まるまるさん、こんにちは。 早くからこの点に意識が向いているのは素晴らしいことです。解答を解説そっくりに書くべきかという悩みは、効率と理解の深さという二つの重要な要素に関わる問題であり、特に受験生にとって避けて通れないテーマです。結論から言えば、最初は解説そっくりに書き、慣れてきたら省略するというバランスの取り方が最適です！ ◎記述練習は内容理解と国公立対策の「要」 まず、特に国公立大学を目指す上で、記述の仕方を早くから練習するのは非常に大切です。記述式の答案作成は、単に答えを出す作業ではなく、「なぜその解法を選び、その計算が何を意味するのか」という論理の飛躍がない説明を他者に伝える訓練です。このプロセスは、数学の内容を根本から深く理解することに直結します。模範解答に近い完全な記述をすることで、定義や定理を正確に使う論理的な思考力が養われ、入試本番で答えが間違っていても部分点を確実にもらうための減点されない答案作成能力が身につきます。最初は時間がかかると感じるかもしれませんが、これは論理的思考力という最も重要な数学的基礎力を鍛えるための投資だと考えてください。 ◎効率的な学習のための「作業化」と「省略」 一方で、簡易な計算（とても典型的な確率の計算や三角関数の計算など）を、毎回全て解説通りに記述するのは非効率的です。これらの定型的な計算や公式の適用は、作業的に解けるようになることも非常に重要なことです。基礎的な計算は素早く正確に処理できるように反復練習し、「考える」のではなく「手を動かす」作業として自動化することで、難しい応用問題に思考のリソースを温存できるようになります。したがって、記述と効率のバランスを取るため、まずは「なぜそうなるかの原理を理解した上で一度完全に記述してみて」ください。完璧な記述の型を身につけたら、それ以降似たような問題の記述は省略するのもよいでしょう。ただし、問題の核となる思考過程や場合分けなど、論理の飛躍と見なされやすい部分は、慣れても省略せずに明記する習慣をつけましょう。 余談：参考書のスムーズな移行を 最後に余談ですが、学校で配られた体系数学3は網羅的な教科書・問題集ではありますが、大学受験対策としては効率が良いとは言い難い場合があります。東大を目指すなら、本格的な記述練習と網羅的な知識の習得のために、できるだけはやめに青チャートやFocus Goldなど、網羅系参考書を始めるのがオススメです。これらの参考書は解説が丁寧で、受験数学の全パターンを効率よく学ぶことができ、記述の練習台としても最適です。体系数学を終えるのを待つ必要はありません。自分のペースで並行して進めるなどして、受験に直結する学習へとスムーズに移行していきましょう！ 頑張ってください、応援しています。

東京大学に所属している者です。 結論から言うと、特に大きな問題はないと思います。1日の勉強時間の配分に関しては、得意不得意に合わせてやるといいです。現時点での各科目の学力と合格するために必要な各科目の学力を見定めた上で、そのギャップが最も大きいものから優先的にやりましょう。 補足になりますが、数学力を身につける上で重要になってくるのが「模範的な思考のインプットとアウトプット」です。これだけでは分かりにくいと思うので、問題を解いた後にするべきことと、何故それをやった方が良いのかというのを以下で述べていきますので、是非参考にしてみてください。 まず、「どうしてその解答・解法になるのか」を一文・一式ごとに意識しながら解いた問題の丸つけや復習をしましょう。これは数学に限らず他の科目でもするべきではありますが、特に数学の場合は、「どうして模範解答は最初にこの方針を立てることができたのか」「どうして模範解答はここでこの式変形をしているのか」「どうして模範解答はここでこの定理を使おうとしたのか」など、言い始めればキリがないほど多いです。このような普通であれば見逃したり流したりしてしまうような細かいことにまで意識を向けることで、「解答へのアプローチの模範的な思考」をインプットすることができます。 次に、丸つけや復習をした問題を翌日に何も見ずに解きましょう。こうすることで、前日にインプットした「解答へのアプローチの模範的な思考」をアウトプットする練習ができます。必ず昨日考えていたことが自然にドンドン思い出されるので、復習がただの流れ作業にはならず、効率的な数学の勉強になるはずです。 少しでも参考になれば幸いです。

なんか、この「効率的な勉強」っていうのは、ほんとに便利な言葉ですよね。 みんな効率的な勉強しようとするじゃないですか。 効率的な勉強って、なんだと思いますか？ イメージとしては、時間をかけずにムダなく楽して成績を上げるということ感じですかね。 そういうのって1人1人で違うと思いませんか？ 効率的な勉強って、つまり、自分に最適な勉強法ですよ。だから、この場で最善解を提示することはできないです。 それが大学受験のための勉強なら、ある程度の助言はできるのですが、定期テストのための勉強に対しての勉強法については、その定期テストで何が問われるのか？どれくらいの難易度何か？などにより色々と変わりませんか？ だから、自分で模索するのが一番なんです。定期テストにしっかり対応できる能力をつけるんです。それが、結果的に大学受験に適応する能力につながります。 強いていうなら、中学生の間はまず、英数です。 英語は、語彙が一番大事。短時間で100ワードくらいを何回も回すというのを1週間やれば、その100ワードの定着率はだいぶ高まります。そして忘れた頃にもう一度その範囲をやってみるという感じでやってくことをオススメします。 数学は、中学数学レベルなら、全部パターン暗記です。応用問題にみえるようなものも全部パターンとして覚えるべきです。理論・理屈が分かってればそう難しいことじゃないです。パターン暗記というのは、やり方の暗記というよりも、問題の肝となる部分を理解し、解法の流れをしっかり汲み取ることです。 これができれば、数学の点数は毎回ほぼ満点取れます。数学の先生もそうなるようにテスト作ってるはずです。時間制約を厳しくしたりすることはあるでしょうが、基本的に自分は毎回9割超えてました。

大変ペースが早いですね😳しかし、授業を早く終わらせるためにペースが早いことは進学校の宿命でもあります！何とか食らいついていくしかないですね💦 さて、勉強の方針についてですが、他の科目との兼ね合いもありますので3つの段階に分けてお伝えします！ まず、1番低いラインです。これはいわゆるノルマでして、ある程度の成績(偏差値)を維持したいのであればこのレベルまで持っていく必要があるという段階です。 ・学校の授業で出てくる知識を理解する。 ・授業で何をやっているのかが分かる。 ・極めて基本的な問題がスラスラ解ける。 ここをクリアすることを大事にしてください。 意外と軽視されがちですが、ここがしっかりできて初めて問題集などで演習をしていくべきです。 次は、標準レベルの段階です。ここのレベルに1年生のうちにいけるかで、今後の勉強が変わってくると思います。このレベルをクリアできると偏差値は60台をキープできると思います。 ・基本的な問題をひねったような問題が解ける。 ・解法が見えない初見の問題に対して、問題文から分かることを知っている知識を使って出すことができる。 ・問題集における標準レベルの問題をある程度まで自力で解くことができる。 多少抽象的な表現になってしまいましたが、いわゆる標準レベルの問題と戦えるところまでくる段階です。イメージとしては、教科書の章末問題をある程度自力で解けるレベルだと思います。 最後の段階です。このレベルはいわゆる発展的な問題に対抗できるレベルでして、入試問題にも対応できる段階です。 ・標準レベルの問題をスラスラ解ける。 ・問題文を見ただけで解法が見える。 ・問題集の発展レベルの問題をある程度解ける。 ・入試問題も対応できる。 1年生のうちにここまで持ってくるのは至難の業ですが、目指す価値はあると思います。 この3段階において、苦手意識がある場合は最初の段階をクリアすることを目指しましょう。まずは授業で何をしているのか理解することから努めます。もし、理解できない場合は遠慮なく先生に聞くべきだと思います。そして、授業後に家で授業の復習をしながら教科書に出てくる練習問題を解いてみます。もし自力で解くことができない場合は、まだ授業の理解が不足している可能性がありますので、分からないところはどこか、なぜ解けなかったのかを原因究明するようにしてください。 すごく地味な作業になりますが、ここをコツコツやれるかで今後の成績の伸びに大きく影響します。 もし余裕があったら、週末などに問題集や参考書等を使って同じ単元の基本問題、および標準問題に挑戦してみてください。標準レベルの問題が解けなくても、解答を見て、何をやっているのか、どう考えれば解けたのかが理解できればこの段階においては十分だと思います。 長くなりましたが、まずは基礎的なところからコツコツ進めていってくださいね！

ゆーさん、こんにちは 共通テストの数学は正確かつ迅速に問題を解くことが求められますよね 自分が解ききれない原因を以下に挙げるものから探してみましょう ①計算の速度が遅い この場合、計算力を鍛えることが求められます 計算をする際に工夫しながら解くことを心がけましょう(例えば、58×32とあれば、(60-2)×32=1920-64=1856と瞬時に解くことが出来ると思います) ②文章を読む速度が遅い 共通テストの問題は、問題文が長い傾向がありますので、文章を速読出来ると時間短縮に繋がります。特に、データの分析などは時間がかかる原因は読解力にあることが多いと思います。意外と国語が出来ると早く解けることもありますので、国語も疎かにしないようにしましょう ③問題を取捨選択しよう よく共通テストは簡単だから満点取れないといけないと考える人がいると思いますが、どんな時でも高得点を狙いたければ、わからない問題はすぐに飛ばすことも必要です 他の問題を全て解き終えた後に落ち着いて再び解けなかった問題に取り組めば大体解けますので、無駄なプライドは捨てて解けない問題は飛ばしましょう！ 以上に当てはまる原因が無いのであれば、数学の問題の演習量が足りないのでは無いかと思います。共通テストに出る数学の分野は決まっていますので、苦手な分野はしっかり演習をこなしておきましょう！また、本番に何番を解くかあらかじめ決めておくのも戦略の一つです！ 実際、僕は確率の問題では途中でどこか間違えると最後まで間違える可能性があるので、ベクトルで勝負すると決めていました！ 最後に、共通テストの数学も難しかった年がありますので舐めて取り組まない事が大事です！共通テストまで残り4ヶ月油断せずしっかりと勉強に励んで下さい！

はじめまして。 確かに問題を見て解法が思いつくようになったら試験の場においては最強です。ただ多くの受験生はそれが直ぐには出来ないので、ひたすら問題を解いて(書いて)定着させます。さかさんはもしかするとこのレベルは脱しているのかもしれません。しかし今高１ということでこれから新しい単元に突入し、新しい概念や解法をたくさん学ぶことと思います。その時になったら、定着させるために嫌でも書く作業は増えてきます。 また書くことのもうひとつのメリットとして、書いてみて(解き進んでみて)初めてわかることもあります。人間の思考力の容量は意外と小さいです。本来書くという作業はそれを補うもので、脳内の情報を書き留めることで思考力のキャパが空き、また次の段階に行けます。今は基礎の問題ばかりだと思うのでこのような状況に陥ってないとは思いますが、上と同様必ず陥る時が来ます。具体例として、与えられた式が難しくて手が出せなくても、色々いじくっていると解法が見えた、ということもあります。 結局の所、現在に限ったことを言うと、扱っている内容がしっかり理解出来ていれば問題ないと思います。ただそれはあくまで現段階であり、いつかはそうはいかない(書かなくては次に進めない)状況になる、ということさえわかっていれば大丈夫だと思います。 参考として私が受験生の時にやっていた勉強法を一部紹介します。 英語について。現役の時はひたすら問題集を解きまくっていました。しかし元々記憶力がいいほうではなかったこともあり、全く体系的な知識が得られず、全然成績が伸びませんでした。そこで浪人中はまず理解するところから始めました。参考書を何冊も用意して、自分が納得が行く(試験で通用する)理解が得られるまで読み込みました。その間は全く問題集を開きもしませんでした。結果浪人中は問題集を1冊もやりませんでしたが、センターは9割取りました。過去問も長文以外やってません。要するに問題ばかり解いてもとても非効率なので、まず本質的なところを理解した方が効率的に成績が伸びるということです。アウトプットをいくらしてもインプットがしっかり出来てないと意味がなさないということですね。 数学について。正直数学は参考書とか漁っていると分野ごとにしっかりまとめられていることが多いので、参考書を見るのがオススメです。私は予備校の授業を利用しましたが、その代替として参考書があります。特にチャート式を使っているのならば今のところ問題ないと思います。ただ分野を超えた内容はしっかり対策しました。なぜならそこが入試で問われるからです。例えば整数や確率漸化式などです。整数は高校では習いにくい(内容自体は初等の方の物だから)にも関わらず、大学によってはとても難しい問題を出してきます。確率漸化式は確率と漸化式(数列)の理解を同時に使えば問題なく解けるのですが、多くの受験生はそのような思考回路がなく現役生の苦手分野となってます。どちらも高校では扱いにくい分野かつ入試必須なのでしっかり体系化して対策しました。整数は、考え方自体はシンプルで多くはありません。従ってパターンを蓄積していれば対応できます(どう組み合わせたり扱ったりするかには訓練が必要)。確率漸化式は先も述べたようにそれぞれの分野の理解を同時に使えるように訓練しました。個別的な話になりましたが、まず知るべきことを知ってから問題演習をすべき、というところは英語と一緒です。 もう少し細かい話があったら個別で対応します。 まだ高１なので時間はありますが、しっかり指針をもって勉強しているのは立派だと思います。なかなかできる人はいないです。その調子で頑張ってください。

こんにちは。回答させていただきます！ まず問題自体をほとんど解くことができることから理解力がかなりあることがうかがえ、これは共通テストだけでなく2次試験でも大きな武器になるため自信を持ってくださいね。 早速本題に入ります！ 計算ミスが怖く慎重になってしまうということ、私自身も経験があり気持ちがよく分かります。 ここで私が実際にやった対策を2つ紹介します。 ⭐️計算ミスにとらわれずとにかくスピードを意識して計算を行う いくら解き方がわかっても答えにたどり着くことが出来なければその問題は1点も入りません。 そのため日頃からスピードを意識してまず1度解答欄(マークシート)をうめること、 数学はアイ/ウなど答えの桁が指定されているため自分が出した答えと一致していたらOK、 一致していなければもう一度計算するという風にしていました。 ここでもう一度計算する際は1度計算した過程を見て間違っている箇所を探すのではなく新たに計算し直すようにしていました。 これは個人的な経験からで、計算の多さにもよりますが、ズラっと書かれた計算過程を1つずつ見て間違っている箇所を見つけ出すよりも1から手を動かす方が時間がかからなかったためです。 このようにして1度全ての回答を埋めた後で時間があれば1番自信のない箇所の計算のやり直しを行っていました。 ⭐️大問ごとに制限時間を設け計算の優先順位をつける 上で述べたようにスピードを上げることが1番なのですが、そうは言うものの全部やりきることができない場合もありました。 そのため大問ごとの大まかな時間、必ず守る制限時間を決めていました。 例えば大問1は17分で解き切りたい、時間がかかっても20分経ったら必ず次の大問に進むと言った感じです。 この大問内の制限時間の段階であとどれ位時間があれば計算が終わるのか、またはそもそも解放が思いついていないのか頭に留めておきます。 そして全ての大問を一通り解いたあと残り時間で計算が終わる問題に着手します。 複雑な計算が残っているもの、解放が思いついていないものは後回しにし、あと一歩で答えまでたどり着くものを優先的に解き1点でも多く点数を取れるようにしていました。 この2つのことを 模試だけでなく日頃の演習の場合も必ず守りスピードと時間を意識して解いていました。 すぐに慣れるのは難しいと思いますのでまずはこれらを意識して ①制限時間いっぱいまで解き、 時間が過ぎて解ききらなかった場合でも ②時間が過ぎてからのタイムを測り時間に追われている感覚で計算を終わらせます。 採点を行い 自分が設けた計算の優先順位は正しかったのか確認、 解説を確認し 自分の解き方よりも計算が楽な解き方があればそれを吸収して次回以降自分のものにする、 全体の時間の使い方の改善点はないか を確認します。 これらを繰り返して自分なりの時間配分を見つけ定着させることで、時間が足りないということが少なく、または足りない時間が短くなります。 本番まで残り約2ヶ月、苦しい時期かと思いますが体調に気をつけ日々を過ごしてくださいね🍵 共通テスト、そして受験が上手く行きますよう陰ながらですが応援しています🌸

ジョーノさんこんにちは。 確かに試験の時の時間の使い方は学校で教わらないので分からないですよね。今回は試験のときの時間配分と数学における実験の2つについて主に話していきますね。 まず、時間配分についてです。これは数学に限らず理科や共通テストのときにも応用が効きます。その解き方とは、縦ではなく横に解くということです。何を言ってるのか分からないと思うので詳しく解説していきます。 数学や理科などの科目には大問があり、それぞれの設問が紐で結ばれてるように関係がある場合が多いです。このとき、大問１つを完全に解き切ってから次の大問に進む、これを縦に解くといいこれは試験中やってはいけません。これがなぜかと言うと最終的に実力的に解けた問題、或いは簡単な問題を時間がなくて解けなかったと言う事態を避けたいからです。試験中に大問1つにハマりすぎて他の簡単な問題解く時間がなかったという経験ありませんか？それは縦に解いているからそういう状況に陥ってしまうのです。 試験において1番大事なことは、みんなが取れるような問題を落とさないということです。それが合否を左右します。難問ではあまり差がつきません。みんなが取れるような問題を落とさないことが合格へと繋がるのです。 例えば試験時間が120分で大問が6個あるとします。１つの大問に使える時間は平均して20分。その20分を一度に全部使い切るのではなく、最低でも2周をして解くのです。1周目で解ききらなくて大丈夫です。具体的には 大問1(5分)→大問2(6分)→･･･→大問6(7分)→ここから2周目→大問2(14分)で完答→･･･→大問1(15分)で完答 のような流れです。注目してほしいのが、2周目では順番が1からではないことです。これはどういうことか。1周目で何をしているのかというと、問題1つ1つの難易度、解きやすさを実験(後述)をすることで確認しています。そして解きやすいと感じた大問から2周目は解き始めるのです。 6人の人と初めましてをするとき、1人1人に20分も使いませんよね。まずは、6人の人達と軽く挨拶をして、2周目でしっかりと話をします。それと同じことです。 理解して頂けたでしょうか。数学は縦に解くのではなく、横に解くのです。 次に「実験」についてです。数学ができる人は実験を無意識のうちにやっています。数学者が未知の問題を解くときもこの実験をして解いているのです。 実験は主に以下の3つに分かれます。①文字を具体化②イメージをする③類題を作る ①文字の具体化 これは文字通り、問題で変数(x,y,z,a,s,t…etc)が与えられたとき、実際にその変数に0や1などの簡単な数字を入れて考えてみるということです。文字が増えるとどうしても難しく感じてしまいます。だから具体的な数字を入れて、簡単な問題に帰着させるのです。そして、具体的な数字で解けたのならば、その問題は解けたも同然です。なぜなら、その数字を文字に置き換えるだけで解けたことになるからです。文字に具体的な数をいれて使った解法を”そのまま”使えばいいのです。簡単に思えてきませんか。そして、最後に「検算」をやりましょう。出てきた答えに先ほど実験で使った数をその文字に代入して、実験のときに出てきた答えと一致すればその答えの正当性は増します。最初から解き直したり考え直すことをしなくても自分の答えに自信を持てるわけです。実験をやる意味を理解して頂けたでしょうか。 ②イメージをする 特にグラフの問題などではイメージをすることが大切です。どういうことか。関数の問題を数式だけで解くのではなく、グラフを使ってイメージをしながら解くということです。代数的に解くのではなく、幾何学的にまず考えてそれでも無理なら代数的に解きましょう。 共通テストの問題は解けるのに、2次試験の問題が解けないという悩みがよくありますが、それは分野ごとに解いているからです。 難関大レベルにもなると、二次関数の問題で複素数やベクトル、三角関数を使う必要が出てきます。つまり本当の「数学力」が要求されているわけですね。二次関数の問題は代数的に、ベクトルはベクトルを使って、複素数の問題では複素数を使うなど分野ごとに縛られるのではなく色々な分野に跨って考えてください。 ③類題をつくる これは実験の中で1番難しく、出来るようになるには経験が必要になります。例えば、3元1次不定方程式の問題(過去に難関大で出題された) 「35x+91y+65z=3の満たす整数(x,y,z)の組を1組求めよ。」 というもの。これは一見難しそうに見えて解法が思いつきません。しかし類題を作ることによって解き方が見えてきます。類題作れますか？今回の場合は三元→二元に変えて少し簡単な類題を作りましょう。そして 「2x+3y=5を満たす整数の組を1組求めよ。」 という類題を解いてみます。そのとき「合同式を使ってみよう！」と閃いたのならば、「お！では三元の場合も同じように合同式を使ってみよう！」とアイデアが浮かぶわけです。 解法が思い浮かぶかは運要素がありますが、実験のうちの「類題をつくる」をすることで解法を思い浮かびやすくなりましたね。 以上、説明できることの殆どを説明することができました。あとは実践あるのみです。たくさんの問題を解く上で今日学んだことを意識して“質の高い”演習を積んでください。 応援しています📣

こんにちは。ご相談ありがとうございます。 まず、計算が遅いのには二つの原因が考えられると思います。ひとつは計算で使えるテクニックを使っていない、もうひとつは普段の勉強で時間的な制約をつけた練習ができていないということです。 まず、前者の計算のテクニックについてですが、私は「合格る計算」という参考書をやってみることをお勧めします。この参考書には典型的な計算問題について、どこを暗算ですべきか、どのように考えて頭の中で処理していけば良いかなどが丁寧に書かれており、それぞれの解説の後に練習問題がついています。計算を愚直にやっていた人からすると、計算について学ぶことが多い参考書です。ただ、計算は早く身に着けたいものでありながらこの参考書は少々分量が多いので、苦手な分野だけやるなど少し工夫が必要になります。 次に、後者の普段の練習に関してですが、これは普段の勉強に時間制限付きのものを入れてみてください。例えば、わたしは普段は２次対策メインで時間に追われることが少なかったので、毎朝センターの過去問の大問１つを１０分前後で解く、という訓練をしていました。やはり時間に追われる経験をしていないと、計算のスピードも落ちていきますし、問題の取捨選択のスキルも落ちていきます。１日の数学の勉強すべてに時間制限をつける必要はないので、２日に１回くらいは時間に追われる勉強をしてみましょう。また、この時に自分に妥協して余裕のある時間設定をしないように気を付けてください。普段かかる時間の80~90%でチャレンジするのが一つの目安です。 ここまで書いてきましたが、いかがでしょうか。３年生で模試が思うように解けないとなると焦ることも多いかもしれませんが、まだまだ間に合いますよ。少し勉強を工夫して、問題の解消に取り組んでみてください！応援しています～

東京大学のものです。 結論から申しますと、東大を目指すのであれば文系でも記述式の回答を書けるようにすることは必須です。(ただ穴埋め式の解答の大学もあるのでそこを目指すのならば話は別です)。 どんな問題も教科書の問題の応用なので、教科書に載っている問題の解答を理解しながらそっくりそのまま書くというのはすごく良い勉強法で、記述に活きてくるともいます。ただ面倒、効率が悪いと感じるのももっともです。 ここで自分がいいと思う方法を紹介します。 1、時間的余裕がある場合 この場合は必ず一度完璧に記述しましょう。そして模範解答と照らし合わせ、自分の回答に欠けている要素を炙り出します。そうすることで、考え忘れている点がわかったり、完璧な理解につながります。そして2度目以降その問題を解くなら式だけでもいいですが、その間の言葉を書かなくても心の中で補うようにしましょう。 2、時間的余裕がない場合 この場合は一度模範解答を暗唱して、自分が書けないであろう内容や理解が及んでいない内容を探します。2度目以降は時間がある場合と同様に進めます。 まとめると、教科書問題や網羅系参考書をやるうちはある程度模範解答通りの解答を作れることを目指すのは大前提で、その中で効率性を求め書かないが考えはする癖をつけたり、一度読んで書き方や特殊な言い回しを覚えていくことが良いと思います。