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次に数学がある程度できる場合です。どのくらいかと言うとフォーカスゴールドの基礎問題ならおおよそ解ける、学校の定期テストも割と取れる、数学に対して苦手意識はあまりない、ことくらいのレベルであればフォーカスゴールドではなくもう少し薄い参考書を使ってもいいと思います。 使い方としては12年分野の参考書をやり、間違えたところを復習する。そしてその時に自分の苦手分野、間違いが多い分野のみフォーカスゴールドのような網羅性のある参考書に戻るというやり方です。こうすることで得意分野を効率的に勉強出来ますし、応用問題に効率よくステップアップ出来ます。ただし、できない分野不安な分野は必ず網羅性のある参考書に戻るということは忘れないでください。 おすすめの参考書ですが、東工大を目指すのであれば「大学への数学 一体一対応」がオススメです。特に数II・Bはものすごくおすすめです。ベクトル数列範囲が特にいいです。ただしこの参考書は3年でやることが多いので高2だと少し難しいかもしれません。その場合は高三の夏休みにやることをおすすめします。 あまり多くの参考書に手を出すのはおすすめしません。基本的にどの参考書を使ってもその参考書を何周もし、完璧にすればどの大学でも戦えるような数学力は身につきます。1番大切なのは【どの】参考書をやるかではなく【どれくらい】参考書をやりこむかです。フォーカスゴールドが多すぎると思ったらほかの参考書を選びその参考書を完璧に仕上げてください(塾のテキストでもいいと思います)。フォーカスゴールドを辞書のように使うのはありだと思います!! 受験直前になったら東工大の数学25ヵ年を使うことをお勧めします。自分の苦手意識のある分野を集中的にやるのは非常に効果的です。 最後に自分が東工大を受験する時に使っていた参考書を参考までに載せておきます。 【高2冬】・青チャート1A ・青チャート2B ・学校のワーク(定期テストの範囲) 【高3春】 ・青チャート3 ・青チャート1A、2B ・学校のワーク 【高3夏】 ・一体一対応2B ・一体一対応3 【高3夏後】 ・今まで使った参考書の復習 【高3冬】 ・東工大の数学25ヵ年 ・(やさしい理系数学)苦手分野のみ 【高3受験前】 ・東工大過去問 ・東工大の数学25ヵ年 東工大は数3が特に重要です!数3は特に頑張ってください!1d:T1438,こんにちは。質問の意図は数学の参考書ルートということで、塾に頼らず数学を完成させた私の経験からアドバイスさせていただきます。 数学を学ぶ上での心構えですが、数学は単なる解法の暗記科目ではなく、特に京都大学のような高いレベルの入試では誘導が少なく、丸暗記だけでは対応できません。数学とは、決まった答えに対してさまざまな道具を駆使し、論理的に解を導き出す科目です。実際、京都大学の過去問に取り組むと「何をすればいいのかわからない」という問題に直面することが多いと聞いています。 何度も耳にするかもしれませんが、必要なのは自分が信じる参考書を完璧にすることです。ここでいう「完璧にする」とは、エビングハウスの忘却曲線に従い何度も復習することであり、いろいろな参考書に手を出すよりも遥かに効果的です。たとえばFocus Goldは非常に有用な教材で、全ページを完成させた後も定期的に見返すと良いでしょう。解いているときに、詰まった解法が書かれている部分にマーカーを引いておくと、後で見返しやすくなります。 実際の改善点 大学受験の数学の勉強は主に三つのステップに分かれると考えます。 一 解法を理解し、自分で運用できる武器を増やすこと。 二 その解法を実際に運用する練習、つまり思考力を鍛えること。 三 第一志望校の過去問に取り組むことです。 質問者さんは春休みに第一のステップを終わらせる予定とのことですが、その部分は問題ありません。ただし、学校で配られた教材であるメジアンは推奨できません。解説が詳しくなく、レベルもFocus Goldに似ているため、一つの教材に絞ったほうが遥かに効果を得られます。もし学校でやる必要があるなら、その部分には最低限の努力にとどめ、有効な時間の使い方を心がけてください。また、何かしらの入試問題集と書かれている部分ですが、ここでは第二のステップ、つまり思考力を鍛える部分が重要です。私のおすすめは「ハイレベル数学完全攻略」です。 ハイレベル数学完全攻略の紹介 ・数1A2Bと数3Cの二冊構成で、各巻約40問程度の問題が収録されています。 ・一見、問題数が少ないように感じるかもしれませんが、各問題は有名大学の過去問から選ばれ、重要なテーマについて詳細な解説が付いています。 ・フォローアップ問題も充実しており、理解を深めながら横の広がりも学べます。 ・Focus Goldと京都大学の入試をつなぐ難易度です。 ・最初は戸惑うこともあるでしょうが、わからない点は先生に確認しながら進めれば大丈夫です。 「ハイレベル数学完全攻略」を3周ほどすることで(1、2周目は全問、3周目は間違えた問題を中心に)、体系的に思考法を鍛えられます。私自身は学校配布の網羅系参考書であるFocus Goldを2周し、その後「ハイレベル数学完全攻略」を3周、さらに「鉄緑会東大数学問題集」に取り組んで現役合格を果たしました。ハイレベル数学完全攻略の持つポテンシャルは保証できるので、ぜひ書店で実物を確認してみてください。問題に対する答えだけでなく、どのようなアプローチを取ればよいかを丁寧に解説しているため、解法の糸口が見えないという状況が格段に減るはずです。 過去問演習についてですが、京都大学の問題は実際に時間を測って取り組むべきで、せか京は過去問演習ではなく問題集、参考書として使うのが効果的です。実際に使用するかどうかは自分の実力と残り時間、他教科との塩梅をみてください。過去問に取り組む際は、鉄緑会京大数学問題集か駿台の青本がおすすめで、必ず時間を測って解くようにしましょう。 最後に、現役で絶対に合格したいという受験作戦についてですが、直前まで数学を詰め込むのは避けるべきです。しかし、数学をおろそかにするのも良くありません。直前期はノルマとして、過去問演習以外で1日2問、少なくとも1問は質の高い問題を解き、その解答の軌跡を記録することが大切です。私はそれを「ハイレベル数学完全攻略」で実践しました。現役生は理科の完成が遅れがちですが、最後の最後で理科は大きく伸びる傾向にあります。数学は不安定で上がりにくい科目なので、数学の結果に一喜一憂せず、他の科目で安定した点数を取る実力を培うことも忘れないでください。 応援してます1e:Tde2,数学が得意で、かつ復習でしたら、少し難しめの問題を解いてみてもいいかもしれません。考える時間が長くなればなるほど勉強したことが定着しやすくなります。 例えば、学校の問題集すべてをやるのではなく、発展問題、章末問題があるならそれだけをやればいいです。勿論難しめの問題なので少ない時間ではできる量に限りがありますが、そんなに量をこなす必要はありません。応用問題は1問で基礎事項をいくつも含んでいるからです。また、難しめの問題と対峙して目の前の1問に対して深く考えることは、直接的な入試対策もなるので、復習を兼ねていても短期間で終わらせる必要はありません。 ここで、基礎事項が分かっていないことが原因で応用問題が解けない時、その応用問題に不毛な時間を使ってしまうのでは、と思うかもしれませんが、不毛ではありません。応用問題についてよく考えた後に基礎事項を見ると、基礎事項への理解が一段と深まります(典型的な応用方法やその原理など)。すると、基礎事項も忘れにくくなります。(例えば(x^2 x 1)/(x 1)のx>-1における最小値を求める問題で相加相乗平均の関係を忘れていたとしても、答えを見て -1 (x 1) 1/(x 1)の形に変形して相加相乗平均の関係を使えばいいことを学べば、相加相乗平均の応用の幅広さを理解でき、これから使おうという気になるでしょう) 更に、結局問題が難しくて解けなかったとしても、少しでも手がかりが見つけられたなら十分な努力だと思っていいです。逆に手がかりが全く見つからない場合、僕がよくやってたんですが、解答の1文目だけ見てそれをヒントにして続きの解答を作る、というのもおすすめです。解答の一部分でも自分で作成することができれば大したものです。 学校の問題集に発展問題などがない場合や、自分にとって簡単な場合、別の問題集を使うことになります。チャートやフォーカスゴールドはかなり広い範囲の難易度の問題が載っているので、おすすめです。この場合もすべての問題をやると時間がかかりすぎるので、見て大体解答の流れが頭に思い浮かぶ問題は飛ばして大丈夫です。また、チャートやフォーカスゴールドの、特に章末問題にはかなり難しい問題もあるので、やる気を失いそうな場合は1回目は全く手が出ない問題を飛ばしても構いません。 実際に書店で中身を見てみて章末問題が全て簡単だと思うならおすすめできませんが、そうでなければ十分買う価値はあると思います。 ちなみにチャートとフォーカスゴールドは難易度も扱う問題の傾向もほぼ同じなので、どちらにするかは好みの問題です。 最後に、問題を解いていった後で基礎事項の抜け漏れを完全になくしたいと思ったら、学校で使っている教科書がおすすめです。問題を解いていけば大半の基礎事項は頭に定着するので分かっている内容が多いために読むのも速くなるし、抜け漏れにも注目しやすくなります。 長文失礼しました。2:["$","main",null,{"className":"px-4 pt-4 pb-4","children":["$","div",null,{"className":"max-w-3xl mx-auto w-full","children":[["$","div",null,{"className":"mb-8","children":["$","$L7",null,{"href":"https://unilink-app.onelink.me/isbO/h6xeh63x?advice=eVxWGWUBp00JfyF50Dl1","target":"_blank","children":["$","$L8",null,{"src":"/images/web_to_app_banner.jpg","width":3660,"height":1500,"sizes":"100vw","style":{"width":"100%","height":"auto"},"alt":"UniLink WebToAppバナー画像","className":"mb-4 rounded"}]}]}],["$","h1",null,{"className":"text-xl font-semibold mb-2","children":"数学の応用問題の解き方"}],["$","div",null,{"className":"flex justify-between mb-4","children":[["$","div",null,{"className":"text-left text-xs text-caption","children":["クリップ(",49,") コメント(",1,")"]}],["$","div",null,{"className":"text-right text-xs 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mb-1","children":"こんにちは、はじめまして。\n東工大二年のたかゆーといいます。\n\n僕自身、高一の頃は進研模試の数学で60点とかを連発していましたが、高3の頃では東工大オープンで数学が10番代という結果を残せたのである程度参考になるかと思います。\n\n質問者さんの「どうやったら応用問題を解けるようになるのか」ということですが原因は主に2つあると考えられます。\n\n①基本的な考え方(フォーカスやチャート)の問題を完璧にできていない\n②問題を解く時になんとなくで解いてしまっている\n\n①に関しては、ほとんどの受験生ができていないように思われます。全部解けるのはもちろんのこと、なぜそのような解き方、考え方をするのかというところまで理解しましょう。\n僕はフォーカスしか使ったことがありませんが、文系の方でしたら例題の星4は完璧にしなくても大丈夫だと思われます。\n具体的にどのようにフォーカスやチャートを使っていくかは僕自身のブログでまとめておりますのでそちらをご覧ください。\n\n②に関しては、①とかぶるところがありますが問題を解く時に使った考え方や解き方を「なぜ選んだか」という理由を自分なりに考えながら問題演習をしていきましょう。最初は難しいかと思いますが、自分なりに考えて量を積んでいくと見たことのない問題でもある程度方針を絞ることができます。\nこのトレーニングの積み方としては「入試数学の掌握」という参考書がすごく役に立ちます。\nですが、この参考書はあくまでも読み物として使いましょう。\n\n入試数学において、解法の本質は30個程度しかないことに加え、問題を分析すればそのうちの2つ程度に絞られます。\nこの領域に達するのは難しいですが、僕が述べた方法で勉強していけば必ずたどり着く日がきます。\n\n拙い文章ですが最後まで読んでいただきありがとうございました。\n応援してます、頑張ってください"}],["$","div",null,{"className":"flex mb-1","children":[["$","svg",null,{"stroke":"currentColor","fill":"currentColor","strokeWidth":"0","viewBox":"0 0 24 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mb-1","children":"こんにちは、はじめまして。\n東工大2年のたかゆーといいます。\n\n僕自身、受験時代に一番数学を得意としていて駿台模試で偏差値103を叩き出したのもいい思い出です。\n\nさて、今回基礎問題精講を取り組んだらどれくらいの力がつくのかとの事ですが、全ての問題を完璧に理解していれば九大や神戸大なら十分到達可能だと思います。\n\nでは、どうやって勉強していくのかというのが一番大事な事で、何も意識せずに問題を解いても力はつきません。\n\n大切なことは2つあって\n\n①とにかく繰り返し反復する\n②なぜそのように解くのかを自分で説明できるようになる\n\nを意識していく必要があります。\n細かい勉強方法は僕自身のブログでまとめているので、詳しくはそちらを見ていただきたいのですが、簡潔にまとめると\n\n①問題を音読して、1分くらいざっと解答の方針を立てる\n②答えを見て、あっているかの確認\n③間違っていた問題の解答解説を音読して次の問題へ\n\nこれを毎日続ければ、おそらくまいにち100問くらいはこなせるはずです。\n\nこれを繰り返して、解き方が完璧になったら実際に計算をしていきます。\n解き方はもう頭に入っているので、すぐと解けるかと思います。\n\n最後に、けいさんにも慣れてきたら、次はどうしてそのように解くのか(例えば変数が1つだから、漸化式が○○の形をしているから)などを自分なりに考えていきます。このトレーニングを繰り返すと、自然に解き方がわかるようになります。\n\n基礎問題精講の例題を1a2b共に夏休みで解法暗記を終えましょう。\nその後、9月、10月と実際に解きながらなぜその解法が使われるのかを自分なりに考えて数学力を磨く。\n\nその後は過去問を解いたりセンター対策をすればバッチリです。\n\n長文になりましたが最後まで読んでいただきありがとうございます。\n\n僕でよければ質問にものるので、気楽にメッセください(╹◡╹)"}],["$","div",null,{"className":"flex 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mb-1","children":"各大問の最後の問題は大抵それまでの小問をうまく利用すれば解けます。例えば、整数問題などで最初に具体的な数値を求めたりさせることがありますが、あれは実験によって何かしらの法則を見つけさせることが目的であることも多いです。小問が何のために設置されているか意識的に考えてみるのも良いと思います。\n逆に完答できたのはなぜか、どういう思考をしたのかを研究するのも良いと思います。\nまた、問題量をこなすようになれば、自然と問題の解法が浮かんだりもしますので、焦らず演習を積んでください。以下おすすめの問題集です。\n\n新数学演習\n難易度高め。入試問題の難〜最難レベルを扱っています。問題量も多めですので演習量を積むにも良いです。\n\n大学への数学\n東京出版の月刊本。巻末の学力コンテストの難易度は凄まじいですが、挑戦してみるのもいいかもしれません。また、大数模試(スタンダードコースか最難関コースのいずれか)が掲載されており、最難関コースは難易度も適切で制限時間も設定されているので、模試を解く感覚でやってみてください。\n\n青本\n東京大学へのパスポート(駿台文庫)という東大実戦の問題集があります。同じようなものが河合塾からも出ています。\n\n過去問\n東大の数学50ケ年(聖文出版)などがあります。コロナ禍で倒産したので、Amazon等のみで入手できる可能性があります。50年分、前期と後期の分が掲載されています。解答はありますが、解説は付いていないのでわからないところは先生等に聞くといいかもしれません。\n\n参考になりましたでしょうか?\n模試で解けなかった問題は解説を見て、応用可能なポイントを理解するように心がけてください。また、普段は、難易度の高い問題を何日かかけて考えてみたり、他の解法を色々思い浮かべてみたりしても良いと思います。\n\n\n\n"}],["$","div",null,{"className":"flex mb-1","children":[["$","svg",null,{"stroke":"currentColor","fill":"currentColor","strokeWidth":"0","viewBox":"0 0 24 24","className":"text-subPrimary 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