こんにちは！RIZと申します。 問題集の問題は解けるけれど初見の問題では解けなくなるということですね。 まずとても当たり前の話をしますが、数学は問題文から解答を考えなければなりません。現在の、問題集の問題は解けるけれども初見の問題では手が止まってしまうというのは、単に問題集の答えを覚えているだけに他なりません。そこで、今回は初見の問題でも解けるようにするためにはどのようにすれば良いかについてお話しします。 前提として、数学の公式や定義はしっかり学習しているとします。もし質問文に書かれている数学用語というのがこうした公式や定義であるなら、定義はまずしっかり覚えてください。そして公式についてはできれば丸暗記するより、導出できるようにしたほうが良いです。ただもう時間があまりないので最悪丸暗記でもいいですが、導出できるようにすることで、なぜその公式が成り立つのか理解できるので覚えやすくもなりますし、もし忘れてしまっても対応できるようになるのでおすすめです。例えば三角関数の2倍角とか3倍角なんかは加法定理とか、数3ですがド・モアブルの定理などから簡単に導出できますよね。加法定理を毎回導出するのは流石に面倒ですが、2倍角や3倍角を加法定理から導出するのは少しの時間でできますよね。このようにあまり覚えていなくても簡単に導出できる公式はなるべく導出できるようにした方が良いです。 さて、話を戻しますが、以上のように公式や定義が頭に入っていることを前提として、初見の問題でどのように対処するべきかについてお話しします。まず冒頭でもお話ししたように、数学は問題文だけから解答を考えなければなりません。そこでまず、問題文の条件に着目します。条件というのはいろいろあります。例えばnを自然数とするとか、x、yが円の方程式を満たしているとか、垂直に交わるとか、さまざまです。他にも、直接的には書かれていないけれども重要な条件もあります。例えば与えられた式が対称式であるとかです。こうした条件から、解答を考えていきます。例えば上の例で言えば、nを自然数として、かつnに関する命題が与えられて証明しなさいといった問題であれば、自然数かつ証明問題であることから数学的帰納法が浮かびますし、x、yが円の方程式を満たしていて、かつx、yの2変数からなる関数の最大最小を考えたい時、xとyが円の方程式を満たすという条件から、θを媒介変数としてx、yをcosθとsinθで置くとかが考えられます。他にも、垂直に交わるという条件があれば、例えばその垂直に交わる直線の傾き同士の積は−1とか、内積0とか、あるいは図形的に三平方の定理を利用することも可能かもしれません。以上のように、条件を見たときにいろいろなことが考えられるようになることで、初見の問題で同じような条件が出てきたときに対応できます。もちろん入試問題というのは問題集には載っていない初見の問題である場合がほとんどです。なので普段解いている問題と全く同じでないのは当たり前ですが、条件に関して言えば部分的に共通していますよね。なのでこうしたことが想起できるようになれば、初見の問題でも対応できるようになるわけです。しかしこのように、条件を見てそこから解法を想起するというのは初見では無理ですよね。それを問題集から学ぶわけです。つまり、ただ問題を解いて、解けなかったら答えを見て覚えて終わりではなく、解法を見たとき、それが「なぜ」そうなるのかを考えます。そして、もし自分が初見でその問題を解くとしたら、まず問題文のどの条件に着目するのかを考えます。このようにすることで、解法のストックを増やしていくわけです。とにかく、解答を見たものでも初見だったらどうするのか、そして「なぜ」そうするのかまで説明できるようになることで、初見の問題でも、それまでストックした解法の引き出しから解法を想起でき、対応できるようになるわけです。なのでまずは今までやった問題集で、問題文のどの条件に着目して、「なぜ」その解答になるのか考えながら学習するようにしてみてください。以上になります。ご質問などありましたらコメント欄の方でお願いします！

こんにちは。今回は青チャート云々というより数学の勉強について答えていきます。 まず前提として数学は暗記科目ではありません。定義や定理、公式は覚えて身につける必要がありますが、それを覚えたからといって直接点数には結びつかない場合が多いです。だからこそ難しいのですが、、、 ではどうしたら良いか。ということでまず、、、 センター試験レベルの問題は定義や定理や公式を暗記し、一般的な解法を何度も反復することで満点は取れるようになります。センターは教科書レベルのものの理解度を試すものであるからです。ということは、まず当面の目標としてセンターで時間をかけてもいいから満点を安定して取れるレベルを目指しましょう。 青チャートの7割の例題の解法を覚えているなら容易いと思います。 次に、、、 この次の段階に行くにはどうしたら良いかを説明します。例題の中で暗記しやすいものはいわゆる典型問題というもので何かしらの公式や定理を当てはめるだけで答えが出ます。そして覚えにくい問題というのは公式の単純な当てはめでは解けないもの、いくつかの定理を組み合わせなければいけないものです。 これらは典型問題のような解法暗記では解けるようになりません。問題によって考え方を変え、応用しなければならないからです。 応用問題、複合問題では解法の暗記が重要なのではなく、解答のプロセスと問題のテーマが重要です。ですので、１つひとつなぜこの公式を使うのか、解答を得るために何が必要なのかを意識するようにします。「なぜ」という疑問を常にもち、必ず納得して勉強をしましょう。 そしてそのあと、ほったらかしにせず、翌日や翌週などに問題見て頭の中で解答のプロセスを順序だてて辿ります。これは書いても良いですがサラサラとメモっぽくで十分です。とにかく論理だてて、理由をつけて考えるようにします。 そうすることでどのような場合にどのような考えを使えばいいのかがわかるようになってきます。 また、考え方を予め決めておくのもおススメです。 例えば、 図形の問題が出てきたら、 1-三角関数、2-ベクトル、3-初等幾何、4-座標に置き換え、5-複素数平面 の順に考える。などです。そうすることで詰まってもどんどんほかの解法でチャレンジ出来、初見の問題でも解けるようになります。 解法の選び方、論理立てて考える方法、公式や定義や定理の応用の仕方などが書いてある参考書があります。それは「世界一わかりやすい京大の数学」という本です。これは数学の根本に基づく解き方、プロセスが事細かに書かれているため非常に参考になるのでおススメです。京大の問題は思考力を要する問題であるため、数学のレベルアップにはうってつけです。数学1A2Bを一通り学んだものであれば問題なく使用できるので、京大だからと物怖じせずにやることをかなり強くオススメします。僕はこれでかなり偏差値が上がりました。 最後に、、、 数学は簡単に伸びる科目ではありません。できるようになるには長い時間がかかります。我慢して我慢して解法を論理立て考え深い理解をすることで、徐々に解けるようになってきます。 簡単に身につくものは簡単に忘れてしまいます。じっくりと根気よく数学に真摯に取り組むことが遠回りに見えて最短の道のりです。諦めることなく続けていきましょう。 大変ではあると思いますが、必ずできるようになるので最後まで頑張ってください。第一志望の大学に合格出来ることを心より祈っています。

一問目から解けないという場合は、基礎がしっかりできていないのだと思います。もう一度、教科書を読み直してみたりするといいと思います。 図形問題に関しては、いくつか分野があるので、公式や解き方を一度整理してみましょう。 例えば、円が出てきたら、接弦定理を使うのか内接外接を使うのか、それとも内心や外心の性質が使えるのか… 一つずつ公式に当てはめて解いてみることで、解けるようになります。 指数関数や対数関数は、苦手な方が多いですよね… まずは、問題に慣れることから始めましょう。 底の変換に常用対数、グラフや真数条件、やることがたくさんあって混乱してしまいそうですが、問題集等で一つずつを丁寧にやっていくと、自然とセンターで解けるようになります。 数列も年によっては難しすぎる問題も出てきます。怯える必要はないと思いますが、解けるようになっておくと安心です。 問題が、等差数列なのか等比数列なのか階差数列なのか、法則性は何なのか、何を数列として考えているのか。たくさんのことを聞いてきますが、一つずつ整理して、考えすぎないように解くのが大切です。 それぞれの分野について、簡単に説明しましたが、どの分野にも共通して言えるのは、基本的な公式は使えるようにしておこう。です。自分の知ってる公式の中に解くのに必要なものが無ければその問題は解けません。しっかりと使えるようにしましょう。 是非参考になればと思います。

率直に言うと、チャートの使い方は大きく分けて２種類あります。全ての問題を解いて何周もする方法と、辞書のように苦手な分野だけを解く方法です。正直に言うと、前者の勉強方法は効率が悪いです。チャートはとにかく問題数が多いので、全部やろうとすると他の教科の勉強がおろそかになってしまいます。受験まで残り約半年なので数学だけを勉強するというのはあまりおすすめできません。ですから、苦手な単元だけを中心に演習をするのは間違っていないと思いますよ。 さて、チャートの悪いところを１つ紹介します。それは、解いてる問題の単元がわかってしまい、試験本番で必要な実戦力がつかないことです。例えば、ベクトルの単元のページに載っている図形問題はベクトルを使って解きますよね。もし実際その問題が試験に出てきたときに、自分はベクトルを使おうとするのだろうかと考えてみてください。ベクトルがそもそも思いつかなかったり、全く違う単元の範囲の解き方で解いてしまうかもしれません。という風に、問題の解き方がある程度固定されてしまうというデメリットがあります。もちろん、特定の苦手な分野の演習をしたいというときは、ぜひチャートを活用してほしいのですが、試験本番における実戦力を身に付けたいということであれば、チャートではなく、例えば他大学の入試問題や模試の過去問等を活用するといいと思います。 チャートは厳選された良問がたくさん詰まった良い問題集なので上手に活用して、これからも勉強頑張ってください。他の教科もおろそかにならないように頑張ってください。応援しています。

　こんにちは。志望校は違えど、科目などの境遇が似ているので回答させて頂きました。 　随分と焦っているようですが、焦っても何も始まりません。落ち着きましょう。今焦っている熱量は来週までは続きませんから。 　まず、英語90点との事ですが、これは素晴らしい。受験に必要な知識の大半を会得していますね。熟語や文法・語法に足下を掬われないよう注意しつつも、胸を張って受験に臨むことができるでしょう。 　さて、数学ができないと言うお悩みでしたね。 網羅系参考書はやったが、解説がわからないとの事でしたね。辛いことを言うようですが、解説が理解できずに終わってしまう学習は基本的に後の成績に一切の影響を与えません。それをやった後に何かが新しく出来る様になっているわけではないのですから。 　解説は、どんな手を使ってでも理解するようにしてください。解説の前に30分張り付くのでも、先生に聞きに行くのでも、友達に聞くのでも、ネットで聞くのでも良いです。参考書の単元ごとの最初の方についてる単元に関する公式などの解説をみるのも良いでしょう。とにかくここだけはやってください。 　解説を理解したら、もう一度解説を隠して解き直してください。解けなかったらもう一回解説をみるだけです。理解したのではなく覚えただけでは？と思うかもしれませんが、頭で納得する程理解した上での暗記なら何の問題もありません。それは応用に活きる暗記です。 　結論を言うと、あなたの問題点はありきたりな言い方をすればわからないものを解らないままにしていることです。 　解決方法はどこまで深く掘り下げようと、どこまで遡ろうともわからない問題を納得するまで理解することです。「解説がわからない」と言うのが、実は式変形に気づいていないだけなんてこともあります。これなら楽ですが、下手したら中学範囲からやり直すかもしれません。逃げないでください。逃げられません。 　時期が時期ですから、今は網羅系よりも、「決める！共通テスト」などの最低限の知識をおさらい系の方がいいかもしれません。 　また、言い方的に模試はマーク系だと思うのですが、数学が50点は実は割と悪くありません。基礎はそれなりに固まっているようにも思えます。ですから、受験も近づいて来ましたし、基礎のおさらいと並行で過去問と共通テスト対策もやってください。もちろん、双方共に納得するまで解説と睨めっこしてください。 　嬉しいことを言うと、過去問にもコツがあることがあります。お決まりのパターンで解けることがあります。過去問演習の中でその数パターンを見つけてください。 　　最後に、解説でも、新しい勉強法でも、あなたが当然のように知っている知識が出てくることがあると思います。絶対に飛ばさないでください。そこに書いてある一文を飛ばすことが致命的な影響を与えることが多々あります。熟読してください。 　とにかく、わからないものは、勉強なのですから、何分、何時間、何日かかっても理解してください。(この時間を短縮するために先生や塾講師はいます。) 僕から言えるのはこの一点に限ります。長々と失礼しました。受験がんばってね。

そもそも数学の勉強方法が良くないでしょう。 同じ問題も何周もやる勉強方法は「パターン暗記」型の学習で、応用力がつきません。 数学、物理は「本質を理解できているか」が重要です。 それぞれの単元の概念を理解することです。 公式は暗記せずに定義から導出したり、別解を考えてみたりすることで数学的思考力が身につきます。 とはいえ、これからだと時間がないですよね。 なので、過去問に的を絞って勉強しましょう。 間違った問題をなぜ間違えたのか徹底的に究明し、解き直しをしましょう。 解説は「チラ見」するだけに留め、なるべく自分の力で解くようにします。 問題集を4周もやったのであれば、パターンは頭に入っているはずなので、 組み合わせのやり方を学んでいくわけです。 頑張ってください。

また失礼します 数列と確率が解けないということですが、まず数列に関して 数列は高校数学の分野の中でも難易度が上がるほど見慣れない条件、漸化式がだんだん出てきます つまり現場での【実験】の要素がだいぶんに多いです なのでこれはゆっくり時間をかけて、解説を理解して素養を深めていけば良いでしょう 確率、場合の数は設定は変わってもやっている作業は限られてくるので、この操作なら同様に確からしいからこの式つかう、これは余事象でやったほうがよさそう、これは反復試行などのことはすぐ見抜けるようにし、また自分の解答で何を区別し、何を区別していないか(または全て区別する)を毎回意識しながらやれば段々アウトプットもよくなってきます また基礎固めで使っていた問題集、書き出さなくてもいいので問題見て解法を頭の中でいう練習は最後まで続けましょう きちんと書くわけではないので短時間で多くの問題に触れられます 計ゴリ以外の難問は多くの場合基礎固めで用いたパターンの組み合わが複雑だったり文字の条件がごちゃごちゃ入ってきたものになるので、その個別個別は完全に、解説書をかけるレベルまでの理解をお勧めします というか各問題の解説を自分で作るのが一番効果的ではあるので、特に理解が不十分である個別の要素が多く含まれてモヤモヤする問題は一寸の箇所にも理解の妥協をせず自分の言葉で解説するのが良いでしょう 頑張ってください🙏

　数弱で浪人した者です。私は、質問者様が現在の勉強法を継続される事を断固支持します。確かに時間が余計に掛かる道ですが、それで問題を解くのが少しでも楽になる事を体感されているのは素晴らしいことですし、それが正しい勉強法です。 　さて、この勉強法で間に合うかどうかですが、定理公式が出てきた度に取り組めば受験に間にあわないなんてことにはならないでしょう。むしろ焦って暗記に走る方が何倍も危険です。受験直前になってもなおうわべだけで分かったつもりになっているというレベルの知識は、入試本番では使い物になりません。そんな知識だけで受験に挑むのは落ちに行ってるようなものです。数学はそんなに甘くありません。数学は身につけるもの、そして、身につけるには自分の手を動かして理解していく事を繰り返すしかありません。証明を忘れてしまったら何度でも復習して下さい。私もこれを幾度となく繰り返しました。また、有名な定理公式の導出方法＝証明を知っているとあっさり解ける、なんて問題も整数分野などではよくあります。 　一つお勧めは、問題の解答を見てとっぴな解法だなあと感じることがあれば、それは問題の基礎的な部分が分かってない証拠だと疑ってみることです。例えば数学が全くできない人に問題を解説してあげるとき、自分では当たり前に感じている箇所で、"なんでそうやんの？"と聞かれたことはないですか？普段の問題の解説集も同じで、解法が自分にとってとっぴに見えてしまったら、その問題の要求するレベルに達してないと判断して間違いないです。質問者様の質問には直接関係ないですが、私が受験経験から学んだことですのでお伝えしておきます。 　学問では回り道に見えることが結局は王道です。私は予備校でそれを痛感させられました。めんどくさそうで遠ざけていた定理公式の証明を自分の手で行なって初めて習得できた実感をえました。質問者様の強みは今すでにこの遠回りの威力を知っておられるということです。どうか自分を信じこの努力を続けて下さい。健闘を祈ります。

僕からは青チャートの具体的な進め方をお伝えします。 1;解放暗記として例題だけをやってしまって、全て一通り解けるようにする。目標は、問題文を見た瞬間、初手から完答までの流れが頭で再現できるようになることです。 イメージは、例えば三次関数の解の個数問題で、問題文見た途端、あー、この問題はまず定数分離して、微分して増減表書いて、グラフ書いて、定数動かせば終了だな！って感じ。 この時に、最初の一周目というのは一分くらい考えて答えが分からないなら、すぐ下の解説を見ながら解いてオッケーです。ただ、解説を暗記しちゃダメで、あくまでも解放を暗記してください。 例えば、二次関数の解の配置問題なら頂軸端に注目！みたいな、、、 二周目は一周目で解けなかった問題を自力で解いてみてください。 自力と言っても、覚えたことを思い出せるかのチェックですけど。 三周目は、二周目でも解けなかった問題(多分一分野で３題くらいかな) 　 このやり方だと、一周目に一問30分くらい、二周目三周目は一問10分くらいの感覚で解いていった気がします。 2.最後の章末問題を解きます。ここでは、解放暗記が役に立つのかのチェックと、思考力を鍛えてください。 だから、わかるまで時間をかけて粘るべきです。 1週間くらい考えるのもありだと思いますよ。 ちなみに、例題の下の練習は、面倒だったので僕はやりませんでしたが、時間があるならやっても良いんじゃないでしょうか。ただそれよりもチャートは分厚いので、サクサク進めていった方がいいと思います。 正直、地方国立大だったら、解放暗記で十分だと思うので、2️⃣の必要はあんまりないかもしれませんが、旧帝大クラスになると思考力は必須です。 自分の志望大に合わせて、時間配分して頑張ってください。

①｢この問題にはこの解法だといった定石がおさえられていない｣のが原因か？ →おそらくそうです。 ②どのようなことをすればいいか？学校で配られた共通テスト対策用の問題集でいいか？ →いいとおもいますが、やり方が肝心です。 ③数学Bの選択分野を確率分布にするのはどうか？ →今数列とベクトルに関する知識が全くないというわけではないなら、変えない方が賢明だと思います。 ①について。大学入試共通テストの試行調査の問題を見たところ、おおかたセンター試験と変わらないなという印象を受けました。2つの試験に共通する必要な能力は、高校数学の基本〜標準的な問題に素早く正確に答える能力です。 それをするには、やはり典型問題の解法の記憶が不可欠といえるでしょう。たとえば、教科書にも載っているような公式や定理を正確に覚え(導出の説明ごと覚えたいが、難しいなら最悪丸暗記もやむなし)、どういう場面で使うかも知っておきましょう。公式や定理では無い場合でも、典型問題の解法はまず初めに何をするか記憶してください。このように、問題を読んだらすぐ考えて手が動くように｢定石｣を抑えることが、共通テストの数学には必要です。 共通入試特有の｢思考力を試す問題｣も、結局は知っている知識を使いこなせるかを問うてるに過ぎず、指導要領を超えることは当然ないですから、｢定石｣をしっかり押えた上で、よく読んで典型の問題とどこが同じなのか、どう言い換えられているのかを考えるようにしましょう。やはり全ては、パターン解法の記憶からスタートだと思います。 ②について。では、どのようにすればそれが効果的に得られるかですが、やはりたくさんの問題を解いて覚えるのが一番の近道であると考えられます。問題集は一定の難易度があればなんでもいいです。学校の問題集に加えて、共通テストの試行問題と模試、予想問題、センター試験の過去問なんかも練習材料になるでしょう。 しかし、それらを闇雲に何も考えずに解いて丸つけして、では、先程述べたような｢定石｣に記憶は難しいです。ですから、問題ができなかったときは、何をどのように知っていたら解けたのかを考える癖をつけましょう。｢○○を求める問題では△△が必要だから、初動で□□する｣といったように日本語で整理しておくのもいいでしょう。 そして、時間に余裕があるなら、それを覚えた上でもう一回解答などを見ずに解いてみましょう。そういったことを繰り返して確実に定着させてください。また、それによって計算力が上がることも見込まれます。 ③について。数列やベクトルを、基本のところから全く知らないならまだしも、今から確率分布にするのは得策とは思えません。 ①でも述べたように、共通テスト数学は前提となる知識を知っているのがスタートラインです。典型解法などがそれです。受験する分野を変えるということは、それを一から覚え直すということになってしまいます。いくらできないとしても、さらに知らないものに手を出して、出来るようになることは稀です。 以上のように、知らなければならない事項をしっかり覚え、それを意識しながら十分な量練習すれば、点数は上がるはずです。他の科目の進捗にもよりますが、数学はしっかりやれば安定すると思われますので、まずは志望大学のボーダーを目指してください。参考になれば幸いです。頑張って！