した際に利用しています。特に1対1対応では、苦手分野を克服し、過去問で苦手な範囲が出てきたときにも、しっかりと正解に近い解答を書くことができていました。ぜひ使ってみてください！ 数学が得意科目になると、合格により近づけます！検討を祈っています。

初見の問題が解けるようになるための 数学の参考書と勉強法について紹介します！ まず、初見の問題について これを2つに分類します。 ① 基本問題だが自分にとっては初見の問題 ② 応用問題で多くの人にとって初見の問題 まず、①について 基本問題の演習を繰り返し、 基礎固めをしてください。 具体的な方法は下に書いておきます！ 次に、②について 応用問題は基本問題の組み合わせです！ なので、身についた基礎をどの場面でどう使うか考える練習をしましょう！ これも具体的な方法を下に書きますね。 上の①②に対応する 数学の『オススメ教材』と『オススメ勉強法』について紹介します。 まず、①の基本問題に関する『オススメ教材』ですが 全範囲を満遍なくカバーし、 数学の基礎力向上に最適な教材として ・青チャート1A2B をオススメします！ 解答解説がしっかりしていて、 問題を解くときの考え方まで紹介しているので、 基礎固めはこの教材を何周もすれば十分です！ 基礎問題がしっかりできていれば、 全国の受験生が受ける模試であれば 偏差値60〜65程度は到達可能です。 加えて、青チャートを完璧にすると 模試の時にどれが基本問題でどれが応用問題かわかるようになりますよ！ 次に、青チャートが終わったならば 今度は身についた基礎を使う練習 つまり、応用問題を解くために基礎をどの場面でどう使うかを練習しましょう！ 次に②の応用問題を解く力を身につける 演習用のオススメ教材としては以下の教材がオススメです！ ・1対1対応の数学 ・プラチカ ・やさしい理系数学 最後にに『オススメ勉強法』ですが 青チャートを使うかどうかに関わらず、 問題の考え方や解答を理解した後に解答を見ずに 最初から最後まで自力で再現してみることが大切です。 ここで、再現できないようであれば、 まだまだ理解が足りてないということです。 つまり、 問題を解く ↓ 考え方と解説を理解する ↓ 解答を見ずに、自力で再度解く この3つのことを繰り返すことで飛躍的に数学力が上がります！ ぜひ、実践してみてください！ やり方を忘れた時に見返してくれたら幸いです。

こんにちは！結論から言うともう一つレベルの上の参考書を過去問を解く前にやれるとベストです。 その理由を数学の問題を解く上で必要なステップを紹介しつつ解説します！ 1　問題を見てどのような解法が使えるかを手を動かして実験してみる！ 難関大の数学で出題される問題は今まで似たような問題を解いたことがなく、すぐには解き方が思いつかないものがほとんどです。ぼーっと眺めていても何も始まらないので手を動かして自分が知ってる解法を試していく必要があります。 (例　数列の問題の場合　いつも通り公式に当てはめれば解けるのか、それがダメなら小さい数をnに代入してみて規則性を見つけてそれを数学的帰納法で示すなど) ほとんどの参考書ではこの実験を教えてくれないので意識してやれている人とそうでない人で差がつきます。 2　解けそうな解法が見つかったらそれを実行する！ ここでFoucsGoldで習った内容の出番です、あとは知っている解法で解き切るだけです！ 数学ではこの２ステップが大事になります、簡単な問題では2から始まることも多いですが難関大の問題ほど1が時間かかるように作られています。つまり過去問を解く前に1の練習ができるFocusGoldより少し難しい参考書をやっておきたいです、おすすめは世界一わかりやすい 阪大の理系数学かハイレベル数学 完全攻略 駿台受験シリーズです(阪大となっていますが東工大と問題が似ているので問題ないです） ここからはFocusGoldの活用法の一例を紹介します！ 受験数学で出題される問題の多くは数学3cから出題されます、つまりそこに時間をかけてほしいです。さらに数3cの各分野に関係する数1a2bも重点的にやるといいと思います(平面上の曲線なら軌跡領域、複素数平面ならベクトル、極限なら数列) 目安は数1a2bが2周、数3cが3周程が良いと思います！量が膨大で一周に時間がかかる参考書ですのですべて完璧にしようとし過ぎずに程々で2冊目にうつり抜けていたら都度戻って確認する方法がおすすめです。 受験は長期戦です、成績がのびない辛い時期も来るかもしれませんが全ての努力は無駄ではありません！気長に頑張ってください！！