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数学の偏差値を上げるには

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2/26 15:33
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レモン

高3 熊本県 大阪府立大学生命環境科学域(58)志望

自分は数学は得意な方なのですが、進研模試などの偏差値が55くらいからならなら上がりません。 どのような勉強をするといいですか? また、オススメの参考書や問題集を教えていただけると嬉しいです!

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Takuya

北海道大学法学部

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初めまして、こんにちは。 文系ですが、参考になることを願い回答させていただきます。 私も数学の偏差値はその辺りをさまよっていました。 私が考えるに、その辺りで偏差値がステイする原因として、二つ考えられます。 まず一つ目が、基本的な問題は解けるが、応用問題が解けないというもの。具体的には、大問ごとの(3)以降が解けていない状態です。私はこのタイプでした。 そして二つ目は、得意分野においては大問を全完しているが、苦手分野の大問で0点に近い点を取ってしまっている状態です。 対策は、前者と後者で異なります。 まず前者ですが、数学の教科書の基礎レベルの力はあります。典型的な問題には答えることはできますが、発想力が必要になったり、分野をまたいで解答する力が求められます。応用問題は、最終的には典型問題の解法に帰着します。その帰着までの手順が難しいのです。青チャートの星3〜5の問題を全て解けるようになるまで訓練するだけで、偏差値はかなり上昇すると思います。さらに高みを望むなら、1対1で分野別に重点的に演習するのがいいです。 また、二次試験において数学を必要とすることを考えれば、多少オーバーワークになりますが、良問プラチカがオススメです。こちらは問題の質が良く、解答も精巧で非常に良い問題集です(難易度は東大・京大ですが)。 後者についてですが、こちらは単に努力不足、あるいは分野の好き嫌いが出てしまっている状態です。苦手な分野を重点的に演習することで改善するかと思います。苦手分野というのは、やっていないから苦手であって、案外取りかかると得意分野になったりします(笑)。問題集については、上記のもので対策が可能です。 他に何か聞きたいことなどがあれば、是非尋ねて下さい。頑張って下さい!!
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Takuya

北海道大学法学部

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コメント(1)

レモン
3/30 11:31
返信ありがとうございます! 青チャートなどを利用し勉強を頑張ろうと思います!

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数学が…。
大阪大学外国語学部1年のものです。 まず、お聞きしたいのが数学とどのように向き合ってますか? わたしも元々数学が苦手で高2のときは赤点ギリギリラインをさまよってました。しかし、高3で数学と向き合い、理解を深めようと勉強したことで、数学に対する関心が深まりその結果どんどん偏差値があがり、最終的には阪大2次試験で文系数学満点を取るまで点数をあげれました。 わたしが言いたいのは、文系で数学が苦手な人は理解をしようとしない人が多いと思います(実際わたしもそうでしたし)。いまは1問に対する時間をかけても構いません。できるだけ、その問題と解説を理解して、本質はなんなのかを掴んでください。自分で考えて分からなければ、学校や塾の先生に聞いてください。数学の本質を理解すると偏差値はみるみるあがっていきます。
大阪大学外国語学部 しゅんと
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文系数学
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数学の偏差値が上がらない原因と対策
まず第一に数学は一朝一夕では伸びません。高三ですでに青チャートを4周、文系プラチカレベルまで取り組んでいるということは、相当なハイレベルまで達していると思います。詳しい事情はわからないので断定はできませんが、ある程度高い偏差値(ここでは一旦60以上としましょう)での話なら、数学力は高いとおもうので、それを試験時間に出し切る方法を探してみてはどうでしょうか。自分の経験からも言えますが、数学力が向上する時期と、点数が上昇する時期には結構なズレがあります。テストでの時間配分はしっかり考えていますか。先生に相談しても良いですし、ネット情報を参考にしても良いです。完全に自分なりでも良いです。事前に戦略を練れば、終わった後に反省する余地を作れます。採点者に自分の意図が伝わるように、回答を書いていますか。学校の先生でも、友達でもいいので、客観的な感想をもらいましょう。数学の点数向上は、単純に数学力のみならず、事前計画も関係します。自分は共テ対策の際、古いセンター試験の過去問を使って、数学の各大問ごとの演習をしました。目標時間と、目標点数(各大問ごと満点)を決めてやりました。もちろん最初は目標の2倍の時間がかかっても終わりませんでしたが、各大問の分野を集中的に(集中的にすることが大事です)復習しつつすることで時間短縮に成功しました。また、満点に届かない時も多々ありましたが、何度も解くうちに、効率の悪い問題を後回しにしたり、切り捨てることも上手になりました。満点を取ることも大事ですが、本番に緊張してパニックになってしまうこともあります。効率の良い切り捨て方も重要です。 あと、わかっていると思いますが、復習は絶対にしてください。間違えた問題は必ず記録して、時間を空けてまた解くことをくり返してください。 数学力の向上と、点数の向上は一致しません。なので、地獄のように辛い数学の勉強も、自分の身に必ずなっています。 頑張ってください。
東京大学文科二類 はっしー
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文系数学
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数学の点の取り方
数学の苦手な人の為に 数学の克服法について話しますね! 数学は英語や社会に比べて覚えることが少なく、 考えることが多いから難しい。 どうやって考えたら良いかわからない といった相談をよく見かけます。 これは半分合っていて、 半分間違っている認識だと思います。 実は数学はある程度、 暗記科目である一面があります。 例えば、典型的な問題の解き方や考え方を理解していないと、その問題の類題は解けないということです。 なので、これらの典型的な基本問題は 覚えるべき問題、暗記すべき問題と捉えることができます。 ただし、ここで言う暗記とは 丸暗記ではなく、理解を伴った暗記であることに注意してください! どうしてこう考えるのか? どうしてこの式変形をするのか? といった考え方を暗記するということです。 一般的にこれらの典型的な基本問題を組み合わせたものが応用問題とされます。 つまり、難しく見える応用問題をいかにして自分の知っている基本問題の形にするかが差がつくポイントになります。 したがって、数学が苦手だと思う方はまず典型的な基本問題をある程度暗記しましょう! その際は 問題を解く ↓ 解説を読む ↓ 解答解説を見ずに再度解答を自分で作成する の3ステップを意識して問題演習してみてください! これをやるだけで数学はぐっと偏差値が上がります! ぜひやって見てください! 忘れた時に見返してくれたら幸いです!
慶應義塾大学理工学部 チェンパン
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偏差値が上がらない
まず共テの数学は「慣れ」が一番大事です(ゴミですよね)。時間配分がわからないうちは点数が取れていなくても気にしないでください。ただ形式や解法はほぼ決まっているので過去問見て慣れちゃうのが一番早いと思います。自分も2022年度の数学ⅠAを初めて解いたときは40点を切りました。「共テの点数が悪い≠数学ができない」  さて、2次試験の話ですが基本的な解法を覚えたら過去問など分野別に問題が分かれていないものに取り組みましょう。その際なぜその解法を選んだのかということを考えましょう。解き終えたら模範解答の方でも同じことを考えましょう。なんでその解法が模範解答になっているのか,どの言葉や数式から導かれたのかを考えてください。大体の問題が複数の解法が思いつくと思いますがそれぞれの長所や短所についてわかってしまえば次に類題を解くときに解法選択が楽になります。楽しくはないですが、答えがあっていた問題でもやった方が良いです。  最後に、基礎は完璧にはできないので一通り全範囲勉強したら問題演習しながらわからないところだけ基本事項を確認する感じで進めて良いと思います。
東京工業大学環境・社会理工学院 A.R.東工大
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素早く、確実に要点を理解する勉強法
しっかり復習をしていたなら、復習の仕方を考え直した方がいいかもしれませんね。ただ、1Aと2Bを比較した時、2Bの方が覚えて解くというのが強い気がします。なので2Bは1度習得さえすればあまり落とすことはなくなると思うので、これから頑張れば問題ないと思います! 本題ですが、基礎問題精講はやり直すにはけっこういい教材だと思うので、それと重要問題集を使うなら参考書に関しては問題ないでしょう。勉強の仕方ですが、分からない問題に直面した時、解説を流し読みするのではなく、1行1行しっかり読んでみてください。そうすると場合分けであったり、ちょっとした記述で分からない文があるはずです。そこを先生に質問してください。ここの文までは理解出来て、この式(文)で混乱orわからなくなりました。そう伝えれば先生も、この子は何がよく分からないのかというのが分かるので、しっかりピンポイントで教えてくれるはずです。それを繰り返していれば、だんだんと成績が上がってくると思います。また、間違えたところをノートに書くのもオススメです。メモ程度です。例えば、三角形の重心と内心の性質を逆に考えてしまっていたら ・重心は1:2 と自分でノートに記して、それを繰り返していくといつもミスしてる点は嫌でも頭に残りミスが減ります。見返すわけではないので殴り書きでもかまいません、時間を取られない程度にどんなミスでも書いておくと、記憶に残ります。 つまり、ポイントは2つで ・解説はどこの文まで理解出来ているのかを明確に ・間違えたところは些細なことでも、専用ノートにメモする です。 参考になると嬉しいです。
東京大学文科三類 あおい
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文系数学
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数学 標準〜難問題ができない
こんにちは! 少し難しくなると解けない、というのはよくわかります。私もそうでした。私も簡単な問題は得意だったのですが、難易度が上がると全然解けなくなりました。なのでお気持ちはよくわかります。 私の場合は、難しい問題を解いて慣れようと思い、新演習を買ってやりました。新演習の難しい問題は東工大レベルの問題になります。ですが、簡単な問題も含まれており、半分ほどは標準レベルの問題になります。なので、質問者様のレベルだと全く解けないということはないと思います。 ですので、新演習のような難しめの問題集をやってみては如何でしょうか。ただ、新演習は解説が割とあっさりしています。詳しめの解答・解説が欲しいならばやさしい理系数学などのような問題集の方が良いかと思います。私の場合は、解説が詳しいと読むのが面倒だったので、新演習が合っていました。新演習は一対一と同じ出版社なので、一対一と解答のテイストは似ています。 また、これも東京出版ですが、大学への数学もオススメです。大学への数学は月刊の雑誌の形式となっており、月によって扱う分野が変わります。例えば2021年の7月号は座標平面を主に扱っています。8月号は数列を取り扱ってます。このように、月によって扱う分野が変わるので、苦手な分野の号を買ってみても良いかもしれません。例えば、確率が苦手なら、確率が扱われている月のものを買います。苦手な分野の強化にはうってつけの参考書・問題集だと個人的には思います。 私は難しい問題に慣れようとして、難しい問題を解いていったわけですが、この方法で数学の偏差値は10以上上がりました。勿論、色んなやり方があると思いますので、私の方法はあくまでそのうちの一つの方法です。この方法を試してみて、違うなと思ったらやめていただいて良いです。また、参考書・問題集の好き・嫌いもあると思うので、書店で色々見てから購入した方が良いと思います。 東工大の数学は難しいですが、配点が高いため最も重要な教科と言えます。頑張って下さい!!
東京工業大学第三類 たまちゃん
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理系数学
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得意教科で悪い点をとった。ウェイトをどうすべきか
こんにちは!ご相談ありがとうございます。 結論から言うと、これは  ・自分がなぜ数学を得意だと思っていたのか  ・なぜ今回点数がとれなかったのか の2点を分析して考える必要があります。 具体的にどのようなことを考えればいいのか、お話していきますね! 〇自分がなぜ数学を得意だと思っていたのか おそらくコップさんは点数を見てこの科目が得意だと判断したのだと思いますが、今回はもっと深く考えてみてください。 例えば、・基本的な解法が十分に身についている     ・ミスが少ない     ・応用問題で解法を簡単に思いつくことができる     ・計算が早い   などです。 東進の模試の場合には成績表に設問ごとに正答率があったを思うので、それと比較しているのも良い子もしれません。 正答率が高い問題はほとんど落としていない⇒基本ができている、ミスが少ない 正答率の低い問題で差をつけている⇒応用問題に強い のような感じです。 〇なぜ今回点数がとれなかったのか これに関しては、今までの良い結果が手元にあると思いますから、それと比較してみましょう。 前は基本問題ができていたのに、今回はミスが多くて点を落としている。 前は応用問題がある程度できていたのに、今回は全く解法が出てこなかった。 前は全問解ききることができたのに、今回は時間がなかった。  などです。 この2つを考えると、今回の模試の結果の悪さは自分の強みを生かし切れていなかったことによるものなのか、もともとの力が足りていなかったのかがわかります。 例えば、基本問題は今まで全然間違えなかったのに、今回はたくさんミスをした、という場合。 これは自分の強みを生かし切れていないということですから、あまり気にする必要はないと思います。勉強の配分はあまり変えずに、ミスをしたらノートに書き留める、などの少しの工夫を加えれば十分だと思います。 一方で、得意の基本問題の正答率に変化はなかったが、特別得意でもなかった応用問題がさらに解けなくなっていた、という場合。この場合は今まで「数学が得意だ」という言葉に隠されてしまっていた自分の弱点が明らかになったパターンです。この場合は少し数学にかける時間を増やしてみても良いと思います。このアプリ上には様々な参考書についての相談と回答がありますから、自分に合うものを見つけて次の模試までにやってみましょう。その模試で成果が出ていれば、また文系科目メインの勉強に戻っても良いと思います。 いかがでしたでしょうか。 受験は合計得点で競うことが多いですが、安心できる得意科目があると勉強がしやすくなる、という側面もあります。今はまだ時間がありますから、以上のような分析を行って勉強をしてみてください。応援しています!
早稲田大学政治経済学部 ふるかわ
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文系数学
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MARCH理系志望 数学の伸び悩みに対する対策
こんにちは、ご質問ありがとうございます。今のあなたの状況は「土台があるのに実戦で力を出しきれない」という段階ですね。とてももったいない位置です。しっかりとした戦略と継続で、ここから数学の得点力をグンと伸ばせます。 ⸻ まず現状の整理 • 参考書の進度は◎:フォーカスゴールドを一周している+チャートもやっているということで、基礎的な解法のインプットはかなりできています。 • 偏差値60前後で停滞中:これは典型的な「実戦対応力」がまだ十分に育っていないパターンです。 • 「完答できない」ことが悩み:つまり、部分点は取れるけど答案として完成できない。これは多くの受験生がぶつかる壁です。 ⸻ 解決のための3ステップ ① 実戦レベルの問題演習に切り替える 基礎の反復はすでにある程度済んでいるので、アウトプット型の問題集に移行しましょう。 おすすめは: • 標準問題精講(数IAIIB)→(余裕があればIIIC) • プラチカ(青チャートの上位版) • 大学への数学1対1対応(分野別に絞るなら) ここで重要なのは「解説を読んで分かる」のではなく、「白紙から自力で書ける」ことを目指すことです。3周するつもりで取り組んでください。 ⸻ ② 「部分点→完答」にするための思考の練習 多くの人は式を立てたまま終わったり、数値を出して終わったりしてしまいます。完答のためには: • 「何を問われているか」をゴールとして明確に意識する • 「途中式から先をどう進めるか」を紙に書いて手を動かしながら整理する • 過去問演習や問題集では解答を自分の言葉で要約してみる練習をする また、時間を測って解く問題を毎日1問でもいいので取り入れると、試験本番での思考の流れが鍛えられます。 ⸻ ③ 模試・問題集の復習方法を変える 偏差値60台の人が伸びない最大の原因は「解けなかった問題の扱いが雑」なことです。以下の復習法を徹底しましょう。 • 解けなかった問題に付箋・マークをつける • 数日後にもう一度、白紙から解いてみる • 間違いの原因を「理解不足」か「処理ミス」かに分けて記録する 例: ・処理ミス(符号ミス、分配の忘れ) ・理解不足(「漸化式を立てる」べき問題で方針が浮かばない) このように分類していくと、伸び悩みの正体が見えてきます。 ⸻ 最後に:目標との距離とこれから MARCHの理系数学は「解ける人にとっては高得点、解けない人は大崩れする」タイプの出題が多く、**「完答できるか」の差が点数に大きく出ます。**今のあなたはその境目にいる段階です。 • 今は「応用レベルのアウトプット力の育成」がテーマ • それには問題演習の反復、復習の質、答案作成の意識がカギ • 秋〜冬には過去問に進めるように、夏休みまでに「アウトプット型問題集」を固める ⸻ 真面目に取り組んできたからこそ伸び悩む時期はしんどいですが、これは「伸びる直前の停滞期」であることも多いです。焦らず、でも立ち止まらず、一歩ずつ進んでください。力は確実についています。 応援しています。また困ったことがあればいつでも聞いてくださいね。
大阪大学工学部 はる
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理数系が滅茶苦茶苦手です
こんにちは!東北大学文学部のkitaです! 僕も数学が大の苦手で、休校期間にやりまくって、逆に得意教科まで上げられたのでその経験を踏まえてお答えさせて頂きます! まず、ホクトタツオさんの現在の成績を見ると、量をやるべきかな、と思います。 僕が実際やっていたのは、数学の中でも好きな分野をやり込むことです。僕の場合は三角関数でした。すると、必然的に三角比や二次関数、図形の知識が必要となります。 三角関数をやるにはそこら辺の知識が必要だと気づきました。 そして、次はその分野をやります。この繰り返しで演習を行いました。すると、面白いことに大体の数学の分野を網羅します。 間違えた問題は、なぜ間違えたのか?、解説で理解できなかったらすぐに先生やわかる友人に聞く、この繰り返しです。 量をやる、というのはかなり無責任な回答かもしれませんし、時期的にも他教科にも時間をさかないと行けません。それなので、この一週間は数学の週、と決めてその1週間で特定の分野を完璧にする、など計画を工夫しましょう! 理系科目の成績は急には上がらず、やっていて嫌になることが多いと思います。しかし、ある時急に得意になったかも、という時が来ます! 諦めずに、コツコツ、焦らず、頑張ってくださいね😊 応援しています!
東北大学文学部 kita
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文系数学
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残り3週間の数学
解法の幅を広げたいなら、実際に解くことはせずに、多くの問題に触れて、どーいう解法でやるか戦略を立ててみることだけをやるやり方があります。 それで、しっかり解説はみて、詰まってしまいそうなところをしっかりチェックしておくことをやれば、解法の幅がでてくるとは思います。もちろん、実際に解いた方が良いですが、ほんとにたくさんの量に触れたいならこのやり方もありです。 自分ができる解法を色んな形でまとめてみるってのもあります。 例えば、「垂直」って言われたら何が思い浮かべますか? 円の直径をもつ三角形、sin・cos、法線ベクトル、 座標面の傾き-1、など色々あげられますよね。 こーいう風にあげていくことで、実際の試験で、柔軟な対応ができてくると思います。 あとは、「数列の和」「最小値・最大値の求め方」なんかはまとめがいあると思います。 また、過去問やるのは、おそらく思ってるよりも効率いいですよ。傾向を知れるのもそうですが、慶應が好きな解法を知れるのがでかいです。先ほどのように、慶経・SFCの好きそうな解法をまとめておくのもありです。それと、慶経は誘導ついてあるんで、しっかり誘導に乗る実力も大事になってきます。過去問だとそこも練習できますよね。 どっちつかずになってしまいましたが、個人的には過去問推奨派です。上記のこと参考にしてみてください。 元も子もないこというと、数学は、ここまできたら、本番の試験でできるかどうかなんですよね😅 いや、自分ができる問題が出題されるかってところでしょうか? めっちゃ数学が得意で、常に凄い点数叩き出せる人以外は、全然できなくて、凄い低い点数取ってしまう可能性充分あります。でも、その逆も然りで、できる問題めっちゃでで、高得点取れる可能性もあります。 実際、自分が一橋の過去問で1番の点数取ったのは、1番最初にやった時でした笑笑 5問中4完半とかいうバケモンみたいな正解率でしたね笑笑 でもそこからは、1〜2問完答できたらいい方で、1個もあてないこともざらでした。本番は3完半々と健闘はしました。 要は、他の科目より、運要素が強いと思います😅 なんとか、自分の得意なところがでるように祈ってることも大事かもしれません!笑笑
慶應義塾大学商学部 タイ
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