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東大京大までの数学の基礎力養成について

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1/7 12:18
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anqy

高1 香川県 京都大学理学部(65)志望

周りはフォーカスゴールドなどの分厚い参考書を行なって開放暗記を進めていますが、このフェーズを基礎問題精講+一対一対応にすることは可能ですか?

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yuya

東京工業大学物質理工学院

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こんにちは。 基本問題精講+1対1対応でも網羅系の参考書と同じように解法暗記はできると思うよ。 ただ、地頭が相当良くないと難しい。 チャートやフォーカスゴールドのような網羅系の教科書の良いところは 「完全に文野別や解法別に問題が分かれていて、それが順番立てて記載されているのでそれ通りに解いていけば自然と頭の中に解法のフローチャートが構築出来ること」 なんだけど基本問題精講+1対1対応でそれをやるのは少し能力が必要かもしれないね。 質問に対する解決方法としては ①問題量的にフォーカスゴールドを避けたい →数学を解く上でほぼ最低限の問題量があの量なので避けることは出来ない。量を避けるよりも最低限の復習回数で定着できる復習方法を考えよう。 ②フォーカスゴールドが単純に自分に合っていない →フォーカスゴールド以外にも網羅系の問題集はいくつかある。チャート式だったりニューアクションだったり本屋で見てみるのをお勧めする。 ③学校の授業の質がかなり良く、網羅系見た感じ一周目からほとんど解ける →基礎問題精講や標準問題精講に取り組んでもいい能力が十分についている。
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こんにちは。 基本問題精講+1対1対応でも網羅系の参考書と同じように解法暗記はできると思うよ。 ただ、地頭が相当良くないと難しい。 チャートやフォーカスゴールドのような網羅系の教科書の良いところは 「完全に文野別や解法別に問題が分かれていて、それが順番立てて記載されているのでそれ通りに解いていけば自然と頭の中に解法のフローチャートが構築出来ること」 なんだけど基本問題精講+1対1対応でそれをやるのは少し能力が必要かもしれないね。 質問に対する解決方法としては ①問題量的にフォーカスゴールドを避けたい →数学を解く上でほぼ最低限の問題量があの量なので避けることは出来ない。量を避けるよりも最低限の復習回数で定着できる復習方法を考えよう。 ②フォーカスゴールドが単純に自分に合っていない →フォーカスゴールド以外にも網羅系の問題集はいくつかある。チャート式だったりニューアクションだったり本屋で見てみるのをお勧めする。 ③学校の授業の質がかなり良く、網羅系見た感じ一周目からほとんど解ける →基礎問題精講や標準問題精講に取り組んでもいい能力が十分についている。
東京工業大学物質理工学院 yuya
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理系数学
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数3の基礎問題精講と網羅系問題集について
受験勉強お疲れ様です。 結論から述べると、目的と段階によりますが、基礎問題精講と1対1シリーズの2冊で、基礎から標準レベルの、数学Ⅲの一通りの解法パターンは習得できる(※ただ基礎問題精講だけでは解法パターンは網羅できていないかな)と思いますし、一旦まず数Ⅲを一通り学習するというのであればそれで十分ですが、東工大を目指す上では別の観点から、多少馬力不足な気がします。また数Ⅲを学習する際は、数Ⅲの性格をよく知った上でやるのが効率も良いですし、得策かと思われます。僕の受験体験から数Ⅲに関して2点特徴を挙げます。 1点目、入試問題の数Ⅲは、おおよそ、傍用問題集に乗るような基礎的標準的な問題から、誰も完答できないような難問奇問まで多岐に渡ります。数1A2Bの場合には難問奇問はあまり出ません。ですが、最難関大を狙う学生たちはやはりレベルが高いため、難度の高い問題(過去問で言うレベルCやD)でも部分点ぐらいは狙ってきます。ですので、標準問題を反復するだけでは足りません(もちろん標準問題の反復は大事ですが)。もしAkiさんが一通り数Ⅲの標準問題を解けるようになったのなら、少し難度の高い問題や思考が必要な問題にも触れる必要があります。 2点目、数Ⅲは1A2Bに比べて計算量が著しく多いです。特に東工大は工業大学であるがゆえ、数Ⅲの出題では極限と微積が大部分を占めており、計算量も日本のどの大学に比べても類を見ないほどです。その一方で、基礎問題精講や1対1、チャートなどは解法パターンを習得することに主眼を置いているため本物の入試数学(特に東工大の数学)とは少々趣が異なります。つまり計算は軽めです。 以上2点からアドバイスを述べますと、基礎問題精講と1対1で解法パターンの習得は十分です。チャート式などに手を出す必要はあまりないと思われます。それよりかは、東工大レベルの息の長い計算力と思考力を少しでも鍛えるためにも、上記2冊で解法パターンの習得が済んだのならば少し上のレベルの問題を解く方が良いです。おすすめとしては、それこそ東工大の過去問に触れてみるのが一番手っ取り早いです。もちろん受験生の身としては過去問は残しておきたいのも分かりますが、結局は過去問は直近の5〜10年ぐらいをやれば十分ですので、直近10年だけ残しておいてそれより前の過去問を問題集のように解くのが得策です。他には上級問題精講・やさしい理系数学(←簡単ではない)、理系プラチカ数Ⅲなども東工大等の最難関大受験生にはおすすめです。これらの少し上のレベルの問題を解くことで負担の大きい計算力と息の長い思考力を鍛えましょう。 ちなみに1A2Bは難度の高い問題ばかりを解くよりは標準的な問題をこなす方が良いです。 長ったらしく拙い文章で申し訳ありませんが、僕のアドバイスが少しでもためになれば幸いです。 東工大の数学はやはり難しいです。ですが、そのレベルの高さにめげずに、むしろ数学極めてやるぐらいの勢いで、晴れて合格を掴み取って欲しいです。頑張ってください!
一橋大学経済学部 たぐふく
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理系数学
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数学網羅系について
こんにちは!はじめまして! フォーカスゴールドを全てやるかどうかは数学が得意か苦手かによります。 まずは数学が苦手な場合です。例えば、学校の定期テストなどの問題や学校のワークなどを解いても解けない、基礎問題レベルに苦戦する、応用題になると解けないという場合であれば、フォーカスゴールドをおすすめします。焦って難しい問題に手を出して解けないという時間がいちばん勿体無いです。東工大と言えど基礎問題(簡単だから基礎なのではなく、大切だから基礎)はとても重要です。定石を知ることは大事です!! フォーカスゴールドの基礎問題をやり間違えたものにはマークをする。そして後日解き直し、また解けなかったらマークをする。これをただひたすら繰り返すことをオススメします。❌を⭕️にするという意識をもって勉強しましょう。 次に数学がある程度できる場合です。どのくらいかと言うとフォーカスゴールドの基礎問題ならおおよそ解ける、学校の定期テストも割と取れる、数学に対して苦手意識はあまりない、ことくらいのレベルであればフォーカスゴールドではなくもう少し薄い参考書を使ってもいいと思います。 使い方としては12年分野の参考書をやり、間違えたところを復習する。そしてその時に自分の苦手分野、間違いが多い分野のみフォーカスゴールドのような網羅性のある参考書に戻るというやり方です。こうすることで得意分野を効率的に勉強出来ますし、応用問題に効率よくステップアップ出来ます。ただし、できない分野不安な分野は必ず網羅性のある参考書に戻るということは忘れないでください。 おすすめの参考書ですが、東工大を目指すのであれば「大学への数学 一体一対応」がオススメです。特に数II・Bはものすごくおすすめです。ベクトル数列範囲が特にいいです。ただしこの参考書は3年でやることが多いので高2だと少し難しいかもしれません。その場合は高三の夏休みにやることをおすすめします。 あまり多くの参考書に手を出すのはおすすめしません。基本的にどの参考書を使ってもその参考書を何周もし、完璧にすればどの大学でも戦えるような数学力は身につきます。1番大切なのは【どの】参考書をやるかではなく【どれくらい】参考書をやりこむかです。フォーカスゴールドが多すぎると思ったらほかの参考書を選びその参考書を完璧に仕上げてください(塾のテキストでもいいと思います)。フォーカスゴールドを辞書のように使うのはありだと思います!! 受験直前になったら東工大の数学25ヵ年を使うことをお勧めします。自分の苦手意識のある分野を集中的にやるのは非常に効果的です。 最後に自分が東工大を受験する時に使っていた参考書を参考までに載せておきます。 【高2冬】・青チャート1A ・青チャート2B ・学校のワーク(定期テストの範囲) 【高3春】 ・青チャート3 ・青チャート1A、2B ・学校のワーク 【高3夏】 ・一体一対応2B ・一体一対応3 【高3夏後】 ・今まで使った参考書の復習 【高3冬】 ・東工大の数学25ヵ年 ・(やさしい理系数学)苦手分野のみ 【高3受験前】 ・東工大過去問 ・東工大の数学25ヵ年 東工大は数3が特に重要です!数3は特に頑張ってください!
東京工業大学工学院 ひびき
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理系数学
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数学網羅系について
まず出鼻を挫いてしまって申し訳ないですが、網羅系の参考書をとりあえず全部やるのは辞めてください。 その上で、網羅系参考書は「辞書」だと言う意識で用いてください。 以下に詳細と理由を書きます。 まず参考書を「辞書」として使うとはどう言うことか。 大学の過去問や模試の過去問、東大京大一橋阪大慶應などのある程度難易度の高い数学の過去問を時間をかけてもいいので暇があればやって、わからなかった問題を段階に分解し、分解した分野ごとの問題を網羅系参考書で調べて、それに絞って解くようにしてください。難問は相当なものでない限り、簡単な問題を多段階に組み合わせたものでしかないし、その解法をまとめたのが「網羅系」の本意です。それを理解し、それぞれの段階をはっきり認識し、正しく方針を立てられるようになってください。 加えて、全部やってはいけないと断言する理由があります。まずわかりやすく、高二のこの時期から網羅系をやっても絶対に入試演習に間に合わないからです。と言うかもう入試演習始めてもいいくらいです。志望校が決まっていてE判定以外の判定取れてるならとりあえず突っ込みましょう。 東工大は難問が多いです。多段の階段です。問われている能力は一段の問題を一段の台座状態で出されてその上に登って降りるを繰り返す能力ではなく、それを正しく踏み、さらに次の足を出して次の上の段に登る能力です。 貴方が目指している大学の問題の質をしっかりと知り、対処してください。 focus goldはとても優れた参考書であることは周りの東大生他の評判からも理解していますが、使い方は志望によってかなり違います。貴方が今やっているような全部解く、は国公立医学部志望の人がよくやるやり方です。解けない問題を減らすことが重要な彼らにとっては、むしろ効率の良いやり方になります。でも東工大などは解ける問題を探す入試です。上手に使いましょう。 まとめです。 貴方の目指す東工大の数学試験の性質を理解し、それに近い問題を今から多く解き、その時網羅系参考書を辞書として用いてください。 補足1です。 参考にする模試は駿台模試か、冠模試を受けるようにしてください。 というのも、貴方が例に挙げている共通テスト本番レベル模試、進研模試は、特に数学で「難問」はそんなに出ません。問題を解くのではなく、解けない問題を無くすようなテストです。高校レベル記述模試は進研模試に比べればある程度難易度はありますが、これも最上位レベルの大学の受験生の参考になるレベルではないです。 補足2です。 現役で東大理一に入りましたが、数学の参考書は高一だか中3の時から赤チャートしか使っていません。その代わり、学校の先生から難問を大量にいただいて暇な時に解いていました。阪大、東工大、京大、東大の過去問とそれらの冠模試の過去問が中心です。赤チャートでも十分辞書になりました。
東京大学理科一類 さしみポン酢
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理系数学
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標準問題精講に取り組めるレベルか
ご質問にお答えさせていただきます!東京大学理科一類現役合格の者です。 進研模試の数学の偏差値が64ほどということは、そこまで基礎がなっていないと言うことでもないように感じます。 現在高2ということはあと数ヶ月ほどで高3ですよね。京大志望ということであれば時間がとにかくないので、はっきり言って今の時期からの基礎問題精講は時間の無駄のように感じます。なおさら貴方のようにある程度できているようであればなおさらです。 もしそれでも問題が難しくて中々解き進められないと言う場合は、その分野の青チャートの例題をササッと確認して基礎を見直すと言うのが効率の良い勉強法だと思います。 また、とにかく解いていて楽しいと言うことであれば必ず成長できると思いますよ!苦でなければ人はある程度のことは続けられます。 ただ注意点として数学の解答例を見るときは式の操作の意味(目的)を常に意識してよむようにしてください。ここに大きな勉強の質の差が生まれると私は思っています。 簡単なたとえですが、放物線の二次式を見たら大抵の人は平方完成をまず行うでしょう。 ではそれはなぜでしょうか? 私たちは放物線を始めに学習したときにy=x^2からまず習い、次にy=x^2+cのy方向への平行移動を、そしてy=(x+b)^2のx方向への平行移動を、最後にy=ax^2の放物線の開き具合について習ったかと思います。これらをすべて組み合わせたのがy=a(x+b)^2+cという式になり放物線に関する諸情報が得られる訳です。 こんな風に解答にある式変形は「何の情報をどんな手段で導こうとしているのか」を常に意識し理解し自分のものに落とし込みましょう。ぱっと分からなかった場合は自分で書き込んでおくのもいいかもしれません。 また、解いた問題には何か記しやコメントを書いておくといいと思います。私の場合は、☆key問題、○普通に解けた、△少し迷ったけどなんとか解けた、×解けなかった、そのほかにも「良問!」「なるほど!」「分かるか~!」(コメントは割と自由)など書いていました。 そうすると復習をするときに見返しやすいですし、思い出しやすいように感じています! とりあえず標準問題精講レベルは春休みの間に修了することを目標にして、入試問題の王道的な解き方を習得しましょう。そうすれば高3から少し上の問題集や志望校の過去問演習にスムーズに取り組むことができるはずです。 他に何か質問があれば何なりとしてください。応援しています!
東京大学理科一類 ryu031ki
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理系数学
理系数学カテゴリの画像
基礎問題精講について
慶應理工の数学の問題は東大や東工大ほどレベルは高くなく、割と基本的な問題が並ぶように最近はなって来たのでまずは焦らずに着実と基礎をガッツリと固めちゃってください。また、基礎問題精講と青チャートですが、自分的には青チャートをほんとに完璧になるまでやった方がいいと思います!自分も経験しましたが、色んな参考書に手を出すより1つの参考書を完璧に仕上げることが1番大切だと思います!!そこで問題になるのはこの参考書で慶應理工の問題までカバーできるのかということになってくると思います。そこは安心してください。そのままやり続ければ大丈夫です!慶應理工の入試は東大、東工大、京大志望の人が併願でめっちゃ受けるので高得点勝負になってくることになります。しかし、数学に関しては基礎的な問題が多いのでそこまで点差が開かないと思います。基礎を固めれば絶対に解けるのでこの夏はまじで頑張ってください💪
慶應義塾大学理工学部 そのだ
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網羅系参考書を解き進めるメリットとは
その悩みはとてもわかります。 自分の場合は、センター一か月前になった週に全ての教科のセンターレベルの知識や解法がどの程度身についているか確認した後そこでできなかった分野や不安のある分野を重点的に網羅系の参考書で復習して残りは過去問とそれまでの復習という風に勉強を進めました。 今から網羅系を全てやり直すのは時間的に厳しい(センターは過去問を時間制限を短くして何年分も解くことが必要だから)と思うので、凝縮系や過去問をやってから苦手分野や不安だった分野に絞って網羅系、の参考書で強化すればいいのではないでしょうか?
大阪大学文学部 footstar
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数学の基礎はどの参考書でかためるべきか
計画としてはそれで良いと思います。 すべての科目に置いて、学習は基礎から発展へと段階を踏むのが基本です。 質問者さんの計画はこの基本原則に則っており、 無駄も少なく十分実現可能でしょう。 例えば1日10題ずつ進めていけば、問題精講1冊がおよそ1ヶ月で終わりますので、 時間的にも十分です。 質問者さんの数学の理解度にもよりますが、 入門問題精講は解説が充実している分、 問題数は少なめで、難易度もかなり低いです。 基礎的な部分がわかっているのであれば、 基礎問題精講から入っても良いのではないでしょうか? そこまで問題のレベルも高くありませんし。 もちろん、基礎問題精講が解けない!となれば入門から始めるのが良いでしょう。 (すでに問題集を手にとって入門からやらねば!となっているのであればすみません。) チャートか問題精講かということですが、 これは質問者さんがどのような学習を望んでいるのかによります。 チャート系列は問題数が多く、演習を積みたいという方には非常に有用です。 ただし解説は蛋白で、全くの初心者がスラスラ進めることは難しいです。 一方問題精講はその名の通り厳選された問題のみを掲載しているので、 解法のパターンは大体つかめますが、演習量は確保できません。 解説は非常に豊かでわかりやすいと思います。 基礎を素早く固めたいならば問題精講、 演習量を増やし、基礎を盤石なものにしたいならチャートを選ぶのが良いでしょう。 質問者さんはなるべく早く基礎を固めたいということですので、 問題精講を使う計画が適切かと思います。 ーーー ここからは得点戦略の話になります。 本来の質問内容とは少しずれるので読み飛ばしても構いません。 数学が苦手ということですが、どれほど苦手なのでしょうか。 学校の内容についていけない、またはギリギリついて行っている、 というレベルなのであれば、数学を得点源にすることは難しいです。 質問者さんはなぜ数学を得点源にしたいのでしょうか? 理系だからといって数学を得意になる必要はありません。 実際私も上でいろいろ偉そうなことを言っていますが、 数学が得意というわけでもなく、本番では半分も取れませんでした。 苦手教科で大切なのは高得点を取ることではなく、 点数の底割れを避けることです。 その分得意教科を伸ばしてカバーするほうがよっぽど簡単だからです。 もう一度、自分の得意不得意を見直して、 どの教科で何点取るのか、戦略を立てるのが良いと思います。 ーーー 以上、参考になれば幸いです。 高2の時点から基礎の重要性をよく理解できているのは素晴らしいことです。 これからもがんばってください!
東京大学理科一類 さら
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基礎問題精巧の後に青チャートをやるべきか
自分は、数学受験で慶應経済に入ったものです。 やった数学の参考書(1A)を順番に並べていきます 1.基礎問題精巧1A 2.1対1対応 大学への数学1A 3.標準問題精巧1A 4.文系プラチカ 5.上級問題精巧 6.ハイレベル完全攻略 7.全レベル問題集1A2B レベル4 8.やさしい理系数学 9.大学への数学 月刊 10.一橋大学の数学 慶應経済の数学 赤本 ここに載っているものを全て完璧になるまでやった結果(30周ずつくらい)東進の4月の早慶上理模試で4/1791位、9月のatama+共通テスト模試で1A96点 2b98点をとれました。 基礎問題精巧を完璧にしたのであれば共通テスト8割(今年は例外)は取れます。青チャートは気が滅入らないのであれば2番目にやっても問題ないと思います。自分はあの分厚い参考書に拒絶反応が起きた結果1対1対応と標準問題精巧に逃げました笑。もしくは自信があるようでしたら標準問題精巧、文系プラチカをやるのもありかと思います。 京大の文系数学も20年分くらい解きましたが、レベルの高い参考書をたくさんやるよりも、基本の型を完璧にしていれば解ける問題も多いイメージです(文系プラチカ、大学への数学月刊くらいまで)。 もちろん京大数学は一見初手をどうすればいいのか分からないものが多いですが、考える時間は十分に与えられているので、何の分野の融合問題なのか、求めるべきものは何なのか、それを求めるにはどんな手法があったか(最小、最大なら関数と範囲、相加相乗など)、それを考え与式の形を使いたい公式の形に寄せていくことが重要です。 頑張ってください。応援しています。
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一橋に受かるためにはどのように数学を進めていけば良いのか?
こんにちは。 一橋大学経済学部で学んでいる者です。 私は受験生時代は数学を得意としており、入試本番も数学5完しました。 私は高一の頃使っていた本は学校(偏差値60程の自称進学校)から配られたNew Action Legendという問題集くらいでした。 高3からは文系数学の良問プラチカをやっておりましたが、高1の間は基礎的な問題や公式を使いこなす練習をすることに徹した方が良いと思います。 どの問題集がいいかにつきましては、正直人それぞれに合う問題集と合わない問題集があると思います。 説明や解説が多い問題集が好きなのか、ひたすら問題を解きまくる問題集が好きなのか、実際に本屋で手に取ってみたり、ネットのレビューを見たりして決めてください。 あと私の意見ですが、数学の問題集は1つにこだわらず色々な問題集を解くことをオススメします。 数学の問題集なんて、全部サッとやるだけなら1ヶ月で終わりますから、復習をしっかりやったら次の問題集を買ってみてもいいと思います。 一橋の数学は文系最難関と呼ばれるほどに難しいですが、やはり基礎となる公式や解法を組み合わせて解いていかなければいけません。 高1のうちは、変に難しい問題に挑戦するのではなく目先の公式や解法をマスターしてください。
一橋大学経済学部 ナッパ様
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