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公式の証明について

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6/18 4:42
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高3 東京都 東京大学志望

東大理系数学で4完を目指している高3です。 数学や物理でよく公式は証明できるようにしておいた方がいいと言われますが、それはなぜなのでしょうか? 証明を覚えているとどんな問題に役に立つのでしょうか?(公式の証明問題以外) 数弱が露呈してしまっている質問ですが回答よろしくお願いします。

回答

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PaNDa108

京都大学農学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
こんにちは!回答させていただきます。 公式の証明を覚えているとどう役に立つかということですが、正直、受験に合格するという観点では公式の証明問題が解ける以上のメリットはあまりないです! 公式の証明では、受験数学のセオリーからみれば特殊な考え方を使うものが多く、考え方が他の問題に役立つ事も少ないのです。 数学という学問を修める意味では、公式の証明を理解していることは重要だと思いますが。 しかし、本番で公式の証明問題が解けるという一点だけで、覚える理由としては十分ではないでしょうか? 実際の入試でそういった問題が出ているわけですし。4完を狙うなら公式の証明問題は落とせませんしね! 余談ですが、三角関数の和積の公式とか、ベクトルの内積を使った三角形の面積の公式とかを、もし暗記せずにテスト中に導こうと思ってるなら、それはダメですよ!時間がもったいないですから。これはマジです! 長文失礼しました。頑張ってくださいね!
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コメント(1)

7/2 0:27
回答ありがとうございます。1A2Bの分の公式も復習してみてこれからの学習でも公式の証明を意識したいと思います。

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公式の証明について
こんにちは!回答させていただきます。 公式の証明を覚えているとどう役に立つかということですが、正直、受験に合格するという観点では公式の証明問題が解ける以上のメリットはあまりないです! 公式の証明では、受験数学のセオリーからみれば特殊な考え方を使うものが多く、考え方が他の問題に役立つ事も少ないのです。 数学という学問を修める意味では、公式の証明を理解していることは重要だと思いますが。 しかし、本番で公式の証明問題が解けるという一点だけで、覚える理由としては十分ではないでしょうか? 実際の入試でそういった問題が出ているわけですし。4完を狙うなら公式の証明問題は落とせませんしね! 余談ですが、三角関数の和積の公式とか、ベクトルの内積を使った三角形の面積の公式とかを、もし暗記せずにテスト中に導こうと思ってるなら、それはダメですよ!時間がもったいないですから。これはマジです! 長文失礼しました。頑張ってくださいね!
京都大学農学部 PaNDa108
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公式の証明はできた方がいいです!! 直接証明が問われる問題が多いわけではないですが証明がキチンとできるということはその公式の原理がわかっているということなので応用問題などに対応がしやすくなります( ^ω^ ) 一見難しそうに見える問題も原点に戻ればあっさり解ける問題は結構多いので是非証明はできるようになっておいた方がいいと思います! 応援してます📣
早稲田大学創造理工学部 tatsuya1013
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はじめまして!早稲田創造理工学部のものです。 私が思うに、今の時期に無理して公式を根底から理解する必要はないと思います。しかし、公式の証明のような問題はでることもおおいので今はじっくり問題を解いて、公式を自在に使えるようになってから成り立ちなどを考えればじゅうぶん間に合うと思います!!
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もう何をしたらいいかも分からないです
ひなさん、お久しぶりです。 すごく辛い心境が伝わってきました。何かお力になれればと思います。 今回は、 ①英語を復活させるための具体策 ②過去問最低点にいつ到達すれば良いか ③併願校選び の3点で回答します。 ①英語を復活させるための具体策 英語という科目は過去問を解き始めてある程度するとスランプに落ちる人が多々います。私もその1人でした。急に長文が読めなくなり、頭に入ってこなくなる感じです。もしそうでなければ今からの話は的外れなのでスルーしていただいて結構です。または別途コメント欄等で再度ご質問頂ければと思います。 長文が急に頭に入らなくなった、読めなくなったという症状の場合、その原因候補の一つとして、読むスピードの上げすぎが挙げられます。過去問に慣れてくると、急激に解く時間を短くしようとする傾向があります。その理由は今の時期の実力では規定の時間内解ききれないからです。今そのような状態ではないですか?または解ききれてもどんどんとスピードアップしようとしてはいませんか? この症状を改善するための本質は、スピードを適正化し、しっかりと根拠を持った状態で解答を導き、正答率を上げることです。 具体的には簡単な長文問題を確実に解く訓練をするとよいでしょう。センター試験を使うと良いと思います。センター試験の問題は専門家が長い年月をかけて作るので、問題の作りが非常に精巧です。受験のエッセンスが詰まっています。また共通テストのようにポスター読み取りなど無駄な部分がありません。 センターは簡単だからと軽視しがちですが、センター試験ほど良質な問題はありません。どの参考書よりも素晴らしい問題だと私は思います。 最初は規定の時間で良いので、発音問題を除き、1ミス以下を毎回確実に取れるようにすると良いでしょう。解く際には一問一問解答の根拠を持ってください。解答根拠となる部分には線を引くなどして丸つけの際に自分がどんな思考プロセスだったかを明確にします。 センター試験のような基礎なレベルの問題を用いるのはここに理由があります。早稲田のような文章だと難解で解答根拠が非常に見つけにくく複雑な場合があるからです。ゆえに練習に適切ではありません。中には解答根拠がはっきりとしないものがあったりします。予備校でたまに答えが割れるのはこれが原因です。また、センター試験では解答根拠がはっきりしない問題は99%ありません。それもセンター試験を用いる理由の一つです。 この訓練をすることによって、読むペースを適正化し、正答率を上げることができます。これができるようになったらもう一度過去問に戻ってみて下さい。きっとスピードは今よりも少し落ちますが、根拠を持って解答するクセが改めて身につくと思います。それにより、正答率は上がるはずです。正答率が上がったらまたゆっくりと読む速度を上げていくと良いでしょう。 ②過去問最低点にいつ届けば良いか 結論、本番当日です。12月時点で最低点を取れていなくても何ら不思議ではないです。むしろ年内に最低点が取れるなら、志望校のレベルを上げても良いくらいかもしれません。(少し言い過ぎかも)現役生の成績が“最も”伸びるのは1月後半から受験当日までの期間です。今までやってきた積み重ねの複利が最大化するからです。私も明治の政経を受験しましたが、この時期明治政経英語の合格点は取れていませんでしたよ。だから落ち着いてやっていきましょう。 ③併願校選び ひなさんは現在、早稲田以外の受験校はと中央法、明治政経の2学部のみのようですね。 はっきりと申し上げて、明治政経と中央法では併願校としてレベルが高すぎると思います。明治政経は言わずもがなMARCHトップレベルですし、中央法も茗荷谷キャンパス移転に伴い今までよりも難易度が上昇することが見込まれています。 私は受験校をもう少しもう少し幅広くするべきだと思います。金銭面で問題なければ、最低限MARCH下位学部、また理想は日東駒専まで受験することです。 しかしながら、早稲田、明治、中央以外には行きたくないという主張も非常によく分かります。ですが、明治政経と中央法に受かっていない状態で早稲田を受験するのと日東駒専どこか一校でも合格を持った状態で早稲田を戦うのにはメンタル面で大きな差があります。 絶対に行かないから受験しないのも分かりますが、早稲田受験に向けたメンタル維持のために受けることを強く推奨します。 受験校を増やしても、受験対策はほぼ増えません。日東駒専やMARCH下位学部は一月が終わるまでに過去問を1年ずつでも解けば大丈夫です。早稲田の対策をしていれば当たり前に解ける問題ばかりだと思います。 受験校増加のデメリットは、試験日程が多くなることです。ですがそれも受験慣れに繋がります。行けば分かりますが初めの方の受験は緊張するものです。何度も受けていくと慣れます。早稲田には慣れた状態で試験に臨んだほうが良いです。 また、これは余談ですが、早稲田慣れというのもあります。早稲田の受験は2月下旬に集中するので、他大学の受験を終えた状態で早稲田受験を迎えることになると思います。その際、受験慣れしたつもりでも、やはり本命の大学、自分が丸一年捧げてきた場所に来ると、他大学とはまた別の緊張に襲われることがあります。人間緊張すると本来の実力を発揮できないことがあります。それは避けたいものです。 今年の早稲田受験日程は教育、商、社学の順に、19日、21日、22日です。もし教育学部で緊張によってペースが崩れてうまくいかなかったとすると、ドミノ倒し的に商、社学と崩れる恐れがあります。 そこで、金銭的余裕があれば文化構想学部も受験すると良いでしょう。文構の試験日は例年早く、今年は12日です。教育学部と1週間離れています。文構で早稲田の緊張に慣れてしまえば、他3学部は安心して受けられます。 また、文構は試験問題が他3学部とは傾向が異なります。よって、時間がなければ、もしくは行きたくなければ、文構対策は不要です。あくまでも早稲田に慣れるために行くと良いと思います。 前回もお話ししましたが、きっとひなさんなら大丈夫です。ぜひ最後まで走り抜けて下さい。 合格を祈っています。
早稲田大学社会科学部 kobayash
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英語
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なんとなくで解いてしまう
こんにちは😃 現代文を解く上で最も大事なことはその文章が何を言いたいのかということを掴むことだと思います。 特に評論文などは筆者の主張が言葉を変えて、何回も登場してきます。だから、キーワードとなる語や繰り返し出てくる語にはチェックを付けて読んでいました。 また、二項対立で論じられている文章では一方の事柄については普通に線を引いて、もう一方の事柄については波線を引いていました。同じように筆者の中でプラスの事とマイナスの事も後から見て分かるように違うマークを付けて区別していました。共通テスト模試は時間制限も厳しく、丁寧な読解はなかなか厳しいですが、練習の中で主張の言い換えを見つけたり、対立軸を意識する事が大事になってくると思います。あと、当然ですが接続詞や文意を変えたりする表現には気をつけて読みましょう! なので、現代文を解く上で身につける力としては、その文章の言いたいことをできるだけ早く見抜くことです。 なかなか難しいことですが、これに関しては問題演習をして経験値を積むしかないです。実際にペンを持って言葉と言葉をつなげたり、文章にマークや線を引く練習をしていくことが最初の内はベストだと思います。 とにかく、自分の中で筆者の意見や考えが分類できていることが分かり、整理されていれば大丈夫です🙆‍♂️ また、完璧に筆者の言いたいことが分からなくても全然オッケーです。あくまで、問題に正解することがやるべきことで、主張を理解するのはそのための足掛かりですから。 あと、選択肢を消す際に数字や記号のところを消すのではなく、間違っている箇所に印を付けるクセも大切です。一発で答えが出せる設問もありますが、共通テストレベルの問題でもイヤらしい問題が多く、その場合消去法でしか消せない時があり、わずかな違いが大切になってくるからです。 それから、質問者さんがどのような形で現代文を取り組んでるか分かりませんが設問を先に読んで問われることを先に分かっておくことは共通テストの現代文を速く解く秘訣だと思います。選択肢までは見ないですが、共通テスト特有の図表やグラフの問題は先に見ておくと結構すぐに解けることがあります。 最後に、私もいつもできたわけではないですが、自分と文の筆者、そして作問者の3者を問題を解く際に意識してました。なぜこの文章を大学側が出し、ここに傍線部を持ってきているのか、共通テストであれ、個別入試であれ国語という入学試験である以上必ず意味があるはずです。問題を作っている人の意図や大学側の伝えたいメッセージを考えながら俯瞰して読めことができるようになれば現代文に関しては大丈夫です。 現代文の読解は人それぞれなので私の読み方が必ずしも正しいとは限りませんが、是非参考にして下さい! 受けておいた方がいい模試に関しては河合塾の早慶レベル模試や代ゼミの早大入試プレなどです。 やはり冠模試は実際の受験者が多く受けるので、自分の立ち位置を知る上で非常に役に立ちます。 また、質問があればぜひ聞いてください!
慶應義塾大学経済学部 Ryo
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模試
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化学を得意にするにはひたすら演習なのか?
演習の際、用意している教材は問題集のみでしょうか? もしそうなら、必ず教科書や図録を見ながら取り組みましょう。 教科書や図録を使わずに学習をする人は、丸暗記に陥りがちです。 解説が的を絞ったことしか書いていないからです。 以下詳細な回答です。 *丸暗記では勝てない *暗記の心得3カ条 *人に教えて理解を深める *まとめ ------------ 【丸暗記では勝てない】 京大の化学は丸暗記で挑む人を叩きのめす構造になっています。 基本的な事柄に対しても「なぜか?」を理解して説明できる力が必要です。 大問1…酸化還元や物質の構造に関する問題 大問2…溶液や気体の化学平衡に関する問題 大問3…有機化学に関する問題 大問4…高分子化合物に関する問題 が例年のパターンです。 計算問題や有機化学のパズルは一見論証と関わりなさそうですが、立式導出過程を問題文から理解するということが必要になってくるので、丸暗記が習慣になっている人は苦戦を強いられます。 ----------- 【暗記の心得3カ条】 駿台化学科の石川正明先生は、 「論理性」 「意味性」 「感動性」 を大切に理解暗記していきましょう、と指導されています。 「論理性」 何故そうなるのかを説明できると、自信をもって理解暗記できます。 (例) 過マンガン酸イオンが、酸性溶液中で酸化剤としてはたらく半反応式 MnO4(-) 8•H( ) 5•e(-) → Mn(2 ) 4•H2O これは何故このような式になるのか、自分なりにわかりやすく説明できるようになっている人の方が自信を持って暗記できます。 教科書と化学図録を用いて詳しく調べながら学習を進めると良いです。 「意味性」 それを理解すると何が得られるのかを知ると、理解暗記する意欲が増します。 例) ステアリン酸×3とグリセリンから成る油脂は分子量890で、これを覚えておけば高分子化合物の分子量絡みの計算が速くなる。 「感動性」 面白い、すごい、ひどい、と心動くことで暗記しやすくなります。 例) 「水兵リーベ僕の船…」に代表されるような語呂合わせ。 ------------ 【人に教えて理解を深める】 重要問題集で自分が出来た問題でも、誰かにわかりやすく解説することは出来ますか? 「論理性」「意味性」「感動性」を意識して、人に教えてみてください。 これは僕が実践してきた化学勉強法です。 友達同士で質問し合いっこしましょう。 特に模試の復習でこれをやると効果的です。 ------------ 【まとめ】 問題集 教科書 図録で演習。 人と教えあいっこで理解を深める。 京大相手に丸暗記では太刀打ちできない。
京都大学工学部 クウルス
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化学
化学カテゴリの画像
私大文系志望でも証明は必要ですか?
証明問題は記述で出ると理解度がしっかりと点差に出てくる問題です👍 ですのでしっかりと勉強してれば点数が取れますが逆に勉強してないと……(T ^ T) あと、文系の場合フォーカスゴールドが終わればプラチカなどを解いてみるといいと思います 応援してます📣
早稲田大学創造理工学部 tatsuya1013
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文系数学
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