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1c:T1163,れんさんこんにちは〜😊

たしかに数学は、勉強の進め方が難しいですよね。でも勉強のやり方次第でどんどん成績が伸びる科目でもあります。

まずは、質問に答えたいと思います。
正直、12月までに数３のフォーカスゴールドを終えるのは厳しいと思います。数学２Ｂが終われば上出来です。

しかし、それでも全く問題ないです。
そのペースでも受験には、間に合うはずです。

れんさんは、早く一対一対応の演習に取り組みたいかもしれませんが、それは三年生の夏からでも全然大丈夫！

逆に早く終わらせようとしすぎて雑になってしまう方が問題です。

✅ここからは、おすすめの数学の進め方についてお教えしましょう！

①初見の問題の50%くらいがわからない問題集を使おう。

え、半分もわからなくていいんですか？

と思うかもしれませんが、いいんです！繰り返しやればいいんです！

3周もすれば9割の問題を解けるようになりますよ！

もしフォーカスゴールドが難しすぎるようでしたら最初は、＊が３つ(もしくは二つ)以下の問題に絞りましょう！

②まずは、考えよう！

初見の問題は解答を覚えるだけと書いていますが、もったいない！(ワンガリマータイがキレ散らかします。)

難しい問題でも解けそうになくても10分は考えよう！もし、

もう少しで分かりそう！

と思ったらもっと時間を使ってもいいですよ。(一日中考えてもok👌)
考えることが記憶の定着につながります。

③-1 解けなかった場合

よく考えてもわからなかった場合、解答をみましょう。

この時に注意点があります。
解答を読んでいる途中で

あれ？ここまで読んだらわかりそうだぞ

と思ったらすぐに解答を読むのをやめて②に戻りましょう！

解答を読んで理解したら次見たときに解けるように、足がかりを考えましょう。

例えば…

この問題は2変数の最大最小問題に帰着するから一文字固定するのかー

とか

この問題は空間図形の問題だから、ベクトルを使うのかー

とかです。

特に方針がどのような理由で決まるのか自分が納得するように考えましょう。自分が納得すればそれでいいです。多分合ってます。(もし理由が間違っていても後で気づけばいいです。)

そして自分が解けなかったことがわかるように印をつけましょう！

③-2 解けた場合

なんで解けたのか考えよう！(方針の理由を考えよう)

それ以外は何もしなくても大丈夫！🙆

④復習しよう

単元ごとにマークがついている問題だけを復習しましょう！

復習の時も①〜③をすればok👌

それでもできなかったやつは別のマークをつけよう。

まだできない問題が残っていても次の単元に進みましょう！(三周目以降は自分がやりたい！って思った時にやろう)

多分そんなに問題数は多くないはず！

⑤一冊終わったら

まだできない問題がなくなるまでやろう

とりあえず①〜④を行えば二周分できます。
それでもまだマーク付きの問題が残っているはずです。

それを無くしましょう！

また、一度でもマークがつた問題は、気分で復習してみましょう！

もし＊が３つ以下の問題に絞っていたら次の数学２Ｂや数学３に移っても構いませんし、＊が４つの問題に挑戦しても構いません。(正直＊が４つの問題はかなり難しい)


①〜⑤を繰り返すのが一番おすすめです。

一番大事な工程は…③です
早く終わらせることよりも、身につけることが大事です。また、考え方が身につけば初見の問題も案外解けます。

どうでしたか？数学やりたくなってきたでしょ
私はこれを書いてて数学やりたくなりました。
(なんか計画立てたりする時って未来の自分を想像してモチベーション上がるよね。)

以上です。ありがとうございました😊1d:Tc36,フォーカスゴールドはかなり分量多くて大変ですよね。ただでさえ量が多いのに、完璧を目指そうとするとそれはもう途方もなく時間がかかりますよ。これを言うと「メンドクサイ！！」と思われるかもしれませんが(笑)、そもそも完璧とは何を指すのか曖昧でもあります。全ての問題とそれに対する解答の流れを理解した、問題見たら瞬時に解法が浮かび解ける、別解も添えられる、その問題の背景も説明できる、等色々言えると思いますが、私は"全ての問題とそれに対する解答の流れを理解し、問題見たら瞬時に解法が浮かび解答を書ける"を「完璧」と呼ぶことにします。

確かに、高2の5月で数iaだと多少遅れてると言わざるを得ません。ですので、まずは、星1,2とCheck!問題(セクション最初の問題と、例題の一部(左上にCheckと書かれているはず))だけ習得して先に進めてはいかがでしょうか。進めるために必要最低限なことはこの星1,2, Check問題をやることで身につきます。そして進んでからまた前の単元戻ってくると新しく見えてくるものもあるでしょう。

ところで、FGを「完璧」にすることができたならば、一対一対応はいらないんじゃないかなと思います。一対一対応はほとんどがFGの星3, 4と被ってますし、それらを超える問題があったとして、そのためにやる必要性はないと感じています。問題を解くために必要な数学的知識とその運用法は当然FGに全部載っていますし、FGと一対一の違いは「これは典型問題なので瞬時に解けなきゃ駄目」のライン引きだと考えています。なんならFGでもオーバーなところはあると思ってます(笑)
ですので、補強が必要だと思った分野だけやればいいかなと個人的には思いますね。

復習についてですが、1周目はその問題を解くために必要な数学的知識と解答の核になる考え方をまとめて、ゆくゆくはそれを自分で説明できる(≒見ずに書けるようにする)ようにするのが良いと思います。ちょうど例題の解答の下にFocusと四角で囲んであるものがそれです。他にも自分が大事だと思ったこと、気付いたことがあればそれも書き込むと良いです。当然、2周目からは自分が解けなかったものに対して、わからなかったところを整理するのです。もちろん紙に書いて勉強するのですよ。デジタルノートも駄目とは言いませんが、個人的にはルーズリーフがおすすめです。

最後に、数学の本質についてですが…そんな大層なことを言えるほど私は偉い者ではありませんが、私自身が考えるものとしては
「物事を抽象化し、『なぜ？』を論理で考え、問題を解決する」
ですかね。1f:T16d3,はじめまして、こんにちは！
質問ありがとうございます！　
本番の試験で目指す数学の得点率にもよりますが、6割〜6.5割のラインまでは、考えていらっしゃる勉強内容で到達できると思います。あまり多くの参考書に取り組むよりも基礎、応用などが明確に分かるものを完璧にして過去問に入る形で大丈夫です。ただ、勉強の際に注意してほしいことが３つあるのでそちらを参考にしてほしいです。
①参考書に取り組む際には必ず目的意識を持つこと。
フォーカスゴールドであれば基礎力の強化、文系数学の実践力向上であれば応用力、基礎力として身につけた力の使い方の練習といったようにそれぞれの参考書を使って自分が身につけるべきことを常に意識して取り組んでください。
②復習を徹底すること。
数学は苦手教科のようなので、基礎的な問題であっても解けない、分からないこともあると思います。特に基礎を身につける段階においては、できないものは仕方ないと割り切って考え方を身につけてください。その際に注意することは「問題の本質を意識して復習すること」と「復習をする頻度」です。
まずは問題の本質を意識するとは、ただ例題が解けるようになったから合格とするのではなく、その解放に至った経緯や設問の設定の確認をしたり、小問で誘導がある場合はその誘導を外しても解答が作れるかを確認したりすることで、問題の本質というものが少しずつ見えてくると思います。私は、こうしたことを付箋に一言だけ書いてあとで参考書を見直したり、模試の解き直しで使ったりする時に一目で分かるようにしていました。それから、その問題を他人に説明できるかどうかということを復習合格のラインにしても良いと思います。
次に復習の頻度です。あくまで一例としてあげておくので参考にしていただけると幸いです。　午前中に数学の勉強をする→その日の夜にその日勉強した内容を復習する（解法に至るまでの手順や問題の要点をチェック）→3日後にも同じことを繰り返す→1週間後にも同じことを繰り返す→1ヶ月後にも同じことを繰り返す（この時、スラスラと要点や解法を思い浮かべることができたらとりあえず身についているとしてよい）→その後は身についていない考え方を隙間時間を使って復習する。　この時大事にしてほしいのは、時間の意識です。他の科目にもたくさん時間を使いたいと思うので、実際に解答を書くのは最初の1、２回でそれ以降は読んで流れを思い出すことにシフトすると効率的に勉強できると思います。また、ミニノートなどに問題と要点だけ書いて信号待ちする時間に開いて復習するなど隙間時間で片付けてしまう勉強方法もおすすめです。
③、①に関係することですが、基礎と応用や過去問で勉強の仕方を変えてください。
基礎の時はとにかく知らないことを吸収することが必要になるため復習に時間を使い、応用や過去問では、初見の問題と対峙した際に知ってる解法に導く力をつけるために自分で考える時間を確保することが大切だと思います。最低でも15分は確保すると良いと思います。それから、復習も応用や過去問演習になると行き着く解法は基礎的な部分で勉強したものが中心になるので、そこにたどり着くためのプロセスや考え方に重点をおいて復習することが大切だと思います。

ここからは私、個人の経験談になるので時間が無ければ✴️まで飛ばしてください。
私も浪人生でした。最初は数学が1番の苦手科目でただ量をすることで力が着くものだと思っていました。しかし、上記に書いたようなことを意識して取り組むことで秋以降に数学も伸び、試験前には数学が強みになっていました。数学は模試の内容が網羅的に出題されるため一朝一夕の勉強では結果が目に見えにくい科目だと思います。その分、完璧な基礎を身につけることで応用問題や過去問に取り組んだ際に高確率で知っている解法に帰着できるようになり、成績も大きく上がる科目だと思っています。また、基礎が分かると解ける問題の幅が一気に広がると思います。
✴️数学はできるようになるまで少し時間がかかりその期間は特に大変だと思いますが、必ず覚醒する時がきます。浪人時代はもう2度と経験したくないような日々でしたが、それを乗り越えて勝ち取った合格は言葉では表現できないような喜びと達成感に溢れていました。だらけて勉強をサボってしまいそうになったら、応援してくれる友達や家族に感謝の気持ちを示すために自分ができることを考えてみてください。ただ、浪人生だからといって勉強ばかりして、精神的に限界がくることのないように気分転換の時間も作りながら、健康を第一に考えて試験日を迎えてください。心から応援しています。努力が報われる日は必ず来ます！！稚拙な文章ですが、参考になれば幸いです。20:Tdef,こんにちは！
数学の点数を伸ばすにはどうすれば良いかという質問ですね。

まず、共通テストと2次試験の数学は別物だと考えましょう。これから、それぞれについての勉強法についてお話します。

共通テストについて、こちらは誘導があり、「問題の言いたいこと」を理解して、その通りに素早く正確に解く力が必要です。問題の誘導には意図がありますから、それを理解して上手く誘導に乗る練習をしましょう。具体的には誘導付きの問題を解きまくるしかないです。誘導に乗ることができれば、方針で困ることはないです。計算力も大切なので、時間を計って解く練習もしましょう。

2次試験について、こちらは誘導がほぼないです。問題を見たときに、
1. 問題文から求めるもの、証明すべきことを理解する
2. 1の内容(ゴール)から逆算して考えてみる
3. 問題文の情報(スタート)からとにかく手を動かしてみる
の順番で解き進めていくかと思います。これの2と3が難しいのですが、どちらにおいても大切なのは、思いつく解法や使えそうな知識の量を増やすことです。僕はこれらのことを「引き出し」と表現するのですが、問題を解く際に1つ引き出しが出てきて、ダメそうだったら戻して、また1つ別の引き出しが開いて、というイメージです。これが多ければ多いほど、難しい問題に対処できるようになってきます。この引き出しを増やすためには、とにかく経験を積みましょう。問題集でも過去問でも構いません。「この形の式にはこの変形が上手くいったことがあるな」や、「この数列はこの置換が上手くいったことがあるな」といった経験が自分の引き出しとなってくれます。問題集や過去問を解いて丸つけをする際に、ただ○×をつけるのではなく、なにか教訓を考えてみると良いです。解けなかった問題からは必ず教訓、すなわち経験が得られます。これを意識して学習しましょう。

最後に、問題を解く際にミスを減らす方法についてお話します。図の書き間違えや計算ミスなどでの減点があったとのことですが、まずは焦らないようにすることです。時間に余裕がなく、苦手科目でしたら焦ってしまうのも分かりますが、焦りは最大の敵です。「引き出し」も減りますし、ミスも多発します。焦って解く5問より、丁寧に解く2問の方が貰える点数は多いので、どんなに時間が迫っていても丁寧に解きましょう。そして、ミスが多いとの自覚があるのであれば、適宜計算チェックを行いましょう。試験の最後に計算ミスが発覚しても、そこから直すのは時間がかかりますし、何よりリスキーです。しかし、解きながらチェックしていれば、直す量も減りますし、直す際の時間的制約もあまりありません。面倒かもしれませんが、大問1つにつき2～3箇所チェックポイントを設けましょう。それだけでミスは減るはずです。

以上のことを意識して、数学の学習に励んでみてください！あなたの合格を心より応援しております！21:T1438,こんにちは。質問の意図は数学の参考書ルートということで、塾に頼らず数学を完成させた私の経験からアドバイスさせていただきます。

数学を学ぶ上での心構えですが、数学は単なる解法の暗記科目ではなく、特に京都大学のような高いレベルの入試では誘導が少なく、丸暗記だけでは対応できません。数学とは、決まった答えに対してさまざまな道具を駆使し、論理的に解を導き出す科目です。実際、京都大学の過去問に取り組むと「何をすればいいのかわからない」という問題に直面することが多いと聞いています。

何度も耳にするかもしれませんが、必要なのは自分が信じる参考書を完璧にすることです。ここでいう「完璧にする」とは、エビングハウスの忘却曲線に従い何度も復習することであり、いろいろな参考書に手を出すよりも遥かに効果的です。たとえばFocus Goldは非常に有用な教材で、全ページを完成させた後も定期的に見返すと良いでしょう。解いているときに、詰まった解法が書かれている部分にマーカーを引いておくと、後で見返しやすくなります。


実際の改善点
大学受験の数学の勉強は主に三つのステップに分かれると考えます。
一　解法を理解し、自分で運用できる武器を増やすこと。
二　その解法を実際に運用する練習、つまり思考力を鍛えること。
三　第一志望校の過去問に取り組むことです。


質問者さんは春休みに第一のステップを終わらせる予定とのことですが、その部分は問題ありません。ただし、学校で配られた教材であるメジアンは推奨できません。解説が詳しくなく、レベルもFocus Goldに似ているため、一つの教材に絞ったほうが遥かに効果を得られます。もし学校でやる必要があるなら、その部分には最低限の努力にとどめ、有効な時間の使い方を心がけてください。また、何かしらの入試問題集と書かれている部分ですが、ここでは第二のステップ、つまり思考力を鍛える部分が重要です。私のおすすめは「ハイレベル数学完全攻略」です。

ハイレベル数学完全攻略の紹介
・数1A2Bと数3Cの二冊構成で、各巻約40問程度の問題が収録されています。
・一見、問題数が少ないように感じるかもしれませんが、各問題は有名大学の過去問から選ばれ、重要なテーマについて詳細な解説が付いています。
・フォローアップ問題も充実しており、理解を深めながら横の広がりも学べます。
・Focus Goldと京都大学の入試をつなぐ難易度です。
・最初は戸惑うこともあるでしょうが、わからない点は先生に確認しながら進めれば大丈夫です。

「ハイレベル数学完全攻略」を3周ほどすることで（1、2周目は全問、3周目は間違えた問題を中心に）、体系的に思考法を鍛えられます。私自身は学校配布の網羅系参考書であるFocus Goldを2周し、その後「ハイレベル数学完全攻略」を3周、さらに「鉄緑会東大数学問題集」に取り組んで現役合格を果たしました。ハイレベル数学完全攻略の持つポテンシャルは保証できるので、ぜひ書店で実物を確認してみてください。問題に対する答えだけでなく、どのようなアプローチを取ればよいかを丁寧に解説しているため、解法の糸口が見えないという状況が格段に減るはずです。


過去問演習についてですが、京都大学の問題は実際に時間を測って取り組むべきで、せか京は過去問演習ではなく問題集、参考書として使うのが効果的です。実際に使用するかどうかは自分の実力と残り時間、他教科との塩梅をみてください。過去問に取り組む際は、鉄緑会京大数学問題集か駿台の青本がおすすめで、必ず時間を測って解くようにしましょう。


最後に、現役で絶対に合格したいという受験作戦についてですが、直前まで数学を詰め込むのは避けるべきです。しかし、数学をおろそかにするのも良くありません。直前期はノルマとして、過去問演習以外で1日2問、少なくとも1問は質の高い問題を解き、その解答の軌跡を記録することが大切です。私はそれを「ハイレベル数学完全攻略」で実践しました。現役生は理科の完成が遅れがちですが、最後の最後で理科は大きく伸びる傾向にあります。数学は不安定で上がりにくい科目なので、数学の結果に一喜一憂せず、他の科目で安定した点数を取る実力を培うことも忘れないでください。

応援してます22:T1001,初めまして。

間違えると萎えてしまいますよね。すごく分かります。大学受験で解く問題はある意味で「敵」ですから、間違えることは「負けた」とも取れます。そんな負けた相手のことなんて知りたくないと思うのも当然です。

しかしながら、復習して解けるようになる必要があることは理解していらっしゃいますよね。正直、これからの時期では、1度見た問題は次いつ見ても解けるようにする必要があります。

例えば数学で、整式を割った余りの問題があると思います。商をQ(x)とかで置いたりするやつ。あの問題は大体の大学で頻出では無いですが、でないわけではありません。頻出ではないということは、参考書や予備校の授業では一度扱ったきり出会わない可能性があります。そして、次に出会うのが入試本番かもしれない。

従って、1度見た問題は確実に解ける必要があるのです。

正直、嫌になってしまうのはどうしようもないと思います。私含め周りにも解説読むのが億劫だとか、嫌だという人は多くいましたが、皆そのうえでやっていました。

結局、嫌だと思う気持ち以上にその問題にはもう負けないという気持ちやその1問が入試で出るかもしれないという意識があれば打ち勝って解説も読めるようになります。これは気持ちの問題なのです。

また、理解出来てるのか否か、分からないというお話でしたが、復習の考え方を変えてみるといいかもしれません。私としては、「解説を読んで、もう1回解く」ことが1つの復讐だと思っています。

よくありがちなのが、青チャートとかの問題集で、問題はとかないで方針だけ考えて、解答見てあってたから次行く、みたいな取り組み方です。これは本当に良くないです。なぜなら、読んで理解することと実際に解けることは全然違うからです。

例えば数3の微分の問題では問題の方針自体は簡単でも、微分自体が複雑でミスしてしまうということはよくあります。数学というのは方針を立てるだけでなく、計算も必要なのです。

話を戻しますが、数学であれば、解説を読んで、記述の1行1行の意味を理解出来ているのであれば「理解している」になると思います。例えばxを正の無限大に近づけることが前提の問題。いきなり回答に「x>0より」とあったら戸惑ってしまうかもしれません。ですがこの1行の背景は「xを正の無限大に近づけるから、x>0としていいんだ」と考える。これが「理解している」ということです。つまり、一つ一つの操作の説明が出来れば良いですね👍

上に述べたようなことを意識して解説を読むと、どこが分からないのかが分かります。即ち、「この行は説明ができない」「この操作の意義が分からない」のであれば、それは「分からない」ということです。これで質問に行けますね🙆‍♀️

あとは解き直して、実際に「解けるか」を確かめましょう。別にそこで間違えてもいいです。悪いことじゃないですよ。ただし、最初解いたときと同じミスはないように。もっと進んだところでミスをしたのであればそれは「成長」ですよ。

例を書きやすかったので数学中心にお話しましたが、化学も同様です。化学は数学より解説が雑なことが多いので、より慎重にやりましょう。

一通り答えましたが、いかがでしょうか？他にも質問があれば言ってくださいね。

夏休み大変だと思いますが、頑張ってください！合格をお祈りしています。2:["$","main",null,{"className":"px-4 pt-4 pb-4","children":["$","div",null,{"className":"max-w-3xl mx-auto w-full","children":[["$","div",null,{"className":"mb-8","children":["$","$L7",null,{"href":"https://unilink-app.onelink.me/isbO/h6xeh63x?advice=b5TNFyu7L2HFvBbvCtxl","target":"_blank","children":["$","$L8",null,{"src":"/images/web_to_app_banner.jpg","width":3660,"height":1500,"sizes":"100vw","style":{"width":"100%","height":"auto"},"alt":"UniLink WebToAppバナー画像","className":"mb-4 rounded"}]}]}],["$","h1",null,{"className":"text-xl font-semibold mb-2","children":"数学の問題を解けば解くほど不安になる"}],["$","div",null,{"className":"flex justify-between mb-4","children":[["$","div",null,{"className":"text-left text-xs text-caption","children":["クリップ(",0,") コメント(",1,")"]}],["$","div",null,{"className":"text-right text-xs text-caption","children":"3/26 16:07"}]]}],["$","div",null,{"className":"coach-mark 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mb-1","children":"まず計画についてですが、高校２年時点でフォーカスゴールドを完璧にできたら十分でしょう。\n\n自分自身フォーカスゴールドを使っていたのでフォーカスゴールドの使い方について説明します。例題に関してはわからなかったらすぐ答えを見て解法を暗記する感覚でやりましょう。数学は暗記科目じゃないという人がいて実際私もそう思うのですが、京大を目指すならばフォーカスゴールドの例題は最低限のパーツに過ぎません、問題を見た瞬間に解法が思い浮かぶ状態にするのが理想です。しかし、ここで暗記の意味を取り違えてはいけません（例えば二次方程式の解の公式は誰しもが暗記するものですが、その成り立ちを説明できる必要があります。）つまり、自分が解けるだけじゃなく、他のひとに説明できるようになるのが理想です。どこになぜってつっこまれても説明できるようにしましょう。\n\nこの段階に持っていくにはフォーカスゴールドを一周やるだけでは不可能です。スピード感を持って何周もすることが大事です。その際必ずしも紙に書いて問題をしっかり解く必要はありません。実際自分も頭に方針を思い浮かべて答えがあってるか確認するだけで済ませることも多かったです（特に２周目以降）。練習問題は自分が苦手だなと思うところのみでいいです。ステップアップと章末問題はある程度例題の解法がすぐ思いつく状態になったらしっかりと時間をかけ紙に解くことが理想です。\n\nフォーカスゴールドの例題が全部解けるよになっても京大数学が解けることはありません。フォーカスゴールドの問題はパーツにすぎずそのパーツが複雑に絡み合ったのが難関大入試だからです。そこでフォーカスゴールドから入試への接続として＜世界一わかりやすい京大数学＞という参考書を推薦しておきます。一部では京大数学は過去問ゲーと言われるほど過去問研究が重要です。\n\n受験勉強のコツですが完璧主義になり過ぎないことが大切です。完璧に囚われるとフォーカスゴールドを終わらせることなど不可能に近いです。フォーカスゴールドをやり込む期間が終わった後も適度に見直す時間を作ることで限りなく完璧に近づいていくので心配せずとも大丈夫です。\n\n最後に数学の本質ですが『本質を追求し続けること』これこそが本質なのかなと私は考えます。"}],["$","div",null,{"className":"flex 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