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16:Tc8d,こんにちは。

【数学】
ぼくも高２の夏に受験勉強を始めた当初、数学で大きな悩みを抱えていました。そこで、数学の得意な同期に成績を上げる方法を聞いてみることにしたのです。

彼いわく、数学はトランプに似ているそうです。
そこから導かれる点数が伸びない原因は２つ。

まず数学がなぜトランプに似ているか？ですが、
トランプは①手札②どう手札を出すかの戦略、
から構成されています。

これを数学に置き換えると、
①教科書や青チャに載っているような公式そのもの
②それらが１問の中で複数要求される時、どう組み合わせて問題を解くか？
と捉えることができるそうです。
①が基礎、②が応用と言われるものにあたります。

まずは、これらのうちどちらが出来ていないかを正確に分析するところから始めましょう。
すなわち、①教科書に載っている公式を暗記できていない、どう使うのかわからない②公式は暗記したが、いざ模試では使えない、のどちらなのかという事です。

①は、青チャートが最適です。仮に東大レベルであっても、手札となる知識そのものは青チャートレベルの公式の網羅から成ります。知識を複数要求しない平易な良問がたくさん載っていますから、問題を見た瞬間にどの公式/解き方を使うのか思い出せるまで周回しましょう。
僕はここがダメだったので、高２秋〜冬の３か月で５周ほどして、偏差値を10ほど上げました。

②は、夏ごろから少しずつ志望校の過去問に当たるなどして、「どれだけの手札を組み合わせなければならないのか？」の感覚をなんとなく養っていきましょう。
仮にダメな理由がこちらなら、そんなに焦る必要はありません。①が充実している上で、②の経験値が秋以降に増えれば、自然とモノになっていきます。


【理科】
理科は選択科目にもよりますが、物化であれば本質はこれと同じです。①基礎知識部分はモレの無いように暗記することを心がけ、②センターの過去問/予備校のセンターパックなどとその解説を通じて、わからないところを教科書に戻って復習しながら、丁寧に感覚を養っていきましょう。(共通テストがどんな問題かはわかりませんが、本質がセンターと180°変わることはあり得ないはずです)

なお、理数系が苦手でらっしゃるようですから、生地を選択している可能性も高いかと思います。その場合は、社会と同じノリで根性で暗記してください。


僕は物理/地学でしたが、この認識で高３の春から本気で勉強を始めて、センター模試では60点程度から夏に100点をとっています(本番は緊張して90点を割ってしまいましたが…)。

少しでも参考になっていれば嬉しいです。1c:Tcbd,　1.問題の考え方がしっかり身についているか確認
　2.身に付けた考え方を応用問題に反映さへる練習

の2つを順にしっかり行うと良いです。おそらく数はこなしていると思うので、問題に対する考え方がちゃんとできているかどうか確認するだけで確実に点数は伸びます。大丈夫です。



まず、青チャートの全ての例題の問題の解き方が口頭で言えるかどうか確認してみてください。大事なことは各問題の筋道が見えるかどうかを確認することなので、あまり計算はせずに、時間をかけずに口頭で確認した方が良いです(確率や帰納法を使った証明など、ある程度計算しないと筋道が見えない問題は計算して大丈夫です)。たとえば、

　・ある複素数の問題→図形的な処理が必要&複素数のn乗の計算が出てくるので、z=A(cosθ+sinθ)と置いて解き進める
　・ある積分の計算問題→置換積分でルートを外す
　・ある数列の問題→階差数列に変形して一般項を求めた後、元の数列の一般項を求める
　・ある関数の問題→xの二次の係数がaなので、aの値を±, 0で場合分けして考える

などのように簡単に確認すると良いです。このとき、理解度ごとに問題番号の上に印を付けると良いです。たとえば、

　論理的に考え方が言えた→☆
　考え方が言えた→◯
　考え方を説明できないけど解けそう→⬜︎
　全くわからない→×

という具合です。

×がついた問題は、もう一度解き直し&考え方の習得を図りましょう。

⬜︎がついた問題は、ペーパー上の手グセによって解けているだけですので、しっかりと考え方を身につけましょう。

◯がついた問題は、なぜその考え方になるのか、基礎知識と結びつけてみましょう。先ほどの一つ目の問題の例で言うならば、

　複素数をz=A(cosθ+sinθ)と置いて解いたのはなぜか
→複素数の掛け算の図形的意味を捉えやすい&ド・モアブルの定理が使えるから

と言う具合です。

こうして、全ての例題が☆あるいは◯になれば、弱点は消えます。

これをするだけで、だいぶ数学の力は上がります。



あとは、今までに受けた模試(今年)の問題, 一対一対応の問題を実際に手を動かして解いてみて、ひたすら身に付けた考え方を反映させる練習をしましょう。問題文を読んで、

  「aという条件でbを求めるのであれば、筋道はcという考え方で、その中でdという考え方を使えば良いな」

というように、考え方がクリアに浮かぶことが理想です。わからなかったとしても、解説を見て、使われている考え方は既知のものであることを確認して吸収することが大事です。



また、理科大は数3の微積分で難しめの問題が出ることが多いので、微積の計算演習は特に積むべきです。頑張ってください！1d:T103c,①｢この問題にはこの解法だといった定石がおさえられていない｣のが原因か？
→おそらくそうです。
②どのようなことをすればいいか？学校で配られた共通テスト対策用の問題集でいいか？
→いいとおもいますが、やり方が肝心です。
③数学Bの選択分野を確率分布にするのはどうか？
→今数列とベクトルに関する知識が全くないというわけではないなら、変えない方が賢明だと思います。

   ①について。大学入試共通テストの試行調査の問題を見たところ、おおかたセンター試験と変わらないなという印象を受けました。2つの試験に共通する必要な能力は、高校数学の基本〜標準的な問題に素早く正確に答える能力です。
   それをするには、やはり典型問題の解法の記憶が不可欠といえるでしょう。たとえば、教科書にも載っているような公式や定理を正確に覚え(導出の説明ごと覚えたいが、難しいなら最悪丸暗記もやむなし)、どういう場面で使うかも知っておきましょう。公式や定理では無い場合でも、典型問題の解法はまず初めに何をするか記憶してください。このように、問題を読んだらすぐ考えて手が動くように｢定石｣を抑えることが、共通テストの数学には必要です。
   共通入試特有の｢思考力を試す問題｣も、結局は知っている知識を使いこなせるかを問うてるに過ぎず、指導要領を超えることは当然ないですから、｢定石｣をしっかり押えた上で、よく読んで典型の問題とどこが同じなのか、どう言い換えられているのかを考えるようにしましょう。やはり全ては、パターン解法の記憶からスタートだと思います。
   ②について。では、どのようにすればそれが効果的に得られるかですが、やはりたくさんの問題を解いて覚えるのが一番の近道であると考えられます。問題集は一定の難易度があればなんでもいいです。学校の問題集に加えて、共通テストの試行問題と模試、予想問題、センター試験の過去問なんかも練習材料になるでしょう。
   しかし、それらを闇雲に何も考えずに解いて丸つけして、では、先程述べたような｢定石｣に記憶は難しいです。ですから、問題ができなかったときは、何をどのように知っていたら解けたのかを考える癖をつけましょう。｢○○を求める問題では△△が必要だから、初動で□□する｣といったように日本語で整理しておくのもいいでしょう。
   そして、時間に余裕があるなら、それを覚えた上でもう一回解答などを見ずに解いてみましょう。そういったことを繰り返して確実に定着させてください。また、それによって計算力が上がることも見込まれます。
   ③について。数列やベクトルを、基本のところから全く知らないならまだしも、今から確率分布にするのは得策とは思えません。
   ①でも述べたように、共通テスト数学は前提となる知識を知っているのがスタートラインです。典型解法などがそれです。受験する分野を変えるということは、それを一から覚え直すということになってしまいます。いくらできないとしても、さらに知らないものに手を出して、出来るようになることは稀です。
   以上のように、知らなければならない事項をしっかり覚え、それを意識しながら十分な量練習すれば、点数は上がるはずです。他の科目の進捗にもよりますが、数学はしっかりやれば安定すると思われますので、まずは志望大学のボーダーを目指してください。参考になれば幸いです。頑張って！1f:T1179,こんにちは～共通テストの数学について、点数を伸ばしていく、または高得点を取る方法について語っていこうと思います。
（自己紹介だけ。高１同日数１A８０数２B９６　高２同日数１A８４数２B９0　高３本番数１A９６数２B１００）

数１Aについて：僕の偏見ですが、おそらく数１Aのほうが点を取りにくい場合が多いと思います。高得点を取るには、大問１、４を素早く解き終え、大問２，３に時間をかけることが重要だと思います。また、大問1に苦手意識を持っているのであれば、大問３，4を素早く解き終える必要があると思います。得意な大問からやる、時間がかかりそうな大問は後回しにするといったこともしていいと思います。
図形やデータの分析を苦手意識している人も多いと思います。高得点ではない人は大体そういう人たちだと思います。また、図形とデータの分析は特に重点を置いて勉強をしたほうがいいです。図形は日々の勉強がカギとなります。データの分析は直前に詰め込んだりなれたりするだけでいいです。どういった問題が出るかは普段のもしや過去問、試作問題でわかると思います。一度わかってしまえばそれ以降はあまり間違えることはないと思います。あとは演習あるのみです。ほかの大問は二次試験の対策をしていたらある程度は伸びるので安心してください。
数２Bについて：この科目は一番差がつきやすいです。それぞれの大問について深掘りしていこうと思います。
1.三角関数
僕も最初は苦手でした。しかし、三角関数の公式を全て理解し、θやxの範囲に気を付ければある程度は取れます。1番お勧めできるのは、単位円を毎回書くことです。範囲ミスやsin,cosのミスも減らせると思います。
2.対数
対数表を読む練習をしましょう。間違ってでもlog5(25)=5とかいったミスはしないように心がけましょう。あとは誘導乗れば間違えないです。
3.微分積分
グラフをよく見ましょう。あとは計算ミスをしないように。
4.数列
数2Bの中で1番重要です。本当は、誘導なしでも取れるくらいの実力を、網羅系問題集などで鍛えておく必要があります。それが厳しい場合は、他の大問を選ぶまたは、共テの裏技みたいなものを見るのもいいと思います。1番は、数列の問題の全パターンを理解すること、漸化式の作り方、漸化式の式を変形するときにn+1項とn項の関係がわかるようにできるかどうか、を頑張って習得してください。とにかく勉強するのみです。
5.統計
公式ゲーですね。僕は忘れちゃったんですけど、直前期に詰め込めばいけると思います。
6.ベクトル
内積の計算、絶対値計算は避けて通れません。また、図形的性質にも目を向けましょう。普段からベクトルの勉強しているかどうかも関係すると思います。
7.曲線、複素数
文系ならやらなくていいとは思いますが、一応説明すると、曲線はややこしいです。公式を覚えるのも必須ですし、並行移動や漸近線も厄介です。選ぶのであれば相当対策はいります。複素数は図形的性質を忘れなければあとは楽だと思います。

余白の使い方について：
汚くなって見づらいのであれば、立式だけでも綺麗に書いた方がいいです。計算ミスが発覚した場合、戻るのが楽になります。余白が少ないので、ある程度は暗算が求められるとは思います。また、答えはちゃんと書いておきましょう。自己採点に必要なので。計算遅いのは練習してください以外に言いづらいのですが、二乗を覚える、といったような方法もあります。

普段から数学に触れていれば自然と伸びます。安心してください。直前期に詰め込むでも全然間に合いますが、苦手なのであれば過去問、問題集をやり込むといいと思います。

ご検討をお祈りします。20:T10ae,こんにちは。今回は青チャート云々というより数学の勉強について答えていきます。

まず前提として数学は暗記科目ではありません。定義や定理、公式は覚えて身につける必要がありますが、それを覚えたからといって直接点数には結びつかない場合が多いです。だからこそ難しいのですが、、、


ではどうしたら良いか。ということでまず、、、


センター試験レベルの問題は定義や定理や公式を暗記し、一般的な解法を何度も反復することで満点は取れるようになります。センターは教科書レベルのものの理解度を試すものであるからです。ということは、まず当面の目標としてセンターで時間をかけてもいいから満点を安定して取れるレベルを目指しましょう。
青チャートの7割の例題の解法を覚えているなら容易いと思います。


次に、、、

この次の段階に行くにはどうしたら良いかを説明します。例題の中で暗記しやすいものはいわゆる典型問題というもので何かしらの公式や定理を当てはめるだけで答えが出ます。そして覚えにくい問題というのは公式の単純な当てはめでは解けないもの、いくつかの定理を組み合わせなければいけないものです。
これらは典型問題のような解法暗記では解けるようになりません。問題によって考え方を変え、応用しなければならないからです。

応用問題、複合問題では解法の暗記が重要なのではなく、解答のプロセスと問題のテーマが重要です。ですので、１つひとつなぜこの公式を使うのか、解答を得るために何が必要なのかを意識するようにします。「なぜ」という疑問を常にもち、必ず納得して勉強をしましょう。
そしてそのあと、ほったらかしにせず、翌日や翌週などに問題見て頭の中で解答のプロセスを順序だてて辿ります。これは書いても良いですがサラサラとメモっぽくで十分です。とにかく論理だてて、理由をつけて考えるようにします。
そうすることでどのような場合にどのような考えを使えばいいのかがわかるようになってきます。

また、考え方を予め決めておくのもおススメです。

例えば、
図形の問題が出てきたら、
1-三角関数、2-ベクトル、3-初等幾何、4-座標に置き換え、5-複素数平面
の順に考える。などです。そうすることで詰まってもどんどんほかの解法でチャレンジ出来、初見の問題でも解けるようになります。

解法の選び方、論理立てて考える方法、公式や定義や定理の応用の仕方などが書いてある参考書があります。それは「世界一わかりやすい京大の数学」という本です。これは数学の根本に基づく解き方、プロセスが事細かに書かれているため非常に参考になるのでおススメです。京大の問題は思考力を要する問題であるため、数学のレベルアップにはうってつけです。数学1A2Bを一通り学んだものであれば問題なく使用できるので、京大だからと物怖じせずにやることをかなり強くオススメします。僕はこれでかなり偏差値が上がりました。


最後に、、、

数学は簡単に伸びる科目ではありません。できるようになるには長い時間がかかります。我慢して我慢して解法を論理立て考え深い理解をすることで、徐々に解けるようになってきます。
簡単に身につくものは簡単に忘れてしまいます。じっくりと根気よく数学に真摯に取り組むことが遠回りに見えて最短の道のりです。諦めることなく続けていきましょう。

大変ではあると思いますが、必ずできるようになるので最後まで頑張ってください。第一志望の大学に合格出来ることを心より祈っています。
21:T13b1,　こんにちは。文系にとって数学はどこまでも厄介な科目ですよね。
　僕も国立文系志望で、文系数学を勉強していました。僕は元々は数学が本当に不得意で、中3の頃は定期テストで赤点（30点）ギリギリだったり、Z会の模試でまさかの0点を叩き出しました笑。
　そんな感じで焦りを覚え、高１から数学に力を入れ、高２の春の進研模試の数学で偏差値80を取ることができました。そこで、僕なりに数学を苦手科目から得意科目にした方法をななせさんに紹介しますね！

１.数学の勉強（チャートの使い方）
　数学の勉強は次の３つのステップだと思って下さい。
　①単元理解,②典型問題のインプット.③実践問題でアウトプット。

①まずは単元について理解します。基本的には学校の授業がこのステップにあたります。教科書に書かれている内容を正確に理解しましょう。教科書や学校の授業で理解できない場合は、参考書を利用して下さい。「面白いほど分かるシリーズ」のように単元ごとに、１冊で詳しく説明しているものが良いと思います。

②単元を理解したら、その単元で典型とされる問題とその解法をインプットします。例えば、二次関数の最大最小値の問題を見て、「軸と定義域の関係で場合分けだな〜」といった具合に、すぐに解法の方針を立てられるようになることです。このステップでは、チャート式のように典型問題を網羅している参考書が良いです。どのチャートにするかは、志望校をみて、決めて下さい。
　では、チャートをどのように使うかですが、ここでは次の方法をおすすめします。
ⅰ)1度目は実際手を動かして解き、正解した問題をチェックしましょう。少し考えて分からなければ、すぐに解答を見て理解して下さい。
ⅱ)1度正解した問題に関しては、2度目は細かい計算はせず、解答の方針を書き出し、解法があっていたら２つ目のチェックをしましょう。
ⅲ)2つチェックがついているものに関しては、3度目は頭の中だけで、解法を思い浮かべ、あっていたら3つ目のチェックをしましょう。その問題はインプット完了です。
　以上のように、全ての問題で、３つのチェックが付くまで、何度も周回しましょう。
　このステップで、この単元理解してるか怪しいなと思ったら、ステップ①の単元理解に戻って下さい。

③前のステップのインプットは解法を覚え、いわば手元にカードを揃えるステップでした。次にアウトプットで、問題に向き合い、どのカードを、どのように、どういう組み合わせで出すかを練習します。
　問題演習はすぐに、共通テスト実践問題集で良いです。駿台などの各予備校が出している、共通テスト問題集を解きましょう。その際、時間と点数をきちんと記録して下さい。最初は時間内には終わらないと思いますが、共通テストには傾向があります。解いていくうちに、その傾向が見えてくるので、効率化していきます。また、センター試験の過去問も良いと思います。

２.どの単元から始めるか
　これは難しい選択ですが、やはり共通テストを意識して、必出の分野、そして自分が選択する分野を優先的にやるべきでしょう。その中で最も基礎的で重要な単元は、数IAであれば「数と式」「二次関数」。数ⅡBであれば「微分・積分」です。

３.夏期講習について
　共通テスト対策というのが具体的にどういうものなのかによります。例えばそれが共通テストの問題を実際に解いて、簡単に解説するというものであれば、ある程度の基礎が無いと参加する意義は少ないと思います。他方で、単元理解の復習から行い、その単元について共通テストで演習するというものであれば、ななせさんが今参加しても意義があるのでは無いでしょうか。
　そもそも夏期講習というものは、学校のレベル、先生のレベルに大きく依存するものです。ひどいものだと、受験生の貴重な夏休みの時間を奪うだけのものもあります。であれば、事前に先生に詳しく夏期講習の内容を聞き、相談し、必要とあらば一度参加してみるのも手です。
　
　このように僕の個人的な意見を述べましたが、とにかく情報を収集し、本当に今の自分に必要なのかをじっくり考えてみて下さい！2:["$","main",null,{"className":"px-4 pt-4 pb-4","children":["$","div",null,{"className":"max-w-3xl mx-auto w-full","children":[["$","div",null,{"className":"mb-8","children":["$","$L7",null,{"href":"https://unilink-app.onelink.me/isbO/h6xeh63x?advice=cErOV3MBTqPwDZPuH9zq","target":"_blank","children":["$","$L8",null,{"src":"/images/web_to_app_banner.jpg","width":3660,"height":1500,"sizes":"100vw","style":{"width":"100%","height":"auto"},"alt":"UniLink WebToAppバナー画像","className":"mb-4 rounded"}]}]}],["$","h1",null,{"className":"text-xl font-semibold mb-2","children":"理数系の勉強方法"}],["$","div",null,{"className":"flex justify-between mb-4","children":[["$","div",null,{"className":"text-left text-xs text-caption","children":["クリップ(",16,") コメント(",1,")"]}],["$","div",null,{"className":"text-right text-xs text-caption","children":"7/16 13:26"}]]}],["$","div",null,{"className":"coach-mark 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mb-1","children":"こんにちは。\n\nまず、時間が足りない、という点に関しては、普段から時間を計って解く癖をつけることをオススメします。学校のプリントはどうか分かりませんが、問題集には目安時間が書いてあると思います。\n\n解法については、できるだけ定石を押さえることはできた方がいいと思います。この押さえ方ですが、私は丸暗記するのではなく、例えば公式であれば、どうしてその公式が導き出されるのか、を常に考えて、覚えていました。そうすると、暗記しなくても覚えることが出来る上に、応用がききます。どうしてそのような解き方になるのか、その理由を理解することをオススメします。\n\nマーク問題よりも記述問題をするべきか、については、数学にかける時間が比較的あるならば両方やった方が良いでしょう。しかし、あまり時間が残されていないのであれば、マーク問題に絞っていいと思います。ただし、マーク問題を解くにしても、記述問題だと思って、途中式や説明を省いたりせず解く練習をすることは、効果的だと思います。1つ前の段落でも書きましたが、どうしてその答えになるのか、というプロセスが大事だと思うからです。\n\n確率分布を学ぶかどうか、については、可能であればした方がいいと思います。理由は、本番もしかしたら、確率分布の難易度が低かったり、ベクトルや数列の難易度が高かったりする可能性があるからです。若しくは、自分に合わない問題が出る可能性があるからです。そういう時のために、解ける問題が多いことはプラスになると思います。\n数学は、国語や英語と違って、その時の問題によって点数が大きく左右する科目だと思っています。私自身も、数学は得意だったのですが、本番のマーク試験では失敗してしまいました。本番で少しでも点を稼ぐためにも、選択出来る問題は広げておくに越したことはないでしょう。\n\nまた、60点台を目標にしているとのことで、時間配分のことにも関わってくることなのですが、1題の中の最後の方の難しい問題は捨てる事も大事です。大体6割取るために必要な難易度の問題が解けるようにしておき、本番も6割解けたら次の単元の問題に進むようにするといいと思います。\n\n"}],["$","div",null,{"className":"flex 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