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数学を克服するには

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12/28 3:27
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あおい

高2 鹿児島県 鹿児島大学志望

鹿児島大学法文学部をめざしている高校2年女子です。 小学生時代から算数に苦しみ、中高と数学に苦しんできました。 いつも模試や定期テストの結果を見ると、数学のみほかの教科との差が激しくて、先生や家族にも数学がなんとかなれば安定なのにと言われます。 センター試験まであと1年程になったこの時期ですが、 どうにか数学を克服したいです。 おすすめの勉強法や、参考書があれば教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

回答

鴨医

京都大学医学部

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まずは教科書で解けるパターンを覚えましょう(こういう式になれば解けるみたいなもの)これが基本になります。 次に問題集で演習をするのですが解答を見るときに解法を丸暗記しようとするのではなくなぜその手順を行うのかを理解しようとしてください。大抵の場合先ほど言った解けるパターンに持っていく為に手順を行なっているはずです。 そして自力で解けるパターンに持っていけるようになるために量をこなしましょう 問題集はどれぐらいのレベルなのか分からないのでオススメできませんが数学が苦手なら出来るだけ解説が詳しいものを使った方がいいと思います。簡単なものから始めて徐々にレベルを上げていきましょう 高校数学であれば手順を順にを追っていけば必ずどんな問題でも理解できますし理解できると楽しいと思います。頑張って下さい

鴨医

京都大学医学部

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数学ができるようになりたい!
数学の基本はパターン暗記です。よく数学は柔軟な思考が大事と思われますが、文系数学の範囲でそれらが求められるのはごく一部です。それよりも、数学的な思考力に基づいたパターン暗記が大事です。一般的な参考書に載ってるレベルの問題のパターンがしっかり理解できて、暗記できていれば、marchレベルならほぼ満点取れます。上智でも取れます。 実際、高3のこの時期にやった上記の大学の数学の過去問は全部満点レベルでとってました。 パターン暗記する上で大切なのは、問題のキモとなる部分をしっかり理解することです。 解いてみて、「ここの変換がうまくいかないなぁ」とか、「こうなってくればいいのに」みたいに思うところがあると思います。そして、そこが問題のキモとなります。そこを正確に理解して、打開策を暗記できれば、他の問題にも使える考え方が学べ、数学力がグンと伸びます。 基本的な勉強法としては、一回解いてみて、解説読んで理解して、実際に解説にそってやってみて、そしたら、解説みないでやってみて、それを次の日等にもう一度やってみる、みたいな流れを組めば暗記できます。 そして、パターン暗記だって、そう簡単ではありません。かなりの量あるし、正確な理解が求められるからです。しかし、一度数学的な思考力と暗記ができてしまうと、点数のブレが減り、忘れてもすぐに思い出せるものです。 それなので、高3の4〜7月にかけてはあまり数学に手をつけませんでしたが、それでもしっかり戦えるレベルの数学力を保持してました。このレベルになるのは、結構大変ですが、一般的な参考書を3周ほどすれば目指せるレベルだとは思います。 頑張ってください!
慶應義塾大学商学部 タイ
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文系数学
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成績が上がらない
数学はとにかく問題を解けばいい、と思っていませんか? 実はわたしもそう思っていました。 なので理論もわからず、とにかく問題集(私は青チャートを使っていました)を解き、間違える日々。 しかしこの勉強法は間違っている、と浪人してからやっと気付きました。 数学には定型パターンがあります。 高校数学を難しく感じるのは、そのパターンが非常に多いためです。 なので、まずはお決まりのパターンをしっかり覚えるようにしてください。 こういう問題がきたら、この公式だな、ってすぐに思いつくレベルまでもっていくのです。 そのためには教科書や授業ノートを使って、習ったことを完璧にしてください。 そして覚えたことは基礎問題でアウトプットします。 これを繰り返し、解法がわかった段階で応用問題に挑戦します。 まだ高校二年生なので、時間はたっぷりあります。 焦って適当に勉強するのではなく、しっかり地固めをしてとりくんでくだ。
名古屋大学工学部 けろちゃん
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理系数学
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数学の勉強法
まずはどの科目にも言えることですが、基礎をしっかり理解し、解けるようにしてください。 数学はとにかく問題を解けばいい、と思っていませんか? 実はわたしもそう思っていました。 なので理論もわからず、とにかく問題集(私は青チャートを使っていました)を解き、間違える日々。 しかしこの勉強法は間違っている、と浪人してからやっと気付きました。 数学には定型パターンがあります。 高校数学を難しく感じるのは、そのパターンが非常に多いためです。 なので、まずはお決まりのパターンをしっかり覚えるようにしてください。 こういう問題がきたら、この公式だな、ってすぐに思いつくレベルまでもっていくのです。 そのためには教科書や授業ノートを使って、習ったことを完璧にしてください。 そして覚えたことは基礎問題でアウトプットします。 これを繰り返し、解法がわかった段階で応用問題に挑戦します。 以下、具体的な方法です。 私は青チャートを使っていたので、青チャートをイメージしてお答えしますが、ご自身の使っている問題集に置き換えて参考にしてみてください。 1.まずは一通り例題を解き、公式の使いどころを覚える。(基本問題) →数学には解法パターンがあります。こういう問題が来たら、こういう方法で解く、というのが反射的にわかる、身につく、というところまでもっていきます。 この時、公式がわからない、理解できないときは教科書を開いて理解するようにしましょう。 2.例題の下にある問題を解く(標準問題) →わからなくてもすぐに答えなどみずに、10分は考えるようにしましょう。この時色々な公式や解法が頭に浮かべば、知識は身についている証拠です。 逆に標準問題で手も足も出ないなら、教科書に立ち返りましょう。 ここまでできれば、定期テストや模試である程度の得点は見込めます。(青チャートなら国立大やマーチレベル) 3.章末問題を解く(応用、発展問題) →数学を得点源にしたい人、難関国立大や早慶を狙う人は最終的に解けるようにしましょう。 このレベルだとさまざまな公式を合わせて使う、複合タイプの問題になります。 この問題をやるときは、「自分がどこまでわかっていて、どこからがわからないのか」をしっかり把握するようにしてください。復習するときはできないところの例題などを見返し、できるようにしましょう。 このように、大事なことはとにかく、 理論を理解する ことです。 闇雲にやって量をこなすのではなく、丁寧に時間をかけて勉強してください。
名古屋大学工学部 けろちゃん
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数学ができない
こんにちは 僕自身は高1〜2のうちはなんとなく感覚で数学を解いており、範囲の狭い定期テストや基礎中心の間はなんとかなったのですが、高3になって演習や応用を始めてから、数学が周りよりできなくなってしまいました。 ですので、数学ができる人ではなくできない人からのアドバイスだと思ってください。 もちろん周りの数学のできる友人を見ていて気付いたこともお伝えしますが、数学できる人のアドバイスを求めていた場合はお役に立てないかもしれません。 申し訳ありません。 まず、数学のインプットの仕方ですが、これは質の高い例題を解いてその解説を読んだり受けたりして、さらにそれを復習して自分のものにするというのが良い形かなと思います。 質の高い例題というのは、参考書でも学校の授業でも塾などなんでも良いですが、各分野の典型的な問題をさしています。 これをまずは自力で解くのが大切です。 難しい問題は手も足も出ないかもしれませんが、自分の思考回路を知ることでインプットしやすくなると思います。 自分に何が足りないのか、逆にどこまでは理解しているのかをまずは知りましょう。 次に解説ですが、これに関しても参考書を読んでも他の人や先生にお願いしても良いですが、問題の解答ではなく、どういう思考でその解答に至ったかを特に見てください。 数学は暗記科目ではないと言われますが、ある程度定石があってそれを問題に当てはめ応用していくものなのかなと個人的には思っています。 その定石を解説を通じて自分でおさえてください。 僕は数学が苦手だったので定石を覚えてしまって、これは◯◯の問題だから◯通りの解法があって、今回はこれかな?というふうに解いていました。 もちろん、本来は例題の類題や同じ分野の問題をこなすことで定石を身につけると良いと思います。 高2のうちは特にいわゆる問題集をやったほうが良いです。 僕が数学が苦手だったのは高2までで全然問題集をやらず例題だけやっていたからでした。 例題と似た典型問題は解けるので、定期テストや簡単な模試は解けるのですが、高3になり実際の入試問題やちょっと捻った問題を解くとダメという感じでした。 そのため、高2のうちになるべく多く問題に触れておくと良いと思います。 高3になると余計に他の教科に力を入れなくてはいけなくなると思います。 そのためにもなるべく高2のうちに英数は完成させておきたいところです。 もちろん数学が苦手でしたら高3でもある程度力をいれる必要がありますが、たくさん問題を解けるのは高2までかなと思います。 少し話がそれましたが、問題集などの問題を解くときについて書きます。 問題を多くやる理由は見たことある問題を増やすという意味と定石をどう運用するかを身につけるという意味があります。 見たことある問題が増えれば、初見の問題に対してあの時の解法を試してみよう!と思える機会が増えるでしょう。 また、問題演習をこなす中でインプットした定石を自分のものにできると良いと思います。 次に、苦手意識に関して。 これについては成功体験を積むのが一番かなと思います。 といってもなかなか難しいですよね。 僕が問題演習をサボっていたのはどうせ解けないだろという気持ちがあったからでした。 でも今思えば、数学が苦手なのだから一周目でできるなんて思ったのがだめでした。 結局入試で解ければ良いのだから一周目で解けなくても、二周三周してでも自力で解き切れば良かったとお思います。 そうすれば自分の力にもなるし、何より解ける問題が多くなれば数学への苦手意識も改善したと思います。 中々すぐには数学への気持ちは変わらないと思いますが、好きこそものの上手なれ、ということでやっぱり数学を好きになるのが成績upの近道だと思います。 理科社会のように暗記した知識ベースではなく、定石という武器をどう使うのかという思考力が試される数学は、難しいですがそこが面白みなのではないでしょうか。(数学苦手だった僕がいうのも変ですが) 中々短期で成績upは難しいかもしれません。。 でもやっていけば必ず伸びる科目ではあります。 ぜひ腐らずに続けていってもらえたらと思います。 緊張で他の教科に影響してしまうことに関しては、もう少し自分に(というか数学に)甘くても良いかなと思います。 数学は苦手なんだからと割り切って、他の科目よりは緩いペースで実力をげていけば良いのではないでしょうか。 高3になってもそうだと思いますが、自分のたてた計画というのは中々完璧には遂行されないものです。 特に苦手科目は後回しにしたり、他教科よりも計画と違ったりすると思います。 もちろん自分を律するのも大切ですが、それで思い詰めてしまうのは他教科にとっても悪影響です。 数学に関してはある程度ゆるい計画を立て、むしろ息抜き的に他教科をやっても良いかもしれません。 めちゃくちゃ長文になってしまいましたが、参考になったら嬉しいです。 また分からないことや疑問点あれば気軽にコメント・質問してください。 では。
北海道大学医学部 たくと
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文系数学
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数学の点数が上がらない
こんにちは! まずは僕の考える数学の取り組み方について 大学の受験数学は、「解答」暗記ではなく「解法」暗記です。 「この問題は、〜を求めたいから、この公式を使って、〜して、、、」 という解法をたくさん頭に入れて、「この問題はどの解法を使うのか」考えながら解きます。 数学が得意な人は、頭の引き出しにたくさんの「解法」があって、問題ごとに「どの解法を使えばいいのか」考えながら解いています。 一方、数学が苦手な人は、「解答」をひたすら暗記しようとして上手にできなくなっている人が多い印象です。 点を伸ばすためには、まずは解法を覚えるのですが、 アドバイスとしては、「解法」を覚える際には、解答には現れない、「どうしてその解答にたどり着くのか?」を意識しながら覚えてほしいです。 例えば、二次関数で、0≦x≦4の範囲におけるf(x)=x^2-2ax+3の最小値を求めるとき、 解答暗記では、f(x)=(x-a)^2-a^2+3にする→軸で場合分け→最小値求める で終わってしまいますが、 必要なのは、「f(x)は下に凸だから、頂点が最小値になりそう!」→「でも、文字aがあるから頂点が範囲に含まれるか、左か右かわからない!」→「その3つで場合分けして考えてみよう」 これが解答に含まれない「プロセス」であり「心の声」です。 これも含めて「解法」なのです。 具体的に チャート式を使っている場合、まずはもちろん各章の最初の基本事項を暗記します。 そして問題を解き始めたら、5分考えてみてもわからないような問題は、問題の下に書かれている「指針」をしっかり読み、自分で考えた「〜だからこの場合分けをする!〜だからこの公式を使う!〜だからこの解答になる!」をしっかりと書き込み、「解法」を頭の中に叩き込みましょう。 すでに習っていて解けるはずの問題は、必ず5分間じっくりと考えてみましょう。 他の問題集でも同じです。解けなかった問題にはチェックをつけて、何度も何度も繰り返します。 また、苦手意識が強すぎると、なかなか頭に入りません。 この解法のストックを増やしていって、チェックをつけていた問題が解けたり、初見の問題の解法がわかったりした時に達成感を感じられたら、数学を楽しいと思えて、少し苦手意識が薄れるのではと思います。 この方法でぜひやってみてください! まずは苦手な単元から試してみて、もしあまり点数が伸びなさそうであれば、数学を使わない受験というのも選択肢としてはありだと思います。 後悔のないよう頑張ってください!
京都大学経済学部 rakuda.
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文系数学
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センター数学の得点の取り方
こんばんは、私も文系国公立で数学苦戦してました(*´꒳`*) 私はひたすら過去問を解きました。 センターはパターンが同じなので、それさえ理解すれば8割狙えます。 慣れるまでマーク式の問題を解いてください。 慣れるとスピードも上がります。 また、満点を狙わないのなら難しいところは素直に飛ばしてしまって大丈夫です。 ただしケアレスミスは減らすこと。 センターはわからない問題に引きずられると時間がなくなりますから、あきらめも肝心です! 得意な分野で安定して得点できるといいですね。私は数学の中で唯一確率だけは得意でしたが、何かそういう分野はありますか? 基礎がわからないときには必ずしっかり確認してくださいね。 うまくいきますように!
北海道大学文学部 シェリー
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文系数学
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高二 数学を武器にしたい
こんにちは! 私が紹介する勉強法はあくまで一例ですので、分厚い参考書は苦手、などあったら自分で変えたり試行錯誤して決めていってください。 数学は初めから難しい問題に手をつけても結局力はつかないのでちゃんと自分に実力にあったものを順に進めていきましょう。 ①教科書、教科書傍用問題集 まずは超基本のこの2つが解けるようになりましょう。公式の証明などもざっと知っておくと良いと思います。 ②青チャート ①が終わったら、ある程度は青チャートが自分で解き進めていけると思うので、受験数学の解法をインプットしましょう。これは遅くても夏休み前までには終わらせたいです。全部は解かなくても大丈夫です。 ③過去問を用いた演習(1対1対応、プラチカなど…) ②が終わると簡単な入試問題なら解けるようになります。青チャートで身につけた解法を使って応用問題を解くために色々な大学の過去問を集めたような問題集を使って演習しましょう。いろんな参考書があるので評判とか聞いて自分の好きなやつを選べばいいと思います。 はじめは解けない問題も多いと思いますが、どうすれば(どんな方法を使えば)この問題が解けたのか、どうして自分は解けなかったのかっていうことを考えながらすすめてください。また記述練習、計算練習も怠らないようにしましょう。 ④過去問 名大でしたら名大の理系数学などで演習するのが良いと思います。 参考になったら嬉しいです。頑張ってください!
慶應義塾大学理工学部 Eri
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理系数学
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センター数学の得点の取り方
センター数学というのは記述なし、穴埋めという普段解くような数学の問題とくらべてかなり特殊な形態です。もし、志望校が決まっていて、二次試験受験科目に数学がないのであれば、今のうちからセンター数学過去問を解いてみても良いかもしれません。 また、センター数学はかなりパターン化されており、数学が苦手でも数をこなすことで問題に慣れ、解き方が浮かぶようになります。 とは言ったものの、まだ2年生であれば進路希望が変わることもあり得ますし、復習の時間も十分にあります。なので、まずは自分がどのレベルから分かっていないのかをチェックしてみてはいかがでしょうか。少し捻られると解けない、という場合には実は基礎の基礎が分かっていなかった、という事もあります。逆に、基本が分かっていれば(基本問題が解けるという意味ではなく、理論的な部分が理解できているかという点において)多少難易度が上がっても解法を思いつくチャンスはあります。 ただ、この理論的な部分を理解するということが数学が苦手な人にとっては難しいということもよく分かります。夏休みや補習の時間などで、説明の分かりやすい先生や友人に手伝ってもらいながら学習していくのが最も効率が良いと思います。一人で行き詰まったときにいくら悩んでも答えが出ないことがほとんどです。
名古屋大学農学部 min
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文系数学
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何をやればいいかわからない
初めまして、こんにちは。 数学は僕も苦手でした。特に中学のときはさっぱりで、高校に入ってもいつも低空飛行でした。 しかし、色々脅され数ⅠAの「図形と計量」の分野を定期テスト前に死ぬ気で勉強するとそのテストでは9割近く取れ、数学に対して苦手意識がなくなりました。 当時はただ単に問題を片っ端から解いていただけでしたが、ある程度問題をこなすと数学についてだんだんと分かってきました。まず数学の問題についてお話ししたあと、何をやるべきか記載します! 私が考えるに数学が苦手な理由として、「問題を知らない」という状態があると思います。数学の典型問題にはいわゆる「解法」というものがあり、これを知ったうえでその解法に当てはめて計算作業をするだけです。これがいわゆる基礎的な部分で、全ての分野の基本解法を抑えると大体偏差値55くらいになります。 次のステップとして、一見すると解法が浮かばない問題にぶち当たります。これは応用問題と呼ばれるものですが、結局は前述の典型問題に帰着します。帰着までの手順が難しいのです。 さて何をすべきかですが、まず数学が苦手な状態であれば、全分野の解法を網羅する必要があります。 オススメは、『大学入試短期集中ゼミ〜10日でわかる』(より基礎からであれば同シリーズのExpress、緑のやつです)という問題集です。こちらは非常に薄く、まずこの解法を抑えておかなければいけないというものです。本当に10日で終わります。春休みを利用して進めればいいと思います。この時ただ漫然と解くのではなく、解法を体に染み付かせるように演習します。 ある程度基本的な解法を身に付けたら、次は青チャートなどで演習します。 青チャートは、基本的な解法はもちろん、次のレベルの応用問題の演習にもなり非常に有効です。毎日進めていく感じでいいと思います。 また、模試の得点などを上げるなら、分野別に演習をやりこむことをオススメします。場合の数と確率は毎回の模試で出ているように、頻出分野を長期休暇などを使って一気に演習します。一度大問をまるまる完答する体験をすると苦手意識が消えさらに勉強しようとやる気も出ます。 参考になれば幸いです。 また何かありましたら遠慮なくお尋ねください!
北海道大学法学部 Takuya
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文系数学
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数学嫌いでも数学を安定させるには
数学の苦手克服について話しますね! 数学は英語や社会に比べて覚えることが少なく、 考えることが多いから難しい。 どうやって考えたら良いかわからない といった相談をよく見かけます。 これは半分合っていて、半分間違っている認識だと思います。 実は数学はある程度、暗記科目である一面があります。 例えば、典型的な問題の解き方や考え方を理解していないと、類題は解けないと思います。 なので、これらの基本問題はある意味では覚えるべき問題、暗記すべき問題と捉えることができます。 ただし、ここで言う暗記とは 丸暗記ではなく、理解を伴った暗記であることに注意してください! これらの基本問題の考え方を初見の問題に応用する問題が真に考える問題、つまり応用問題です。 したがって、数学が苦手だと思う方はまずある程度基本問題を暗記しましょう! その際は 問題を解く ↓ 解説を読む ↓ 解答解説を見ずに再度解答を自分で作成する の3ステップを意識して問題演習してみてください!
慶應義塾大学理工学部 チェンパン
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