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1a:I[6411,["51","static/chunks/795d4814-03346c8d233b4adb.js","212","static/chunks/212-70508e17017a12c2.js","231","static/chunks/231-5dc9f3acdba63b0c.js","54","static/chunks/54-f848f8ba1c362ca7.js","23","static/chunks/app/advice/%5Bid%5D/page-186819a87df201a3.js"],"CommentItemAvatar"] 1b:I[6549,["51","static/chunks/795d4814-03346c8d233b4adb.js","212","static/chunks/212-70508e17017a12c2.js","231","static/chunks/231-5dc9f3acdba63b0c.js","54","static/chunks/54-f848f8ba1c362ca7.js","23","static/chunks/app/advice/%5Bid%5D/page-186819a87df201a3.js"],"CommentItemName"] 1d:I[3866,["51","static/chunks/795d4814-03346c8d233b4adb.js","212","static/chunks/212-70508e17017a12c2.js","231","static/chunks/231-5dc9f3acdba63b0c.js","54","static/chunks/54-f848f8ba1c362ca7.js","23","static/chunks/app/advice/%5Bid%5D/page-186819a87df201a3.js"],"AdOnAdviceList1"] 1c:Tc1f,　こういった問題独自の定義は、だいたい文字を含んでいることが多いです。例えば、 ・「nを正の整数とし、3^nを10で割った余りをanとする。」（東京大2016文系） ・「正の整数nの各位の数の和をS(n)で表す。」（一橋大2018） ・「nを2以上の整数とする。金貨と銀貨を含むn枚の硬貨を同時に投げ、裏が出た金貨は取り去り、取り去った金貨と同じ枚数の銀貨を加えるという試行の繰り返しを考える。初めはn枚すべてが金貨であり、n枚すべてが銀貨になった後も試行を繰り返す。k回目の試行の直後に、n枚の硬貨の中に金貨がj枚だけ残る確率をPk(j)（0≦j≦n）で表す。」（東北大2019文系） のように。あなたが挙げて下さった例でもそうですね。 　ご存知のように、数学で文字が使われるのはそこに入る値が不特定であるときなので、逆にいえば、自分で具体的な値を代入して実験してみれば良いわけです。k-連続和でいえば、m=1、k=2とすると、3＝1+2という等式になり、3は2-連続和であることになります（相談文のk+1はおそらくkー1の間違いですね。でなければ、nはk+2個の連続する自然数の和になってしまうので）。ちゃんと、n(3)がk(2)個の連続する自然数(1→2)の和であるという定義に則ってますね。2019年文系の確率も、例えばk＝1を代入してみると、P1(j)は「n枚の金貨を同時に投げ、そのうちj枚が表で他が裏になる確率」のことを言っているのだとわかります（ちなみにこれは小問⑴）。反復試行の確率を考えればすぐ解けますね。すると、次はk＝2、その次はk＝3、と実験数をどんどん増やしていけば、Pk(j)の内容もいずれわかるはずです。試行の手順上、残るj枚は必ず全ての試行において表でなければならず、他方それ以外の金貨はすべて、k回のうちのどこかで裏が出ればいい（全て表で残る場合の余事象）わけですから、「n枚の金貨のうち、k回の試行の直後に残るべきj枚はk回とも全て表が出て、それ以外のn−j枚はk回の試行で少なくとも一回裏が出る確率」とわかります。ここまで日本語として簡略化できれば、Pk(j)（特に、k≧2）の値もそこまで苦戦せずに出せそうですね（ちなみにこれは小問⑵）。 　このように、なるべく簡単な値から代入して実験を繰り返すことで、独自の定義が何を言っているのかは帰納的に理解できることが多いです。文字が多かったり、分かりにくい表現だったりして、複雑で難しく感じる定義が出てきたら、まずは実験してみることを心がけると良いと思います。文系の問題ですが、もしまだ解いてない場合はネタバレになってしまい申し訳ございません。1e:T10ea,受験数学にひらめきは全く必要ありません。 実際、数学者と数学の得意な高校生が、受験数学で勝負すると高校生が圧勝します（実話です）。一体何が、高校生を勝たせるのだと思いますか？ 受験数学には、確かに、「ひらめきのようなもの」を要求する場面があります。特に整数問題などで顕著ですが。しかし、ほとんどの問題は、今まで身につけてきた解法で対応できてしまうんですね。 例えばですが、多変数関数 f(x,y)の最大値、最小値を求めよという問題が出たとします。（f(x,y)の中身は、例えば、x^2 3xy y^2などですね。ここではそれは本質ではないのでスルーします。）その時、方針が何通りかあるんですが、それを列挙できますか？ あるいは、図形問題に対して、どのようなアプローチを考えるべきか説明できますか？ （答えはどちらも回答の最後に載せますね） もし1つも分からない場合や、何個かしか挙げられない時は、少し補充的な勉強をする必要があります。 問題ごとに、それを解くための最適な方針がありますね。それをメモ程度で十分なので、どんどんまとめていってください。すると、多種多様に見える問題も、スタートは必ず同じことをしていたり、何個かのパターンの方針しか使っていなかったりします。本当はこういうことを分かっていくのは、問題演習を通してだんだん培っていくべきものなんでしょうが、99％の人は出来ないでしょう。僕も全然出来ませんでしたし。 なんにせよ、こういう「解法の整理」をしていくと、全く手が付かない問題はほとんどなくなってきます。途中までは行けるようになるんですね。そして、「ひらめき」は大抵こういう場面で使うものですね。例えば最後の最後に有名不等式を使ったりなどでしょうか。しかし、これすらも、方針としてカテゴライズすることが可能です。いわゆる純粋なひらめきは、受験数学においてはあり得ないといって良いでしょう。大抵、「閃かない」時は、解法が浮かばない時です。かなり具体的な問題に帰着できましたね。 僕は、ノートの見開き1ページに、この問題が来たら、この方針がよく登場する！というフローチャートのようなものを作っていましたね。頭の中が整理されていく感じがして楽しいですよ。 ちなみに、基礎ができていないということは、多少あるにせよ直接的な原因ではなく、いくら固めたところで、成果が微々たるものしか出ないので、気をつけましょう。青チャート、フォーカスゴールド、どちらも持っている時点でフル装備なので、多少の復習はもちろん必要といえども、頑張る必要はありません。 さて、先ほどの問題、わからずじまいは良くないですから簡単に 多変数関数の最大最小問題： ・等式があればxかyに代入してそれを消去する（いわゆる文字消去） ・xかyのどちらかを定数とみなし、ただの１変数関数とみなして考える（いわゆる文字固定） ・有名不等式の利用（相加相乗平均の関係、コーシーシュワルツの不等式、三角不等式など） ・逆像法 ・線型計画法 ・グラフを書いて考える Etc. 図形問題のアプローチ ・まずは初等幾何で解けないか考える。 ・次に、位置ベクトルを導入することで、内積などを利用して解けないか考える。 ・もし対称性の高い図形だったら、座標平面を設定するのも考える。 僕がこの解法整理についての対策を編み出し、始めたのは12月の半ばです。今なら相当早いタイミングから対策できますから、ぜひ過去問での得点をぐんぐん挙げて、自信をつけていってほしいと思います。 では、有意義な秋をお過ごしください！1f:T13a8,センター英語は基本的な力を問う問題しか問われていませんが、センター英語自体が受験生の到達度を測れるような問題構成になっています。各大問の攻め方をここではお伝えしていきたいと思います。９割は安定してくると思いますよ。 まず、最初に解けるようにならないといけないのは大問２です。基本的な文法問題で特にひねったところはありません。４択の問題は文法でもオーソドックスなので、センター形式の模試でもまずはこれだけ満点とれるようなトレーニングが必要だと思います。 もちろん、その後に待ち構えている並び替えの問題もあります。あの問題は、普段四択問題しか解いていない受験生にとっては難敵ですが、逆に言えば、そういうトレーニングも必要であると、大学入試が教えてくれているものです。整序問題集はいくつかあるので、一冊完璧にしておくべきでしょう。 そして、次は大問３です。３は前半の不要分、後半の会話要約とありますが、実は２つとも同じ力を問うていることに受験生は気づいていません。 前半の不要文削除は苦手とする受験生が多いのは事実ですが、英文、文章の構成を考えればすぐ解けます。 短い文章と長い文章とありますが、実は２つの文章の内容量は変わりません。国公立の文章と早慶の文章を見比べればすぐわかります。国公立の文章は比較的短いのに、名詞構文などを使用して、一文にめちゃめちゃ情報を詰め込むので一文が長く、濃い。一方私立は長いため、一文はそんなに情報が多くはなく、かつ具体例などもふんだんに使用されているので読みやすいです。 なので国公立の文章は一文わからないと致命的だったりしますが、私立は周りの文が補助してくれるのであまり致命的ではありません。 話が逸れましたが、要するに不要文削除は文章が短く、一文の情報量が増え、かつ、文と文の関係はとても強くなります。 なので、まず見なくてはならないのは ①下線部になっている文同士の関係 ②下線部でない文と下線部の文の関係 の２つです。 この２つから除外されたものが答えになります。 後半は会話文の要約問題になってます。大抵はディスカッションをしていて、司会者の人間が意見をまとめた部分がどうなるかを考えます。 重要なのは、国語でもそうですが、同値と対立です。 ２つの意見で同じ部分、違う部分を読みながら考えれば、その部分を要約させるので当たります。 一番最後の設問は時たま全体のディスカッションの要約になっているので、先に設問に目を通すといいと思います。 さて、大問2.3はこれでおしまいです。 次は4番です。4番はこれも２つに分かれています。 まず前半は２ページ行かないくらいの文章ですが、グラフや表との対応を見られます。ですが、グラフを先に見て、抜かれている部分を確認しながら文章を読んでいけば、2パラグラフ目くらいでその該当部分が出てくれるので、そこまで正答率低い訳ではありません。落とさないように！ 後半はチラシ、ポスターをみて答える問題ですが、これは精査しなければなりません。 私自身、過去問でクーポン券の存在を見落とし、一問落としたことがあります。丁寧に解いてください。 ５番６番は読解問題ですが、ここ数年大きな変化はなく、オーソドックスな設問ばかりです。 ５番は本文にかかれていなくても、本文を根拠に推理できるものを選択する問題、suggest問題が最近出ています。 オクトパスの設問が有名なので、解いてみてください。 問６はパラグラフ毎の設問になっているので、さきに設問に目を通し、設問にかかったら解いて、また読んでという風にすすめていくと大きなミスはなくなります。 そして、最後に問１ですが、問１はとれればいいな、くらいでいいと思います。受験生に発音アクセントをやるような余裕は多分ありません。多少のボーナスとおもって、他を全部取れるようにすれば十分です。 ここまで、とりあえずざっと説明してみましたが、実際試験では時間配分が重要になります。34を20分、56を40分、12を15分で解いて、5分はごさにしておくといいと思います。本番何があるかわからないので。 頑張って！2:["$","main",null,{"className":"px-4 pt-4 pb-4","children":["$","div",null,{"className":"max-w-3xl mx-auto 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x>1\nq:x≦2\nのように与えられていた時、右向きの数直線上に左から1と2の点を書きます。\n\npについては、x>1(つまり「xは1より大きい」)であることから、先ほど書いた1の点に白丸を書き、そこから右上がりに少し直線を書き、そこから右向きに直線を伸ばします。新幹線のような形になります。この形は、1の点を含まないことを表すもので、白丸と同じ意味ですが、ぱっと見で分かるように両方使います。また、この線がpであることをどこかに書いておいてください。\n\nqについては、x≦2(つまり｢xは2以下｣)であるので、2の点に黒丸を書き、そこから真下に少し直線を書き、左向きの直線を伸ばします。こちらは、電車のような形になります。この形は、2を含むことを表すもので、黒丸と同じ意味です。こちらの線にも、qであることを書いておいてください。\n\nこのように、範囲を一つ一つ図示していくと、次のようになります。"]}],["$","div","advice-part-1",{"children":[["$","div",null,{"className":"my-4","children":["$","$L16",null,{"id":"adsbygoogle-init-on-advice-eurDUGgBTqPwDZPucTMs-1"}]}],"_______________ p\n / 2\n ---------○-----●------->x\n 1 |\nq --------------- \n\nこれを見れば、「pかつq」や、「pまたはq」「p⇒q は真か偽か」はすぐに分かるはずです。たとえば｢pかつq｣なら、pとqが重なっているところなので、1