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数学の偏差値を上げるには

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2/27 0:33
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レモン

高3 熊本県 大阪府立大学生命環境科学域(58)志望

自分は数学は得意な方なのですが、進研模試などの偏差値が55くらいからならなら上がりません。 どのような勉強をするといいですか? また、オススメの参考書や問題集を教えていただけると嬉しいです!

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Takuya

北海道大学法学部

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初めまして、こんにちは。 文系ですが、参考になることを願い回答させていただきます。 私も数学の偏差値はその辺りをさまよっていました。 私が考えるに、その辺りで偏差値がステイする原因として、二つ考えられます。 まず一つ目が、基本的な問題は解けるが、応用問題が解けないというもの。具体的には、大問ごとの(3)以降が解けていない状態です。私はこのタイプでした。 そして二つ目は、得意分野においては大問を全完しているが、苦手分野の大問で0点に近い点を取ってしまっている状態です。 対策は、前者と後者で異なります。 まず前者ですが、数学の教科書の基礎レベルの力はあります。典型的な問題には答えることはできますが、発想力が必要になったり、分野をまたいで解答する力が求められます。応用問題は、最終的には典型問題の解法に帰着します。その帰着までの手順が難しいのです。青チャートの星3〜5の問題を全て解けるようになるまで訓練するだけで、偏差値はかなり上昇すると思います。さらに高みを望むなら、1対1で分野別に重点的に演習するのがいいです。 また、二次試験において数学を必要とすることを考えれば、多少オーバーワークになりますが、良問プラチカがオススメです。こちらは問題の質が良く、解答も精巧で非常に良い問題集です(難易度は東大・京大ですが)。 後者についてですが、こちらは単に努力不足、あるいは分野の好き嫌いが出てしまっている状態です。苦手な分野を重点的に演習することで改善するかと思います。苦手分野というのは、やっていないから苦手であって、案外取りかかると得意分野になったりします(笑)。問題集については、上記のもので対策が可能です。 他に何か聞きたいことなどがあれば、是非尋ねて下さい。頑張って下さい!!
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Takuya

北海道大学法学部

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コメント(1)

レモン
3/30 20:31
返信ありがとうございます! 青チャートなどを利用し勉強を頑張ろうと思います!

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数学が…。
大阪大学外国語学部1年のものです。 まず、お聞きしたいのが数学とどのように向き合ってますか? わたしも元々数学が苦手で高2のときは赤点ギリギリラインをさまよってました。しかし、高3で数学と向き合い、理解を深めようと勉強したことで、数学に対する関心が深まりその結果どんどん偏差値があがり、最終的には阪大2次試験で文系数学満点を取るまで点数をあげれました。 わたしが言いたいのは、文系で数学が苦手な人は理解をしようとしない人が多いと思います(実際わたしもそうでしたし)。いまは1問に対する時間をかけても構いません。できるだけ、その問題と解説を理解して、本質はなんなのかを掴んでください。自分で考えて分からなければ、学校や塾の先生に聞いてください。数学の本質を理解すると偏差値はみるみるあがっていきます。
大阪大学外国語学部 しゅんと
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文系数学
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数学の点の取り方
数学の苦手な人の為に 数学の克服法について話しますね! 数学は英語や社会に比べて覚えることが少なく、 考えることが多いから難しい。 どうやって考えたら良いかわからない といった相談をよく見かけます。 これは半分合っていて、 半分間違っている認識だと思います。 実は数学はある程度、 暗記科目である一面があります。 例えば、典型的な問題の解き方や考え方を理解していないと、その問題の類題は解けないということです。 なので、これらの典型的な基本問題は 覚えるべき問題、暗記すべき問題と捉えることができます。 ただし、ここで言う暗記とは 丸暗記ではなく、理解を伴った暗記であることに注意してください! どうしてこう考えるのか? どうしてこの式変形をするのか? といった考え方を暗記するということです。 一般的にこれらの典型的な基本問題を組み合わせたものが応用問題とされます。 つまり、難しく見える応用問題をいかにして自分の知っている基本問題の形にするかが差がつくポイントになります。 したがって、数学が苦手だと思う方はまず典型的な基本問題をある程度暗記しましょう! その際は 問題を解く ↓ 解説を読む ↓ 解答解説を見ずに再度解答を自分で作成する の3ステップを意識して問題演習してみてください! これをやるだけで数学はぐっと偏差値が上がります! ぜひやって見てください! 忘れた時に見返してくれたら幸いです!
慶應義塾大学理工学部 チェンパン
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理系数学
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偏差値が上がらない
まず共テの数学は「慣れ」が一番大事です(ゴミですよね)。時間配分がわからないうちは点数が取れていなくても気にしないでください。ただ形式や解法はほぼ決まっているので過去問見て慣れちゃうのが一番早いと思います。自分も2022年度の数学ⅠAを初めて解いたときは40点を切りました。「共テの点数が悪い≠数学ができない」  さて、2次試験の話ですが基本的な解法を覚えたら過去問など分野別に問題が分かれていないものに取り組みましょう。その際なぜその解法を選んだのかということを考えましょう。解き終えたら模範解答の方でも同じことを考えましょう。なんでその解法が模範解答になっているのか,どの言葉や数式から導かれたのかを考えてください。大体の問題が複数の解法が思いつくと思いますがそれぞれの長所や短所についてわかってしまえば次に類題を解くときに解法選択が楽になります。楽しくはないですが、答えがあっていた問題でもやった方が良いです。  最後に、基礎は完璧にはできないので一通り全範囲勉強したら問題演習しながらわからないところだけ基本事項を確認する感じで進めて良いと思います。
東京工業大学環境・社会理工学院 A.R.東工大
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素早く、確実に要点を理解する勉強法
しっかり復習をしていたなら、復習の仕方を考え直した方がいいかもしれませんね。ただ、1Aと2Bを比較した時、2Bの方が覚えて解くというのが強い気がします。なので2Bは1度習得さえすればあまり落とすことはなくなると思うので、これから頑張れば問題ないと思います! 本題ですが、基礎問題精講はやり直すにはけっこういい教材だと思うので、それと重要問題集を使うなら参考書に関しては問題ないでしょう。勉強の仕方ですが、分からない問題に直面した時、解説を流し読みするのではなく、1行1行しっかり読んでみてください。そうすると場合分けであったり、ちょっとした記述で分からない文があるはずです。そこを先生に質問してください。ここの文までは理解出来て、この式(文)で混乱orわからなくなりました。そう伝えれば先生も、この子は何がよく分からないのかというのが分かるので、しっかりピンポイントで教えてくれるはずです。それを繰り返していれば、だんだんと成績が上がってくると思います。また、間違えたところをノートに書くのもオススメです。メモ程度です。例えば、三角形の重心と内心の性質を逆に考えてしまっていたら ・重心は1:2 と自分でノートに記して、それを繰り返していくといつもミスしてる点は嫌でも頭に残りミスが減ります。見返すわけではないので殴り書きでもかまいません、時間を取られない程度にどんなミスでも書いておくと、記憶に残ります。 つまり、ポイントは2つで ・解説はどこの文まで理解出来ているのかを明確に ・間違えたところは些細なことでも、専用ノートにメモする です。 参考になると嬉しいです。
東京大学文科三類 あおい
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数学 標準〜難問題ができない
こんにちは! 少し難しくなると解けない、というのはよくわかります。私もそうでした。私も簡単な問題は得意だったのですが、難易度が上がると全然解けなくなりました。なのでお気持ちはよくわかります。 私の場合は、難しい問題を解いて慣れようと思い、新演習を買ってやりました。新演習の難しい問題は東工大レベルの問題になります。ですが、簡単な問題も含まれており、半分ほどは標準レベルの問題になります。なので、質問者様のレベルだと全く解けないということはないと思います。 ですので、新演習のような難しめの問題集をやってみては如何でしょうか。ただ、新演習は解説が割とあっさりしています。詳しめの解答・解説が欲しいならばやさしい理系数学などのような問題集の方が良いかと思います。私の場合は、解説が詳しいと読むのが面倒だったので、新演習が合っていました。新演習は一対一と同じ出版社なので、一対一と解答のテイストは似ています。 また、これも東京出版ですが、大学への数学もオススメです。大学への数学は月刊の雑誌の形式となっており、月によって扱う分野が変わります。例えば2021年の7月号は座標平面を主に扱っています。8月号は数列を取り扱ってます。このように、月によって扱う分野が変わるので、苦手な分野の号を買ってみても良いかもしれません。例えば、確率が苦手なら、確率が扱われている月のものを買います。苦手な分野の強化にはうってつけの参考書・問題集だと個人的には思います。 私は難しい問題に慣れようとして、難しい問題を解いていったわけですが、この方法で数学の偏差値は10以上上がりました。勿論、色んなやり方があると思いますので、私の方法はあくまでそのうちの一つの方法です。この方法を試してみて、違うなと思ったらやめていただいて良いです。また、参考書・問題集の好き・嫌いもあると思うので、書店で色々見てから購入した方が良いと思います。 東工大の数学は難しいですが、配点が高いため最も重要な教科と言えます。頑張って下さい!!
東京工業大学第三類 たまちゃん
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理系数学
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得意教科で悪い点をとった。ウェイトをどうすべきか
こんにちは!ご相談ありがとうございます。 結論から言うと、これは  ・自分がなぜ数学を得意だと思っていたのか  ・なぜ今回点数がとれなかったのか の2点を分析して考える必要があります。 具体的にどのようなことを考えればいいのか、お話していきますね! 〇自分がなぜ数学を得意だと思っていたのか おそらくコップさんは点数を見てこの科目が得意だと判断したのだと思いますが、今回はもっと深く考えてみてください。 例えば、・基本的な解法が十分に身についている     ・ミスが少ない     ・応用問題で解法を簡単に思いつくことができる     ・計算が早い   などです。 東進の模試の場合には成績表に設問ごとに正答率があったを思うので、それと比較しているのも良い子もしれません。 正答率が高い問題はほとんど落としていない⇒基本ができている、ミスが少ない 正答率の低い問題で差をつけている⇒応用問題に強い のような感じです。 〇なぜ今回点数がとれなかったのか これに関しては、今までの良い結果が手元にあると思いますから、それと比較してみましょう。 前は基本問題ができていたのに、今回はミスが多くて点を落としている。 前は応用問題がある程度できていたのに、今回は全く解法が出てこなかった。 前は全問解ききることができたのに、今回は時間がなかった。  などです。 この2つを考えると、今回の模試の結果の悪さは自分の強みを生かし切れていなかったことによるものなのか、もともとの力が足りていなかったのかがわかります。 例えば、基本問題は今まで全然間違えなかったのに、今回はたくさんミスをした、という場合。 これは自分の強みを生かし切れていないということですから、あまり気にする必要はないと思います。勉強の配分はあまり変えずに、ミスをしたらノートに書き留める、などの少しの工夫を加えれば十分だと思います。 一方で、得意の基本問題の正答率に変化はなかったが、特別得意でもなかった応用問題がさらに解けなくなっていた、という場合。この場合は今まで「数学が得意だ」という言葉に隠されてしまっていた自分の弱点が明らかになったパターンです。この場合は少し数学にかける時間を増やしてみても良いと思います。このアプリ上には様々な参考書についての相談と回答がありますから、自分に合うものを見つけて次の模試までにやってみましょう。その模試で成果が出ていれば、また文系科目メインの勉強に戻っても良いと思います。 いかがでしたでしょうか。 受験は合計得点で競うことが多いですが、安心できる得意科目があると勉強がしやすくなる、という側面もあります。今はまだ時間がありますから、以上のような分析を行って勉強をしてみてください。応援しています!
早稲田大学政治経済学部 ふるかわ
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1
文系数学
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理数系が滅茶苦茶苦手です
こんにちは!東北大学文学部のkitaです! 僕も数学が大の苦手で、休校期間にやりまくって、逆に得意教科まで上げられたのでその経験を踏まえてお答えさせて頂きます! まず、ホクトタツオさんの現在の成績を見ると、量をやるべきかな、と思います。 僕が実際やっていたのは、数学の中でも好きな分野をやり込むことです。僕の場合は三角関数でした。すると、必然的に三角比や二次関数、図形の知識が必要となります。 三角関数をやるにはそこら辺の知識が必要だと気づきました。 そして、次はその分野をやります。この繰り返しで演習を行いました。すると、面白いことに大体の数学の分野を網羅します。 間違えた問題は、なぜ間違えたのか?、解説で理解できなかったらすぐに先生やわかる友人に聞く、この繰り返しです。 量をやる、というのはかなり無責任な回答かもしれませんし、時期的にも他教科にも時間をさかないと行けません。それなので、この一週間は数学の週、と決めてその1週間で特定の分野を完璧にする、など計画を工夫しましょう! 理系科目の成績は急には上がらず、やっていて嫌になることが多いと思います。しかし、ある時急に得意になったかも、という時が来ます! 諦めずに、コツコツ、焦らず、頑張ってくださいね😊 応援しています!
東北大学文学部 kita
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文系数学
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残り3週間の数学
解法の幅を広げたいなら、実際に解くことはせずに、多くの問題に触れて、どーいう解法でやるか戦略を立ててみることだけをやるやり方があります。 それで、しっかり解説はみて、詰まってしまいそうなところをしっかりチェックしておくことをやれば、解法の幅がでてくるとは思います。もちろん、実際に解いた方が良いですが、ほんとにたくさんの量に触れたいならこのやり方もありです。 自分ができる解法を色んな形でまとめてみるってのもあります。 例えば、「垂直」って言われたら何が思い浮かべますか? 円の直径をもつ三角形、sin・cos、法線ベクトル、 座標面の傾き-1、など色々あげられますよね。 こーいう風にあげていくことで、実際の試験で、柔軟な対応ができてくると思います。 あとは、「数列の和」「最小値・最大値の求め方」なんかはまとめがいあると思います。 また、過去問やるのは、おそらく思ってるよりも効率いいですよ。傾向を知れるのもそうですが、慶應が好きな解法を知れるのがでかいです。先ほどのように、慶経・SFCの好きそうな解法をまとめておくのもありです。それと、慶経は誘導ついてあるんで、しっかり誘導に乗る実力も大事になってきます。過去問だとそこも練習できますよね。 どっちつかずになってしまいましたが、個人的には過去問推奨派です。上記のこと参考にしてみてください。 元も子もないこというと、数学は、ここまできたら、本番の試験でできるかどうかなんですよね😅 いや、自分ができる問題が出題されるかってところでしょうか? めっちゃ数学が得意で、常に凄い点数叩き出せる人以外は、全然できなくて、凄い低い点数取ってしまう可能性充分あります。でも、その逆も然りで、できる問題めっちゃでで、高得点取れる可能性もあります。 実際、自分が一橋の過去問で1番の点数取ったのは、1番最初にやった時でした笑笑 5問中4完半とかいうバケモンみたいな正解率でしたね笑笑 でもそこからは、1〜2問完答できたらいい方で、1個もあてないこともざらでした。本番は3完半々と健闘はしました。 要は、他の科目より、運要素が強いと思います😅 なんとか、自分の得意なところがでるように祈ってることも大事かもしれません!笑笑
慶應義塾大学商学部 タイ
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文系数学
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今から数学の偏差値を10あげることは可能なのか
 1.問題の考え方がしっかり身についているか確認  2.身に付けた考え方を応用問題に反映さへる練習 の2つを順にしっかり行うと良いです。おそらく数はこなしていると思うので、問題に対する考え方がちゃんとできているかどうか確認するだけで確実に点数は伸びます。大丈夫です。 まず、青チャートの全ての例題の問題の解き方が口頭で言えるかどうか確認してみてください。大事なことは各問題の筋道が見えるかどうかを確認することなので、あまり計算はせずに、時間をかけずに口頭で確認した方が良いです(確率や帰納法を使った証明など、ある程度計算しないと筋道が見えない問題は計算して大丈夫です)。たとえば、  ・ある複素数の問題→図形的な処理が必要&複素数のn乗の計算が出てくるので、z=A(cosθ+sinθ)と置いて解き進める  ・ある積分の計算問題→置換積分でルートを外す  ・ある数列の問題→階差数列に変形して一般項を求めた後、元の数列の一般項を求める  ・ある関数の問題→xの二次の係数がaなので、aの値を±, 0で場合分けして考える などのように簡単に確認すると良いです。このとき、理解度ごとに問題番号の上に印を付けると良いです。たとえば、  論理的に考え方が言えた→☆  考え方が言えた→◯  考え方を説明できないけど解けそう→⬜︎  全くわからない→× という具合です。 ×がついた問題は、もう一度解き直し&考え方の習得を図りましょう。 ⬜︎がついた問題は、ペーパー上の手グセによって解けているだけですので、しっかりと考え方を身につけましょう。 ◯がついた問題は、なぜその考え方になるのか、基礎知識と結びつけてみましょう。先ほどの一つ目の問題の例で言うならば、  複素数をz=A(cosθ+sinθ)と置いて解いたのはなぜか →複素数の掛け算の図形的意味を捉えやすい&ド・モアブルの定理が使えるから と言う具合です。 こうして、全ての例題が☆あるいは◯になれば、弱点は消えます。 これをするだけで、だいぶ数学の力は上がります。 あとは、今までに受けた模試(今年)の問題, 一対一対応の問題を実際に手を動かして解いてみて、ひたすら身に付けた考え方を反映させる練習をしましょう。問題文を読んで、 「aという条件でbを求めるのであれば、筋道はcという考え方で、その中でdという考え方を使えば良いな」 というように、考え方がクリアに浮かぶことが理想です。わからなかったとしても、解説を見て、使われている考え方は既知のものであることを確認して吸収することが大事です。 また、理科大は数3の微積分で難しめの問題が出ることが多いので、微積の計算演習は特に積むべきです。頑張ってください!
慶應義塾大学理工学部 LiLi
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理系数学
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成績がどんどん下がる
模試の偏差値は大切な指標ですが、模試はあくまで「現時点での到達度」を測るものであり、最終目標ではありません。この段階でやるべきことは、模試の結果を過剰に気にするのではなく、何ができて、何ができなかったのかを具体的に把握し、次に繋げる学習をすることです。 私自身も一時期、得意だった数学で悪い点数を連発してしまい、自信をなくして試験中に焦るようになり、その結果さらに点数が取れなくなるという負のスパイラルに陥ったことがあります。しかし、先生から「お前には実力がある。数回のテスト結果なんか気にせず、むしろできない分野が見つかってラッキーだと思え」と励まされてからは前向きに取り組めるようになり、気がつけば成績も回復していました。 このように、模試の成績は過度に気にしすぎる必要はありません。むしろ、結果を次に活かすための材料として活用することが重要です。以下に模試で悪い成績を取ってしまった際の適切な対応方法を記載しますので、参考にしてください。 --- 【 毎回の模試の成績を活かす考え方】 1. 偏差値の見方を再確認する 模試の偏差値は、あなたの学力そのものを完全に反映しているわけではありません。特に、模試の出題形式や難易度、受験者層の影響を受けるため、1回ごとの結果で一喜一憂する必要はありません。模試の偏差値を見る際は以下を意識しましょう: ・点数と得点率を重視する 偏差値ではなく、得点率に注目しましょう。特に共通テスト形式では、満点に対する得点率が安定しているかどうかを確認することが重要です。 ・得意と苦手を把握するツール 模試は、「自分が得意な分野」と「改善が必要な分野」を見極めるツールです。たとえば、毎回安定して高得点が取れる科目・分野は「武器」として認識し、苦手な部分は「改善ポイント」として捉えましょう。 2. 模試を受けた後の行動が鍵 模試の結果をそのまま受け止めるのではなく、復習や分析を通じて次に繋げることが最重要です。模試を受けた後は、以下のステップを実践しましょう: ・正解した問題と不正解の問題を分ける 不正解の問題は、「知識不足」「ミス」「時間不足」など、原因を具体的に分類します。 ・ 苦手分野の克服計画を立てる 苦手な分野をピックアップし、次の模試までに解決するための具体策を考えます。 ・同じ形式の問題を繰り返し解く 模試で解けなかった問題に似た形式の問題を集中的に練習することで、次回の模試での改善が期待できます。 --- 【現在(12月下旬)の過ごし方】 残り1か月という状況では、共通テストの過去問や形式に完全に慣れることを優先しましょう。また、模試の結果から見えてきた弱点を克服することに集中します。 1. 得点源を安定させる 模試の結果を基に、得意な分野・科目をさらに伸ばす計画を立てましょう。特に共通テストでは、得点源となる科目があると、全体の点数が安定します。 例)英語リーディングで8割を目指す場合、問題形式ごとの解答スピードを上げる練習を行う。 2. 苦手分野を最低限まで引き上げる 苦手な科目や分野は、模試で失点が多かった箇所を優先的に復習します。ただし、この時期は闇雲に手を広げるのではなく、頻出分野や基礎的な部分に絞ることが大切です。 3. 時間配分の練習 共通テストでは時間配分が非常に重要です。模試で時間が足りなかった場合は、時間内に解く練習を繰り返しましょう。以下に例を記載しておきます: ・英語リーディング:読むスピードを上げる。 ・数学ⅠA:計算問題で時間を節約し、大問に余裕を持たせる。 --- 【メンタルの保ち方】 成績が思うように伸びない時期は、誰でも不安や焦りを感じます。しかし、成績が下がる原因は「努力不足」ではなく、「適切な努力の方向を見失うこと」にある場合が多いです。以下を心がけて、気持ちを安定させながら学習を続けてください: 1. 偏差値は気にしすぎない 偏差値が多少下がっても、それは模試の性質や受験者層によるもので、実力そのものが落ちたわけではありません。「本番で必要な力を蓄えるための途中経過」と割り切りましょう。 2. 小さな成功体験を積む 1日の終わりに「今日覚えた単語」や「解けるようになった問題」を振り返り、小さな達成感を感じる時間を作りましょう。 3. 定期的に休む 集中力を維持するためには、適度な休憩も必要です。疲れた時は、散歩をしたり、ストレッチをしたりしてリフレッシュしましょう。 --- 模試の結果が思わしくなくても、それは「伸びしろがある」と捉えることが大切です。この12月下旬からは、共通テスト対策に注力しつつ、模試を分析して弱点克服に取り組みましょう。偏差値は絶対的な指標ではありませんので、あくまで自分の得意・苦手を見極め、効率的に勉強を進めることに集中してください。最後まで諦めずに頑張れば、必ず結果につながります!
東京大学医学部 あき
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