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16:Tfb3,こんにちは。以下私の考えを述べさせていただきます。参考になるところがあれば吸収してください。
まず、いつまでに数学を終わらせるべきかと言うことですが、質問者さんの予定通り、高2の間に終わらせることができれば十分だと思います。もちろん、早いに越したことはないですが、他の教科との兼ね合いもあるでしょうし、高2の間に数3まで一通り終わっていれば、少なくとも不利になることはないと思います。速く終われば高3になる前の春休みから受験に本腰を入れて取り込めます。高3の夏前までに基礎を終わらせて（過去問に入れる程度まで）、夏休みから過去問を触れれば十分早いペースで勉強に取り組めていると思います。夏に基礎固めみたいなものをして、秋や冬から過去問に取り組む人も大勢いますからね。冬は共通テストの勉強も少しはやらなければいけないことや、他の教科も仕上げていかなければならないことも考えると、夏、遅くとも秋にバリバリ過去問に取り組めたら十分順調だと思います。ですから、とりあえずの目標としては、高3になるまでに数3まで基本的なところは終わらせることで良いかと思います。余裕があれば前倒ししていけば良いでしょう。

先取りの方法ですが、やはり問題を解いて慣れるのが一番だと思います。従って、おっしゃるようにフォーカスゴールドを解きすすめるので良いと思います。フォーカスゴールドの中には難易度の高い問題もあると思いますが、そこまで神経質に完璧にせずとも、まずは基本的なところを抑えれば良いと思います。いずれ演習を積むにつれて難しい問題も少しずつ理解できるようになると思います。そのような問題に躓いていては、効率が悪いですから、難易度の高い（星4）の問題などは一旦飛ばしてどんどん進みましょう。特に、数3などは微分積分などで扱う関数は難しいですが、微分して増減表、グラフを書いて面積、最大最小、などやってることは数2と変わりません。ですから、演習を積めば積むほど伸びていくと思います。
わからない部分があれば、教科書の簡単なところに戻ったり、先生に質問するなどすれば良いと思います。自分で考えることも大事ですが、基本的な部分であまりに思い悩むのも効率が悪いです。特に独学ということであれば、わからないことがあったときにいつでも相談できる相手（学校の先生でも塾でもなんでも良いです）を見つけておくと良いと思います。今はネットで調べればなんでも出てくる時代ですから、インターネットやyoutubeなども積極的に利用すれば良いと思います。

最後に予定の改善点ですが、この予定通り進めることができたらかなり有利に戦えると思います。ですから、自信を持って取り組むと良いと思います。先取り学習も大事ですが、その間に数1数2の内容がわからなくなってしまっては本末転倒です。したがって、先取り学習と並行しながら、既習範囲の応用問題なども定期的にこなしていけば良いと思います。既習範囲の演習が積めていれば、模試などでも得点しやすいでしょうから、良いモチベーションになると思います。もちろん、先取りは模試の結果にはすぐには現れないでしょうが、大事です。
今の自分に足りないものを考えて、効率よく学ばれると良いと思います。頑張ってください。応援しています。1c:T1163,れんさんこんにちは〜😊

たしかに数学は、勉強の進め方が難しいですよね。でも勉強のやり方次第でどんどん成績が伸びる科目でもあります。

まずは、質問に答えたいと思います。
正直、12月までに数３のフォーカスゴールドを終えるのは厳しいと思います。数学２Ｂが終われば上出来です。

しかし、それでも全く問題ないです。
そのペースでも受験には、間に合うはずです。

れんさんは、早く一対一対応の演習に取り組みたいかもしれませんが、それは三年生の夏からでも全然大丈夫！

逆に早く終わらせようとしすぎて雑になってしまう方が問題です。

✅ここからは、おすすめの数学の進め方についてお教えしましょう！

①初見の問題の50%くらいがわからない問題集を使おう。

え、半分もわからなくていいんですか？

と思うかもしれませんが、いいんです！繰り返しやればいいんです！

3周もすれば9割の問題を解けるようになりますよ！

もしフォーカスゴールドが難しすぎるようでしたら最初は、＊が３つ(もしくは二つ)以下の問題に絞りましょう！

②まずは、考えよう！

初見の問題は解答を覚えるだけと書いていますが、もったいない！(ワンガリマータイがキレ散らかします。)

難しい問題でも解けそうになくても10分は考えよう！もし、

もう少しで分かりそう！

と思ったらもっと時間を使ってもいいですよ。(一日中考えてもok👌)
考えることが記憶の定着につながります。

③-1 解けなかった場合

よく考えてもわからなかった場合、解答をみましょう。

この時に注意点があります。
解答を読んでいる途中で

あれ？ここまで読んだらわかりそうだぞ

と思ったらすぐに解答を読むのをやめて②に戻りましょう！

解答を読んで理解したら次見たときに解けるように、足がかりを考えましょう。

例えば…

この問題は2変数の最大最小問題に帰着するから一文字固定するのかー

とか

この問題は空間図形の問題だから、ベクトルを使うのかー

とかです。

特に方針がどのような理由で決まるのか自分が納得するように考えましょう。自分が納得すればそれでいいです。多分合ってます。(もし理由が間違っていても後で気づけばいいです。)

そして自分が解けなかったことがわかるように印をつけましょう！

③-2 解けた場合

なんで解けたのか考えよう！(方針の理由を考えよう)

それ以外は何もしなくても大丈夫！🙆

④復習しよう

単元ごとにマークがついている問題だけを復習しましょう！

復習の時も①〜③をすればok👌

それでもできなかったやつは別のマークをつけよう。

まだできない問題が残っていても次の単元に進みましょう！(三周目以降は自分がやりたい！って思った時にやろう)

多分そんなに問題数は多くないはず！

⑤一冊終わったら

まだできない問題がなくなるまでやろう

とりあえず①〜④を行えば二周分できます。
それでもまだマーク付きの問題が残っているはずです。

それを無くしましょう！

また、一度でもマークがつた問題は、気分で復習してみましょう！

もし＊が３つ以下の問題に絞っていたら次の数学２Ｂや数学３に移っても構いませんし、＊が４つの問題に挑戦しても構いません。(正直＊が４つの問題はかなり難しい)


①〜⑤を繰り返すのが一番おすすめです。

一番大事な工程は…③です
早く終わらせることよりも、身につけることが大事です。また、考え方が身につけば初見の問題も案外解けます。

どうでしたか？数学やりたくなってきたでしょ
私はこれを書いてて数学やりたくなりました。
(なんか計画立てたりする時って未来の自分を想像してモチベーション上がるよね。)

以上です。ありがとうございました😊1d:T1438,こんにちは。質問の意図は数学の参考書ルートということで、塾に頼らず数学を完成させた私の経験からアドバイスさせていただきます。

数学を学ぶ上での心構えですが、数学は単なる解法の暗記科目ではなく、特に京都大学のような高いレベルの入試では誘導が少なく、丸暗記だけでは対応できません。数学とは、決まった答えに対してさまざまな道具を駆使し、論理的に解を導き出す科目です。実際、京都大学の過去問に取り組むと「何をすればいいのかわからない」という問題に直面することが多いと聞いています。

何度も耳にするかもしれませんが、必要なのは自分が信じる参考書を完璧にすることです。ここでいう「完璧にする」とは、エビングハウスの忘却曲線に従い何度も復習することであり、いろいろな参考書に手を出すよりも遥かに効果的です。たとえばFocus Goldは非常に有用な教材で、全ページを完成させた後も定期的に見返すと良いでしょう。解いているときに、詰まった解法が書かれている部分にマーカーを引いておくと、後で見返しやすくなります。


実際の改善点
大学受験の数学の勉強は主に三つのステップに分かれると考えます。
一　解法を理解し、自分で運用できる武器を増やすこと。
二　その解法を実際に運用する練習、つまり思考力を鍛えること。
三　第一志望校の過去問に取り組むことです。


質問者さんは春休みに第一のステップを終わらせる予定とのことですが、その部分は問題ありません。ただし、学校で配られた教材であるメジアンは推奨できません。解説が詳しくなく、レベルもFocus Goldに似ているため、一つの教材に絞ったほうが遥かに効果を得られます。もし学校でやる必要があるなら、その部分には最低限の努力にとどめ、有効な時間の使い方を心がけてください。また、何かしらの入試問題集と書かれている部分ですが、ここでは第二のステップ、つまり思考力を鍛える部分が重要です。私のおすすめは「ハイレベル数学完全攻略」です。

ハイレベル数学完全攻略の紹介
・数1A2Bと数3Cの二冊構成で、各巻約40問程度の問題が収録されています。
・一見、問題数が少ないように感じるかもしれませんが、各問題は有名大学の過去問から選ばれ、重要なテーマについて詳細な解説が付いています。
・フォローアップ問題も充実しており、理解を深めながら横の広がりも学べます。
・Focus Goldと京都大学の入試をつなぐ難易度です。
・最初は戸惑うこともあるでしょうが、わからない点は先生に確認しながら進めれば大丈夫です。

「ハイレベル数学完全攻略」を3周ほどすることで（1、2周目は全問、3周目は間違えた問題を中心に）、体系的に思考法を鍛えられます。私自身は学校配布の網羅系参考書であるFocus Goldを2周し、その後「ハイレベル数学完全攻略」を3周、さらに「鉄緑会東大数学問題集」に取り組んで現役合格を果たしました。ハイレベル数学完全攻略の持つポテンシャルは保証できるので、ぜひ書店で実物を確認してみてください。問題に対する答えだけでなく、どのようなアプローチを取ればよいかを丁寧に解説しているため、解法の糸口が見えないという状況が格段に減るはずです。


過去問演習についてですが、京都大学の問題は実際に時間を測って取り組むべきで、せか京は過去問演習ではなく問題集、参考書として使うのが効果的です。実際に使用するかどうかは自分の実力と残り時間、他教科との塩梅をみてください。過去問に取り組む際は、鉄緑会京大数学問題集か駿台の青本がおすすめで、必ず時間を測って解くようにしましょう。


最後に、現役で絶対に合格したいという受験作戦についてですが、直前まで数学を詰め込むのは避けるべきです。しかし、数学をおろそかにするのも良くありません。直前期はノルマとして、過去問演習以外で1日2問、少なくとも1問は質の高い問題を解き、その解答の軌跡を記録することが大切です。私はそれを「ハイレベル数学完全攻略」で実践しました。現役生は理科の完成が遅れがちですが、最後の最後で理科は大きく伸びる傾向にあります。数学は不安定で上がりにくい科目なので、数学の結果に一喜一憂せず、他の科目で安定した点数を取る実力を培うことも忘れないでください。

応援してます1f:T1331,まず結論から申し上げますと、数1A2Bの基礎固めは高2の冬までに最低限終わらせるべきです。というのも質問者さんは京大理系を目指しているということですので、当然ながら数3も必要になってきます。数3は最低限高3の夏休み前(欲を言えば4月、5月)くらいには基礎を終わらせておきたいです。そのためには少なくとも数3の学習を冬から始めなければなりません。具体的には11月か12月くらいです。なので現在進行中の1A2Bについては11月か12月くらいには終わらせるべきです。
さて、以下では個人的におすすめの勉強法と、基礎固めというのは何を指すのかについて具体的に説明したいと思います。(フォーカスゴールド(以下FG)という参考書を中心に話をさせていただくので、この方法を実践なさる場合はFGの購入をおすすめします。)最初にFGの説明なのですが、本書はマスター編とチャレンジ編と実践編に分かれており、基本的にはマスター編のみを習得できれば十分です。そのマスター編では、問題が難易度がアスタリスクの個数で表されており、1〜4まであります。個人的に基礎固めとして考えるのはFGマスター編におけるアスタリスク1〜3までの範囲です。入試問題はおおよそ、どんなに難問であっても多少の例外を除いてこの範囲の問題の組み合わせでできています。なのでまずはFG1A2Bのマスター編におけるアスタリスク1〜3までの範囲の問題を習得するのを11月、12月くらいまでに完了させることを目標にしましょう。ここでの注意点は2つあります。1つ目は公式や定理については自分で導出や証明が出来るようになっておくこと。2つ目は「解法の必然性」を意識することです。「解法の必然性」についての説明は以下の質問の回答でさせて頂いているので参照してください。
「数学の解法の身につけ方」 https://unilinkk.com/kkGVIFxoEBTqPwDZPutJ4E
次に1A2Bの基礎固めが終わり次第、数3の基礎固めに入りましょう。基本的には上記の1A2Bと同じようにFG3のマスター編アスタリスク1〜3までの範囲を基礎固めとしておすすめします。注意点も同様です。また、同時並行でFG1A2Bのマスター編アスタリスク4の問題と、1A2Bの「解法パターン」の習得に入ります。これは参照して頂いた質問の回答でも述べたように、数学モンスターというサイトの利用をおすすめします。そして数3の基礎固めが終わり次第、数3も同様にアスタリスク4の問題と数学モンスターでの演習に入りましょう。ここまでくればほとんどの問題に対応できるようになるはずです。ここまでを高3の9月、10月くらいまでに終えられるとベストです。(共テ対策を1カ月は確保したいので)遅くとも11月には終えたいです。その後京大の過去問演習に入りましょう。その前に『世界一わかりやすい京大理系数学』(以下せか京)という参考書もおすすめです。これは京大で絶対にとらなければならない頻出の問題に対して「解法パターン」をまとめてくれています。受験は相対的なものです。ほかの受験生が取れる問題をしっかり取ることが特に重要です。そのためにこの参考書は非常に有用であると思います。とにかく数学モンスターまでで学んだ解法パターンを実際の京大数学の過去問で活用する訓練を積むことが大事です。以上が方法になります。
最後に模試についてです。質問者さんが夏に受けるのが何の模試かは存じ上げませんが、「彼を知り己を知れば百戦殆からず」という言葉にもあるように、模試を受けて彼(問題)と己(自分の現状)を知ることが重要です。そこから自分に何が不足しているか分析して、自分の今やるべきことを見定めましょう。上で述べた数学の勉強法はあくまで1例に過ぎません。理系ということは理科もやらなければならないと思いますし、数学だけに時間を使いすぎるわけにもいかないと思います。正直今からFGを1から始めて数学モンスターの問題も全てこなそうと思うと相当な努力が必要です。なのでもしもこの勉強法を実践なさる場合は、柔軟に考えて工夫しながら自分に合った勉強法で志望校に合格できるよう頑張ってください。応援しています。
20:T12fd,はじめまして！大阪大学工学部に通う者です。

私も塾に通っておらず、予備校の自習室を借りて勉強していました。

現在の成績や学習状況を見ると、十分合格の可能性があると思います。ただ、独学で進める場合、年間の計画をしっかり立てないと「気づいたら時間が足りない」ということになりがちです。

そこで、今回は【いつまでに何を終わらせるか】という年間計画を具体的に考えていきます。私自身も独学で受験勉強を進めていたので、その経験も交えながら話しますね。


【年間計画の大まかな流れ】

まず、大阪大学基礎工学部の受験を考えたとき、大事なのは二次試験対策を早めに始めることです。センター（共通テスト）対策は秋以降でも間に合いますが、二次試験の記述力は時間がかかるので、春〜夏のうちに基礎を固めて、秋から本格的な実践演習に入るのが理想です。

大まかに、こんな流れを意識するといいでしょう。

【春（3〜5月）】基礎の完成
数学：フォーカスゴールドを終わらせ、苦手分野を重点的に復習
英語：ルールズ3を進め、英文解釈・文法を仕上げる
物理・化学：基本問題（セミナーなど）を完璧にする
共通テストの過去問に触れてみる（現時点の実力を把握）

【夏（6〜8月）】応用力強化
数学：入試標準レベルの問題集（青チャートなど）に取り組む
英語：長文読解・英作の対策を本格化（過去問や難しめの長文）
物理・化学：二次試験レベルの問題集に移行（重要問題集など）
共通テスト対策を並行（模試を受け、弱点補強）

【秋（9〜11月）】実践演習
数学：過去問演習＋志望校レベルの問題演習
英語：過去問演習＋英作文・リスニング対策
理科：過去問＋難問演習（重要問題集など)
共通テスト模試を活用（本番形式で時間管理を意識）

【冬（12〜1月）】最終仕上げ
共通テスト対策を優先（過去問＋予想問題集）
二次試験対策も並行（数学や英作は継続）
記述模試を受ける（答案の精度を高める）


【各科目の具体的な進め方】

次に、科目ごとに「どの参考書を、いつまでに終わらせるか」を整理します。

■ 数学
現在フォーカスゴールドをやっているので、

春（〜5月）：フォーカスゴールドを終わらせ、苦手分野を重点復習
夏（6〜8月）：入試標準レベルの問題(青チャートなど)
秋（9〜11月）：過去問演習＋志望校レベルの問題（東大・阪大レベルの問題集）
冬（12〜1月）：過去問を繰り返し、記述答案の質を上げる

■ 英語
春（〜5月）：ルールズ3を終わらせる。長文読解の問題集を1冊追加（やっておきたい英語700など）
夏（6〜8月）：英作文の演習を本格化（英作文ハイパートレーニング自由英作文など）
秋（9〜11月）：過去問＋長文演習
冬（12〜1月）：共通テストリスニング対策＋英作文のブラッシュアップ

■ 物理・化学
春（〜5月）：良問の風・セミナーを終わらせる
夏（6〜8月）：重要問題集に移行
秋（9〜11月）：過去問演習
冬（12〜1月）：本番レベルの演習＋共通テスト対策


【独学だからこそ意識すべきこと】

独学の最大のリスクは、「計画の遅れに気づきにくい」ことです。だからこそ、以下のことを意識するとよいです。

✔ 毎月の振り返りをする（進捗を確認し、必要なら計画を修正）
✔ 模試を活用する（結果よりも「どこが弱いか」に注目）
✔ 記述答案の添削を受ける機会を作る（先生や友人に見てもらうのもアリ）

ある研究によると、「自分で選んでいる」という感覚があると、モチベーションが持続しやすいと言われています。つまり、「この参考書をやる」と自分で決めることが大事なんですね。


【まとめ】

大阪大学基礎工学部の受験に向け、春に基礎を固め、夏に応用力をつけ、秋から本格的な演習に入るのが理想的な流れです。


独学だからこそ、進捗管理とモチベーション維持がカギです。焦らず、でも着実に積み上げていけば、合格は十分狙えます。

来年の春、自信を持って試験に挑めるよう、今から少しずつ準備していきましょう！

応援しています！頑張ってください。21:Tc36,フォーカスゴールドはかなり分量多くて大変ですよね。ただでさえ量が多いのに、完璧を目指そうとするとそれはもう途方もなく時間がかかりますよ。これを言うと「メンドクサイ！！」と思われるかもしれませんが(笑)、そもそも完璧とは何を指すのか曖昧でもあります。全ての問題とそれに対する解答の流れを理解した、問題見たら瞬時に解法が浮かび解ける、別解も添えられる、その問題の背景も説明できる、等色々言えると思いますが、私は"全ての問題とそれに対する解答の流れを理解し、問題見たら瞬時に解法が浮かび解答を書ける"を「完璧」と呼ぶことにします。

確かに、高2の5月で数iaだと多少遅れてると言わざるを得ません。ですので、まずは、星1,2とCheck!問題(セクション最初の問題と、例題の一部(左上にCheckと書かれているはず))だけ習得して先に進めてはいかがでしょうか。進めるために必要最低限なことはこの星1,2, Check問題をやることで身につきます。そして進んでからまた前の単元戻ってくると新しく見えてくるものもあるでしょう。

ところで、FGを「完璧」にすることができたならば、一対一対応はいらないんじゃないかなと思います。一対一対応はほとんどがFGの星3, 4と被ってますし、それらを超える問題があったとして、そのためにやる必要性はないと感じています。問題を解くために必要な数学的知識とその運用法は当然FGに全部載っていますし、FGと一対一の違いは「これは典型問題なので瞬時に解けなきゃ駄目」のライン引きだと考えています。なんならFGでもオーバーなところはあると思ってます(笑)
ですので、補強が必要だと思った分野だけやればいいかなと個人的には思いますね。

復習についてですが、1周目はその問題を解くために必要な数学的知識と解答の核になる考え方をまとめて、ゆくゆくはそれを自分で説明できる(≒見ずに書けるようにする)ようにするのが良いと思います。ちょうど例題の解答の下にFocusと四角で囲んであるものがそれです。他にも自分が大事だと思ったこと、気付いたことがあればそれも書き込むと良いです。当然、2周目からは自分が解けなかったものに対して、わからなかったところを整理するのです。もちろん紙に書いて勉強するのですよ。デジタルノートも駄目とは言いませんが、個人的にはルーズリーフがおすすめです。

最後に、数学の本質についてですが…そんな大層なことを言えるほど私は偉い者ではありませんが、私自身が考えるものとしては
「物事を抽象化し、『なぜ？』を論理で考え、問題を解決する」
ですかね。22:Te54,初めまして。北海道大学に在籍するものです。受験生の時数学をかなり得意としていました。今年の北大数学はびっくりするほど簡単でしたが、満点でした。そのくらい数学は好きです。

高2でそのペースなら早いと言いたいところですが、東工大志望なら並んでる感じですかね。質問者様の他科目の学力が分かりませんからなんとも言えませんが、どちらにせよ私は3Cを進めることをおすすめします。先取りしましょう。

私の考えですが、数学はまず広く終わらせてから応用に入るべきです。解法云々の話もありますが、先に終わらせておくとその基礎に触れる機会が増えます。東工大レベルなら基礎は差がつかないだろって思うかもしれませんが、意外とつくものだと思いますよ。確かにみんな解けるかもしれませんが、例えば解くまでの時間、解放が思いつくまでの時間に差がつきます。色んなところで言われてうんざりだと思いますが、基礎が本当に大事です。

また、私も受験生の時、東工大の問題に興味があったので11年分だけやりました。まず微積がめっちゃ出ますよね。しかも計算必要で結構汚い感じのやつ。あれはあれのための演習をしないと結構厳しいです。早めに微積の対策にはいるためにも、3Cはやったほうが良いと思います。

話は変わりますが、全統で65となると、基礎で落としている問題もありますよね。計算ミスとか。例えば計算ミスはケアレスミスだからで済ませる人がいますが、あれは勿体ないですね。微分計算で少し間違えてケアレスミスする人はその問題以外でも微分をミスります。結局その分野特有の計算みたいなのがあるじゃないですか。例えばe^(2x)を微分した時に2をおろすとか。一次独立なふたつのベクトルを比較して置いてた文字の数値を決定する操作とか。そういう特有かつ典型の計算はやればやるほどミスしなくなるものです。それでもミスしてしまうものをケアレスミスと呼んでください。

夏は3Cも進めて欲しいですが、1A2Bのフォーカスゴールドもまた取り組んでください。応用ではなく、基礎です。厳しいことを言いますが、「終えた」のであればもう少し偏差値が高くなるはずです（もちろん受けた時期とズレているとは思いますが）。

整数確率あたりは東工大でもかなり頻出だった記憶です。難しいですよね、この分野。Aがいちばん難しいと言われる所以ですね（整数は消えたのかな？）。この辺は触れた問題の数がものをいいます。正直センスなところも強いのは事実なのですが、ここは演習量で差を埋められますよ。

ただ、難しい問題に取り組みたいと思うかもしれません。私もそうでしたから。塾には通っているのでしょうか。分かりませんが、夏に1度数学の何度の高い講習を受けて見るのも良いかもしれませんね。おすすめです。

最後に、私も東工大行けることなら行きたかったです。ただ理科の学力が著しく足りてなかったため地元の北大にしました。理科は舐めちゃいかんです(笑)。

頑張ってくださいね。合格をお祈りしています。2:["$","main",null,{"className":"px-4 pt-4 pb-4","children":["$","div",null,{"className":"max-w-3xl mx-auto w-full","children":[["$","div",null,{"className":"mb-8","children":["$","$L7",null,{"href":"https://unilink-app.onelink.me/isbO/h6xeh63x?advice=ck_L63oBTqPwDZPufuq6","target":"_blank","children":["$","$L8",null,{"src":"/images/web_to_app_banner.jpg","width":3660,"height":1500,"sizes":"100vw","style":{"width":"100%","height":"auto"},"alt":"UniLink WebToAppバナー画像","className":"mb-4 rounded"}]}]}],["$","h1",null,{"className":"text-xl font-semibold mb-2","children":"数学をいつまでに完成させるべきか。"}],["$","div",null,{"className":"flex justify-between mb-4","children":[["$","div",null,{"className":"text-left text-xs text-caption","children":["クリップ(",31,") コメント(",1,")"]}],["$","div",null,{"className":"text-right text-xs text-caption","children":"7/28 15:26"}]]}],["$","div",null,{"className":"coach-mark 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