UniLink WebToAppバナー画像

数学の復習の仕方について

クリップ(3) コメント(1)
12/4 1:16
UniLink利用者の80%以上は、難関大学を志望する受験生です。これまでのデータから、偏差値の高いユーザーほど毎日UniLinkアプリを起動することが分かっています。

sako

高2 東京都 熊本大学志望

高2の理系です。 最近数学I・Aなどを復習しようと思ったのですが 忘れていることがないか確認するため、教科書の練習問題を全て解くというのは効率が悪いのでしょうか。 教科書の章末問題を解き、間違えてたところを前に戻って確認するといった方法のほうが時間もかからず、効率がいいように見えますが抜けがあるのではないか?と思ってしまいます。 どちらの復習の仕方がいいのでしょうか。 長文すいません。ご意見をお聞かせください

回答

たぬぽん

名古屋大学医学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
時間はかかるかもしれませんが練習問題を解き直すのはとてもいいと思います。 やはり章末問題だけでは抜けが出て来てしまいますし、章末問題はひねった問題が載っているので、あまり教育的でない場合もあります。 どちらも解くのが望ましいですね

たぬぽん

名古屋大学医学部

86
ファン
6.7
平均クリップ
4.5
平均評価

プロフィール

名古屋大学医学部医学科 現役合格 東大の理科二類を目指して勉強していましたが、受験直前に医師になりたいと思い、医学部を受験しました。 国立理系学部を目指す人の力になりたいです。

メッセージとコーチングは、UniLinkで活躍する現役難関大生から個別に受験サポートを受けられる、UniLinkの有料サービスです。どちらも無料体験できるので、「この人についていきたい!」と思える回答者を見つけたらぜひご活用ください。

メッセージは、全ての回答者にダイレクトメッセージでいつでも直接相談できます。メッセージ数に制限はありません。

コーチングは、希望の回答者があなた専属のオンラインコーチ・家庭教師になります。週に一度のセッションを通して、勉強スケジュールの調整やモチベーションの持続をサポートします。
UniLink パンフレットバナー画像

コメント(1)

sako
12/4 18:49
ありがとうございます! やはり時間がかかっても練習問題も解くべきですね、参考にさせてもらいます!

よく一緒に読まれている人気の回答

数学の復習方法
そうですね、復習は怪しい問題をメインに解くのがとても有効です。解法さえわかっていればほぼ本番でも解けるので、時間の削減のために怪しい問題や単元、教科に時間を割くのはとてもいいことです!私も受験生時代そのようにやっていました。受験期に近くなってからは、数学の全部の単元を自分の理解度ごとにわけて、得意な単元は赤本の過去問や難問の問題集の問題を解いていて、理解はしているけどあまり自信がない単元は、チャートの問題や、標準レベルの問題、教科書にあるような巻末問題などをとにかくたくさん解くようにしていて、苦手な単元やそもそもあまり理解していない単元は例題のような簡単な問題を解いて慣らすようにしていました。このやり方は物理や化学でもすごく有効なのでぜひ定着度が浅い順に取り組んだり、定着度に合わせて単元ごとに問題の難易度を調整したりしてみてください!しばらくそのようにやってみて計算ミスが増えるようであれば、再び、解き方がわかり、自信のある単元や問題に戻って解いてみてください! 東北大学工学部で一緒に勉強できるのを楽しみにしています!
東北大学工学部 snow
2
1
理系数学
理系数学カテゴリの画像
過去問の復習ができない
まず、過去問は最低でも2周は解くと思っておいてください。 1周目では、自分が志望校の問題を解いてどの分野が弱いか、どの分野であれば戦えるかを知りましょう。間違えた問題の復習では、回答解説をみてすぐにそれを理解できるのであれば、その問題は後回しにしても良いと思います(例、計算ミスなど)。ただ、解説をみても解き方がすぐに理解できないようであれば、回答を手で書いてみてください。私は回答をざっと見たうえでよくわからない問題は、ルーズリーフに答えを書いていました。ここで、ただやみくもに書いていても意味がないので、「どうしたらこの解法を思いつくのか」「何が足りなくてこの問題が解けなかったのか」をひたすらに考えました。ここで、ミスの種類で分類してみます。 ① ・使う公式が分からなかった ・このような解法を思いつかない(見たことはある) ② ・最初からどうすればよいのかわからなかった ・問題集には載っていない問題であった 大方この2種類に分けらると思います。 まず、①については、自分が持っている同じ分野の参考書を解きましょう。問題演習量が足りません。数学のパターン暗記がまだ足りていないので、パターンをよく理解する必要があります。 次に、②は、過去問の問題演習が足りていません。そのため、このまま演習を積んでいきます。「最初からどうすればよいかわからなかった」については、その単元の最低知識はあると仮定します。問題集の問題と、過去問では問題の種類が異なります。そのため、問題集を完璧にしても過去問は解けるようにはなりません。過去問は何度も解くことで、過去問特有の問題の解き方や、計算量に慣れることができます。基礎知識があるのであれば、過去問を積極的に解くことをお勧めします。 ②のミスは、回答を一通り手で書いた後に問題をみて、すぐに解法を頭の中で再現できるかどうかを確認します。その時にポイントとなる部分(注目する部分や、その操作は何を求めるために行うのかなど)はメモしておくとよいと思います。ミスを分類することで、効率よく復習します。 ここまでが1周目の復習方法です。 そして、2周目を解いたときに全て解ける、あるいは、まったくわからない問題がないようにします。 私は過去問をこのように演習していました。過去問演習は最も重要な勉強なので、演習を軸に勉強を進めてください!検討を祈っています。
東京工業大学物質理工学院 たこし
9
2
過去問
過去問カテゴリの画像
数学の復習方法
もちろん書き始めの部分はその復習方法で十分だと思います!網羅系問題であれば問題を見て10秒以内で方針が立てば上出来だと思います。 問題を分類するのは効率の良いやり方ですが少しでも結論までの道があやふやな問題は残すようにしましょうね! また、解法がわかっても実際解いてみると意外なところで詰まるなんてことが多々あります。なのでその方法に慣れてしまうと実際模試などで問題を解くことになったときに頭が解法を出して満足してしまいます。なので数問に1問だけでもいいのでしっかり最後まで答案を作りあげましょう。 数学は見るのと解くのでかなり変わる教科なので見ただけでできるという錯覚に陥らないように定期的に解いておきましょう! 自分が優先するべきだと判断した物理を考慮して勉強を進めているのは素晴らしいです! 頑張ってください!
大阪大学基礎工学部 sho152
1
1
理系数学
理系数学カテゴリの画像
数学の復習方法
はじめまして!大阪大学工学部に通う者です。 先輩として私の経験を交えながら、あなたの復習法について考えてみたいと思います。 まず、結論から言うと、「できる問題は飛ばし、怪しい問題だけ復習する」 という方法は基本的に合理的です。ただし、いくつか注意点があります。これらを踏まえると、より効率的に復習ができ、物理の勉強時間も確保しやすくなるはずです。 ❶ 良い点:効率的な時間の使い方 あなたの方法の最大の利点は、「無駄を省けること」 です。数学の勉強において、すでに解ける問題を何度も解くのは時間の浪費になりやすいです。むしろ、 「あれ? これ解けるかな?」 「この考え方で本当に合ってる?」 といった 「迷う問題」に時間をかけることが、成績向上には直結 します。 実際、学習効率に関する研究でも、「自己判断による復習の優先順位付け」は学習効果を高めるとされています。この研究では、「一度できた問題を繰り返すより、思い出すのに苦労する問題を重点的に復習する方が、長期的な記憶定着に効果的」 であるとされています! また、私自身の経験でも、「得意な分野ばかり繰り返してしまい、苦手分野を後回しにすると、模試で痛い目に遭う」ということが何度もありました。だから、あなたの方法は、効率的に苦手をつぶせるという点で、とても理にかなっていると思います。 ❷ 注意点:意外と見落としがちな落とし穴 とはいえ、いくつか気をつけておきたいポイントもあります。 ① 本当に「できる」と言えるか? 「解法を見て理解できる=本当に解ける」とは限りません。数学は「理解」ではなく「再現」が大事です。たとえば、「解法を読んで、ああ、こうやればいいんだ!」 と思ったとしても、いざ自分で手を動かすと 「ん? これで合ってる?」 となることはよくあります。 この点について、「能動的に取り組む学習(試行錯誤や自己テスト)と、受動的な学習(読むだけ)では、後者の定着率が圧倒的に低い」 ことがわかっています。つまり、解法を「読むだけ」の復習は、実際に解くより記憶に残りにくい ということです。 だから、「読んで理解できる問題」の中にも、本当に解けるか確認すべきものがある かもしれません。 ✅ 対策 → 「解法を読んで理解したら、5分後に頭の中で再現できるか確認する」 → 「それでも不安なら、軽く式を書いてみる」 こうすれば、「理解したつもり」を防ぐことができます。 ② 「怪しい問題」だけに絞りすぎると、解法パターンが抜け落ちる 数学には「典型問題」というものがあり、頻出パターンは何度も出てきます。解ける問題でも、一定期間が空くと解法を忘れてしまうことがあります。 例えば、 数列の漸化式 は、久しぶりにやると「Σの処理どうやるんだっけ?」となることがある。 ベクトルの内積と垂直条件 も、使わない期間があると、方針が出てこなくなる。 これは、解法の「引き出し」がうまく開かなくなる状態です。 ✅ 対策 → 「できる問題」でも、一度は問題文を見て「解法の流れを思い出せるか」チェックする → もし少しでも迷ったら、式を書く or 軽く解き直す こうすると、解法パターンを頭の中に定期的に定着させることができます。 ③ 苦手な単元ほど、飛ばしすぎると逆に怖い 「できる問題」と「怪しい問題」を分けるのはいいのですが、苦手な単元では 「怪しい問題」ばかりになりがち です。すると、解くのが億劫になり、結局復習が進まない…ということも起こりえます。 私も「確率」が苦手だったとき、「怪しい問題ばかりだから復習しづらい」と感じたことがあります。こうなると、結局確率を後回しにしてしまい、模試で撃沈する…という悪循環に。。 ✅ 対策 → 苦手単元は「できる問題」も1,2問くらいはサッと解くと、復習のハードルが下がる。 ❸ まとめ:どう改善するべきか? あなたの方法は、効率的な復習法として十分に使えます。ただし、以下の点を意識すると、より効果的になります。 【基本方針】 ✅ 「できる問題」は飛ばしてOK。ただし、すぐ解法を思い出せるか確認する。 ✅ 「怪しい問題」だけ解くのは効率的。ただし、飛ばしすぎると危険。 ✅ 苦手単元は、「できる問題」も1,2問解いて、勉強のハードルを下げる。 【具体的な復習法】 ❶ 問題を見て、即座に解法が思い浮かぶか確認する  → 思い浮かべば飛ばす。迷うなら軽く解く。 ❷ 解法を読んだら、5分後に頭の中で再現できるかテスト ❸ 苦手単元は「できる問題」も少し解くことで、勉強の負担を減らす この方法なら、復習に時間を取られすぎず、かつ重要な問題を確実に押さえられるはずです。 物理にも時間を割きたいとのことですが、物理は数学的な思考力が土台 になります。数学の復習がうまく回れば、物理の理解も加速するはずです。ぜひ、自分なりにアレンジしながら試してみてください! 頑張ってください!応援しています。
大阪大学工学部 合格GO
2
1
理系数学
理系数学カテゴリの画像
模試の復習法
今から、もう一度時間をはかって模試を解きなおす、というのは、正直時間の無駄だと思います。 やるとしても、一番直近のやつで十分です。 (最初の頃のだと全範囲でていなかったりするので) 私が実践していた、具体的な復習方法です。 参考にしてみてください! 英語 読んでいてわからなかった英単語は覚える。 できなかった文法は確認をして、ノートにまとめて、すぐに振り返れるようにする。 リスニングですが、模試のリスニングって音源を手元に持っているわけではないですよね?なので単語を確認するくらいで、しっかりした復習はしていませんでした。 国語 間違えた古文漢文の文法、単語などを確認し、ノートにまとめ、すぐに振り返れるようにする。 評論、小説は解説を読んでふーんとすればいいです。ここをがんばるより他を頑張った方が得策。 数学、化学、物理 どこで間違えたのか考えましょう。 ただの計算ミスなのか? 公式が思い出せなかったのか? どうやってとくか全くわからなかったのか?? まずはそこを分析しましょう。 覚えきれてないものは覚え直しましょう。 社会 間違えたところを教科書や参考書で確認し、ルーズリーフやノートに書き留め、試験前にいつでも見直せるようにしましょう。
名古屋大学工学部 けろちゃん
98
4
模試
模試カテゴリの画像
数学 勉強法
解法暗記はあまり賢い方法とは思いません。解法の暗記では、数字が変わっただけの問題なら解けるようになるかもしれませんが、基本原理が同じだけど全然違って見える問題には基本的に対処できません。そうなら、全てのパターンを覚えればいいとなりそうですが、全てのパターンを覚えている間に本質を学んでいる人は数学の勉強でさらに高みに、なんなら他の科目の勉強へと行ってしまいます。 数学というのは頭を使いながら手を動かして学ぶ科目なので、そもそも暗記というものに適してないのです。 そもそも、試験問題を作る難関大学の先生方は暗記だけで解けるような問題は嫌います。基礎的な考え方を理解した前提で一捻りや二捻りを加えてきます。 ですので、個人的には本質を理解して多くのタイプの問題に立ち向かって考える力を養うことをおススメします。今までの勉強が完全に無駄になる訳ではありません。理解して問題を解いていく途中で、今まで覚えてきた解法のどこが上手いやり方をしていたのかがわかり、また、怪しい方向へ思考が進むことも止めてくれるのでたまに助かることもあるかと思います。
慶應義塾大学理工学部 陸の王者(自称)
18
0
文系数学
文系数学カテゴリの画像
理系数学の勉強法
こんにちは。rockyyyと申します。 数学の勉強法について僕が思うことをこれから紹介するので、よかったら参考にしてください! まず、数学の勉強をしていて、わからない問題が出てくると思います。その時、「あーわからないから、すぐ答え見た方が効率いいし、そうしよ」と思ってはいけないと個人的には思います。なぜかというとそれでは「自分の持っている知識で、問題を解く」という練習ができないからです。試験というのは、自分が勉強で解いた事がある問題と全く同じ問題が出るわけではありません。なので、数学を得意になるには「未知の問題に対しても、自分が培ってきた知識を使って解けるようになる」という能力が必要です。それは、自分で考えて問題を解こうとする姿勢がないと身につかないと個人的には思います。なので、数学の問題を解いているときに、わからなかったらすぐ答えを見るのではなく、最低でも10分くらいは自分の今持っている知識を使って試行錯誤することが大事ではないかなと思います。 ただ、注意して欲しいのは、別に解説を読むことは全然間違っていません。自分が自分なりにその問題に対してやれることはやってから、解説を読むようにしましょう。そうすると、解説の内容やその意味合いについての理解も深まると思います。「あ、自分はこうやったけど、解説のようにやるともっと効率がいいな」とか「自分がやった方法は、こう言った理由で間違っていたのか」という事がわかりやすくなります。そのためにも一回自分がわからない問題も自分なりに試行錯誤する事が大事だと思います。 また、自分が解説を読んだ後に新しく知ったことや、なるほど!と思ったことは必ず自分の言葉で書き残しておくようにしましょう。これはとても大事です。 以上のことを考えて、数学の勉強法を変えてみてください!きっと成績は伸びると思います。 次に、これからの数学の勉強スケジュールについてですが、僕は全部の分野をやる必要はないと思います。模試の結果からわかっている自分の苦手分野を重点的にやると良いと思います。もし自分の苦手分野があまりわからなかったら、数学の問題集の基礎問題を解いてみましょう。その分野のすべての問題をやる必要はないです。基礎問題があまりにも解けなかったら、その分野についての理解が足りていないということなので、そこはまた重点的に勉強すれば良いと思います。 以上になります。最後にもう1つお伝えしたいことが、数学は暗記科目ではないということです。解法を丸暗記しても問題が解けるようにはなりません。解説を読んで、「なぜそうなるのか」「なぜこのような解き方をしているのか」「なぜ自分の解き方ではダメなのか」ということを学ぶ事が大切です。数学が苦手な人は大抵が丸暗記をしようとしている人なので、一応お伝えしておきました。勉強法を変えれば、しっかり知識も定着して、数学が解けるようになると思います!受験応援しています!
大阪大学工学部 rockyyy
9
2
理系数学
理系数学カテゴリの画像
数学の勉強
数学が得意で、かつ復習でしたら、少し難しめの問題を解いてみてもいいかもしれません。考える時間が長くなればなるほど勉強したことが定着しやすくなります。 例えば、学校の問題集すべてをやるのではなく、発展問題、章末問題があるならそれだけをやればいいです。勿論難しめの問題なので少ない時間ではできる量に限りがありますが、そんなに量をこなす必要はありません。応用問題は1問で基礎事項をいくつも含んでいるからです。また、難しめの問題と対峙して目の前の1問に対して深く考えることは、直接的な入試対策もなるので、復習を兼ねていても短期間で終わらせる必要はありません。 ここで、基礎事項が分かっていないことが原因で応用問題が解けない時、その応用問題に不毛な時間を使ってしまうのでは、と思うかもしれませんが、不毛ではありません。応用問題についてよく考えた後に基礎事項を見ると、基礎事項への理解が一段と深まります(典型的な応用方法やその原理など)。すると、基礎事項も忘れにくくなります。(例えば(x^2 x 1)/(x 1)のx>-1における最小値を求める問題で相加相乗平均の関係を忘れていたとしても、答えを見て -1 (x 1) 1/(x 1)の形に変形して相加相乗平均の関係を使えばいいことを学べば、相加相乗平均の応用の幅広さを理解でき、これから使おうという気になるでしょう) 更に、結局問題が難しくて解けなかったとしても、少しでも手がかりが見つけられたなら十分な努力だと思っていいです。逆に手がかりが全く見つからない場合、僕がよくやってたんですが、解答の1文目だけ見てそれをヒントにして続きの解答を作る、というのもおすすめです。解答の一部分でも自分で作成することができれば大したものです。 学校の問題集に発展問題などがない場合や、自分にとって簡単な場合、別の問題集を使うことになります。チャートやフォーカスゴールドはかなり広い範囲の難易度の問題が載っているので、おすすめです。この場合もすべての問題をやると時間がかかりすぎるので、見て大体解答の流れが頭に思い浮かぶ問題は飛ばして大丈夫です。また、チャートやフォーカスゴールドの、特に章末問題にはかなり難しい問題もあるので、やる気を失いそうな場合は1回目は全く手が出ない問題を飛ばしても構いません。 実際に書店で中身を見てみて章末問題が全て簡単だと思うならおすすめできませんが、そうでなければ十分買う価値はあると思います。 ちなみにチャートとフォーカスゴールドは難易度も扱う問題の傾向もほぼ同じなので、どちらにするかは好みの問題です。 最後に、問題を解いていった後で基礎事項の抜け漏れを完全になくしたいと思ったら、学校で使っている教科書がおすすめです。問題を解いていけば大半の基礎事項は頭に定着するので分かっている内容が多いために読むのも速くなるし、抜け漏れにも注目しやすくなります。 長文失礼しました。
京都大学理学部 Seeker
13
0
理系数学
理系数学カテゴリの画像
模試の解き直し、復習のやり方
 質問者様が取られているのに近い方法で数学の復習をしました。図などがあるので書き写すのが大変なものはコピーしたりしました。むしろコピーの方が多いかもしれないです。その下にもう一度解きなおします。自分が模試で書いた誤った答えをもう一度書いてもあまりためにならないと思います。解き直したら添削です。答えを見てこの計算はこうするともっと簡単にできる、根拠を示すにはこの記述を入れたほうがいいなど色を変えて書き加えたり廿線で消したりします。  国語は解説を読み答えの導き方を理解します。後日解き直す際にはどこに注意するのかを意識して読みます。現代社会、世界史も解答解説に丁寧な説明が載っていると思います。解説まで読み込みましょう。理科基礎も同様です。国語、理科、社会は特にノートを作る必要はないと思います。  最後に英語です。長文に出てきてわからなかった単語はリストアップしてノートに書いてもいいと思います。文法は間違えたものだけ左のページに問題を書いて右に答えと解説を書くという方法をとっていました。リスニングはスプリクトを見ながら聴き直すのが理想ですが模試だと難しいと思います。日頃使ってるリスニング教材があればスプリクトを見ながら聴き直してみてもいいと思います。
名古屋大学教育学部 バナナ
40
0
模試
模試カテゴリの画像
復習のコツ
数学や英語長文の復讐に関してですが、毎回の復習のたびに一から見直しをしていたのでは、時間が膨大にかかりすぎます。ですので、僕の場合、数学に関してはその問題の解答の指針を見直すこと、また理解できなかった部分の確認を重点的に行い、計算等は省いていました。(復習はだいたい頭の中で行なっていました) また、英語に関してはわからない文の構造の復習をするにとどめていました。わかる文は何度も復習する意味はないので、わかりにくいところの理解の定着を意識して復習してください。説明できるレベルまで理解してください。 時間は有限です。復習すること自体に意味を見出すのではなく、肝心なのは、理解→記憶です。わざわざノートを開かずとも、ふとした時に頭の中で解法を思い出して見るなり、英文の要点を思い出すことはすごく効果的です。復習の回数をこなすために多くの時間を割くよりも、ふとした瞬間に思い出して見るということを意識して勉強して見るといいと思います。頑張ってください。 駄文失礼しました。
京都大学経済学部 study
121
3
時間の使い方
時間の使い方カテゴリの画像